田 亮， 馮榮榮

(華北電力大學(xué) 自動(dòng)化系，河北保定 071003)

在城市周邊建設(shè)綜合能源供給型多熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組是未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)[1-2]，多熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組在發(fā)電的同時(shí)兼顧城市冬季供暖、為周邊工業(yè)企業(yè)提供工業(yè)汽源、生物質(zhì)垃圾摻燒等多項(xiàng)任務(wù)。其盈利方式也變得多元化，包括發(fā)電、供熱、工業(yè)供汽及摻燒垃圾補(bǔ)貼等。此外，為了給風(fēng)電、光伏等可再生能源規(guī)模化并網(wǎng)提供容量支撐，多熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組還應(yīng)具備更高的發(fā)電負(fù)荷調(diào)節(jié)靈活性。由于此類機(jī)組發(fā)電與供熱、供汽負(fù)荷存在強(qiáng)耦合，從控制上實(shí)現(xiàn)“電熱汽動(dòng)態(tài)解耦”，避免負(fù)荷調(diào)節(jié)過(guò)程中三者之間的相互干擾是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)課題[3-6]。

以某城市周邊熱電廠300 MW亞臨界循環(huán)流化床發(fā)電機(jī)組為例，純凝工況發(fā)電負(fù)荷調(diào)節(jié)范圍為120～300 MW，額定供熱工況供熱抽汽質(zhì)量流量為320 t/h，工業(yè)抽汽質(zhì)量流量為100 t/h，摻燒生物質(zhì)垃圾量為20 t/h。該機(jī)組經(jīng)過(guò)靈活性改造后，低壓缸“切缸”運(yùn)行時(shí)，供熱、抽汽負(fù)荷達(dá)到額定值時(shí)可將發(fā)電負(fù)荷降至90 MW以下。其控制目標(biāo)需要同時(shí)滿足以下要求：發(fā)電側(cè)自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)響應(yīng)速率達(dá)到3 MW/min，機(jī)前壓力偏差小于±0.6 MPa，供熱側(cè)熱網(wǎng)循環(huán)水出水溫度為(120±5)℃，回水溫度為(65±5)℃，供汽側(cè)抽汽壓力偏差小于±0.03 MPa，深調(diào)峰工況下燃料量和汽輪機(jī)高壓缸進(jìn)汽調(diào)節(jié)閥開度的動(dòng)態(tài)過(guò)調(diào)量小于50%，所以控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和調(diào)試非常困難。而建立被控對(duì)象動(dòng)態(tài)模型并分析其在全工況范圍內(nèi)主要?jiǎng)討B(tài)特性的變化規(guī)律，是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和優(yōu)化的前提。

在建模方面，以Astrom和Bell建立的燃油汽包爐機(jī)組非線性動(dòng)態(tài)模型為基礎(chǔ)，鄧拓宇等[7-10]對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，建立了典型300～660 MW亞臨界煤粉爐機(jī)組簡(jiǎn)化非線性動(dòng)態(tài)模型；劉吉臻等[11-13]分別建立了亞臨界供熱機(jī)組動(dòng)態(tài)模型和亞臨界循環(huán)流化床機(jī)組動(dòng)態(tài)模型。在對(duì)象特性分析方面，劉吉臻等[12,14]對(duì)典型亞臨界純凝及供熱機(jī)組的工作點(diǎn)進(jìn)行了線性化，闡明了機(jī)組不同控制輸入與被控參數(shù)的動(dòng)態(tài)耦合關(guān)系及其隨工作點(diǎn)變化的非線性特性。筆者借鑒上述模型結(jié)構(gòu)和分析方法，建立對(duì)象模型，并采用控制輸入擾動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)和工作點(diǎn)線性化的方法分析模型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，闡述發(fā)電-供熱-供汽負(fù)荷耦合特性及其在不同工況下的非線性變化規(guī)律。

