楊永剛， 陳大偉， 梅元貴

(1. 蘭州交通大學(xué) 甘肅省軌道交通力學(xué)應(yīng)用工程實(shí)驗(yàn)室， 蘭州 730070；2. 中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司， 山東 青島 266111)

磁浮列車明線高速交會(huì)時(shí)，側(cè)向氣動(dòng)力、側(cè)滾力矩和偏航力矩發(fā)生劇烈波動(dòng)。明線交會(huì)產(chǎn)生巨大的瞬態(tài)壓力沖擊對(duì)列車側(cè)窗和車體強(qiáng)度均會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重影響，交會(huì)壓力波嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致車窗玻璃破碎的危險(xiǎn)。橫向氣動(dòng)力和側(cè)滾力矩的急劇變化，會(huì)導(dǎo)致車體橫向擺動(dòng)和側(cè)翻、傾斜，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致車體底部設(shè)施和線路設(shè)施發(fā)生損壞；偏航力矩的劇烈變化會(huì)引起列車的“蛇行運(yùn)動(dòng)”[1-5]，這種現(xiàn)象隨交會(huì)速度的增加而更加嚴(yán)重。我國(guó)時(shí)速600公里高速磁浮列車設(shè)計(jì)運(yùn)行速度為600 km/h，是目前高速列車中設(shè)計(jì)運(yùn)行速度最高的，明線交會(huì)時(shí)，底部氣流橫向流動(dòng)受到T型軌限制，側(cè)向氣動(dòng)力波動(dòng)更加劇烈，引起車體發(fā)生橫向擺動(dòng)和側(cè)滾運(yùn)動(dòng)[6]，最終導(dǎo)致懸浮間隙發(fā)生變化[7-8]，嚴(yán)重時(shí)引起車體與軌道梁產(chǎn)生磨損，最終危及行車安全。因此，必須對(duì)我國(guó)600 km/h高速磁浮列車明線交會(huì)橫向氣動(dòng)性能進(jìn)行深入研究。由于目前對(duì)列車交會(huì)過(guò)程中的氣動(dòng)作用力很難通過(guò)實(shí)車試驗(yàn)和動(dòng)模型縮尺實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量，目前的間接測(cè)量方法要準(zhǔn)確獲得交會(huì)過(guò)程中的氣動(dòng)力有一定困難[1]，基于此，對(duì)我國(guó)600 km/h高速磁浮列車橫向氣動(dòng)性能的數(shù)值模擬研究是亟需的。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于高速磁浮列車明線交會(huì)氣動(dòng)性能的研究，主要是針對(duì)我國(guó)上海磁浮和日本磁浮。Suzuki等[9]對(duì)日本山梨線MLX01列車在明線高速交會(huì)時(shí)，側(cè)向力和側(cè)滾力矩的變化特性，以及橫向擺動(dòng)位移做了相關(guān)研究，為磁浮列車懸浮間隙、電磁力設(shè)置提供了試驗(yàn)數(shù)據(jù)。對(duì)于我國(guó)上海磁浮，做了大量的明線交會(huì)空氣動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)，為后續(xù)研究我國(guó)TR08磁浮列車相關(guān)空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題提供了實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)和依據(jù)[10-11]。畢海權(quán)等[11-12]對(duì)上海磁浮列車明線以相對(duì)速度860 km/h和1 000 km/h交會(huì)時(shí)的壓力波進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)明線高速交會(huì)時(shí)，車體發(fā)生大的橫向振動(dòng)，結(jié)果為進(jìn)一步研究磁浮列車運(yùn)行安全、舒適度等動(dòng)力學(xué)性能奠定了基礎(chǔ)。梁習(xí)鋒等[13]對(duì)橫風(fēng)作用下，磁浮列車明線交會(huì)時(shí)的橫向氣動(dòng)性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究，為后續(xù)研究磁浮列車在大風(fēng)環(huán)境下的運(yùn)行安全性提供可靠數(shù)據(jù)。Huang等[14]采用三維數(shù)值模擬方法，研究了上海磁浮列車以430 km/h在明線等速交會(huì)時(shí)列車表面壓力和列車風(fēng)，給出了站臺(tái)安全距離，為磁浮列車站臺(tái)設(shè)置、以及通過(guò)站臺(tái)速度提供理論依據(jù)。陳敬旭[15]采用三維數(shù)值模擬方法，對(duì)比了新型磁浮列車和TR08列車明線交會(huì)時(shí)的橫向氣動(dòng)性能，新型列車的氣動(dòng)性能明顯優(yōu)于TR08列車，為磁浮列車氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)提供參考。劉堂紅等[16-18]以減緩明線交會(huì)壓力波為目標(biāo)，對(duì)我國(guó)磁浮列車進(jìn)行氣動(dòng)外形優(yōu)化，推薦出氣動(dòng)性能較優(yōu)的列車外形，其氣動(dòng)性能明顯優(yōu)于TR08磁浮列車，為磁浮列車外形設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。由于日本山梨線車輛在“U”型導(dǎo)軌槽中運(yùn)行，而600 km/h磁浮車輛環(huán)抱“T”型導(dǎo)軌運(yùn)行，軌道結(jié)構(gòu)完全不一樣，明線交會(huì)時(shí)，列車橫向氣動(dòng)性能相差很大。上海磁浮列車明線的最高運(yùn)行速度為430 km/h，與600 km/h磁浮列車速度相差較大，而且TR08和600 km/h列車的氣動(dòng)外形有明顯差異，特別是曲線頭部長(zhǎng)度，導(dǎo)致氣動(dòng)性能相差很大。因此，上海磁浮和日本磁浮氣動(dòng)性能的前期研究，為600 km/h磁浮列車提供數(shù)據(jù)參考時(shí)存在局限性，有必要對(duì)我國(guó)600 km/h磁浮列車的氣動(dòng)性能進(jìn)行研究。

