周景一 朱立光 王 博 劉增勛 肖鵬程 楊改彥

（1.華北理工大學(xué)冶金與能源學(xué)院，河北 唐山 063000；2.河北省高品質(zhì)鋼連鑄技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 唐山 063000；3.河北科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，河北 石家莊 050018；4.華北理工大學(xué)遷安學(xué)院，河北 唐山 064400）

Q235B鋼是用途最廣的碳素結(jié)構(gòu)鋼，常用來制造各種沖壓件和金屬制品，是各種行業(yè)中不可或缺的重要材料。運(yùn)用Factsage熱力學(xué)軟件計(jì)算分析可知，Q235B鋼屬于裂紋敏感性較高的包晶鋼，鋼液在結(jié)晶器內(nèi)凝固過程中，由于凝固初期包晶反應(yīng)和凝固后δ→γ相變，鑄坯容易出現(xiàn)角部裂紋和中間裂紋等缺陷［1-3］。

以某鋼廠生產(chǎn)的Q235B鋼矩形坯為研究對象，通過低倍檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)鑄坯存在角部裂紋，初步分析，與結(jié)晶器錐度較小有關(guān)。對此，根據(jù)實(shí)際工況，建立Q235鋼矩形坯的熱力耦合模型，利用有限元軟件ANSYS對結(jié)晶器內(nèi)鑄坯的凝固行為進(jìn)行數(shù)值模擬，并根據(jù)鋼種的凝固傳熱規(guī)律，分析了工藝參數(shù)對傳熱過程的影響，以期為實(shí)際生產(chǎn)提供參考［4］。

1 數(shù)值模型

1.1 模型建立

根據(jù)連鑄結(jié)晶器內(nèi)鋼水凝固和結(jié)晶器銅管傳熱的特點(diǎn)，結(jié)合某鋼廠實(shí)際生產(chǎn)情況，以Q235B鋼矩形坯為研究對象，結(jié)合以往的經(jīng)驗(yàn)，對矩形坯連鑄過程中結(jié)晶器內(nèi)凝固傳熱行為進(jìn)行模擬，提出以下假設(shè)，并對模型進(jìn)行簡化［5-8］：

（1）只考慮矩形坯橫截面方向的傳熱過程，忽略縱截面方向的傳熱過程；

（2）在固液兩相區(qū)與液相區(qū)采用有效導(dǎo)熱系數(shù)，將鑄坯傳熱簡化為導(dǎo)熱過程；

（3）鑄坯物性參數(shù)只考慮與溫度有關(guān)的因素；

（4）假設(shè)鑄坯內(nèi)部組成介質(zhì)為連續(xù)密實(shí)體，忽略其各向異性。

根據(jù)傅里葉定律建立結(jié)晶器二維導(dǎo)熱微分方程，具體表達(dá)式為：

式中：C 為比熱容，J/（kg·℃）；ρ為密度，kg/m3；T為溫度，℃；τ為時(shí)間，s；λ 為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；qv為凝固潛熱，W/m2。

1.2 網(wǎng)格劃分

以斷面尺寸為410 mm×320 mm的矩形坯為研究對象，根據(jù)連鑄矩形坯凝固傳熱特點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用有限元分析軟件ANSYS將坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在鑄坯中心，采用對稱法繪制鑄坯的1/4模型用于模擬計(jì)算，采用局部細(xì)化和角部網(wǎng)格單元的加密方法對模型內(nèi)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，有助于識(shí)別鑄坯角部溫度的變化。有限元網(wǎng)格劃分示意如圖1所示。

圖1 有限元網(wǎng)格劃分示意Fig.1 Schematic diagram of finite element meshing

1.3 初始條件和邊界條件

結(jié)合前人研究經(jīng)驗(yàn)［9-11］，本文所設(shè)初始條件和邊界條件如下。

（1）初始條件：中間包內(nèi)鋼水溫度T為初始溫度，即

式中：Tc為澆鑄溫度，℃。

（2）邊界條件：由于矩形坯模型的對稱性，將第二邊界條件（絕熱邊界條件）應(yīng)用于模型的中心對稱邊界。

結(jié)晶器內(nèi)鋼水在整個(gè)凝固過程中都在進(jìn)行熱傳遞，將鑄坯表面?zhèn)鳠岱绞郊僭O(shè)為對流傳熱。先將鑄坯表面的傳熱系數(shù)轉(zhuǎn)換為等效傳熱系數(shù)，再轉(zhuǎn)換成對流系數(shù)的形式。等效換熱系數(shù)計(jì)算公式為［9］：

