李 卓，雷興海，李 恒，張智宇，徐 斌

(1.昆明理工大學(xué) 公共安全及應(yīng)急管理學(xué)院，昆明 650093； 2.云南省中-德藍色礦山與特殊地下空間開發(fā)利用重點實驗室，昆明 650093； 3.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴陽 550025； 4.昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，昆明 650093； 5.攀鋼集團攀枝花新白馬礦業(yè)有限責任公司，四川 攀枝花 617209)

水不耦合裝藥是在炮孔內(nèi)填充水介質(zhì)，這對爆炸沖擊波產(chǎn)生一定緩沖作用，可有效減小爆炸沖擊波作用于孔壁的峰值壓力從而提高爆破效率。目前，大量國內(nèi)外學(xué)者對不耦合裝藥的作用機理、炮孔峰值壓力及高效的不耦合系數(shù)范圍等開展了一定理論計算、現(xiàn)場試驗以及數(shù)值模擬的相關(guān)研究。

洪志先等[1]通過有限元軟件LS-DYNA對單孔不耦合裝藥的數(shù)值模型在不同的起始應(yīng)力狀態(tài)下進行了模擬計算，通過對數(shù)值模擬結(jié)果分析得出，當不耦合系數(shù)大于2時，不耦合系數(shù)對各質(zhì)點峰值壓力和峰值速度的影響逐漸減小。潘強等[2]研究單孔不耦合裝藥的條件下，利用巖石損傷分布特征公式得出了在爆破應(yīng)力波和準氣態(tài)作用下的特征公式，結(jié)果表明衰減速率不隨不耦合系數(shù)減小而減小。倪文婧[3]利用AUTODYN-2D比較了不耦合系數(shù)、不耦合介質(zhì)和炸藥類型對爆破效果的影響。研究結(jié)果表明在徑向不耦合裝藥條件下的炮孔峰值壓力明顯低于徑向耦合裝藥條件下的炮孔峰值壓力。朱紅兵等[4]推導(dǎo)和分析了在軸向不耦合裝藥條件下爆轟產(chǎn)物在爆破孔內(nèi)的運動及其相互作用過程，闡明了軸向不耦合裝藥的作用機理。杜虎[5]以LS-DYNA為分析軟件，研究了不耦合裝藥系數(shù)對粉碎圈的影響，得出不耦合裝藥系數(shù)與粉碎圈等效圓柱半徑值及粉礦數(shù)量成負相關(guān)變化。宗琦等[6]以LS-DYNA為分析軟件，研究了當不耦合系數(shù)為1.68時同心和偏心不耦合裝藥爆破模型的峰值出現(xiàn)時間和裂隙貫穿效果，研究表明同心不耦合裝藥和偏心不耦合裝藥的峰值應(yīng)力出現(xiàn)時間的分布規(guī)律顯著不同，前者裝藥結(jié)構(gòu)相對于后者裝藥結(jié)構(gòu)的裂隙貫穿效果更好。瑞典的LANGEFORS[7]發(fā)現(xiàn)爆破裂紋的數(shù)目并不會隨著不耦合系數(shù)的增大而增大，當其等于1.67時，其裂紋總長及其平均總長均達到峰值。米中陽[8]分析了水孔爆破理論、水耦合介質(zhì)理論和空氣不耦合介質(zhì)理論。結(jié)果表明，水介質(zhì)下的能量傳遞效率明顯高于空氣，因此得出水耦合介質(zhì)的爆破效果優(yōu)于空氣?？紤]到爆破試驗成本高昂、耗時長，采用數(shù)值分析軟件LS-DYNA來模擬巖石爆破損傷仍是一種行之有效的方法。

大紅山銅礦巷道掘進爆破時，需要對預(yù)保留巖體的破壞程度進行控制，從而達到合理預(yù)估和改善爆破效果的要求，當前研究表明水介質(zhì)對不耦合裝藥爆破優(yōu)于耦合裝藥爆破的效果，但對水介質(zhì)不耦合爆破下其損傷規(guī)律研究較少，故本文基于LS-DYNA及JHC本構(gòu)模型，基于損傷變量的角度對不同水介質(zhì)不耦合裝藥系數(shù)K下巖石中單孔爆破進行模擬分析。分析不同K值對爆破應(yīng)力波衰減的規(guī)律及比較不同K值的巖石爆破損傷的范圍及損傷度；其次探究爆破體積及擴腔半徑比隨K值增大的變化規(guī)律以預(yù)期獲得對實際工程有參考價值的結(jié)論。

