王巍 林燕玲

1.國能黃大鐵路有限責(zé)任公司，山東 東營 257092；2.國能朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司 物流分公司，河北 滄州 062350

隨著我國重載鐵路的發(fā)展，列車軸重不斷提高，動(dòng)荷載作用隨之增大，軌面損傷現(xiàn)象頻繁發(fā)生［1］。據(jù)調(diào)研，我國朔黃鐵路、大秦鐵路、神朔鐵路等重載線路均存在鋼軌波磨，鋼軌表面沿線路縱向出現(xiàn)周期性不平順［2-4］。鋼軌波磨多發(fā)生于曲線段，列車通過鋼軌波磨地段時(shí)會產(chǎn)生劇烈的輪軌沖擊作用，嚴(yán)重降低了車輛及軌道結(jié)構(gòu)零部件的使用壽命，影響了線路的正常服役狀態(tài)［5］。因此，研究重載鐵路波磨對車輛-軌道動(dòng)力特性的影響尤為重要。

國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量相關(guān)研究，提出了多種用于解釋波磨形成的理論［6-7］，如扭轉(zhuǎn)振動(dòng)理論［8］、軌道共振理論［9］、自激振動(dòng)理論［10-11］，反饋振動(dòng)理論［12］等。關(guān)于鋼軌波磨對車輛-軌道動(dòng)力學(xué)特性影響的研究也不斷開展。周永健等［13］通過分析實(shí)測短波不平順數(shù)據(jù)，研究了不同軌面不平順、不同運(yùn)行條件下車輛動(dòng)力響應(yīng)對運(yùn)行列車安全性和穩(wěn)定性的影響。郭濤等［14］選取客運(yùn)專線高速區(qū)段典型的鋼軌波磨（波長120～150 mm，波深0.02～0.06 mm）進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)輪軌垂向力、軸箱振動(dòng)加速度級、構(gòu)架振動(dòng)加速度級隨速度增大呈現(xiàn)增大趨勢，與波長成反比。王洪剛等［15］研究了地鐵曲線地段上車輛運(yùn)行速度和曲線半徑對輪軌磨耗的影響，發(fā)現(xiàn)曲線半徑對鋼軌磨耗功率影響較大，建議在符合城市規(guī)劃等決定因素要求前提下，地鐵線路曲線半徑盡量大于500 m，最高運(yùn)營速度以60～70 km/h 為宜。崔旭浩等［16］考慮道砟顆粒的不規(guī)則外形，采用離散單元法建立有砟道床的數(shù)值模型，分析了鋼軌波磨對重載鐵路有砟道床動(dòng)力特性的影響。

既有研究大多集中于地鐵和高速鐵路波磨對車輛-軌道動(dòng)力學(xué)特性的影響，關(guān)于重載鐵路波磨地段的車輛-軌道動(dòng)力特性的研究較少。本文基于重載鐵路實(shí)際存在的鋼軌波磨狀態(tài)，以諧波不平順為線路激擾，研究鋼軌波磨特征、曲線半徑以及超高狀態(tài)對車輛-軌道動(dòng)力特性的影響，為重載鐵路曲線參數(shù)的優(yōu)化以及波磨的整治提供理論基礎(chǔ)。

1 重載列車-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

1.1 建立模型

采用SIMPACK 軟件建立重載鐵路C80貨車模型，軸重25 t［17］。轉(zhuǎn)向架為ZK6 型三大件式貨車轉(zhuǎn)向架，由輪對、軸箱、八字形橡膠墊、搖枕、側(cè)架、中央兩級剛度彈簧懸掛系統(tǒng)及橫向摩擦減振裝置、集成制動(dòng)裝置組成。ZK6型轉(zhuǎn)向架的輪對和側(cè)架間采用導(dǎo)框與承載鞍橡膠實(shí)現(xiàn)彈性定位，橡膠墊相當(dāng)于給轉(zhuǎn)向架配置了非線性的一系懸掛系統(tǒng)，轉(zhuǎn)向架的簧下質(zhì)量得以優(yōu)化，降低了輪軌之間動(dòng)態(tài)相互作用。二系減振系統(tǒng)采用內(nèi)、外兩級剛度的螺旋鋼彈簧。此外，為了保證車輛的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)向架加裝了交叉支撐裝置，增強(qiáng)了轉(zhuǎn)向架抗菱形變形能力。

將車體、搖枕、側(cè)架、輪對簡化成剛體。充分考慮貨車部件的非線性特性，采用多點(diǎn)-面接觸模型模擬部件間的摩擦接觸。不考慮貨車各部件自身的彈性變形，將車體、側(cè)架、搖枕、輪對簡化為具有縱向、橫移、沉浮、側(cè)滾、點(diǎn)頭及搖頭六個(gè)自由度的剛體。將減振器考慮成剛體，簡化為具有縱向、橫移、沉浮三個(gè)自由度的剛體。重載列車系統(tǒng)總自由度為90個(gè)。

