杜 斌，朱 蕾

（1.中煤科工集團(tuán)沈陽(yáng)研究院有限公司，遼寧 撫順 113122；2.煤礦安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 撫順 113122）

我國(guó)新開發(fā)建成投產(chǎn)的現(xiàn)代化礦井具有資源賦存條件好、井型大、產(chǎn)量高、自動(dòng)化智能化程度高等特點(diǎn)。與之相對(duì)應(yīng)，井下巷道的斷面往往也比較大。在我國(guó)西北地區(qū)的一些大型生產(chǎn)礦井中，巷道斷面可以達(dá)到20.5m2，井下車輛可以實(shí)現(xiàn)“雙向兩車道”行駛。我國(guó)現(xiàn)行的風(fēng)量測(cè)定方法中，主要使用“走線法”。但是當(dāng)測(cè)風(fēng)員在井下大斷面巷道測(cè)風(fēng)地點(diǎn)進(jìn)行測(cè)風(fēng)作業(yè)時(shí)，由于身高及臂長(zhǎng)等因素的限制，測(cè)量高度往往偏低，達(dá)不到操作規(guī)范的要求；同時(shí)，空氣作為1種流體，由于黏滯力的存在，巷道風(fēng)流的風(fēng)速往往是中間軸心部位流速大，巷道壁面（邊界層）流速小；導(dǎo)致了大斷面巷道風(fēng)量測(cè)量長(zhǎng)期存在測(cè)量值與真實(shí)值相差偏大的問題。但是，通風(fēng)系統(tǒng)作為礦井5大系統(tǒng)之一，肩負(fù)著通風(fēng)供氧排塵、稀釋有毒有害氣體的重大任務(wù)，同時(shí)風(fēng)量是礦井通風(fēng)技術(shù)管理人員的眼睛，實(shí)時(shí)掌握礦井通風(fēng)系統(tǒng)的風(fēng)量分配情況是通風(fēng)技術(shù)管理的關(guān)鍵。風(fēng)量充足，就可以稀釋瓦斯，降低瓦斯積聚、超限事故發(fā)生的概率；還能降低粉塵以及其他有毒有害氣體的體積分?jǐn)?shù)等。礦井智能化通風(fēng)系統(tǒng)[1]建設(shè)也對(duì)大斷面巷道風(fēng)量精準(zhǔn)測(cè)量技術(shù)提出了更高的要求；大斷面巷道風(fēng)量精準(zhǔn)測(cè)量的需求，不僅出現(xiàn)在煤炭開采行業(yè)，同時(shí)亦存在于大型隧道建設(shè)施工、水電站水流通道建設(shè)施工等行業(yè)。因此，大斷面巷道的風(fēng)量精準(zhǔn)測(cè)量是一個(gè)跨行業(yè)的共性技術(shù)難題，亟需得到妥善解決。

對(duì)于大斷面巷道風(fēng)量精準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)難題，國(guó)內(nèi)大量專家學(xué)者開展了研究?；袈黐2]根據(jù)切貝切夫法規(guī)則，采用在拱形巷道的測(cè)風(fēng)斷面設(shè)置了36個(gè)風(fēng)速傳感器的方法對(duì)風(fēng)量進(jìn)行精準(zhǔn)測(cè)量，但是由于測(cè)試支架的黏滯作用和流體的不可壓縮性會(huì)導(dǎo)致風(fēng)速在測(cè)風(fēng)斷面處發(fā)生變化，從而使得測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差；為了避免測(cè)試工作給巷道內(nèi)風(fēng)速分布帶來的擾動(dòng)，劉明浩[3]采用激光多普勒測(cè)速儀（LDA）對(duì)巷道風(fēng)速進(jìn)行非接觸式測(cè)量，由于激光匯聚點(diǎn)就是測(cè)量探頭，所以排除了測(cè)量工作對(duì)流場(chǎng)的干擾；丁翠等[4-5]借助數(shù)值模擬方法對(duì)拱形和梯形巷道內(nèi)風(fēng)流的分布規(guī)律進(jìn)行研究，同時(shí)建立同尺寸巷道通風(fēng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，分析巷道斷面上平均風(fēng)速點(diǎn)的分布規(guī)律，明確了巷道中平均風(fēng)速點(diǎn)的位置僅與巷道截面的幾何特征有關(guān)，而與通風(fēng)風(fēng)速無關(guān)。也就是說在巷道斷面的幾何參數(shù)保持不變的情況下，不論巷道風(fēng)量如何變化，巷道中風(fēng)速與平均風(fēng)速相等的位置是不會(huì)發(fā)生改變的，這對(duì)精準(zhǔn)測(cè)量大斷面巷道風(fēng)量具有很好的啟發(fā)意義。測(cè)試時(shí)可以在巷道斷面的平均風(fēng)速處使用非接觸式高精度風(fēng)速傳感器測(cè)量風(fēng)速[6]，得到的風(fēng)速就是平均風(fēng)速，然互配合使用激光斷面儀測(cè)量巷道斷面的面積，二者之積就是流經(jīng)巷道的風(fēng)量。但是文獻(xiàn)[4]只給出了拱形斷面巷道中平均風(fēng)速點(diǎn)的軌跡方程，對(duì)于矩形巷道或者非規(guī)則形狀巷道中平均風(fēng)速點(diǎn)的分布規(guī)律尚未說明，即沒有明確給出風(fēng)速傳感器的安設(shè)位置。鹿廣利[7]開展了關(guān)于巷道風(fēng)流狀態(tài)及控制方程的理論研究，推導(dǎo)出了巷道斷面風(fēng)速分布公式：