1 對(duì)象建模

典型多熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組鍋爐采用亞臨界循環(huán)流化床鍋爐，具有煤種適應(yīng)性好(可摻燒污水處理淤泥和生物質(zhì)垃圾等高水分燃料或固體廢棄物)、環(huán)保性好、調(diào)峰范圍寬等優(yōu)點(diǎn)；汽輪機(jī)為亞臨界單抽供熱式汽輪機(jī)，具有熱負(fù)荷適應(yīng)性好、運(yùn)行穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)。被控對(duì)象熱力系統(tǒng)的主要?jiǎng)討B(tài)環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中包含5項(xiàng)控制輸入變量和5項(xiàng)輸出變量。輸入變量如下：uB為鍋爐燃料量，t/h；uT為汽輪機(jī)高壓缸進(jìn)汽調(diào)節(jié)閥開度，%；uL為汽輪機(jī)中低壓缸聯(lián)通管調(diào)節(jié)蝶閥(LV)開度，%；uE為供熱抽汽調(diào)節(jié)蝶閥(EV)開度，%；uS為工業(yè)抽汽調(diào)節(jié)閥(SV)開度，%。輸出變量如下：pt為汽輪機(jī)前壓力，MPa；NE為機(jī)組發(fā)電功率，MW；pe為汽輪機(jī)中壓缸排汽壓力(供熱-工業(yè)抽汽壓力)，MPa；qm,H為供熱抽汽質(zhì)量流量，t/h；qm,S為工業(yè)抽汽質(zhì)量流量，t/h。

1-鍋爐；2-汽輪機(jī)高壓缸進(jìn)汽調(diào)節(jié)閥；3-高、中壓缸；4-LV；5-EV；6-SV；7-低壓缸；8-發(fā)電機(jī)。

典型亞臨界循環(huán)流化床機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)被控對(duì)象為uB、uT對(duì)pt、NE兩入兩出對(duì)象[9]；對(duì)于供熱機(jī)組增加uL、uE對(duì)pe、qm,H2組輸入輸出[12]；對(duì)于工業(yè)抽汽機(jī)組再增加uS對(duì)qm,S1組輸入輸出。因此，典型多熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組為五入五出多變量對(duì)象。

式(1)～式(10)描述了該機(jī)組的對(duì)象模型結(jié)構(gòu)。循環(huán)流化床鍋爐的能量傳遞和轉(zhuǎn)化過(guò)程為：燃料經(jīng)過(guò)二級(jí)給煤配煤后進(jìn)入爐膛燃燒釋放熱量，熱量經(jīng)過(guò)床料循環(huán)被鍋爐汽水系統(tǒng)各受熱面吸收。

rM1=uB(t-τ)

(1)

(2)

(3)

(4)

pt=pd-K2(K1rB)1.5

(5)

p1=0.01ptuT

(6)

(7)

(8)

qm,H=K4K7peuE

(9)

qm,S=K4K8peuS

(10)

模型包含5個(gè)中間狀態(tài)變量、8個(gè)靜態(tài)參數(shù)和6個(gè)動(dòng)態(tài)參數(shù)。中間狀態(tài)變量如下：rM1為描述循環(huán)流化床給煤配煤、燃燒過(guò)程的純遲延而引入的中間變量，t/h；rM2為描述循環(huán)流化床燃燒過(guò)程慣性而引入的中間變量，t/h；rB為鍋爐燃燒率，t/h；pd為汽包壓力，MPa；p1為汽輪機(jī)一級(jí)壓力，MPa。靜態(tài)參數(shù)如下：K1為燃料量增益；K2為過(guò)熱器壓差擬合系數(shù)；K3為汽輪機(jī)高壓調(diào)節(jié)閥增益系數(shù)；K4為供熱抽汽和工業(yè)抽汽熱量-流量折算系數(shù)；K5為低壓缸做功占比；K6為L(zhǎng)V增益系數(shù)；K7為EV增益系數(shù)；K8為SV增益系數(shù)。動(dòng)態(tài)參數(shù)如下：τ為描述循環(huán)流化床給煤和燃燒過(guò)程的純遲延時(shí)間，s；Tf1為原煤燃燒到燃盡的慣性時(shí)間，s；Tf2為熱量在床料內(nèi)傳遞的慣性時(shí)間，s；Cb為鍋爐蓄熱系數(shù)，MJ/MPa；Tt為汽輪機(jī)慣性時(shí)間，s；Ch為中壓缸排汽管道蓄熱系數(shù)，MJ/MPa；t為時(shí)間,s。