本文采用三維數(shù)值模擬方法，對(duì)我國(guó)600 km/h高速磁浮列車明線交會(huì)橫向氣動(dòng)性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究，探討了明線交會(huì)壓力波和氣動(dòng)力的變化原因和變化規(guī)律，以及車速的影響特性。為600 km/h磁浮列車電磁力、懸浮間隙、線間距和各方向阻尼等設(shè)置提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；最后通過(guò)分析流場(chǎng)特性，為局部外形氣動(dòng)優(yōu)化提供參考；為今后進(jìn)一步研究列車運(yùn)行安全、舒適度等動(dòng)力學(xué)性能奠定基礎(chǔ)。

1 計(jì)算模型

磁浮列車以600 km/h運(yùn)行時(shí)，馬赫數(shù)為0.49，當(dāng)馬赫數(shù)大于0.3時(shí)，空氣流動(dòng)為可壓縮流動(dòng)，因此，磁浮列車明線運(yùn)動(dòng)時(shí)，列車周圍的流場(chǎng)為可壓縮流動(dòng)。RANS下的k-ωSST湍流模型在列車空氣動(dòng)力學(xué)中有廣泛應(yīng)用[19-21]。采用STAR-CCM+軟件和k-ωSST湍流模型，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間離散采用二階隱式格式，速度、壓力求解采用AMG線性求解器。非定常時(shí)間步取0.001 2 s，每個(gè)求解步含內(nèi)迭代20次。壁面處理采用全y+方法。列車運(yùn)動(dòng)通過(guò)STAR-CCM+軟件中重疊網(wǎng)格方法[22]實(shí)現(xiàn)。

1.1 列車和軌道模型

根據(jù)列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)的實(shí)際編組情況，列車計(jì)算模型采用5編組全尺寸600 km/h高速磁浮列車模型。取列車懸浮架最底部到車頂最高位置的距離為車高，車高4.20 m，頭尾車長(zhǎng)28.08 m，鼻長(zhǎng)16.5 m，中間車長(zhǎng)24.52 m，5編組列車全長(zhǎng)130 m，車寬3.70 m。列車計(jì)算模型忽略了車體外部的復(fù)雜細(xì)節(jié)，保留了風(fēng)擋、滑橇等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，幾乎還原了真實(shí)的磁浮列車外形結(jié)構(gòu)，其空氣動(dòng)力學(xué)外形如圖1和圖2所示。

圖1 磁浮列車氣動(dòng)外形(m)Fig.1 Maglev train model(m)

圖2 頭尾車流線段(m)Fig.2 Stream line zone(m)

軌道梁采用600 km/h高速磁浮列車的T型軌道梁，軌道梁高1.25 m，軌道梁上表面寬2.8 m，下表面寬1.94 m，橫截面積為2.19 m2，線間距5.6 m，如圖3所示。為準(zhǔn)確模擬軌道梁周圍的流場(chǎng)特性，軌道梁盡量保持真實(shí)幾何外形。

圖3 T型軌道梁幾何模型(m)Fig.3 T Type track model(m)

根據(jù)CEN標(biāo)準(zhǔn)[23]，壓力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)、側(cè)滾力矩和偏航力矩系數(shù)定義如下

壓力系數(shù)：

(1)

側(cè)向力系數(shù)：

(2)

側(cè)滾力矩系數(shù)：

(3)

偏航力矩系數(shù)：

(4)

式中，ρ為空氣密度，取值1.225 kg/m3；v為列車運(yùn)行速度；S為參考面積，取值12.0 m2；F為橫向氣動(dòng)力；Mx是對(duì)縱向軸線x軸取矩，h取列車軌面以上高度3.3 m；Mz是對(duì)z軸取矩，l取一半車廂長(zhǎng)度12.26 m。

1.2 計(jì)算區(qū)域

計(jì)算區(qū)域如圖4所示，計(jì)算域長(zhǎng)1 600 m，高200 m，寬400 m，交會(huì)前，兩車車頭鼻尖相距1 040 m。

圖4 計(jì)算區(qū)域示意圖(m)Fig.4 Computational domain(m)

圖5給出了計(jì)算域邊界類型，列車表面、軌道梁表面和路基表面為無(wú)滑移固體壁面，其切向速度都設(shè)定為0。外開闊空間的各表面為自由流邊界，用于模擬無(wú)窮遠(yuǎn)處的可壓縮流動(dòng)，它使用黎曼不變量來(lái)確定邊界處的流動(dòng)變量。

