劉 暢，李 杰，李 娟，李億俍

（北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院，北京 100081）

1 引 言

隨著近年來無人武器系統(tǒng)的發(fā)展，越來越多的無人裝備在戰(zhàn)爭中頻繁出現(xiàn)。在納卡沖突中，作戰(zhàn)雙方的無人裝備承擔(dān)了偵察、攻擊、干擾、誘騙多種任務(wù)，甚至出現(xiàn)了雙方無人裝備對抗的場面[1-3]。同時(shí)，無人裝備還在以更加迅猛的勢頭不斷發(fā)展。以飛航領(lǐng)域?yàn)槔?，從早期的無人機(jī)[4]到巡飛彈[5]，再到最新的“蜂群”作戰(zhàn)[6]可以看出，飛行器的使用已經(jīng)向智能化、集群化的方向發(fā)展（如圖1 所示），這期間所經(jīng)歷的技術(shù)變革時(shí)間也在逐漸縮短。

圖1 國外集群項(xiàng)目示例Fig. 1 Illustration of foreign swarm projects

作為無人裝備的一個(gè)重要發(fā)展方向，集群智能是一個(gè)涉及多學(xué)科交叉的前沿問題，也是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問題。目前，集群武器裝備的實(shí)現(xiàn)仍面臨很多問題，其中集群行為涌現(xiàn)機(jī)理以及對大規(guī)模集群的控制方法是要解決的首要問題[7]。

對于集群行為涌現(xiàn)機(jī)理而言，慎思型集群和反應(yīng)式集群[7]均可完成分布式自主集群行為。其中，慎思型集群任務(wù)效率高，但對信息的依賴程度高；反應(yīng)型集群任務(wù)效率低，但對信息的依賴程度低。

在實(shí)際系統(tǒng)中，上述兩種構(gòu)型的混合可以獲得良好的作戰(zhàn)效能[8]。當(dāng)前，慎思型集群的相關(guān)研究已經(jīng)相當(dāng)充分，并有了比較深入的應(yīng)用，如多任務(wù)分配、協(xié)同路徑規(guī)劃等，實(shí)現(xiàn)了很多復(fù)雜編隊(duì)、聯(lián)盟呼叫等集群行為[9-11]。然而，反應(yīng)式集群則仍停留在理論層面。

構(gòu)建反應(yīng)式集群的最大難點(diǎn)在于探索集群行為涌現(xiàn)的機(jī)理。由于信息的不完整和隨機(jī)性，導(dǎo)致個(gè)體在進(jìn)行決策時(shí)無法向涌現(xiàn)的方向“前進(jìn)”。這方面的研究始于對大自然中群體性生物的研究，特別是昆蟲，如蟻群、蜂群、魚群、鳥群等。研究者發(fā)現(xiàn)，大量的看似有規(guī)律的集群行為往往不需要或僅需要簡單的信息交互就能完成，如蟻群合作搬運(yùn)大型物體、蜂群建巢、魚群躲避大魚攻擊等[7-8]。相比于直接信息交互（如廣播、射頻通信等），基于共識主動性的間接信息交互是導(dǎo)致大規(guī)模集群出現(xiàn)涌現(xiàn)現(xiàn)象的主要原因。此處，共識主動性描述了個(gè)體通過自身的行動改變環(huán)境，而改變的環(huán)境能夠被集群中的個(gè)體發(fā)現(xiàn)并影響其個(gè)體行為[8]的現(xiàn)象，如圖2 所示。

圖2 共識主動性原理示意圖Fig. 2 Schematic diagram of consensus initiative

近幾年，有關(guān)集群涌現(xiàn)的理論研究和實(shí)驗(yàn)性驗(yàn)證正在逐漸增加，其中比較有代表性的包括依靠個(gè)體簡單二維震動向光源移動（如圖3 所示）[12]、基于簡單信息和個(gè)體規(guī)則的組群/避碰/躲避等動作的最大化未來狀態(tài)（Future State Maximization）框架[13]以及基于無人機(jī)規(guī)則的作戰(zhàn)任務(wù)執(zhí)行框架[14]。雖然上述研究成果僅從原理上說明了反應(yīng)式集群的可行性，但是其展示出了以下優(yōu)點(diǎn)：良好的環(huán)境適應(yīng)性；數(shù)目可任意擴(kuò)展；較低的人機(jī)交互難度等。

