汪碧飛，熊紹鈞，王啟行，李月偉

（長江勘測規(guī)劃設計研究有限責任公司，武漢 430010）

0 引 言

月牙肋岔管是由三梁式岔管不斷演變、改進而來的一種岔管型式，因其結構受力好，管內水流平順，水頭損失小等優(yōu)點，是目前國內外水利水電工程中應用較多的一種岔管型式［1-6］。月牙肋岔管一般由主管、主錐管、支錐管、支管及過渡管等組成，主錐管與支錐管的組合體稱為基本錐。主錐管與支錐管之間存在夾角α0（圖1 左），通常稱為基本錐的鈍角區(qū)腰線折角，《水利水電工程壓力鋼管設計規(guī)范》（SL∕T 281-2020）［7］規(guī)定鈍角區(qū)腰線折角α0宜用10°～15°。國內許多文獻［8-10］對岔管的體型進行了優(yōu)化與設計研究，主要分析了公切球半徑、分岔角及月牙肋的形狀等因素對岔管的影響。文獻［11］研究了鈍角區(qū)腰線折角變化對岔管腰部、頂部等部位的應力影響的規(guī)律，得到了很多有意義的研究成果，但其沒有分析鈍角區(qū)腰線折角為零的方案。鈍角區(qū)腰線折角為零是一種比較特殊的情況，鈍角區(qū)腰線折角為零時（圖1 右），主錐管與支錐管的腰線共線。拼裝鈍角區(qū)腰線折角為零的岔管時，調整主錐管與支錐管，使其腰線共線，相比存在折角的腰線，容易對齊，可適當降低加工難度與誤差，利于岔管的制造與加工［12］；此外，腰線折角為零的岔管其基本錐外形緊湊，輪廓尺寸較小，對岔管的布置、制造、運輸及安裝等較為有利。若腰線折角為零的岔管同時能滿足受力要求，則腰線折角為零的岔管具有了工程應用價值。因此，本文采用有限元對鈍角區(qū)腰線折角為零的岔管進行受力分析，研究其可行性，為今后的岔管設計提供依據與參考。

圖1 月牙肋岔管簡圖Fig.1 Crescent-rib bifurcation

1 計算模型

1.1 基本資料

某地下電站引水管道采用一洞兩機的布置形式，設置一個對稱月牙肋岔管，主管直徑3.0 m，兩條支管直徑2.2 m，分岔角70°。管道最大設計水頭780 m，最大HD（H 為水頭，D 為鋼管內直徑）值為2 340 m2。由于圍巖條件較差，按明岔管設計。岔管管壁與月牙肋材料采用07MnMoVR 調質鋼板，鋼材彈性模量E = 206 GPa，泊松比v = 0.3，抗拉強度σb= 610 MPa，鋼材允許應力按《水利水電工程壓力鋼管設計規(guī)范》（SL∕T 281-2020）［7］進行取值。

1.2 計算模型

為探討腰線折角對岔管受力的影響，分別對鈍角區(qū)腰線折角為9.9°、6.7°、3.2°及0°的4 種方案進行研究，對應地建立4 種計算模型。便于分析比較腰線折角對岔管受力的影響，4 種計算模型均保持岔管基本參數（如主管直徑、支管直徑、分叉角、公切球直徑、岔管管壁厚度及肋板尺寸等）不變，僅調整鈍角區(qū)腰線折角的大小。4種計算模型中基本錐（主錐管與支錐管）壁厚60 mm，主管壁厚46 mm，支管壁厚34 mm，公切球直徑3.6 m，主管、支管與基本錐之間分別采用壁厚為54、48 mm 的過渡管連接，月牙肋板厚120 mm，月牙肋寬度900 mm，選取具有代表性的部位作為關鍵點進行對比分析，關鍵點位于過渡管與主錐管、過渡管與支錐管、主錐管與支錐管及岔管管壁與月牙肋的相交處，管壁上的關鍵點編號為A-L，月牙肋上的關鍵點編號為1-16，腰線折角為零的岔管體型及關鍵點分布見圖2。

圖2 腰線折角為0°的岔管體型及關鍵點分布圖（單位：mm）Fig.2 Size and key points of bifurcation with waistline turning angle of 0°