圖5 邊界條件示意圖Fig.5 Boundary conditions

1.3 初始條件

計(jì)算對(duì)應(yīng)的空氣參數(shù)按照海平面國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣(ISA)給定。在t=0時(shí)刻，列車和周圍流場(chǎng)均靜止，各處壓力等于參考?jí)毫?，即?biāo)準(zhǔn)大氣壓；湍流物理量也處處為零，溫度為288 K。在求解過(guò)程中，為了避免出現(xiàn)非正常物理量波動(dòng)[24-25]，采用光滑啟動(dòng)技術(shù)，即列車由靜止逐漸加速至實(shí)際運(yùn)行速度，列車光滑啟動(dòng)距離為300 m。

1.4 網(wǎng)格劃分

車頭和車尾處流場(chǎng)變量梯度很大，對(duì)車頭迎風(fēng)區(qū)和車尾尾流區(qū)局部加密。在列車底部、滑撬和風(fēng)擋附近流場(chǎng)變化劇烈且容易形成漩渦流動(dòng)，對(duì)這些區(qū)域單獨(dú)加密；列車底部和軌道梁間的垂向間隙很小，垂向方向流場(chǎng)變化復(fù)雜、劇烈，采用各項(xiàng)異性加密塊進(jìn)行垂向加密。列車附近到計(jì)算區(qū)域遠(yuǎn)場(chǎng)空間，流場(chǎng)變化逐漸減小，列車附近到遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域采用網(wǎng)格逐漸由密變疏、均勻過(guò)渡的網(wǎng)格密度控制方法。在車體表面和軌道梁表面設(shè)置10層邊界層，y+取30，近壁面第一層網(wǎng)格厚度為0.264 mm，拉伸比1.2。通過(guò)對(duì)計(jì)算后的流場(chǎng)加以檢驗(yàn)性計(jì)算，最終劃分出合理的網(wǎng)格。計(jì)算模型采用Trim網(wǎng)格和Prism網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)6 000萬(wàn)，如圖6所示。

1.5 壓力測(cè)點(diǎn)布置和力方向定義

為了研究車體表面的壓力變化特性，以及交會(huì)側(cè)壓力與橫向氣動(dòng)力的相互關(guān)系，在列車運(yùn)行方向上，每節(jié)車廂的中間橫截面處布置如圖7(a)所示測(cè)點(diǎn)，其中，測(cè)點(diǎn)1位于交會(huì)側(cè)。將沿y軸正方向的橫向氣動(dòng)力定義為正側(cè)向力，負(fù)方向的為負(fù)側(cè)向力。磁浮列車懸浮在軌道梁上，與軌道梁沒(méi)有直接接觸，明線交會(huì)時(shí)，列車沿縱向?qū)ΨQ面來(lái)回側(cè)翻，而且列車向內(nèi)側(cè)翻和向外側(cè)翻幅度相當(dāng)，因此將側(cè)滾力矩的軸取在車體縱向?qū)ΨQ面和軌平面的交線，更符合實(shí)際情況。每節(jié)車廂偏航力矩的取矩點(diǎn)定在每節(jié)車廂的幾何中心位置。坐標(biāo)軸和氣動(dòng)力方向如圖7(b)所示。z方向的零點(diǎn)為軌平面位置。

(a) 曲線頭部網(wǎng)格

(b) 車身截面網(wǎng)格

(c) 車體表面網(wǎng)格圖6 網(wǎng)格展示圖Fig.6 Computational mesh

(a) 測(cè)點(diǎn)布置圖

(b) 坐標(biāo)軸示意圖圖7 測(cè)點(diǎn)布置和坐標(biāo)軸示意圖Fig.7 Monitoring points and axises

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 計(jì)算方法驗(yàn)證

2003年7月，我國(guó)在上海磁浮線，采用TR08列車進(jìn)行了空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)車試驗(yàn)。為了研究列車明線交會(huì)時(shí)，車體表面的壓力變化特性，在交會(huì)側(cè)車體表面布置壓力監(jiān)控點(diǎn)，如圖8所示。實(shí)車試驗(yàn)所用的列車為：5編組(PV2)和2編組(PV3)，試驗(yàn)在PV3上進(jìn)行。數(shù)值模擬驗(yàn)證中，列車模型、軌道和地面條件盡量保持與實(shí)車試驗(yàn)一樣。對(duì)靜止交會(huì)中(PV2速度為500 km/h，PV3靜止)，P3監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示，pmax為會(huì)車壓力波最大正壓值；pmin為會(huì)車壓力波最大負(fù)壓值。

由圖9可知：實(shí)車試驗(yàn)與數(shù)值模擬的壓力波動(dòng)趨勢(shì)基本吻合，壓力峰值相差很小。表1統(tǒng)計(jì)了其壓力波最值，交會(huì)壓力波的最大正負(fù)壓值誤差分別為2.9%、7.1%。由于實(shí)車試驗(yàn)時(shí)存在很多干擾因素，如實(shí)際風(fēng)速不可能為零、車身個(gè)別部件的突起等，因此計(jì)算結(jié)果有一定程度誤差是合理的。TR08和600 km/h磁浮列車網(wǎng)格劃分方法和網(wǎng)格尺度幾乎完全一樣，而且數(shù)值求解模型也完全一致。因此，采用TR08會(huì)車壓力波來(lái)驗(yàn)證論文采用的計(jì)算方法和網(wǎng)格劃分方法是有效的。因此，論文所采用的計(jì)算模型和計(jì)算方法有足夠的精度，計(jì)算模型正確，可用于求解高速磁浮列車明線交會(huì)空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。