模型中，式(1)描述了二級(jí)給煤配煤的純遲延過(guò)程；式(2)描述了燃料從開始燃燒到燃盡的慣性特性；式(3)描述了熱量在床內(nèi)傳遞的慣性特性[14]；式(4)描述了鍋爐能量供給和汽輪機(jī)能量需求的能量平衡過(guò)程[10]，鍋爐蓄熱系數(shù)可參考文獻(xiàn)[15]中的方法計(jì)算得到；式(5)描述了鍋爐過(guò)熱器的差壓特性；式(6)描述了代表汽輪機(jī)進(jìn)汽質(zhì)量流量的一級(jí)壓力與機(jī)前壓力、汽輪機(jī)高壓缸進(jìn)汽調(diào)節(jié)閥開度之間的靜態(tài)關(guān)系；以上環(huán)節(jié)與傳統(tǒng)機(jī)組無(wú)異[10]。建模的主要差異在于汽輪機(jī)抽汽部分。

單抽供熱式汽輪機(jī)內(nèi)能量傳遞和轉(zhuǎn)化過(guò)程為：蒸汽在汽輪機(jī)高、中壓缸內(nèi)做功后，中壓缸排汽分為3部分，一部分進(jìn)入汽輪機(jī)低壓缸繼續(xù)做功，一部分作為供熱抽汽進(jìn)入熱網(wǎng)加熱器，一部分作為工業(yè)抽汽被引出。式(7)描述了汽輪機(jī)發(fā)電的能量平衡過(guò)程，發(fā)電負(fù)荷由蒸汽在高、中壓缸以及低壓缸內(nèi)做功2部分構(gòu)成；式(8)描述了中壓缸排汽的能量分配過(guò)程，中壓缸排汽分為低壓缸進(jìn)汽、供熱抽汽和工業(yè)抽汽3部分；式(9)和式(10)描述了供熱抽汽和工業(yè)抽汽的能量-流量特性。

模型能夠涵蓋機(jī)組全部運(yùn)行工況：uL=100%，uE=0%，uS=0%時(shí)為純凝工況；30%

某多熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組鍋爐型號(hào)為SG-1065/17.5-M804,為亞臨界一次中間再熱、單爐膛、雙布風(fēng)板循環(huán)流化床燃煤鍋爐；汽輪機(jī)型號(hào)為C235/N300-16.7/538/538,為亞臨界、一次中間再熱、兩缸兩排汽、單抽供熱式汽輪機(jī)。該機(jī)組模型的實(shí)例如式(11)～式(20)所示。

rM1=uB(t-56)

(11)

(12)

(13)

(14)

pt=pd-0.000 288 7(1.875rB)1.5

(15)

p1=0.01ptuT

(16)

(17)

(18)

qm,H=6.154×1.485 6peuE

(19)

qm,S=6.154×0.371 4peuS

(20)

模型實(shí)例中，依據(jù)設(shè)計(jì)煤種計(jì)算得到燃料量增益K1為1.875，機(jī)組在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中摻燒生物質(zhì)垃圾和淤泥，且按照高負(fù)荷運(yùn)行時(shí)燃用高發(fā)熱量煤種、低負(fù)荷運(yùn)行時(shí)燃用低發(fā)熱量煤種的原則配煤，K1變化范圍在1.20～2.10，負(fù)荷越高K1越大。熱量在床料內(nèi)傳遞的慣性時(shí)間Tf2與循環(huán)倍率呈負(fù)相關(guān)特性，Tf2隨總風(fēng)量增加而減小，變化范圍在180～320，負(fù)荷越高時(shí)Tf2越小；鍋爐蓄熱系數(shù)Cb與汽包壓力pd相關(guān)，pd越高Cb越小，機(jī)組滑壓運(yùn)行時(shí)Cb變化范圍在4 800～6 800，負(fù)荷越高Cb越小。這些參數(shù)隨負(fù)荷變化，導(dǎo)致對(duì)象產(chǎn)生非線性時(shí)變。

2 模型驗(yàn)證

在機(jī)組分散控制系統(tǒng)(DCS)中依據(jù)式(11)～式(20)搭建對(duì)象模型，將機(jī)組實(shí)際的uB、uT、uL、uE、uS作為輸入信號(hào)引入模型中，對(duì)比模型輸出與機(jī)組實(shí)際的pt、NE、pe、qm,H、qm,S信號(hào)的偏差來(lái)驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，如圖2所示。

