王 桃，周星丞，周 敏，向 茹

（1.流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西華大學(xué)),四川 成都 610039；2.西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,四川 成都 610039）

離心泵在小流量下運(yùn)行時(shí)，葉輪入口會(huì)出現(xiàn)回流[1?2]?；亓魇侵覆糠忠堰M(jìn)入葉輪流體又在大半徑處返回葉輪入口，然后隨同主流第二次進(jìn)入葉輪的現(xiàn)象[3]。國(guó)內(nèi)外的許多學(xué)者對(duì)離心泵進(jìn)口回流進(jìn)行過(guò)研究。侯敬生[4]發(fā)現(xiàn)回流發(fā)生時(shí)，會(huì)導(dǎo)致葉輪進(jìn)口軸線附近的壓力降低，進(jìn)口回流影響范圍隨流量減小而擴(kuò)大，進(jìn)一步惡化葉輪進(jìn)口的流動(dòng)?；亓鳟a(chǎn)生的原因作者歸納為部分負(fù)載時(shí)部分流體質(zhì)點(diǎn)在離心力作用下撞向固體壁面造成該區(qū)域的速度和壓力變化而形成的。林剛等[5]以一低比轉(zhuǎn)速離心泵為研究對(duì)象，采用數(shù)值計(jì)算方法分析了葉輪幾何參數(shù)對(duì)離心泵進(jìn)口回流特性的影響，得到了葉片數(shù)、葉片進(jìn)口沖角和葉片進(jìn)口邊位置3 個(gè)葉輪幾何參數(shù)對(duì)進(jìn)口回流強(qiáng)度的影響規(guī)律。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)回流現(xiàn)象、回流對(duì)離心泵外特性的影響以及如何減小回流對(duì)泵性能的影響研究較多，但對(duì)回流成因的探討涉及不多，還沒(méi)有取得普遍認(rèn)可的解釋[6?9]。認(rèn)識(shí)回流的現(xiàn)象及原因是一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作，對(duì)全面了解離心泵的流動(dòng)機(jī)理有重要意義。

本文將從理論上分析強(qiáng)制渦壓力分布規(guī)律，闡明離心泵部分負(fù)載下壓力分布特點(diǎn)，進(jìn)而從理論上探討進(jìn)口二次回流產(chǎn)生的原因，采用數(shù)值計(jì)算分析泵在部分負(fù)載下葉輪進(jìn)口附近壓力及流場(chǎng)分布規(guī)律，結(jié)合泵葉片進(jìn)口切割實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析二次回流對(duì)泵外特性的影響，有助于同行對(duì)泵的流動(dòng)特征有更深入的認(rèn)識(shí)與了解。

1 二次回流產(chǎn)生的機(jī)理分析

1.1 強(qiáng)制渦壓力分布特點(diǎn)

強(qiáng)制渦是指像剛體一樣繞一垂直于流動(dòng)所在平面的軸心線以不變的角速度旋轉(zhuǎn)的水體，強(qiáng)制渦的流體質(zhì)點(diǎn)的速度方向與流體軌跡圓相切，速度大小正比于質(zhì)點(diǎn)到軸心線的半徑。

在一單位厚度的強(qiáng)制渦中，取一半徑為R和R+dR的扇形水體，扇形兩腰夾角為dφ。由于流動(dòng)的對(duì)稱性，在同一半徑上流體壓力為常數(shù)，小半徑和大半徑上壓力分別為P和P+dP，壓力以向心方向?yàn)檎?，如圖1 所示。

圖1 扇形水體

小圓弧上總壓力為PRdφ（Rdφ為面積），這一值向外為負(fù)值。大圓弧上總壓力為

這一壓力向內(nèi)為正值。扇形水體兩個(gè)側(cè)面壓力為2PdR，其徑向分量為

當(dāng)dφ很小時(shí)，上式中sin(dφ/2)=dφ/2，這一分量向外取負(fù)值，水所受到的徑向方向的合力為

推導(dǎo)中略去了高階項(xiàng)dPdRdφ。

設(shè)扇形水體在小半徑的各點(diǎn)圓周速度為Vu，那么水體向心加速度為，水體質(zhì)量為ρRdRdφ。由于水體所受外力是水體產(chǎn)生向心加速度的原因，從而有，即

對(duì)于強(qiáng)制渦，前面所述有Vu=Rω，ω為水體繞軸心線旋轉(zhuǎn)角速度。將這一關(guān)系代入式（3），得到dP/dR=ρRω2，積分上式有：

