黃巖毅，陳國棟

（空軍工程大學(xué)航空機務(wù)士官學(xué)校，河南 信陽 464000）

0 引言

傳統(tǒng)的空戰(zhàn)態(tài)勢評估主要分為基于能力的空戰(zhàn)威脅評估方法和基于態(tài)勢的空戰(zhàn)威脅評估方法［1］?，F(xiàn)代空戰(zhàn)是在信息系統(tǒng)支持下的具有復(fù)雜電磁對抗特征的體系作戰(zhàn)，采用上述方法對空戰(zhàn)進行威脅評估決策時還存在以下不足：一是分項指標(biāo)選取沒有很好地解決獨立性的問題，如空戰(zhàn)態(tài)勢的調(diào)整會引起機載武器能力的改變，雷達、電子對抗設(shè)備的空戰(zhàn)能力形成應(yīng)對空戰(zhàn)態(tài)勢具有嚴(yán)格約束等；二是評估方法多采用固定權(quán)值或僅考慮某一特定態(tài)勢中評估指標(biāo)對空戰(zhàn)態(tài)勢的影響，忽略了空戰(zhàn)是一個動態(tài)變化過程，在實際空戰(zhàn)訓(xùn)練中無法有效運用，進攻、防御、干擾等不同空戰(zhàn)階段的機動決策應(yīng)采取不同的評價系數(shù)；三是未能充分考慮電子對抗對空戰(zhàn)態(tài)勢和戰(zhàn)機空戰(zhàn)能力的雙重影響。

為了解決上述問題，本文根據(jù)現(xiàn)代空戰(zhàn)特點改進了傳統(tǒng)基本戰(zhàn)術(shù)動作庫，建立了滿足作戰(zhàn)仿真需求的飛機運動模型，通過引入雷達與電子戰(zhàn)裝備模型、空空導(dǎo)彈火控計算模型，將火控雷達威力區(qū)、電子對抗干擾壓制區(qū)和干擾條件下的空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)、允許脫離時間等要素有機結(jié)合，建立了電子對抗條件下的空戰(zhàn)態(tài)勢與空戰(zhàn)能力協(xié)同的綜合優(yōu)勢計算方法。該方法可為飛行員在空戰(zhàn)訓(xùn)練中進行機動動作選擇、協(xié)同攻擊決策和對抗效果評估等提供依據(jù)。

1 空戰(zhàn)機動決策模型

1.1 基本戰(zhàn)術(shù)動作庫與機動航線

空戰(zhàn)機動動作庫包含供空戰(zhàn)決策選用的機動動作集合，是飛機空戰(zhàn)機動決策的基礎(chǔ)，典型的機動動作庫設(shè)計方法如文獻［2］所示，此外，還有一些基于任務(wù)需要設(shè)計的機動動作庫等［3-4］。由于超視距空戰(zhàn)不像近距格斗要求機動動作猛烈，一般的機動飛行即可滿足相關(guān)戰(zhàn)術(shù)要求。本文根據(jù)現(xiàn)代超視距空戰(zhàn)仿真的需求，對上述機動動作進行增減分類和細(xì)化擴充，細(xì)化后的基本機動動作庫包括前飛（減速、勻速、加速）、爬升、俯沖、左轉(zhuǎn)彎、右轉(zhuǎn)彎、90°機動、置尾機動、垂直機動、S 形機動、左盤旋、右盤旋、改平等。通過對上述基本機動動作模型進行規(guī)范化處理，建立一致的機動動作接口結(jié)構(gòu)，如表1所示。通過該方法，可以將各種復(fù)雜戰(zhàn)術(shù)動作轉(zhuǎn)換成復(fù)雜戰(zhàn)術(shù)航線，可以指定各基本航線的速度、轉(zhuǎn)彎傾角、到達時間等，仿真時，飛行平臺將以指定的速度、轉(zhuǎn)彎傾角，沿著規(guī)劃的航線，在指定時間到達指定航路點，實現(xiàn)復(fù)雜戰(zhàn)術(shù)規(guī)劃能力，以滿足機動決策需求。

表1 基本戰(zhàn)術(shù)動作描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

戰(zhàn)機空戰(zhàn)機動可分為進攻、防御和邊攻邊防3類［6］，選擇使用的基本戰(zhàn)術(shù)動作時，其轉(zhuǎn)彎方向、轉(zhuǎn)彎角、高度、速度等參數(shù)根據(jù)與敵機的相對態(tài)勢計算得出，以達成期望的空戰(zhàn)態(tài)勢；其次，由于雷達、電子對抗等作戰(zhàn)裝備均有一定的有效作用空域，機動戰(zhàn)術(shù)參數(shù)也與參與的作戰(zhàn)裝備和空戰(zhàn)目標(biāo)相關(guān)，其機動動作應(yīng)根據(jù)空戰(zhàn)目標(biāo)確保敵機在相應(yīng)裝備的有效作用空域內(nèi)。