圖8 壓力傳感器布置示意圖Fig.8 Sensor placement and labels

表1 P3點(diǎn)壓力最值Tab.1 Pressure peak of P3

2.2 車體表面壓力變化特性

以600 km/h明線等速交會(huì)為例，研究列車明線交會(huì)時(shí)的流場(chǎng)特性。圖10給出了明線穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)車體側(cè)面(垂直于z軸，z=0.35 m處，圖中黑色點(diǎn)劃線位置，軌平面位置處z=0)的壓力分布曲線，由于列車沿xOz平面對(duì)稱，取一側(cè)表面的壓力進(jìn)行分析，0位置為車頭鼻尖點(diǎn)。由圖可知：當(dāng)列車在明線穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，頭尾車流線區(qū)域的壓力波動(dòng)幅度很大，車頭壓力波動(dòng)幅度大于車尾的波動(dòng)幅度。在車頭鼻尖位置，由于車頭對(duì)周圍空氣的擠壓形成高壓區(qū)，在設(shè)備艙前端導(dǎo)流區(qū)域，車體側(cè)面的負(fù)壓較強(qiáng)，接近平直車身，壓力逐漸恢復(fù)至零附近。從尾車流線段開始向車尾鼻尖，受空氣繞流及分離流動(dòng)的影響，車體側(cè)面的壓力從零附近開始減小，在設(shè)備艙導(dǎo)流區(qū)域處，車體側(cè)面的壓力減小到極小值；隨后，壓力開始快速增大，在車尾鼻尖處，增大到極大值。平直車身表面的壓力接近于零，幾乎沒(méi)有壓力波動(dòng)，風(fēng)擋處存在較大的壓力波動(dòng)。列車側(cè)面這種壓力分布特性，在明線交會(huì)時(shí)，會(huì)輻射到觀測(cè)列車上，與觀測(cè)列車側(cè)面的壓力疊加，引起劇烈的壓力波動(dòng)，最終導(dǎo)致列車受到大幅波動(dòng)的側(cè)向力作用，引發(fā)車體產(chǎn)生橫向擺動(dòng)和側(cè)翻運(yùn)動(dòng)。

圖10 車體水平截面的壓力分布Fig.10 Pressure distribution of horizontal-sectional plane

圖11表示了磁浮列車明線交會(huì)過(guò)程中，車體表面的壓力變化情況。當(dāng)車頭通過(guò)觀測(cè)列車時(shí)，鼻尖正壓區(qū)先通過(guò)觀測(cè)列車，觀測(cè)點(diǎn)的壓力上升，流線段的負(fù)壓區(qū)隨即通過(guò)觀測(cè)列車，觀測(cè)點(diǎn)的壓力下降。因此，當(dāng)車頭通過(guò)時(shí)，觀測(cè)列車瞬間受到正、負(fù)壓力的相繼作用。當(dāng)車尾通過(guò)觀測(cè)列車時(shí)，流線段的負(fù)壓區(qū)先通過(guò)觀測(cè)列車，觀測(cè)點(diǎn)的壓力下降；鼻尖正壓區(qū)隨后通過(guò)觀測(cè)列車，觀測(cè)點(diǎn)的壓力上升。既車尾通過(guò)時(shí)，觀測(cè)列車車體瞬間受到負(fù)、正壓力的相繼作用。平直車身通過(guò)時(shí)，觀測(cè)列車的壓力幾乎沒(méi)有變化。

(a) 車頭通過(guò)

(b) 平直車身通過(guò)

(c) 車尾通過(guò)

2.3 明線交會(huì)壓力波

2.3.1 各節(jié)車壓力波

圖12表示了兩磁浮列車以600 km/h明線等速交會(huì)時(shí)，頭車平直車身交會(huì)側(cè)測(cè)點(diǎn)1和非交會(huì)側(cè)測(cè)點(diǎn)2的壓力時(shí)間歷程曲線。由圖12可知：相比交會(huì)側(cè)壓力，非交會(huì)側(cè)的壓力波動(dòng)幅度很小，明線交會(huì)對(duì)非交會(huì)側(cè)的壓力影響較小，取交會(huì)側(cè)的壓力進(jìn)行后續(xù)研究。

圖12 頭車平直車身測(cè)點(diǎn)壓力Fig.12 Pressure of leading car’s straight body

圖13表示了列車明線交會(huì)時(shí)，頭車、3車和尾車平直車身交會(huì)側(cè)測(cè)點(diǎn)1的壓力時(shí)間歷程曲線，將3車和尾車壓力的時(shí)間進(jìn)行平移，使不同車廂的壓力峰值放到一起，便于對(duì)比。由圖13可知：車頭鼻尖正壓區(qū)通過(guò)時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)壓力快速增大到正峰值，車頭曲線段負(fù)壓區(qū)隨后通過(guò)時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)壓力快速減小，由正峰值快速變?yōu)樨?fù)谷值，既“頭波”；平直車身通過(guò)時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)壓力處于微小的負(fù)壓狀態(tài)；車尾曲線段負(fù)壓區(qū)通過(guò)時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)壓力快速減小到負(fù)谷值，車尾鼻尖正壓區(qū)隨后通過(guò)時(shí)，壓力由負(fù)谷值快速增大到正峰值，既“尾波”。因此，列車明線交會(huì)整個(gè)過(guò)程中，各節(jié)車廂交會(huì)側(cè)壓力都呈現(xiàn)出明顯的“頭波、尾波”，各測(cè)點(diǎn)受通過(guò)列車的壓力作用時(shí)間也一樣，各節(jié)車廂交會(huì)側(cè)壓力變化幅度相差不大。

