周 宇， 趙 勇， 于忠奇， 趙亦希

(上海交通大學 上海市復雜薄板結構數字化制造重點實驗室, 上海 200240)

隨著我國航天器服役性能指標的不斷提高，對其關鍵構件的承載性能和可靠性提出了更高的要求.交叉內筋薄壁筒體具有高剛度、高強度及低結構重量等優(yōu)點，是航天器普遍使用的一類結構.以往制造這類結構多采用拼焊方法，即機械銑削、彎曲成形、焊接裝配的工藝路線，這種方法存在加工周期長、材料利用率低、精度低及可靠性差等缺點.近些年，交叉內筋薄壁筒件整體制造技術逐漸被關注.旋壓成形屬于局部塑性成形技術，具有低載荷、高成形性、高精度及金屬流線完整等優(yōu)點.因此，采用旋壓工藝制造該類零件是具有廣闊應用前景的近凈成形制造方法.

國內外學者已經對流動旋壓技術加工帶筋筒體進行了許多研究.其中，針對流動旋壓加工內齒零件的研究起步較早，其工藝設計和仿真方法已經比較成熟，變形機理也較為明確[1-5].夏琴香等[6-7]通過數值仿真和工藝試驗對梯形內齒輪、矩形內齒輪等多種齒輪的旋壓成形機理以及輪齒形狀、旋輪型面、壓下量、進給比等工藝參數對齒輪加工的影響進行了研究.Xu等[8]通過三旋輪錯距旋壓方法，成形出了質量較好的內齒輪零件，基于仿真和試驗研究了內齒零件的材料流動情況、應力應變狀態(tài)以及工藝參數對內齒填充的影響機理.Jiang等[9-10]利用滾珠旋壓方法成形出帶單一縱筋的薄壁筒形件，并對滾珠直徑對內筋成形性、筒件表面質量等進行了研究，發(fā)現大的滾珠直徑有利于內筋成形.這些流動旋壓研究成果為交叉內筋薄壁筒件旋壓成形提供了理論和技術指導.與齒輪旋壓加工相比，交叉內筋薄壁筒體結構更為復雜，存在難以脫模等難點.Zeng等[11-12]針對正交網格筋薄壁筒體設計了可拆卸芯模，并利用有限元技術對其成形規(guī)律進行了研究.呂偉等[13]設計了帶螺旋內筋薄壁筒體的芯模，通過仿真和試驗對其塑性變形特點進行了分析，并提出了不同走向的內筋存在填充不一致等規(guī)律.

針對帶縱筋筒體(或齒輪)加工，常采用多道次旋壓的成形方法.而對于交叉內筋薄壁筒體而言，多道次旋壓會將已成形的筋條拉斷，需采用一道次大減薄率工藝來提高內筋的幾何精度.為此，本文采用多旋輪錯距旋壓工藝來成形此類構件.Xu等[14]在研究筒形件錯距旋壓中發(fā)現旋輪數量以及排布方式會對材料流動和旋壓力產生明顯影響，并提出了提高筒體尺寸精度的工藝方法.然而，錯距旋壓中旋輪數量對交叉內筋薄壁筒體的內筋填充能力的影響目前還有待研究.

本文以斜交內筋薄壁筒體為對象，基于數值仿真方法，研究錯距旋壓工藝中旋輪數量對內筋填充的影響規(guī)律，并從應變、材料流動和內徑擴徑量等角度分析了產生影響的原因，為交叉內筋薄壁筒體旋壓成形工藝設計提供技術指導.

1 交叉內筋薄壁筒體流動旋壓仿真 模型

本文所提到的交叉內筋薄壁筒體包括正交內筋薄壁筒體和斜交內筋薄壁筒體(螺旋內筋薄壁筒體)，如圖1所示.

圖1 交叉內筋薄壁筒體旋壓試驗件Fig.1 Spinning test piece of thin-walled cylindrical with crossed internal ribs

1.1 仿真建模

傳統(tǒng)旋壓機床構型可實現2、3、4個旋輪的錯距旋壓工藝.為此，本研究基于Abaqus/Explicit平臺分別建立上述3種工藝方法的仿真模型，揭示旋輪數量對內筋填充的影響規(guī)律.