1.2 飛機運動模型及控制方法

空戰(zhàn)中，飛機的作戰(zhàn)過程可以看成是由一系列基本的機動動作構(gòu)成［5-6］。飛行員在空中進行機動決策的過程就是進行最合理的機動動作選擇的過程，通過對飛機操縱量的連續(xù)控制，對飛機的姿態(tài)、高度、速度等參數(shù)進行調(diào)整，以獲得期望的空戰(zhàn)優(yōu)勢。

飛機的質(zhì)點動力學(xué)方程組為：

其中，nx、ny、γs分別是切向過載、法向過載和繞速度軸的滾轉(zhuǎn)角，它們作為動力學(xué)模型的控制量，如果已知nx、ny、γs隨時間的變化率和V、θ、的初值，即可求得V、θ、隨時間變化的情況，進而根據(jù)式（1）可求得飛機在空間中的位置。因此，飛機運動控制的關(guān)鍵是機動指令即nx、ny、γs的設(shè)計。

為簡化超視距空戰(zhàn)中的飛機運動控制過程，提高作戰(zhàn)推演效率，本文對飛機運動控制模型進行了如下約束：

1）飛機根據(jù)目標(biāo)航路點相對于當(dāng)前自身位置的相對關(guān)系來操縱飛機，如目標(biāo)航路點在飛機左側(cè)時，控制飛機向左偏航；反之，則向右偏航。

2）飛機機動控制采用PID 閉環(huán)控制方法，其控制量隨著與航路點之間的偏差變化而變化，控制量是漸變的，不存在突變的情況，即機動指令的變化是連續(xù)的。

3）飛機在三維空間中的軌跡可近似地由若干段平面曲線串接而成，并認(rèn)為在兩個決策點之間飛機在一個平面內(nèi)飛行，其速度矢量總在一個平面內(nèi)變化。

4）在轉(zhuǎn)彎結(jié)束時刻，基于航向?qū)R原則逐漸消除飛行中累計的飛行誤差，包括位置、速度、航向等。

5）根據(jù)模擬飛機的實際性能對飛機運動模型及控制量進行邊界控制，如最大過載、速度、高度、航程，最小過載、速度等。

本文通過將飛機機動動作轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化的機動航線集合，進而將飛機的運動控制轉(zhuǎn)化為控制飛機連續(xù)沿航線飛行，從而簡化了空戰(zhàn)過程中連續(xù)機動動作的選擇及控制方法。本文采用基于駕駛員操縱特點的機動控制方法［5］，根據(jù)飛機當(dāng)前位置和航路點坐標(biāo)的相對位置、角度及速度的關(guān)系，采用分段擬合逼近和一階差分算法設(shè)計機動指令，該方法原理直觀、易于實現(xiàn)、機動指令變化平緩、計算量小和計算精度高等特點，并且能夠?qū)崟r地展示飛機在飛行過程中的航跡姿態(tài)角等信息。

1.3 改進空戰(zhàn)威脅評估方法

威脅評估是對敵殺傷能力及對我方威脅程度的評估，典型的空戰(zhàn)威脅評估主要有基于能力的空戰(zhàn)威脅評估方法、基于態(tài)勢的空戰(zhàn)威脅評估方法、基于事件的空戰(zhàn)威脅評估方法等［1，7-9］。上述方法存在以下不足：一是僅研究空戰(zhàn)態(tài)勢或空戰(zhàn)能力或?qū)烧叻珠_評估，未能分析空戰(zhàn)態(tài)勢和空戰(zhàn)能力之間的相互影響，實際上，不同的空戰(zhàn)態(tài)勢，對機載設(shè)備能力，尤其是對空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)具有顯著影響；二是假設(shè)目標(biāo)信息完全已知或模型較為粗糙，未能將機載設(shè)備模型實時引入評估方法；三是未能充分研究電子對抗對空戰(zhàn)威脅評估的影響。

