薛英杰李榮達(dá)劉昌陽

（1.對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)金融學(xué)院，北京 100029；2.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)村金融與投資研究中心，北京 100091；3.重慶交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074）

一、引言

黨的十八屆三中全會(huì)明確提出“使市場(chǎng)在資源配置中起決定性作用和更好發(fā)揮政府作用”。資本市場(chǎng)作為配置金融資源的重要場(chǎng)所，其核心功能是為金融資產(chǎn)定價(jià)，有效的定價(jià)機(jī)制可以引導(dǎo)資金合理流動(dòng)，實(shí)現(xiàn)資源優(yōu)化配置，相反，資產(chǎn)價(jià)格扭曲往往造成資源錯(cuò)配，輕則劣幣驅(qū)逐良幣，損害資源配置效率，重則引發(fā)金融危機(jī)，影響經(jīng)濟(jì)整體運(yùn)行。傳統(tǒng)金融理論認(rèn)為市場(chǎng)是有效的，資產(chǎn)價(jià)格完全反映了內(nèi)在價(jià)值，即使偶爾出現(xiàn)錯(cuò)誤定價(jià)也能被投資者及時(shí)消除。然而，行為金融的興起對(duì)金融市場(chǎng)有效性提出質(zhì)疑，認(rèn)為投資者的理性認(rèn)知水平有限，常常會(huì)因?yàn)檎J(rèn)知局限或心理偏差而做出錯(cuò)誤的交易決策，進(jìn)而導(dǎo)致金融資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)，又由于金融市場(chǎng)存在交易摩擦和制度約束，投資者無法通過套利消除錯(cuò)誤定價(jià)，致使資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)持續(xù)存在。

ETF作為一種金融衍生產(chǎn)品引入市場(chǎng)，為識(shí)別和研究金融資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)提供了一種新的場(chǎng)景。根據(jù)“一價(jià)定律”，ETF與基礎(chǔ)資產(chǎn)共享基本面和現(xiàn)金流，兩者價(jià)格應(yīng)該保持一致，當(dāng)ETF價(jià)格偏離凈值出現(xiàn)折溢價(jià)時(shí)，意味出現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤定價(jià)的信號(hào)。但由于ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值無法觀測(cè)，投資者根據(jù)折溢價(jià)不能具體判斷出到底是ETF錯(cuò)誤定價(jià)還是基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)，導(dǎo)致投資者陷入明知存在錯(cuò)誤定價(jià)卻不知如何修正的尷尬境地。理論上講，ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)都可能出現(xiàn)錯(cuò)誤定價(jià)，如果ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)的程度相等，二者的錯(cuò)誤定價(jià)會(huì)通過ETF套利活動(dòng)相互抵消，并不會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)性的錯(cuò)誤定價(jià)。如果ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)的程度不對(duì)稱，當(dāng)ETF錯(cuò)誤定價(jià)大于基礎(chǔ)資產(chǎn)時(shí)，套利活動(dòng)可能會(huì)將ETF錯(cuò)誤定價(jià)傳遞到基礎(chǔ)資產(chǎn)，扭曲基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)；相反，當(dāng)基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)程度大于ETF時(shí)，套利活動(dòng)也可能將基礎(chǔ)資產(chǎn)的錯(cuò)誤定價(jià)傳遞到ETF，此時(shí)，ETF具有緩沖基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)的作用。因此，在中國A股市場(chǎng)中，ETF對(duì)基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)有何影響？是扭曲了基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)還是緩沖了基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)？

本文以2014—2021年中國A股股票指數(shù)ETF為研究樣本，從錯(cuò)誤定價(jià)的驅(qū)動(dòng)原因出發(fā)，提出一種識(shí)別ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)的方法，并用該方法對(duì)ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)程度進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)程度具有不對(duì)稱性，ETF錯(cuò)誤定價(jià)的概率遠(yuǎn)大于基礎(chǔ)資產(chǎn)，意味著錯(cuò)誤定價(jià)主要出現(xiàn)在ETF層面，ETF套利可能會(huì)將ETF錯(cuò)誤定價(jià)傳遞到基礎(chǔ)資產(chǎn)。在此基礎(chǔ)上，本文通過ETF折溢價(jià)與未來ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)收益的關(guān)系檢驗(yàn)了ETF套利是否將錯(cuò)誤定價(jià)傳遞到基礎(chǔ)資產(chǎn)，扭曲了基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)，并從套利限制和投資者情緒兩個(gè)角度解釋了ETF錯(cuò)誤定價(jià)的內(nèi)在機(jī)制。

相較以往文獻(xiàn)，本文主要有如下邊際貢獻(xiàn)：首先，國內(nèi)關(guān)于錯(cuò)誤定價(jià)的研究主要集中在股票等基礎(chǔ)資產(chǎn)上，鮮有從金融衍生品的視角來分析ETF錯(cuò)誤定價(jià)對(duì)金融市場(chǎng)的影響。本文比較分析ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)的錯(cuò)誤定價(jià)程度，豐富了金融衍生品定價(jià)的相關(guān)文獻(xiàn)。其次，本文貢獻(xiàn)了一個(gè)資產(chǎn)定價(jià)異象，為投資者構(gòu)建投資策略提供了參考依據(jù)。最后，本文從套利限制和投資者情緒兩個(gè)視角解釋了錯(cuò)誤定價(jià)的內(nèi)在機(jī)制，為學(xué)者研究投資者非理性行為和市場(chǎng)摩擦提供了新的視角。

二、文獻(xiàn)回顧與假設(shè)提出

（一）文獻(xiàn)回顧

1.ETF折溢價(jià)：一個(gè)直接的錯(cuò)誤定價(jià)證據(jù)。行為金融認(rèn)為資本市場(chǎng)并非是一個(gè)完全有效的市場(chǎng)，資產(chǎn)價(jià)格時(shí)常會(huì)偏離內(nèi)在價(jià)值，出現(xiàn)錯(cuò)誤定價(jià)。雖然大量文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)了股票錯(cuò)誤定價(jià)的證據(jù)，但大多是通過檢驗(yàn)投資組合收益能否被已知系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)解釋來判斷資產(chǎn)有無被錯(cuò)誤定價(jià)，并未發(fā)現(xiàn)直接錯(cuò)誤定價(jià)的證據(jù)。例如，Jegadeesh和Titman（1993）[1]發(fā)現(xiàn)投資者可以通過做多過去一年上漲的股票，做空過去一年下跌的股票，未來一年能獲得顯著的超額收益，并且該收益不能完全由已知風(fēng)險(xiǎn)因子解釋，這意味著過去一年上漲和下跌最多的股票存在錯(cuò)誤定價(jià)。Stambaugh等（2015）[2]發(fā)現(xiàn)高特質(zhì)波動(dòng)率的股票收益明顯低于特質(zhì)波動(dòng)率較低的股票，并認(rèn)為是由于賣空限制相關(guān)的套利不對(duì)稱導(dǎo)致的錯(cuò)誤定價(jià)。

