黃 遂，林志南，徐琪超，吳建范

(1.廣西柳工機(jī)械股份有限公司，廣西 柳州 545007；2.廣西科技大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西 柳州 545006)

1 引 言

隨著我國(guó)對(duì)基建工程投入的不斷加大，基建工程對(duì)象巖石的力學(xué)參數(shù)準(zhǔn)確選取對(duì)于工程設(shè)計(jì)、安全評(píng)價(jià)及運(yùn)維變得更加重要。單軸抗壓強(qiáng)度值是所有巖石力學(xué)參數(shù)中最基本的參數(shù)，常用于開(kāi)展巖石強(qiáng)度分類(lèi)和巖體風(fēng)化程度判定。然而，單軸抗壓強(qiáng)度的測(cè)定常需在室內(nèi)針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)尺寸開(kāi)展，這樣費(fèi)事、費(fèi)力和費(fèi)錢(qián)，而且工程現(xiàn)場(chǎng)常常都是表面風(fēng)化的巖石，很難獲取到完整規(guī)整的試樣標(biāo)本。因此，國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)(ISRM)建議通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)點(diǎn)荷載試驗(yàn)得到點(diǎn)荷載強(qiáng)度，間接獲得巖石單軸抗壓強(qiáng)度。因?yàn)辄c(diǎn)荷載儀攜帶方便且操作簡(jiǎn)單，直接在工程現(xiàn)場(chǎng)拾取合適尺寸的巖石試樣進(jìn)行試驗(yàn)，即可以獲得相應(yīng)的點(diǎn)荷載強(qiáng)度。這種方法由于試驗(yàn)成本低、可操作性強(qiáng)和適用性廣，被工程界廣泛采用[1,2]。

E Broch和J. A. Franklin[3]于1972年共同發(fā)明了巖石材料強(qiáng)度分級(jí)的指標(biāo)試驗(yàn)方法，采用的試樣是直徑為38mm的圓柱試樣。將圓柱試樣放在兩個(gè)加載錐中間，通過(guò)錐頭加載使得試樣破壞，獲得點(diǎn)荷載強(qiáng)度。通過(guò)室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)得知，單軸抗壓強(qiáng)度與點(diǎn)荷載強(qiáng)度之比為23.7。1985年，國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)(ISRM)在以往研究成果的基礎(chǔ)上修正了點(diǎn)荷載試驗(yàn)規(guī)范，該規(guī)范得到了大多數(shù)學(xué)者的認(rèn)可與應(yīng)用[4]。

原位不規(guī)則試樣的形狀和尺寸對(duì)確定點(diǎn)荷載強(qiáng)度具有較大影響。王祥厚等[5]對(duì)不規(guī)則巖樣的點(diǎn)荷載強(qiáng)度進(jìn)行了研究，針對(duì)不同點(diǎn)荷載強(qiáng)度計(jì)算公式展開(kāi)了討論和深入驗(yàn)證，得知點(diǎn)荷載強(qiáng)度比較依賴(lài)加載點(diǎn)距離和平均寬度的取值。王兆遠(yuǎn)等[6]考慮試樣的尺寸效應(yīng)，開(kāi)展不同尺寸紅砂巖的點(diǎn)荷載試驗(yàn)研究，并討論了形狀系數(shù)和點(diǎn)荷載強(qiáng)度的關(guān)系。朱江江等[1]研究了軟質(zhì)千枚巖形狀系數(shù)和加載點(diǎn)間距對(duì)點(diǎn)荷載強(qiáng)度的影響規(guī)律。代領(lǐng)等[7]針對(duì)不同直徑的圓盤(pán)狀大理巖和紅砂巖進(jìn)行點(diǎn)荷載試驗(yàn)，討論和分析了點(diǎn)荷載強(qiáng)度尺寸修正問(wèn)題。姚家李等[8]針對(duì)各向異性特征對(duì)點(diǎn)荷載強(qiáng)度的影響機(jī)制，開(kāi)展了各向異性片麻巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度轉(zhuǎn)換系數(shù)的變化特征研究。周哲等[4]針對(duì)不同含水率下砂巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度換算單軸抗壓強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)變化趨勢(shì)展開(kāi)了相應(yīng)的研究，發(fā)現(xiàn)紅砂巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度及貫入比指標(biāo)均隨著含水率的增大而降低，呈負(fù)對(duì)數(shù)衰減的變化趨勢(shì)。

