溫家馨 李化建 黃法禮 楊志強(qiáng) 王振 易忠來(lái)

1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081

截至2021年底，我國(guó)高速鐵路最高運(yùn)營(yíng)時(shí)速已達(dá)到350 km，運(yùn)營(yíng)里程超過(guò)4 萬(wàn)km，以混凝土為主要工程材料的無(wú)砟軌道需承受高速列車運(yùn)營(yíng)所產(chǎn)生的高頻疲勞荷載。TB 10005—2010《鐵路混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定，軌道板設(shè)計(jì)使用年限至少為60年，設(shè)計(jì)服役壽命內(nèi)需承載超過(guò)1 億次的疲勞荷載［1］。因此混凝土疲勞一直是國(guó)內(nèi)外軌道交通領(lǐng)域關(guān)注的重點(diǎn)，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)也對(duì)鐵路混凝土結(jié)構(gòu)疲勞性能作出了規(guī)定。

Chen 等［2］通過(guò)數(shù)值模擬得出，無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)混凝土所承受的疲勞荷載及其動(dòng)力響應(yīng)自上而下呈近似指數(shù)衰減趨勢(shì)，說(shuō)明直接承受高速列車疲勞荷載的軌枕及軌道板更容易發(fā)生疲勞損傷。高速列車產(chǎn)生的高頻疲勞荷載加速了混凝土內(nèi)缺陷發(fā)展，當(dāng)疲勞損傷累積到一定程度，最終導(dǎo)致無(wú)砟軌道板出現(xiàn)裂縫，甚至影響高速列車運(yùn)行安全。此外，當(dāng)出現(xiàn)疲勞損傷后，環(huán)境侵蝕與疲勞荷載共同作用會(huì)加速混凝土劣化，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。

目前我國(guó)疲勞試驗(yàn)規(guī)范主要集中在混凝土結(jié)構(gòu)的疲勞性能檢測(cè)方面，只有GB/ T 50082—2009《普通混凝土長(zhǎng)期性能和耐久性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)混凝土材料疲勞試驗(yàn)制度作了規(guī)定：試驗(yàn)加載方式為抗壓疲勞，加載頻率為4～8 Hz，加載應(yīng)力水平為0.66，應(yīng)力比為0.1，加載波形為正弦波。但是高速列車產(chǎn)生的疲勞荷載頻率最高超過(guò)40 Hz［3］，應(yīng)力水平［4-5］、加載方式［6-7］、加載波形［8］等關(guān)鍵參數(shù)也與標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的有較大差別。本文結(jié)合無(wú)砟軌道混凝土疲勞荷載特點(diǎn)，采用概率統(tǒng)計(jì)分析方法，研究加載方式、加載頻率、應(yīng)力水平和加載波形對(duì)混凝土疲勞性能的影響規(guī)律，為無(wú)砟軌道混凝土疲勞性能試驗(yàn)制度的確立提供參考。

1 試驗(yàn)方案

1.1 原材料

水泥為北京金隅集團(tuán)有限公司生產(chǎn)的P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，其化學(xué)組成（質(zhì)量百分比）及主要性能指標(biāo)分別見(jiàn)表1、表2。粉煤灰為元寶山電廠F 類Ⅰ級(jí)粉煤灰，密度為2.25 g/cm3。礦渣粉為河北唐山唐龍新型建材有限公司生產(chǎn)的S95 級(jí)礦渣粉，密度為2.81 g/cm3。細(xì)骨料為細(xì)度模數(shù)2.8、級(jí)配Ⅱ區(qū)的天然河砂；粗骨料為5～10 mm、10～20 mm 連續(xù)級(jí)配石灰?guī)r碎石。減水劑為聚羧酸系高性能減水劑，減水率為27%。

表1 水泥化學(xué)組成 %

表2 水泥主要性能指標(biāo)

1.2 配合比

為更好地分析無(wú)砟軌道混凝土的疲勞性能，設(shè)計(jì)了水膠比分別為0.39、0.27、0.23 的C40、C60、C80 混凝土。配合比見(jiàn)表3?？刂菩掳杌炷撂涠葹椋?60 ±20）mm，含氣量為（3 ± 1）%。攪拌成型后置于溫度（20 ± 5）℃的室內(nèi)養(yǎng)護(hù)24 h，拆模后將試件置于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下養(yǎng)護(hù)至規(guī)定齡期。