ETF的出現(xiàn)為研究資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)提供了一個(gè)直接的證據(jù)。當(dāng)ETF價(jià)格偏離基礎(chǔ)資產(chǎn)出現(xiàn)折溢價(jià)時(shí)，必然存在一個(gè)資產(chǎn)被錯(cuò)誤定價(jià)。雖然ETF折溢價(jià)反映了一個(gè)直接的錯(cuò)誤定價(jià)證據(jù)，但其更多反映了ETF錯(cuò)誤定價(jià)還是基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)仍然存在爭(zhēng)議。Israeli等（2017）[3]認(rèn)為噪聲交易者處于信息劣勢(shì)，為了避免虧損，噪聲交易者將從基礎(chǔ)資產(chǎn)遷移到ETF導(dǎo)致ETF錯(cuò)誤定價(jià)。Ben-David等（2018）[4]發(fā)現(xiàn)，ETF交易費(fèi)用低廉、流動(dòng)性高的特征會(huì)吸引更多的噪聲交易者。但Box等（2021）[5]研究了ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)的日內(nèi)套利，卻提出了相反的觀點(diǎn)，認(rèn)為套利機(jī)會(huì)更多是由于基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)所致。因此，ETF折溢價(jià)更多反映了基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)還是ETF錯(cuò)誤定價(jià)仍未達(dá)成一致意見，ETF對(duì)基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)的潛在影響尚待進(jìn)一步研究。

2.錯(cuò)誤定價(jià)機(jī)制分析。關(guān)于錯(cuò)誤定價(jià)的形成原因，行為金融理論從兩個(gè)方面給予了解釋：一方面，投資者非理性導(dǎo)致的行為偏差是產(chǎn)生錯(cuò)誤定價(jià)的主要原因；另一方面，金融市場(chǎng)的不完備降低了投資者的套利能力，使得錯(cuò)誤定價(jià)無法被及時(shí)消除。

大量文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)投資者不僅會(huì)受市場(chǎng)情緒影響做出錯(cuò)誤決策，還會(huì)對(duì)市場(chǎng)公開信息反應(yīng)不足或反應(yīng)過度。Daniel等（1997）[6]認(rèn)為投資者對(duì)自己掌握的私有信息自信過度，當(dāng)公共信息到達(dá)時(shí)，錯(cuò)誤定價(jià)只會(huì)得到部分糾正，導(dǎo)致反應(yīng)不足。伍燕然和韓立巖（2007）[7]證明了封閉式基金折溢價(jià)是反映市場(chǎng)情緒的指標(biāo)，解釋了封閉基金之謎。Baker等（2012）[8]研究發(fā)現(xiàn)，情緒高漲的股票會(huì)被高估，情緒低迷的股票常常被低估。楊墨竹（2013）[9]研究發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)情緒會(huì)同時(shí)影響ETF申購贖回凈流量和市場(chǎng)收益，并且在控制市場(chǎng)情緒后ETF申購贖回凈流量和市場(chǎng)收益的關(guān)系不再顯著。楊曉蘭等（2016）[10]、王美今和孫建軍（2004）[11]發(fā)現(xiàn)投資者對(duì)本地股票的關(guān)注度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于外地股票，這種本地偏好行為受投資者情緒驅(qū)動(dòng)。

交易成本、投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡以及金融市場(chǎng)不完備導(dǎo)致套利無法進(jìn)行，使錯(cuò)誤定價(jià)持續(xù)存在。Pontiff（1996）[12]認(rèn)為套利成本導(dǎo)致基金價(jià)格與基本面發(fā)生較大偏差，對(duì)投資組合難以復(fù)制、支付股息較小、市場(chǎng)價(jià)值較低的基金而言尤其如此。Flynn（2005）[13]利用封閉式基金折價(jià)研究了噪聲交易風(fēng)險(xiǎn)是否導(dǎo)致套利延遲，發(fā)現(xiàn)套利頭寸的超額回報(bào)越大，基金的錯(cuò)誤定價(jià)就越高。Barberis和Thaler（2005）[14]認(rèn)為特質(zhì)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)、噪聲交易風(fēng)險(xiǎn)和交易成本是套利限制的三個(gè)來源。Mashruwala等（2006）[15]發(fā)現(xiàn)，特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)和交易成本的存在阻止了套利者消除錯(cuò)誤定價(jià)。Stambaugh等（2015）[2]認(rèn)為賣空限制是阻止投資者套利的重要因素，賣空限制嚴(yán)重的股票容易被高估而出現(xiàn)錯(cuò)誤定價(jià)。

雖然以上文獻(xiàn)從不同角度研究了投資者情緒和套利限制對(duì)資產(chǎn)定價(jià)的影響，但鮮有研究討論其導(dǎo)致的錯(cuò)誤定價(jià)在衍生品和基礎(chǔ)資產(chǎn)上的差異，這種差異是由于投資者結(jié)構(gòu)所致還是資產(chǎn)屬性所致。

（二）假設(shè)提出

資本市場(chǎng)的核心功能是為金融資產(chǎn)定價(jià)，ETF引入資本市場(chǎng)究竟是扭曲了基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格還是緩沖了基礎(chǔ)資產(chǎn)噪聲沖擊？關(guān)鍵在于ETF折溢價(jià)更多反映了ETF錯(cuò)誤定價(jià)還是基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)，以及套利是否有效地促進(jìn)了ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)的傳遞。

理論上講，ETF錯(cuò)誤定價(jià)和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)都可能導(dǎo)致ETF出現(xiàn)折溢價(jià)，當(dāng)ETF錯(cuò)誤定價(jià)程度大于基礎(chǔ)資產(chǎn)時(shí)，套利者的套利活動(dòng)會(huì)將錯(cuò)誤定價(jià)從ETF傳遞到基礎(chǔ)資產(chǎn)，導(dǎo)致基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)，此時(shí)，折溢價(jià)與ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)正相關(guān)，二者錯(cuò)誤定價(jià)被投資者修正會(huì)表現(xiàn)為ETF折溢價(jià)對(duì)未來ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)收益有負(fù)向預(yù)測(cè)作用，意味著ETF套利扭曲了基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)；當(dāng)基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)程度大于ETF時(shí)，套利活動(dòng)會(huì)將錯(cuò)誤定價(jià)從基礎(chǔ)資產(chǎn)傳遞到ETF，導(dǎo)致ETF錯(cuò)誤定價(jià)，此時(shí)，折溢價(jià)與ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)負(fù)相關(guān)，ETF錯(cuò)誤定價(jià)修正會(huì)表現(xiàn)為ETF折溢價(jià)對(duì)未來ETF收益有正向預(yù)測(cè)作用，ETF對(duì)基礎(chǔ)資產(chǎn)噪聲沖擊具有緩沖作用。據(jù)此，我們提出假設(shè)：

