安徽省蕪湖市灣沚第二小學/ 王圣杰 安徽省蕪湖市弋江區(qū)教育局/ 詹玉坤

什么是“悅納教育”？筆者在閱讀北京師范大學出版社出版的《梁惠權(quán)與悅納教育》一書后，受到了啟發(fā)?！皭偧{” 出自人本主義心理學家羅杰斯的理論體系，要求充分尊重學生主體地位，讓孩子獲得身體、心靈和思維活動等方面的成長。即先“悅”而后“納”。以悅納教育為目標，以“先在激趣，巧在授法”為原則，努力構(gòu)建“四有”課堂，即“有趣、有疑、有思、有悟”的課堂。下面以幾則課例為例，談?wù)勛约旱奶骄颗c踐行過程。

一、有趣：多元導入，情緒“悅”體驗

蘇霍姆林斯基說：“課堂的教學要有條不紊，想辦法調(diào)動學生學習的積極性，引起學生的興趣，這樣學生的學習就不會太疲憊。”優(yōu)秀的課堂導入，是讓學生在課堂一開始便獲得良好的情緒體驗，使學生自然地進入最佳的學習狀態(tài)。多元化導入，旨在營造悅納的氛圍，讓學生在愉悅的氣氛中投入學習。筆者分別以故事導入、魔術(shù)導入和游戲?qū)肴N方式為例，闡述如何進行激趣導入。

（一）故事導入

小學生有強烈的好奇心，喜歡新潮的卡通人物和豐富的故事情節(jié)。根據(jù)這一特點，在執(zhí)教“圓的認識”伊始，展示冰墩墩的圖片，接著利用智慧課堂技術(shù)手段，請冰墩墩為大家講述15 世紀末新航路開辟的故事。最后，冰墩墩留給大家的任務(wù)是根據(jù)所給線索，尋找寶藏（如圖1）：

圖1

1.寶物距離黑點3 千米；

2.寶藏在以黑點為中心北偏東45 度的地方。

3.若地圖上1 厘米代表1 千米，能把你的想法在紙上表達出來嗎？

表1 填表探索

面對生動的故事情節(jié)和語言，學生的注意力和好奇心被充分調(diào)動，進而能保持高度的注意力并過渡到新課的學習中。

（二）魔術(shù)導入

在小學數(shù)學課堂教學中適時引入數(shù)學魔術(shù)，能有效激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，從而提高數(shù)學能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。

在“3 的倍數(shù)特征”這節(jié)課中，筆者利用魔術(shù)導入的方式開啟對新知識的探索。

魔術(shù)簡介：

1.準備3 張卡片，背后內(nèi)容分別是無緣無分、有緣無分、有緣有分，并排列成三角形（如圖2）。

圖2 卡片擺放位置

2.“有緣有分”的卡片作為小蘿卜頭出發(fā)的起點（學生不知道卡片背后內(nèi)容）。

3.拿出事先準備的一副撲克牌，讓學生任意抽取連續(xù)的3 張；每抽一張紙牌，小蘿卜頭就根據(jù)紙牌的點數(shù)，沿順時針前進相應(yīng)的格數(shù)。

4.小蘿卜頭最終落在哪里，就決定了師生之間的緣分。

圖3 紙牌排列規(guī)律

這個魔術(shù)導入既能引入本節(jié)課的課題，也能讓孩子感受數(shù)學的神奇之處；同時也為探究3 的倍數(shù)特征的本質(zhì)埋下伏筆。

（三）游戲?qū)?/h3>

在“和的奇偶性”這節(jié)課中，我設(shè)置了轉(zhuǎn)盤游戲，并分別制定規(guī)則1、2、3。三種不同的游戲規(guī)則帶來不同的結(jié)果，讓學生在游戲中獲得良好的情緒體驗。

圖4 游戲規(guī)則1

圖5 游戲規(guī)則2

綜上，精彩的導入會使學生興趣盎然，對新知識產(chǎn)生濃烈的興趣，他們會懷著期待、迫切的心情主動投入到學習中，達到事半功倍的效果。

圖6 游戲規(guī)則3

另外，良好的開端只是成功的一半，激趣導入讓學生獲得一種情緒上的愉悅與滿足，引導他們產(chǎn)生新的疑問。而這些疑問的解決，才真正能讓學生收獲一種成就感和滿足感，實現(xiàn)從情緒上的“悅”體驗晉升為思維上的“悅”體驗?！坝幸伞焙汀搬屢伞钡倪^程是教學內(nèi)容的集中展現(xiàn)，是思維提升的關(guān)鍵步驟。

二、有疑：以疑引思，思維“悅”體驗

亞里士多德說：“思維自疑問和驚奇開始。”“以疑引思” 就是教師在教學過程中巧妙地運用設(shè)疑的方法，啟發(fā)學生產(chǎn)生疑問以致能自主發(fā)問，從而達到活躍學生思維、引發(fā)學生思考、進入探究式學習的目標，實現(xiàn)讓學生從情緒上的“悅”體驗，跨越到更深層次的思維上的“悅”體驗。下面結(jié)合“神奇的莫比烏斯帶”“3的倍數(shù)特征”兩課案例，淺析教師巧妙設(shè)疑的策略。