圖2 模型驗(yàn)證曲線

在機(jī)組供熱抽汽工況燃料量變化幅度超過(guò)30 t/h、發(fā)電負(fù)荷變化幅度為30 MW的情況下，模型輸出與機(jī)組實(shí)際發(fā)電負(fù)荷、供熱抽汽質(zhì)量流量、工業(yè)抽汽質(zhì)量流量等信號(hào)的相對(duì)誤差均小于5%，模型能夠較好地反映實(shí)際機(jī)組對(duì)象特性。

3 模型特性分析

在Matlab中建立對(duì)象模型實(shí)例，通過(guò)輸入擾動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)分析模型動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和耦合特性。圖3～圖7為額定供熱抽汽工況點(diǎn)輸入擾動(dòng)曲線。

圖3為燃料量階躍減少8 t/h，其他輸入?yún)?shù)不變時(shí)的響應(yīng)曲線。由圖3可知，燃料量減少導(dǎo)致鍋爐輸入能量降低，所有輸出均呈現(xiàn)有自平衡的大慣性大遲延特性。圖4為汽輪機(jī)高壓缸進(jìn)汽調(diào)節(jié)閥開度階躍增大5%，其他輸入?yún)?shù)不變時(shí)的響應(yīng)曲線。由圖4可知，高壓缸進(jìn)汽調(diào)節(jié)閥開度增大，鍋爐釋放蓄熱,機(jī)前壓力降低，發(fā)電、供熱、供汽負(fù)荷迅速升高；釋放蓄熱完畢后，發(fā)電、供熱、供汽負(fù)荷逐漸降低并緩慢恢復(fù)到之前的水平。

圖3 燃料量擾動(dòng)響應(yīng)曲線

圖5～圖7分別為L(zhǎng)V、EV、SV開度階躍減小20%、20%、40%時(shí)的響應(yīng)曲線。LV、EV、SV開度變化不會(huì)反向影響前級(jí)參數(shù)，只會(huì)影響汽輪機(jī)側(cè)能量分配。中壓缸排汽側(cè)呈現(xiàn)三通特性，即在中壓缸排汽質(zhì)量流量不變的情況下，一側(cè)蒸汽質(zhì)量流量減少，導(dǎo)致中壓缸排汽壓力和其他兩側(cè)蒸汽質(zhì)量流量增加，呈現(xiàn)強(qiáng)耦合特性。

圖4 高壓缸進(jìn)汽調(diào)節(jié)閥開度擾動(dòng)響應(yīng)曲線

圖5 LV開度擾動(dòng)響應(yīng)曲線

圖6 EV開度擾動(dòng)響應(yīng)曲線

圖7 SV開度擾動(dòng)響應(yīng)曲線

通過(guò)以上分析可知，多熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組對(duì)象動(dòng)態(tài)特性主要體現(xiàn)在鍋爐燃料量側(cè)的大慣性大遲延特性、汽輪機(jī)高壓缸進(jìn)汽調(diào)節(jié)閥側(cè)對(duì)各負(fù)荷的微分響應(yīng)特性以及汽輪機(jī)中壓缸排汽側(cè)發(fā)電-供熱-抽汽負(fù)荷的三通強(qiáng)耦合特性。

4 模型線性化

按照文獻(xiàn)[16]的方法對(duì)該機(jī)組非線性動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行工作點(diǎn)線性化(也稱為小偏差線性化)，得到的傳遞函數(shù)矩陣如式(21)所示。其中，Gmn(m、n均取1,2,3,4,5)為第n個(gè)輸入對(duì)第m個(gè)輸出的傳遞函數(shù);s為拉氏變換的復(fù)變量，如uB(s)為uB的時(shí)域信號(hào)。工作點(diǎn)線性化的物理意義是在某個(gè)確定的工況點(diǎn)，當(dāng)輸入信號(hào)變化比較小時(shí)，可以將對(duì)象近似為線性系統(tǒng)進(jìn)行分析。

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

G12=M2GT

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

G13=0

(32)

G23=K6M4(K7uE+K8uS+Chs)GHGE

(33)

G33=-K6M4GH

(34)

G43=-K4K6K7uEM4GH

(35)