假設(shè)H1：如果ETF錯(cuò)誤定價(jià)程度大于基礎(chǔ)資產(chǎn)，ETF折溢價(jià)對(duì)未來ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)收益均有負(fù)向預(yù)測(cè)作用，則ETF套利扭曲了基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)，反之則反。

行為金融認(rèn)為投資者的行為往往受情緒等非理性因素影響，使資產(chǎn)價(jià)格偏離基本面價(jià)值，由情緒引起的錯(cuò)誤定價(jià)源于情緒驅(qū)動(dòng)的非理性投資需求和套利限制 （Baker和 Wurgler，2006；何誠穎等，2021）[16，17]。所以，本文進(jìn)一步從投資者情緒和套利限制兩種視角來對(duì)錯(cuò)誤定價(jià)的內(nèi)在機(jī)制進(jìn)行解釋。

Keynes（1937）[18]認(rèn)為，人們?cè)诓淮_定經(jīng)濟(jì)環(huán)境中的投資行為往往受“動(dòng)物精神”的控制，證券價(jià)格通常受非理性投資者各種心理因素影響。Black（1986）[19]發(fā)現(xiàn)資本市場(chǎng)存在大量噪聲交易者，其交易行為經(jīng)常導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格偏離基本面價(jià)值。已有研究發(fā)現(xiàn)ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)市場(chǎng)都存在大量的噪聲交易者（Baker和Wurgler，2006；Kumar和Lee，2006；Tetlock，2007；Ben-David 等，2018）[16，20，21，4]，而且噪聲交易者的決策行為容易受投資者情緒的干擾。例如，Baker和Wurgler（2006）[16]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)投資者情緒較高時(shí)，股票未來收益往往相對(duì)較低；伍燕然和韓立巖（2007）[7]證明了封閉式基金折溢價(jià)是反映市場(chǎng)情緒的指標(biāo)，解釋了封閉基金之謎；楊墨竹（2013）[9]研究了ETF資金流對(duì)市場(chǎng)收益的影響，發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)情緒會(huì)同時(shí)影響ETF總資金流量和市場(chǎng)收益。因此，從事ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)交易的投資者經(jīng)常受情緒影響，使ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)的價(jià)格偏離內(nèi)在價(jià)值，出現(xiàn)錯(cuò)誤定價(jià)，進(jìn)而表現(xiàn)為ETF折溢價(jià)。投資者情緒越高，錯(cuò)誤定價(jià)將越嚴(yán)重，投資者從錯(cuò)誤定價(jià)修正中獲得的收益也越高，意味著ETF折溢價(jià)對(duì)未來收益的預(yù)測(cè)性越強(qiáng)?；谝陨戏治?，本文提出假設(shè)：

假設(shè)H2：投資者情緒越高，錯(cuò)誤定價(jià)越大，ETF折溢價(jià)對(duì)未來收益的預(yù)測(cè)性越強(qiáng)。

錯(cuò)誤定價(jià)總是與套利相伴，但現(xiàn)實(shí)中并不存在完美套利的金融市場(chǎng)。一方面，套利風(fēng)險(xiǎn)和交易成本的存在降低了套利者參與套利的意愿（Barberis和Thaler，2005）[14]。另一方面，交易機(jī)制不健全、政策管制、市場(chǎng)分割等都限制了套利者的套利能力，使市場(chǎng)上的錯(cuò)誤定價(jià)持續(xù)存在，例如，跨國家和監(jiān)管的套利難以使得不同市場(chǎng)上相似投資品的價(jià)格保持一致（Hughen和Mathew，2009）[22]。受以上因素的影響，許多實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)套利限制是影響ETF折溢價(jià)的重要因素。Engle和Sarkar（2006）[23]發(fā)現(xiàn)國內(nèi)ETF的折溢價(jià)非常小，通常只持續(xù)幾分鐘，而國際ETF的折溢價(jià)更大、更持久。相比一般ETF，跨境ETF套利機(jī)制受限更加嚴(yán)重，價(jià)格偏離內(nèi)在價(jià)值的現(xiàn)象更普遍、更頻繁（Engle 和 Sarkar，2006；Ackert和 Tian，2010）[23，24]。因此，投資者非理性行為導(dǎo)致的錯(cuò)誤定價(jià)通常由于套利限制難以被及時(shí)消除，套利限制越嚴(yán)重，錯(cuò)誤定價(jià)越大，ETF折溢價(jià)對(duì)未來收益的預(yù)測(cè)性越強(qiáng)。據(jù)此本文提出假設(shè)：

假設(shè)H3：套利限制越嚴(yán)重，錯(cuò)誤定價(jià)越大，折溢價(jià)對(duì)未來ETF收益的預(yù)測(cè)性越強(qiáng)。

三、數(shù)據(jù)來源與研究設(shè)計(jì)

（一）數(shù)據(jù)來源

中國市場(chǎng)ETF發(fā)展較晚，2010年前股票型ETF數(shù)量不足10只，之后，ETF數(shù)量和規(guī)模才迅速擴(kuò)張，到2014年末，股票型ETF數(shù)量有40多只，可以滿足實(shí)證研究所需的數(shù)據(jù)要求，因此，本文選擇了2014—2021年中國A股上市的560只股票型ETF為研究樣本。本文研究涉及的相關(guān)數(shù)據(jù)均來自國泰安數(shù)據(jù)庫，主要包括ETF交易行情數(shù)據(jù)、ETF凈值數(shù)據(jù)和基礎(chǔ)資產(chǎn)特征數(shù)據(jù)。

（二）關(guān)鍵變量

1.ETF折溢價(jià)。ETF折溢價(jià)反映了ETF價(jià)格與基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格的偏離程度，具體如下：

其中，Premiumit是第i只ETF在t期的折溢價(jià)，Closeit是ETF在t期的收盤價(jià)，NAVit是ETF在t期的凈值。

2.ETF申贖凈額。ETF申贖凈額反映了ETF套利者的套利活動(dòng)，本文用ETF申贖凈額（ETFflow）來代理套利者套利活動(dòng)的強(qiáng)度。具體如下：