1 不耦合裝藥時水介質(zhì)中沖擊波的產(chǎn)生和傳播

采用CJ爆轟理論模型對爆轟產(chǎn)物參數(shù)進行計算，炸藥、爆轟產(chǎn)物和水介質(zhì)三者的分界面一直保持接觸，在分界面處速度滿足連續(xù)條件，基于爆轟產(chǎn)物等熵方程及聲速公式，得出交界面速度為[9-12]：

(1)

式中：De為炸藥爆速。

水介質(zhì)中初始沖擊波波后參數(shù)在炸藥與水介質(zhì)分界面滿足壓力、質(zhì)點速度連續(xù)性條件，可以表示為：

Px=Pwx

(2)

ux=uwx

(3)

式中：Pwx和uwx分別為水介質(zhì)中透射沖擊波波后壓力與質(zhì)點速度。

強沖擊波作用下水介質(zhì)的狀態(tài)方程為(Pw>2 500 MPa)

(4)

式中：Pw和ρw分別為水介質(zhì)沖擊波波后壓力、密度；ρw0為水介質(zhì)的初始密度；A、B為常數(shù)，通常取A=425 MPa，B=6.29。

中等強度沖擊波作用下水介質(zhì)的狀態(tài)方程為(100 MPa

(5)

式中：A和B為常數(shù)，通常取A=304.5 MPa，B=7.15。

根據(jù)水介質(zhì)中沖擊波的質(zhì)量、動量守恒方程可得：

(6)

式中：Pw0為水介質(zhì)初始壓力，與沖擊波波后壓力相比很小，因此忽略不計；vw0和vwx分別為水介質(zhì)的初始比容和水介質(zhì)初始沖擊波波后比容。

由式(5)和(6)可得水介質(zhì)初始沖擊波波后壓力Pwx和質(zhì)點速度uwx。

水介質(zhì)中的初始沖擊波傳播一定距離后作用于孔壁，其衰減規(guī)律如下式所示：

(7)

(8)

根據(jù)孫磊等[13-15]的研究，考慮軸向裝藥系數(shù)ls對孔壁壓力峰值的影響，得出水介質(zhì)不耦合裝藥爆破孔壁壓力峰值如式(9)所示：

(9)

2 爆破漏斗數(shù)值模擬試驗

2.1 模型建立

為研究水介質(zhì)不耦合裝藥K值變化對圍巖爆破損傷的影響，利用LS-DYNA軟件模擬空氣不耦合裝藥與水不耦合裝藥對圍巖爆破損傷影響[16]?？紤]到大紅山模型幾何相似比為CL=1∶18，因此，將巖體簡化為二維平面模型，具體的模型尺寸設(shè)置為1 m×1 m，炮孔直徑分別為1、1.2、1.6、2.0、2.4、2.7 cm，對應(yīng)的水介質(zhì)不耦合裝藥時K值為1.25、1.5、2.0、2.5、3.0及3.375，藥包直徑為0.8 cm，模型邊界設(shè)置為無反射邊界。對平面模型進行網(wǎng)格劃分，圍巖、炸藥、水介質(zhì)均采用單元SOLID 164，且炸藥及水介質(zhì)采用歐拉網(wǎng)格建立相對應(yīng)模型，巖石材料采用拉格朗日網(wǎng)格建立模型，模型劃分為16 348個單元。

2.2 本構(gòu)與材料參數(shù)

本文數(shù)值模擬采用LS-DYNA顯示動力分析有限元軟件，模型選取3種材料，炸藥材料本構(gòu)選擇MAT_HIGH_ EXPLOSIVE_BURN，其狀態(tài)方程是EOS_JWL；水介質(zhì)材料本構(gòu)選取具有代表性的MAT_NULL，其狀態(tài)方程表述為EOS_GRUNEISEN，具體參數(shù)見表1；為了能清晰認識到巖石內(nèi)部損傷，本文采用能夠更好體現(xiàn)壓縮及拉伸損傷的HJC巖石本構(gòu)模型，其具體參數(shù)整理如表2。炸藥及水材料在數(shù)值模擬中通?？梢暈榱黧w，但炸藥與空氣之間具體是通過共節(jié)點方式來保證炸藥能量傳遞，而巖石可視為固體，流固體之間則采用流固耦合方式，通過關(guān)鍵字CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID來實現(xiàn)，最終保證爆炸能量在流固體之間相互傳遞。