設(shè)強(qiáng)制渦中心壓力P0，可得到C=P0，由此可獲得以下強(qiáng)制渦中壓力隨半徑的變化規(guī)律。

即強(qiáng)制渦中壓力隨半徑增大按拋物線規(guī)律上升。

1.2 入口二次回流產(chǎn)生原因

在水泵出口閥門(mén)關(guān)閉且葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)葉片會(huì)因?yàn)樗恼承詭?dòng)葉片附近的水開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并逐漸加快速度，這層水又會(huì)因黏性的作用帶動(dòng)下一層水旋轉(zhuǎn)。經(jīng)過(guò)充分長(zhǎng)的時(shí)間后，各層旋轉(zhuǎn)水體的旋轉(zhuǎn)速度趨于一致，由此黏性水流將在葉輪入口附近生成一軸心線與葉輪軸心線重合的強(qiáng)制渦，強(qiáng)制渦的旋轉(zhuǎn)角速度等于葉輪旋轉(zhuǎn)角速度。這一強(qiáng)制渦出現(xiàn)在葉輪入口稍前，直到葉輪足夠遠(yuǎn)的上游處這一強(qiáng)制渦的影響才會(huì)消失。Peclc 和Shwtiger 曾做過(guò)引起業(yè)內(nèi)普遍重視的實(shí)驗(yàn)以研究離心泵葉輪在出口閥門(mén)關(guān)死條件的進(jìn)口流態(tài)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制的葉輪入口流線如圖2 所示[10]。由圖2 中可以清楚地看到葉輪入口典型二次回流的流動(dòng)特征。水總是從高能量處流向低能量處，或者說(shuō)沿負(fù)壓梯度的方向流動(dòng)。在圖2 中，在葉輪入口大半徑處，水流向管路上游逆向流動(dòng)，表明在大半徑處葉輪入口的B區(qū)域壓力大于上游不受葉輪旋轉(zhuǎn)影響的A區(qū)域內(nèi)的壓力；相反，在入口管道小半徑處水流從上游正向流向葉輪入口，表明小半徑處B 處壓力小于A處?kù)o止水體壓力。從上述不同點(diǎn)處壓力大小的比較中可以看到，在葉輪入口處垂直于葉輪軸心線的截面上，從管心到管壁壓力是逐步增大的，這一壓力分布呈軸對(duì)稱，且與強(qiáng)制渦中壓力表達(dá)式(4)所給定的壓力隨半徑變化規(guī)律一致。當(dāng)然，自由渦中壓力分布也有這樣的定性特點(diǎn)，但在零流量下旋轉(zhuǎn)葉輪入口顯然不具備生成自由渦的條件。圖2 所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)際上暗示在葉輪零流量下，在距葉輪入口不遠(yuǎn)的垂直于葉輪軸心線上出現(xiàn)了一強(qiáng)制渦。

圖2 葉輪入口回流[10]

圖3 為AB區(qū)域的壓力分布圖。圖中Rs表示進(jìn)口管道內(nèi)徑。在大半徑處即圖3的Rc到Rs區(qū)間，水由B區(qū)域流向A區(qū)域，在半徑Ra（Rc

圖3 AB 區(qū)域的壓力圖

將泵出口閥門(mén)開(kāi)啟后，通過(guò)泵的流量為QP。由這一流量引起的進(jìn)口管平均速度為這時(shí)大半徑處，背離葉輪的回流速度被Cd所抵消，回流速度減小。當(dāng)泵出口閥門(mén)繼續(xù)開(kāi)大，QP及Cd將繼續(xù)增大，最后回流現(xiàn)象消失。

2 數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證

為驗(yàn)證在部分負(fù)載時(shí)泵入口的形態(tài)，選取一比轉(zhuǎn)速為66的泵為研究對(duì)象進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。泵的幾何特征參數(shù)如表1 所示。

表1 泵的主要幾何參數(shù)

2.1 幾何造型及網(wǎng)格劃分

為提高數(shù)值模擬準(zhǔn)確性，建立了包括進(jìn)口管、葉輪、蝸殼、前泵腔和后泵腔5 部分在內(nèi)的全流道計(jì)算域三維模型，考慮進(jìn)出口流態(tài)對(duì)計(jì)算收斂性和準(zhǔn)確性的影響，在進(jìn)口管段和蝸殼出水段分別作了一定延伸。網(wǎng)格劃分質(zhì)量對(duì)計(jì)算收斂性與計(jì)算速度均有重要影響。本文采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同時(shí)對(duì)壁面進(jìn)行了邊界層劃分。圖4為計(jì)算域網(wǎng)格。