其中，ETFflowit為第i只ETF申購贖回凈額，ETFshareit為t時(shí)期第i只ETF份額。

3.ETF錯(cuò)誤定價(jià)程度。由于ETF折價(jià)與溢價(jià)符號(hào)相反，折價(jià)越小，錯(cuò)誤定價(jià)程度越大，溢價(jià)越大，錯(cuò)誤定價(jià)程度也越大。為了保證錯(cuò)誤定價(jià)程度的單調(diào)性，對(duì)ETF折溢價(jià)取絕對(duì)值，使用ETF折溢價(jià)絕對(duì)值代理錯(cuò)誤定價(jià)程度（Mispricing）。具體如下：

4.投資者情緒度量。借鑒易志高和茅寧（2009）[25]投資者情緒指數(shù)的構(gòu)建方法，本文采用投資者情緒復(fù)合指數(shù)（MCICSI）來衡量A股市場(chǎng)的投資者情緒，具體如下：

其中，Xi為投資者情緒代理指標(biāo)，bi為主成分指標(biāo)權(quán)重。

5.套利限制度量。個(gè)股的特質(zhì)波動(dòng)率（IVOL）經(jīng)常被學(xué)者作為套利限制程度的代理變量（Shleifer和Vishny，1997；Cao等，2016；尹玉剛等，2018）[26-28]。因此，本文將ETF成分股特質(zhì)波動(dòng)率按照其權(quán)重進(jìn)行加權(quán)得到的ETF成分股特質(zhì)波動(dòng)率（Wivol）作為套利限制的代理變量，具體如下：

其中，wjt是股票j在ETF跟蹤指數(shù)中的權(quán)重，N是ETF跟蹤指數(shù)中成分股數(shù)量，IVOLjt是股票j的特質(zhì)波動(dòng)率。

（三）研究設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證假設(shè)H1、H2和H3，我們提出一種識(shí)別ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)的方法，對(duì)ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)的錯(cuò)誤定價(jià)程度進(jìn)行分析，然后采用投資組合分析法檢驗(yàn)ETF與基礎(chǔ)資產(chǎn)收益的可預(yù)測(cè)性，討論ETF套利對(duì)基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)的影響，最后通過面板固定效應(yīng)模型對(duì)ETF錯(cuò)誤定價(jià)的內(nèi)在機(jī)制進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.ETF與基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)程度比較。從資產(chǎn)定價(jià)理論來看，驅(qū)動(dòng)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)的原因有兩種：一是投資者對(duì)信息反應(yīng)不足或反應(yīng)過度，二是交易噪聲沖擊資產(chǎn)價(jià)格。本文基于ETF折溢價(jià)條件下ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格分別遭受信息和噪聲沖擊后的價(jià)格變化形態(tài)來識(shí)別ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)，進(jìn)而估計(jì)ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)的條件概率，以分析ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)的程度。本文以ETF溢價(jià)條件下噪聲和信息分別沖擊ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)為例，說明ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)的識(shí)別方法，具體如下：

情形1：ETF遭受正向噪聲沖擊。如圖1矩陣第一行第一列所示，在t=0時(shí)期，ETF價(jià)格與基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格保持一致，并等于基本面價(jià)值。在t=1時(shí)期，ETF遭受正向噪聲沖擊價(jià)格向上移動(dòng)，出現(xiàn)溢價(jià)。在t=2時(shí)期，套利者進(jìn)入市場(chǎng)，以凈值申購ETF份額并在二級(jí)市場(chǎng)賣出，這一行為使得ETF價(jià)格下降，基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格上升。由于套利限制的存在，ETF仍然處于溢價(jià)狀態(tài)。在t=3時(shí)期，掌握信息的投資進(jìn)入市場(chǎng)消除交易噪聲，使ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格均向下移動(dòng)，最終回歸均衡狀態(tài)。在實(shí)際中，由于t=1時(shí)期和t=2時(shí)期的時(shí)間間隔并不明顯（溢價(jià)出現(xiàn)會(huì)立即引起套利行為），因此，我們實(shí)際觀測(cè)到的是從t=0到t=2時(shí)期末，ETF的收益率為正。而從t=2到t=3時(shí)期末，由于價(jià)格向均衡狀態(tài)回歸，我們可以觀察到ETF的收益為負(fù)。這樣，我們就可以根據(jù)t=2時(shí)期和t=3時(shí)期ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)收益的符號(hào)將矩陣第一行第一列的ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格的動(dòng)態(tài)變化情形識(shí)別為正向噪聲沖擊ETF。

圖1：ETF溢價(jià)條件下價(jià)格對(duì)不同沖擊的反應(yīng)

情形2：基礎(chǔ)資產(chǎn)遭受負(fù)向噪聲沖擊。與情形1類似，我們根據(jù)t=2時(shí)期和t=3時(shí)期ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)收益的符號(hào)就可以將矩陣第一行第二列ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格的動(dòng)態(tài)變化情形識(shí)別為負(fù)向噪聲沖擊基礎(chǔ)資產(chǎn)。

情形3：基礎(chǔ)資產(chǎn)對(duì)正向信息反應(yīng)不足（正向信息沖擊ETF）。基礎(chǔ)資產(chǎn)對(duì)信息反應(yīng)不足也會(huì)導(dǎo)致ETF出現(xiàn)溢價(jià)，如圖1矩陣第二行第一列所示，ETF在t=1期受到正向信息沖擊價(jià)格上移，t=2時(shí)期實(shí)現(xiàn)套利均衡后，ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格被低估，t=3時(shí)期回歸均衡狀態(tài)，ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格均會(huì)繼續(xù)上移，因此，我們就可以根據(jù)t=2時(shí)期和t=3時(shí)期ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)收益均為正將矩陣第二行第一列識(shí)別為正向信息沖擊ETF。

情形4：ETF對(duì)負(fù)向信息反應(yīng)不足（負(fù)向信息沖擊基礎(chǔ)資產(chǎn)）。與情形3類似，我們用同樣根據(jù)t=2時(shí)期和t=3時(shí)期ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)收益符號(hào)就可以將矩陣第二行第二列識(shí)別為負(fù)向信息沖擊基礎(chǔ)資產(chǎn)。

圖2則描述了ETF折價(jià)條件下，ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格對(duì)信息或噪聲沖擊的反應(yīng)，同樣會(huì)出現(xiàn)四種情形。但在ETF折價(jià)條件下，ETF在t=1時(shí)期遭受到?jīng)_擊的方向與ETF溢價(jià)條件下遭受到?jīng)_擊的方向相反，因此，t=3時(shí)期的價(jià)格回歸均衡狀態(tài)的方向也與ETF溢價(jià)條件下回歸均衡的方向相反。

圖2：ETF折價(jià)條件下價(jià)格對(duì)不同沖擊的反應(yīng)

