王星歡，何遠(yuǎn)鵬，張皓迪，圣小珍

(1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610036；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所，北京 100081；3.成都市新筑路橋機(jī)械股份有限公司，四川 成都 611430；4.上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620)

為適應(yīng)我國城市的發(fā)展，越來越多的軌道交通線路修建在高架橋上。然而列車通過橋梁時(shí)會激發(fā)橋梁振動(dòng)并向空中輻射噪聲，從而使列車通過橋梁時(shí)產(chǎn)生的噪聲比通過路基軌道時(shí)高出約10 dB[1]。橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)輻射的噪聲頻率較低(大致為20～200 Hz)，屬于低頻噪聲。低頻噪聲對人體有較大的危害，長期處于低頻噪聲環(huán)境中的人會產(chǎn)生頭痛、耳鳴、失眠等不良反應(yīng)[2]。因此需要對高架橋梁噪聲開展多方面的研究。

由于橋梁結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，目前橋梁振動(dòng)聲輻射分析的主要方法是有限元法和邊界元法。李小珍等[3]將車-軌-橋梁耦合振動(dòng)分析邊界元方法與聲輻射分析邊界元法相結(jié)合，分析橋梁結(jié)構(gòu)聲輻射頻譜特性、傳播規(guī)律和各影響因素。他們在對橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析時(shí)采用板單元。李奇等[4]采用有限元法對車-軌-橋瞬態(tài)動(dòng)力相互作用問題進(jìn)行建模，然后應(yīng)用邊界元法(BEM)計(jì)算聲模態(tài)傳遞向量(Matv)，并將此方法應(yīng)用于某城市軌道交通U型梁噪聲計(jì)算中，其計(jì)算值與實(shí)測結(jié)果吻合良好。劉林芽等[5]采用有限元橋梁模型和空間噪聲輻射聲邊界元法相結(jié)合進(jìn)行聲學(xué)計(jì)算，并在南昌地鐵選定的地鐵線路上對軌道箱形橋進(jìn)行了現(xiàn)場噪聲測試，以評估該方法的可行性。此外，也有研究者采用統(tǒng)計(jì)能量分析(SEA)計(jì)算橋梁的振動(dòng)噪聲。因?yàn)樵诟哳l率段橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)密度很高，因此Thompson等[6]提出一種基于振動(dòng)功率流傳遞與統(tǒng)計(jì)能量法相結(jié)合的快速計(jì)算模型來評價(jià)混凝土和鋼板組合高架橋的噪聲和振動(dòng)，此法不需要進(jìn)行詳細(xì)的有限元計(jì)算，可使計(jì)算效率大幅度提高。

以往學(xué)者在分析橋梁上的輪軌相互作用時(shí)，將輪對和橋梁假設(shè)為剛性系統(tǒng)。例如，Wu等[7]采用移動(dòng)粗糙度模型計(jì)算輪軌相互作用時(shí)，認(rèn)為橋梁剛度要遠(yuǎn)大于橋上軌墊剛度，因此將橋梁考慮為剛性系統(tǒng)。王黨雄等[8]在計(jì)算橋上鋼軌動(dòng)柔度時(shí)，也將橋梁假設(shè)為剛性基礎(chǔ)，忽略橋梁柔性對鋼軌動(dòng)柔度的影響。雖然將輪對或橋梁簡化為剛性會簡化一部分計(jì)算，但忽略輪對或橋梁的柔性對計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)噪聲究竟會產(chǎn)生多大的影響，目前鮮有人研究。

基于此，本文以WJ-8扣件板式無砟軌道橋梁系統(tǒng)為研究對象，分別考慮輪對柔性、軌道結(jié)構(gòu)底部柔性對輪軌相互作用的影響，并將其作為輸入高架橋的激勵(lì)，分別考慮輪對或軌道結(jié)構(gòu)底部柔性的條件下對橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響，給出列車運(yùn)行速度的變化對橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響，并給出橋梁各板塊所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)噪聲對不同場點(diǎn)的聲貢獻(xiàn)量的差異。