圖13 不同車廂測(cè)點(diǎn)1壓力Fig.13 Pressure of different cars’ point 1

表2統(tǒng)計(jì)了明線交會(huì)時(shí)各節(jié)車廂測(cè)點(diǎn)1的壓力最值。由表2可知：頭車的壓力波動(dòng)幅度最大，尾車的次之，3車的最小，所有中間車廂的壓力波動(dòng)幅度相差不大。頭車的最大正壓值為1.68 kPa，最大負(fù)壓值為-2.33 kPa。表2中峰峰值是整個(gè)會(huì)車過(guò)程中，壓力時(shí)間歷程曲線中的最大值與最小值的差值，既會(huì)車壓力波的峰峰值具體為Δp=pmax-pmin，pmax為會(huì)車壓力波最大正壓值；pmin為會(huì)車壓力波最大負(fù)壓值，見圖9。氣動(dòng)力也是同樣定義。

表2 各節(jié)車廂測(cè)點(diǎn)1的壓力最值

2.3.2 車速對(duì)壓力波的影響特性

以400、450、500、550、600和660 km/h明線等速交會(huì)時(shí)的壓力波為例，研究車速對(duì)壓力波的影響特性。由圖13可知，不同車廂交會(huì)側(cè)測(cè)點(diǎn)1的壓力波動(dòng)規(guī)律一樣，因此，以頭車的壓力波為例，說(shuō)明車速對(duì)交會(huì)壓力波的影響。

圖14表示了不同車速下，頭車交會(huì)側(cè)測(cè)點(diǎn)1的壓力時(shí)間歷程曲線。由圖可知：不同車速下，同一測(cè)點(diǎn)的壓力變化規(guī)律幾乎一樣，都呈現(xiàn)出明顯的“頭波、尾波”，列車速度對(duì)壓力波動(dòng)規(guī)律沒(méi)有影響。列車明線交會(huì)速度越高，壓力波的各個(gè)最值越大，壓力變化越劇烈；車速對(duì)明線交會(huì)壓力波最值和變化幅度有重大影響。明線穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，處于微小的負(fù)壓狀態(tài)，車速越高，負(fù)壓也越大。

圖14 不同車速下頭車測(cè)點(diǎn)1壓力(km/h)Fig.14 Pressure of leading car’s point 1 under different speeds(km/h)

為了定量說(shuō)明車速對(duì)明線交會(huì)壓力波峰值的影響，圖15表示了壓力波的最大正負(fù)壓值以及擬合關(guān)系。壓力波最大正負(fù)壓值與車速的二次方函數(shù)近似成正比關(guān)系，擬合曲線擬合效果較好。頭車壓力最大正負(fù)壓值隨車速的增長(zhǎng)速度比其他車廂都快。

2.4 明線交會(huì)側(cè)向力

2.4.1 各節(jié)車廂側(cè)向力

圖16表示了列車明線交會(huì)時(shí)，頭車、3車和尾車的側(cè)向力時(shí)間歷程曲線(圖中黑色點(diǎn)劃豎線表示通過(guò)列車頭尾車鼻尖到達(dá)觀測(cè)車廂中間位置時(shí)刻，其他圖也一樣)。正的側(cè)向力表示車廂受到向外推的作用力，負(fù)的側(cè)向力表示車廂受到向內(nèi)推(朝向通過(guò)列車)的作用力。圖中，將3車、尾車側(cè)向力的時(shí)間軸進(jìn)行平移，將各節(jié)車廂的側(cè)向力峰值放到一起，便于對(duì)比。由圖可知：通過(guò)列車車頭通過(guò)時(shí)，觀測(cè)列車各車廂側(cè)向力快速增大到正峰值，然后快速減小到負(fù)谷值。既車頭通過(guò)時(shí)，觀測(cè)車廂受到先向外后向內(nèi)的瞬變側(cè)向氣動(dòng)力。車尾通過(guò)時(shí)，觀測(cè)車廂受到先向內(nèi)后向外的瞬變側(cè)向氣動(dòng)力，側(cè)向力的變化規(guī)律與車頭通過(guò)正好相反。車頭通過(guò)時(shí)側(cè)向力的變化幅度大于車尾通過(guò)的。明線交會(huì)時(shí)，不同車廂受到的側(cè)向力略有區(qū)別，頭車在通過(guò)列車車頭通過(guò)時(shí)，向外推力達(dá)到最大，尾車在車尾通過(guò)時(shí)，向外推力達(dá)到最大；對(duì)于向內(nèi)推力，頭車在車尾通過(guò)時(shí)最大，尾車在車頭通過(guò)時(shí)最大，頭尾車正好相反。對(duì)于中間平直車廂，向外、向內(nèi)推力都在車頭通過(guò)時(shí)，達(dá)到最大。

