王廷江

(西南大學(xué)榮昌校區(qū)基礎(chǔ)部 重慶 402460)

憶阻器于1971年由Chua L．O提出[1]，Strukov等人于2008年第一次成功制作出憶阻器件[2]，由于憶阻器的優(yōu)異性能，使其有著廣闊應(yīng)用前景，已成為物理、電子、材料等領(lǐng)域研究熱點(diǎn)．若能將憶阻器融入本科課程教學(xué)之中將對(duì)開拓學(xué)生的創(chuàng)新思維有十分重要作用，但卻受到憶阻器本身原理的復(fù)雜性，制作上的高難度性及學(xué)生相關(guān)知識(shí)的缺乏等制約．近年來隨著憶阻器實(shí)現(xiàn)方式不斷拓展，相繼發(fā)現(xiàn)了部分傳統(tǒng)電路及其改進(jìn)型也具有憶阻特性[3～5]．這類憶阻電路結(jié)構(gòu)簡單，學(xué)生易學(xué)易懂，因此以傳統(tǒng)電路為突破口，以學(xué)生自主探究為主，用憶阻器的端口特性為判據(jù)，通過虛擬實(shí)驗(yàn)、硬件實(shí)驗(yàn)及數(shù)值仿真相互印證，探究出了多類傳統(tǒng)基本電路及其改進(jìn)型具有憶阻特性．本文以圖1所示的二倍壓整流電路為例來說明探究過程．

1 實(shí)驗(yàn)探究

1.1 虛擬仿真實(shí)驗(yàn)

讓同學(xué)們通過諸如PsPice和Multisim等仿真軟件構(gòu)建傳統(tǒng)電路及改進(jìn)型電路自主進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在端口施加u=Umsin(2πf)tV的激勵(lì)電源，觀察記錄不同參數(shù)下及不同電源幅值和頻率下的端口伏安特性曲線，將其與憶阻器端口特性相對(duì)比，探尋滿足憶阻器特性的元件參數(shù)組合和相應(yīng)激勵(lì)電源的頻率取值范圍．該過程安全、高效、方便，不受時(shí)空限制，不受實(shí)驗(yàn)次數(shù)和一些隨機(jī)因素影響，使實(shí)驗(yàn)內(nèi)容在時(shí)間和空間上得以延伸．如用Multisim12所構(gòu)建圖1所示二倍壓整流電路，當(dāng)電路參數(shù)選取為：C1=C2=100 μF,R=1 kΩ,二極管用IN4148型．在激勵(lì)電源取Um=3 V，頻率f分別為10 Hz,100 Hz時(shí)，u-i關(guān)系曲線如圖2(a)和(b)所示．圖2(a)沒有在原點(diǎn)收縮的緊磁滯回線，在此頻率下不具有憶阻特性，而圖2(b)在原點(diǎn)收縮為緊磁滯回線，并隨頻率增大磁滯回線旁瓣面積會(huì)逐漸縮小，此頻率范圍電路具備憶阻特性．

圖1 二倍壓整流電路圖

圖2 不同頻率下緊磁滯回線虛擬實(shí)驗(yàn)圖

1.2 電路實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

完善實(shí)驗(yàn)室管理模式，開放實(shí)驗(yàn)室，讓學(xué)生能充分利用空閑時(shí)間，十分便捷地進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室自主實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)箱或面包板搭建電路來驗(yàn)證虛擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果．比如用綠揚(yáng)YB1602函數(shù)發(fā)生器作激勵(lì)源，由RIGOL(DS1102E型)數(shù)字示波器采集實(shí)驗(yàn)結(jié)果，電路端口電壓由CHI通道采集，端口流入電流由另接入一只1 Ω電阻兩端電壓通過CH2通道采集．取C1=C2=100 μF，R=1 kΩ，二極管用IN4148型，Um=3 V，當(dāng)頻率f分別為10 Hz,100 Hz時(shí)，u-i關(guān)系曲線如圖3(a)和3(b)所示．可見硬件實(shí)驗(yàn)結(jié)果與虛擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，其他元件參數(shù)及電源頻率及幅值實(shí)驗(yàn)結(jié)果也與虛擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合．

(a)

(b)

2 建模與數(shù)值仿真

2.1 數(shù)學(xué)建模

在教師引導(dǎo)下圍繞電路端口特性開展模型建立，依據(jù)元件電流與電壓間關(guān)系及電路基本定律(如KCL,KVL等)可得圖1電路的端口伏安關(guān)系及電容電壓的狀態(tài)方程

2.2 數(shù)值仿真

依據(jù)式(1)用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，將仿真結(jié)果與虛擬實(shí)驗(yàn)和電路實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.如取C1=C2=100 μF,R=1 kΩ,選用IN4148型二極管，其特征參數(shù)為IS=2.682 nA,n=1.836,VT=25 mV(T=293 K), 激勵(lì)電源為u=Umsin(2πf)tV，當(dāng)Um=3 V，f分別為10 Hz,100 Hz時(shí)，其伏安關(guān)系仿真曲線分別如圖4(a)和4(b)所示，仿真結(jié)果與虛擬實(shí)驗(yàn)和電路實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致．其他元件參數(shù)及電源頻率及幅值下的仿真結(jié)果也與虛擬實(shí)驗(yàn)和電路實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致．

圖4 不同頻率下緊磁滯回線數(shù)值仿真圖

3 結(jié)束語

以傳統(tǒng)電路為模板，將憶阻器引入到課程教學(xué)之中，通過自主虛擬實(shí)驗(yàn)、硬件實(shí)驗(yàn)、數(shù)值仿真等環(huán)節(jié)探究了多種類型的憶阻模擬器，使學(xué)生對(duì)憶阻器認(rèn)識(shí)從陌生到逐步熟悉，極大激發(fā)了學(xué)生對(duì)憶阻器學(xué)習(xí)的興趣和激情，引導(dǎo)、培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、協(xié)作精神和理論聯(lián)系實(shí)際的作風(fēng)，為后續(xù)開設(shè)綜合性、設(shè)計(jì)型、創(chuàng)新性的憶阻器實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)．