1 輪軌相互作用模型

1.1 輪對模型的建立

本文采用某市域列車輪對進(jìn)行三維有限元建模，如圖1所示。模型采用Solid185單元，輪對上實(shí)體單元尺寸不超過0.25 m，彈性模量2.1×1011Pa，密度7 850 kg/m3，泊松比0.3，損失因子0.001。在輪對兩側(cè)輪軌接觸點(diǎn)施加單位垂向簡諧力?？紤]到完全法求解集中力的作用點(diǎn)響應(yīng)(即驅(qū)動(dòng)點(diǎn)動(dòng)柔度)存在奇異問題[9]，本文采用模態(tài)疊加法對輪對結(jié)構(gòu)的動(dòng)柔度進(jìn)行求解。由于列車運(yùn)行速度較慢，故在求解時(shí)不考慮車輪旋轉(zhuǎn)及載荷的移動(dòng)等效應(yīng)。在建立輪對幾何模型時(shí)，由于車輛一系剛度較低，本文分析的頻率范圍為20～200 Hz，輪對可以考慮為自由狀態(tài)[10]。

圖1 輪對有限元模型

采用剛性輪對與柔性輪對時(shí)的垂向位移導(dǎo)納幅值，模擬剛性輪對時(shí)只考慮輪對的質(zhì)量效應(yīng)，對比圖見圖2。

圖2 輪對垂向位移導(dǎo)納幅值

由圖2可知，在頻率f=60 Hz前，剛性輪對和柔性輪對位移導(dǎo)納幅值基本一致。在頻率f=60 Hz后，剛性輪對與柔性輪對位移導(dǎo)納不再重合。在頻率f=106 Hz時(shí)，由于柔性輪對出現(xiàn)一階彎曲模態(tài)，導(dǎo)致輪對導(dǎo)納改變。因此，在60 Hz后輪對模型不宜用剛性輪對模擬。

1.2 軌道-橋梁模型的建立

以往的學(xué)者在進(jìn)行橋梁建模時(shí)，大多采用梁單元或梁板混合單元進(jìn)行建模[11]。然而，當(dāng)頻率足夠高時(shí)，橋梁振動(dòng)不滿足梁的剛性橫截面假設(shè)。箱梁部分模態(tài)振型圖見圖3。由圖3可以看出，箱梁在34 Hz以后已經(jīng)不滿足梁模型的剛性橫截面假設(shè)了。在46 Hz時(shí)，翼板出現(xiàn)局部模態(tài)振型，且由于橋梁結(jié)構(gòu)翼板與腹板之間連接倒角很大，采用板單元難以很好地模擬倒角過渡段。為了更好地模擬橋梁實(shí)際振動(dòng)情況，本文采用實(shí)體單元Solid185進(jìn)行雙線簡支箱梁建模，箱梁密度2 400 kg/m3，彈性模量3.6×1010N/m2，泊松比0.2。實(shí)體單元最大尺寸控制在0.4 m，以滿足結(jié)構(gòu)波長的要求。鋼軌采用CNH60軌?？奂捎脧椈勺枘釂卧M(jìn)行模擬，扣件豎向剛度為55 MN/m，損失因子0.12。

圖3 自由箱梁的模態(tài)振動(dòng)特性

為了進(jìn)一步對比考慮軌道結(jié)構(gòu)底部剛性和柔性對鋼軌動(dòng)柔度的影響。橋梁采用文獻(xiàn)[3]中所述簡支梁支撐方式，并在橋梁跨中的兩根鋼軌上施加激勵(lì)。采用軌道結(jié)構(gòu)底部剛性(即將橋梁、橋梁支座和地面視為剛性基礎(chǔ)，僅考慮橋上鋼軌與扣件-軌道系統(tǒng)的振動(dòng))與軌道結(jié)構(gòu)底部柔性時(shí)鋼軌垂向?qū)Ъ{位移幅值見圖4。

圖4 鋼軌垂向位移導(dǎo)納幅值

由圖4可知：

(1)鋼軌垂向位移導(dǎo)納在f=190 Hz附近處出現(xiàn)峰值，此處為鋼軌在扣件剛度上的共振頻率，鋼軌與扣件系統(tǒng)共振頻率fn為[12]

