史 創(chuàng)，劉名利，郭宏偉*，劉榮強(qiáng)，馬小飛

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.西安空間無(wú)線電技術(shù)研究所，陜西 西安 710100）

1 引言

自1978 年第一個(gè)星載平面合成孔徑雷達(dá)（SAR）誕生以來(lái)，由于它能全天候、全天時(shí)的，不受國(guó)界和政治影響，幾乎可以獲得地球每個(gè)角落高分辨率圖像而受到廣泛的關(guān)注。特別是經(jīng)過(guò)近十年的快速發(fā)展，已經(jīng)有多個(gè)國(guó)家掌握了平面SAR 衛(wèi)星技術(shù)，大量形式各異的平面可展開(kāi)機(jī)構(gòu)作為星載平面SAR 天線支撐機(jī)構(gòu)得到了廣泛的應(yīng)用［1-3］。隨著航天技術(shù)的發(fā)展，一維折疊型平面天線已經(jīng)不能滿足未來(lái)大型平面天線機(jī)構(gòu)的使用，急需提出全新的二維折疊型平面天線機(jī)構(gòu)。

目前國(guó)際上對(duì)于平面多折展開(kāi)機(jī)構(gòu)的研究主要集中于一維的平面展開(kāi)。1995 年11 月，加拿大發(fā)射了Radarsat-1 衛(wèi)星［4-6］，Radarsat-I 上的相控陣天線平面面板發(fā)射時(shí)收攏在衛(wèi)星本體的兩側(cè)，展開(kāi)之后形成為兩翼，展開(kāi)尺寸為15 m×1.5 m，收攏尺寸為3.75 m×1.5 m。2007 年，加拿大航天局又發(fā)射了Radarsat-2 衛(wèi)星［7-8］，衛(wèi)星單側(cè)的可展開(kāi)支撐機(jī)構(gòu)是由一組電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)展開(kāi)的，并且依靠一套六連桿聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)以傳遞動(dòng)力使整套天線機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)展開(kāi)功能。日本于2006 年在種子島宇宙中心發(fā)射了先進(jìn)對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星ALOS［9-10］。ALOS 上載有PALSAR 天線，PAL?SAR 陣面重600 kg，由可展開(kāi)機(jī)構(gòu)展開(kāi)支撐，工作于L 波段，最大分辨率可達(dá)2.5 m。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于二維平面多折展開(kāi)機(jī)構(gòu)的研究多集中在薄膜天線及太陽(yáng)翼等領(lǐng)域。美國(guó)Mar?tin Mikulas 等于2015 年提出了一種被稱為緊湊型伸縮陣列（CTA）的新概念，這種伸縮型展開(kāi)機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)大面積的太陽(yáng)能板的可靠展開(kāi)［11］。日本提出了一種由多塊板組成的100 m 級(jí)平板結(jié)構(gòu)的實(shí)施方案，其首先通過(guò)桁架展開(kāi)機(jī)進(jìn)行一條線的桁架展開(kāi)，然后連接并實(shí)施第二條線路的桁架展開(kāi)，經(jīng)過(guò)反復(fù)循環(huán)最終使桁架全部展開(kāi)［12］。2007 年加拿大學(xué)者提出了一種可折疊的二維可展開(kāi)天線結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)在縱向和橫向兩個(gè)方向上展開(kāi)薄膜天線。縱向展開(kāi)是由兩個(gè)對(duì)稱布置的可展開(kāi)結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)，且每個(gè)都有一個(gè)六連桿機(jī)構(gòu)和兩個(gè)閉環(huán)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)；橫向展開(kāi)是通過(guò)多個(gè)可控制角位移的鉸鏈來(lái)實(shí)現(xiàn)［13］。日本于2019年1 月發(fā)射的RAPIS-1 號(hào)衛(wèi)星，搭載了二維可展開(kāi)太陽(yáng)翼，通過(guò)縱向和橫向兩次展開(kāi)成型［14］。我國(guó)在2019 年12 月發(fā)射的實(shí)踐20 號(hào)大型通信衛(wèi)星是我國(guó)首顆發(fā)射成功的“東5 平臺(tái)”星（DFH-5），整顆衛(wèi)星展開(kāi)后長(zhǎng)度超過(guò)40 m，兩邊的太陽(yáng)翼共由12 片太陽(yáng)能板組成，是我國(guó)首次實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)翼的分步式二維展開(kāi)［15］。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于二維平面多折展開(kāi)機(jī)構(gòu)的研究?jī)H僅是概念上的研究，并沒(méi)有真正的設(shè)計(jì)出可靠的構(gòu)型。對(duì)于厚度較大的剛性陣面衛(wèi)星天線并沒(méi)有非?？煽康脑O(shè)計(jì)與應(yīng)用。因此迫切需要設(shè)計(jì)出一種剛性陣面二維多折展開(kāi)平面天線機(jī)構(gòu)，可用于支撐未來(lái)更大規(guī)模的二維平面天線，且該機(jī)構(gòu)應(yīng)該具有收攏體積小、展開(kāi)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)單、質(zhì)量輕、剛度高等性能。

