溫家馨 李化建 黃法禮 楊志強 王振 易忠來

1.中國鐵道科學研究院 研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081

截至2021年底，我國高速鐵路最高運營時速已達到350 km，運營里程超過4 萬km，以混凝土為主要工程材料的無砟軌道需承受高速列車運營所產(chǎn)生的高頻疲勞荷載。TB 10005—2010《鐵路混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設計規(guī)范》中規(guī)定，軌道板設計使用年限至少為60年，設計服役壽命內(nèi)需承載超過1 億次的疲勞荷載［1］。因此混凝土疲勞一直是國內(nèi)外軌道交通領域關注的重點，相關標準也對鐵路混凝土結(jié)構(gòu)疲勞性能作出了規(guī)定。

Chen 等［2］通過數(shù)值模擬得出，無砟軌道結(jié)構(gòu)混凝土所承受的疲勞荷載及其動力響應自上而下呈近似指數(shù)衰減趨勢，說明直接承受高速列車疲勞荷載的軌枕及軌道板更容易發(fā)生疲勞損傷。高速列車產(chǎn)生的高頻疲勞荷載加速了混凝土內(nèi)缺陷發(fā)展，當疲勞損傷累積到一定程度，最終導致無砟軌道板出現(xiàn)裂縫，甚至影響高速列車運行安全。此外，當出現(xiàn)疲勞損傷后，環(huán)境侵蝕與疲勞荷載共同作用會加速混凝土劣化，最終導致結(jié)構(gòu)破壞。

目前我國疲勞試驗規(guī)范主要集中在混凝土結(jié)構(gòu)的疲勞性能檢測方面，只有GB/ T 50082—2009《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》對混凝土材料疲勞試驗制度作了規(guī)定：試驗加載方式為抗壓疲勞，加載頻率為4～8 Hz，加載應力水平為0.66，應力比為0.1，加載波形為正弦波。但是高速列車產(chǎn)生的疲勞荷載頻率最高超過40 Hz［3］，應力水平［4-5］、加載方式［6-7］、加載波形［8］等關鍵參數(shù)也與標準中所規(guī)定的有較大差別。本文結(jié)合無砟軌道混凝土疲勞荷載特點，采用概率統(tǒng)計分析方法，研究加載方式、加載頻率、應力水平和加載波形對混凝土疲勞性能的影響規(guī)律，為無砟軌道混凝土疲勞性能試驗制度的確立提供參考。

1 試驗方案

1.1 原材料

水泥為北京金隅集團有限公司生產(chǎn)的P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，其化學組成（質(zhì)量百分比）及主要性能指標分別見表1、表2。粉煤灰為元寶山電廠F 類Ⅰ級粉煤灰，密度為2.25 g/cm3。礦渣粉為河北唐山唐龍新型建材有限公司生產(chǎn)的S95 級礦渣粉，密度為2.81 g/cm3。細骨料為細度模數(shù)2.8、級配Ⅱ區(qū)的天然河砂；粗骨料為5～10 mm、10～20 mm 連續(xù)級配石灰?guī)r碎石。減水劑為聚羧酸系高性能減水劑，減水率為27%。

表1 水泥化學組成 %

表2 水泥主要性能指標

1.2 配合比

為更好地分析無砟軌道混凝土的疲勞性能，設計了水膠比分別為0.39、0.27、0.23 的C40、C60、C80 混凝土。配合比見表3?？刂菩掳杌炷撂涠葹椋?60 ±20）mm，含氣量為（3 ± 1）%。攪拌成型后置于溫度（20 ± 5）℃的室內(nèi)養(yǎng)護24 h，拆模后將試件置于標準養(yǎng)護條件下養(yǎng)護至規(guī)定齡期。

表3 混凝土配合比 kg·m-3

1.3 試驗方法

1.3.1 力學性能試驗

按照GB/ T 50081—2019《混凝土物理力學性能試驗方法標準》測試混凝土抗壓強度、抗折強度、軸心抗壓強度和彈性模量，每組3 個試件。試驗結(jié)果見表4，供試驗機加載時使用。

表4 混凝土力學性能指標

1.3.2 疲勞試驗

試驗制度：加載方式為抗壓疲勞和彎曲疲勞，應力水平為0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，應力比為0.1，加載頻率為5、10、15、20、25 Hz，加載波形為等幅正弦波和變幅組合波。采用深圳三思縱橫科技股份有限公司生產(chǎn)的SUNS?890 電液伺服動靜萬能試驗機進行彎曲疲勞試驗。

