徐 昶

（對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 統(tǒng)計學(xué)院，北京 100000）

一、引言

我國自改革開放至今，已經(jīng)過去四十余年。國內(nèi)生產(chǎn)總值從1978年的3678.7億元增至2020年的1015986.2億元，經(jīng)濟規(guī)模增長百余倍。經(jīng)濟增長的同時技術(shù)與互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展，尤其近15年發(fā)展態(tài)勢迅猛。習近平總書記在黨的十九大報告中指出：中國特色社會主義進入了新時代，我國社會主要矛盾已經(jīng)轉(zhuǎn)化為人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾。隨著社會經(jīng)濟不斷增長、科技水平不斷進步、人民生活質(zhì)量不斷提升、平均壽命不斷增高，離婚率也不斷增加。我國粗離婚率從1985年的0.45%，增長到2019年的3.36%，2019年為1985年的7.47倍之多。本文嘗試從經(jīng)濟發(fā)展、國民受教育水平提升以及互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展的角度對逐漸增高的離婚率進行解釋，研究影響我國離婚率的因素，篩選有效指標，建立線性回歸模型。

二、指標選取

學(xué)者對于我國離婚率增長的現(xiàn)象已經(jīng)做了一定的研究，有學(xué)者以經(jīng)濟指標為主對我國離婚率進行解釋，如使用GDP實際增長率、失業(yè)情況、受教育水平建立模型，發(fā)現(xiàn)以上指標與離婚率分別呈現(xiàn)負相關(guān)、負相關(guān)和正相關(guān)[1]。另外有研究表明，我國離婚率受居民性別比影響最為顯著，與離婚率呈現(xiàn)負相關(guān)，受教育水平、個人可支配收入影響次之，分別呈現(xiàn)正相關(guān)和負相關(guān)[2]。除此之外，地區(qū)房價水平、城鎮(zhèn)化進程、老年撫養(yǎng)比例、人均GDP等方面的影響，也有研究人員做出相應(yīng)研究，結(jié)果表明以上指標均能夠在一定程度上解釋我國離婚率逐年增高的現(xiàn)象[4][5]。

2020年，《移動互聯(lián)網(wǎng)與智能手機是婚姻的殺手嗎？》一文對移動互聯(lián)網(wǎng)以及手機普及程度和離婚率的關(guān)聯(lián)度進行了研究，表明移動電話的普及與離婚率并不呈明顯關(guān)聯(lián)性，而與之對應(yīng)的移動互聯(lián)網(wǎng)的普及率在各省層面表現(xiàn)出與離婚率的關(guān)聯(lián)不盡相同，但在較多地區(qū)出現(xiàn)了互聯(lián)網(wǎng)普及率與離婚率正相關(guān)的情況[3]。

隨著我國經(jīng)濟高速發(fā)展，群眾受教育水平顯著提升，互聯(lián)網(wǎng)迅猛發(fā)展。在網(wǎng)絡(luò)平臺上出現(xiàn)各種各樣新興的“情感導(dǎo)師”“情感訓(xùn)練營”“付費情感咨詢”等自媒體，表明互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)成為人們尋找“情感答案”的重要渠道。互聯(lián)網(wǎng)平臺上普遍存在一種聲音，認為中國女性正在崛起。中國女性的受教育程度、思想解放程度在逐步提升，當代女性思想的獨立和覺醒被大眾普遍認為是其提升擇偶標準、注重婚姻質(zhì)量的重要原因之一。同時，近10年我國女性網(wǎng)民比例不斷提升，女性群體數(shù)量的增大也賦予了她們對自身的認同感和更高的追求。

本文根據(jù)上述研究以及社會現(xiàn)象將從宏觀經(jīng)濟方面、性別及教育方面、互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展方面選取數(shù)據(jù)指標建立模型，解釋我國離婚率提升的現(xiàn)象。

宏觀經(jīng)濟方面，本文選擇人均GDP、商品房平均銷售價格作為自變量。性別與教育方面，選擇男女性別比（男性人口數(shù)量/女性人口數(shù)量）、受高等教育人口比例（?？萍耙陨蠈W(xué)歷人口總?cè)藬?shù)）作為自變量?；ヂ?lián)網(wǎng)發(fā)展方面，選擇女性網(wǎng)民比例作為自變量。