本文提出了全新的空間大型二維多折展開(kāi)平面天線機(jī)構(gòu)方案，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展了構(gòu)型優(yōu)選、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及動(dòng)力學(xué)特性分析等相關(guān)方面的研究。本文第2 節(jié)建立了綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上優(yōu)選出綜合性能最優(yōu)的天線整體構(gòu)型方案，設(shè)計(jì)了二維平面可展開(kāi)天線機(jī)構(gòu)的詳細(xì)結(jié)構(gòu)，通過(guò)原理樣機(jī)的研制與展開(kāi)功能實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了折展原理的可行性與機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。第3 節(jié)建立了整體天線系統(tǒng)的展開(kāi)態(tài)有限元分析模型，通過(guò)仿真得出了前5 階振動(dòng)頻率及其對(duì)應(yīng)的振型，并以系統(tǒng)頻率變形比作為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)各桿件截面參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。

2 結(jié)構(gòu)構(gòu)型優(yōu)選及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 整體折展方案設(shè)計(jì)及優(yōu)選

根據(jù)二維折展的需求，結(jié)合文獻(xiàn)調(diào)研資料，本文提出了如下所示的4 種空間二維折疊方案。

2.1.1 折展方案一

此方案中首先進(jìn)行一維展開(kāi)，一維展開(kāi)完成到位后，各中板對(duì)應(yīng)的側(cè)板依次展開(kāi)，展開(kāi)過(guò)程如圖1 和圖2 所示。

圖1 一維展開(kāi)過(guò)程Fig.1 One-dimensional unfolding process

圖2 二維展開(kāi)過(guò)程Fig.2 Two-dimensional unfolding process

2.1.2 折展方案二

方案二的展開(kāi)方式與方案一不同，陣面天線在收攏態(tài)進(jìn)行展開(kāi)時(shí)，首先進(jìn)行的是方案一中的第二維度的展開(kāi)步驟，即中板兩邊的側(cè)板先進(jìn)行展開(kāi)定位與鎖緊之后，再進(jìn)行第一維度的展開(kāi)過(guò)程。具體展開(kāi)步驟如圖3 所示。

圖3 天線展開(kāi)過(guò)程Fig.3 Antenna deployment process

2.1.3 折展方案三

方案三與方案二的展開(kāi)方式較為類似，不同的是在第二維度的展開(kāi)方式上，方案二的第二維度展開(kāi)是各個(gè)主板對(duì)應(yīng)的左右側(cè)板依次展開(kāi)；在本方案中，首先將三個(gè)右側(cè)板展開(kāi)定位鎖緊，再將三個(gè)左側(cè)板展開(kāi)定位鎖緊，最后進(jìn)行第一維度的展開(kāi)。具體展開(kāi)過(guò)程如圖4 所示。

圖4 天線展開(kāi)過(guò)程Fig.4 Antenna deployment process

2.1.4 折展方案四

方案四的折展方案中將九塊天線面板分為三個(gè)單元，首先進(jìn)行一維展開(kāi)，左右兩個(gè)天線單元依次完成一維折展，一維折展完成后天線單元間會(huì)進(jìn)行鎖定；鎖定后的三個(gè)天線單元可同步進(jìn)行二維展開(kāi)。具體展開(kāi)過(guò)程如圖5 所示。

圖5 天線展開(kāi)過(guò)程Fig.5 Antenna deployment process

2.1.5 折展方案優(yōu)選

四種方案與衛(wèi)星連接均可采用較為簡(jiǎn)單的側(cè)翼式連接，入軌后天線展開(kāi)形成衛(wèi)星兩翼，天線面板組成一個(gè)大型的、高平面度的方形平面。將四種折展方案進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，方案一折展方式采用的小跨度鉸鏈占比較多，具有高剛度、高穩(wěn)定性、收攏尺寸小的特點(diǎn)，方案二在各個(gè)方面的性能較為平均，方案三采用的大跨度鉸鏈占比最多，剛度和折展穩(wěn)定性較差，方案四采用的小跨度鉸鏈占比也較多，而且剛度高、穩(wěn)定性好，相比于方案一其展開(kāi)同步性更好。四種方案的優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)于表1。