表1 炸藥參數(shù)

表2 HJC模型參數(shù)

3 模擬試驗及分析

為更準確研究系列水不耦合系數(shù)裝藥下最優(yōu)爆破損傷效果，對巖石內(nèi)部應(yīng)力波衰減過程、損傷范圍及損傷度隨爆心距變化等內(nèi)容進行分析。

3.1 巖石損傷內(nèi)部應(yīng)力波演化規(guī)律

現(xiàn)提取不同K值下相同位置的孔壁壓力及應(yīng)力，并分析應(yīng)力衰減過程。

據(jù)圖1可以清晰看出孔壁壓力隨著K值變化的規(guī)律及爆炸應(yīng)力波在不同K值下隨爆心距的變化規(guī)律。由于從水層透射的應(yīng)力波不斷壓縮巖石介質(zhì)，造成應(yīng)力峰值衰減，進一步分析如下。

因為不同厚度水介質(zhì)的作用，會產(chǎn)生緩沖效果從而形成削峰作用，其影響表現(xiàn)為隨著不耦合系數(shù)增加，炮孔峰值應(yīng)力P呈降低的趨勢。將其余K值與K=1.25時孔壁上峰值壓力對比分析，可以發(fā)現(xiàn)，K=2時孔壁上峰值壓力約下降了19%，K=3.0的炮孔壁的峰值壓力下降了約29%，K=3.375的炮孔壁的峰值壓力下降了約31%，這表明當K=2.0后，炮孔壁峰值壓力不再顯著降低，這與公式(8)相符合。

不同K值下的應(yīng)力波衰減規(guī)律表明：隨著K值越大，其衰減時間也相對地延長，研究結(jié)果還發(fā)現(xiàn)水介質(zhì)不耦合裝藥K值為1.5時，衰減指數(shù)n為1.26，此時應(yīng)力波與巖石破碎相匹配的應(yīng)力持續(xù)時間最長。

圖1 不同K值下孔壁壓力及應(yīng)力波衰減規(guī)律Fig.1 Attenuation law of hole wall pressure and stress wave under different K values

3.2 巖石損傷范圍隨著不耦合系數(shù)變化規(guī)律

為了清晰觀察水介質(zhì)不耦合裝藥不同K值下巖石內(nèi)部損傷演化規(guī)律，提取整理不同K值下對應(yīng)的損傷云圖形成圖2。

圖2 不同裝藥不耦合系數(shù)下巖石內(nèi)部損傷演化Fig.2 Internal damage evolution of rock under different charge decoupling coefficients

從圖2可以看出，水介質(zhì)不耦合裝藥時不同K值對巖體損傷的影響規(guī)律，在爆破應(yīng)力波作用下，隨著爆心距離增加，模型的損傷范圍與程度降低；損傷的擴展形式呈放射狀，具體分析如下：

根據(jù)炸藥爆破后巖體的受力分布情況以及巖石的動態(tài)抗壓強度[17]，可把損傷因子大于0.9的區(qū)域作為壓碎區(qū)，損傷因子在0.19～0.9區(qū)域作為裂隙區(qū)，損傷因子為0～0.1的區(qū)域作為彈性區(qū)[18]。本文用損傷等效直徑比(損傷范圍等效直徑/藥卷直徑)來分析損傷范圍變化規(guī)律，研究結(jié)果表明，隨著不耦合系數(shù)的增加，損傷等效直徑比呈現(xiàn)減少趨勢，在K值為1.25時損傷直徑比值最大，其值為19.74，此后隨著K值進一步增加，在應(yīng)力峰值降低及衰減速度增加的綜合影響下，損傷范圍呈減少趨勢，這也滿足峰值壓力及應(yīng)力波的衰減規(guī)律。

圖中不耦合系數(shù)K在1.25～3.375范圍內(nèi)，裂隙區(qū)損傷變化曲線呈左高右低形狀，且呈下降趨勢；K在1.25～2.3.375范圍內(nèi)，粉碎區(qū)范圍先增加至峰值(K=1.5)后逐步減少呈整體下降趨勢。其原因是，在K<1.5時孔壁應(yīng)力波具有一定強度，且此時應(yīng)力波衰減速度最慢，此后隨著K值增加，孔壁峰值應(yīng)力下降，且衰減速度明顯提升。