式中：h為綜合等效換熱系數(shù)，W/（m·℃）；h1為鋼液與坯殼之間的傳熱系數(shù)，W/（m·℃）；dm為結(jié)晶器中坯殼厚度，m；λm為凝固坯殼的有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；h0為坯殼表面與銅壁之間的等效換熱系數(shù)，W/（m·℃）；dc為銅壁厚度，m；λc為銅壁的傳熱系數(shù)，W/（m·℃）；hw為銅壁與冷卻水之間的換熱系數(shù)，W/（m·℃）。

在鋼液與凝固坯殼界面，用有效導(dǎo)熱系數(shù)的形式表示鋼液流動(dòng)對凝固邊界的傳熱［12-13］：

式中：λeff為有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；λs為固態(tài)鋼的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；fs為固相率；T為鋼液實(shí)際溫度，℃；TL為液相線溫度，℃；Ts為固相線溫度，℃；m為對流影響因子。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

現(xiàn)有結(jié)晶器內(nèi)腔采用單錐度形式，銅管寬面和窄面錐度均為1.13%/m。表1和表2分別為Q235B鋼水成分及冶煉工藝條件，表3為鋼的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化。基于建立的二維傳熱模型，對結(jié)晶器內(nèi)鑄坯的凝固行為進(jìn)行數(shù)值模擬。

表1 Q235B鋼水化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Table 1 Chemical composition of Q235B molten steel（mass fraction） %

表2 結(jié)晶器結(jié)構(gòu)與工藝參數(shù)Table 2 Structure and process parameter of the mould

表3 鋼的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化Table 3 Variation of thermal conductivity of the steel with temperature

2.1 鑄坯溫度分布

圖2顯示了結(jié)晶器出口鑄坯溫度分布及鑄坯角部裂紋?？梢钥闯?，偏離角部區(qū)域鑄坯的溫度明顯高于表面中心和角部區(qū)域，形成了明顯的“熱點(diǎn)”，從而導(dǎo)致坯殼生長不均勻。角部區(qū)域氣隙是導(dǎo)致偏離角部“熱點(diǎn)”的根源。

圖2 結(jié)晶器出口處鑄坯溫度分布（a）及鑄坯角部裂紋（b）Fig.2 Temperature distribution of the billet at the exit of mold（a）and corner crack of the billet（b）

圖3為在不同結(jié)晶器高度上鑄坯表面溫度分布曲線?？梢钥闯?，在水平方向坯殼表面溫度分布明顯不均勻。在靠近坯殼表面中心，坯殼與結(jié)晶器銅壁緊密貼合，表面溫度低且均勻。在結(jié)晶器角部弧形區(qū)域，坯殼與結(jié)晶器銅壁之間存在較大的氣隙，導(dǎo)致二維傳熱的快速冷卻效果大大減弱，進(jìn)而角部表面溫度顯著高于表面中心區(qū)域。

圖3 鑄坯表面溫度水平方向分布Fig.3 Temperature distribution at the surface of billet in horizontal direction

由于偏離角部區(qū)域的坯殼表面溫度最高，形成了明顯的局部“熱點(diǎn)”區(qū)域。在結(jié)晶器上端，“熱點(diǎn)”出現(xiàn)在角部弧形區(qū)域與平面區(qū)域交界處；隨著拉坯的進(jìn)行，“熱點(diǎn)”區(qū)域逐漸擴(kuò)大至表面中心；此時(shí)，“熱點(diǎn)”區(qū)域的最高溫度與表面中心溫度的差值也緩慢升高。在距彎月面200 mm處，“熱點(diǎn)”溫度為1 360℃，表面中心區(qū)域溫度為1 277℃，“熱點(diǎn)”區(qū)域的表面溫度比表面中心高83℃；距彎月面400和600 mm處，“熱點(diǎn)”溫度與表面中心溫度的差值分別為182和261℃；在結(jié)晶器出口處，“熱點(diǎn)”移至距離邊部約31 mm區(qū)域，“熱點(diǎn)”峰值溫度與表面中心溫度的差值增加到298℃。

圖4顯示了鑄坯表面中心和角部溫度沿拉坯方向的變化?？梢钥闯?，在結(jié)晶器上部，鑄坯表面溫度急劇下降，同時(shí)角部溫度的降低速率顯著高于鑄坯表面中心。鑄坯角部由于受到兩側(cè)表面兩個(gè)方向的傳熱作用，散熱速率明顯高于表面中心區(qū)域的一維傳熱過程。

圖4 鑄坯表面中心和角部溫度沿拉坯方向分布Fig.4 Surface temperature distributions in the center and corner of the billet along the casting direction

隨著與彎月面距離的增加，角部和表面中心溫度發(fā)生了顯著變化。在距彎月面190 mm處，坯殼下移過程中，角部溫度下降速率明顯減緩，逐漸高于表面中心溫度，并一直保持到結(jié)晶器出口處。