式中：v為巷道斷面的平均風(fēng)速，m/s；a為巷道摩擦阻力系數(shù)，（kg·s2）/m4；r0為巷道半徑，m；r為巷道某點(diǎn)到軸心的距離，m。

式（1）表明只要確定巷道斷面內(nèi)某一點(diǎn)的風(fēng)速值和這個(gè)測(cè)量點(diǎn)距離巷道斷面中心的距離，便可以確定巷道斷面平均風(fēng)速的大小。當(dāng)巷道斷面為規(guī)則幾何圖形時(shí)，可以準(zhǔn)確快速地確定測(cè)點(diǎn)巷道斷面中心的距離，但是當(dāng)巷道斷面為不規(guī)則幾何圖形時(shí)，難以確定巷道中心的位置。

受文獻(xiàn)[4]的啟發(fā)，測(cè)量大斷面巷道的風(fēng)量可以使用巷道斷面中的平均風(fēng)速與巷道斷面面積的乘積。巷道斷面面積可以使用激光斷面儀準(zhǔn)確測(cè)得，而巷道斷面中的平均風(fēng)速卻不易獲得。文獻(xiàn)[4]只指出大斷面巷道中風(fēng)速等于平均風(fēng)速的位置不會(huì)隨風(fēng)流風(fēng)速的改變而發(fā)生變化，只與巷道斷面的幾何形狀有關(guān)，但尚未給出平均風(fēng)速位置的確定方法，所以無法指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)人員使用非接觸式高精度風(fēng)速傳感器在平均風(fēng)速位置測(cè)量大斷面巷道的風(fēng)量。為此，使用COMSOL Multiphysics研究大斷面巷道中風(fēng)流風(fēng)速的分布特性，模擬大斷面巷道不同入口風(fēng)速條件下巷道斷面中平均風(fēng)速的位置，驗(yàn)證文獻(xiàn)［3］所述的“關(guān)鍵環(huán)”，然后利用后處理功能確定大斷面巷道中瞬時(shí)風(fēng)速等于平均風(fēng)速的位置，并將計(jì)算模型進(jìn)行封裝，開發(fā)出可以獨(dú)立運(yùn)行的APP。

1 大斷面巷道風(fēng)量精準(zhǔn)測(cè)量

1.1 巷道幾何模型

以煤礦現(xiàn)場(chǎng)常見的矩形巷道和半圓拱形巷道為例開展研究，矩形巷道高4.6m、寬6.9m、模擬計(jì)算長(zhǎng)度20m，半圓拱形巷道半徑3.45m、高4.8m、模擬計(jì)算長(zhǎng)度20m。建立的矩形斷面巷道幾何模型如圖1，半圓拱形巷道幾何模型如圖2。

圖1 矩形斷面巷道幾何模型Fig.1 Geometric model of rectangular section roadway

圖2 半圓拱形巷道幾何模型Fig.2 Geometric model of arched roadway

1.2 巷道物理模型

根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》[8]第136條的規(guī)定，輸送機(jī)巷或采區(qū)進(jìn)回風(fēng)巷的最低風(fēng)速為0.25m/s。首先根據(jù)雷諾數(shù)的計(jì)算公式，判定巷道內(nèi)風(fēng)流的狀態(tài)。