圖3 基于個(gè)體震顫的集群趨光過程Fig. 3 Phototaxis process based on individual tremor

本文在上述幾種反應(yīng)式集群框架的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)有視覺信息處理技術(shù)，構(gòu)建了基于個(gè)體行為規(guī)則（和個(gè)體能力與控制關(guān)聯(lián)）和集群行為原型（和作戰(zhàn)任務(wù)相關(guān)聯(lián)）的反應(yīng)式集群框架。此外，對簡單的區(qū)域搜索、飽和攻擊進(jìn)行了嵌入式級的實(shí)現(xiàn)，并對影響效率的關(guān)鍵因素進(jìn)行了深入分析，為構(gòu)建智能集群裝備進(jìn)行了基礎(chǔ)理論的探索。

2 反應(yīng)式集群框架

對于構(gòu)建反應(yīng)式智能集群的實(shí)現(xiàn)而言，需要解決的關(guān)鍵問題有：個(gè)體行為和集群行為之間的關(guān)聯(lián)；個(gè)體之間的信息交互方式；集群決策方法。

借鑒多智能體理論中對自組織集群的構(gòu)想，反應(yīng)式集群的基本框架如圖4 所示。其中，A為集群中的智能體，E為環(huán)境，S為宏觀狀態(tài)，f是狀態(tài)轉(zhuǎn)移公式，h是抽象方法，g是行為規(guī)則。微觀層級包含個(gè)體、個(gè)體感知到的環(huán)境，宏觀層級則由微觀層級或部分微觀層級組成。圖4 描述了這樣一個(gè)過程：微觀層級的改變（按照f進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移）會造成宏觀層級的改變，且宏觀層級的改變之間沒有直接的聯(lián)系（僅和h相關(guān)）。下面將對該模型進(jìn)行數(shù)學(xué)化描述。

圖4 反應(yīng)式集群的基本框架Fig. 4 Framework of reactive swarm

2.1 個(gè)體狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)f

狀態(tài)的轉(zhuǎn)移是基于個(gè)體完成的，確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程主要有兩個(gè)目的：①確定行為特點(diǎn)；②確定決策的輸出。以巡飛彈為例，個(gè)體的轉(zhuǎn)彎半徑、飛行速度、飛行高度、探測距離、攻擊命中精度都可以納入到狀態(tài)轉(zhuǎn)移的方程中。以二維平面運(yùn)動為例，建立3 自由度運(yùn)動模型，運(yùn)動學(xué)方程可簡化為

式中，在機(jī)體坐標(biāo)系下，tv為前向速度，lv為側(cè)向速度；在導(dǎo)航坐標(biāo)系下，xF為橫軸受力，yF為縱軸受力；θ為航向角。

基于這類行為特征，控制模型使用常見的縱向總能量控制和橫側(cè)向的L1 控制，基本控制結(jié)構(gòu)如圖5 所示。基于這一考慮，由航點(diǎn)引申出的速度方向、大小均可作為個(gè)體決策的輸出量。理由如下：作為一個(gè)典型的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)，外環(huán)控制量響應(yīng)周期長，對巡飛彈安全影響不大，適合作為個(gè)體決策的輸出量。

圖5 適用于巡飛彈的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)Fig. 5 Dual-loop control structure for aircraft

2.2 個(gè)體行為規(guī)則g

在確定了以外環(huán)控制量為決策輸出量后，就可以構(gòu)建個(gè)體行為規(guī)則。基于個(gè)體的能力以及實(shí)際的工作過程，可以設(shè)計(jì)出個(gè)體的行為規(guī)則。以巡飛彈集群的工作過程為例：首先假設(shè)個(gè)體能夠感知到一定范圍內(nèi)的其他個(gè)體的角度信息和速度信息，此時(shí)最基礎(chǔ)的個(gè)體行為規(guī)則可以設(shè)計(jì)為速度方向一致、聚集、避免碰撞3 條。這3 條最簡單的規(guī)則來源于對生物界大規(guī)模集群的觀察[15]。我們以速度方向?yàn)閭€(gè)體行為規(guī)則的輸出，那么針對第i個(gè)個(gè)體3 條規(guī)則的詳細(xì)描述如下。