表3 混凝土配合比 kg·m-3

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 力學(xué)性能試驗(yàn)

按照GB/ T 50081—2019《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》測(cè)試混凝土抗壓強(qiáng)度、抗折強(qiáng)度、軸心抗壓強(qiáng)度和彈性模量，每組3 個(gè)試件。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4，供試驗(yàn)機(jī)加載時(shí)使用。

表4 混凝土力學(xué)性能指標(biāo)

1.3.2 疲勞試驗(yàn)

試驗(yàn)制度：加載方式為抗壓疲勞和彎曲疲勞，應(yīng)力水平為0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，應(yīng)力比為0.1，加載頻率為5、10、15、20、25 Hz，加載波形為等幅正弦波和變幅組合波。采用深圳三思縱橫科技股份有限公司生產(chǎn)的SUNS?890 電液伺服動(dòng)靜萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行彎曲疲勞試驗(yàn)。

1.3.3 動(dòng)彈性模量試驗(yàn)

按照J(rèn)GJ/ T 411—2017《沖擊回波法檢測(cè)混凝土缺陷技術(shù)規(guī)程》中的檢測(cè)要求，使用四川升拓檢測(cè)技術(shù)股份有限公司提供的多功能無(wú)損測(cè)試儀測(cè)量試件的動(dòng)彈性模量。

1.4 疲勞壽命分析方法

為避免混凝土強(qiáng)度波動(dòng)導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果離散性大，每組選用5 塊養(yǎng)護(hù)至28 d 的100 mm × 100 mm ×300 mm 軸心抗壓強(qiáng)度試件和100 mm × 100 mm ×400 mm 抗折強(qiáng)度試件進(jìn)行試驗(yàn)并記錄其疲勞壽命。采用兩參數(shù)Weibull 分布函數(shù)對(duì)混凝土疲勞壽命進(jìn)行概率分析。兩參數(shù)Weibull分布函數(shù)為

式中：Pf為疲勞壽命的保證率，Pf=i/（K+1），i為疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)從小到大排列的序數(shù)，K為試驗(yàn)的樣本容量；N為疲勞壽命；u為尺度參數(shù)；λ為混凝土疲勞壽命的形狀參數(shù)，λ值越大，混凝土疲勞壽命離散性越小。

對(duì)式（1）取兩次對(duì)數(shù)，對(duì)混凝土疲勞壽命進(jìn)行Weibull分布檢驗(yàn)，即

將Pf與lnN代入式（2），可得疲勞壽命對(duì)應(yīng)的u和λ。若ln ln［1/（1 -Pf）］與lnN呈線性關(guān)系，且通過(guò)線性回歸分析得出ln ln［1/（1 -Pf）］與lnN的相關(guān)系數(shù)（R2）接近于1，則表明疲勞壽命服從兩參數(shù)Weibull分布。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 加載方式對(duì)混凝土性能的影響

采用抗壓疲勞和彎曲疲勞兩種加載方式對(duì)C60混凝土進(jìn)行加載，應(yīng)力水平S=0.6，應(yīng)力比ρ=0.1，加載頻率f=5 Hz。

抗壓與彎曲疲勞荷載作用下混凝土動(dòng)彈性模量隨加載次數(shù)變化曲線見(jiàn)圖1，混凝土損傷情況見(jiàn)圖2。

圖1 抗壓與彎曲疲勞荷載作用下混凝土動(dòng)彈性模量

圖2 抗壓與彎曲疲勞荷載作用下混凝土損傷情況

由圖1 和圖2 可知：①?gòu)澢诤奢d作用下混凝土疲勞損傷速率明顯快于抗壓疲勞荷載作用下。經(jīng)受200 萬(wàn)次抗壓疲勞后混凝土未發(fā)生損壞，而彎曲疲勞次數(shù)達(dá)到975 681 次時(shí)混凝土突然斷裂，裂縫由彎拉區(qū)產(chǎn)生并迅速發(fā)展導(dǎo)致混凝土破壞，裂縫寬度超過(guò)10 mm。②抗壓疲勞荷載作用下混凝土動(dòng)彈性模量從45.2 GPa 降至43.2 GPa，降幅4.4%，彎曲疲勞荷載作用下混凝土動(dòng)彈性模量從46.4 GPa 降至35.5 GPa，降幅達(dá)到23.5%。這說(shuō)明抗壓疲勞并未對(duì)混凝土造成明顯損傷，而彎曲疲勞導(dǎo)致混凝土損傷明顯。