2.2 坯殼生長規(guī)律

偏離角部約15 mm處和寬面中心的坯殼厚度隨與彎月面距離的變化如圖5所示。由于偏離角部區(qū)域處結(jié)晶器傳熱能力弱，鑄坯偏離角部位置溫度較高，并且在偏離角部15 mm區(qū)域坯殼的生長速率明顯低于寬面中心。

圖5 結(jié)晶器內(nèi)坯殼生長規(guī)律Fig.5 Growth rule of shell in mold

在結(jié)晶器出口處，偏離角部15 mm區(qū)域的坯殼厚度為16.6 mm，寬面中心處坯殼厚度為19.0 mm，即“熱點(diǎn)”處比寬面中心薄2.4 mm?？梢钥闯?，在現(xiàn)有連鑄工藝條件下，偏離角部位置的坯殼生長緩慢，凝固殼薄弱，因受力不均勻，易產(chǎn)生應(yīng)力集中。隨著結(jié)晶器通鋼量的增大，結(jié)晶器下部區(qū)域磨損加速，錐度逐漸減小，導(dǎo)致氣隙不斷擴(kuò)大、“熱點(diǎn)”加劇，鑄坯表面縱向開裂。

3 結(jié)晶器錐度優(yōu)化

結(jié)晶器錐度是連鑄機(jī)的重要參數(shù)。合適的結(jié)晶器錐度可以有效減少乃至消除鑄坯凝固收縮時(shí)與銅板之間的氣隙，使兩者之間有良好的熱交換狀態(tài)，并且銅板對初生坯殼不產(chǎn)生額外的壓力［14-15］。

結(jié)晶器錐度過小，結(jié)晶器與坯殼之間會(huì)產(chǎn)生較大氣隙，削弱了坯殼通過結(jié)晶器壁的傳熱效果，坯殼會(huì)較快回溫，易發(fā)生鼓肚，甚至漏鋼；結(jié)晶器錐度過大，鑄坯與結(jié)晶器窄面銅板間的作用力增大，拉坯阻力增大，鑄坯易產(chǎn)生橫向裂紋，甚至拉斷。

現(xiàn)有結(jié)晶器寬面和窄面錐度均較?。?.13%/m），導(dǎo)致坯殼表面與結(jié)晶器銅壁之間大范圍內(nèi)存在氣隙，偏離角部區(qū)域存在明顯“熱點(diǎn)”，阻礙了偏離角部區(qū)域的坯殼生長。因此，有必要對結(jié)晶器錐度和內(nèi)腔形狀進(jìn)行優(yōu)化［16-17］。

3.1 結(jié)晶器錐度優(yōu)化及優(yōu)化后坯殼生長規(guī)律

通過3次模擬優(yōu)化分析得出的結(jié)晶器銅管的錐度曲線如圖6所示?？梢钥闯?，優(yōu)化后的錐度曲線基本為拋物線狀，符合坯殼收縮規(guī)律。

圖6 結(jié)晶器銅管優(yōu)化后的錐度曲線Fig.6 Taper curves of the mold copper tube after being optimized

對優(yōu)化后銅管內(nèi)鋼水凝固情況進(jìn)行分析，以確定錐度優(yōu)化效果。優(yōu)化后的結(jié)晶器出口處鑄坯溫度分布如圖7所示。可以看出，結(jié)晶器出口處坯殼厚度均勻，鑄坯表面中心區(qū)域溫度基本保持一致，沒有明顯的缺陷區(qū)域。由于角部二維傳熱的影響，角部附近區(qū)域的坯殼逐漸增厚，并且厚度變化較平緩。

圖7 優(yōu)化后的結(jié)晶器出口處溫度分布Fig.7 Temperature distribution at the exit of the mold after being optimized

采用優(yōu)化后的結(jié)晶器，坯殼表面溫度變化平穩(wěn)，無明顯“熱點(diǎn)”；角部區(qū)域氣隙較小，二維傳熱效果明顯，同時(shí)還降低了角部區(qū)域的坯殼表面溫度。在結(jié)晶器出口處，鑄坯角部最低溫度為753℃，仍處于最大塑性變形溫度范圍內(nèi)，不易產(chǎn)生角部裂紋。

采用優(yōu)化后的結(jié)晶器，在鑄坯寬面中心和偏離角部15 mm區(qū)域，坯殼沿拉坯方向生長規(guī)律如圖8所示?？梢钥闯?，優(yōu)化后的結(jié)晶器出口處坯殼比較均勻，沒有明顯缺陷區(qū)域。鑄坯表面中心區(qū)域的溫度基本相同。由于角部二維傳熱的影響，靠近角部區(qū)域的坯殼逐漸增厚，厚度變化較為平緩。隨著連鑄過程的順行，坯殼厚度逐漸增加。鑄坯靠近角部區(qū)域處于二維傳熱，錐度優(yōu)化后角部氣隙大幅度減少。在結(jié)晶器出口處，偏離角部15 mm區(qū)域的坯殼厚度從優(yōu)化前的16.6 mm增加到優(yōu)化后的22.0 mm。錐度優(yōu)化前后，鑄坯表面中心坯殼始終與結(jié)晶器銅壁接觸，結(jié)晶器出口處坯殼厚度仍為19.0 mm。