數(shù)據(jù)選取方面，粗離婚率與人均GDP、商品房平均銷售價格、男女性別比、受高等教育人口比例5個變量，使用國家統(tǒng)計局網(wǎng)站公布的2001年至2019年數(shù)據(jù)進行計算。女性網(wǎng)民比例，使用2002年至2020年《中國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展狀況統(tǒng)計報告》中公布的數(shù)據(jù)進行計算。相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 2001—2019年我國粗離婚率與各指標數(shù)據(jù)

三、模型建立

（一）描述性分析

根據(jù)選取的數(shù)據(jù)，以年份為橫坐標，以粗離婚率為縱坐標建立坐標軸，畫出散點圖見圖1。

圖1 2001—2019年我國粗離婚率散點圖

從圖1可以看出，由2001年至2019年，我國粗離婚率近似呈現(xiàn)線性增長。在此圖基礎(chǔ)上，分別疊加所選取指標的散點圖進行對比，見圖2。

圖2 2001—2019年粗離婚率與各指標的散點圖

圖2左邊的縱軸代表我國粗離婚率，右邊的縱軸代表所疊加的指標所對應(yīng)的數(shù)據(jù)。從以上散點圖可看到，我國人均GDP和商品房平均銷售價格隨著時間的推移逐步提升，整體上近似呈現(xiàn)線性分布，這兩項指標的散點圖分布趨勢和粗離婚率趨勢相似，呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系；男女性別比在2001年至2010年間先上升后下降，在2010年斷崖式下跌后，逐年下降，且下降速度逐漸增大，與粗離婚率呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系；受高等教育人口比例逐年上升，和粗離婚率呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系；女性網(wǎng)民比例在2008年達到最高點后回落，后續(xù)逐年提升，在2019年超過2008年的數(shù)值。

通過計算因變量與各自變量的Pearson相關(guān)系數(shù)得到表2，可以看到粗離婚率與各指標均存在較強的線性相關(guān)關(guān)系。

（二）建立模型

以粗離婚率（Y）為因變量，人均 GDP（X1）、商品房平均銷售價格（X2）、男女性別比（X3）、受高等教育人口比例（X4）、女性網(wǎng)民比例（X5）作為自變量，構(gòu)建多元線性回歸模型。為方便計算，人均GDP（X1）與商品房平均銷售價格（X3）單位均取萬元。

表2 粗離婚率與各指標的相關(guān)系數(shù)

使用R語言將數(shù)據(jù)導(dǎo)入并建立線性回歸模型，得到模型結(jié)果（見表3）。

表3 模型顯著性檢驗結(jié)果

按照回歸結(jié)果，可以得到線性回歸模型方程為：

（三）模型分析

從上述回歸結(jié)果看，模型整體通過了5%水平的顯著性檢驗，調(diào)整的R方大于0.99，各個系數(shù)均通過了t檢驗。檢驗結(jié)果說明模型整體是顯著的，各個自變量聯(lián)合起來對因變量具有顯著影響。

1.多重共線性檢驗

模型前4個變量的方差膨脹因子均超過了10，表明模型具有較為明顯的多重共線性（見表4）。多重共線性在其他關(guān)于離婚率影響因素的研究中也出現(xiàn)過，主要原因為GDP作為國家重要經(jīng)濟指標之一，代表著一個國家的經(jīng)濟發(fā)展水平。作為經(jīng)濟基礎(chǔ)指標的GDP會在各個方面影響其他統(tǒng)計量，很難完全消除多重共線性。但嚴重的多重共線性可能導(dǎo)致自變量系數(shù)與實際相反，后續(xù)將針對此情況進行處理。

表4 模型方差膨脹因子檢驗結(jié)果

2.自相關(guān)性檢驗

通過R語言計算得到，模型DW值為2.6319，DW檢驗的p值為0.613。這里DW檢驗的原假設(shè)為模型不存在自相關(guān)性。由于p值大于0.05，不拒絕原假設(shè)，則可以得到模型不存在自相關(guān)性的結(jié)論。

3.異方差（white）檢驗

通過計算，得到white檢驗的p值為0.4899。與自相關(guān)性檢驗相同，原假設(shè)為模型不存在異方差。p＞0.05，故不拒絕原假設(shè)，可以認為模型不存在異方差現(xiàn)象。

（四）模型優(yōu)化

由于模型存在嚴重的多重共線性，故使用lasso回歸對模型的自變量進行篩選，保留最顯著影響因變量的自變量。

對數(shù)據(jù)進行l(wèi)asso回歸得到了圖3和表5、表6。從表5可以看到Lasso回歸計算得出的迭代次數(shù)和Cp值的情況，Cp值最低的迭代次數(shù)為4次。綜合圖3、表5、表6依次得到的4個指標分別為人均GDP（X1）、商品房平均銷售價格（X2）、受高等教育人口比例（X4）、女性網(wǎng)民比例（X5），剔除了男女性別比（X3）這個自變量，并得到R方為0.992。