( 1 )

式中：k為單位長度鋼軌的軌下分布剛度；m為單位長度鋼軌的質(zhì)量。

根據(jù)本文所選擇的鋼軌與扣件參數(shù)，鋼軌在扣件系統(tǒng)上的共振頻率fn=192 Hz。考慮軌道結(jié)構(gòu)底部柔性時(shí)鋼軌在此處的位移導(dǎo)納幅值要明顯高于剛性條件，此時(shí)鋼軌導(dǎo)納等于鋼軌在扣件上的導(dǎo)納與橋梁在fn=192 Hz處的導(dǎo)納之和，因此考慮軌道結(jié)構(gòu)底部柔性時(shí)的鋼軌在此頻率下的垂向位移導(dǎo)納幅值高于軌道結(jié)構(gòu)底部剛性時(shí)的鋼軌。

(2)考慮軌道結(jié)構(gòu)底部柔性時(shí)，在頻率20～70 Hz時(shí)由于橋梁會出現(xiàn)一系列模態(tài)(見圖3)，因此鋼軌位移導(dǎo)納幅值在這一頻率范圍內(nèi)會出現(xiàn)波動(dòng)，這是由于在該頻段內(nèi)橋梁的模態(tài)密集且扣件動(dòng)柔度較小。由于輪軌共振頻率一般在30～80 Hz之間，軌道結(jié)構(gòu)底部柔性引入的系統(tǒng)柔度及阻尼將影響輪軌共振力峰值，因此在計(jì)算輪軌相互作用時(shí)不應(yīng)該忽略橋梁系統(tǒng)的柔性。

1.3 粗糙度的選擇

本文計(jì)算輪軌相互作用力的頻率范圍在20～200 Hz之間，考慮列車在橋梁上的運(yùn)行速度為80～160 km/h，因此所選擇軌道粗糙度譜波長應(yīng)在0.11～2.22 m之間。由于ISO-3095軌道譜不能覆蓋本文所需軌道粗糙度譜波長范圍，因此本文將某實(shí)測城市軌道橋梁線路無砟軌道高低不平順軌道譜[13]與ISO-3095短波波長軌道譜進(jìn)行拼接，見圖5。圖5中ISO-3095短波波長軌道譜1/3倍頻程波長范圍為0.003 15～0.63 m，某實(shí)測城市軌道橋梁線路無砟軌道高低不平順軌道譜1/3倍頻程波長范圍為1～50 m，拼接部位采用插值計(jì)算方式。

圖5 軌道粗糙度譜

1.4 輪軌力的計(jì)算

建立輪對-軌道-橋梁耦合振動(dòng)模型，模擬一節(jié)車，四個(gè)輪對在一跨橋上的輪軌相互作用力并傳遞至箱梁，見圖6。

圖6 輪對-軌道-橋梁耦合振動(dòng)模型(單位：m)

本文在計(jì)算輪軌相互作用時(shí)僅考慮輪軌的垂向相互作用，忽略車輪沿鋼軌的運(yùn)動(dòng)，輪軌力計(jì)算方法采用移動(dòng)粗糙度模型[10]。計(jì)算公式為

( 2 )

式中：F為輪軌力；r為輪軌聯(lián)合粗糙度；Yr為鋼軌垂向位移導(dǎo)納；YW為車輪垂向位移導(dǎo)納；Yc為接觸彈簧位移導(dǎo)納；定義向下的量為正，計(jì)算Yc時(shí)考慮軸重為16 t。

由式( 2 )可知，在輪軌聯(lián)合粗糙度r相同的情況下，輪對垂向位移導(dǎo)納、鋼軌垂向位移導(dǎo)納的變化會直接影響輪軌相互作用力?？紤]輪對剛性柔性、軌道結(jié)構(gòu)底部剛性柔性時(shí)，輪對、鋼軌與接觸彈簧位移導(dǎo)納幅值及其總值，見圖7。