式中：Re為雷諾數(shù)；D為當(dāng)量直徑，m；v為巷道中風(fēng)流的速度，m/s；ν為空氣的運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)，約為1.48×10-5m2/s。

當(dāng)量直徑等于水力半徑的4倍。對(duì)于任意截面形狀的管道，其水力半徑等于管道截面積與周長(zhǎng)之比。

對(duì)于高和寬分別為A和B的矩形巷道，其當(dāng)量直徑D1為：

對(duì)于半徑為R、高為H的半圓拱形巷道，其當(dāng)量直徑D2為：

經(jīng)計(jì)算，Re1=9.3×104、Re2=9.3×104，均遠(yuǎn)大于2300，因此巷道中風(fēng)流的流態(tài)為湍流。

1.3 巷道中風(fēng)速分布模擬

在使用COMSOL Multiphysics研究巷道中風(fēng)流平均風(fēng)速的位置時(shí)，選取“湍流，k-ε”接口，分別模擬矩形巷道和半圓拱形巷道入口風(fēng)速為0.25、2、6、12 m/s時(shí)，巷道中風(fēng)速的分布情況。

分別在距離矩形巷道和半圓拱形巷道的巷道入口6m處設(shè)置1個(gè)風(fēng)速分布觀測(cè)斷面，用于觀測(cè)當(dāng)巷道內(nèi)的風(fēng)速發(fā)生變化時(shí)，此斷面內(nèi)風(fēng)速等于平均風(fēng)速的位置是否發(fā)生變化，矩形巷道的風(fēng)速分布特性觀測(cè)斷面位置示意圖如圖3，半圓拱形巷道的風(fēng)速分布特性觀測(cè)斷面位置示意圖如圖4。

圖3 矩形巷道的風(fēng)速分布特性觀測(cè)斷面位置示意圖Fig.3 Distribution diagram of wind speed characteristics in observation section of rectangular roadway

圖4 半圓拱形巷道的風(fēng)速分布特性觀測(cè)斷面位置示意圖Fig.4 Distribution diagram of wind speed characteristics in observation section of semi-circular arched roadway

通過矩形巷道斷面與半圓拱形巷道斷面中平均風(fēng)速等值線圖（略）可以發(fā)現(xiàn)，不論風(fēng)速如何變化，巷道斷面中風(fēng)速等于平均風(fēng)速的位置均沒有發(fā)生變化。這與文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[9-10]通過巷道通風(fēng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)測(cè)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果獲得的結(jié)論相同。如果在巷道中平均風(fēng)速等值線上任意一點(diǎn)安設(shè)高精度風(fēng)速傳感器，就可以實(shí)時(shí)獲取巷道中風(fēng)流的平均風(fēng)速。平均風(fēng)速與巷道斷面面積之乘積就是流經(jīng)巷道斷面的風(fēng)量。

1.4 平均風(fēng)速位置的確定

為了進(jìn)一步精準(zhǔn)確定巷道斷面中風(fēng)速等于平均風(fēng)速的位置，以便于指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員安設(shè)高精度風(fēng)速傳感器，在圖3、圖4所示的觀測(cè)斷面中設(shè)置了1條平行于巷道底板的二維截線，分析計(jì)算截線上各點(diǎn)的風(fēng)速。二維截線上風(fēng)速等于平均風(fēng)速的點(diǎn)就是二維截線與平均風(fēng)速等值線的交點(diǎn)，也就是安裝高精度風(fēng)速傳感器的點(diǎn)。為了使確定出的點(diǎn)便于現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員安設(shè)和調(diào)試風(fēng)速傳感器，假設(shè)二維截線距離巷道底板為1.8m。

然后使用COMSOL Multiphysics模擬計(jì)算矩形巷道和半圓拱形巷道的入口風(fēng)速為6m/s時(shí)二維截線上各點(diǎn)的風(fēng)速值。矩形巷道斷面中二維截線上各點(diǎn)風(fēng)速分布規(guī)律如圖5。

圖5 矩形巷道斷面中二維截線上各點(diǎn)風(fēng)速分布規(guī)律Fig.5 Distribution law of wind speed at each point on two-dimensional section line in rectangular roadway