綜上，研究人員針對(duì)形狀特征、尺寸效應(yīng)、含水軟化機(jī)制和各向異性對(duì)點(diǎn)荷載強(qiáng)度換算單軸抗壓強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)影響等進(jìn)行了大量的研究，得到了有益的結(jié)論。然而，現(xiàn)場(chǎng)確定點(diǎn)荷載加載距離D、加載點(diǎn)最小寬度W等值全靠人工讀取獲得，取值相對(duì)不準(zhǔn)確，進(jìn)而導(dǎo)致等價(jià)巖芯直徑和最終的點(diǎn)荷載強(qiáng)度值相對(duì)不準(zhǔn)確。同時(shí)，發(fā)生點(diǎn)荷載破壞后試樣截面形狀為三維特征面，直接采用加載距離和加載平均寬度來(lái)描述這個(gè)三維特征面，基于經(jīng)驗(yàn)公式獲得的等效點(diǎn)荷載強(qiáng)度偏小。因此，本文首次提出通過(guò)圖像識(shí)別設(shè)備快速高效捕捉點(diǎn)荷載破壞巖樣的點(diǎn)荷載加載距離、加載點(diǎn)最小寬度和破壞面三維面積等關(guān)鍵物理力學(xué)參數(shù)的方法，以此精準(zhǔn)確定巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度。利用正態(tài)分布對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)，并探討傳統(tǒng)人工測(cè)量方法及圖像識(shí)別方法的優(yōu)劣。本文的研究成果為工程現(xiàn)場(chǎng)準(zhǔn)確確定巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度和單軸抗壓強(qiáng)度值提供了一個(gè)新的技術(shù)方案。

2 試驗(yàn)原理及方案

2.1 三維掃描設(shè)備及使用

2.1.1 三維掃描設(shè)備

采用北京天遠(yuǎn)三維科技有限公司研制生產(chǎn)的UE便攜式非接觸三維掃描設(shè)備(如圖1所示)對(duì)點(diǎn)荷載試驗(yàn)后的不規(guī)則巖石樣品進(jìn)行關(guān)鍵物理力學(xué)參數(shù)測(cè)量。三維激光掃描儀發(fā)射器發(fā)出一個(gè)激光脈沖信號(hào)，經(jīng)被測(cè)樣品表面漫反射后傳回到儀器的接收器，從而獲取到目標(biāo)物的距離和角度。

圖1 UE便攜式非接觸三維掃描系統(tǒng)

在三維激光掃描儀內(nèi)部，一般都有2個(gè)相互垂直的軸，激光測(cè)距光束就是以這2個(gè)軸系為旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)測(cè)量的。兩旋轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)為內(nèi)部坐標(biāo)系的原點(diǎn)，即激光測(cè)距光束發(fā)射位置。掃描儀處于水平狀態(tài)時(shí)的天頂方向?yàn)閆軸，掃描儀初始轉(zhuǎn)動(dòng)軸為X軸，Y軸處于與XZ平面相垂直的方向，共同構(gòu)成一個(gè)右手坐標(biāo)系[9]，如圖2所示，依據(jù)圖中信息，可推算出測(cè)試物品表面任意位置P點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式：

(1)

圖2 三維點(diǎn)坐標(biāo)確定示意圖

2.1.2 三維掃描方案

為保證獲取的巖石樣品斷面數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，選取設(shè)備最高掃描精度(0.001mm)完成試驗(yàn)，具體掃描流程如圖3所示。

圖3 巖石破裂面三維形態(tài)掃描流程圖

2.1.3 三維掃描試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

基于三維掃描設(shè)備獲取點(diǎn)荷載試驗(yàn)后的巖石樣品點(diǎn)云數(shù)據(jù)，需在專(zhuān)用軟件中對(duì)巖石關(guān)鍵物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行提取。

