陳 釩 谷 月 郭巖寶 王德國

（1.中國特種設(shè)備檢測研究院 中國特種設(shè)備檢測（澳門）有限公司；2.中國石油大學(xué)（北京）機(jī)械與儲運(yùn)工程學(xué)院）

現(xiàn)階段我國對石油、 天然氣的需求量大，大范圍鋪設(shè)油氣長輸管道是我國實現(xiàn)合理分配油氣資源的有效方式。 在油氣管道服役期間，影響其安全運(yùn)行的因素眾多，如管道腐蝕、第三方破壞、施工缺陷及材料失效等，據(jù)統(tǒng)計分析可知［1］，腐蝕是導(dǎo)致管道失效并引發(fā)泄漏事故的主要原因。 目前，搭建油氣管網(wǎng)數(shù)字化管理平臺，集成管道系統(tǒng)在設(shè)計、建造、運(yùn)營過程中產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)［2］，利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，實現(xiàn)管道失效評估和完整性管理是目前快速發(fā)展的主流方法［3］。

1 腐蝕缺陷管道的失效評估模型

腐蝕缺陷致管道失效的評估可以應(yīng)用塑性極限理論，以管道塑性斷裂時的極限失效壓力表征管道破裂失效，驗證管道在內(nèi)部載荷下的極限承載能力。 當(dāng)前已有多種方法來評估受腐蝕缺陷影響的管道失效壓力和剩余強(qiáng)度，如美國機(jī)械工程師協(xié)會頒布的ASME B31G—2009［4］、基于B31G進(jìn)行修正的Rstreng方法［5］、挪威船級社規(guī)范DNVRP-F101標(biāo)準(zhǔn)［6］、C-Fer標(biāo)準(zhǔn)［7］和PCORRC標(biāo)準(zhǔn)［8］。各失效模型的失效壓力計算方法見表1。

表1 失效壓力預(yù)測模型

（續(xù)表1）

為了驗證以上5種失效評估模型的準(zhǔn)確性和適用性，參考文獻(xiàn)［9］，筆者搜集了69組腐蝕管道爆破試驗中的失效壓力數(shù)據(jù)，并將試驗真實破裂失效壓力與模型計算結(jié)果進(jìn)行比較，部分?jǐn)?shù)據(jù)的模型評估結(jié)果如圖1所示（紅色曲線exp為試驗真實失效壓力）。

由圖1可知， 與exp相比，PCORRC、 C-Fer和ASME B31G方法的失效評估結(jié)果誤差較大，具有一定的保守性，更適用于服役年限較久、腐蝕情況較為嚴(yán)重的老化管道；DNV-RP-F101 模型評估結(jié)果最接近試驗真實失效壓力，具有更準(zhǔn)確的失效評估效果。 因此， 后文將基于DNV-RPF101模型預(yù)測腐蝕管道缺陷的失效壓力。

圖1 5種模型失效壓力評估結(jié)果

2 腐蝕缺陷管道可靠性分析

2.1 腐蝕速率分布

依據(jù)DNV-RP-F101標(biāo)準(zhǔn)，管道的失效壓力與腐蝕缺陷有關(guān)，在失效壓力計算過程中，可忽略腐蝕的隨機(jī)特性，通過評估隨時間變化的腐蝕缺陷大小來估算失效壓力。 一般情況下，腐蝕缺陷深度的增長可以通過冪次模型進(jìn)行建模，缺陷長度的增長可以通過服役時間函數(shù)表征，具體計算公式如下：

其中，T為管道服役初始時間；Td為管道上次腐蝕深度檢測時間；k和α為腐蝕增長系數(shù)； 軸向腐蝕速率Va=L0/ΔT， 其中ΔT是管道檢測時間間隔，L0是管道腐蝕缺陷初始長度；Ti為管道上次腐蝕長度檢測時間。 假設(shè)管道服役一段時間后開始腐蝕，且腐蝕增長速度逐漸趨于穩(wěn)定，則可采用蒙特卡羅模擬方法對腐蝕缺陷深度進(jìn)行模擬，腐蝕系數(shù)取正態(tài)分布，k的均值、方差為0.164、0.20，α的均值、方差為0.780、0.15［10］。

2.2 破裂失效極限狀態(tài)

腐蝕管道的破裂失效概率可通過比較真實失效壓力和管道內(nèi)的工作壓力來確定，當(dāng)管道內(nèi)部工作壓力超過失效壓力時就會發(fā)生破裂失效，將管道發(fā)生失效的極限狀態(tài)g（X）定義為：

其中，F(xiàn)f為設(shè)計安全系數(shù)， 一般取0.8；Lf、Jf、Tf分別為區(qū)位系數(shù)、聯(lián)合系數(shù)、溫度系數(shù)，取值為1。