速度一致規(guī)則

聚集規(guī)則

避免碰撞規(guī)則

式中，dk是個(gè)體i到鄰域個(gè)體k的距離。

最終這些規(guī)則都是以期望的速度矢量作為輸出，這樣綜合使用上述3 條規(guī)則便可以得到個(gè)體的決策模型

不難發(fā)現(xiàn)，這3 條規(guī)則中并沒有包含任何與集群行為相關(guān)的信息，只是規(guī)定了當(dāng)能夠感知到其他個(gè)體時(shí)的自己的速度方向決策規(guī)則。

2.3 微觀到宏觀的映射函數(shù)h

式中，φm為第m種規(guī)則的權(quán)重，且 ∑φm=1。

應(yīng)用上述的方法，可以實(shí)現(xiàn)一些最簡單的集群行為。例如，聚成一團(tuán)向某一方向移動且相互之間沒有碰撞、以簇為單位躲避障動態(tài)/靜態(tài)的障礙物。

圖6 展示了100 個(gè)個(gè)體的集群行為，其中藍(lán)色箭頭代表了個(gè)體的速度方向，紅色曲線表明了集群形狀重心的變化?？梢钥吹剿龇磻?yīng)式集群框架有效地維持了集群的形狀。

圖6 集群成團(tuán)隨機(jī)移動Fig. 6 Moving randomly as a swarm

進(jìn)一步，文獻(xiàn)[15]中的結(jié)果，調(diào)整權(quán)值的大小可以將自然界中的一些集群行為對應(yīng)到數(shù)值仿真中，如表1 所示。我們以躲避動態(tài)障礙為例，進(jìn)一步分析模型及關(guān)鍵參數(shù)的作用。此時(shí)，會增加一個(gè)遠(yuǎn)離障礙的規(guī)則4，其方法與式(2)～(4)類似。

表1 不同集群的參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter settings of different kinds of swarm

首先，集群中的個(gè)體在初始時(shí)刻會有一個(gè)隨機(jī)分配的移動方向和速度，并同時(shí)能夠觀察到領(lǐng)域內(nèi)的個(gè)體速度方向。此時(shí)，式(6)將信息進(jìn)行加權(quán)處理。當(dāng)1φ為1，其余為0 時(shí)，個(gè)體將以趨向觀察的速度矢量和方向移動（形成速度一致的群）；反之，則按照各自的初始速度方向移動（無法形成群）。由此可見，規(guī)則2 和規(guī)則3 保證了集群的基本形狀，即不遠(yuǎn)離也不碰撞。

然后，當(dāng)遇到障礙物時(shí)，規(guī)則4 發(fā)生作用。此時(shí)，個(gè)體在遠(yuǎn)離障礙物的同時(shí)，還要保證規(guī)則1～3 的作用，表現(xiàn)出了集體躲避的效果。此時(shí)，個(gè)體的探測范圍將對集群后續(xù)的行為起到至關(guān)重要的作用。如果探測范圍足夠大，個(gè)體能夠看到更多的其他個(gè)體，則集群會恢復(fù)至遠(yuǎn)離的狀態(tài)；反之，由于躲避而分散的個(gè)體將形成新的集群，繼續(xù)向目標(biāo)前進(jìn)。集群躲避障礙物過程如圖7 所示。

圖7 集群躲避障礙物過程Fig. 7 Process of swarm avoiding obstacles

至此，通過可以總結(jié)出反應(yīng)式集群具有以下優(yōu)秀特征：

（1）集群規(guī)模限制較少。由于個(gè)體之間不存在頻繁的主動通信，因此個(gè)體數(shù)量不會受到動態(tài)數(shù)據(jù)鏈的制約。

（2）同構(gòu)個(gè)體能夠自主分化。受到環(huán)境和個(gè)體自身能力的影響，集群能夠自動分化出新的、小的集群。

（3）個(gè)體規(guī)則保證了任務(wù)執(zhí)行的下限。即使遇到最惡劣的環(huán)境，即信息完全封閉時(shí)，個(gè)體規(guī)則仍能保證基礎(chǔ)任務(wù)的執(zhí)行。