混凝土的抗拉性能遠(yuǎn)低于抗壓性能，彎曲疲勞荷載作用下混凝土損傷更容易在拉應(yīng)力最大部位產(chǎn)生并導(dǎo)致混凝土斷裂。此外，混凝土在彎曲疲勞荷載作用下動(dòng)彈性模量的衰減比在抗壓疲勞荷載作用下快，這說(shuō)明彎曲疲勞產(chǎn)生的損傷更易累積，無(wú)砟軌道受彎部位是薄弱區(qū)。綜合考慮試驗(yàn)效率與實(shí)際荷載情況，無(wú)砟軌道混凝土疲勞試驗(yàn)的加載方式宜采用彎曲疲勞加載。

2.2 加載頻率對(duì)混凝土性能的影響

S=0.6，ρ=0.1，加載波形為正弦波，f分別取5、10、15、20、25 Hz。對(duì)C60混凝土試件進(jìn)行彎曲疲勞加載。不同f下混凝土疲勞壽命的Weibull 分布見(jiàn)圖3?？芍?，不同f下Weibull 函數(shù)基本呈直線分布，且相關(guān)系數(shù)R2均大于0.9，相關(guān)性顯著，即不同f下混凝土彎曲疲勞壽命均服從兩參數(shù)Weibull分布。

圖3 不同 f 下混凝土疲勞壽命的Weibull分布

不同f下混凝土λ及平均疲勞壽命見(jiàn)圖4?？芍孩佴穗Sf增大呈指數(shù)衰減趨勢(shì)，這說(shuō)明混凝土疲勞壽命的離散性隨加載頻率增大而增大。②f≤ 15 Hz 時(shí)混凝土疲勞壽命受f影響不明顯，f>15 Hz 后疲勞壽命先減少后增大，即f開(kāi)始明顯影響混凝土疲勞壽命。

圖4 不同 f 下混凝土λ及平均疲勞壽命

受疲勞試驗(yàn)設(shè)備限制，既有研究加載頻率很少達(dá)到20 Hz。為準(zhǔn)確反映無(wú)砟軌道混凝土所承受的高頻疲勞荷載對(duì)疲勞壽命的影響，宜采用20 Hz 作為無(wú)砟軌道混凝土疲勞性能試驗(yàn)的加載頻率。

2.3 應(yīng)力水平對(duì)混凝土性能的影響

ρ=0.1，f=20 Hz，加載波形為正弦波，S分別取0.5、0.6、0.7、0.8 和0.9。不同S下各等級(jí)混凝土彎曲疲勞壽命的Weibull分布見(jiàn)圖5。其中數(shù)據(jù)為不同S下R2?？芍孩俨煌琒下Weibull 函數(shù)基本呈直線分布，除S=0.9 時(shí)C80 混凝土R2<0.90 以外，其他R2均大于0.90，相關(guān)性顯著，即不同S下各強(qiáng)度等級(jí)混凝土彎曲疲勞壽命均服從兩參數(shù)Weibull 分布。②不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土彎曲疲勞壽命的對(duì)數(shù)值lnN呈現(xiàn)出隨S提高而減小的趨勢(shì)。