3 基于蒙特卡羅模擬腐蝕管道失效概率

3.1 蒙特卡羅原理及過程

蒙特卡羅模擬是一種常用的概率統(tǒng)計方法，若已知目標(biāo)變量預(yù)測模型和失效變量的概率分布，通過隨機(jī)抽樣，生成服從失效變量概率分布的一組隨機(jī)數(shù)據(jù)x1、x2、…、xi，代入目標(biāo)變量預(yù)測模型g（X1、X2、…、Xi）即可計算得到一組目標(biāo)隨機(jī)變量［11］。 通過n次計算模擬，若在N個隨機(jī)變量中有M個數(shù)據(jù)大于或小于等于規(guī)定值X0， 則根據(jù)中心極限定理，當(dāng)N充分大時，可得失效概率P為：

利用蒙特卡羅法進(jìn)行管道失效模擬分析時，首先要確定目標(biāo)變量為管道破裂失效壓力，確定失效壓力的評估模型并修正；其次要找出影響目標(biāo)函數(shù)的變量，并確定變量的概率分布；最后隨機(jī)生成變量數(shù)據(jù)，通過多次模擬即可了解在變量影響下目標(biāo)函數(shù)的概率分布［12］。

管道的失效概率定義為管道內(nèi)部工作壓力超過破裂失效壓力的可能性， 一般正值表示安全，負(fù)值為失效，采用蒙特卡羅模擬腐蝕管道失效概率Pf，計算式為：

其中，Nm表示蒙特卡羅模擬的數(shù)據(jù)量。 具體流程如圖2所示。

圖2 蒙特卡羅模擬流程

3.2 模擬變量數(shù)據(jù)生成

參考破裂失效壓力預(yù)測計算過程中所需要的參數(shù)和鋼制油氣管道各特征的真實取值范圍，文中隨機(jī)產(chǎn)生了一個包括管道直徑、壁厚、服役年限、極限抗拉強(qiáng)度及缺陷深度和長度等變量的數(shù)據(jù)庫用于蒙特卡羅模擬，其中各隨機(jī)變量的統(tǒng)計分布見表2。

表2 變量分布類型及參數(shù)

其中，服役時間在0～100年間隨機(jī)取值；管道直徑服從正態(tài)分布， 取值范圍為274～914 mm；壁厚取值范圍為5～15 mm； 極限抗拉強(qiáng)度大多在450～550 MPa之間并呈對數(shù)正態(tài)分布； 管道內(nèi)部流體工作壓力根據(jù)式（4）進(jìn)行估算。 除此之外，參考諸多文獻(xiàn)，管道腐蝕缺陷的大小很大程度上取決于管道的使用年限和腐蝕增長速度，隨著時間的推移，腐蝕坑的深度和長度也逐漸增加，可以通過式（1）、（2）利用腐蝕速率對缺陷深度和長度進(jìn)行預(yù)測計算。

3.3 蒙特卡羅隨機(jī)模擬及結(jié)果分析

根據(jù)各隨機(jī)變量的概率分布， 隨機(jī)生成了107組數(shù)據(jù)樣本用于蒙特卡羅模擬。 由于缺陷長度及深度隨時間變化， 所以模擬過程以管道服役時間為變量，在同一服役時期，抽樣生成105組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包括管徑、壁厚、極限抗拉強(qiáng)度、操作壓力及缺陷長度和深度，基于DNV-RP-F101評估模型計算每組管道數(shù)據(jù)的破裂失效壓力，并根據(jù)式（6）模擬管道的失效概率。 圖3、4為基于DNV-RP-F101評估模型的模擬失效頻數(shù)分布圖及失效概率曲線。

圖3 管道模擬失效頻數(shù)分布圖

圖4 管道模擬失效概率曲線

由圖3、4可以看到， 在模擬過程中隨著服役時間增加，管道失效頻數(shù)增加，管道失效概率近似于冪次分布。 當(dāng)服役時間增加至40年時，此時管道的失效概率將達(dá)到80%。 為了更直觀地觀察腐蝕程度與失效概率之間的對應(yīng)關(guān)系， 圖5給出了基于缺陷深度d與管道壁厚t比值的失效壓力及失效概率。

圖5 基于d/t的失效壓力及失效概率分布

缺陷深度與管道壁厚之比反映了管道的腐蝕程度，其數(shù)值接近于0時，表示腐蝕缺陷小；其數(shù)值接近于1時，表示腐蝕缺陷大，程度嚴(yán)重。 當(dāng)腐蝕缺陷超過壁厚的20%時， 管道失效概率開始迅速增大；當(dāng)超過管道壁厚的80%時，其失效概率已經(jīng)超過90%。 這也是一般管道缺陷不允許超過壁厚80%的原因。

4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測管道失效風(fēng)險等級

4.1 管道失效風(fēng)險等級劃分

參考諸多管道腐蝕研究的歷史數(shù)據(jù)，通過比較管道失效壓力和操作壓力來模擬管道的失效概率。 如圖6所示，根據(jù)管道失效概率的預(yù)測值，可以將管道失效風(fēng)險等級分為低度［0.00，0.25］、中 度 （0.25，0.50］、 高 度 （0.50，0.75］、 重 度（0.75，1.00］4個等級。 這種分類方法類似于風(fēng)險矩陣，可將管道失效概率從低到高進(jìn)行分類。