表1 四個(gè)方案性能對(duì)比Tab.1 Performance comparison of four programs

對(duì)四種折展方案進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，折展方案四綜合性能最優(yōu)，選擇方案四作為后續(xù)設(shè)計(jì)方案。

2.2 剛性陣面二維折展支撐機(jī)構(gòu)構(gòu)型設(shè)計(jì)及優(yōu)選

2.2.1 “V 型”方案設(shè)計(jì)

采用基于四棱錐構(gòu)型的“V”支撐設(shè)計(jì)，側(cè)板與主板連接的桁架設(shè)計(jì)成與側(cè)板桁架結(jié)構(gòu)對(duì)稱的機(jī)構(gòu)，使側(cè)板在展開(kāi)過(guò)程中，兩邊的運(yùn)動(dòng)同步，增大了展開(kāi)過(guò)程的平穩(wěn)性，具體結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 “V”支撐形式Fig.6 "V"support form

2.2.2 “梯形”方案設(shè)計(jì)

與“V 型”支撐類似“，梯形”支撐方案的設(shè)計(jì)主要是在斜支撐桿中間節(jié)點(diǎn)“O”的設(shè)置位置與“V型”不同，但“梯形”支撐機(jī)構(gòu)相比于“V 型”支撐要更加穩(wěn)定“，梯形”支撐具體結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 “梯形”支撐形式Fig.7 "Trapezoidal"support form

2.2.3 “T”型方案設(shè)計(jì)

本方案中將剛性陣面天線劃分為三個(gè)單元，每個(gè)單元的構(gòu)型相同，完全展開(kāi)狀態(tài)下二維天線的整體構(gòu)型如圖8 所示。

圖8 二維天線整體構(gòu)型Fig.8 Overall configuration of two-dimensional antenna

2.2.4 構(gòu)型方案優(yōu)選

“V”型構(gòu)型的桁架結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，側(cè)板與主板之間的連接包括兩個(gè)扭簧鉸鏈以及與主板連接的兩套桿件，主板間桁架高度、主板與側(cè)板間桁架高度不等，形成山坡形式的高度起伏，在“坡底”位置天線剛度較低，不易保證天線的總體強(qiáng)度與剛度；

“梯形”構(gòu)型的桁架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，側(cè)板與主板之間是通過(guò)兩個(gè)扭簧鉸鏈以及與主板連接的兩套桿件連接，梯形構(gòu)型一定程度上增強(qiáng)了天線的整體強(qiáng)度與剛度，但同樣存在桁架的山坡式高低起伏，局部剛度與強(qiáng)度較低；

“T”型列向展開(kāi)方案設(shè)計(jì)中，桁架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且可通過(guò)聯(lián)動(dòng)裝置實(shí)現(xiàn)同步展開(kāi)。各個(gè)單元之間通過(guò)五個(gè)鉸鏈以及一套桿系相連接，單元構(gòu)型類似于三角形，天線整體構(gòu)型中桁架等高，可保證天線的整體剛度與強(qiáng)度。

基于以上分析，將三種支撐機(jī)構(gòu)構(gòu)型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，匯總成表2。由表2可以看出“，T”型構(gòu)型的整體性能較好，接下來(lái)以此為基礎(chǔ)進(jìn)行詳細(xì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

表2 陣面天線構(gòu)型方案對(duì)比Tab.2 Comparison of array antenna configuration schemes

2.3 結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)與樣機(jī)研制

2.3.1 天線整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文以展開(kāi)尺寸為6 m×6 m 的平面天線為例進(jìn)行設(shè)計(jì)，如圖9 所示，該二維可展開(kāi)天線單側(cè)由9 塊面板組成，其支撐機(jī)構(gòu)可以在天線面板展開(kāi)狀態(tài)下起到支撐和提高剛度與精度的作用。整個(gè)天線機(jī)構(gòu)展開(kāi)狀態(tài)包絡(luò)尺寸為1 593.79（高）×5 864（寬）×5 792（長(zhǎng)），收攏狀態(tài)的包絡(luò)尺寸為2 255.5（高）×679（寬）×2007（長(zhǎng)），單位為mm。天線折展比為17.6，實(shí)現(xiàn)了平面天線機(jī)構(gòu)的大折展比設(shè)計(jì)。

圖9 天線系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)Fig.9 Overall structure of the antenna system