本文根據(jù)超視距空戰(zhàn)的特點，改進了傳統(tǒng)空戰(zhàn)威脅評估方法，通過引入雷達與電子戰(zhàn)裝備模型，空空導(dǎo)彈火控計算模型，將火控雷達威力區(qū)、自衛(wèi)電子對抗干擾壓制區(qū)和干擾環(huán)境下空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)、允許脫離時間等要素有機結(jié)合，建立了飛行機動與空戰(zhàn)能力協(xié)同的綜合優(yōu)勢計算方法，該方法可在電子干擾環(huán)境下根據(jù)空戰(zhàn)態(tài)勢實時計算空戰(zhàn)能力，同時計算空戰(zhàn)剩余能力以約束選擇的空戰(zhàn)機動動作，供飛行員進行機動決策。

1.3.1 空戰(zhàn)態(tài)勢

空戰(zhàn)態(tài)勢能有效反映出紅藍(lán)交戰(zhàn)雙方攻擊位置或者防御機動等方面的優(yōu)勢或劣勢。典型的態(tài)勢評估方法是利用參量法或非參量法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，用數(shù)值表示相應(yīng)的優(yōu)勢［7-9］?？諔?zhàn)態(tài)勢優(yōu)勢主要由角度優(yōu)勢、距離優(yōu)勢、能量優(yōu)勢（包括高度優(yōu)勢和速度優(yōu)勢）組成，圖1 顯示了單機對單機的空戰(zhàn)態(tài)勢示意圖，其中：

圖1 單機對抗單機空戰(zhàn)態(tài)勢示意圖

rji為雙機目標(biāo)線——敵機（藍(lán)方）Bj到我機（紅方）Ri的連線，φji為本機位置角——目標(biāo)線rji與紅機Ri速度Vi方向的夾角，qji為目標(biāo)進入角——藍(lán)機Bj速度Vj方向與目標(biāo)線rji延長線的夾角。相對目標(biāo)線右偏為上述兩個角度的正方向，則0≤|qji|≤180°，0≤|φji|≤180°。

此處，距離優(yōu)勢依據(jù)在沒有電子干擾的條件下機載雷達探測距離和空空導(dǎo)彈最大射程計算，其他態(tài)勢優(yōu)勢指數(shù)使用文獻［7］的計算方法建立空戰(zhàn)態(tài)勢評估模型，在此不再敘述。

1.3.2 綜合距離優(yōu)勢

綜合距離優(yōu)勢指數(shù)是指在電子對抗干擾環(huán)境下，根據(jù)火控雷達威力計算模型和空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)模型，實時計算的雷達最大探測距離和空空導(dǎo)彈最大射程后的得出綜合優(yōu)勢指數(shù)。

如果雷達處于搜索狀態(tài)，其空空導(dǎo)彈沒有目標(biāo)信息，最大射程記為0；如果雷達處于干擾條件下的跟蹤狀態(tài)，則空空導(dǎo)彈最大射程為根據(jù)干擾目標(biāo)信息實時計算的值，其值可能存在較大的誤差。

距離優(yōu)勢指數(shù)根據(jù)兩機的導(dǎo)彈射程和雷達最大探測距離分情況討論，式中，rji為敵我機之間的距離，rmi為我機最大射程，rmtj為敵機最大射程，rri為我機雷達最大跟蹤距離，rrtj為敵機雷達最大跟蹤距離。

首先考慮導(dǎo)彈射程，當(dāng)雙方導(dǎo)彈射程均小于rji時，雙方處于均勢，都沒有對對手造成殺傷的能力。

當(dāng)我機進入敵機射程，敵機未進入我機射程時，敵機處于最優(yōu)態(tài)勢，我機優(yōu)勢指數(shù)為0。

當(dāng)rji大于雙方任意導(dǎo)彈的射程時，考慮雷達探測距離，根據(jù)雷達探測距離設(shè)計的優(yōu)勢指數(shù)，與根據(jù)導(dǎo)彈射程設(shè)計的優(yōu)勢指數(shù)相比浮動范圍較為保守，這是因為若雙方距離已小于導(dǎo)彈射程，則可以直接發(fā)動進攻，對空戰(zhàn)結(jié)果影響較大，而雷達探測到后由于距離的關(guān)系，無法直接發(fā)動進攻，對空戰(zhàn)結(jié)果影響較小。

當(dāng)雷達處于搜索模式時，rmi或rmtj=0；rri、rrtj為干擾后的雷達最大探測距離，且滿足rmi

當(dāng)雷達處于跟蹤模式時，如果雷達被干擾，rri、rrtj為干擾后的雷達等效最大探測距離，rmi、rmtj為根據(jù)雷達輸出目標(biāo)計算的空空導(dǎo)彈最大射程，且滿足rmi