3 基于任務(wù)驅(qū)動的反應(yīng)式集群框架

基于上述特性，我們認(rèn)為將這一框架推廣到裝備領(lǐng)域具有光明的前景。首先，規(guī)模無限制以及對通信的不依賴可以使得集群裝備在戰(zhàn)場上的生存能力和環(huán)境適應(yīng)能力大大提升；其次，同構(gòu)分化的能力可以降低對裝備的操作依賴程度并提供了同時(shí)進(jìn)行多種任務(wù)的可能性；最后，個(gè)體規(guī)則的存在使得一些作戰(zhàn)中特殊的使命，如自毀、掩護(hù)、安全對抗等能夠得到執(zhí)行。

當(dāng)然，距離反應(yīng)式集群的實(shí)用化還存在一個(gè)巨大的技術(shù)難點(diǎn)：如何基于作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行驅(qū)動。換句話說，就是如何利用上述特性控制一個(gè)反應(yīng)式集群，使之能夠高效地完成作戰(zhàn)任務(wù)。我們通過添加集群行為原型可以解決這一問題。

3.1 任務(wù)與行為原型的對應(yīng)

首先，進(jìn)行簡單的作戰(zhàn)想定：20 個(gè)個(gè)體對1 km2區(qū)域進(jìn)行搜索；找到隱藏在區(qū)域內(nèi)的5 個(gè)目標(biāo)并進(jìn)行攻擊；每個(gè)目標(biāo)遭到2 次以上的打擊后消失，剩余的個(gè)體繼續(xù)在區(qū)域內(nèi)實(shí)施封鎖壓制。

為了簡化問題，還是以式(1)～(6)來建立基礎(chǔ)的個(gè)體規(guī)則。然后建立集群行為原型，且每個(gè)行為原型都對應(yīng)一種作戰(zhàn)任務(wù)。以最簡單的原型為例：對固定區(qū)域進(jìn)行搜索，等價(jià)于最大化個(gè)體航跡的覆蓋率；對某一點(diǎn)的聚集，等價(jià)于對某一目標(biāo)的飽和攻擊。將這兩種行為原型的權(quán)值添加到式(6)中，得

式中，ω是行為原型的權(quán)值，l是行為原型的種類，在示例中為1 和2，且ω∑ =1。作用過程和個(gè)體規(guī)則中的φ類似，不同的ω可以組合出各種和搜索、攻擊相關(guān)的任務(wù)，如搜索覆蓋率、搜索隊(duì)形、聚集方式、攻擊判斷等。具體來講，比如對于集群協(xié)同攻擊任務(wù)而言，在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)前，蜂群可以在搜索行為與聚集行為的加權(quán)共同作用下，以小編隊(duì)形式進(jìn)行分組區(qū)域搜索；當(dāng)某一個(gè)體發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，范圍內(nèi)其余個(gè)體聚集規(guī)則的權(quán)值增大，將趨于快速飛向發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的個(gè)體，實(shí)現(xiàn)協(xié)同攻擊。個(gè)體決策流程如圖8 所示。

圖8 個(gè)體決策過程Fig. 8 Individual decision-making process

不難發(fā)現(xiàn)，集群行為原型將個(gè)體、環(huán)境通過預(yù)先規(guī)定的任務(wù)聯(lián)系到一起。至此，基于任務(wù)驅(qū)動的反應(yīng)式集群框架已經(jīng)搭建完畢。

3.2 權(quán)值的設(shè)計(jì)

接下來，就是確定任務(wù)驅(qū)動反應(yīng)式集群框架中的權(quán)值，也就是式(7)中的ω和φ。與第1 節(jié)中確定φ的方式不同，我們需要將任務(wù)帶入到權(quán)值過程，才能讓集群按照期望的方向涌現(xiàn)集群行為。例如，希望集群能夠涌現(xiàn)出覆蓋目標(biāo)區(qū)域的行為，我們需要以搜索覆蓋率最大化為目標(biāo)進(jìn)行訓(xùn)練，并得到相適應(yīng)的權(quán)值組合。