天線系統(tǒng)主要由衛(wèi)星本體、天線面板、可展開(kāi)支撐桁架、驅(qū)動(dòng)與傳動(dòng)組件等組成。每個(gè)桁架單元中由第一支撐桿（短斜桿1）、第二支撐桿（縱向桿）、第三支撐桿（短斜桿2）、第四支撐桿（長(zhǎng)斜桿）及其他組件共同組成，三個(gè)桁架單元之間通過(guò)板厚補(bǔ)償板橫向連接；三個(gè)桁架單元在橫向上通過(guò)天線面板、板厚補(bǔ)償板、第三支撐桿構(gòu)成“梯形”結(jié)構(gòu)，桁架單元內(nèi)第一支撐桿、第二支撐桿、第三支撐桿、第四支撐桿構(gòu)成“三角形”結(jié)構(gòu)；衛(wèi)星連接組件與板厚補(bǔ)償板間同樣構(gòu)成“三角形”結(jié)構(gòu)，這種三角形、梯形復(fù)合結(jié)構(gòu)共同保證了二維可展開(kāi)天線桁架結(jié)構(gòu)的整體剛度。

本文利用SolidWorks2017 的motion 模塊對(duì)電線單元的展開(kāi)過(guò)程進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，天線整體結(jié)構(gòu)的展開(kāi)過(guò)程如圖10 所示。整個(gè)展開(kāi)過(guò)程順暢無(wú)卡滯，證明本文所設(shè)計(jì)的二維展開(kāi)天線機(jī)構(gòu)構(gòu)型合理。

圖10 天線系統(tǒng)展開(kāi)過(guò)程Fig.10 Deployment process of the antenna system

2.3.2 天線樣機(jī)研制與展開(kāi)功能試驗(yàn)

天線樣機(jī)的研制采用樹(shù)脂3D 打印關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件，關(guān)鍵支撐桿件采用碳纖維管制作而成。通過(guò)對(duì)各個(gè)零部件的組裝得到如圖11 所示的天線展開(kāi)單元，通過(guò)實(shí)際折展過(guò)程可知，天線單元的可展性與同步性較好。

圖11 二維可展開(kāi)天線單元Fig.11 Two-dimensional deployable antenna element

對(duì)3 個(gè)天線單元進(jìn)行組裝得到二維可展開(kāi)天線原理樣機(jī)如圖12 所示，為驗(yàn)證天線二維可展開(kāi)原理的可行性，通過(guò)手動(dòng)的方式對(duì)天線原理進(jìn)行展開(kāi)實(shí)驗(yàn)，具體展開(kāi)過(guò)程如圖13 所示。

圖12 二維可展開(kāi)天線原理樣機(jī)Fig.12 Two-dimensional deployable antenna prototype

圖13 天線樣機(jī)展開(kāi)過(guò)程Fig.13 Deployment process of antenna prototype

在天線原理樣機(jī)的整個(gè)展開(kāi)過(guò)程中，各構(gòu)件之間均未出現(xiàn)干涉情況，且天線桁架的展開(kāi)過(guò)程較為平穩(wěn)。天線原理樣機(jī)的順利展開(kāi)，驗(yàn)證了天線機(jī)構(gòu)折展原理的可行性，同時(shí)也驗(yàn)證了天線桁架機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

3 天線機(jī)構(gòu)展開(kāi)態(tài)動(dòng)力學(xué)特性分析

3.1 模型建立

在有限元軟件ANSYS 中建立二維可展開(kāi)天線有限元模型。為保證有限元模型的準(zhǔn)確性，所有支撐桿件均通過(guò)梁?jiǎn)卧M(jìn)行等效，天線面板通過(guò)殼單元進(jìn)行等效，保持原有的鉸鏈結(jié)構(gòu)，公鉸與母鉸之間設(shè)置不同剛度的回轉(zhuǎn)約束。天線端部有4 個(gè)與衛(wèi)星聯(lián)接的鉸鏈，分別在桿與衛(wèi)星聯(lián)接鉸鏈和板與衛(wèi)星聯(lián)接鉸鏈端部施加全約束。天線有限元模型尺寸參數(shù)如表3 所示，各構(gòu)件材料屬性如表4 所示。

表3 天線有限元模型尺寸參數(shù)Tab.3 Dimensional parameters of antenna finite elementmodel

表4 模型中各構(gòu)件材料屬性Tab.4 Material properties of each component in the model

3.2 結(jié)果分析

建立有限元模型，求解得到前5 階整體固有頻率及振型描述見(jiàn)表5，前5 階整體振型如圖14所示。

圖14 天線展開(kāi)狀態(tài)前5 階振型Fig.14 First 5 modes of the antenna in the unfolded state

