陳劍峰

(莆田第二中學(xué) 福建 莆田 351131)

受迫振動(dòng)與共振實(shí)驗(yàn)是魯科版高中物理教材(2017課標(biāo)版)選擇性必修第一冊(cè)第二章機(jī)械振動(dòng)第5節(jié)“生活中的振動(dòng)”中的內(nèi)容，是高中物理的難點(diǎn).教材設(shè)計(jì)的兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)如下.

(1)通過手動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，對(duì)彈簧振子施加周期性的驅(qū)動(dòng)力，使振子做受迫振動(dòng)[1]，如圖1所示，演示振動(dòng)頻率與驅(qū)動(dòng)頻率的關(guān)系或共振現(xiàn)象；

圖1 受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀

(2)如圖2所示，利用擺A的擺動(dòng)給橫線施加周期性驅(qū)動(dòng)力，一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)固有頻率與擺A頻率相差越小的擺振幅越大，與擺A相同的擺D的振幅最大.

教材的實(shí)驗(yàn)?zāi)苡^察到共振現(xiàn)象，簡單演示共振現(xiàn)象后直接給出了共振曲線,沒有經(jīng)歷定量探究的過程，學(xué)生對(duì)受迫振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)頻率的關(guān)系、共振曲線和共振條件的學(xué)習(xí)存在思維障礙.為解決以上問題，筆者設(shè)計(jì)了一套基于DIS傳感器的受迫振動(dòng)與共振實(shí)驗(yàn)探究裝置.

圖2 共振演示器

1 設(shè)計(jì)基本思路

采用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)，利用光電門傳感器測出驅(qū)動(dòng)周期T驅(qū)，從而得到驅(qū)動(dòng)頻率f驅(qū).

設(shè)計(jì)位移傳感器的發(fā)射模塊做為振子，可實(shí)時(shí)采集振子位移x與時(shí)間T的曲線，通過通用軟件處理圖像，提取振子振動(dòng)的頻率f振(撥動(dòng)振子讓振子自由振動(dòng)測振子的固有頻率f固、受迫振動(dòng)時(shí)可測振子的受迫振動(dòng)頻率f振)和振幅A，定量探究受迫振動(dòng)的頻率f振與驅(qū)動(dòng)頻率f驅(qū)的關(guān)系、繪制共振曲線后得到共振的條件.

2 裝置制作說明

2.1 制作材料

木制箱式底座、白色有機(jī)玻璃上下板、抽屜導(dǎo)軌、法蘭聯(lián)軸器、鉆夾(0.3～2.5 mm)、直徑1.5 mm彈性圓鋼條、3D打印的分體式位移傳感器發(fā)射端支架、分體式位移傳感器接收端固定架(可調(diào)高度、角度的手機(jī)支架)、直線電機(jī)、可調(diào)壓12 V直流電源、光電門傳感器、分體式位移傳感器、無線采集器、無線傳感器發(fā)射模塊、數(shù)據(jù)線、計(jì)算機(jī)等.

2.2 制作過程

2.2.1 驅(qū)動(dòng)部分

上、下兩塊白色有機(jī)玻璃板利用抽屜軌道連接固定，上板通過抽屜軌道前后滑動(dòng).把直線電機(jī)整體固定在下板上，直線電機(jī)的自由端與上板相連，通過電機(jī)自由端的往復(fù)運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)上板做簡諧振動(dòng)，通過調(diào)壓電源調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速，改變驅(qū)動(dòng)頻率，結(jié)構(gòu)如圖3所示.上板安裝擋光片，利用固定在下板的光電門測量驅(qū)動(dòng)頻率(周期)，如圖4所示.

圖3 電機(jī)驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)

圖4 驅(qū)動(dòng)頻率測量結(jié)構(gòu)

2.2.2 振子結(jié)構(gòu)

利用3D設(shè)計(jì)、打印分體式位移傳感器發(fā)射端模塊固定架，支架兩端固定兩根長度為50 cm，直徑1.8 mm的彈性圓鋼條，兩鋼條穿過鉆夾孔，通過鉆夾固定；分體式位移傳感器的接收端利用手機(jī)支架固定，調(diào)節(jié)支架高度兩模塊發(fā)射口與接收口大致相對(duì)，如圖5所示.彈性圓鋼條穿過鉆夾孔后鎖緊，任意調(diào)節(jié)桿的長度多次實(shí)驗(yàn)(裝置需固定在無蓋空箱體上).

圖5 位移傳感器發(fā)射端振子結(jié)構(gòu)

2.3 裝置整體圖

受迫振動(dòng)與共振實(shí)驗(yàn)探究裝置整體示意圖如圖6所示，整體實(shí)物圖如圖7所示.