(1)基于UE的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理

過(guò)濾點(diǎn)云：在每次掃描時(shí)，三維激光掃描儀在掃過(guò)物體邊緣區(qū)域時(shí)，掃描角度會(huì)不斷減小，導(dǎo)致掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)大概率會(huì)接收到非標(biāo)記點(diǎn)的掃描反射光，不可避免地存在偏差，在成型的樣品點(diǎn)云數(shù)據(jù)周?chē)纬呻s點(diǎn)與飛點(diǎn)，此時(shí)需通過(guò)掃描軟件將這些點(diǎn)云剔除，提高軟件的運(yùn)轉(zhuǎn)效率[10]。

點(diǎn)云抽?。簽榱吮ＷC掃描模型的完整性，通常會(huì)以不同的角度捕捉樣件的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，導(dǎo)致模型數(shù)據(jù)量的龐雜與冗余。因此，在不影響數(shù)據(jù)精度的前提下，需對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)再次篩檢，均勻減少點(diǎn)云數(shù)量。根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)在X、Y軸方向上的重要性進(jìn)行合理取舍，經(jīng)過(guò)篩減后最終得到“.asc”格式下的點(diǎn)云數(shù)據(jù)[9]。

(2)基于Geomagic的數(shù)據(jù)處理

借助Geomagic軟件，可根據(jù)選取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)自動(dòng)計(jì)算并求和選擇區(qū)域的面積，求得巖石樣品破壞面的完整三維截面積A。

通過(guò)Geomagic軟件，可根據(jù)選取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建平面。選取巖石樣品上兩端點(diǎn)荷載加載點(diǎn)附近的點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建截面，并與巖石樣品破壞面完成布爾運(yùn)算[11]，獲得巖石樣品點(diǎn)荷載破壞發(fā)生時(shí)兩加載點(diǎn)的真實(shí)空間曲線(xiàn)，并通過(guò)三維繪圖軟件(如UG、CAD、CREO、CATIA等)對(duì)曲線(xiàn)尺寸進(jìn)行求解，獲取巖石樣品破壞時(shí)兩端加載點(diǎn)的真實(shí)距離D和整個(gè)破壞面的三維表面積。

2.2 點(diǎn)荷載儀及使用

2.2.1 點(diǎn)荷載儀簡(jiǎn)介

點(diǎn)荷載試驗(yàn)采用蘇州拓測(cè)儀器設(shè)備有限公司研制生產(chǎn)的TC-DHZ1數(shù)顯巖石點(diǎn)荷載試驗(yàn)儀，如圖4所示。該設(shè)備的加載頭直徑為10mm，圓錐角為60°。該設(shè)備的最大荷載達(dá)10t，測(cè)量力值精度達(dá)到0.5%，分辨率0.01kN。試驗(yàn)時(shí)，讓接觸點(diǎn)盡量處于試樣的中心位置，且保證加載點(diǎn)間距大于1/3倍最小寬度。平穩(wěn)地施加垂直方向荷載，使試件在10s～60s內(nèi)破壞，記錄最大破壞荷載。

圖4 點(diǎn)荷載儀

2.2.2 點(diǎn)荷載試驗(yàn)原理

本文點(diǎn)荷載試驗(yàn)采用國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)(ISRM)推薦的方法——最小截面法。推薦的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)荷載強(qiáng)度計(jì)算如下：

A=WD

(2)

(3)

(4)

式中，A為破壞面的最小截面面積(mm2)；D為破壞發(fā)生時(shí)兩加載點(diǎn)的距離(mm)；W為斷裂面寬度(mm)；Pm為破壞時(shí)的峰值荷載(kN)；De為巖石的等效巖芯直徑(mm)；IS為未修正點(diǎn)荷載強(qiáng)度(MPa)。

當(dāng)?shù)刃r芯直徑De不為50mm時(shí)，為使不同等效巖芯直徑De的試驗(yàn)結(jié)果具有可比性，通過(guò)以下修正公式將IS換算為De=50mm的強(qiáng)度。

(5)