(a) 最大正值

(b) 最大負(fù)值圖15 車速對(duì)壓力峰值的影響特性Fig.15 Train speed effects on pressure peaks

圖16 不同車廂側(cè)向力Fig.16 Lateral force of different cars

列車明線交會(huì)整個(gè)過(guò)程中，各節(jié)車廂都受到向內(nèi)、向外推的兩次側(cè)向力交替作用，側(cè)向氣動(dòng)力發(fā)生瞬時(shí)換向，對(duì)列車橫向阻尼和電磁導(dǎo)向系統(tǒng)形成瞬態(tài)沖擊，誘發(fā)車體發(fā)生橫向振動(dòng)，引起磁浮列車導(dǎo)向間隙變化，最終影響運(yùn)行穩(wěn)定性。

表3統(tǒng)計(jì)了明線交會(huì)時(shí)各節(jié)車廂側(cè)向力的最值。由表可知：頭車向外、向內(nèi)推的側(cè)向力都最大，尾車的次之，中間車的最小，所有中間車廂的側(cè)向力最值相差不大。既頭車的側(cè)向力最為惡劣，頭車向外推的側(cè)向力最大值為73.99 kN，向內(nèi)推的最大值為87.88 kN，尾車向內(nèi)推的最大值為80.98 kN。

表3 各節(jié)車廂側(cè)向力最值

2.4.2 車速對(duì)側(cè)向力的影響

以400、450、500、550、600和660 km/h明線等速交會(huì)時(shí)的側(cè)向力為例，研究列車速度對(duì)側(cè)向力的影響特性。由圖16可知，不同車廂的側(cè)向力變化規(guī)律一樣，因此以頭車側(cè)向力為例，說(shuō)明車速對(duì)側(cè)向力的影響特性。圖17表示了不同車速下，頭車側(cè)向力時(shí)間歷程曲線。由圖可知：列車明線交會(huì)時(shí)，不同車速下的側(cè)向力變化規(guī)律一樣，都出現(xiàn)正、負(fù)側(cè)向力的兩次交替作用；不同的是，速度越高，側(cè)向力的最值越大，側(cè)向力變化越劇烈，車速對(duì)側(cè)向力最值和變化幅度有重大影響。

圖17 不同車速下頭車側(cè)向力(km/h)Fig.17 Lateral force of leading car under different speeds(km/h)

為了定量說(shuō)明車速對(duì)明線交會(huì)側(cè)向力最值的影響，圖18表示了各車廂側(cè)向力的最大正負(fù)值以及擬合關(guān)系。側(cè)向力最大正負(fù)值與車速的二次方函數(shù)近似成正比，擬合曲線擬合效果較好。頭車側(cè)向力最大正負(fù)值隨車速的增長(zhǎng)速度比其他車廂都快。

2.5 明線交會(huì)時(shí)的偏航力矩

圖19表示了列車明線交會(huì)時(shí)，頭車、3車和尾車偏航力矩的時(shí)間歷程曲線。正的偏航力矩使車廂前部向外擺，負(fù)的偏航力矩使車廂前部向內(nèi)擺(朝向通過(guò)列車)。圖中將3車、尾車偏航力矩的時(shí)間軸進(jìn)行平移，使各節(jié)車廂的偏航力矩峰值放到一起，便于對(duì)比。由圖可知：通過(guò)列車車頭經(jīng)過(guò)時(shí)，觀測(cè)列車各車廂的偏航力矩先快速增大到正峰值，然后快速減小到負(fù)谷值，最后又快速增大到正峰值。既車頭通過(guò)時(shí)，觀測(cè)列車各車廂先向外擺，再向內(nèi)擺，之后又向外擺；尾車通過(guò)時(shí)，正好相反。車頭通過(guò)時(shí)，偏航力矩的變化幅度比車尾通過(guò)時(shí)大。

明線交會(huì)時(shí)，頭車或尾車經(jīng)過(guò)時(shí)，在極短的時(shí)間內(nèi)，觀測(cè)列車各車廂都經(jīng)歷了偏航力矩兩次瞬時(shí)換向，整個(gè)交會(huì)過(guò)程中，每節(jié)車廂都經(jīng)歷了偏航力矩的四次換向，偏航力矩的這種變化可能造成列車運(yùn)行中短時(shí)的橫向極不穩(wěn)定，并對(duì)列車的側(cè)擺阻尼造成較大的瞬態(tài)沖擊，對(duì)電磁導(dǎo)向系統(tǒng)會(huì)有更高的要求。由于車頭和車尾兩端沒(méi)有縱向車鉤力的約束，偏航力矩的影響更加嚴(yán)重，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起頭尾車橫向穩(wěn)定性失穩(wěn)和“蛇行運(yùn)動(dòng)”。對(duì)于中間車，由于車廂兩端受到縱向車鉤力的約束，偏航力矩的影響相對(duì)較小。

(a) 最大正值

(b) 最大負(fù)值圖18 車速對(duì)側(cè)向力最值的影響特性Fig.18 Train speed effects on lateral force peaks

圖19 不同車廂偏航力矩Fig.19 Yaw moment of different cars

表4統(tǒng)計(jì)了明線交會(huì)時(shí)各節(jié)車廂偏航力矩的最值。由表可知：頭車向外擺的最大力矩明顯大于其他車廂的，向內(nèi)擺的最大力矩明顯小于其他車廂的。所有中間平直車廂的力矩相差不大。頭車向外擺的最大力矩為469.06 kN·m，尾車向內(nèi)擺的最大力矩為458.38 kN·m。