圖5 不同S下各強(qiáng)度等級(jí)混凝土疲勞壽命的Weibull分布

不同S下各強(qiáng)度等級(jí)混凝土的λ見(jiàn)圖6?？芍孩俨煌瑥?qiáng)度等級(jí)混凝土的λ隨S增大均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，S=0.6時(shí)λ最大，C80、C60、C40的λ分別為9.03、6.40、9.21，疲勞壽命離散性最小。②S >0.7 后，由于較高應(yīng)力條件下混凝土易發(fā)生脆性斷裂，不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土疲勞壽命離散性均較大。③S=0.5 時(shí)，C80、C60、C40 的λ分別為2.73、5.68 和6.03。由于試驗(yàn)加載次數(shù)超過(guò)百萬(wàn)次，加載時(shí)間過(guò)長(zhǎng)會(huì)使試驗(yàn)結(jié)果波動(dòng)的可能性增大。

圖6 不同S下不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土的λ值

混凝土疲勞試驗(yàn)中S=0.6 時(shí)λ最大，疲勞壽命離散性最小，S過(guò)高或過(guò)低均會(huì)造成離散性增大。此外，S=0.6 時(shí)試驗(yàn)僅需14 h。因此，無(wú)砟軌道混凝土疲勞試驗(yàn)S宜取0.60，這與GB/T 50082—2009 規(guī)定的0.66相當(dāng)。ρ決定了疲勞加載幅值，為避免ρ對(duì)疲勞壽命產(chǎn)生影響，建議按照GB/T 50082—2009規(guī)定ρ取0.1。

2.4 加載波形對(duì)混凝土疲勞性能的影響

以彎曲疲勞形式對(duì)混凝土進(jìn)行加載，加載波形選擇等幅加載波和變幅加載波，見(jiàn)圖7。其中等幅加載波為f=20 Hz、S=0.6 的正弦波，變幅加載波在等幅加載波的基礎(chǔ)上疊加了f=10 Hz、S=0.5的正弦波。

圖7 疲勞試驗(yàn)加載波形

不同加載波形下混凝土疲勞壽命的Weibull 分布見(jiàn)圖8?？芍孩俨煌虞d波形下Weibull 函數(shù)基本呈直線分布，且R2均接近1，相關(guān)性顯著，即不同加載波形下混凝土彎曲疲勞壽命均服從兩參數(shù)Weibull 分布。②等幅加載時(shí)疲勞壽命的λ比變幅加載時(shí)大，說(shuō)明在變幅加載下混凝土疲勞壽命離散性有增大趨勢(shì)。

圖8 不同加載波形下混凝土疲勞壽命的Weibull分布

等幅、變幅加載時(shí)疲勞壽命分別為943 010 次、1 026 924 次。變幅加載時(shí)疲勞壽命略高于等幅加載時(shí)，這是因?yàn)榧虞d過(guò)程中有低應(yīng)力加載階段?？紤]到變幅加載時(shí)疲勞壽命離散性有增大趨勢(shì)，且變幅加載在現(xiàn)有設(shè)備上實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜，建議無(wú)砟軌道混凝土疲勞試驗(yàn)采用等幅正弦波加載。

3 結(jié)論與建議

1）彎曲疲勞荷載作用下混凝土疲勞損傷速率明顯快于抗壓疲勞荷載作用下，反映出無(wú)砟軌道在彎曲疲勞荷載作用下更易發(fā)生疲勞破壞，因此建議疲勞試驗(yàn)加載方式采用彎曲疲勞。

2）疲勞加載頻率越大，混凝土疲勞壽命的離散性越大。當(dāng)加載頻率超過(guò)15 Hz 后混凝土疲勞壽命先減小然后增大。為準(zhǔn)確反映高頻疲勞荷載對(duì)無(wú)砟軌道混凝土疲勞壽命的影響，建議疲勞試驗(yàn)加載頻率取20 Hz。

3）疲勞荷載應(yīng)力水平為0.6時(shí)疲勞壽命的形狀參數(shù)最大，即離散性最小。綜合考慮試驗(yàn)效率，建議疲勞試驗(yàn)應(yīng)力水平取0.6，應(yīng)力比參照規(guī)范取0.1。

4）變幅加載時(shí)疲勞壽命與等幅加載時(shí)相差不大，但等幅加載時(shí)疲勞壽命離散性小，且對(duì)試驗(yàn)儀器的要求較低，因此建議疲勞試驗(yàn)加載波形采用等幅正弦波。