程培齋，李懷瑞

（1.中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 102200；2.蘭州理工大學能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730050）

蝸殼式軸流泵是一種高比轉速的葉片泵，其葉輪為軸流式葉輪，但是壓水室為類似于離心泵的蝸殼，采用了懸架后開門式結構，可以在不影響管路系統(tǒng)的情況下拆裝泵的葉輪轉動部分，被廣泛應用于制鹽和造紙等低揚程、大流量的輕化工行業(yè)中。

泵反轉作液力透平時的工作原理與水輪機類似，其具有結構簡單、運行方便、易于維護和造價低廉等優(yōu)點，目前已被大量應用于流程工業(yè)中液體余壓能的回收和小型水電的開發(fā)利用[1?3]。目前在泵反轉作液力透平的研究領域中，主要還是以離心泵為主，然而在一些輕化工行業(yè)中，排放的液體流量可達到每小時數千噸，水頭卻很低。因此，在這種大流量、低揚程的流程工業(yè)中，軸流泵反轉作液力透平就非常適用。根據現在所發(fā)表的關于泵反轉作液力透平的相關文獻中，研究對象為軸流泵的還比較少，并且對蝸殼式軸流泵反轉作液力透平的研究還未見報道[4?5]。目前國內外對液力透平的研究重點主要還是集中在選擇合適的泵作液力透平運行[6?7]，以及對液力透平性能提升的設計方法上[8?11]，并且研究對象還是主要集中在離心泵上，對軸流泵反轉作透平的研究還較少。文獻[12]通過3 種不同葉片外緣修圓方案，對軸流泵間隙流場情況進行了研究，并且對各方案下的外特性做了比較，得出了在泵外特性基本保持不變的情況下，葉片修圓可以改善間隙流場的流動，降低間隙內空化、空蝕的發(fā)生。文獻[13]提出對離心泵轉輪進口修圓可以使得透平效率提升1%～3%。改變軸流泵的葉片安放角對于軸流泵而言就是改變工況，可以擴大同一種泵的高效區(qū)間。文獻[14]將一種可調導葉式軸流泵反轉作液力透平，基于速度三角形理論，通過理論推導，得出了可調導葉的調節(jié)規(guī)律，隨著工況的改變而改變導葉角度。結果表明，在非設計工況下可調導葉可以顯著改善導葉段的流態(tài)，減小水力損失，提升透平效率，透平在效率80%以上的范圍明顯增加。通過對比葉片安放角度對蝸殼式軸流泵在泵工況和透平工況下的外特性以及內部流動信息，可以為工程實際中該類型泵反轉作透平葉片安放角度的調節(jié)提供參考。

1 數值模型及計算方法

1.1 研究對象

以國內某企業(yè)生產的一臺比轉速為900的PLK XII 型蝸殼式軸流泵為研究對象，其基本參數為：比轉數ns=900，設計點流量QBEP=430 m3/h，揚程H=2.6 m，效率η=68%，轉速n=1 450 r/min，葉片安放角為14°，其主要結構參數見表1。蝸殼式軸流泵的裝配圖如圖1 所示。

圖1 蝸殼式軸流泵裝配圖

表1 主要結構參數

1.2 計算方案

軸流泵葉輪的葉片安放角是指葉片的弦線與葉片上圓周速度負方向的夾角，如圖2 軸流泵葉片安放角示意圖所示。當葉片安放角發(fā)生變化時，軸流泵的性能也隨之發(fā)生改變。當葉片安放角β增加到β*時，與之對應，葉片出口速度也由vu2增加到vu2*，同時軸流泵的揚程也增大。當軸流泵的揚程增大后，軸功率也會增大，但是效率的影響較小。因此，當葉片安放角β增大時，流量揚程曲線Q-H和流量軸功率曲線Q-P向右上方移動，同時流量效率曲線Q-η在效率幾乎不變的情況下向右側大流量區(qū)平移。而當葉片安放角β減小時，外特性曲線隨之向相反的方向移動。為了研究葉片安放角對透平特性的影響，在保證翼型形狀不發(fā)生改變的前提下，現將模型泵設計好的3 種葉片安放角，分別為12°、14°和16°時進行數值模擬計算。

