林昱隆 張 婭 張秀林 李 巍 王維民

（1.北京化工大學 高端機械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點實驗室；2.中海石油（中國）有限公司海南分公司；3.海洋石油工程股份有限公司）

浮式平臺作為油氣資源開發(fā)的重要基礎設施，為保障民生發(fā)揮重要的作用。 浮式平臺往復壓縮機組是天然氣生產(chǎn)、增壓和運輸過程的關鍵設備［1］。 浮式平臺的大部分動設備在建造初期都做了成撬處理，將壓縮機、管路、容器和輔助設備集成在機撬上。 由于機撬上的空間有限，機撬上組件的安裝布置緊湊，同時也會讓機撬上各組件的振動傳遞較大，對機撬上各組件自身結構的抗振性能是很大的考驗。 浮式平臺上的設備不同于陸地上的設備， 壓縮機組的機撬底部是柔性支撐，相比于地面支撐，柔性支撐剛度不足，通常會使設備的振動更大，且機組與機組之間也會傳遞較大的振動。

浮式平臺壓縮機的管路是設備連接的主要部件，也是振動傳遞的主要部件，管路的振動過大會導致與之相連的部件發(fā)生疲勞破壞，有時還會導致管路自身的疲勞破裂和管路上儀表的失靈［2］。 浮式平臺壓縮機管路振動可能是由不均勻的壓力脈動引起的， 也可能是機械振動引起的，當壓縮機存在不平衡力和不平衡力矩時將導致壓縮機自身的振動，然后把振動傳遞給管路［3］，還有可能是外界其他機組的激勵和風/浪/流的環(huán)境載荷激勵產(chǎn)生較大的振動。 如果一些激勵的頻率和管路的固有頻率相近，就會引發(fā)共振。 通過辨識管路的模態(tài)參數(shù)，獲取固有頻率和阻尼，為減振、抑振提供理論依據(jù)，滿足天然氣安全生產(chǎn)的需要。

常用的模態(tài)特征提取方法包括時域法和頻域法兩種。 其中，時域法包括自然激勵技術、Ibrahim時域法、特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法和隨機子空間法［4］。頻域法包括峰值拾取法、最小二乘復頻域法和頻域分解法［5］。 由于隨機子空間法計算模型參數(shù)設置少、魯棒性好，得到了廣泛的關注和應用。隨機子空間法包括基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的隨機子空間法（Data-SSI）和基于協(xié)方差驅(qū)動的隨機子空間法（COV-SSI）， 兩者的主要區(qū)別是處理數(shù)據(jù)的相關性方式不同，前者是計算未來響應矩陣在過去響應矩陣上的投影，后者是計算過去響應矩陣和未來響應矩陣的協(xié)方差［6］。 隨機子空間法不需要知道輸入的激勵信息，只需要知道輸出的信號就可以進行模態(tài)參數(shù)（頻率、阻尼、振型）的辨識。 浮式平臺的壓縮機除了受環(huán)境載荷的作用還會受到其他機組的載荷作用， 很難測得這些激勵的信息， 只能通過測量輸出的信號進行模態(tài)參數(shù)辨識，因此采用隨機子空間法對浮式平臺的壓縮機進行模態(tài)參數(shù)辨識。

近年來，一些學者運用隨機子空間法對海洋平臺進行模態(tài)參數(shù)辨識。 辛峻峰運用隨機子空間法對一個導管架平臺進行模態(tài)參數(shù)辨識，并分析了Hankel矩陣維數(shù)選擇與噪聲的理論關系［6］。 黃焱等通過隨機空間法對海洋平臺模態(tài)特征進行提取， 并根據(jù)測點的空間位置對Hankel矩陣進行重構提高了計算效率［7］。

筆者首先通過自主開發(fā)的振動耦合軟件對壓縮機機撬上的部件進行建模和有限元分析，求得前6階模態(tài)， 主要的頻率和振型都集中在一級和二級進氣安全閥附近的管路位置，且有兩階模態(tài)接近于壓縮機的工作頻率，這些位置的管路振動可能比較大，故選取一級和二級進氣安全閥附近的管路進行振動測量，同時運用協(xié)方差驅(qū)動的隨機子空間法對管路進行模態(tài)參數(shù)的識別，考慮到算法識別的結果可能受到相鄰機組周期激勵的影響，對壓縮機組撬座的振動進行測量和頻譜分析，并剔除隨機子空間識別的結果中相應的周期激勵成分。 最終的模態(tài)辨識結果可為浮式平臺壓縮機組的管路減振提供理論依據(jù)。