采用SIMPACK 軟件提供的子結(jié)構(gòu)建模方法可以快速、高效、方便地建立車輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。由于前后轉(zhuǎn)向架都是ZK6 型，結(jié)構(gòu)完全相同，因此將轉(zhuǎn)向架作為子結(jié)構(gòu)。同時(shí)，旁承力和心盤力是車體與搖枕之間的作用，為了避免主模型中這些力重復(fù)施加，引入虛車體。在ZK6 轉(zhuǎn)向架模型中，前后輪對的參數(shù)是完全相同的，因此把輪對模型也作為轉(zhuǎn)向架模型的子結(jié)構(gòu)來處理。

重載列車-軌道動(dòng)力學(xué)模型如圖1 所示。輪軌法向接觸力采用Hertz 非線性接觸理論，輪軌切向接觸力的計(jì)算采用Kalker 簡化非線性理論。線路組成為100 m直線段+100 m緩和曲線段+240 m圓曲線段。

圖1 重載列車-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

1.2 設(shè)置線路激擾

列車在實(shí)際運(yùn)行過程中不斷受到各種軌道不平順激擾，為了真實(shí)模擬重載列車的實(shí)際運(yùn)行狀況，須施加符合線路實(shí)際特征的鋼軌不平順。鋼軌波磨主要由波長和波深兩個(gè)表征參數(shù)構(gòu)成，是典型的連續(xù)諧波激擾。本模型中對波磨進(jìn)行模擬時(shí)，采用國際上鐵路通用的連續(xù)周期性余弦函數(shù)來描述鋼軌波磨現(xiàn)象［2］，其表達(dá)式為

式中：Z為波磨在鋼軌表面的垂向位置；t、n分別為時(shí)間變量和激擾波數(shù)；L、a分別為不平順波長和波深；v為車輛運(yùn)行速度。

2 動(dòng)力學(xué)特性

2.1 波磨特征對車輛-軌道動(dòng)力學(xué)特性的影響

2.1.1 波磨波長

計(jì)算工況取直線段，列車運(yùn)行速度80 km/h，波磨波深取0.3 mm，波磨波長分別取100、150、200、250、300 mm。不同波磨波長下車輛-軌道動(dòng)力學(xué)特性見圖2。

圖2 不同波磨波長下車輛-軌道動(dòng)力學(xué)特性

由圖2可知：

1）波磨波長從100 mm 增至300 mm，輪軌垂向力和橫向力最大值分別減小15.6%、31.7%，最小值分別增大63.4%、222.0%。輪軌垂向力、橫向力最大值隨波長增大而減小，而最小值隨波長增大而增大。可見，波磨波長越小，輪軌力的波動(dòng)幅值越大。

2）波磨波長從100 mm 增至300 mm，脫軌系數(shù)和輪重減載率分別減小40.2%、84.9%?？梢?，波磨波長越小，對車輛運(yùn)行安全性越不利。

3）波磨波長從100 mm 增至300 mm，側(cè)架和輪對加速度分別減小31.1%、61.1%。可見，波磨波長越小，對車輛動(dòng)力學(xué)特性影響越大。

2.1.2 波磨波深

計(jì)算工況取直線段，列車運(yùn)行速度80 km/h，波磨波長取200 mm，波磨波深分別取0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 mm。不同波磨波深下車輛-軌道動(dòng)力學(xué)特性見圖3。

圖3 不同波磨波深下車輛-軌道動(dòng)力學(xué)特性

由圖3可知：

1）波磨波深從0.1 mm 增至0.5 mm，輪軌垂向力和橫向力最大值分別增大了31.2%、55.3%，最小值分別減小了35.2%、62.7%。輪軌垂向力、橫向力最大值隨波深增大而增大，最小值隨波深增大而減小?？梢?，波磨波深越大，輪軌力的波動(dòng)幅值越大。

2）波磨波深從0.1 mm 增至0.5 mm，脫軌系數(shù)和輪重減載率分別增大67.3%、330.4%?？梢姡ゲㄉ钤酱?，對車輛運(yùn)行安全性越不利。

3）波磨波深從0.1 mm 增至0.5 mm，側(cè)架和輪對加速度分別增大91.9%、112.4%?？梢姡ゲㄉ钤酱?，對車輛動(dòng)力學(xué)特性影響越大。

2.2 曲線半徑對車輛-軌道動(dòng)力學(xué)特性的影響

計(jì)算時(shí)，列車運(yùn)行速度取80 km/h，波磨波長取200 mm，波磨波深取0.3 mm，曲線半徑分別取450、550、650、750、850 m，根據(jù)GB 50090—2006《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》［18］，得出曲線超高依次為120、120、115、100、90 mm。不同曲線半徑下車輛-軌道動(dòng)力學(xué)特性見圖4?？芍?/p>