圖7 不同系統(tǒng)導(dǎo)納幅值對比

由圖7可見，無論是忽略還是考慮輪對和軌道底部的柔性，在頻率為30 Hz以前，輪對導(dǎo)納的作用要大于鋼軌導(dǎo)納，系統(tǒng)導(dǎo)納主要由輪對導(dǎo)納控制，在頻率為30～120 Hz之間，系統(tǒng)導(dǎo)納由輪對導(dǎo)納與鋼軌導(dǎo)納共同控制，在頻率為70 Hz附近時(shí)，輪對與鋼軌導(dǎo)納幅值相等而方向相反，因此總位移導(dǎo)納出現(xiàn)谷值。在頻率為120 Hz后，系統(tǒng)導(dǎo)納主要由鋼軌導(dǎo)納控制，當(dāng)考慮輪對柔性時(shí)，由于輪對在頻率為106 Hz左右時(shí)會出現(xiàn)一階彎曲模態(tài)，導(dǎo)致柔性系統(tǒng)導(dǎo)納總值在頻率為106 Hz會出現(xiàn)一個(gè)峰值，之后主要由鋼軌導(dǎo)納決定。

為了進(jìn)一步對比輪對柔性、軌道結(jié)構(gòu)底部柔性對輪軌相互作用力的影響，不同系統(tǒng)下輪軌力的變化見圖8。

圖8 不同系統(tǒng)下輪軌力變化

由圖8可知：考慮輪對柔性時(shí)，輪對柔性會影響106 Hz時(shí)的輪軌力且輪軌共振頻率向低頻移動(dòng)，見圖8(a)?？紤]軌道結(jié)構(gòu)底部柔性時(shí)，輪軌力在70 Hz(輪軌共振頻率)與192 Hz(鋼軌在軌道系統(tǒng)上共振頻率)附近均會發(fā)生變化，見圖8(b)。這是由于鋼軌垂向位移導(dǎo)納幅值的改變，鋼軌垂向?qū)Ъ{幅值的改變原因在前文已進(jìn)行陳述?？紤]軌道結(jié)構(gòu)底部柔性及輪對柔性時(shí)，輪軌力在輪軌共振頻率(70 Hz)處下降了2 500 N。而在鋼軌與軌道橋梁系統(tǒng)上的共振頻率(192 Hz)處，輪軌力較軌道結(jié)構(gòu)底部剛性的條件下降低50 N。在輪對一階彎曲頻率(106 Hz)處輪軌力出現(xiàn)一個(gè)峰值和一個(gè)谷值，見圖8(c)。

2 橋梁聲輻射模型的建立

2.1 邊界積分方程

聲振動(dòng)作為一個(gè)宏觀物理現(xiàn)象，必須滿足三個(gè)基本物理定律：牛頓第二定律、質(zhì)量守恒定律及描述壓強(qiáng)、溫度與體積等參數(shù)關(guān)系的物態(tài)方程。理想介質(zhì)中聲波的運(yùn)動(dòng)方程、連續(xù)性方程及物態(tài)方程分別為

( 3 )

( 4 )

( 5 )

式中：p為聲壓；v為質(zhì)點(diǎn)速度；ρ0為空氣密度；ρ′為密度變化量。

根據(jù)式( 3 )～式( 5 )，可得理想介質(zhì)中聲波的波動(dòng)方程為

( 6 )

根據(jù)傅里葉變換，任意隨時(shí)間變化的振動(dòng)都可以看作多個(gè)簡諧振動(dòng)的疊加。對于簡諧振動(dòng)，設(shè)聲壓為

p(x,y,z,t)=p(x,y,z)ejωt

( 7 )

代入波動(dòng)方程即可得到聲學(xué)亥姆霍茲微分方程

▽2p+k2p=0

( 8 )

式中：k=ω/c，k為波數(shù)。

聲場一般有以下幾種邊界條件，即

( 9 )

式中：n為表面S的外法向單位矢量；vn為聲場與結(jié)構(gòu)交界面處結(jié)構(gòu)的法相振速；j為虛數(shù)單位；ZS為吸聲材料的聲學(xué)阻抗。

