王曉靜 張明哲

（1.天津大學(xué)化工學(xué)院；2.青海民族大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院）

我國鹽湖廣布，主要分布在青海、新疆和內(nèi)蒙古地區(qū)，其中蘊含的鉀、鈉、鎂及鋰等礦物元素，廣泛應(yīng)用在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、新能源及環(huán)保等領(lǐng)域，深刻關(guān)系著國家能源安全、糧食安全和社會的可持續(xù)發(fā)展［1～4］。 然而，由于前期部分鹽湖企業(yè)采取“資源-產(chǎn)品-廢物排放”的粗放式生產(chǎn)模式，導(dǎo)致晶間鹵水水位下降，部分鹽湖資源已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)榈推肺?、開采難度大的固體鹽礦，甚至成為“呆礦”［5～7］。這些低品位鹽礦中鉀資源儲量巨大，以馬海鹽湖為例，氯化鉀品位低于8%的固體鹽礦中鉀鹽 儲 量高達(dá)486.73×104t［8，9］，因 此 采 用 合 理 有 效的方式開采這部分鉀鹽，對于彌補我國鉀鹽短缺現(xiàn)狀尤為重要。

水溶采鹵依據(jù)的是鹽類礦物易溶于水的特性，將淡水或補鹵劑注入礦層，鹽類礦物就地溶解，轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢粤鲃拥柠u水，在抽鹵泵的驅(qū)動下將鹵水輸送到地面從而進(jìn)行后續(xù)操作［10，11］。 補鹵劑主要有氯化鈉溶劑、老鹵制取鎂溶劑和鹽湖高鈉水摻兌老鹵制取鎂鈉溶劑［12］。CHENG H G等對低品位鹽礦進(jìn)行溶浸擴散試驗，分別得到了靜態(tài)水中Na+、Mg2+、Cl-的非穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)規(guī)律［13］。LI R Q等在現(xiàn)場工程試驗的基礎(chǔ)上，采取老鹵水與湖水組成的溶劑，顯著提高了K+的溶出率［14］。 王曉等通過室內(nèi)靜態(tài)溶礦試驗，得到了馬海鹽礦在不同溶劑中的溶解動力學(xué)方程［15］。

隨著礦床中深層次鉆進(jìn)技術(shù)的逐漸成熟，針對合適的礦層，采取科學(xué)的溶采方式，最大限度地提取鉀鹽逐步成為研究重點［16，17］?；诖?，筆者提出一種地下暗管驅(qū)動溶采方案，通過設(shè)置補鹵管及采鹵管的采鹵方式， 借助Comsol軟件多物理場耦合功能，分析鹽礦中的流體滲流過程，優(yōu)化補鹵管結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)而研究鹽分溶解及鹽離子的遷移溶出規(guī)律，以期所設(shè)計方案及模擬方法能為工業(yè)采鹵提供一定的指導(dǎo)和借鑒。

1 數(shù)值模型

鹽礦水溶采鹵涉及流體滲流、鹽分溶解及離子遷移等復(fù)雜耦合過程，對于不同過程有相應(yīng)的數(shù)學(xué)方程進(jìn)行描述，假設(shè)鹽礦中流體為不可壓縮且連續(xù)介質(zhì)， 流體在補鹵管及采鹵管中流速緩慢，忽略慣性項，并將鹽礦近似為各向同性的多孔介質(zhì)。

鹵水在補鹵管及采鹵管中的流動控制方程為：

式中 F——體積力，N/m3；

筆者利用Comsol蠕動流接口、 達(dá)西定律接口及多孔介質(zhì)中的稀物質(zhì)傳遞接口實現(xiàn)方程間的相互耦合， 并利用其二次開發(fā)功能自定義Na+、K+和Mg2+的溶解偏微分方程。

2 溶采方案優(yōu)化分析

2.1 溶采方案

基于青海鹽礦實際地質(zhì)結(jié)構(gòu)及鹽分所含比例，構(gòu)建了鹽礦三維模型，如圖1所示。 補鹵劑選擇飽和度為50%的NaCl溶浸液， 配置好的補鹵劑通過補鹵管底部小孔流入鹽礦，隨著流體逐漸滲流，溶浸液浸入鹽礦表面，在固-液界面進(jìn)行非均質(zhì)反應(yīng)，鹽類礦物就地溶解進(jìn)入溶浸液，并在重力流對流擴散作用下， 在孔隙結(jié)構(gòu)中逐漸遷移，鹽溶液濃度不斷增大直至溶解平衡，當(dāng)鹽溶液滲流至底部時，隨采鹵管流出，然后進(jìn)行后續(xù)相關(guān)操作。