式中，IS1(50)為尺寸修正后的點(diǎn)荷載強(qiáng)度(MPa)[12]。

基于向桂馥和梁虹[13]、朱江江[1]等人的建議，對(duì)傳統(tǒng)的點(diǎn)荷載試驗(yàn)理論公式和試樣破壞形態(tài)進(jìn)行了分析和探索，試樣破壞并不一定會(huì)沿著最小截面發(fā)生，認(rèn)為點(diǎn)荷載強(qiáng)度可以用兩點(diǎn)間壓力Pm與實(shí)際破壞截面面積Af計(jì)算，這種方法叫做“破壞面積法”。這種方法實(shí)際上只需要統(tǒng)計(jì)每個(gè)破壞試樣的破壞面積和兩點(diǎn)間破壞荷載，即可以得到破壞試樣的點(diǎn)荷載強(qiáng)度，公式如下：

(6)

(7)

(8)

2.2.3 試驗(yàn)方案

點(diǎn)荷載試樣為礦山普遍存在的花崗巖，選取的巖石尺寸和形狀均滿(mǎn)足GB/T 50266—2013《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》的要求。同時(shí)，要保證試樣為完整無(wú)裂隙的試件，最終選取的不規(guī)則花崗巖樣品101個(gè)。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)滿(mǎn)足形狀要求的花崗巖試樣進(jìn)行點(diǎn)荷載試驗(yàn)，并將破壞后的試樣花崗巖按照一定的順序擺放在平面上。這個(gè)過(guò)程中保持破壞面朝上，確保后期統(tǒng)計(jì)獲得真實(shí)破壞面的三維面積。同時(shí)，在試樣四周布設(shè)一定數(shù)量的標(biāo)志點(diǎn)，確保三維掃描系統(tǒng)能把破壞面特征全部采集到(如圖5所示)。

圖5 破壞花崗巖斷面掃描圖

基于三維掃描獲取花崗巖樣品的關(guān)鍵物理力學(xué)參數(shù)，并通過(guò)上文給出的公式計(jì)算點(diǎn)荷載強(qiáng)度。人工測(cè)量樣品兩端加載點(diǎn)空間直線(xiàn)距離為D1，斷面平均寬度和二維截面面積均可得到，進(jìn)而獲得相應(yīng)的修正后點(diǎn)荷載強(qiáng)度IS2(50)?；谌S掃描獲取樣品的三維截面面積，相應(yīng)的修正后點(diǎn)荷載強(qiáng)度為IS3(50)，具體結(jié)果如表1所示。

表1 常溫下花崗巖點(diǎn)荷載試驗(yàn)結(jié)果

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與評(píng)價(jià)

將點(diǎn)荷載試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到點(diǎn)荷載試驗(yàn)強(qiáng)度值統(tǒng)計(jì)表，如表2所示。為了提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性，傳統(tǒng)方法是把最大值和最小值剔除再分析，這種方法不夠嚴(yán)謹(jǐn)。假設(shè)試驗(yàn)結(jié)果滿(mǎn)足正態(tài)分布規(guī)律，基于正態(tài)分布規(guī)律的格拉布斯準(zhǔn)則找出數(shù)據(jù)中可疑值并剔除。本文取置信區(qū)間為95%，樣本數(shù)量為101，查格拉布斯臨界值表，得到G(101)為3.207。根據(jù)格拉布斯準(zhǔn)則，樣本值X滿(mǎn)足關(guān)系|X-μ|≥G(101)·S時(shí)予以剔除。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果可知，兩種方法統(tǒng)計(jì)出來(lái)的點(diǎn)荷載強(qiáng)度可疑值均有一個(gè)，分別為741.62kPa和723.72kPa，可認(rèn)為這是試驗(yàn)誤差而剔除。按照常規(guī)方法和本文方法，對(duì)所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻次直方圖繪制和正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)，如圖6所示。

表2 點(diǎn)荷載試驗(yàn)強(qiáng)度值統(tǒng)計(jì)表

(a)常規(guī)方法統(tǒng)計(jì)的直方圖

(b)本文方法統(tǒng)計(jì)的直方圖

由圖6可以看出，正態(tài)曲線(xiàn)基本對(duì)稱(chēng)，呈“鐘形”分布，說(shuō)明本文點(diǎn)荷載強(qiáng)度值滿(mǎn)足正態(tài)分布規(guī)律。由統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)可知，只有當(dāng)數(shù)據(jù)符合這種對(duì)稱(chēng)分布尤其是正態(tài)分布規(guī)律時(shí)，其樣本平均數(shù)才能很好地代表總體數(shù)據(jù)水平和數(shù)據(jù)的集中程度。因此，該試驗(yàn)數(shù)據(jù)是科學(xué)可信的。采用變異系數(shù)，即試驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值，評(píng)價(jià)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏離程度。在本文研究中，變異系數(shù)分別為0.24和0.25，由此可知，試驗(yàn)結(jié)果具有良好的代表性。