圖2 軸流泵葉片安放角示意圖

對于已經設計制造好的泵而言，葉片和通道的幾何形狀已經固定。在設計點時，液流參數和葉片、通道幾何形狀是協(xié)調一致的；在非設計點時，幾何形狀沒有改變，但是液流參數發(fā)生了改變，于是二者之間就變得不協(xié)調一致。當進口相對速度w1以設計時所規(guī)定的方向流入葉片時，進口速度三角形和葉片的幾何形狀是協(xié)調的，流入葉片的液流角等于設計的安放角，于是液流順暢地流過葉片。但是在液力透平運行過程中，其流量揚程變化范圍較大，尤其是在流程工業(yè)中經常遇到部分負載的情況，所以不能保證葉片進口方向與液流流入葉片的方向始終保持一致，因此非設計工況下的沖擊損失增加。

液力透平的理論方程為

式中：g為重力加速度；vu2為絕對速度沿圓周方向分量；u為圓周速度；下標2 表示高壓液體，下標1 表示低壓液體。

假設vu1=0，即透平出口沒有余旋，進口速度三角形為

于是

式中：β2為液力透平的葉片進口安放角；Qt為理論流量；F2為葉輪進口面積；vm為軸面速度。

由式（3）可得：當液力透平進口安放角β增大時，液力透平的理論揚程將會增加。

1.3 計算域設置

對蝸殼式軸流泵進行三維建模，數值計算的計算域包括進口延長段、葉輪、蝸殼及出口延長段。進口延長段和出口延長段是管道直徑的3 倍，均為750 mm，可使進出液體得到充分發(fā)展。計算域模型和網格劃分如圖3 所示。采用ANSYS ICEM CFD 軟件進行網格劃分，因葉輪和蝸殼形狀較為復雜，所以采用適應性較好的非結構化網格。網格劃分的密度對數值模擬的結果有很大的影響。只有當網格劃分數目的增加對數值模擬的結果影響不大時，數值模擬的結果才是真實的。一般來說，網格劃分的數目越多，數值模擬的計算結果就越精確，但是網格數過多會占用較多的計算機資源，增加計算時間。因此，為了劃分合適的網格數量，本文選用不同的網格數量，從小到大依次對計算模型進行網格劃分，最后對比不同網格數量計算結果的揚程及效率曲線的關系。當劃分的總網格數低于150 萬時，隨著網格數的增加數值計算的效率和揚程在不斷上升，當網格總數達到155 萬后，繼續(xù)增加網格數時，對揚程和效率的影響不大。整個計算網格滿足無關性檢查，整體總網格數為1 596 012。

圖3 計算域模型

使用ANSYS Fluent 軟件，采用三維不可壓縮雷諾時均Navier-Stokes 方程對蝸殼式軸流泵內的三維定常湍流進行數值模擬。采用SSTk-ω湍流模型，該模型為混合模型，較適宜用于旋轉機械，具有經濟性、魯棒性較好且具有一定的適用精度的優(yōu)點，被廣泛應用于工程湍流計算[15?16]。其湍動能方程和湍流率方程分別為：

1.4 邊界條件

1）進口邊界條件。泵工況和透平工況的進口邊界條件都采用速度進口，假定徑向速度和切向速度都為零，速度大小由各工況下的流量計算。

2）出口邊界條件。泵工況的出口假設為充分發(fā)展，采用自由出流（outflow）；透平工況的出口邊界條件采用壓力出口，參考壓力設置為30 k Pa。

3）壁面條件。流場中的葉輪流體域采用旋轉壁面，其余流域均采用靜止壁面，葉片表面等固壁處采用無滑移邊界條件，近壁面處流動區(qū)采用標準壁面函數。

對控制方程采用有限體積法進行離散，壓力場和速度場的耦合采用SIMPLEC 算法，動量方程、耗散率方程和湍動能方程均采用二階迎風差分格式。計算收斂精度為10?5，輸送介質為25 ℃的清水。[17]