1 模態(tài)參數(shù)辨識理論

n自由度的離散狀態(tài)空間表達式為：

其中，δpq為Kronecker Delta函數(shù)，當采樣時刻p和q相等時函數(shù)值為1，否則為0。

假定兩個噪聲項wk和vk為零均值的白噪聲序列，滿足期望：

同時，噪聲wk和vk與狀態(tài)向量xk無關，可以得到：

在實際的測量過程中， 采樣時間是有限的、采樣過程是離散的，j只能取到有限值， 因此協(xié)方差矩陣變?yōu)椋?/p>

矩陣Y0|i-1的下標0|i-1表示第1列第1個元素是y0，最后一個元素為yi-1。 在給定列數(shù)j的情況下通過下標便可確定整個Hankel矩陣里的元素。 由此未來（future）矩陣Yf可簡單描述為：

定義兩個Toeplitz矩陣T1|i、T2|i+1：

結合式（5）輸出協(xié)方差矩陣的定義可得：

2 管路模態(tài)分析

研究對象的壓縮機為三級雙作用往復壓縮機。 機組的概貌圖如圖1所示，機撬上的主要部件有：驅(qū)動電機、曲軸箱、中體、一級低壓氣缸、二級高壓氣缸、一級進氣緩沖罐、一級排氣緩沖罐、二級進氣緩沖罐、二級排氣緩沖罐、一級洗滌罐、二級洗滌罐及一些潤滑等輔助設備。

圖1 壓縮機組三維模型

通過圖1的三維模型測量機撬上各組件的尺寸信息，然后通過自主開發(fā)的振動耦合傳遞軟件（基于鐵木辛柯梁理論開發(fā)，具有高維度質(zhì)量、剛度矩陣建模計算能力，實現(xiàn)模態(tài)求解和激勵力下的諧響應分析）進行建模。 對壓縮機的模型進行適當簡化，省去輔助設備及其管路，保留進排氣管路、緩沖罐、洗滌罐和一些梁支架結構，把閥門、 法蘭簡化為集中質(zhì)量， 建模的結果如圖2所示。

圖2 壓縮機組建模結果

對建好的模型進行模態(tài)求解， 前6階模態(tài)求解結果如圖3所示。

圖3 前6階模態(tài)求解結果

由模態(tài)分析的結果可知， 前6階模態(tài)振型主要集中在壓縮機的一級進氣安全閥和二級進氣安全閥附近的管路，固有頻率較低，第2、3階固有頻率接近于壓縮機的工作頻率（16.50 Hz），可能為振動敏感點。 壓縮機工作時可能引發(fā)這兩個位置的機械共振，在管路振動測試中考慮在該位置布置測點。

3 管路模態(tài)參數(shù)辨識

平臺動設備較多，相鄰機組之間振動傳遞較大， 目標機組B與其他壓縮機組縱向排布在平臺生產(chǎn)區(qū)甲板的中間位置， 目標機組B位于這些機組靠海邊的位置， 最靠近本機組的是與機組B性能相同的機組A，兩機互為備用機。 在B機停機、A機工作的狀態(tài)下對管路的模態(tài)進行辨識，振動主要通過甲板和撬座的柔性支撐結構傳遞。 在進行模態(tài)辨識時，隨機激勵和相鄰機組的周期激勵同時存在，并不嚴格滿足模態(tài)測試的條件，當對采集的數(shù)據(jù)進行模態(tài)分析時會產(chǎn)生這些周期激勵對應的虛假模態(tài)［8］。為探究這些周期激勵的特性，選取B機撬座靠近其他機組的一邊對基礎振動進行測量，測量區(qū)域如圖4所示。 將加速度傳感器通過雙頭螺栓固定在磁座上，再把磁座吸在機撬的撬座上，分別測量3個方向的振動。 機撬振動現(xiàn)場布置如圖5所示。

圖4 機撬振動測試區(qū)域

圖5 機撬振動現(xiàn)場布置圖

分別測得機撬3個方向的加速度信號并對其進行頻譜分析。 機撬振動頻譜圖如圖6所示，機撬的3個方向振動頻譜成分略有差別， 但振動能量集中于壓縮機工作頻率的諧波成分（圖中用虛線表示）。 除這些諧波外，在低頻的振動中z和x方向上有25 Hz的頻率成分存在。

圖6 機撬加速度信號頻譜

繪制機撬3個方向的振動瀑布圖如圖7所示，由圖可知機撬在3個方向受到的激勵在頻率上表現(xiàn)比較平穩(wěn)， 沒有隨時間變化出現(xiàn)太大的波動，只在個別頻率的幅值上存在微小變化，機組受到相鄰機組的激勵大部分為周期激勵。