圖4 不同曲線半徑下車輛-軌道動(dòng)力學(xué)特性

1）輪軌垂向力、橫向力最大值隨著曲線半徑增大而減小，最小值隨著曲線半徑增大而增大；曲線半徑由450 m 增至850 m，內(nèi)軌的垂向力、橫向力最大值分別減小19.3%、35.3%，外軌的垂向力、橫向力最小值分別增大9.6%、22.3%?？梢?，曲線半徑對內(nèi)軌輪軌力影響更大，且輪軌力波動(dòng)幅值隨曲線半徑增加而減小。小半徑曲線除了存在較大輪軌力外，內(nèi)外軌受力更加不均勻，導(dǎo)致內(nèi)軌鋼軌波磨更加嚴(yán)重。

2）曲線半徑越小，脫軌系數(shù)和輪重減載率越大。小半徑曲線對重載列車的安全運(yùn)營存在較大影響，需特別關(guān)注。

3）曲線半徑由450 m 增至850 m 時(shí)，側(cè)架垂向加速度減小23.4%，輪對垂向加速度減小69.9%，曲線半徑的變化對輪對垂向加速度的影響更大?？梢?，存在鋼軌波磨的小半徑曲線地段對側(cè)架和輪對的振動(dòng)加速度影響較大，需要特別關(guān)注波磨嚴(yán)重的小半徑曲線地段。

2.3 曲線超高對車輛-軌道動(dòng)力學(xué)特性的影響

計(jì)算時(shí)，列車運(yùn)行速度取80 km/h，波磨波長取200 mm，波磨波深取0.3 mm，曲線半徑取750 m。按超高不同設(shè)置工況1—工況5 五種工況，依次為：欠超高20 mm、欠超高10 mm、平衡超高、過超高10 mm、過超高20 mm。不同超高工況下車輛-軌道動(dòng)力學(xué)特性見圖5。

圖5 不同超高工況下車輛-軌道動(dòng)力學(xué)特性

由圖5可知：

1）從欠超高20 mm 變化到過超高20 mm，內(nèi)軌垂向力、橫向力極值不斷增大，而外軌垂向力、橫向力極值不斷減小。線路處于欠超高狀態(tài)時(shí)，從欠超高20 mm 到欠超高10 mm 再到平衡超高，內(nèi)軌垂向力最大值分別增大了5.1%、10.2%，外軌垂向力最大值分別減少了1.3%、2.9%，內(nèi)軌橫向力最大值分別增大了4.0%、9.2%，外軌橫向力最大值分別減少了2.7%、6.0%；線路處于過超高狀態(tài)時(shí)，從平衡超高到過超高10 mm 再到過超高20 mm，內(nèi)軌垂向力最大值分別增大了9.1%、20.3%，外軌垂向力最大值分別減少了5.3%、12.5%，內(nèi)軌橫向力最大值分別增大了23.2%、61.58%，外軌橫向力最大值分別減少了2.3%、6.4%。可見，在過超高狀態(tài)下輪軌垂向力、橫向力變化幅度更大，這說明車輛-軌道系統(tǒng)對過超高更為敏感。較大的曲線超高導(dǎo)致內(nèi)軌的輪軌磨耗增大，造成過超高地段較快出現(xiàn)鋼軌波磨。

2）從工況1 到工況5，脫軌系數(shù)逐漸增大，而輪重減載率呈先減小后增大的趨勢。不同超高下的脫軌系數(shù)和輪重減載率均小于GB∕T 5599—2019《機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)性能評定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》［19］規(guī)定的限值，但是輪重減載率整體處于較高水平，在鋼軌波磨嚴(yán)重地段會影響列車運(yùn)行安全。

3）從工況1到工況5，側(cè)架和輪對垂向加速度均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，但變化幅度不大，在10%以下?？梢?，超高狀態(tài)對側(cè)架和輪對垂向加速度的影響較小。

3 結(jié)論

1）鋼軌波磨波長越小，波深越大，則輪軌垂向力、橫向力波動(dòng)幅度越大，脫軌系數(shù)、輪重減載率、側(cè)架和輪對垂向加速度越大，對車輛-軌道動(dòng)力學(xué)特性的影響越明顯。

2）對于半徑450～850 m 的曲線區(qū)段，輪軌垂向力、橫向力最大值隨曲線半徑增大而減少，最小值隨曲線半徑增大而增大。曲線半徑越小，輪軌垂向力、橫向力波動(dòng)幅度越大，脫軌系數(shù)、輪重減載率、側(cè)架和輪對垂向加速度越大。曲線半徑的變化對側(cè)架和輪對垂向加速度的影響大；相比外軌，曲線半徑的變化對內(nèi)軌輪軌力影響更大。

3）從欠超高20 mm 到過超高20 mm，內(nèi)軌垂向力、橫向力的極值不斷增大，外軌垂向力、橫向力的極值不斷減小；脫軌系數(shù)逐漸增大，輪重減載率先減小后增大。超高狀態(tài)對側(cè)架和輪對垂向加速度的影響不大。

4）需要格外關(guān)注短波長、大波深以及小半徑曲線地段的鋼軌波磨發(fā)展情況。