圖6 管道失效概率等級

4.2 失效等級預(yù)測數(shù)據(jù)生成

從蒙特卡羅模擬的隨機(jī)管道數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)抽取1 000組數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)用于模型搭建，包括管徑、壁厚、缺陷長度、缺陷深度、極限抗拉強(qiáng)度和工作壓力6個參數(shù)， 各參數(shù)的數(shù)據(jù)分布情況如圖7所示。

圖7 失效概率等級劃分?jǐn)?shù)據(jù)分布

根據(jù)管道失效概率等級劃分方法，將1 000組數(shù)據(jù)根據(jù)腐蝕失效概率大小劃分為低、中、高、重4個等級，并輸出每組數(shù)據(jù)對應(yīng)的等級劃分結(jié)果。其中， 根據(jù)DNV-RP-F101模型計算的管道失效概率分布及等級劃分方法如圖8a所示，1 000組數(shù)據(jù)失效概率等級劃分結(jié)果分布圖如圖8b所示。

圖8 失效概率等級劃分?jǐn)?shù)據(jù)及結(jié)果

實驗數(shù)據(jù)中一共包括1 000×7個數(shù)據(jù)，其中管徑、壁厚、缺陷長度、缺陷深度、極限抗拉強(qiáng)度和工作壓力6個參數(shù)將作為輸入特征， 失效風(fēng)險等級結(jié)果將作為輸出特征，并以此搭建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)管道失效風(fēng)險等級預(yù)測模型。

4.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的失效等級分類結(jié)果

機(jī)器學(xué)習(xí)分類算法可以通過有監(jiān)督學(xué)習(xí)的過程，不斷調(diào)整權(quán)值和閾值，使實際輸出不斷接近于目標(biāo)輸出， 從而提高管道失效等級預(yù)測效率，節(jié)約時間成本。因此，可以通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類算法驗證其應(yīng)用于預(yù)測管道失效風(fēng)險等級上，由預(yù)測結(jié)果驗證失效風(fēng)險等級劃分的合理性和機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測的準(zhǔn)確性。

Python中的seaborn.pairplot函數(shù)可以實現(xiàn)對1 000組實驗數(shù)據(jù)的可視化，使管道各參數(shù)分布排列及等級劃分更加直觀。 因此，首先對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化分析，由可視化數(shù)據(jù)分布（圖9）可知，管道失效概率等級劃分與管道直徑、壁厚、腐蝕深度、工作壓力有較強(qiáng)的相關(guān)性。

圖9 實驗數(shù)據(jù)可視化結(jié)果

其次， 筆者通過Matlab中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱搭建分類模型，其中輸入層為管道參數(shù)，輸出層為管道失效等級。 該模型有一層隱含層，設(shè)置其神經(jīng)元個數(shù)為20個； 訓(xùn)練算法選擇為Levenberg-Marquardt，采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率；最大迭代次數(shù)為1 000次。 將樣本數(shù)據(jù)70%設(shè)置為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，15%設(shè)置為驗證數(shù)據(jù)，15%設(shè)置為測試數(shù)據(jù)，對模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果回歸分析如圖10所示，其中Data為管道等級數(shù)據(jù)，Y=T直線為目標(biāo)直線，F(xiàn)it直線為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合直線。訓(xùn)練誤差見表3。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練誤差結(jié)果

圖10 訓(xùn)練結(jié)果回歸分析

訓(xùn)練結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在管道失效等級分類預(yù)測中，訓(xùn)練精度較高，性能較好。 因此筆者通過蒙特卡羅模擬得到的失效概率模型及等級劃分方法具有一定的可行性，并且通過搭建等級分類預(yù)測模型，可以大幅提高管道失效預(yù)測的準(zhǔn)確性與效率。

5 結(jié)論

5.1 調(diào)研了5種常用的管道失效評估模型， 通過比對管道預(yù)測破裂失效壓力與實驗真實失效壓力，證明DNV-RP-F101模型對破裂失效壓力有較為準(zhǔn)確的預(yù)測效果。

5.2 分析了管徑、壁厚、缺陷深度、缺陷長度、極限抗拉強(qiáng)度和工作壓力的概率分布，隨機(jī)生成了107組數(shù)據(jù)，通過比對管道預(yù)測失效壓力和工作壓力確定管道破裂失效極限狀態(tài)， 基于蒙特卡羅方法抽樣模擬出基于不同服役時間及腐蝕程度（d/t）的管道失效概率分布。

5.3 根據(jù)管道失效概率的預(yù)測值將失效風(fēng)險等級劃分為低、中、高、重4個等級，并通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型進(jìn)行監(jiān)督學(xué)習(xí)訓(xùn)練分類，其結(jié)果均方誤差不超過0.05，有較好的分類預(yù)測效果。其訓(xùn)練結(jié)果驗證了失效等級劃分的可行性及機(jī)器學(xué)習(xí)算法在管道失效風(fēng)險預(yù)測中的準(zhǔn)確性。