圖8 優(yōu)化后結(jié)晶器內(nèi)坯殼生長規(guī)律Fig.8 Growth rule of the shell in mold after being optimized

結(jié)晶器錐度的優(yōu)化，不僅消除了偏離角部區(qū)域的“熱點(diǎn)”，也減少了坯殼與結(jié)晶器之間的氣隙，有效防止了鑄坯角部裂紋的產(chǎn)生。同時(shí)，隨著銅管通鋼量的增加，結(jié)晶器錐度減小。

3.2 沿拉坯方向鑄坯表面溫度分布

圖9顯示了結(jié)晶器錐度優(yōu)化后，鑄坯表面中心和角部沿拉坯方向的溫度分布。由圖9可知，由于角部二維傳熱的影響，鑄坯角部溫度明顯低于表面中心，且鑄坯表面中心的降溫速率相比角部更緩慢；彎月面處鑄坯表面中心與角部溫度基本相同，隨著與彎月面距離的增加，兩者之間的溫差逐漸增大，在結(jié)晶器出口處溫差為225℃。結(jié)晶器出口處鑄坯表面中心溫度從優(yōu)化前的1544℃降低到978℃，角部頂端溫度從1 544℃降低到753℃。

圖9 結(jié)晶器優(yōu)化后鑄坯表面中心和角部沿拉坯方向的溫度分布Fig.9 Surface temperature distributions in the center and corner of the billet along the casting direction after mold optimization

在整個(gè)結(jié)晶器高度上，表面中心大部分區(qū)域的溫度呈連續(xù)下降趨勢，溫度降低逐漸減緩。在結(jié)晶器角部圓角區(qū)域，溫度小幅度回升，存在較狹窄的氣隙。設(shè)計(jì)結(jié)晶器錐度的目的在于減少鑄坯與銅壁之間的摩擦，同時(shí)提高結(jié)晶器錐度對生產(chǎn)中拉速變化的適應(yīng)性。從坯殼生長和表面溫度分布均勻性看，結(jié)晶器角部保留較小的氣隙，對凝固均勻性和整體坯殼生長的影響很小。

3.3 沿水平方向鑄坯表面溫度分布

圖10顯示了結(jié)晶器錐度優(yōu)化后，距彎月面200、400、600、800 mm 處連鑄坯表面溫度分布?？梢钥闯觯T坯不同高度處表面溫度分布基本相同。這是因?yàn)榻Y(jié)晶器角部區(qū)域是二維傳熱，坯殼凝固的均勻性得到改善，鑄坯表面溫度急劇下降。

圖10 結(jié)晶器優(yōu)化后沿水平方向鑄坯表面溫度分布Fig.10 Surface temperature distribution of the billet along the horizontal direction after mold optimization

4 結(jié)論

（1）原結(jié)晶器錐度小，角部氣隙導(dǎo)致在偏離角部區(qū)域出現(xiàn)“熱點(diǎn)”區(qū)域，從而減慢了部分初生坯殼的生長。在結(jié)晶器出口處，“熱點(diǎn)”區(qū)域與表面中心的溫差為298℃；在距角部15 mm處坯殼厚度為16.6 mm，比表面中心處的坯殼薄2.4 mm。

（2）錐度優(yōu)化前，隨著與彎月面距離的增加，鑄坯角部與表面中心的溫度分布發(fā)生了明顯變化。在距彎月面190 mm處，坯殼下移過程中，角部溫度下降速度明顯減緩，逐漸高于表面中心溫度。

（3）錐度優(yōu)化后，鑄坯表面溫度分布平緩，坯殼生長均勻。在結(jié)晶器出口處，偏離角部區(qū)域坯殼厚度增加到了22.0 mm，鑄坯表面中心處坯殼厚度仍為19.0 mm，消除了“熱點(diǎn)”現(xiàn)象。

（4）錐度優(yōu)化后，彎月面處鑄坯表面中心與角部的溫度基本相同，隨著與彎月面距離的增加，兩者之間的溫差逐漸增大，在結(jié)晶器出口處為225℃。結(jié)晶器出口處鑄坯表面中心溫度從優(yōu)化前的1 544℃下降到了978℃，角部頂端溫度從1 544℃下降到了753℃。