何 鵬，王 暉，黎云兵，孫俊峰，劉文開

（1.陸軍裝甲兵學院演訓中心，北京 100072；2.解放軍71239 部隊，遼寧 營口 115000；3.陸軍裝備部駐武漢地區(qū)軍事代表局，武漢 430000；4.陸軍軍事交通學院軍用物資配送系，天津 300161）

0 引言

軍民融合陸軍裝備維修保障體系能力的好壞，是對裝備維修保障系統(tǒng)遂行裝備維修保障任務的評價和估算，是反映和評價裝備維修保障能力的尺度和標準。軍民融合陸軍裝備維修保障體系是一個復雜的大系統(tǒng)，對此系統(tǒng)進行能力評估需要找到一種合理的評估方法，需要理清軍民融合陸軍裝備維修保障所涉及到的各方面的關系，為裝備維修保障理論研究提供一定的支撐。

在裝備維修保障指標體系的研究方面，文獻［1］從維修保障系統(tǒng)的自身內(nèi)在因素和作戰(zhàn)環(huán)境的外部因素進行研究；文獻［2］建立了復雜裝備維修保障能力指標，從技術資料、維修設備、維修設施、維修器材、維修方案5 個方面建立評估體系；文獻［3］建立了軍民一體化裝備維修保障建設的指標體系，從組織體系建設、保障運行機制建設、維修保障隊伍建設、保障物力建設、保障信息建設進行分析；文獻［4］從保障機動能力、裝備搶修能力、維修管理能力、資源保障能力、人員管理能力5 個方面進行了軍民融合裝備維修保障能力的指標體系；文獻［5-10］從人力資源、維修管理、物質(zhì)資源、信息資源建立維修保障系統(tǒng)的指標體系。在維修保障系統(tǒng)評估方法方面，文獻［5-7］分別采用了突變理論、分形評估算法、改進逼近理想解排序分析法（TOPSIS）對裝備維修系統(tǒng)進行評估；文獻［9-16］采用多級可拓綜合評估、非對稱灰色云模型、模糊綜合評判、群組定權、變權綜合法、灰色- 證據(jù)理論模型、指數(shù)法、集對分析方法對裝備維修保障系統(tǒng)進行評估；文獻［17］運用了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡對維修資源能力進行評估；文獻［18-20］運用群組層次分析法（GAHP）和多級模糊綜合評判、FCA-DEA 方法、云理論對裝備維修保障能力進行了評估；文獻［21］應用DAF 綜合評價法對航天裝備維修保障效能進行了評估；文獻［22-23］運用ANPA-灰色模糊的網(wǎng)絡化賦權方法、加權LS-SVM 評估模型對航空裝備維修保障能力進行了評估。

綜上，以上文獻從不同側重點構建了裝備維修保障指標體系，但對軍民融合裝備維修保障體系還存在指標體系不夠全面、合理的問題，在評估方法上還不能較好地處理評分數(shù)據(jù)隨機性和模糊性的問題。針對以上問題，本文通過調(diào)研和專家反復論證建立軍民融合陸軍裝備維修保障能力評估指標體系，為克服專家主觀隨意性大和缺少專家主導易產(chǎn)生錯誤的問題，提出基于主客觀賦權的方法，為解決評估數(shù)據(jù)的隨機性和模糊性的問題，采用云模型對軍民融合陸軍裝備維修保障體系能力進行評估。

1 軍民融合陸軍裝備維修保障能力評估指標體系構建

構建有效的指標體系是軍民融合陸軍裝備維修保障體系能力評估的前提。由于該體系對象復雜、要素眾多，為了體現(xiàn)全面性，通過全面收集資料和對相關專家調(diào)研的基礎上，結合文獻［24］，從系統(tǒng)客觀性出發(fā)，并注意控制適當?shù)膯栴}粒度，按照全面完整、層次分明、簡明科學的基礎上，從政策法規(guī)、組織管理、維修力量、網(wǎng)絡信息、維修訓練、維修作業(yè)6 個方面，構建了軍民融合陸軍裝備維修保障體系能力評估的指標體系，如圖1 所示。

圖1 軍民融合陸軍裝備維修保障能力評估指標體系

2 軍民融合陸軍裝備維修保障能力評估指標權重確定

在指標賦權方面，利用改進GAHP 方法，可以弱化單個專家評估的隨機性，主觀認識的不確定性和專家分歧產(chǎn)生的影響，得到相對合理的主觀權重。采用改進熵權法，通過指標的無序程度來確定客觀權重，可以減少主觀性對評估結果的影響。最終，通過博弈論進行主客觀賦權結合，可有效避免未充分考慮權重沖突和組合系數(shù)設置隨意的問題，得到更合理的綜合指標權重。