以交叉內筋薄壁筒體為目標構件，如圖2所示，其幾何尺寸為：筒壁內徑200 mm，筒壁厚4 mm，其內表面有交叉分布的網格筋，共計8條，其中左、右螺旋各4條.內筋截面形狀如下：內筋高度和寬度均為4 mm，兩側拔摸斜度為15°，內筋頂面帶有R=1 mm (R為半徑)的圓角.

本文所研究的材料為鋁合金2219-O，坯料為退火態(tài)擠壓筒坯，坯料尺寸如下：內徑200 mm，厚度 7 mm.按照文獻[15]加工縱向弧形單向拉伸試樣，在Zwick-100單向拉伸試驗機完成2219-O室溫單向拉伸試驗.材料參數如下：密度2.84 g/cm3，泊松比0.3，彈性模量69 GPa，屈服強度78 MPa，抗拉強度172 MPa.

在交叉內筋薄壁筒體流動旋壓仿真模型中，將筒坯定義為彈-塑性材料，采用各向同性硬化模型描述其應力應變關系，根據材料參數擬合得到σ=304.12(0.000 4+ε)0.267(σ為真實應力，ε為真實應變).忽略芯模和旋輪的變形，芯模定義為三維離散剛體，而旋輪為解析剛體.采用C3D8R單元對筒坯進行網格劃分，網格大小為1.4 mm，此外對芯模也須劃分網格并且在內筋處適當細化.圖3所示為兩旋輪、三旋輪及四旋輪裝配完成的有限元仿真模型.

圖2 目標構件Fig.2 Target component

圖3 多輪錯距旋壓仿真模型Fig.3 Simulation model of multi-wheel stagger spinning

在本旋壓工藝中，存在旋輪-筒坯和芯模-管坯兩種接觸，根據已有的研究經驗，摩擦因數分別設為0.02和0.2[12].所有旋輪的成形角均為20°，圓角半徑R=5 mm.所有模型的總減薄率為50%，壓下量(指高度壓下量)各個旋輪均勻承擔，此外軸向錯距量都為5 mm，芯模轉速為10 r/s，旋輪進給比為 2 mm/r.

1.2 內筋填充評價指標

在交叉內筋薄壁筒體的旋壓成形中，內筋填充不飽滿是最常見的一種缺陷，基于仿真結果，本文采用了針對內筋填充效果的評價指標，填充飽滿度為

式中：S1為內筋實際填充面積；S為內筋理論填充面積.δ越大，內筋的填充效果越好.為了獲取S1、S的值，將仿真結果的截面圖導入到CAD中，并且采用多義線描邊封閉區(qū)域，再用area指令即可讀取出S1和S的值.

1.3 模型可靠性驗證

為了驗證本模型的可靠性，使用相同的有限元建模方法，僅僅改變芯模的形狀，進行了25%～45%減薄率的正交內筋薄壁筒體的仿真分析，獲得內筋填充飽滿度和圓度均值(數據測量的位置如圖4所示).參考文獻[12]中的正交內筋薄壁筒體旋壓成形的試驗數據，同樣獲得其填充飽滿度和圓度均值，圖5(a)和5(b)分別為填充飽滿度和圓度C隨減薄率RT的變化仿真和試驗結果示意圖.

圖4 填充飽滿度和圓度測量位置(mm)Fig.4 Measuring locations of filling fullness and roundness (mm)

圖5 填充飽滿度以及圓度的試驗和仿真結果Fig.5 Filling fullness and roundness of test and simulation results

從圖5(a)可以看出，試驗和仿真結果的變化趨勢大致相同，內筋填充飽滿度都是隨著減薄率增大而增大.減薄率為25%時，試驗和仿真結果的誤差較大.隨著減薄率增大，試驗和仿真結果的誤差逐漸變小，在45%減薄率的情況下得到了幾乎一致的結果，本文的模型減薄率均為50%，可以認為仿真結果可信.