圖1 鹽礦三維模型

鹽礦中滲流速度均勻性是影響溶鹽率的重要因素。 當(dāng)滲流速度趨于一致時，可使礦區(qū)整體鹽分均勻溶解，達(dá)到充分開采鉀鹽的效果。 筆者主要對布管排列方式、補鹵管底部開孔直徑與間距、開孔角度對滲流均勻性的影響進(jìn)行優(yōu)化與分析，在最佳溶采方案的基礎(chǔ)上分析鹽分溶解遷移規(guī)律。 補鹵劑密度通過比重瓶法測定，粘度采用旋轉(zhuǎn)粘度計測定。 溶浸液物性參數(shù)如下：

密度 1 114.5 kg/m3

動力粘度 1.32 mPa·s

NaCl流入濃度 3 077 mol/m3

水動力彌散系數(shù) 2×10-8m2/s

流入質(zhì)量流量 0.066 kg/s

出口壓力 0 Pa

鹽礦模型參數(shù)如下：

孔隙率 0.196

滲透率 5.72×10-10m2

鹽礦中NaCl濃度 9 356.7 mol/m3

鹽礦中KCl濃度 918.4 mol/m3

鹽礦中MgCl2濃度 674.1 mol/m3

NaCl溶解速率 方程（4）

KCl溶解速率 方程（5）

MgCl2溶解速率 方程（6）

補鹵管與采鹵管中的流體流動為管道流，符合Navier-Stokes方程；鹽礦為多孔介質(zhì)，鹵水進(jìn)入鹽礦后流動方式遵循達(dá)西定律，因此，在不同流動區(qū)域交界面處應(yīng)滿足壓力連續(xù)與速度連續(xù)，借助Comsol二次開發(fā)功能實現(xiàn)方程間的相互耦合。

網(wǎng)格劃分采用四面體網(wǎng)格并進(jìn)行離散，為了避免網(wǎng)格大小對數(shù)值解的影響，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證， 分別采用297 937、387 501、463 198、545 657、675 278、822 611 個 網(wǎng) 格 的 模 型， 計 算z =600 mm截面處的平均流速，結(jié)果如圖2所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為54萬時，截面速度已經(jīng)不再隨網(wǎng)格數(shù)量而發(fā)生明顯變化，故確定計算所需網(wǎng)格數(shù)量為54萬。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

2.2 布管方式對滲流流場的影響

鹽礦模型整體尺寸為600 mm×250 mm×750 mm，補鹵管管徑32 mm，底部開孔直徑6 mm，長度500 mm，寬度150 mm，采鹵管管徑32 mm，頂部開孔直徑12 mm， 通過設(shè)置補鹵管與采鹵管左右與上下兩種排管方式，比較鹽礦內(nèi)部流場流動情況，模擬結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同排管方式下的鹽礦內(nèi)部流場流動情況

從圖3a可以看出，補鹵劑從左側(cè)流入，在重力勢的作用下， 流場流線整體向斜下方偏移，導(dǎo)致礦層左上方鹵水量較少，使得左上方鹽礦得不到充分溶解，鹵水多集中在右下側(cè)溶解，最終流體從右下側(cè)管路流出。 從圖3b可以看出，流體從上側(cè)補鹵管流入， 通過底部分布孔流入鹽礦，在靠近補鹵管處，由于流體流動路徑較短，滲流區(qū)域多集中在管路正下方，隨著流體在孔隙內(nèi)部的流動，鹵水流動充分發(fā)展，在高度降低的截面處流速不斷均勻化， 最終鹽溶液從底部采鹵管流出。 通過比較，選擇上下排管流動方式為補鹵劑流入流出方案。

2.3 開孔直徑與間距對滲流流場的影響

補鹵管單列開孔結(jié)構(gòu)如圖4所示， 相關(guān)孔心距及孔徑參數(shù)見表1。

圖4 補鹵管單列開孔結(jié)構(gòu)

表1 補鹵管孔心距及孔徑參數(shù)

定義λ為速度均勻度：

式中 umax——某一區(qū)域內(nèi)的最大流速，m/s。

以z=600 mm截面處滲流速度為研究區(qū)域，以孔心距20 mm、孔半徑3 mm為例，分析截面速度均勻度情況，結(jié)果如圖5所示。

圖5 孔心距20 mm、半徑3 mm的速度均勻度

由圖5可以看出， 在補鹵管左右兩端流體流速較大，左側(cè)為補鹵劑流入口的底部區(qū)域，流體流入壓力較大，流體就近從管路正下方開孔處流入鹽礦，由于鹽礦滲透率低，使得流體流入鹽礦的阻力較大，流體在管路中持續(xù)向前流動，導(dǎo)致管路中部區(qū)域滲流速度較小，流量較少，當(dāng)兩股流體在右端匯合時，受到流股間及管壁的阻礙作用，補鹵劑從底部開孔處流入鹽礦，因此使得右側(cè)流體流速比中部流速大， 截面四周邊界處，由于流動路徑較大使得流入的流量較少，流場整體呈現(xiàn)兩端高中間低的趨勢。