2.1 基于改進GAHP 的主觀權重確定

GAHP 方法是常用的主觀賦權方法，各專家由于經(jīng)驗、文化背景等方面的差異，給出的判斷矩陣可能會存在較大的差異，為了更好地綜合專家的意見，本文對GAHP 方法進行改進，提出基于專家聚類和專家歐式距離合成的主觀權重確定方法。

2.1.1 專家間相容度的確定

2.1.2 基于聚類的專家權重確定方法

1）專家類別間權重的確定

目前計算專家類別間權重時，大多根據(jù)類別中所含專家數(shù)目的多少來確定類別間的權重。這種方法雖然考慮了少數(shù)服從多數(shù)的原則，但是專家數(shù)目相同即賦予類別間相同的權重，顯然這一賦權方法與實際情況不符。雖然類別間含有的專家數(shù)目相同，但由于各類專家的判斷矩陣不同，所以，類別間的權重也不相同。對類別間權重的計算方法進行改進，在考慮類別間專家數(shù)目的基礎上，再通過比較每個專家給出的屬性權重，得到各類專家一致性權重的差異值。某類專家一致性權重差異值最小，則說明該類專家的意見更能體現(xiàn)大多數(shù)專家的意見，則此類專家應該被賦予更大的權重。

設m 個專家共分為L，第i 個專家所屬類別為Gl，所在類中的專家數(shù)量為φl。專家i 與其他專家的一致性差異值為Di，第l 類專家與其他類別間的專家一致性差異值為Dl，則根據(jù)文獻［26］中的計算方法，可以得到類別間權重系數(shù)αl為：

2）專家類別內(nèi)權重的確定

其中，參數(shù)b 為人工設置的比例因子，起到調(diào)節(jié)作用，根據(jù)文獻［24］，建議b 取值為10。

3）專家綜合權重的確定

根據(jù)以上分析，由得出的類別間和類別內(nèi)專家的權重，綜合得到第i 位專家的權重為：

2.1.3 基于歐式距離的權重分配方法

此外，根據(jù)AHP 法得到m 位專家對n 個指標的初始權重，可得到兩位專家之間的歐式距離為：

令第i 位專家與其余所有專家之間判斷相似程度為di，可表示為：

則可以得出第i 位專家的權重μi為：

2.1.4 專家綜合權重生成

通過以上綜合分析，可得第i 位專家的綜合權重為：

其中，ε 為修正系數(shù)，通常情況下取值為0.5。

2.1.5 專家主觀指標權重生成

綜上所述，可確定指標的主觀權重為：

2.2 基于改進熵權法的評估指標客觀權重確定

熵權法是依據(jù)數(shù)據(jù)的紊亂或者無序程度來確定其重要性，其原理是：評價對象對某項指標的值相差較大時，熵值較小，說明該指標提供的有效信息較大，則權重較大；反之，若某項指標的差值較小，則熵值較大，說明該指標提供的信息量較小，該指標的權重則較?。?7］。

經(jīng)過修正后的矩陣，可計算出第j 項評價指標的熵值Hj和差異性系數(shù)Gj，計算結果可分別表示為：

可得指標的客觀權重Wo：

2.3 基于博弈論的評估指標綜合分析

基于博弈論主客觀賦權的思想是使各方協(xié)調(diào)一致去尋找最大化的共同利益，從而達到納什均衡，使得綜合權重與各個權重之間的偏差最小，從而實現(xiàn)共同利益的最大化。

為了在可能的權重向量W 中得到最佳的W*，將上式中，線性組合系數(shù)ak進行優(yōu)化，使得W 與各個W*之間的離差極小化，可以得出：

根據(jù)矩陣的微分性質(zhì)，可得出式（16）最優(yōu)化的一階導數(shù)條件為：

根據(jù)式（17）可求得ai，并對其進行歸一化處理，可得：

根據(jù)上述，則可以得到優(yōu)化后的權重向量W*，可表示為：

3 基于云模型評估法的評估結果聚合

云重心評估法是運用隸屬度概念來度量對象的不確定性，利用云發(fā)生器生成隸屬云，來度量評價對象的優(yōu)劣程度，實現(xiàn)了定性概念和定量概念之間的相互轉換，解決了模糊概念的定量處理問題。其評估步驟為：