在上述四種情形中，噪聲沖擊ETF和ETF對(duì)信息反應(yīng)不足意味著ETF錯(cuò)誤定價(jià)；噪聲沖擊基礎(chǔ)資產(chǎn)和基礎(chǔ)資產(chǎn)對(duì)信息反應(yīng)不足則意味著基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)。因此，本文通過ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)的條件概率來判斷ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)的程度。具體而言，假設(shè)在ETF折價(jià)和溢價(jià)條件下噪聲沖擊ETF和ETF對(duì)信息反應(yīng)不足兩種情形出現(xiàn)的頻數(shù)分別為F11和F22，噪聲沖擊基礎(chǔ)資產(chǎn)和基礎(chǔ)資產(chǎn)對(duì)信息反應(yīng)不足的頻數(shù)分別為F12和F21，則ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)的條件概率可以表示為：

如果P(Mispriceetf|Premiun)＜P(Mispricenav|Premiun) ，表明ETF錯(cuò)誤定價(jià)程度小于基礎(chǔ)資產(chǎn)，意味著ETF可能有緩沖基礎(chǔ)資產(chǎn)噪聲沖擊的作用；相反，則表明ETF錯(cuò)誤定價(jià)程度大于基礎(chǔ)資產(chǎn)，意味著ETF可能會(huì)扭曲基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)。

2.投資組合分析法。為了檢驗(yàn)假設(shè)H1，本文采用投資組合法來檢驗(yàn)ETF折溢價(jià)對(duì)未來ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)收益的可預(yù)測(cè)性，進(jìn)而說明ETF套利是否影響了基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)。具體來講，在樣本期內(nèi)的每個(gè)星期一，將所有ETF按照t-1周的ETF折溢價(jià)從小到大進(jìn)行排序，并按照10%、20%、30%、…、80%和90%分位數(shù)分成10組，形成10個(gè)多頭和1個(gè)多空ETF組合，計(jì)算各個(gè)組合平均收益率。如果ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)多空組合都可以顯著地獲得超額收益，表明ETF折溢價(jià)對(duì)未來ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)收益有預(yù)測(cè)性，意味著ETF扭曲了基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)。

3.固定效應(yīng)模型。為了檢驗(yàn)ETF錯(cuò)誤定價(jià)的內(nèi)在機(jī)制，以驗(yàn)證假設(shè)H2和H3，本文通過面板固定效應(yīng)模型分別驗(yàn)證套利限制和投資者情緒與錯(cuò)誤定價(jià)的關(guān)系以及其對(duì)ETF收益可預(yù)測(cè)性的影響。具體模型如下：

其中，Mispricingit和ETFRetit分別為第i只ETF在t期的錯(cuò)誤定價(jià)程度和收益率，Chanel為套利限制或投資者情緒代理變量，Control為控制變量，主要包括ETF成分股平均市值（Marketvalue）、ETF規(guī)模（Size）、成交量（Amount）、換手率（Turenover）。

如果假設(shè)H2和H3成立，我們預(yù)測(cè)套利限制和投資者情緒代理變量的回歸系數(shù)β1顯著為正，ETF折溢價(jià)與投資者情緒或套利限制交叉項(xiàng)的系數(shù)φ2顯著為負(fù)，否則本文提出的機(jī)制假設(shè)不成立。

為了方便后續(xù)描述和計(jì)算，本文給出了研究涉及的變量名稱、符號(hào)和具體定義（見表1）。表2報(bào)告了主要變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果，ETF折溢價(jià)的均值為-0.03%，中位數(shù)為-0.04%，偏度為7.48，峰度為169.29，說明ETF折溢價(jià)分布為尖峰左偏分布，樣本集中分布在均值附近，ETF出現(xiàn)溢價(jià)的概率高于折價(jià)的概率。錯(cuò)誤定價(jià)程度中位數(shù)小于均值，偏度和峰度相對(duì)較高，意味著大多數(shù)情況下ETF會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤定價(jià)。

表1：變量定義

表2：描述性統(tǒng)計(jì)

四、實(shí)證結(jié)果與分析

（一） ETF與基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)程度分析

表3報(bào)告了ETF與基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)程度的分析過程和結(jié)果。Panel A分別統(tǒng)計(jì)了ETF出現(xiàn)折價(jià)或溢價(jià)時(shí)，信息與噪聲沖擊基礎(chǔ)資產(chǎn)和ETF的次數(shù)及占比。從沖擊次數(shù)占比來看，信息沖擊基礎(chǔ)資產(chǎn)的比例略高于噪聲沖擊的比例，而信息沖擊ETF的比例卻明顯低于噪聲沖擊ETF的比例，表明ETF是一種非常受噪聲交易者青睞的資產(chǎn)，噪聲交易者更傾向于參與ETF交易。

表3：ETF與基礎(chǔ)資產(chǎn)誤定價(jià)程度分析

Panel B分別報(bào)告了ETF出現(xiàn)折價(jià)或溢價(jià)時(shí)，ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)的信噪比和錯(cuò)誤定價(jià)概率。無論ETF出現(xiàn)折價(jià)還是ETF出現(xiàn)溢價(jià)，ETF的信噪比都低于基礎(chǔ)資產(chǎn)，錯(cuò)誤定價(jià)的概率明顯高于基礎(chǔ)資產(chǎn)，表明ETF錯(cuò)誤定價(jià)大于基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)，套利活動(dòng)可能會(huì)將ETF錯(cuò)誤定價(jià)傳遞到基礎(chǔ)資產(chǎn)，導(dǎo)致基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)扭曲。

（二）ETF套利扭曲了基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)嗎

上文我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)ETF錯(cuò)誤定價(jià)程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基礎(chǔ)資產(chǎn)，意味著ETF折溢價(jià)更多反映了ETF層面的錯(cuò)誤定價(jià)。如果套利將ETF錯(cuò)誤定價(jià)傳遞到基礎(chǔ)資產(chǎn)，扭曲了基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)，折溢價(jià)與ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)的方向相同，二者錯(cuò)誤定價(jià)的修正會(huì)表現(xiàn)為折溢價(jià)對(duì)未來ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)收益有負(fù)向預(yù)測(cè)作用。下面我們采用投資組合分析法來檢驗(yàn)ETF折溢價(jià)對(duì)未來ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)收益的預(yù)測(cè)性。