圖4 計(jì)算域網(wǎng)格

本文對(duì)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性進(jìn)行了研究，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)在110 萬(wàn)以上時(shí)，泵揚(yáng)程和效率偏差均在0.5%以內(nèi)，因此本文用于計(jì)算的網(wǎng)格總數(shù)為1 128 804。

2.2 CFX 求解設(shè)置

本文基于ANSYS CFX 平臺(tái)對(duì)泵的內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，采用k-ε湍流模型，輸送介質(zhì)為25 ℃清水，參考?jí)毫υO(shè)為1 個(gè)大氣壓，近壁區(qū)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，固壁面采用無(wú)滑移邊界條件，動(dòng)靜交接面設(shè)置為Frozen Rotor 模式，葉輪的旋轉(zhuǎn)速度設(shè)為1 500 r/min，過(guò)流表面粗糙度設(shè)置為50 μm，計(jì)算收斂精度為0.000 001。設(shè)置靜壓進(jìn)口，質(zhì)量流量出口的邊界條件，通過(guò)調(diào)節(jié)出口的流量，模擬得到泵在不同工況運(yùn)行時(shí)的性能。

2.3 數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)比

在江蘇大學(xué)流體機(jī)械質(zhì)量技術(shù)檢驗(yàn)中心精度等級(jí)為一級(jí)的一泵開(kāi)式實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行泵外特性測(cè)試，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示，表2 列出了泵高效點(diǎn)性能參數(shù)。

圖5 泵性能數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表2 泵高效點(diǎn)特性參數(shù)

由圖5 和表2 可以看出，數(shù)值計(jì)算得到的特性曲線與實(shí)驗(yàn)獲得的曲線變化趨勢(shì)吻合，數(shù)值計(jì)算的效率高于試驗(yàn)值，雖然與試驗(yàn)值有一定差異，但兩者的趨勢(shì)一致，計(jì)算與試驗(yàn)效率差值的變動(dòng)范圍較小，數(shù)值計(jì)算結(jié)果相對(duì)穩(wěn)定。因此，本文采用的數(shù)值計(jì)算方案可以對(duì)泵性能進(jìn)行較為準(zhǔn)確的模擬。

2.4 內(nèi)流場(chǎng)分析

本節(jié)將重點(diǎn)討論在部分負(fù)載時(shí)泵進(jìn)口管內(nèi)的壓力及速度分布。為便于問(wèn)題討論，在距葉輪中心60 mm 處取一與葉輪軸心線相垂直的平面與進(jìn)水管相交，該徑向截面位置示意圖如圖6 所示。

圖6 進(jìn)口管內(nèi)徑向截面位置示意圖

圖7 為27.5 m3/h 流量時(shí)進(jìn)水管徑向截面內(nèi)速度矢量分布圖。圖中可以看到靠近管壁處速度高，從管壁向管中心方向速度基本按線性規(guī)律減小。這一現(xiàn)象與強(qiáng)制渦速度分布規(guī)律一致，說(shuō)明在小流量工作條件下，葉輪入口稍前的區(qū)域出現(xiàn)了一個(gè)強(qiáng)制渦。

圖7 流量為27.5 m3/h 時(shí)進(jìn)口管徑向截面內(nèi)速度矢量分布圖

圖8（a）為流量27.5 m3/h 時(shí)進(jìn)口管徑向截面內(nèi)壓力分布圖，圖8（b）為相同流量時(shí)進(jìn)口管軸向截面內(nèi)壓力分布圖。當(dāng)泵運(yùn)行在部分工況時(shí)，從葉輪入口附近進(jìn)口管徑向截面壓力分布云圖8（a）中可以看出，管路徑向截面內(nèi)壓力呈軸對(duì)稱，壓力在管壁處最高，且向中心方向逐漸減小，這一壓力隨半徑變化的規(guī)律與前文分析的強(qiáng)制渦中壓力分布規(guī)律一致。圖8（b）進(jìn)一步證實(shí)了上述部分負(fù)荷條件下葉輪入口壓力分布規(guī)律，同時(shí)該圖還表明，在距葉輪有一定距離的不受葉輪旋轉(zhuǎn)影響的上游處，在不同半徑上壓力并無(wú)變化，結(jié)果在不同半徑上，上游壓力可能大于或小于葉輪入口壓力。這種壓力差形成了不同半徑上的流體流向不同，這是產(chǎn)生葉輪入口二次回流的原因。