表5 天線展開(kāi)狀態(tài)前5 階整體振動(dòng)頻率及振形描述Tab.5 Description of the overall vibration frequency and mode shape of the first 5 orders of the antenna in the unfolded state

相比現(xiàn)有接近于6 m×6 m 面積的二維可展開(kāi)平面天線［11］，本文所設(shè)計(jì)的天線機(jī)構(gòu)的一階基頻為1.333 9 Hz，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于現(xiàn)有無(wú)桁架支撐平面天線的一階頻率，實(shí)現(xiàn)了大型平面天線機(jī)構(gòu)的高剛度設(shè)計(jì)。

3.3 基于響應(yīng)面法的桿件截面尺寸優(yōu)化

為便于分析各個(gè)支撐桿件截面參數(shù)對(duì)天線整體結(jié)構(gòu)固有頻率的影響，對(duì)桿件截面參數(shù)對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)基頻的影響進(jìn)行靈敏度分析，結(jié)果如圖15所示。

圖15 截面參數(shù)對(duì)系統(tǒng)一階基頻影響的靈敏度Fig.15 Sensitivity of cross-section parameters to the first-order fundamental frequency of the system

由各桿件截面參數(shù)對(duì)系統(tǒng)一階基頻影響靈敏度可知，長(zhǎng)斜支撐桿的截面參數(shù)（包括截面半徑R 與截面厚度L）對(duì)系統(tǒng)一階基頻（fq）的影響最大，其次為縱向支撐桿兩側(cè)的斜支撐桿截面參數(shù)。其中，各桿件截面參數(shù)設(shè)定范圍如表6所示。

表6 各桿件截面參數(shù)范圍Tab.6 Parameter range of each member section（mm）

為了比較直觀的表現(xiàn)長(zhǎng)斜支撐桿件截面參數(shù)對(duì)系統(tǒng)一階基頻的影響規(guī)律，利用響應(yīng)面對(duì)其進(jìn)行擬合（如圖16 所示），響應(yīng)面為一平滑曲面。

圖16 縱向支撐桿件截面參數(shù)影響規(guī)律Fig.16 Influence law of longitudinal support bar section parameters

其中，長(zhǎng)斜支撐桿截面半徑對(duì)系統(tǒng)一階基頻的影響規(guī)律如圖17（a）所示；長(zhǎng)斜支撐桿的截面厚度對(duì)系統(tǒng)一階基頻的影響規(guī)律如圖17（b）所示。

圖17 縱向支撐桿件截面參數(shù)影響規(guī)律Fig.17 Influence law of longitudinal support member's section parameters

系統(tǒng)頻率變形比定義為：

其中：fq為天線系統(tǒng)一階基頻，單位為Hz；ξ為天線系統(tǒng)一階最大變形量，單位為mm。

以η為優(yōu)化目標(biāo)，以5 種類型的支撐桿截面參數(shù)為優(yōu)化參數(shù)，具體優(yōu)化函數(shù)可簡(jiǎn)要描述為：

利用ANSYS 軟件內(nèi)置的響應(yīng)面優(yōu)化算法對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行尋優(yōu)，經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算，優(yōu)化得到最大頻率變形比值為9.151 2 Hz/mm，對(duì)應(yīng)各支撐桿件截面參數(shù)如表7 所示。各桿件截面參數(shù)的設(shè)定與天線整體剛度由近及遠(yuǎn)逐漸降低的工程實(shí)際相符。

表7 頻率變形比最大時(shí)各桿件截面參數(shù)Tab.7 Section parameters of members with maximum frequency deformation ratio （mm）

4 結(jié)論

本文綜合二維可展開(kāi)天線機(jī)構(gòu)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀調(diào)研情況，提出了一種可實(shí)現(xiàn)二維折展的平面折展天線機(jī)構(gòu)新構(gòu)型，經(jīng)過(guò)多方案設(shè)計(jì)與對(duì)比分析，最終設(shè)計(jì)得到詳細(xì)的二維可展開(kāi)天線機(jī)構(gòu)，具有穩(wěn)定性好、剛度高等特點(diǎn)。本文所設(shè)計(jì)的二維多折展開(kāi)平面天線機(jī)構(gòu)折展比達(dá)到17.6，大大提高了傳統(tǒng)平面天線機(jī)構(gòu)［16］的折疊比，振動(dòng)基頻達(dá)到1.333 9 Hz，實(shí)現(xiàn)了大型平面天線機(jī)構(gòu)的高剛度設(shè)計(jì)，為我國(guó)大型平面相控陣天線機(jī)構(gòu)的研制提供了有益參考。