如何組合多個(gè)權(quán)值（即示例中的2 個(gè)ω值和3 個(gè)φ值），這一問題在實(shí)現(xiàn)過程中是一個(gè)NP 完全問題。同時(shí)，這一問題還是動態(tài)的、隨機(jī)的：個(gè)體、集群面對的環(huán)境隨機(jī)性比較大，任務(wù)充滿對抗。例如，我們既希望集群能夠在最短的時(shí)間內(nèi)完成對目標(biāo)區(qū)域的覆蓋，又希望在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)能夠形成協(xié)同攻擊。前者要求個(gè)體盡量分散，而后者則希望集群在搜索中能夠保持一定的隊(duì)形，方便攻擊。因此，造成集群中個(gè)體所面對的環(huán)境差異很大，這就對權(quán)值的適應(yīng)性提出了較高的要求；另外，為了高效率完成集群任務(wù)，權(quán)值對行為原型目的的實(shí)現(xiàn)要有比較高的準(zhǔn)確性。

面對這樣的問題，啟發(fā)式算法脫穎而出。啟發(fā)式算法是相對于最優(yōu)化算法提出的，其目標(biāo)是基于經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造算法，在可接受的花費(fèi)（指計(jì)算時(shí)間和空間）下給出待解決組合優(yōu)化問題全部實(shí)例的可行解[16-18]。由于隨機(jī)性和環(huán)境不確定性的存在，一般的最優(yōu)算法無法給出滿意的權(quán)值設(shè)計(jì)，因此啟發(fā)式算法是目前找到行為原型權(quán)值的理想方法。由于啟發(fā)式算法種類很多，本文以遺傳算法為例簡單介紹針對示例問題的權(quán)值確定過程。

與一般的問題類似，首先確定優(yōu)化變量。這一步很簡單，所有行為原型的權(quán)重和每一個(gè)行為原型中的個(gè)體規(guī)則對應(yīng)的權(quán)值就是優(yōu)化變量。

然后是編碼過程。本文采用5 位二進(jìn)制編碼，將所有權(quán)重組合起來形成一串編碼，如圖9所示。

圖9 編碼過程Fig. 9 Encoding process

交叉過程則類似于兩點(diǎn)交叉，在行為原型權(quán)重和個(gè)體規(guī)則權(quán)重之間進(jìn)行交叉，有目的地?cái)U(kuò)大任務(wù)對進(jìn)化的影響。

變異與一般的變異操作相同，種群中的每個(gè)個(gè)體根據(jù)概率決定是否進(jìn)行變異操作，需要進(jìn)行變異的個(gè)體根據(jù)變異比例的參數(shù)隨機(jī)選出需要變異的基因位。

最后是選擇過程。在這過程中，最重要的環(huán)節(jié)是適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)建，也是將任務(wù)和個(gè)體規(guī)則相關(guān)聯(lián)的過程，以對區(qū)域進(jìn)行搜索的任務(wù)為例：設(shè)定任務(wù)區(qū)域的總面積為Lx×L y=Ωarea，在仿真結(jié)束時(shí)，巡飛彈集群對區(qū)域的搜索覆蓋總面積為Ωcoverage，則以區(qū)域搜索為任務(wù)目標(biāo)的適應(yīng)度函數(shù)為

適應(yīng)度值fitness越大，表示巡飛彈集群的行為表現(xiàn)越好，并以此作為選擇遺傳結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)。進(jìn)而采用最優(yōu)保持選擇的策略進(jìn)行選擇過程，即將種群中所有個(gè)體按適應(yīng)度值進(jìn)行排序，選擇適應(yīng)度值較高的一部分個(gè)體進(jìn)入下一代。這樣做可以保證快速收斂，最終得到一組權(quán)重值。該組權(quán)重值連接了個(gè)體的輸入和輸出，如圖10 所示。至此，我們就完成了全部的反應(yīng)式集群框架，并將之處理成加權(quán)求和的算式，可以很方便地在各種計(jì)算平臺上進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

圖10 個(gè)體決策選擇過程Fig. 10 Individual decision-making process

4 反應(yīng)式集群的實(shí)現(xiàn)與仿真環(huán)境構(gòu)建

雖然式(7)解釋了個(gè)體決策過程，然而對于裝備的研制而言，至少還需要加入集群中個(gè)體的控制規(guī)律以及感知手段。為了進(jìn)一步提高仿真的仿真度，我們基于開源的MPE（Multiple Particle Environment）環(huán)境，構(gòu)建了巡飛彈集群行為仿真環(huán)境MAE（Multiple Agent Environment），基本組成框圖如圖11 所示。