圖6為不同孔心距、 半徑下z=600 mm截面處的速度均勻度λ最小值， 可以看出， 當(dāng)孔心距在20～35 mm時，λ最小值均在0.80以上，并在孔心距25 mm、半徑7 mm時λ最小值達(dá)到最大，說明流體流入不同區(qū)域礦層的流量一致性高于其他方案。隨著孔心距的增大，λ最小值整體呈下降趨勢，說明流場不均勻度明顯增大。 因此，單列開孔方案設(shè)計為孔心距25 mm、半徑7 mm。

圖6 不同孔心距、半徑下z=600 mm截面處的速度均勻度λ最小值

2.4 開孔角度對滲流流場的影響

依據(jù)補鹵管單列所選開孔最優(yōu)方案，雙列開孔孔心距為25 mm， 并保證雙列開孔面積與單列半徑為7 mm時的開孔面積一致，確定雙列開孔半徑為5 mm，補鹵管雙列開孔結(jié)構(gòu)如圖7所示，分別研究兩列孔間角度為60、90、120°下的流體流動行為，確定兩列孔間最佳角度。

圖7 補鹵管雙列開孔結(jié)構(gòu)

圖8為z=600 mm截面處雙列開孔不同角度下的速度均勻度λ最小值， 通過與圖6對比發(fā)現(xiàn)，相比于單列開孔而言，雙列開孔下滲流區(qū)域更為均勻， 隨著兩列孔間角度的增大，λ最小值逐漸增大，當(dāng)孔間角度為120°時，λ最小值達(dá)到0.87，高于其他角度，說明在此角度下開孔，分散流體的效果明顯優(yōu)于其他設(shè)計方案，從補鹵管流入的溶劑更有利于在礦區(qū)整個截面內(nèi)流動，從而使得鹽層有效溶解，達(dá)到更好的溶浸出鉀鹽的目的。 從圖9可以看出，與圖5相比，從補鹵管左右兩側(cè)流入的流體與中部區(qū)域基本一致，進(jìn)一步說明流體從底部任一布液孔流出的流量相當(dāng)，可以達(dá)到流體削峰的效果，溶浸液流入鹽層，在重力勢的牽引下，流體流動截面近似整體向下推進(jìn)。 通過對不同補鹵管方案溶液流動行為進(jìn)行分析，最終選定兩列120°開孔、半徑5 mm、孔心距25 mm的布管方案進(jìn)行溶鹽規(guī)律研究。

圖9 孔間角度120°時的速度均勻度

3 鹽分溶解遷移規(guī)律

3.1 鹽分溶解情況

在上述流場最優(yōu)溶采方案的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究礦層中鹽分的溶解變化情況。 當(dāng)補鹵劑流入鹽礦后， 固體鹽分子受到極性水分子的吸引，晶格逐漸破壞進(jìn)入溶液， 圖10～12為不同時刻礦層內(nèi)NaCl、KCl、MgCl2的溶解含量變化。 由圖10可以看出，在100 s時，補鹵管底部開孔附近的NaCl已逐步溶解， 并且越靠近流入口正下方，NaCl的溶解幅度越大，這是由于補鹵劑最先從正下方流入礦層， 使得補鹵劑溶浸鹽分的時間更長， 因此NaCl含量降低較大。 隨著流體逐漸向下滲流，10 min時溶解過程已延伸至采鹵管底部， 且溶解橫截面由上往下逐漸減小，上層NaCl降低含量明顯高于底部，在8 h時，礦層大部分NaCl都已溶解，說明此時溶解已經(jīng)達(dá)到平衡，在采鹵管底部及頂部邊界處，由于溶浸液很難在此處流動，故溶解速率較慢。

圖11與圖10相比，在100 s時，補鹵管底部開孔附近的KCl溶解規(guī)律與NaCl一致，但是KCl的溶解幅度大于NaCl， 這是由于KCl的溶解速率大于NaCl，在相同時間內(nèi)可以溶解更多的KCl，是由溶解動力學(xué)方程所決定的；在10 min時，可以看出已有大部分KCl溶解， 同樣由于流體在采鹵管底部的滯留效應(yīng)，使得底部的KCl難以溶解；在5 h時，礦層中絕大部分KCl溶解完畢。 圖12與圖11相比，MgCl2的溶解變化情況與KCl基本一致，但MgCl2溶解完畢的時間早于KCl。