G53=-K4K6K8uSM4GH

(36)

G14=0

(37)

G24=-K4K6K7uLM4GHGE

(38)

(39)

(40)

(41)

G15=0

(42)

G25=-K4K6K8uLM4GHGE

(43)

(44)

(45)

(46)

在式(22)～式(46)中：

(47)

M2=K6uL+K7uE+K8uS

(48)

M3=K6uL+(1-K5)K7uE+(1-K5)K8uS

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

通過(guò)工作點(diǎn)線性化后的傳遞函數(shù)可以進(jìn)一步驗(yàn)證仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，即uB對(duì)所有輸出信號(hào)的傳遞函數(shù)中均包含鍋爐燃燒換熱慣性項(xiàng)GB和蓄熱慣性項(xiàng)GT1；uT對(duì)各負(fù)荷傳遞函數(shù)分子上均帶有s微分項(xiàng)；uL對(duì)NE、uE對(duì)qm,H、uS對(duì)qm，S的傳遞函數(shù)非常近似。

同時(shí)，一些傳遞函數(shù)中包含輸入信號(hào)工作點(diǎn)參數(shù)，這意味著對(duì)象動(dòng)態(tài)特性將隨工況點(diǎn)變化。表1列出了7個(gè)典型工況的工況點(diǎn)參數(shù)和部分線性化對(duì)象靜態(tài)或微分增益gmn隨工況點(diǎn)變化的情況。其中,工況點(diǎn)1為額定純凝工況；工況點(diǎn)2為額定供熱工業(yè)抽汽工況；工況點(diǎn)3為供熱工業(yè)抽汽質(zhì)量流量達(dá)到額定值時(shí)最小發(fā)電負(fù)荷工況；工況點(diǎn)4為供熱抽汽質(zhì)量流量達(dá)到額定值，工業(yè)抽汽質(zhì)量流量為零時(shí)最小發(fā)電負(fù)荷工況；工況點(diǎn)5為供熱抽汽質(zhì)量流量為零、工業(yè)抽汽質(zhì)量流量達(dá)到額定值時(shí)最小發(fā)電負(fù)荷工況；工況點(diǎn)6為低壓缸“切缸”供熱工業(yè)抽汽深調(diào)峰工況；工況點(diǎn)7為40%THA(THA表示機(jī)組考核熱耗工況)純凝深調(diào)峰工況。由表1可見：uB對(duì)pt的增益g11隨uT減小而增大；uL、uE對(duì)pe的增益g33、g34的變化趨勢(shì)相同；與工況點(diǎn)5相比,低壓缸“切缸”深調(diào)峰工況下，uE、uS對(duì)qm,H、qm,S的增益g44、g55都大幅增大；uE對(duì)NE的增益g24與uL呈正相關(guān)，這說(shuō)明對(duì)象存在強(qiáng)系統(tǒng)非線性，如果不進(jìn)行補(bǔ)償，控制系統(tǒng)很難在各工況點(diǎn)下獲得良好的控制品質(zhì)。

表1 線性化對(duì)象增益隨工況點(diǎn)變化的情況

5 結(jié) 論

(1) 建立了典型發(fā)電-供熱-供汽多熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組微分方程形式的非線性動(dòng)態(tài)模型，并給出了某300 MW機(jī)組的模型實(shí)例，經(jīng)過(guò)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證，模型能很好地反映實(shí)際對(duì)象動(dòng)態(tài)特性。

(2) 對(duì)象動(dòng)態(tài)特性主要體現(xiàn)在鍋爐側(cè)的大慣性大遲延特性、汽輪機(jī)高壓缸進(jìn)汽調(diào)節(jié)閥側(cè)的微分響應(yīng)特性以及汽輪機(jī)中壓缸排汽側(cè)發(fā)電-供熱-抽汽負(fù)荷的三通強(qiáng)耦合特性。設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)可按此規(guī)律分環(huán)節(jié)進(jìn)行解耦和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。

(3) 由于對(duì)象存在非線性，包括低壓缸“切缸”供熱工業(yè)抽汽深調(diào)峰工況在內(nèi)的各負(fù)荷工況下，對(duì)象輸入對(duì)輸出靜態(tài)增益隨工況點(diǎn)不同而顯著變化。設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)需要進(jìn)行增益修正。