表4報(bào)告了ETF折溢價(jià)對(duì)未來ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)收益的預(yù)測(cè)性。第一列為ETF折溢價(jià)的分組編號(hào)，第二列為組合內(nèi)平均ETF折溢價(jià)，第三列為原始組合ETF收益，第四列到第八列分別呈現(xiàn)了CAPM模型、Fama-French三因子模型、Carhart四因子模型乃至加入投資和盈利的六因子模型調(diào)整后的組合超額收益（Alpha）。Panel A為ETF折溢價(jià)對(duì)未來ETF收益的預(yù)測(cè)性檢驗(yàn)，Panel B為ETF折溢價(jià)對(duì)未來基礎(chǔ)資產(chǎn)收益的預(yù)測(cè)性檢驗(yàn)。我們發(fā)現(xiàn)，ETF折溢價(jià)對(duì)ETF未來收益有顯著的預(yù)測(cè)性，而對(duì)基礎(chǔ)資產(chǎn)收益無預(yù)測(cè)作用，表明ETF套利未對(duì)基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)產(chǎn)生顯著影響。因此，ETF套利并沒有扭曲基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)。

表4：基于ETF折溢價(jià)的收益可預(yù)測(cè)性：投資組合收益

從套利的視角來看，ETF折溢價(jià)可以顯著地預(yù)測(cè)ETF未來收益，卻不能預(yù)測(cè)基礎(chǔ)資產(chǎn)未來收益，要么ETF出現(xiàn)折溢價(jià)時(shí)，套利者并未進(jìn)行套利活動(dòng)，ETF錯(cuò)誤定價(jià)單方面由信息交易者修正；要么基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格對(duì)套利沖擊的敏感度較低，套利者的套利活動(dòng)對(duì)基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生的影響很小。為了分析該問題，本文利用ETF份額變化（Flow）作為套利活動(dòng)的代理，通過投資組合檢驗(yàn)ETF份額變化與未來ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)收益的關(guān)系，進(jìn)而說明ETF套利活動(dòng)未扭曲基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)的原因。

表5報(bào)告了投資者套利活動(dòng)與ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)收益的關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)ETF份額變化與ETF折溢價(jià)正相關(guān)，這與投資者的套利行為一致，當(dāng)ETF出現(xiàn)折價(jià)時(shí)，套利者贖回ETF份額，ETF份額會(huì)減少；相反，當(dāng)ETF出現(xiàn)溢價(jià)時(shí)，套利者申購ETF份額，ETF份額會(huì)增加。但是ETF套利對(duì)ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格的沖擊是不對(duì)稱的，ETF份額變化對(duì)未來ETF收益有顯著的預(yù)測(cè)作用，而對(duì)基礎(chǔ)資產(chǎn)未來收益無顯著預(yù)測(cè)作用，表明由套利引起的ETF價(jià)格變化程度大于基礎(chǔ)資產(chǎn)，即ETF價(jià)格對(duì)套利沖擊的敏感度高于基礎(chǔ)資產(chǎn)。主要原因在于基礎(chǔ)資產(chǎn)的沖擊分散地反映在指數(shù)籃子內(nèi)的股票價(jià)格上，有效地緩解了ETF套利沖擊基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格，從而表現(xiàn)為ETF份額變化對(duì)未來ETF收益有顯著的預(yù)測(cè)作用，而對(duì)基礎(chǔ)資產(chǎn)未來收益無預(yù)測(cè)性。

表5：ETF份額變化對(duì)ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)收益的影響

（三）ETF錯(cuò)誤定價(jià)的內(nèi)在機(jī)制分析

本文進(jìn)一步從投資者情緒和套利限制兩個(gè)角度來檢驗(yàn)錯(cuò)誤定價(jià)的內(nèi)在機(jī)制，以驗(yàn)證假設(shè)H2和H3。

1.投資者情緒對(duì)ETF收益可預(yù)測(cè)性的影響。為了檢驗(yàn)假設(shè)H2，本文采用易志高和茅寧（2009）[25]構(gòu)造的市場(chǎng)情緒指數(shù)作為投資者情緒的度量，通過公式（8）和（9）所述的固定效應(yīng)模型來研究投資者情緒對(duì)錯(cuò)誤定價(jià)和ETF收益可預(yù)測(cè)性的影響。

表6報(bào)告了固定效應(yīng)模型的估計(jì)結(jié)果，第（1）—（3）列檢驗(yàn)了投資者情緒與錯(cuò)誤定價(jià)的關(guān)系，第（4）—（6）檢驗(yàn)了投資者情緒對(duì)折溢價(jià)預(yù)測(cè)未來ETF收益的影響。我們發(fā)現(xiàn)，逐步加入ETF和其成分股相關(guān)特征后，投資者情緒對(duì)錯(cuò)誤定價(jià)回歸系數(shù)顯著為正，投資者情緒與ETF折溢價(jià)交互項(xiàng)對(duì)ETF未來收益的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，表明市場(chǎng)情緒越高漲，錯(cuò)誤定價(jià)也越大，ETF折溢價(jià)對(duì)未來收益的預(yù)測(cè)性越強(qiáng)。與李鳳羽 （2014）[29]、遲駿和楊春鵬 （2019）[30]、周亮（2021）[31]等研究結(jié)論一致，A股市場(chǎng)投資者情緒與ETF溢價(jià)相關(guān)，投資者情緒越高漲，ETF錯(cuò)誤定價(jià)程度越大。

表6：投資者情緒與ETF收益可預(yù)測(cè)性

2.套利限制對(duì)ETF收益可預(yù)測(cè)性的影響。為了檢驗(yàn)假設(shè)H3，本文采用ETF成分股特質(zhì)波動(dòng)率作為套利限制的代理變量，同樣通過公式（8）和（9）所述的固定效應(yīng)模型來研究套利限制對(duì)錯(cuò)誤定價(jià)和ETF收益可預(yù)測(cè)性的影響。

表7報(bào)告了固定效應(yīng)模型的估計(jì)結(jié)果，第（1）—（3）列檢驗(yàn)了套利限制與錯(cuò)誤定價(jià)的關(guān)系，第（4）—（6）檢驗(yàn)了套利限制對(duì)折溢價(jià)預(yù)測(cè)未來ETF收益的影響。我們發(fā)現(xiàn)，在5%的置信水平下，ETF成分股特質(zhì)波動(dòng)率對(duì)錯(cuò)誤定價(jià)的回歸系數(shù)顯著為正，ETF成分股特質(zhì)波動(dòng)率與折溢價(jià)交互項(xiàng)對(duì)ETF未來收益的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，表明ETF成分股特質(zhì)波動(dòng)率越大，錯(cuò)誤定價(jià)程度越大，折溢價(jià)對(duì)未來ETF收益的預(yù)測(cè)力越強(qiáng)。