根據(jù)格林公式可得亥姆霍茲積分方程為

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：β為結(jié)構(gòu)表面Q點(diǎn)的法向矢量與矢徑r的夾角；vn(Q)為Q點(diǎn)的法向振速。

振動(dòng)體表面S經(jīng)過劃分后，在邊界上形成M個(gè)單元，N個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)為L，設(shè)單元上任意點(diǎn)(x,y,z)的局部坐標(biāo)為(ξ,η)，則

(14)

(15)

式中：Nl(ξ,η)為插值形函數(shù)。

AP=BVn

(16)

式中：A、B均為N×N階矩陣，且為對稱復(fù)數(shù)滿秩矩陣；P和Vn為N維復(fù)列向量。

在已知P、Vn的情況下，即可用姆霍茲積分方程求得聲場中任意一點(diǎn)的輻射聲壓p(P)為

p(P)=aTp+bTvn

(17)

式中：a、b為插值函數(shù)列向量，與結(jié)構(gòu)表面形狀和任意點(diǎn)P的位置有關(guān)。

2.2 橋梁邊界元模型

將單位輪軌力激勵(lì)下的橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)作為聲學(xué)邊界元邊界條件，采用LMS Virtual.Lab聲學(xué)仿真軟件，應(yīng)用其中的聲學(xué)邊界元模塊計(jì)算得到橋梁結(jié)構(gòu)聲輻射，并通過上文計(jì)算得到的不同系統(tǒng)下的輪軌相互作用力計(jì)算得到橋梁在實(shí)際輪軌力作用下的輻射聲壓。單位力聲壓轉(zhuǎn)換為輪軌力下聲壓計(jì)算式為

P=FPe

(18)

式中：Pe為單位輪軌力作用下橋梁結(jié)構(gòu)噪聲聲壓；F為輪軌力。

對于邊界元模型，為了達(dá)到理想的計(jì)算精度，要求邊界元模型網(wǎng)格最大邊長不超過最短波長的1/6，本文計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)噪聲頻率為20～200 Hz，空氣聲速為340 m/s，密度1.225 kg/m3，因此邊界元網(wǎng)格最大不超過0.28 m。

橋梁邊界元網(wǎng)格模型劃分方式均采用四邊形面單元網(wǎng)格。邊界元網(wǎng)格聲輻射方向均沿網(wǎng)格表面法向向外。若橋梁有限元模型采用板單元進(jìn)行模擬，在建立邊界元網(wǎng)格模型時(shí)則無法很好的區(qū)分頂板和翼板的聲輻射方向，因此采用實(shí)體單元建模對討論橋梁各板塊聲貢獻(xiàn)量能得到更為準(zhǔn)確的分析結(jié)果。

本文所分析的各場點(diǎn)位置及本文選擇的參考坐標(biāo)系見圖9，參考易強(qiáng)等[15]在雙線箱梁橋上的場點(diǎn)布置方式。高架橋梁為雙線箱梁橋，模擬一列車沿右側(cè)線路單向通過橋梁時(shí)，靠近列車運(yùn)行一側(cè)的場點(diǎn)各項(xiàng)聲輻射特性指標(biāo)。場點(diǎn)1為橋梁噪聲測試標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)[16]，布置在距離右線中心線7.5 m處，高于軌面高度1.2 m處。場點(diǎn)2布置在橋梁中心線下8.5 m處。場點(diǎn)3布置在距離右線中心線7.5 m處，距離地面1.5 m處。

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圖9 箱梁跨中截面場點(diǎn)示意圖(單位：m)

3 橋梁聲輻射特性研究

3.1 橋梁噪聲頻譜

輪對及軌道結(jié)構(gòu)底部柔性會對輪軌相互作用力產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響橋梁結(jié)構(gòu)噪聲。當(dāng)列車以速度120 km/h通過橋梁時(shí)，采用不同模型假設(shè)時(shí)對場點(diǎn)1的1/3倍頻程的聲壓級的影響見圖10(首先計(jì)算窄帶下(頻率分辨率為2 Hz)的聲壓級，然后轉(zhuǎn)換成1/3倍頻程上的聲壓級)。