1.3.3 電子對抗優(yōu)勢

電子對抗干擾效果主要可分為壓制式干擾和欺騙式干擾。其中，壓制式干擾效果表現(xiàn)為雷達等效最大探測距離的縮小，欺騙式干擾效果表現(xiàn)為雷達跟蹤目標(biāo)距離、角度和速度誤差值的增大，間接表現(xiàn)為空空導(dǎo)彈最大攻擊距離的誤差。

設(shè)在干擾環(huán)境下，我機雷達對敵機的最大探測距離為Rri，我機對敵機的導(dǎo)彈最大射程為rmi；敵機雷達對我機的最大探測距離為Rrj，敵機對我機的導(dǎo)彈最大射程為rmtj。

則我機電子對抗能力優(yōu)勢指數(shù)可定義為：

1.3.4 機載武器優(yōu)勢

設(shè)我機對敵機的最大攻擊距離為Riwmax，允許脫離時間為Tiw，敵機對我機的最大攻擊距離為Rjwmax，允許脫離時間為Tjw，則我機武器優(yōu)勢指數(shù)定義為：

1.3.5 作戰(zhàn)裝備空域優(yōu)勢

雷達、指令制導(dǎo)、告警及有源干擾系統(tǒng)等作戰(zhàn)裝備存在有限的作用空域范圍，當(dāng)飛機機動時，可能由于飛機姿態(tài)的變化導(dǎo)致雷達、指令制導(dǎo)、告警或有源干擾系統(tǒng)失效。

設(shè)目標(biāo)的方位角為aa，俯仰角為ap，雷達的最大方位測量范圍為ara·max，最大俯仰測量范圍為arp·max，則雷達空域指數(shù)定義為：

pra用來度量目標(biāo)偏離雷達探測中心的程度，pra越大，表示目標(biāo)越靠近雷達天線軸線方向，pra越小，則表示目標(biāo)越接近雷達探測區(qū)域邊緣。

同理，可對指令制導(dǎo)、告警及有源干擾系統(tǒng)分別建立有效作用區(qū)域指數(shù)，作為判斷飛機機動對相關(guān)作戰(zhàn)裝備能力的影響。

1.3.6 綜合優(yōu)勢

采取線性加權(quán)法建立空戰(zhàn)綜合優(yōu)勢指數(shù)模型為：

式中，Rs為態(tài)勢優(yōu)勢，Prij為綜合距離優(yōu)勢，Peij為電子對抗優(yōu)勢，Pwij為機載武器優(yōu)勢，Pai為相關(guān)作戰(zhàn)裝備空域指數(shù)的最小值。

由于進攻、防御或邊攻邊防時，其不同階段參與的作戰(zhàn)裝備和空戰(zhàn)目的是不同的，因此，本文根據(jù)空戰(zhàn)目的使用動態(tài)變權(quán)重的加權(quán)系數(shù)建立空戰(zhàn)綜合優(yōu)勢模型［9］。該方法綜合考慮了電子對抗環(huán)境下的敵我雙方態(tài)勢及空戰(zhàn)能力對比，能夠更加全面、客觀地反映空戰(zhàn)的真實情況，為空戰(zhàn)機動決策提供依據(jù)。

2 作戰(zhàn)推演分析

2.1 作戰(zhàn)想定

為驗證電子對抗環(huán)境下的空戰(zhàn)綜合優(yōu)勢決策模型的可行性，本文采用航空電子對抗作戰(zhàn)推演系統(tǒng)［10］制定了一對一迎頭空戰(zhàn)對抗場景，如圖2 所示。其中，紅藍(lán)方飛機初始相距120 km，迎頭態(tài)勢，其飛行及雷達、電子對抗、機載武器狀態(tài)如表1 所示。藍(lán)方飛機直線飛行，紅方飛機采取了防御機動措施，使用了左盤旋、90°機動和右轉(zhuǎn)彎的組合戰(zhàn)術(shù)動作，各機動動作參數(shù)如表1 所示。

圖2 電子對抗環(huán)境下一對一空戰(zhàn)想定示例

推演開始后，系統(tǒng)以初始態(tài)勢為仿真0 時刻，采用固定仿真步長為10 ms，16 倍速的速率進行仿真計算，紅方飛機運動模型沿著預(yù)設(shè)航線，以指定的速度、姿態(tài)和轉(zhuǎn)彎角、轉(zhuǎn)彎傾角，按照指定的時間到達指定的航路點。