圖7 3個方向振動瀑布圖

在選擇管路振動傳感器安裝位置時，需考慮有限元模態(tài)計算結果和傳感器在現(xiàn)場的安裝條件。 測點選取固有頻率較低的點和接近壓縮機工作頻率可能發(fā)生共振的點，并盡量避開管路覆蓋有保溫層的部分， 最終選擇了如圖8所示的兩個一級進氣安全閥和兩個二級進氣安全閥附近的管路各安裝1個加速度傳感器（共計4個加速度傳感器）。 傳感器通過磁座吸附在管路上，采樣頻率10 240 Hz，為提高計算效率將采集信號降采樣后輸入到協(xié)方差驅(qū)動的隨機子空間算法中。

圖8 傳感器測點布置現(xiàn)場圖

式中 MAC——模態(tài)置信準則［10］；

Δf——頻率容差，取值1 Hz；

Δξ——阻尼比容差，取值2%；

ΔΦ——模態(tài)振型容差，取值0.05。

原始極點的穩(wěn)定圖和剔除虛假極點后的穩(wěn)定圖如圖9、10所示。

圖9 原始極點的穩(wěn)定圖

圖10 剔除虛假極點后的穩(wěn)定圖

較高的模型階次求出來的極點個數(shù)通常會比較多且同一模型階次求解出的極點屬于不同模態(tài)，以最高模型階次算出來的極點為初始聚類中心，將其他階次計算的極點的模態(tài)參數(shù)分別與聚類中心按下式計算距離：

其中，Wf為頻率權重系數(shù)，Wξ為阻尼權重系數(shù)，WΦ為振型權重系數(shù)，三者之和為1。 由于阻尼值在識別過程中通常比較離散，所以阻尼權重系數(shù)取得較小些， 在這里三者取值分別為0.5、0.1、0.4。頻率、阻尼、振型容差值與式（20）剔除虛假模態(tài)時的取值相同。 如果滿足d≤1，則將其歸為與其距離最近的類，并計算類中模態(tài)參數(shù)的均值作為下一次判別的聚類中心； 如果d＞1則將其劃分為一個新類。

剔除元素少的類別，將每一類的辨識結果計算均值和標準差， 通過三倍標準差聚類篩選剔除，通過反復迭代剔除異常值，直到所有值都在橢圓判據(jù)內(nèi)，取最后的均值為模態(tài)的辨識結果［11］：

由圖6對機撬的振動測試中可知，100 Hz以下的周期激勵的頻率成分中除壓縮機的諧波頻率外，還有25 Hz的頻率成分，在模態(tài)辨識結果中將這些頻率剔除，最后的前6階固有頻率為13.05、14.99、19.67、21.15、22.53、28.02 Hz， 阻尼比對應為0.78%、0.72%、1.10%、2.30%、0.84%、0.64%。

通過對壓縮機組管路的模態(tài)參數(shù)的辨識，為管線管夾的安裝和管路阻尼結構的安裝提供理論依據(jù)。 通過指導管夾的安裝位置和阻尼結構的選擇來對設備結構的模態(tài)參數(shù)進行調(diào)整，避開壓縮機組的激勵頻率和諧波頻率，從而實現(xiàn)對管路的減振和抑振。

此次實驗的傳感器數(shù)量相對較少，下一步考慮移動壓縮機組管路上的傳感器位置進行分批次測量，進行更近一步的研究，同時對有限元的模型進行修正。

4 結論

4.1 通過自主開發(fā)的振動耦合軟件對壓縮機的管路模態(tài)進行計算，計算的結果表明一級和二級進氣安全閥附近部分管路的固有頻率和壓縮機工作的頻率較為接近，可能為振動敏感點。

4.2 壓縮機組除受到風、浪、流等環(huán)境激勵外，還受到其他相鄰機組振動激勵，不能嚴格滿足隨機子空間法的假設條件， 對識別的結果產(chǎn)生影響。為探明相鄰機組激勵的頻率成分，對壓縮機組的撬座振動進行測量并進行頻譜分析，將這些激勵對應的頻率成分在隨機子空間算法的識別結果中剔除。

4.3 對浮式平臺壓縮機管路振動的測量，基于實測的振動信號運用協(xié)方差驅(qū)動的隨機子空間法對管路進行模態(tài)參數(shù)辨識，辨識的結果為浮式平臺壓縮機組管路減振提供理論依據(jù)。