（一）教師對比設(shè)疑（意識沖突設(shè)疑）

執(zhí)教“神奇的莫比烏斯帶”時，具體設(shè)疑如下：

2.做一個小小的變化，看這是什么？（老師展示紙環(huán)）有幾條邊、幾個面？

3.那另外兩條邊哪去了？（粘貼起來了）

4.能否將這個普通紙帶變成只有一個面、一條邊的紙帶？如果能，怎么變？

通過以上的對比設(shè)疑，啟發(fā)學生自然聯(lián)想，產(chǎn)生疑問：世界上真的存在只有一個面、一條邊的紙帶？進而進行動手實踐，探索這種特殊紙帶的制作方法。

在學生分別制作出具有各自特殊特點的紙帶后，心中自發(fā)產(chǎn)生疑惑：我這個紙帶真的只有一個面、一條邊嗎？怎么驗證？教師隨后引入“畫線確面”的驗證方法。此時的方法指導抓住了時機，增強了教學效果，讓學生記得住、記得牢?？傊@樣的“以疑引思”培養(yǎng)了學生嚴謹求實的科學態(tài)度，實現(xiàn)了思維上的“悅”體驗。

圖7 紙環(huán)

圖8 莫比烏斯帶

（二）學生自發(fā)生疑

前文已介紹的紙牌魔術(shù)，任意抽取連續(xù)3 張紙牌，魔術(shù)測試的結(jié)果永遠都落在“有緣有分”上，學生自發(fā)產(chǎn)生疑惑：為什么小蘿卜頭始終會落在“有緣有分”的卡片上，自然希望進行探究學習，而這個疑惑則是探究本節(jié)課本質(zhì)的起點。

簡而言之，提問是探索和發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，也是探究與理解的前提。初步的提問能讓學生獲得形象思維和直覺思維的發(fā)展，得到一種由成就感帶來的“悅”體驗。更為教師的點撥或自主探究奠定良好的思維基礎(chǔ)。

三、有思：授而有方，心“悅”則“納”

接納是柔軟的、是有意識的、是自我覺察的，而“有思”則是接納的開始，因此，選擇能引發(fā)學生思考的教學方式顯得尤為重要。2022 年版新課標指出：通過豐富的教學方式，讓學生在實踐、探究、體驗、反思、合作、交流等學習過程中理解和感悟基本思想，積累基本的活動經(jīng)驗。下面筆者將對“探索3 的倍數(shù)特征”及其原理的教學方法加以闡述。

在“探索3 的倍數(shù)特征”教學中，筆者共設(shè)置圈一圈百數(shù)表、去干擾項、看斜行排列發(fā)現(xiàn)規(guī)律這3 個環(huán)節(jié)。其中，在圈數(shù)、觀察的過程中，學生感知到這些3的倍數(shù)之間隱含的關(guān)系，如不同數(shù)位上的兩個數(shù)交換位置，得到的數(shù)還是3 的倍數(shù)。學生可以根據(jù)具體的例子自主觀察探索得出假設(shè)。接著，引導學生任意舉例子，再通過計算器驗證，更加直觀地感受3 的倍數(shù)特征。這樣有利于學生對新知識的掌握，還有利于培養(yǎng)學生深入探究的意識和能力。

圖9 圈一圈

圖10 觀察斜行排列

在對本質(zhì)的探究過程中，通過填表探索、紙牌規(guī)律引出“余數(shù)和”這一概念，再次利用魔術(shù)進行填表，展示撲克牌，讓學生觀察、小組交流討論，得出新發(fā)現(xiàn)：如果一個數(shù)是3 的倍數(shù)，那么，它各個數(shù)位上的數(shù)除以3 余數(shù)之和仍然是3 的倍數(shù)，最后制作微課，利用數(shù)形結(jié)合的思想展示3 的倍數(shù)特征的本質(zhì)。

圖11 紙牌規(guī)律引出余數(shù)和

雖然以上兩個教學環(huán)節(jié)探究的內(nèi)容不同，但同是通過動手實踐、自主探究、交流討論、合作驗證的方式，讓學生經(jīng)歷了數(shù)學觀察、數(shù)學思考、數(shù)學表達、歸納概括的學習過程。整個推進過程循序漸進，學生能更好地理解并接納教學目標中的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。

思維的核心是學會思考，而數(shù)學可以說是思維的體操。學數(shù)學，不僅為了做數(shù)學題，還要能發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、獨立解決問題的能力。在教學過程中，教師通過行之有效的方法，在孩子的心里埋下“知其然”還要“知其所以然”的種子，該是數(shù)學課堂應(yīng)有的追求。鼓勵學生在經(jīng)過“猜測—探究—驗證—品玩”的磨礪后，能樹立解決問題的意識和提升獨立解決問題的能力。這應(yīng)是我們追尋的“悅納”教育的內(nèi)涵。