2 數值模擬精確性分析

為了檢驗數值模型與計算方法的可信度，首先對原方案進行了數值模擬計算，并與試驗測量結果進行了對比。泵工況下外特性數值模擬值和試驗值的對比如圖4 所示。試驗值來自國內某企業(yè)生產的PLK XII 型蝸殼式軸流泵的試驗測試數據。圖5 為模型泵試驗臺。試驗測試數據的采集和數據的處理均由計算機自動完成。閉式試驗臺精度可達到國際標準B 級。水泵試驗臺的外特性試驗測量儀器主要是：渦流流量計、壓力傳感器、功率測量儀和水泵微機自動測試系統(tǒng)。渦輪流量計公稱壓力1.6 MPa，精確度0.5%。壓力傳感器的精確度0.2%。表2 為不同流量下泵的揚程、效率和軸功率。從表2 中可以得到：試驗值和CFD 結果之間的一致性較好，最大相對誤差在5%以內，符合實際情況，也表明幾何模型、數值方法和模擬方案對于目前泵內流動情況的預測是合理可靠的，所以在此基礎上進行的分析也具有一定真實性和可靠性。

表2 原方案不同流量下泵的揚程、效率和軸功率

圖4 原方案泵特性的試驗與數值模擬結果比較

圖5 模型泵試驗臺

3 計算結果及分析

3.1 泵工況外特性分析

圖6 為不同葉片安放角下蝸殼式軸流泵的外特性曲線，表3 為不同葉片安放角時蝸殼式軸流泵最優(yōu)效率點時外特性參數。由數值模擬計算可得，當葉片安放角不變時，隨著流量Q的逐漸增大，蝸殼式軸流泵的揚程和軸功率逐漸減小；當葉片安放角增大，而流量Q不變時，蝸殼式軸流泵的揚程和軸功率逐漸增大。葉片安放角為12°時，最優(yōu)效率點流量為360 m3/h，最高效率為68.55%；葉片安放角為14°時，最優(yōu)效率點流量為430 m3/h，最高效率為68.07%；葉片安放角為16°時，最優(yōu)效率點流量為530 m3/h，最高效率為68.85%。隨著葉片安放角的增大，蝸殼式軸流泵的最優(yōu)效率點的流量、揚程和軸功率均逐漸增大。這是因為隨著葉片安放角的增大，葉輪出口速度三角形的圓周分量增大。由水泵的基本方程式（3）可知，泵的揚程會增加，并且葉片安放角增大，葉片的液流軸面速度也會增大，因此流量增大。從圖6（b）也可以明顯看出，隨著葉片安放角的增大，最優(yōu)效率點向右側大流量區(qū)移動。

表3 不同葉片進口安放角時泵的最優(yōu)效率點外特性

圖6 不同葉片進口安放角時泵工況外特性曲線

3.2 透平工況外特性分析

圖7 為不同葉片安放角下液力透平的外特性曲線，表4 為不同葉片安放角下液力透平在最優(yōu)效率點的外特性參數。軸流泵的最終工作情況是由葉片角確定的，由圖7（b）和表4 可知：隨著液力透平葉片安放角的增大，最大效率的變化不大，小流量時效率逐漸減小，大流量時效率逐漸增大。因此，隨著液力透平葉片安放角的增大，液力透平的流量效率曲線向大流量區(qū)偏移，并且每增加葉片安放角2°時，流量效率曲線大約向大流量區(qū)偏移40 m3/h，因此在工程實際應用中，增加葉片進口安放角可使液力透平更適用于在大流量區(qū)運行。

圖7 不同葉片進口安放角時液力透平外特性曲線

表4 不同葉片進口安放角時液力透平最優(yōu)效率點外特性

根據圖7（a）和（c）可知：液力透平的水頭和軸功率都隨著葉片進口安放角的增大而逐漸增大，葉片做功能力增強。這與理論分析是一致的，因此改變葉片安放角可以使得液力透平在較寬的流量下運行，從而使透平效率不至于迅速下降甚至成為負載。