圖10 車速120 km/h不同模型假設(shè)下場點(diǎn)1的聲壓級

由圖10可知：

(1)在31.5 Hz前橋梁結(jié)構(gòu)噪聲聲壓級呈現(xiàn)上升趨勢，31.5～40 Hz時(shí)聲壓級下降，40～63 Hz聲壓級上升并在63 Hz時(shí)達(dá)到峰值，該處在輪軌共振頻率附近，在63～200 Hz時(shí)聲壓級總體呈現(xiàn)下降趨勢。

(2)輪對柔性對橋梁結(jié)構(gòu)噪聲影響較小。這是由于輪對柔性對輪軌力會產(chǎn)生一個(gè)谷值和一個(gè)峰值，而在求1/3倍頻程時(shí)需要對窄帶聲壓進(jìn)行能量求和，故輪對柔性的影響基本被平均掉了。

3.2 總值

為了精確判斷不同模型假設(shè)對橋梁結(jié)構(gòu)噪聲聲壓級的影響，采用不同模型假設(shè)時(shí)場點(diǎn)1總聲壓級對比值見表1。

表1 車速120 km/h不同模型假設(shè)下總聲壓級對比 dB

由表1可知：

(1)橋梁噪聲在標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)的總聲壓級大小從大到小排列為：輪對剛性-軌道結(jié)構(gòu)底部剛性、輪對柔性-軌道結(jié)構(gòu)底部剛性、輪對柔性-軌道結(jié)構(gòu)底部柔性、輪對剛性-軌道結(jié)構(gòu)底部柔性。與輪對和軌道結(jié)構(gòu)底部均考慮為柔性時(shí)相比，若將輪對和軌道結(jié)構(gòu)底部均考慮為剛性時(shí)，則會高估橋梁結(jié)構(gòu)噪聲達(dá)3.2 dB，故將輪對與軌道結(jié)構(gòu)底部均考慮為剛性將過高估計(jì)橋梁結(jié)構(gòu)噪聲聲壓級。

(2)輪對柔性-軌道結(jié)構(gòu)底部剛性與輪對柔性-軌道結(jié)構(gòu)底部柔性的橋梁結(jié)構(gòu)噪聲差值為3 dB；輪對剛性-軌道結(jié)構(gòu)底部剛性與輪對剛性-軌道結(jié)構(gòu)底部柔性的橋梁結(jié)構(gòu)噪聲差值為3.8 dB。由此可見，是否考慮軌道結(jié)構(gòu)底部柔性對橋梁結(jié)構(gòu)噪聲影響較大。

(3)輪對剛性-軌道結(jié)構(gòu)底部剛性與輪對柔性-軌道結(jié)構(gòu)底部剛性的橋梁結(jié)構(gòu)噪聲差值為0.2 dB；輪對剛性-軌道結(jié)構(gòu)底部柔性與輪對柔性-軌道結(jié)構(gòu)底部柔性的橋梁結(jié)構(gòu)噪聲差值為0.6 dB。輪對的剛性柔性對橋梁結(jié)構(gòu)噪聲總聲壓級影響較小。故在考慮軌道結(jié)構(gòu)底部柔性的前提下，在計(jì)算1/3倍頻程聲壓級或聲壓級總值時(shí)可以不考慮輪對柔性對橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響。

3.3 聲壓級分頻分布

由圖10可知，橋梁結(jié)構(gòu)噪聲1/3倍頻程聲壓級在31.5 Hz處出現(xiàn)波峰，在63 Hz處出現(xiàn)峰值，200 Hz處為本文分析的最高頻率，且此處附近為鋼軌在扣件上的共振頻率，因此本節(jié)給出采用輪對柔性-軌道結(jié)構(gòu)底部柔性模型，且列車運(yùn)行速度120 km/h時(shí)，箱梁在30、60、200 Hz下跨中截面二維聲場聲壓級輻射云圖，見圖11。