圖10 不同時刻NaCl剩余含量變化

圖11 不同時刻KCl剩余含量變化

圖12 不同時刻MgCl2剩余含量變化

總體來看，3種鹽分溶解速率在垂直方向上整體呈現(xiàn)上快下慢的趨勢，這是因為上層鹵水中鹽離子濃度較低，與鹽溶液達(dá)到平衡時的濃度差較大，因此溶解速率較快，隨著鹽溶液的向下遷移，溶解不斷進(jìn)行，鹽離子濃度逐漸增大，溶解驅(qū)動力降低，導(dǎo)致溶解速率變慢。 由于補鹵劑采用飽和度為50%的NaCl溶液，Na+濃度本身較大，故抑制了床層中NaCl的溶解。

3.2 鹽離子遷移規(guī)律

如圖13所示， 在模型不同位置分別取3條截線研究不同區(qū)域的流速變化情況，進(jìn)而分析鹽離子的遷移擴散規(guī)律，A線為補鹵劑流入口正下方，B線為模型中部位置處，C線為兩股液體交匯位置，截線高度貫穿整個模型。

圖13 不同位置處滲流速度變化

在補鹵管頂部與采鹵管底部區(qū)域，由于溶浸液不能直接從中流入和流出，從圖13b可以看到，這兩區(qū)域的流速明顯低于礦層中部區(qū)域。 當(dāng)鹽分溶解進(jìn)入溶液后， 鹽離子會在鹽礦內(nèi)部遷移，此時就會涉及到溶質(zhì)在多孔介質(zhì)中的移動，遷移過程主要通過對流與擴散作用實現(xiàn)，對流是依靠鹽離子隨著溶液的宏觀流動逐漸遷移，擴散是由于分子熱運動導(dǎo)致的溶質(zhì)從高濃度區(qū)域向低濃度區(qū)域遷移。 在礦層中部區(qū)域流體流速較大，遷移過程主要通過對流作用實現(xiàn)，在頂部與底部兩端流速較低，對流效果較弱，鹽離子主要依靠擴散作用完成遷移。

3.3 鹽分溶出規(guī)律

為 了 能 直 觀 分 析NaCl、KCl、MgCl2的 溶 出 情況，在不同時刻對出口截面處計算Na+、K+、Mg2+的濃度，結(jié)果如圖14所示。 可以看出，當(dāng)?shù)V層中溶解達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，三者出口處濃度均不變，由于補鹵劑中Na+濃度較高， 出口處Na+濃度明顯高于K+和Mg2+，而Mg2+的濃度略高于K+；床層中NaCl含量高且溶解速率低，在10 h內(nèi)Na+濃度并沒有出現(xiàn)下降的趨勢， 當(dāng)?shù)V層頂部KCl和MgCl2溶解完畢時，在6、8 h左右，Mg2+、K+濃度開始下降， 且KCl溶解完畢的時間晚于MgCl2。

圖14 不同時刻3種鹽離子出口濃度變化

通 過 對 模 型 中NaCl、KCl、MgCl2含 量 求 體 積積分，得到不同鹽分的溶出率。 由表2可得，8 h后NaCl 溶 出 率 為23.25%，KCl 溶 出 率 為92.65%，MgCl2溶出率為99.96%。 礦層模型中NaCl含量較高且補鹵劑中NaCl濃度高， 使得NaCl溶出率較低，從而保證了鹽礦骨架不發(fā)生明顯坍塌，可以較好地溶出KCl。

表2 不同時刻下NaCl、KCl、MgCl2含量及溶出率

4 結(jié)論

4.1 補采管溶采最優(yōu)方案為上下排列方式，上部補鹵管選用雙列布孔方式、兩列孔間角度為120°、半徑為5 mm、孔心距為25 mm，在此條件下，滲流速度均勻度可達(dá)到0.87以上。

4.2 鹽礦溶解模擬發(fā)現(xiàn)， 在模型垂直方向上，NaCl、KCl、MgCl2溶 解 速 率 整 體 呈 現(xiàn) 上 快 下 慢 的趨勢， 這是因為隨著補鹵劑向下滲流溶解的進(jìn)行，鹽離子濃度升高，溶解驅(qū)動力降低，由于補鹵劑采用NaCl溶液， 故NaCl溶解速率明顯低于KCl和MgCl2。

4.3 在補鹵管頂部及采鹵管底部流體流動出現(xiàn)滯留區(qū)，離子遷移以擴散為主，中部區(qū)域流速較大，以對流為主，當(dāng)?shù)V層內(nèi)溶解達(dá)到平衡時，出口截面處Na+、K+、Mg2+濃度均不變，隨著頂部鹽分溶解完畢，離子濃度開始下降，在8 h之后NaCl溶出率為23.25%、KCl溶出率為92.65%，NaCl溶出率低可以保證鹽礦骨架的完整性，并可以較好地溶出KCl。