圖8 流量為27.5 m3/h 時(shí)進(jìn)口管壓力分布圖

圖9（a）為流量27.5 m3/h 時(shí)，進(jìn)口管軸向截面內(nèi)流線分布圖?？梢钥闯鲈诖瞬糠止r下進(jìn)口管內(nèi)存在明顯的二次回流區(qū)。當(dāng)流量增大到40 m3/h 時(shí)，如圖9（b）所示，進(jìn)口管內(nèi)主流速度提高，回流速度被抵消，同時(shí)回流影響區(qū)也明顯縮小。當(dāng)泵進(jìn)口流量增大到設(shè)計(jì)流量55 m3/h 時(shí)，進(jìn)口管內(nèi)主流平均速度將完全抵消回流速度，回流現(xiàn)象消失。圖9（c）為泵在高效點(diǎn)（流量55 m3/h）時(shí)進(jìn)水管軸向截面內(nèi)流線分布圖，從圖中看到進(jìn)口管內(nèi)的回流現(xiàn)象已完全消失。

圖9 不同流量時(shí)進(jìn)口管軸向截面內(nèi)流線分布圖

3 葉輪入口回流對(duì)泵外特性的影響

設(shè)通過(guò)泵的主流流量為QP，通過(guò)葉輪獲得揚(yáng)程HP，設(shè)回流流量為QR，回流流量第一次通過(guò)葉輪獲得的揚(yáng)程HR，第二次穿過(guò)葉輪獲得的揚(yáng)程為HP。由于二次回流的回流量?jī)纱瓮ㄟ^(guò)葉輪，從葉輪中第二次獲得能量，回流流量?jī)纱潍@得的總揚(yáng)程為HR+HP，當(dāng)其匯入主流后，將提高泵的總揚(yáng)程。設(shè)泵的平均揚(yáng)程為H，有

從而

式（5）表明H是QR增函數(shù)，回流流量QR越大，泵的平均揚(yáng)程H就越高。這一結(jié)論已為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。

文獻(xiàn)[10]介紹了一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在一閉式試驗(yàn)臺(tái)上，對(duì)兩個(gè)具有不同葉片進(jìn)口幾何特征的葉輪進(jìn)行了外特性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)葉輪如圖10 所示，在圖10的右圖中，虛線為原葉片，實(shí)線為切割后的新葉片。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11 所示，新葉片的旋轉(zhuǎn)水體對(duì)葉輪入口影響減小，葉輪二次回流被抑制。在小流量區(qū)域葉片切割后因葉輪入口二次回流被抑制，葉片產(chǎn)生的揚(yáng)程較原型葉輪低，見(jiàn)虛線（II）。而未切割的葉片，由于葉輪入口有二次回流，會(huì)造成小流量下?lián)P程提高，見(jiàn)實(shí)線（Ⅰ）。同時(shí)，葉片入口切割對(duì)泵的效率影響不大，見(jiàn)圖11 下方的曲線。由此可見(jiàn)，原型葉輪入口有二次回流時(shí)，能夠在一定程度提高泵在小流量區(qū)域的揚(yáng)程，對(duì)消除H-Q曲線的駝峰有一定的積極作用。

圖10 葉片進(jìn)口切割前后的實(shí)驗(yàn)葉輪示意圖

圖11 流量揚(yáng)程與流量效率曲線[10]

4 結(jié)論

1）在泵出口閥門(mén)關(guān)閉時(shí)，旋轉(zhuǎn)葉輪將在葉輪入口誘導(dǎo)產(chǎn)生一強(qiáng)制渦。強(qiáng)制渦中壓力隨半徑R的變化規(guī)律為即壓力隨半徑增大按拋物線規(guī)律上升。

2）在小流量工況下，在葉輪入口稍前的管道徑向截面內(nèi)，由于葉輪的旋轉(zhuǎn)作用和流體黏性將產(chǎn)生一強(qiáng)制渦。強(qiáng)制渦內(nèi)的壓力將從邊壁處的最大值向中心方向減小。在不同半徑上，強(qiáng)制渦中的壓力與上游未受旋轉(zhuǎn)葉輪影響的區(qū)域壓力不同，在此壓差的作用下，不同半徑上水流流向不同，由此形成了葉輪入口的二次回流。隨著葉輪流量增大，入口處的主流將抵消二次流效應(yīng)，二次流隨流量增大而逐步消失。

3）葉輪入口二次回流將提升葉輪的揚(yáng)程，對(duì)消除泵的H-Q曲線的駝峰也有一定的作用，是一種積極的現(xiàn)象。