3.1 確定定性評語集

式中，Exj、Enj、Hej指的是所有專家對第j 個評語集的期望值、熵值和超熵，文中假定各專家的權重相同。

3.2 底層指標狀態(tài)評分及其云模型化

3.3 二級指標云計算

對二級指標的綜合計算，由于各指標間關聯(lián)性比較小，指標因素之間獨立性較強，可采用文獻［29］的計算方法：

3.4 一級指標因素綜合云計算

對一級指標綜合云的綜合計算，是從低層次概念綜合到高層次概念的過程，是將兩個或兩個以上指標因素云模型綜合的過程，其具體計算如下：

3.5 評估結果云圖生成

4 實例分析

4.1 指標權重確定

本節(jié)以一級指標權重計算為例，分別利用改進GAHP 方法和改進熵權法得到主、客觀權重，在此基礎上利用博弈論法得到綜合權重。

4.1.1 基于改進GAHP 的主觀權重確定

由于軍民融合陸軍裝備維修保障體系的指標，難以用實測的方法得到，從陸軍機關、科研院所、戰(zhàn)區(qū)陸軍直屬保障大隊聘請相關領域8 位專家，對一級指標和二級指標進行打分，得到初始判斷矩陣，得到各指標權重，并進行一致性檢驗，則可以得到未經(jīng)加權的指標權重，再根據(jù)AHP 方法進一步得到主觀權重，具體步驟如下：

根據(jù)式（1）可以得到專家的相容度，圖2（a）所示為根據(jù)計算結果得到的相容度矩陣圖。再利用最大距離進行聚類，可以得到8 位專家的分組情況，如圖2（b）所示。

圖2 相容度矩陣圖與專家聚類譜系圖

根據(jù)式（2）～式（4），可以得到經(jīng)過聚類后專家的權重值為：

根據(jù)式（5）～式（7），可以得到經(jīng)過歐式距離計算后專家的權重值為：

根據(jù)式（8）可以求出專家的綜合權重值：

根據(jù)式（9）可得專家主觀權重為：

4.1.2 基于改進熵權法的客觀權重確定

以軍民融合裝備維修保障指標體系為依據(jù)，對政策法規(guī)B1，組織管理B2，維修力量B3，網(wǎng)絡信息B4，維修訓練B5，維修作業(yè)B6 進行評分。

根據(jù)式（10）～式（14），可以計算得到客觀權重為：

4.1.3 基于博弈論的指標綜合權重確定

根據(jù)以上計算得到的主客觀綜合權重和式（15）～式（19），可以得到組合系數(shù)的值和指標的綜合權重：

按照相同步驟可以得到二級指標主客觀權重及綜合權重，計算過程不再贅述，結果如表4 所示。可以看出，綜合賦權把主客觀權重進行了綜合，根據(jù)文中綜合權重后的結果，得出網(wǎng)絡信息的權重值為0.230 7，維修力量的權重值為0.179 3，結果比主客觀賦權都有了明顯的優(yōu)化，說明了網(wǎng)絡信息在軍民融合維修保障體系中的作用越來越重要，有效地減小了僅通過主觀賦權或客觀賦權帶來的偏差。

4.2 評語云概念化

該體系能力的評估指標難以通過實際測算的方式獲得，同時為避免專家評分工作量過大，本節(jié)再重新邀請8 位軍民融合裝備保障領域的專家進行打分的方法，按照“差、較差、一般、較好、好”5 個等級對底層指標進行評分。5 個等級指標的意義分別表示為：“差”表示軍民融合式陸軍裝備維修保障體系的能力完全無法滿足保障需求，“較差”表示軍民融合式陸軍裝備維修保障體系的能力不能滿足保障需求，“一般”表示軍民融合式陸軍裝備維修保障體系的能力基本能夠滿足保障需求，“較好”表示軍民融合式陸軍裝備維修保障體系的能力能夠滿足保障需求，“好”表示軍民融合式陸軍裝備維修保障體系的能力完全能夠滿足保障需求，專家的評估區(qū)間值如表1 所示。

表1 評語的估計區(qū)間值

根據(jù)式（20）和式（21），可以得到5 級評語的特征值，如下頁表2 所示。

表2 5 級評語的特征值

4.3 底層指標評分及云模型化

8 位專家分別對底層指標進行打分，底層指標的評分情況如表3 所示。

表3 底層指標評分

4.4 指標聚合

根據(jù)式（19）計算的二級指標W*，表1，表3 和式（22），可以得到80 頁表4。

表4 二級指標云模型特征值

表5 一級指標云模型特征值

根據(jù)圖3 的云圖可以判斷，評價結果的特征值位于“較好”與“好”之間，且大部分位于“較好”的區(qū)間范圍內(nèi)，則可以說明軍民融合陸軍裝備維修保障體系能力評估結果位于“好”和“較好”之間，絕大部分位于“較好”的范圍內(nèi)。

圖3 評估結果云圖

5 結論

本文建立了軍民融合陸軍裝備維修保障能力評估的指標體系，通過主客觀賦權法對指標進行了權重計算，減少了人為賦權帶來的誤差，提高了準確性，運用云模型評估法進行了指標聚合和綜合評價，對軍民融合陸軍裝備維修保障體系能力進行了評估，為改進軍民融合陸軍裝備維修保障體系提供依據(jù)。