4 現(xiàn)場試驗結(jié)果

4.1 現(xiàn)場試驗準備

由于模型試驗?zāi)茌^好反映原型的特征，為進一步開展實際中水介質(zhì)不耦合裝藥不同K值下巖石損傷變化，開展相關(guān)模型試驗研究，模型尺寸為1 m×1 m，在云南省安寧化工廠制作并養(yǎng)護28 d，同時對混凝土試件的多項力學(xué)物理參數(shù)進行測量，本試驗試件相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)測量結(jié)果為：密度ρ=1.647 g/cm3；縱波速度C=2 315 m/s；彈性模量E=6 GPa；單軸抗壓強度P=8.35 MPa；炸藥采用黑索金，設(shè)計單孔裝藥q=3.5 g，爆破時由8號瞬發(fā)電雷管引爆，所用的黑索金參數(shù)具體為：密度ρ=1.69 g/cm3，爆速v=8 310 m/s，爆熱Q=5.4 MJ/mol。

4.2 現(xiàn)場結(jié)果及分析

關(guān)于爆破漏斗擴腔體積值確定，本試驗采用物理測量方法，可測量漏斗底部面積以及漏斗高度等值，進而通過數(shù)學(xué)方法估算出漏斗體積值，其測量過程如圖3所示，所得數(shù)據(jù)整理成表3。最終通過以上數(shù)據(jù)開展不同K值的爆破損傷效果分析。

圖3 不同水不耦合系數(shù)下?lián)p傷范圍變化規(guī)律圖Fig.3 Variation curves of damage range under different water uncoupling coefficients

表3 不同K值爆破漏斗試驗結(jié)果

圖4 爆腔體積測量過程Fig.4 The measurement process of cavity volume

4.3 爆破擴腔體積及爆腔擴腔直徑比

將表3中現(xiàn)場爆破擴腔直徑比及漏斗體積數(shù)據(jù)繪制成圖5，進一步分析如下：

圖5 爆破擴腔直徑比及漏斗體積隨K值變化趨勢Fig.5 Variation trend of diameter ratio of blasting cavity expansion and funnel volume with K value

從圖5可知，爆破漏斗擴腔直徑比隨水不耦合系數(shù)增加的變化規(guī)律基本上表現(xiàn)為：隨著水不耦合系數(shù)增大，擴腔直徑比值呈先增大后減小趨勢，隨著不耦合系數(shù)增加，爆破擴腔能力減小。在1.25

5 結(jié)論

通過理論分析、數(shù)值模擬分析及混凝土模型單孔爆破試驗，選取不同的K值進行混凝土模型和數(shù)值模擬單孔爆破試驗，分析水介質(zhì)不耦合裝藥時K值變化對巖石破壞的影響規(guī)律，結(jié)果表明：

1)理論分析指出：當不耦合系數(shù)K<2和K>2時，水介質(zhì)中沖擊波的傳播和衰減具有不同的規(guī)律。根據(jù)水介質(zhì)中沖擊波與孔壁的相互作用關(guān)系，得出與炸藥類型、水介質(zhì)和巖石種類相關(guān)的孔壁壓力峰值計算公式。

2)數(shù)值模擬進一步分析得出，當K<2時，隨著K值的增加，孔壁峰值壓力顯著降低；當K>2時，隨著K值的增加，孔壁峰值壓力降低速度小于前者；水不耦合系數(shù)為1.5左右時，爆炸應(yīng)力波衰減速度最慢，其衰減系數(shù)n為1.26，爆破壓應(yīng)力能保持一定強度，且在巖體中傳播時間相對長。

3)通過對LS-DYNA模擬單孔爆破試驗結(jié)果分析，水介質(zhì)不耦合裝藥系數(shù)為1.5時，粉碎區(qū)范圍較大，而裂隙區(qū)范圍相對小，即此裝藥系數(shù)下使得爆破損傷效果比較理想。

4)通過模型實驗得出爆炸所產(chǎn)生的爆破漏斗體積值及爆破擴腔直徑比隨著水不耦合系數(shù)的增加呈現(xiàn)減少的趨勢。

5)后續(xù)的研究中，在進行混凝土模型單孔爆破試驗時，不耦合系數(shù)K的取值需進一步細化，澆筑混凝土模型的過程中，可以在混凝土內(nèi)部預(yù)埋巖石應(yīng)變片，借助超動態(tài)應(yīng)變儀和聲波監(jiān)測儀，檢測孔壁的峰值壓力和混凝土內(nèi)部的損傷分布，能更加準確地得出水介質(zhì)不耦合裝藥時巖石孔壁峰值壓力及內(nèi)部的損傷規(guī)律。