表7：套利限制與ETF收益可預(yù)測(cè)性

五、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

前文研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)折溢價(jià)對(duì)ETF未來收益有負(fù)向預(yù)測(cè)作用，該預(yù)測(cè)性受投資者情緒和套利限制影響，但基于投資組合分析的收益可預(yù)測(cè)性檢驗(yàn)只考慮ETF折溢價(jià)，并未控制ETF和成分股特征對(duì)ETF收益的影響，而且折溢價(jià)對(duì)ETF未來收益的預(yù)測(cè)性受投資者情緒和套利限制影響也可能是變量選擇的偶然結(jié)果。為了保證研究結(jié)論的穩(wěn)健性，本文通過更換實(shí)證方法和變量進(jìn)一步對(duì)ETF收益可預(yù)測(cè)性和錯(cuò)誤定價(jià)的內(nèi)在機(jī)制進(jìn)行檢驗(yàn)。

（一）ETF折溢價(jià)對(duì)未來ETF收益預(yù)測(cè)性檢驗(yàn)

為了排除ETF和成分股特征對(duì)ETF收益預(yù)測(cè)性的影響，本文通過Fama-MacBeth回歸控制ETF規(guī)模、成交量、換手率以及成分股規(guī)模，對(duì)折溢價(jià)與未來ETF收益的關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，具體模型如下：

其中，ETFReti,t為第i只ETF在t期的收益，Premiumi,t-1為第i只ETF在t-1期的ETF折溢價(jià)。Controlt-1為控制變量，包括ETF規(guī)模、成交量、換手率以及成分股規(guī)模。

為了避免控制變量之間相關(guān)性對(duì)研究結(jié)果的影響，本文將控制變量逐步加入回歸模型進(jìn)行實(shí)證分析。如表8所示，ETF折溢價(jià)對(duì)未來ETF收益的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，表明ETF折溢價(jià)對(duì)未來ETF收益有顯著的預(yù)測(cè)作用，且該預(yù)測(cè)性并不受ETF特征影響。

表8：基于ETF折溢價(jià)的可預(yù)測(cè)性：Fama Macbeth回歸

（二）錯(cuò)誤定價(jià)的內(nèi)在機(jī)制檢驗(yàn)

本文進(jìn)一步使用新的套利限制和投資者情緒的度量來檢驗(yàn)錯(cuò)誤定價(jià)的內(nèi)在機(jī)制。先采用公式（8）描述的固定效應(yīng)模型來檢驗(yàn)投資者情緒和套利限制對(duì)錯(cuò)誤定價(jià)的影響；然后，采用投資組合法比較不同投資者情緒和套利限制組內(nèi)投資組合收益，以說明折溢價(jià)對(duì)未來ETF收益的預(yù)測(cè)性是否來自投資者情緒和套利限制導(dǎo)致的錯(cuò)誤定價(jià)。

1.投資者情緒對(duì)ETF收益可預(yù)測(cè)性的影響。股票論壇是散戶投資者獲取信息和直接互動(dòng)的場(chǎng)所，投資者發(fā)帖的活躍程度直接反映了散戶投資者群體對(duì)該股票的投資情緒。因此，本文使用ETF成分股論壇正負(fù)向帖子占比分別代理正向投資者情緒（Pos）和負(fù)向投資者情緒（Neg）①來研究ETF錯(cuò)誤定價(jià)的內(nèi)在機(jī)制。

如表9所示，正向投資者情緒和負(fù)向投資者情緒對(duì)錯(cuò)誤定價(jià)的回歸系數(shù)顯著異于0，表明投資者正向情緒和負(fù)向情緒與錯(cuò)誤定價(jià)正相關(guān)，正向情緒和負(fù)向情緒上升都可能導(dǎo)致錯(cuò)誤定價(jià)增大，而且負(fù)向情緒對(duì)錯(cuò)誤定價(jià)的回歸系數(shù)顯著高于正向情緒，說明投資者情緒導(dǎo)致的錯(cuò)誤定價(jià)具有不對(duì)稱性，投資者負(fù)面情緒會(huì)導(dǎo)致更大的錯(cuò)誤定價(jià)。

表10報(bào)告了不同投資者情緒樣本內(nèi)基于ETF折溢價(jià)的投資組合收益。Panel A使用正向股票論壇帖子占比作為投資者情緒代理來檢驗(yàn)ETF收益的可預(yù)測(cè)性，無論是高投資者情緒組合還是低投資者情緒組合，多空對(duì)沖組合均可以獲得顯著的超額收益，表明ETF折溢價(jià)對(duì)未來ETF收益有顯著的預(yù)測(cè)作用。進(jìn)一步比較高低投資者情緒組內(nèi)多空對(duì)沖組合收益，我們發(fā)現(xiàn)高投資者情緒組內(nèi)對(duì)沖組合收益的絕對(duì)值明顯高于低投資者情緒組，表明投資者情緒越高，ETF折溢價(jià)對(duì)未來ETF收益的預(yù)測(cè)性越強(qiáng)。

表10：投資者情緒與ETF收益可預(yù)測(cè)性

在Panel B中，使用負(fù)向股票論壇帖子占比作為投資者情緒的代理來檢驗(yàn)ETF收益的可預(yù)測(cè)性。與Panel A的結(jié)果一致，高投資者情緒組內(nèi)對(duì)沖組合收益的絕對(duì)值明顯高于低投資者情緒組合，意味著投資者情緒上升增加了ETF折溢價(jià)對(duì)未來收益的預(yù)測(cè)性。

2.套利限制對(duì)ETF收益可預(yù)測(cè)性的影響。交易成本和賣空約束是套利限制的兩個(gè)重要來源（Stambaugh 等 ，2015； Amihud，2002； 郭 彪 等 ，2020）[2，32，33]，常常導(dǎo)致錯(cuò)誤定價(jià)無法被套利者及時(shí)修正。本文采用Amihud（2002）[32]非流動(dòng)性（Williq）和融券比率（Shortratio）作為交易成本和賣空約束的代理變量來檢驗(yàn)套利限制對(duì)錯(cuò)誤定價(jià)和ETF收益可預(yù)測(cè)性的影響。

表11報(bào)告了不同套利限制代理變量與錯(cuò)誤定價(jià)的回歸結(jié)果，第（1）—（3）分別為錯(cuò)誤定價(jià)與成分股非流動(dòng)性的回歸，第（4）—（6）列分別為錯(cuò)誤定價(jià)與融券比率的回歸，非流動(dòng)性與錯(cuò)誤定價(jià)的回歸系數(shù)顯著為正，而融券比率與錯(cuò)誤定價(jià)的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，表明非流動(dòng)性越高，融券比率越低，套利限制越嚴(yán)重，錯(cuò)誤定價(jià)越大。

表11：套利限制與錯(cuò)誤定價(jià)