在基于最高效率點時，將透平工況下的水頭、效率和軸功率分別與泵工況下的流量、揚程、效率和軸功率作比值，得到液力透平的流量、揚程、效率和軸功率換算系數[12]。

式中：Q表示流量；η表示效率；H表示揚程；P表示軸功率；下標t 表示透平工況；p 表示泵工況。

表5 為蝸殼式軸流泵和反轉作液力透平時不同葉片安放角的換算系數。從表5 可以看出，當葉片安放角增大時，液力透平的揚程換算系數KH、效率換算系數Kη和軸功率換算系數KP都增大，只有流量換算系數KQ減小。這說明當葉片安放角增大時，液力透平的最優(yōu)效率點向大流量區(qū)偏移的程度減小，但壓頭和軸功率增加的程度變大，表明較大的葉片安放角更適合應用于大流量下透平的運行。

表5 不同葉片安放角時泵及透平在最高效率點的換算系數

3.3 葉輪進口流速均勻度分析

為了進一步探究不同葉片安放角對葉輪進口速度分布均勻度的影響，選擇蝸殼式軸流泵葉輪進口斷面位置在葉輪室進口前10 mm 處，將斷面流量為基礎的面積權重對葉輪進口流速均勻度進行加權計算[18]，Vuna的計算公式為

式中，va和vai分別為葉輪進口斷面和第i單元的平均軸向速度。

根據式（10）計算不同葉片安放角下葉輪進口流速均勻度。圖8 為泵工況下不同葉片安放角葉輪進口流速均勻度分布圖。

從圖8 得出，在泵工況下葉片安放角為12°時葉輪進口斷面流速均勻度為80.21%，葉片安放角為14°時葉輪進口斷面流速均勻度為81.11%，葉片安放角為16°時葉輪進口斷面流速均勻度為82.62%?？梢缘贸?，當葉片安放角增大時蝸殼式軸流泵葉輪進口流速均勻度增大，葉輪的進口流速分布也更加均勻。

圖8 泵工況下不同葉片安放角葉輪進口流速均勻度

3.4 速度場分析

圖9 為液力透平在不同葉片進口安放角下達到最高效率點時葉輪進口速度分布。從圖中可以看出：在透平工況下蝸殼相當于進口，讓液流平順地進入到葉輪，各個方案整體流場都比較均勻，但都在隔舌處及附近區(qū)域出現了不同程度的漩渦，漩渦方向和葉輪旋轉方向相反，隔舌對液流有阻斷的作用，所以在這個區(qū)域的流動情況比較復雜。整體上蝸殼內流道的流速變化均勻，只在隔舌位置處有較強的漩渦運動。但是當葉片安放角為12°時，在隔舌上邊流道喉部位置存在局部的速度擾動現象，產生了一些小漩渦，液流的流態(tài)變差，局部的液流速度分布不均勻。當葉片角為14°時，在隔舌下邊產生了一些小漩渦，局部流速分布不均勻。當葉片角為16°時，隔舌上邊和下邊的小漩渦都消失了，流道內液流相對于12°時的液水流更加平順地由蝸殼進口方向過渡進入葉輪?？偠灾S著葉片安放角度增大，透平葉輪進口前的蝸殼流道內的流態(tài)變得更好，隔舌處流速的分布更加均勻。

圖9 透平工況不同葉片進口安放角下最高效率點葉輪進口速度分布

4 結論

1）得到了不同葉片安放角時泵與液力透平在最優(yōu)效率點時的性能換算系數。

2）隨著葉片安放角的增大，蝸殼軸流泵在泵和透平工況下最優(yōu)效率點的揚程、流量和效率均逐漸增大；增大葉片安放角可以增加泵工況葉輪進口流速均勻度；隨著葉片安放角度增大，透平葉輪進口前的蝸殼流道內的流態(tài)變得更好，隔舌處流速的分布更加均勻。

3）隨著液力透平葉片進口安放角的增加，小流量下效率逐漸降低，大流量下效率逐漸增加，并且每增加葉片安放角2°時，流量效率曲線大約向大流量區(qū)偏移40 m3/h。液力透平的揚程和軸功率隨著葉片進口安放角的增大而增大。因此，在工程實際應用中，對于蝸殼式軸流泵反轉作液力透平，增加葉片進口安放角可使液力透平更適用于在大流量區(qū)運行。