從圖5(b)可以看出，試驗和仿真的圓度誤差都是隨著減薄率的增大而增大，在45%減薄率條件下，其圓度誤差達到最大，并且試驗和仿真結果相差也最大.內筋填充飽滿度的平均誤差為11.3%，圓度誤差的平均誤差為12.5%，仿真結果與實際結果的偏差較小，具有可信度.

2 結果分析

圖6 兩輪錯距旋壓數值仿真結果Fig.6 Numerical simulation results of staggered spinning of two rollers

2.1 旋輪數量對內筋填充飽滿度的影響

截取旋壓穩(wěn)定過程中的一段筒體，分析旋輪數量N對內筋填充的影響.沿內筋走向每隔軸向2 mm取一截面，計算內筋填充飽滿度.需要強調的是：沿用呂偉等[13]對交叉筋走向的定義方法，符合左手定則走向的內筋定義為左旋筋，符合右手定則走向的內筋定義為右旋筋.在本模型中，左旋筋與旋輪相對運動方向相同，右旋筋則相反，如圖7所示.

圖7 左右旋筋的定義Fig.7 Definition of left and right spiral ribs

圖8所示為在50%減薄率下的3種工藝方法中內筋填充飽滿度沿著軸向距離d的變化.從圖中可以看出：在旋壓進程中，3種工藝的內筋填充飽滿度的變化趨勢基本一致，旋壓前期填充效果較好，隨著旋壓過程的進行，其內筋填充飽滿度逐漸下降，后趨于穩(wěn)定.此外，3種工藝方法的填充飽滿度呈現出明顯的規(guī)律性，四旋輪工藝的填充效果最好，三旋輪的優(yōu)于兩旋輪；相比兩旋輪，四旋輪的平均填充飽滿度上升了5.8%.

圖8 旋輪數量對填充飽滿度的影響Fig.8 Effect of roller number on filling fullness of ribs

為了更直觀地評價旋輪對內筋填充的貢獻能力，引入填充效率：

式中：δi為該旋輪i貢獻的內筋填充飽滿度；Δi為該旋輪的壓下量.填充效率表達了該旋輪的內筋填充能力，填充效率越大，在相同的壓下量下，該旋輪能貢獻的填充飽滿度越大.

圖9所示為單個旋輪貢獻的填充飽滿度和旋輪1的填充效率η隨著旋輪數量的變化，隨著旋輪數量的增加，雖然單個旋輪所貢獻的的飽滿度減小，但由于填充效率的增加，其整體的填充飽滿度上升了.

圖9 單個旋輪的填充飽滿度貢獻及旋輪1的填充效率變化Fig.9 Contribution of a single roller to its filling fullness and the variation of filling efficiency of roller 1

圖10 旋輪數量對左右筋飽滿度差異的影響Fig.10 Influence of roller number on difference in fulling fullness of left and right spiral ribs

2.2 旋輪數量對左右旋筋填充差異的影響

左旋筋走向與旋輪的相對運動方向一致，而右旋筋則相反，造成了同一軸向位置處的左、右旋筋填充飽滿度存在一定的差異.在本研究中，3種工藝方法均存在這種差異性.在軸向上每隔20 mm截取3個截面，計算左右旋筋填充飽滿度的差值Δδ，如圖10所示.可見，左右旋筋填充飽滿度差值在軸向上逐漸遞減，這是因為左旋筋的填充飽滿度沿著軸向下降更快導致，在旋壓后期，左右旋筋的填充效果都變差，這種差異性減弱了.此外，3種不同工藝所產生的區(qū)別并不明顯，增加旋輪數量對左右旋筋填充差異性沒有明顯的影響，可見這種差異性主要是由于內筋的幾何結構造成的.

2.3 內徑擴徑量分析

擴徑是帶筋筒體旋壓成形的典型缺陷之一，是影響尺寸精度的主要因素，在本模型中同樣出現了擴徑現象.為了分析3種具體工藝中內徑擴徑量對內筋成形的影響，在每個截面周向取4個點，計算其內徑擴徑量β的均值，其沿軸向的變化如圖11所示.可見，隨著旋壓過程的進行，內徑擴徑量不斷增加，最終的擴徑量在0.2 mm左右.與飽滿度相反，旋輪數量越大，其內徑擴徑量越小，更多的旋輪使得筒坯在周向上具有更多的約束點，抑制擴徑現象的產生，使內筋填充更加飽滿.