圖11 MAE 仿真環(huán)境基本構(gòu)成Fig. 11 Basic composition of MAE simulation environment

其中，決策算法的實(shí)現(xiàn)是基于嵌入式系統(tǒng)和C++環(huán)境完成的；MPE 環(huán)境中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程被改成描述飛行器平面運(yùn)動的“質(zhì)點(diǎn)+平面轉(zhuǎn)動”剛體運(yùn)動方程，增加了飛行器的雙環(huán)控制回路；通過對信息傳遞建模，可以對環(huán)境感知進(jìn)行模擬。

（1）僅依賴視覺的感知輸入：個(gè)體依靠距離和角度模擬是否能夠發(fā)現(xiàn)其他個(gè)體?；镜呐袛鄺l件如圖12 所示。該方法類似于視網(wǎng)膜投影，個(gè)體僅能獲得離散的相對方位（θ）上的其是否存在他個(gè)體這一條信息。這么做的目的是最大程度上削弱個(gè)體對通信的需求，從而提升框架的適應(yīng)性。

圖12 個(gè)體獲取信息的示意圖Fig. 12 Schematic diagram of information obtain

（2）優(yōu)化確定權(quán)重。為了使得權(quán)值兼顧適應(yīng)性和執(zhí)行效率，大量的離線訓(xùn)必不可少，也就是需要設(shè)計(jì)場景提供數(shù)據(jù)，以滿足遺傳算法的要求。這里以隨機(jī)初始位置、隨機(jī)初始速度、隨機(jī)區(qū)域內(nèi)目標(biāo)位置等變量構(gòu)建場景，并進(jìn)行訓(xùn)練。

（3）邊界規(guī)則。與個(gè)體行為規(guī)則不同，邊界規(guī)則是優(yōu)先級最高的規(guī)則，它規(guī)定了飛行器觸碰到邊界時(shí)該如何決策。這個(gè)決策和集群行為無關(guān)，簡單的鏡面反射或隨機(jī)反射均可。

5 仿真結(jié)果與分析

設(shè)置測試場景參數(shù)如下：區(qū)域范圍 4 km×4 km、節(jié)點(diǎn)數(shù)50 個(gè)、通信判斷范圍500 m、探測范圍200 m×300 m、目標(biāo)識別概率80%、固定目標(biāo)5 個(gè)。通過1000 次5000 步訓(xùn)練，得到的權(quán)重為[0.46 0.54 | 0.44 0.2 0.36]。仿真關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)如圖13 所示。

圖13 仿真過程典型時(shí)刻圖Fig. 13 Simulation process of typical time

在圖中，以黑色坦克表示目標(biāo)，彩色飛機(jī)代表不同行為狀態(tài)下的蜂群個(gè)體。不同顏色對應(yīng)不同行為，紅色對應(yīng)鎖定目標(biāo)行為，藍(lán)色對應(yīng)列隊(duì)行為，黃色對應(yīng)搜索行為，綠色對應(yīng)跟隨行為。從圖13-1 中可以看到，仿真開始，集群中的個(gè)體以隨機(jī)的位置和方向從起始點(diǎn)出發(fā)。圖13-2 中可以看到，隨著仿真時(shí)間的前進(jìn)，部分個(gè)體已經(jīng)組成了一列進(jìn)行搜索，逐漸形成了4～6 列，每列大致有7～8 枚巡飛彈。這樣既保證能夠快速地完成搜索，又保證了當(dāng)看到目標(biāo)后能夠最快形成協(xié)同攻擊。從圖13-3 中看到，已經(jīng)有巡飛彈發(fā)現(xiàn)了目標(biāo)，并進(jìn)行盤旋，等待攻擊的時(shí)機(jī)。圖13-4 中展示出，所有的目標(biāo)都被分配了巡飛彈并進(jìn)行監(jiān)視，其余的巡飛彈繼續(xù)偵查并形成了新的隊(duì)列。由于信息獲取距離的限制，組成的隊(duì)列規(guī)模比開始時(shí)減小了很多，約3～4 架。從集群飛行的過程中可以看出，在巡飛彈間距離過近時(shí)，避碰規(guī)則會起到較明顯的作用，飛機(jī)會避免繼續(xù)靠近；反之，在機(jī)間距離過遠(yuǎn)時(shí)，聚集規(guī)則會起到明顯作用，使信息獲取范圍內(nèi)飛機(jī)更加緊湊；當(dāng)機(jī)群飛行方向混亂時(shí)，速度逐漸趨同的過程尤為明顯?？梢燥@著看出速度一直受規(guī)則的影響。從結(jié)果來看，反應(yīng)式集群框架已經(jīng)起到了預(yù)想的作用，總結(jié)如下：