1.3.3 動彈性模量試驗

按照JGJ/ T 411—2017《沖擊回波法檢測混凝土缺陷技術(shù)規(guī)程》中的檢測要求，使用四川升拓檢測技術(shù)股份有限公司提供的多功能無損測試儀測量試件的動彈性模量。

1.4 疲勞壽命分析方法

為避免混凝土強度波動導致試驗結(jié)果離散性大，每組選用5 塊養(yǎng)護至28 d 的100 mm × 100 mm ×300 mm 軸心抗壓強度試件和100 mm × 100 mm ×400 mm 抗折強度試件進行試驗并記錄其疲勞壽命。采用兩參數(shù)Weibull 分布函數(shù)對混凝土疲勞壽命進行概率分析。兩參數(shù)Weibull分布函數(shù)為

式中：Pf為疲勞壽命的保證率，Pf=i/（K+1），i為疲勞試驗數(shù)據(jù)從小到大排列的序數(shù)，K為試驗的樣本容量；N為疲勞壽命；u為尺度參數(shù)；λ為混凝土疲勞壽命的形狀參數(shù)，λ值越大，混凝土疲勞壽命離散性越小。

對式（1）取兩次對數(shù)，對混凝土疲勞壽命進行Weibull分布檢驗，即

將Pf與lnN代入式（2），可得疲勞壽命對應的u和λ。若ln ln［1/（1 -Pf）］與lnN呈線性關系，且通過線性回歸分析得出ln ln［1/（1 -Pf）］與lnN的相關系數(shù)（R2）接近于1，則表明疲勞壽命服從兩參數(shù)Weibull分布。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 加載方式對混凝土性能的影響

采用抗壓疲勞和彎曲疲勞兩種加載方式對C60混凝土進行加載，應力水平S=0.6，應力比ρ=0.1，加載頻率f=5 Hz。

抗壓與彎曲疲勞荷載作用下混凝土動彈性模量隨加載次數(shù)變化曲線見圖1，混凝土損傷情況見圖2。

圖1 抗壓與彎曲疲勞荷載作用下混凝土動彈性模量

圖2 抗壓與彎曲疲勞荷載作用下混凝土損傷情況

由圖1 和圖2 可知：①彎曲疲勞荷載作用下混凝土疲勞損傷速率明顯快于抗壓疲勞荷載作用下。經(jīng)受200 萬次抗壓疲勞后混凝土未發(fā)生損壞，而彎曲疲勞次數(shù)達到975 681 次時混凝土突然斷裂，裂縫由彎拉區(qū)產(chǎn)生并迅速發(fā)展導致混凝土破壞，裂縫寬度超過10 mm。②抗壓疲勞荷載作用下混凝土動彈性模量從45.2 GPa 降至43.2 GPa，降幅4.4%，彎曲疲勞荷載作用下混凝土動彈性模量從46.4 GPa 降至35.5 GPa，降幅達到23.5%。這說明抗壓疲勞并未對混凝土造成明顯損傷，而彎曲疲勞導致混凝土損傷明顯。

混凝土的抗拉性能遠低于抗壓性能，彎曲疲勞荷載作用下混凝土損傷更容易在拉應力最大部位產(chǎn)生并導致混凝土斷裂。此外，混凝土在彎曲疲勞荷載作用下動彈性模量的衰減比在抗壓疲勞荷載作用下快，這說明彎曲疲勞產(chǎn)生的損傷更易累積，無砟軌道受彎部位是薄弱區(qū)。綜合考慮試驗效率與實際荷載情況，無砟軌道混凝土疲勞試驗的加載方式宜采用彎曲疲勞加載。

2.2 加載頻率對混凝土性能的影響

S=0.6，ρ=0.1，加載波形為正弦波，f分別取5、10、15、20、25 Hz。對C60混凝土試件進行彎曲疲勞加載。不同f下混凝土疲勞壽命的Weibull 分布見圖3?？芍煌琭下Weibull 函數(shù)基本呈直線分布，且相關系數(shù)R2均大于0.9，相關性顯著，即不同f下混凝土彎曲疲勞壽命均服從兩參數(shù)Weibull分布。

圖3 不同 f 下混凝土疲勞壽命的Weibull分布

不同f下混凝土λ及平均疲勞壽命見圖4?？芍孩佴穗Sf增大呈指數(shù)衰減趨勢，這說明混凝土疲勞壽命的離散性隨加載頻率增大而增大。②f≤ 15 Hz 時混凝土疲勞壽命受f影響不明顯，f>15 Hz 后疲勞壽命先減少后增大，即f開始明顯影響混凝土疲勞壽命。