表12報(bào)告了不同套利限制組合內(nèi)基于ETF折溢價(jià)的投資組合收益。Panel A使用ETF成分股非流動(dòng)性作為套利限制代理來檢驗(yàn)ETF收益的可預(yù)測(cè)性，無論高套利限制組還是低套利限制組，多空對(duì)沖組合均可以獲得顯著的超額收益，表明ETF折溢價(jià)對(duì)未來收益有顯著的預(yù)測(cè)作用。進(jìn)一步比較高低套利組內(nèi)的多空對(duì)沖組合收益，我們發(fā)現(xiàn)高ETF成分股非流動(dòng)性組內(nèi)對(duì)沖組合收益的絕對(duì)值明顯大于低ETF成分股非流動(dòng)性組，表明套利限制越高，ETF折溢價(jià)對(duì)未來收益的預(yù)測(cè)性更強(qiáng)。

表12：套利限制與ETF收益可預(yù)測(cè)性

在Panel B中，使用ETF成分股融券比例作為套利限制的代理變量，結(jié)論與Panel A一致。高融券比率組內(nèi)多空對(duì)沖組合收益的絕對(duì)值明顯低于低融券比率內(nèi)組合收益的絕對(duì)值，說明融券比率越高，錯(cuò)誤定價(jià)越小，折溢價(jià)對(duì)未來收益的預(yù)測(cè)性越低。

3.錯(cuò)誤定價(jià)內(nèi)在機(jī)制聯(lián)合檢驗(yàn)。在真實(shí)的資本市場(chǎng)中，套利限制和投資者情緒有重疊效應(yīng)，難以完全將二者分離，這兩種效應(yīng)相互加強(qiáng)共同影響資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)，因此，投資者情緒和套利限制對(duì)ETF套利的影響發(fā)生在一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)中。為了更加合理地描述投資者情緒和套利限制對(duì)錯(cuò)誤定價(jià)以及ETF收益預(yù)測(cè)性的影響，我們采用結(jié)構(gòu)方程模型來刻畫各變量之間的路徑關(guān)系。

其中，測(cè)量模型為：

結(jié)構(gòu)模型為：

其中，Stment和Contr分別為投資者情緒和

套利限制的潛變量，其他變量符號(hào)含義與上文一致。Prem是ETF溢價(jià)，Disc是ETF折價(jià)，ETFRet是ETF周度收益。

圖3中報(bào)告了結(jié)構(gòu)方程模型的系數(shù)和路徑關(guān)系（系數(shù)對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)見表13）。投資者情緒指數(shù)、負(fù)向股票論壇帖子占比、正向股票論壇帖子占比與投資者情緒潛變量的回歸系數(shù)均顯著為正，ETF成分股特質(zhì)波動(dòng)率、非流動(dòng)性與套利限制潛變量的回歸系數(shù)也顯著為正，而融券比率與套利限制潛變量的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，表明投資者情緒指數(shù)、股吧正負(fù)向股票論壇帖子占比越高，投資者情緒越高；ETF成分股特質(zhì)波動(dòng)率越高，流動(dòng)性越差，融券比率越低，套利限制越嚴(yán)重。

表13：結(jié)構(gòu)方程模型計(jì)算結(jié)果

圖3：結(jié)構(gòu)方程路徑與系數(shù)

本文進(jìn)一步討論潛變量與錯(cuò)誤定價(jià)以及ETF折溢價(jià)與未來ETF收益的關(guān)系，從結(jié)構(gòu)方程路徑圖（見圖3）可以發(fā)現(xiàn)，投資者情緒潛變量和套利限制潛變量與錯(cuò)誤定價(jià)的回歸系數(shù)均顯著為正，意味著錯(cuò)誤定價(jià)是投資者情緒和套利限制共同作用的結(jié)果，投資者情緒越高、套利限制越嚴(yán)重，錯(cuò)誤定價(jià)越大。而且錯(cuò)誤定價(jià)與ETF折價(jià)的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，與ETF溢價(jià)的回歸系數(shù)顯著為正，ETF折價(jià)和溢價(jià)與未來ETF收益的回歸系數(shù)均顯著為負(fù)，表明ETF折溢價(jià)絕對(duì)值越高，錯(cuò)誤定價(jià)越大，ETF折溢價(jià)可以負(fù)向預(yù)測(cè)未來ETF收益。

六、結(jié)論

本文以2014—2021年中國A股股票指數(shù)ETF為研究樣本，從錯(cuò)誤定價(jià)的驅(qū)動(dòng)原因出發(fā)，提出一種識(shí)別ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)的方法，并用該方法對(duì)ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)錯(cuò)誤定價(jià)的程度進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤定價(jià)主要出現(xiàn)在ETF層面，ETF套利可能會(huì)將ETF錯(cuò)誤定價(jià)傳遞到基礎(chǔ)資產(chǎn)。在此基礎(chǔ)上，本文通過ETF折溢價(jià)與未來ETF和基礎(chǔ)資產(chǎn)收益的關(guān)系檢驗(yàn)了ETF套利是否將錯(cuò)誤定價(jià)傳遞到基礎(chǔ)資產(chǎn)，扭曲了基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)，并從套利限制和投資者情緒兩個(gè)角度對(duì)ETF錯(cuò)誤定價(jià)的內(nèi)在機(jī)制給予解釋。

研究結(jié)果顯示，ETF折溢價(jià)對(duì)未來ETF收益有負(fù)向預(yù)測(cè)作用，而對(duì)基礎(chǔ)資產(chǎn)未來收益無預(yù)測(cè)性，表明雖然更多的錯(cuò)誤定價(jià)出現(xiàn)ETF層面，但ETF套利并沒有導(dǎo)致基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)扭曲，主要由于套利活動(dòng)對(duì)基礎(chǔ)資產(chǎn)的沖擊分散地反映在指數(shù)籃子內(nèi)多只股票上，這種分散性有效地化解了ETF錯(cuò)誤定價(jià)對(duì)基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)的影響。進(jìn)一步本文從投資者情緒和套利限制兩個(gè)視角檢驗(yàn)了ETF錯(cuò)誤定價(jià)的內(nèi)在機(jī)制，發(fā)現(xiàn)投資者情緒越高，套利限制越嚴(yán)重，錯(cuò)誤定價(jià)越大，ETF折溢價(jià)對(duì)未來ETF收益的預(yù)測(cè)性越強(qiáng)，說明ETF錯(cuò)誤定價(jià)是投資情緒和套利限制共同作用的結(jié)果，投資者受市場(chǎng)情緒影響而導(dǎo)致ETF錯(cuò)誤定價(jià)，套利限制的存在又使得錯(cuò)誤定價(jià)難以被及時(shí)修正，使ETF的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能無法充分發(fā)揮。

注：