表4 各節(jié)車廂偏航力矩最值

2.6 明線交會(huì)時(shí)的側(cè)滾力矩

圖20表示了列車明線交會(huì)時(shí)，頭車、3車和尾車側(cè)滾力矩的時(shí)間歷程曲線。正的側(cè)滾力矩表示車廂有向外翻到的趨勢(shì)，負(fù)的側(cè)滾力矩表示車廂有向內(nèi)翻到(朝向通過(guò)列車)的趨勢(shì)。圖中將3車、尾車側(cè)滾力矩的時(shí)間軸進(jìn)行平移，使各節(jié)車廂的側(cè)滾力矩峰值放到一起，便于對(duì)比。由圖20可知：通過(guò)列車車頭通過(guò)時(shí)，觀測(cè)列車各車廂側(cè)滾力矩快速增大到正峰值，然后快速減小到負(fù)谷值。既車頭通過(guò)時(shí)，觀測(cè)車廂受到先向外后向內(nèi)的瞬變側(cè)滾力矩。車尾通過(guò)時(shí)，觀測(cè)車廂受到先向內(nèi)后向外的瞬變側(cè)滾力矩，側(cè)滾力矩的變化規(guī)律與車頭通過(guò)時(shí)正好相反。車頭通過(guò)時(shí)側(cè)滾力矩的變化幅度大于車尾通過(guò)的。明線交會(huì)時(shí)，不同車廂受到的側(cè)滾力矩略有區(qū)別，通過(guò)列車車頭通過(guò)時(shí)，頭車向外翻的側(cè)滾力矩達(dá)到最大，車尾通過(guò)時(shí)，尾車向外翻的側(cè)滾力矩達(dá)到最大；對(duì)于向內(nèi)翻的側(cè)滾力矩，頭車在車尾通過(guò)時(shí)達(dá)到最大，尾車在車頭通過(guò)時(shí)達(dá)到最大，頭尾車正好相反。對(duì)于中間平直車廂，向外、向內(nèi)翻的側(cè)滾矩都在車頭通過(guò)時(shí)，達(dá)到最大。

圖20 不同車廂側(cè)滾力矩Fig.20 Roll moment of different cars

明線交會(huì)時(shí)，在極短的時(shí)間內(nèi)，各節(jié)車廂都受到正、負(fù)側(cè)滾力矩的兩次交替作用。側(cè)滾力矩的劇烈瞬變對(duì)列車側(cè)滾阻尼或防側(cè)滾穩(wěn)定器形成較大的瞬態(tài)沖擊，對(duì)懸掛系統(tǒng)和電磁懸浮系統(tǒng)等提出更高的要求。側(cè)滾力矩的瞬變導(dǎo)致車體發(fā)生側(cè)滾運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而會(huì)引起磁浮列車懸浮間隙發(fā)生變化，最終影響磁浮列車的運(yùn)行穩(wěn)定性和安全性。

表5統(tǒng)計(jì)了明線交會(huì)時(shí)各節(jié)車廂側(cè)滾力矩的最值。由表可知：頭車向外翻和向內(nèi)翻的側(cè)滾力矩都最大，尾車的次之，中間車的最小，所有中間車廂的側(cè)滾力矩最值相差不大。頭車向外翻的側(cè)滾力矩最大值為77.21 kN·m，向內(nèi)翻的最大值為98.34 kN·m；尾車向內(nèi)翻的最大值為89.51 kN·m。

表5 各節(jié)車廂側(cè)滾力矩最值

2.7 交會(huì)側(cè)壓力與氣動(dòng)力的作用關(guān)系

圖21表示了磁浮列車明線交會(huì)時(shí)，不同車廂交會(huì)側(cè)測(cè)點(diǎn)1的壓力、側(cè)向力、側(cè)滾和偏航力矩的時(shí)間歷程曲線。由圖21可知：磁浮列車明線交會(huì)整個(gè)過(guò)程中，當(dāng)車頭通過(guò)時(shí)，觀測(cè)列車各車廂的觀測(cè)點(diǎn)壓力、側(cè)向力和側(cè)滾力矩都呈現(xiàn)先正后負(fù)的波動(dòng)趨勢(shì)；偏航力矩先正后負(fù)，再正的波動(dòng)趨勢(shì)。車尾通過(guò)時(shí)的變化規(guī)律與車頭通過(guò)時(shí)的正好相反。這主要是因?yàn)榱熊嚸骶€交會(huì)時(shí)，受通過(guò)列車車頭鼻尖正壓區(qū)、流線段負(fù)壓區(qū)，以及車尾流線段負(fù)壓區(qū)、鼻尖正壓區(qū)的相繼作用，使交會(huì)側(cè)壓力發(fā)生“穩(wěn)定狀態(tài)—增大—減小—穩(wěn)定狀態(tài)—減小—增大—穩(wěn)定狀態(tài)”的變化，導(dǎo)致各節(jié)車氣動(dòng)力產(chǎn)生相應(yīng)的變化。明線交會(huì)整個(gè)過(guò)程中，交會(huì)側(cè)壓力與各節(jié)車側(cè)向力、側(cè)滾力矩和偏航力矩存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，交會(huì)側(cè)壓力對(duì)三個(gè)氣動(dòng)力有重大影響，對(duì)其變化其主導(dǎo)作用。