圖11 橋梁跨中截面聲壓級輻射云圖

由圖11可知，橋梁頂板與底板聲壓級較大，且30 Hz時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)噪聲衰減規(guī)律較為明顯，沿列車運(yùn)行側(cè)軌道中心線向外逐漸衰減，在60、200 Hz時(shí)，橋梁向外輻射噪聲分布復(fù)雜，形成多個(gè)橋梁噪聲的加強(qiáng)區(qū)域和抵消區(qū)域，且傳播范圍很廣。

3.4 聲壓級總值分布

為了直觀的表示橋梁總聲壓級的分布，跨中截面二維聲場總聲壓級輻射云圖見圖12。

圖12 橋梁總聲壓級輻射云圖

由圖12可知：

(1)箱梁結(jié)構(gòu)噪聲總聲壓級輻射云圖總體上滿足沿橋梁結(jié)構(gòu)向外總輻射聲壓級減小的趨勢。

(2)在場點(diǎn)右下方的部位出現(xiàn)總聲壓級極小值區(qū)域，這是由于橋梁噪聲在此處出現(xiàn)相互抵消現(xiàn)象。

為了直觀的了解橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的衰減趨勢，圖13給出距地面1.5 m處各場點(diǎn)橫向(沿y軸方向)總聲壓級變化曲線，和距離右線中心線7.5 m處各場點(diǎn)垂向(沿z軸方向)總聲壓級變化曲線。

圖13 橋梁噪聲衰減規(guī)律

橋梁噪聲衰減規(guī)律見圖13。由圖13(a)可見，橋梁輻射總聲壓級沿y方向滿足先增大后減小的變化趨勢，并在4 m附近總聲壓級達(dá)到最大，這可能是由于箱梁翼板與腹板擋住部分頂板向外輻射的聲壓。點(diǎn)聲源與線聲源的橫向衰減規(guī)律可以看出，橋梁結(jié)構(gòu)噪聲橫向衰減規(guī)律更接近線聲源的衰減規(guī)律；圖13(b)中虛線為橋梁頂板所在位置，由圖13(b)可見， 垂向聲壓級先增大，然后靠近底板附近時(shí)聲壓級出現(xiàn)小幅下降，在頂板以上3 m處總聲壓級達(dá)到最大。

3.5 速度對橋梁噪聲的影響

橋梁標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)的總聲壓級隨速度的變化規(guī)律，見圖14。

圖14 總聲壓級隨速度變化曲線

由圖14可知，隨著車速的增大，標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)(場點(diǎn)1)的總聲壓級也在增大，且與車速之間存在11.8lg(V/V0,V為車輛速度,V0=80 km/h)的關(guān)系，其增大程度與軌道粗糙度譜有關(guān)[10]。

3.6 不同場點(diǎn)橋梁噪聲的貢獻(xiàn)

為了解不同區(qū)域橋梁噪聲不同板塊間的貢獻(xiàn)量，箱梁各板塊對不同場點(diǎn)的聲壓級貢獻(xiàn)量隨頻率變化的云圖見圖15，及箱梁各板塊總聲壓級貢獻(xiàn)量見表2。

圖15 箱梁各板塊對各場點(diǎn)聲壓級貢獻(xiàn)量云圖

表2 箱梁各板塊總聲壓級貢獻(xiàn)量 dB

由圖15可知：

(1)各板塊的聲壓級貢獻(xiàn)量主要集中在50～70 Hz附近，這與前文給出的采用不同模型計(jì)算得到的橋梁結(jié)構(gòu)噪聲1/3倍頻程輻射聲壓級曲線在63 Hz處出現(xiàn)峰值是吻合的。

(2)對于不同場點(diǎn)，各板塊的聲壓級貢獻(xiàn)量有所不同，對于場點(diǎn)1，頂板與翼板貢獻(xiàn)量較大，對于場點(diǎn)2和場點(diǎn)3底板和翼板貢獻(xiàn)量較大。

(3)在某些頻率點(diǎn)的位置，各板塊的輻射聲壓級可能存在高于橋梁結(jié)構(gòu)噪聲總值的現(xiàn)象，這是由于各板塊聲壓貢獻(xiàn)量對各場點(diǎn)的聲壓存在相位，因此各板塊聲壓對各場點(diǎn)的貢獻(xiàn)量存在相互抵消現(xiàn)象。