圖6 裝置整體示意圖

圖7 裝置整體實(shí)物圖

3 實(shí)驗(yàn)過程

3.1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

探究振子振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)頻率的關(guān)系和共振的條件(共振曲線).

3.2 實(shí)驗(yàn)方案

通過采集固有頻率、驅(qū)動(dòng)頻率及對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率，研究受迫振動(dòng)時(shí)振子的振動(dòng)頻率與驅(qū)動(dòng)頻率的關(guān)系；采集振子的x-t曲線，如圖8所示，截取10個(gè)周期數(shù)據(jù)，采集10個(gè)全振動(dòng)的總時(shí)間T振總，取平均值得到振子振動(dòng)的周期T振1，計(jì)算振子振動(dòng)的頻率f振1，采集波峰縱坐標(biāo)的平均值y1和波谷縱坐標(biāo)的平均值y2，根據(jù)

算出振子振動(dòng)的振幅值A(chǔ)1，如圖8所示，可以分別選取10個(gè)波峰、波谷數(shù)據(jù)求平均值減少誤差；采集多組固有頻率、驅(qū)動(dòng)頻率及對(duì)應(yīng)的振幅數(shù)據(jù)，繪制共振曲線，得到共振的條件.

圖8 頻率與振幅的獲取

3.3 實(shí)驗(yàn)步驟

(1)將分體式位移傳感器發(fā)射模塊作為振子固定在鉆夾上，組裝好器材；

(2)連接好傳感器，打開通用軟件，添加x-t曲線，新建表格，編輯好公式；

(4)點(diǎn)擊軟件“開始”，實(shí)時(shí)顯示x-t曲線，啟動(dòng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)(小轉(zhuǎn)速)，穩(wěn)定后，記錄周期T驅(qū)1，得到驅(qū)動(dòng)頻率f驅(qū)1，點(diǎn)擊“暫停曲線”，截取10個(gè)周期數(shù)據(jù)，采集10個(gè)全振動(dòng)的總時(shí)間T振總，取平均值得到振子振動(dòng)的周期T振1，計(jì)算振子振動(dòng)的頻率f振1；

(5)不斷改變驅(qū)動(dòng)頻率重復(fù)步驟(4)操作，采集多組數(shù)據(jù)；

算出振子振動(dòng)的振幅值A(chǔ)1；

(7)不斷改變驅(qū)動(dòng)頻率重復(fù)步驟(6)操作，采集多組數(shù)據(jù)；

(8)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論.

3.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表1 探究振子振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)頻率關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)T固= 0.365 6 s f固= 2.74 Hz

表2 探究共振條件的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(共振曲線) T固 = 0.391 5 s f固 = 2.55 Hz

3.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

物體做受迫振動(dòng)時(shí),振動(dòng)穩(wěn)定后的周期或頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率，與物體的固有周期或頻率無關(guān).

物體受迫振動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體固有頻率相差越小，受迫振動(dòng)的振幅越大，如圖9所示.

圖9 共振曲線

當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率與物體固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到最大，即共振[2].

4 結(jié)束語

裝置利用可調(diào)速的直線電機(jī)替代手搖驅(qū)動(dòng)，更穩(wěn)定，通過光電門采集驅(qū)動(dòng)力頻率，直觀準(zhǔn)確；巧妙利用位移傳感器發(fā)射端做為振子，能觀察到受迫振動(dòng)與明顯的共振現(xiàn)象；利用傳感器實(shí)時(shí)采集振子的位移與時(shí)間圖像，通過圖像處理獲取振子振動(dòng)的頻率和振幅，解決傳統(tǒng)受迫振動(dòng)與共振實(shí)驗(yàn)只能觀察現(xiàn)象無法定量探究的問題，很好地突破教學(xué)重難點(diǎn)；設(shè)計(jì)鉆夾固定振子桿，能改變桿長度，改變固有頻率進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，操作方便更科學(xué).利用傳感器自制教具，并通過Excel表格處理數(shù)據(jù)，充分發(fā)揮數(shù)字化實(shí)驗(yàn)的直觀性、靈活性和智能性，增加了課堂實(shí)驗(yàn)的寬度和深度，提高實(shí)驗(yàn)可信度.通過信息技術(shù)融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)突破教學(xué)瓶頸，讓學(xué)生感悟信息技術(shù)發(fā)展對(duì)人類生活的作用，還能夠啟迪學(xué)生實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)思維，培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)和創(chuàng)新能力[3]，促進(jìn)師生協(xié)同發(fā)展.