四、有悟：多思明悟，“納”而于心

悟始于思之末，悟與思相輔相成，思的長處是顯化、檢驗、批判，悟的表現(xiàn)是掌握更復雜的認知，也可形成奇妙的認知躍遷。

在“思考—理解—接納”這一過程中，更多的是教師結(jié)合一個個具體教學事例，引導學生不斷積累“四基”的過程。當“四基”不斷積累，則會由量變走向質(zhì)變，形成“四能”，這即是“悟”的過程。

2022 年版新課程標準指出：要引導學生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的同時，會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界；在分析問題的同時，會用數(shù)學思維思考世界；在用數(shù)學方法解決問題的過程中，會用數(shù)學的語言表達世界。

第一，學生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的同時，會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。筆者認為主要體現(xiàn)在能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學問題，進行探究。

如在“圓的認識”教學時，在尋找寶藏的過程中，學生根據(jù)線索一：寶物距離黑點3 千米；學生通過動手操作后，發(fā)現(xiàn)并提出問題：

1.滿足線索一的藏寶點不止一個，這些滿足條件的點會形成什么圖形呢？

2.想找到寶藏光靠線索一是不夠的。

3.藏寶點不止一個，只要滿足由黑點向四周延伸3 千米的地方都有可能，有無數(shù)種可能，這些點依次連接會形成一個圓。

在上述片段中，學生在尋找寶藏的情境中，發(fā)現(xiàn)存在寶藏的地點依次連接會形成一個圓形，為什么會是圓形？為后面探索圓的特征做好鋪墊。

同時根據(jù)實際情境，學生發(fā)現(xiàn)第一個線索只能確定寶藏所在的范圍，但具體位置并不清楚，學生結(jié)合已學習的位置和方向的內(nèi)容，拋出困惑：只有知道寶藏所在的方向才能確定寶藏最終的所在位置，教師適時拋出線索二，繼續(xù)尋寶探究。這個探尋的過程，不僅讓學生學會知識性的內(nèi)容，還讓學生知道如何在一個圓上找到要求的位置。推及到生活中，那就還要懂得用數(shù)學的眼光看問題，一些問題的解決不能僅憑一個條件，當條件不夠時，要善于尋找發(fā)現(xiàn)甚至創(chuàng)造必要的條件來解決實際問題。

第二，在分析問題的同時，會用數(shù)學思維思考世界。筆者認為這主要體現(xiàn)在能夠根據(jù)已知事實或原理，推出合乎邏輯的結(jié)論，指導生活。在“和的奇偶性”的教學中，筆者設(shè)置的轉(zhuǎn)盤游戲規(guī)則：

圖12

通過探究游戲的公平性，教師引導學生探索，推理出“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)”的結(jié)論，完善游戲規(guī)則，制定游戲規(guī)則3，解決游戲中的公平性問題。而現(xiàn)實生活，制定出一個公平的游戲規(guī)則是一件值得思考和踐行的事情。將抽象的學習內(nèi)容轉(zhuǎn)化為指導生活的能力，是接納知識的升級體驗。

第三，在用數(shù)學方法解決問題的過程中，會用數(shù)學的語言表達世界。主要體現(xiàn)在能夠有意識地運用數(shù)學語言表達顯示生活與其他學科中事物的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，并能解釋表達的合理性。

在“圓的認識”的教學中，學生根據(jù)線索找到寶藏后，筆者拋出問題：想要制作馬車快速運送寶藏，選擇哪個圖形做車輪？車軸安置在哪里？為什么？

此刻筆者把“圓”再次回歸生活，將數(shù)學與生活緊密結(jié)合，學生用精煉的數(shù)學語言“一中同長”，解釋現(xiàn)實生活中車輪的奧秘，體會到數(shù)學學習的價值，深化對圓的特征的認識，理解數(shù)學與生活有密不可分的聯(lián)系。

觸類旁通，頗有“納須彌與芥子，藏日月與壺中”之意。正是這樣一個個具體教學事例引導學生不斷積累，實現(xiàn)由量變向質(zhì)變的轉(zhuǎn)變。同學們學數(shù)學、用數(shù)學的能力，得以在此過程中獲得提升。在市級數(shù)學小論文評選活動中，筆者所教班級三位學生分別獲得市一等獎。這是多思明悟、指導生活的有力證明。

總之，為推進學生數(shù)學學科素養(yǎng)的發(fā)展，筆者以“悅納教育”理念為立足點和落腳點，不斷探索、夯實、創(chuàng)新自己的教育教學方法，旨在引導學生心“悅”數(shù)學課堂，對待數(shù)學問題，能由疑生思、由思體悟，并能學以致用、指導生活，實現(xiàn)情緒上的通達、能力提升上的暢達。