由表2可知，對于場點(diǎn)1，由于列車通過橋梁時(shí)傳遞的振動(dòng)直接通過鋼軌、扣件傳遞到橋梁頂板上，因此頂板和翼板的總輻射聲壓級貢獻(xiàn)量最大，且靠近列車運(yùn)行一側(cè)的翼板總輻射聲壓級要大于另一側(cè)翼板，腹板的總輻射聲壓級貢獻(xiàn)量要小于頂板與翼板，底板的總輻射聲壓級貢獻(xiàn)量最小。對于場點(diǎn)2和場點(diǎn)3，底板的總輻射聲壓級貢獻(xiàn)量要大于頂板。

4 結(jié)論

本文以WJ-8扣件板式無砟軌道為例，通過分析輪對及軌道結(jié)構(gòu)底部柔性對輪軌相互作用力的影響，進(jìn)而分析各模型對橋梁結(jié)構(gòu)噪聲聲輻射特性的影響，同時(shí)考慮列車運(yùn)行速度對橋梁總輻射聲壓級的影響，并分析了箱梁各板塊的聲輻射貢獻(xiàn)量，為后續(xù)箱梁的針對性減振降噪提供依據(jù)，現(xiàn)得出以下結(jié)論：

(1)當(dāng)考慮軌道結(jié)構(gòu)底部柔性時(shí)，橋梁在低頻段會出現(xiàn)一系列密集模態(tài)，輪軌力在輪軌共振頻率(70 Hz)處，下降2 500 N。在鋼軌與軌道橋梁系統(tǒng)上的共振頻率(192 Hz)處鋼軌位移導(dǎo)納比軌道結(jié)構(gòu)底部剛性時(shí)鋼軌位移導(dǎo)納大，導(dǎo)致箱梁上的輪軌相互作用力在此頻率處下降50 N。當(dāng)考慮輪對柔性時(shí)，輪軌相互作用力在輪對一階彎曲頻率(106 Hz)附近處出現(xiàn)一個(gè)峰值和一個(gè)谷值。

(2)考慮輪對與軌道結(jié)構(gòu)底部柔性并不會影響橋梁結(jié)構(gòu)噪聲三分之一倍頻程聲壓級的總體趨勢，但在總聲壓級方面，在采用輪對柔性的前提下，采用軌道結(jié)構(gòu)底部柔性較剛性來說總聲壓級最高會降低3.2 dB，因此在計(jì)算輪軌力時(shí)不應(yīng)將軌道結(jié)構(gòu)底部考慮為剛性，此舉會過高的估計(jì)橋梁結(jié)構(gòu)噪聲。在采用軌道結(jié)構(gòu)底部柔性的前提下，輪對柔性較剛性來說總聲壓級相差0.6 dB，因此在計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)噪聲時(shí)可將輪對假設(shè)為剛性輪對。

(3)橋梁結(jié)構(gòu)噪聲橫向衰減規(guī)律更接近線聲源的衰減規(guī)律；垂向方向上橋梁結(jié)構(gòu)噪聲在橋梁頂板以上3 m左右總聲壓級達(dá)到最大，符合橋梁頂板與翼板對橋梁結(jié)構(gòu)噪聲起主要貢獻(xiàn)的規(guī)律。

(4)隨著列車在橋梁上運(yùn)行速度的增加，橋梁總輻射聲壓級逐漸增加，且與車速近似滿足11.8lg(V/V0)的關(guān)系，其增大程度取決于軌道粗糙度譜。

(5)對于不同場點(diǎn)，各板塊的輻射聲壓級貢獻(xiàn)量會有所變化，從整體上看翼板對于場點(diǎn)1、2、3的輻射聲壓級貢獻(xiàn)量都較為突出，對于場點(diǎn)1頂板的輻射聲壓級貢獻(xiàn)量較大，對于場點(diǎn)2、3底板的輻射聲壓級貢獻(xiàn)量較大。在某些頻率點(diǎn)的位置，各板塊的輻射聲壓級可能存在高于橋梁結(jié)構(gòu)噪聲總值的現(xiàn)象。