圖11 旋輪數量對內徑擴徑量的影響Fig.11 Influence of roller number on diameter expansion

圖12 截面位置示意圖Fig.12 Schematic diagram of section location

2.4 應變及材料流動分析

為了揭示旋輪數量對內筋填充飽滿度影響的原因，在如圖12所示橫截面獲取其三向應變的云圖，圖13分別為截面位置的徑向等效塑性應變εr、切向等效塑性應變εt及軸向等效塑性應變εa.對于εr(圖13(a))，內筋處的徑向應變明顯大于壁板處，這是帶筋筒體旋壓成形的固有特點，且3種工藝方法之間沒有明顯的區(qū)別.對于εt(圖13(b))，雙旋輪、三旋輪、四旋輪壁板處εt依次增大，外表面尤其明顯，表明四旋輪工藝的材料切向流動更加劇烈.同時，εa(圖13(c))與εt相反，雙旋輪、三旋輪和四旋輪的壁板處εa依次遞減，四旋輪的εa最小，材料沿著軸向的流動較少.旋輪數量增加，材料軸向流動減少，而切向流動增大，這種流動情況的變化改善了內筋的填充情況.

為了更直觀地驗證本結論，在該截面(圖12)所在圓周外表面取200個點，獲取其εt和εa隨著圓周方向角度θ的變化，如圖14所示，幾何形狀的周期性導致應變εt和εa在圓周上均呈現明顯的周期性，其中波谷是內筋交匯處，其他位置是壁板處.在壁板處，隨著旋輪數量增加，其切向應變增大，而軸向應變減小，這也證實了上面的結論，旋輪數量增大時，筒體材料的軸向流動被抑制，而切向流動增大.

圖13 內筋交叉處的三向應變云圖Fig.13 Cloud figure of three-direction strain at the section of inner ribs

圖14 內筋交叉處表層的切向、軸向應變Fig.14 Tangential and axial strain of surface layer of section location

在如圖15所示的內筋交叉處的局部位置獲取其內層的切向、軸向應變，結果如圖16所示.內層應變整體小于表層應變，呈現出厚向上的應變梯度，具體看來：切向上，在材料流入內筋處為壓縮應變，其中兩輪和三輪的最大切向應變大致相同，明顯大于四輪.在旋輪離開內筋處的應變?yōu)槔鞈?，?種旋輪個數的峰值大致相同.軸向上，其變化規(guī)律和切向大致相同.增加旋輪數量改善了變形區(qū)的材料流動情況，總體看來，軸向應變減小，促進了內筋填充.

圖15 內筋交叉處局部位置Fig.15 Local position of the section of inner ribs

圖16 內筋交叉處局部位置內層的切向、軸向應變Fig.16 Tangential and axial strain of inner layer at a local position where inner ribs intersect

3 結論

本文基于交叉內筋薄壁筒體錯距旋壓成形的仿真模型研究了旋輪數量對內筋填充的影響規(guī)律和填充機制，獲得如下結論：

(1) 交叉內筋薄壁筒體成形缺陷主要體現在內筋的成形缺陷上，包括填充不飽滿、不均勻等.增加旋輪數量，其內筋填充飽滿度增大，四旋輪工藝的填充飽滿度在填充前期可達到90%，相比兩旋輪，四旋輪平均填充飽滿度上升了5.8%.

(2) 旋壓過程中出現了擴徑現象，最大處約為 0.2 mm，這導致了內筋在軸向填充的差異，旋壓后期的填充飽滿度下降.而相比三旋輪和兩旋輪，四旋輪內徑擴徑量更小，有利于內筋的填充.

(3) 增加旋輪數量后，筒體壁板處的軸向應變減小，切向應變增大，更多的旋輪改善了變形區(qū)材料流動情況，軸向流動減小，而切向流動增加，進一步提升了內筋高度.