(a) 頭車

(c) 尾車圖21 各節(jié)車交會(huì)側(cè)壓力、側(cè)向力、側(cè)滾力矩和偏航力矩Fig.21 The pressure, lateral force, rolling moment and yaw moment of different cars’

由于交會(huì)側(cè)壓力對(duì)列車橫向氣動(dòng)性能起主導(dǎo)作用，而觀測(cè)列車交會(huì)側(cè)壓力波動(dòng)主要是由通過(guò)列車表面壓力所引起的。600 km/h高速磁浮列車頭尾車鼻尖與設(shè)備艙過(guò)渡區(qū)域的正壓較強(qiáng)，設(shè)備艙導(dǎo)流區(qū)域與車體側(cè)墻拐角區(qū)域的負(fù)壓較強(qiáng)，如圖22所示。導(dǎo)致明線交會(huì)時(shí)，受該區(qū)域壓力的作用，交會(huì)側(cè)壓力發(fā)生劇烈波動(dòng)，最終引起各個(gè)氣動(dòng)力發(fā)生劇烈變化。為了減緩明線交會(huì)時(shí)車體的橫向擺動(dòng)和側(cè)滾運(yùn)動(dòng)，應(yīng)降低該區(qū)域的壓力波動(dòng)，從空氣動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，可考慮將鼻尖與設(shè)備艙過(guò)渡區(qū)域、設(shè)備艙前端導(dǎo)流區(qū)域與列車側(cè)墻拐角區(qū)域進(jìn)行平順化設(shè)計(jì)。

圖22 流線段壓力分布Fig.22 Pressure contour of stream line zone

根據(jù)側(cè)滾力矩計(jì)算公式[26]，側(cè)滾力矩主要由側(cè)向力和升力引起，車底壓力分布特性對(duì)列車氣動(dòng)升力有重大影響。圖23給出了列車明線交會(huì)過(guò)程中，車頭通過(guò)平直車身時(shí)，車體底部的壓力分布特性。從圖中可以看出，明線交會(huì)時(shí)，交會(huì)側(cè)壓力受通過(guò)列車表面壓力的影響很大。頭尾車流線段的正負(fù)壓區(qū)通過(guò)時(shí)，引起觀測(cè)列車車體底部交會(huì)側(cè)的壓力產(chǎn)生相應(yīng)的正負(fù)壓力波動(dòng)；由于T型軌道梁對(duì)空氣橫向流動(dòng)的限制作用，非交會(huì)側(cè)車體底部的壓力幾乎沒(méi)有波動(dòng)。車體底部?jī)蓚?cè)的這種壓力分布不均勻性導(dǎo)致使軌道兩側(cè)的車底氣動(dòng)升力相差較大，在氣動(dòng)側(cè)向力的聯(lián)合作用下，磁浮列車極容易發(fā)生傾覆事故。而且軌道兩側(cè)升力的不平衡性，對(duì)懸浮電磁力設(shè)置造成一定困難。

圖23 列車底部壓力Fig.23 Pressure contour of train bottom

3 結(jié) 論

采用三維數(shù)值模擬方法，對(duì)我國(guó)600 km/h高速磁浮列車明線交會(huì)橫向氣動(dòng)性能進(jìn)行研究，得出主要結(jié)論如下：

(1) 明線交會(huì)時(shí)，車體橫向擺動(dòng)和側(cè)滾運(yùn)動(dòng)主要是由通過(guò)列車表面壓力分布特性所引起的，特別是頭尾車流線段的正負(fù)壓。T型軌道梁對(duì)底部空氣橫向流動(dòng)的限制作用，導(dǎo)致觀測(cè)列車車體底部?jī)蓚?cè)壓力分布不均勻，最終加劇了列車的側(cè)翻運(yùn)動(dòng)。

(2) 明線交會(huì)時(shí)，車頭通過(guò)觀測(cè)列車時(shí)，側(cè)向力和側(cè)滾力矩都呈現(xiàn)出先正后負(fù)的波動(dòng)趨勢(shì)，偏航力矩呈現(xiàn)出先正后負(fù)，再正的波動(dòng)趨勢(shì)；車尾通過(guò)時(shí)變化規(guī)律正好相反。交會(huì)側(cè)壓力對(duì)側(cè)向力、側(cè)滾力矩和偏航力矩的變化其主導(dǎo)作用。

(3) 明線交會(huì)時(shí)，頭車氣動(dòng)力的變化幅度比其他車廂都大，氣動(dòng)性能最為惡劣。以600 km/h等速交會(huì)時(shí)，頭車側(cè)向力向外推的最大值為73.99 kN，向內(nèi)推的最大值為87.88 kN，向外擺的最大偏航力矩為469.06 kN·m，向內(nèi)翻的最大側(cè)滾力矩為98.34 kN·m。明線交會(huì)壓力波和側(cè)向力最值與車速的平方近似成正比關(guān)系。

(4) 為減緩明線交會(huì)時(shí)列車的橫向擺動(dòng)和側(cè)滾運(yùn)動(dòng)，可考慮將鼻尖與設(shè)備艙過(guò)渡區(qū)域、設(shè)備艙導(dǎo)流區(qū)域與車體側(cè)墻的拐角區(qū)域進(jìn)行平順化設(shè)計(jì)。