（1）實(shí)現(xiàn)了自底向上的集群自組織。與傳統(tǒng)的集群行為涌現(xiàn)方式不同，不存在任務(wù)分配（無論是集中式還是分布式）的過程，集群中的個(gè)體僅依靠自身的決策算法和自身探測到的信息完成決策過程，并完成了設(shè)定的任務(wù)目標(biāo)。

（2）反應(yīng)式集群適應(yīng)性較強(qiáng)。如果將結(jié)果和慎思式的集群進(jìn)行對比，當(dāng)通信條件下降或個(gè)體發(fā)生故障時(shí)，本方法的適應(yīng)性高于慎思式的集群，如圖14 所示。其中，紅線是慎思式集群（蛇形搜索）的搜索效率下降程度，綠線是本方法的搜索效率下降程度?？梢钥闯觯S著失效個(gè)體的增加，慎思式集群搜索效率下降越來越明顯，而反應(yīng)式集群則抑制了這一影響。

圖14 20%、40%和80%個(gè)體失效狀態(tài)下，搜索性能下降程度對比Fig. 14 Comparison of search performance degradation under 20%, 40% and 80% individual failure states

（3）實(shí)現(xiàn)了同構(gòu)集群的自主分化。作為集群智能的一個(gè)重要指標(biāo)，自主分化意味著集群能夠同時(shí)完成多項(xiàng)任務(wù)。在本方法下，分化是根據(jù)探測范圍、初始狀態(tài)、目標(biāo)位置等因素完成的，也就是說這種分化并不是設(shè)計(jì)好的，而是根據(jù)環(huán)境因素自動完成的。當(dāng)調(diào)整個(gè)體探測范圍后，集群在搜索時(shí)將形成不同的集群形狀，如圖13 所示。列隊(duì)搜索、聚集盤旋、再列隊(duì)搜索、再盤旋過程，所形成的隊(duì)列大小、盤旋的終止等功能，均是在式(7)的作用下完成的。

6 結(jié) 論

基于上述仿真與分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了反應(yīng)式集群的可行性和優(yōu)勢：不依賴全局信息就可以完成組群，降低了對數(shù)據(jù)鏈的要求；數(shù)量不再是制約集群的因素，這使得大規(guī)模使用成為了可能；同構(gòu)個(gè)體仍可完成多種任務(wù)，降低了生產(chǎn)集群個(gè)體的成本。當(dāng)然，反應(yīng)式集群在任務(wù)執(zhí)行效率上還存在一定的問題。無論是搜索覆蓋率，還是針對目標(biāo)的打擊分配成功率，本方法都沒有給出能和任務(wù)分配類似的結(jié)果。過毀傷和欠毀傷將是后期研究主要面臨的問題，這也是可以預(yù)見的，畢竟全局信息的缺失勢必會導(dǎo)致這一結(jié)果的發(fā)生。

如開篇所提，本文所述僅僅是對反應(yīng)式集群在彈藥領(lǐng)域應(yīng)用的一種原理性的探索和嘗試。同樣，也僅在決策算法這一層面論述了其可行性。然而，距離該類裝備的實(shí)現(xiàn)還非常遙遠(yuǎn)，這就涉及氣動設(shè)計(jì)領(lǐng)域、控制領(lǐng)域、探測領(lǐng)域、計(jì)算機(jī)領(lǐng)域等多種技術(shù)的共同發(fā)展。課題組將沿著這一思路，進(jìn)一步細(xì)化所涉及到的技術(shù)，從添加彈藥控制模型、不依賴通信、組隊(duì)搜索、飽和攻擊等方面深入開展研究，最終為該類裝備的實(shí)現(xiàn)奠定良好的理論基礎(chǔ)和技術(shù)儲備。