圖3 lasso回歸圖

表5 lasso回歸迭代情況

表6 lasso回歸優(yōu)先選取指標順序

計算得到各自變量系數(shù)如表7所示，進一步計算得到常數(shù)項為-0.590503。故優(yōu)化后的模型表達式可寫為：

表7 lasso回歸計算各迭代次數(shù)對應(yīng)各個自變量系數(shù)

四、研究結(jié)論與建議

從結(jié)果看，宏觀經(jīng)濟指數(shù)、性別構(gòu)成與教育、互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展等因素均與我國離婚率有著千絲萬縷的聯(lián)系。通過量化、建模并優(yōu)化后，可以認為人均GDP、商品房平均銷售價格、受高等教育人口比例、女性網(wǎng)民比例四個指標聯(lián)合起來對我國粗離婚率具有顯著影響，能夠解釋我國粗離婚率逐年增長的現(xiàn)象。

第一，人均GDP對于離婚率具有顯著影響，但與其他指標一同對離婚率進行解釋時可能得出不同的結(jié)論。有關(guān)研究顯示，一個國家離婚率一般情況下隨本國經(jīng)濟的發(fā)展而增高。另有研究表明，經(jīng)濟衰退會使離婚率提升[1]。我國的人均GDP與粗離婚率成正比，在模型系數(shù)上預(yù)期為正。本次研究中，通過lasso回歸優(yōu)化后的模型，該自變量系數(shù)由負轉(zhuǎn)為正，表明在和其他3個指標共同建立的模型下，人均GDP的增長對于我國離婚率的提升有促進作用，這符合散點圖和相關(guān)系數(shù)顯示的結(jié)論。

第二，商品房價格增高將使離婚率隨之增高，有關(guān)部門需注意調(diào)控商品房價格。從散點圖和回歸方程的系數(shù)都可以看出，商品房價格和我國粗離婚率成正相關(guān)關(guān)系。從模型看，在其他因素不變的情形下，全國平均商品房價格每提高1萬元/平方米，離婚率平均提升1.739092%。商品房價格的上漲會十分顯著地投射到離婚率的上升過程中，如果不能有效抑制商品房價格的增長速度，可能導(dǎo)致我國離婚率繼續(xù)大幅上升。而商品房價格的調(diào)控，可能是抑制離婚率持續(xù)快速增長的唯一經(jīng)濟措施。

第三，我國全民受教育程度與互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展程度進一步提高，勢必會在未來幾年內(nèi)影響我國離婚率繼續(xù)提升。在其他因素不變時，受高等教育人口每增長1%，會平均使離婚率提升0.09836902%；女性網(wǎng)民比例每增長1%，會平均使離婚率提升0.019527%。最近15年是我國互聯(lián)網(wǎng)飛速發(fā)展的15年，從國家統(tǒng)計局公開的數(shù)據(jù)可以看到，15年間互聯(lián)網(wǎng)普及率由7.3%發(fā)展至64.5%?，F(xiàn)在幾乎每個人都擁有智能手機，能夠自主上網(wǎng)，同時網(wǎng)絡(luò)社交軟件在我國也獲得了極大的發(fā)展，越來越多的女性實現(xiàn)了上網(wǎng)自由。與之相比，我國受高等教育人口比例增長卻相對緩慢。兩者發(fā)展速度雖不同，但其對于我國離婚率的提升同樣具有促進作用。進一步發(fā)展教育與互聯(lián)網(wǎng)是我國未來必然的方向，建議有關(guān)部門在高等教育過程中，加強對兩性觀念的教育與引導(dǎo)；在互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展上，加強兩性輿論的監(jiān)控與價值觀導(dǎo)向，對網(wǎng)友進行正面引導(dǎo)。通過實施以上兩方面措施，在一定程度上降低這兩個因素對離婚率的影響作用。

綜合以上研究，本文認為，經(jīng)濟發(fā)展是影響我國離婚率的重要因素，我國商品房價格、受教育程度、互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展程度也在很大程度上影響著人們對于不理想婚姻的處理方式。但離婚行為存在較為強烈的個體差異，除了從宏觀角度研究導(dǎo)致離婚的因素外，從個體角度、心理活動等方面著手研究也是對該問題十分重要的補充。