結(jié)合表1和圖6可以得出，采用常規(guī)方法獲得的點(diǎn)荷載強(qiáng)度相對(duì)于本文方法偏大，這是因?yàn)槌Ｒ?guī)方法統(tǒng)計(jì)的面積為平面面積，而本文中所采用的三維掃描方法采集的面積為三維面積，因此本文方法采集的面積要比常規(guī)方法的大。因此，等效直徑值相對(duì)較大，點(diǎn)荷載強(qiáng)度值相對(duì)較小，這更接近于真實(shí)值。

由點(diǎn)荷載強(qiáng)度值分布圖(如圖7所示)也可以看出，本文方法相對(duì)于常規(guī)方法，其點(diǎn)荷載分布圖展示的“鐘形”更加集中?？梢?jiàn)，采用三維面積代替二維面積更加合理，得到的點(diǎn)荷載強(qiáng)度值更加可靠。

圖7 點(diǎn)荷載強(qiáng)度值分布圖

3.2.2 考慮三維破壞面特征的點(diǎn)荷載強(qiáng)度換算關(guān)系

本文利用三維掃描方法確定試樣破壞面的三維面積，相對(duì)于人工測(cè)定面積更加快捷和精準(zhǔn)。另外，本文進(jìn)一步探討了破壞面積法中采用二維面積和三維面積確定點(diǎn)荷載強(qiáng)度值的轉(zhuǎn)換關(guān)系，提出如下轉(zhuǎn)換經(jīng)驗(yàn)方程：

IS3(50)=ψ·IS2(50)

式中，ψ為轉(zhuǎn)換系數(shù)。

通過(guò)對(duì)兩種方法統(tǒng)計(jì)出來(lái)的結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比和擬合，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知， 轉(zhuǎn)換系數(shù)ψ的取值為0.928。因此，轉(zhuǎn)換經(jīng)驗(yàn)方程為IS3(50)=0.928×IS2(50)。

圖8 常規(guī)方法與本文方法得到的點(diǎn)荷載強(qiáng)度值關(guān)系圖

4 結(jié) 論

本文開(kāi)展了不規(guī)則花崗巖的點(diǎn)荷載強(qiáng)度試驗(yàn)，提出了采用三維破壞面法確定花崗巖的點(diǎn)荷載強(qiáng)度。采用UE便攜式非接觸三維掃描設(shè)備獲得花崗巖破壞面的三維面積，通過(guò)兩點(diǎn)間破壞荷載與三維面積的比值來(lái)確定未修正的點(diǎn)荷載強(qiáng)度。同時(shí)，本文對(duì)比了最小截面法、二維破壞面法和三維破壞面法的優(yōu)劣，發(fā)現(xiàn)三維破壞面法能更精準(zhǔn)確定點(diǎn)荷載強(qiáng)度值。另外，探討了破壞面積法中采用二維面積和三維面積確定點(diǎn)荷載強(qiáng)度的轉(zhuǎn)換關(guān)系，有以下基本結(jié)論：

(1)不規(guī)則花崗巖試樣點(diǎn)荷載強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的變異系數(shù)小于0.25，采用直方圖擬合分析可知，點(diǎn)荷載強(qiáng)度滿(mǎn)足正態(tài)分布規(guī)律，試驗(yàn)結(jié)果比較準(zhǔn)確合理。

(2)相對(duì)于最小截面法和二維破壞面法，本文提出的三維破壞面法能夠更精準(zhǔn)確定破壞試樣的點(diǎn)荷載強(qiáng)度值。

(3)對(duì)于破壞面積法中二維面積和三維面積確定點(diǎn)荷載強(qiáng)度值的轉(zhuǎn)換關(guān)系，其轉(zhuǎn)換系數(shù)ψ的取值為0.928。