圖5中藍(lán)色曲線表示矩形巷道斷面中二維截線上各點(diǎn)的風(fēng)速分布規(guī)律，綠色線表示巷道中的平均風(fēng)速為6m/s，可以發(fā)現(xiàn)藍(lán)色線和綠色線有2處交點(diǎn)，即在距離巷道底板1.8m處可以找到2處瞬時(shí)風(fēng)速等于平均風(fēng)速的位置，用于安設(shè)高精度風(fēng)速傳感器。使用COMSOL Multiphysics自帶的局部放大功能，將交點(diǎn)位置放大，可以精準(zhǔn)確定平均風(fēng)速的位置，矩形巷道斷面中風(fēng)速等于平均風(fēng)速處的局部放大圖如圖6。

圖6 矩形巷道斷面中風(fēng)速等于平均風(fēng)速處的局部放大圖Fig.6 Local enlarged view of the point where the wind speed is equal to the average wind speed in rectangular tunnel

將交點(diǎn)局部放大后，就可以從圖6中精準(zhǔn)確定平均風(fēng)速的位置坐標(biāo)。在離巷道底板1.8m處，瞬時(shí)風(fēng)速等于平均風(fēng)速的位置距離巷道左幫的距離分別為0.1423 、6.7611m。

同樣的方式可以得到在入口風(fēng)速為6m/s時(shí)半圓拱形巷道斷面中二維截線上各點(diǎn)的風(fēng)速值，半圓拱形巷道斷面中二維截線上各點(diǎn)風(fēng)速分布規(guī)律如圖7。

圖7 半圓拱形巷道斷面中二維截線上各點(diǎn)風(fēng)速分布規(guī)律Fig.7 Distribution law of wind speed at each point on two-dimensional section line in semi-circle arched roadway

半圓拱形巷道斷面中風(fēng)速等于平均風(fēng)速處的局部放大圖如圖8。將交點(diǎn)局部放大后，就可以從圖8中精準(zhǔn)確定平均風(fēng)速的位置坐標(biāo)。在距離巷道底板1.8m處，瞬時(shí)風(fēng)速等于平均風(fēng)速的位置距離巷道左幫的距離分別為0.1636 、6.6934m。

圖8 半圓拱形巷道斷面中風(fēng)速等于平均風(fēng)速處的局部放大圖Fig.8 Local enlarged view of the point where the wind speed is equal to the average wind speed in semi-circular arched tunnel

綜上所述，圖6和圖8分別可以確定矩形巷道和半圓拱形巷道中瞬時(shí)風(fēng)速等于平均風(fēng)速的位置，這對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員安設(shè)高精度風(fēng)速傳感器以精準(zhǔn)測(cè)量大斷面巷道的風(fēng)量具有很好的指導(dǎo)意義。

2APP開發(fā)

為了幫助現(xiàn)場(chǎng)工程技術(shù)人員更好地使用這種方法用于確定巷道斷面中平均風(fēng)速的位置，以便更好更快地安設(shè)高精度風(fēng)速傳感器，借助COMSOL Multiphysics軟件的“APP開發(fā)”功能，將已經(jīng)設(shè)置完成的模擬過程封裝成可以獨(dú)立運(yùn)行的APP。開發(fā)完成的APP如圖9。

圖9 確定巷道平均風(fēng)速位置的APP界面Fig.9 App interface for determining the position of average wind speed in roadway

在使用APP時(shí)，只需要輸入矩形巷道的寬度、高度或者半圓拱形巷道的半徑、高度，以及巷道入口風(fēng)速，然后依次點(diǎn)擊“繪制”、“計(jì)算”按鈕，就可以在圖形界面看到繪制的巷道三維圖形和巷道斷面的風(fēng)速分布規(guī)律。同時(shí)還可以使用“縮小”和“放大”按鈕對(duì)圖形或者曲線進(jìn)行局部縮放，以詳細(xì)查看平均風(fēng)速等值線在巷道斷面中的位置。

3 結(jié) 語(yǔ)

以煤礦常見的矩形巷道和半圓拱形巷道為例，通過數(shù)值模擬研究驗(yàn)證了巷道中的“關(guān)鍵環(huán)”，即巷道斷面中的平均風(fēng)速等值線與入口風(fēng)速無關(guān)，只與巷道斷面的幾何特征參數(shù)有關(guān)。通過后處理功能可以精準(zhǔn)確定巷道斷面中瞬時(shí)風(fēng)速等于平均風(fēng)速的位置。這樣就可以通過在平均風(fēng)速等值線處安設(shè)非接觸式高精度風(fēng)速傳感器測(cè)量平均風(fēng)速，然后使用巷道激光斷面儀測(cè)量巷道截面面積，兩者之乘積就是流經(jīng)巷道的風(fēng)量。