圖4 不同 f 下混凝土λ及平均疲勞壽命

受疲勞試驗設備限制，既有研究加載頻率很少達到20 Hz。為準確反映無砟軌道混凝土所承受的高頻疲勞荷載對疲勞壽命的影響，宜采用20 Hz 作為無砟軌道混凝土疲勞性能試驗的加載頻率。

2.3 應力水平對混凝土性能的影響

ρ=0.1，f=20 Hz，加載波形為正弦波，S分別取0.5、0.6、0.7、0.8 和0.9。不同S下各等級混凝土彎曲疲勞壽命的Weibull分布見圖5。其中數(shù)據(jù)為不同S下R2?？芍孩俨煌琒下Weibull 函數(shù)基本呈直線分布，除S=0.9 時C80 混凝土R2<0.90 以外，其他R2均大于0.90，相關性顯著，即不同S下各強度等級混凝土彎曲疲勞壽命均服從兩參數(shù)Weibull 分布。②不同強度等級混凝土彎曲疲勞壽命的對數(shù)值lnN呈現(xiàn)出隨S提高而減小的趨勢。

圖5 不同S下各強度等級混凝土疲勞壽命的Weibull分布

不同S下各強度等級混凝土的λ見圖6?？芍孩俨煌瑥姸鹊燃壔炷恋摩穗SS增大均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，S=0.6時λ最大，C80、C60、C40的λ分別為9.03、6.40、9.21，疲勞壽命離散性最小。②S >0.7 后，由于較高應力條件下混凝土易發(fā)生脆性斷裂，不同強度等級混凝土疲勞壽命離散性均較大。③S=0.5 時，C80、C60、C40 的λ分別為2.73、5.68 和6.03。由于試驗加載次數(shù)超過百萬次，加載時間過長會使試驗結(jié)果波動的可能性增大。

圖6 不同S下不同強度等級混凝土的λ值

混凝土疲勞試驗中S=0.6 時λ最大，疲勞壽命離散性最小，S過高或過低均會造成離散性增大。此外，S=0.6 時試驗僅需14 h。因此，無砟軌道混凝土疲勞試驗S宜取0.60，這與GB/T 50082—2009 規(guī)定的0.66相當。ρ決定了疲勞加載幅值，為避免ρ對疲勞壽命產(chǎn)生影響，建議按照GB/T 50082—2009規(guī)定ρ取0.1。

2.4 加載波形對混凝土疲勞性能的影響

以彎曲疲勞形式對混凝土進行加載，加載波形選擇等幅加載波和變幅加載波，見圖7。其中等幅加載波為f=20 Hz、S=0.6 的正弦波，變幅加載波在等幅加載波的基礎上疊加了f=10 Hz、S=0.5的正弦波。

圖7 疲勞試驗加載波形

不同加載波形下混凝土疲勞壽命的Weibull 分布見圖8?？芍孩俨煌虞d波形下Weibull 函數(shù)基本呈直線分布，且R2均接近1，相關性顯著，即不同加載波形下混凝土彎曲疲勞壽命均服從兩參數(shù)Weibull 分布。②等幅加載時疲勞壽命的λ比變幅加載時大，說明在變幅加載下混凝土疲勞壽命離散性有增大趨勢。

圖8 不同加載波形下混凝土疲勞壽命的Weibull分布

等幅、變幅加載時疲勞壽命分別為943 010 次、1 026 924 次。變幅加載時疲勞壽命略高于等幅加載時，這是因為加載過程中有低應力加載階段?？紤]到變幅加載時疲勞壽命離散性有增大趨勢，且變幅加載在現(xiàn)有設備上實現(xiàn)較復雜，建議無砟軌道混凝土疲勞試驗采用等幅正弦波加載。

3 結(jié)論與建議

1）彎曲疲勞荷載作用下混凝土疲勞損傷速率明顯快于抗壓疲勞荷載作用下，反映出無砟軌道在彎曲疲勞荷載作用下更易發(fā)生疲勞破壞，因此建議疲勞試驗加載方式采用彎曲疲勞。

2）疲勞加載頻率越大，混凝土疲勞壽命的離散性越大。當加載頻率超過15 Hz 后混凝土疲勞壽命先減小然后增大。為準確反映高頻疲勞荷載對無砟軌道混凝土疲勞壽命的影響，建議疲勞試驗加載頻率取20 Hz。

3）疲勞荷載應力水平為0.6時疲勞壽命的形狀參數(shù)最大，即離散性最小。綜合考慮試驗效率，建議疲勞試驗應力水平取0.6，應力比參照規(guī)范取0.1。

4）變幅加載時疲勞壽命與等幅加載時相差不大，但等幅加載時疲勞壽命離散性小，且對試驗儀器的要求較低，因此建議疲勞試驗加載波形采用等幅正弦波。