表2 初始空戰(zhàn)態(tài)勢

表3 初始飛行對抗參數(shù)

2.2 對抗結(jié)果

推演時，紅方飛機的電子對抗設(shè)備全程自動偵察和干擾，火控雷達在左盤旋結(jié)束時開機，在預(yù)設(shè)空域自動搜索、截獲目標(biāo)并進入STT 模式，機載火控計算程序根據(jù)飛機狀體、雷達目標(biāo)數(shù)據(jù)連續(xù)計算最大發(fā)射距離，并在滿足發(fā)射條件后模擬發(fā)射按壓按鈕自動發(fā)射導(dǎo)彈。藍(lán)方飛機在未實施電子對抗干擾的情況下，因受到紅方飛機電子干擾，其雷達全程處于搜索狀態(tài)，未能有效發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，雙方作戰(zhàn)裝備動作流程如下頁表4 所示。

表4 雙方飛機作戰(zhàn)裝備動作流程

2.3 結(jié)果分析

在圖2 所示的一對一空戰(zhàn)態(tài)勢下，各紅方飛機和藍(lán)方飛機的分項空戰(zhàn)優(yōu)勢如下頁圖3 所示。圖3（a）顯示了紅方飛機在左盤旋轉(zhuǎn)彎后雷達轉(zhuǎn)入跟蹤狀態(tài)，雙方空空導(dǎo)彈最大發(fā)射距離對比，其豎直虛線表示紅方飛機空空導(dǎo)彈發(fā)射時刻；圖3（b）顯示了紅方和藍(lán)方飛機在發(fā)射導(dǎo)彈后需要繼續(xù)制導(dǎo)的時間對比，在該時間內(nèi)，雙方導(dǎo)彈發(fā)射后需要雷達繼續(xù)跟蹤目標(biāo)，直至空空導(dǎo)彈進入末制導(dǎo)階段；圖3（c）顯示了紅方飛機雷達跟蹤的目標(biāo)相對方位和俯仰角度，該角度直接影響雷達的有效探測空域和電子對抗的有效告警干擾空域；圖3（d）顯示了紅方飛機雷達跟蹤的目標(biāo)相對速度對比，該圖同時顯示了紅方飛機雷達的高度雜波區(qū)和主瓣雜波區(qū)，如果目標(biāo)相對速度進入該區(qū)域，則雷達可能轉(zhuǎn)入記憶狀態(tài)，導(dǎo)致探測誤差增大；圖3（e）顯示了紅藍(lán)雙方在距離、速度、高度、角度等空戰(zhàn)態(tài)勢優(yōu)勢和機載武器、雷達、電抗等空戰(zhàn)能力優(yōu)勢上的對比；圖3（f）顯示了當(dāng)前時刻紅方飛機的優(yōu)勢指數(shù)，當(dāng)本機實施干擾時，可有效等效提高雷達探測距離的優(yōu)勢指數(shù)，同時，電子對抗空域指數(shù)提示飛行員目標(biāo)處于本機電子對抗告警和干擾空域中心的偏離度，以保證飛行機動和干擾有效實施的協(xié)同。

圖3 空戰(zhàn)優(yōu)勢對比

3 結(jié)論

如何在瞬息萬變的空戰(zhàn)態(tài)勢中，合理高效地使用機載雷達、電子對抗和武器等設(shè)備，及時準(zhǔn)確地進行空戰(zhàn)機動決策，充分發(fā)揮戰(zhàn)機空戰(zhàn)效能，是現(xiàn)代空戰(zhàn)決策中的關(guān)鍵問題之一。本文針對空戰(zhàn)中飛行機動與電子對抗之間的協(xié)同攻擊決策問題，通過建立符合空戰(zhàn)仿真需求的超視距基本戰(zhàn)術(shù)動作庫和運動模型，引入雷達與電子戰(zhàn)裝備模型、空空導(dǎo)彈火控計算模型，將機載火控雷達威力區(qū)、電子對抗干擾壓制區(qū)和干擾條件下的空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)、允許脫離時間等要素有機結(jié)合，建立了電子干擾條件下空戰(zhàn)態(tài)勢與空戰(zhàn)能力協(xié)同的綜合優(yōu)勢評估方法。作戰(zhàn)推演結(jié)果表明，建立的空戰(zhàn)綜合優(yōu)勢評估方法較全面合理地反映了現(xiàn)代空戰(zhàn)的實際情況，能夠滿足現(xiàn)代空戰(zhàn)機動決策需求。