采用ANSYS 計算程序進行有限元分析，鋼岔管為線彈性，岔管管壁選用4 節(jié)點殼單元SHELL181 模擬，月牙肋較厚，選用8 節(jié)點實體單元SOLID185 模擬［13］，主管與支管端部取固端約束，主、支管段軸線長度從公切球球心向上下游取公切球直徑的1.5倍以上，岔管有限元模型見圖3。

圖3 腰線折角為0°的岔管有限元模型圖Fig.3 Finite element model of bifurcation with waistline turning angle of 0°

2 計算結果

月牙肋岔管應力分布復雜，根據其受力特點，對岔管管壁的內表面、中面及外表面的Mises 應力進行了比較分析，月牙肋除了軸向應力較大外，在水壓力的循環(huán)作用下，Z向應力可能會引起肋板的層狀撕裂［14］，因此對肋板的Z 向應力與Mises 應力進行了比較分析。

2.1 岔管管壁應力

腰線折角為9.9°與0°的管壁內表面Mises 應力云圖分別見圖4 與圖5，腰線折角為9.9°、6.7°、3.2°及0°的管壁關鍵點的外表面、中面及內表面Mises 應力見圖6，關鍵點A、B、C 及D 的Mises應力與腰線折角關系見圖7～圖10。由計算結果得知：①管壁內表面的應力相對較大，岔管壁厚一般由內表面應力控制，關鍵點A、B 及岔管頂部局部應力較大，其他部位的關鍵點應力水平相比較低。②不同腰線折角下，關鍵點A、B、C、D應力變化較大（圖6），尤其A、B 兩點變化明顯，B 點應力隨腰線折角的減小而降低，A 點應力則隨腰線折角的減小而增加。③腰線折角為9.9°時，管壁最大Mises 應力為291.1 MPa，發(fā)生在B 點內表面，A 點內表面Mises 應力為278.3 MPa；腰線折角為0°時，管壁最大Mises 應力為300.2 MPa，發(fā)生在A 點內表面，B 點內表面Mises 應力為218.3 MPa；腰線折角0°與9.9°相比，A 點應力增加了7.9%，B 點應力減小了25.2%。④鈍角區(qū)腰線折角的減少大大降低了岔管鈍角區(qū)腰線折角處的應力水平（B 點周圍，圖5），同時，主錐管與過渡管的腰線折角處（A 點周圍，圖5）、支錐管與過渡管的腰線折角處（C點周圍）的Mises應力增加了，主錐管與過渡管的腰線連接處的應力變?yōu)榭刂茟?。⑤幾種腰線折角的岔管承受內壓能力基本一致，由于過渡管的壁厚小于岔管管壁厚度，可通過適當增加過渡管的壁厚降低主錐管與過渡管的腰線連接處的應力，進而提高岔管的抗內壓的能力。

圖4 腰線折角為9.9°的管壁Mises應力云圖（單位：MPa）Fig.4 Mises stress of bifurcation with waistline turning angle of 9.9°

圖5 腰線折角為0°的管壁Mises應力云圖（單位：MPa）Fig.5 Mises stress of bifurcation with waistline turning angle of 0°

圖6 岔管管壁關鍵點Mises應力Fig.6 Mises stress of key points of wall of bifurcation

圖7 岔管管壁關鍵點A的Mises應力與腰線折角關系曲線Fig.7 Relationship curve of Mises stress of Point A and waistline turning angle

圖8 岔管管壁關鍵點B的Mises應力與腰線折角關系曲線Fig.8 Relationship curve of Mises stress of Point B and waistline turning angle

圖9 岔管管壁關鍵點C的Mises應力與腰線折角關系曲線Fig.9 Relationship curve of Mises stress of Point C and waistline turning angle

圖10 岔管管壁關鍵點D的Mise應力與腰線折角關系曲線Fig.10 Relationship curve of Mises stress of Point D and waistline turning angle

3 結 論

2.2 月牙肋應力

腰線折角為0°的月牙肋Z 向（垂直于板面方向）應力與Mises 應力分別見圖11 與圖12，月牙肋關鍵點Mises 應力見圖13。由計算結果得知：①月牙肋與左、右兩側支錐管相交處的Z向應力與Mises 應力較大，出現(xiàn)了應力集中現(xiàn)象，最大拉應力發(fā)生在月牙肋外表面的靠近上下兩端處，腰線折角為0°時，最大拉應力為243.7 MPa（圖11）。由于Z向應力很大，肋板Z向性能應符合《厚度方向性能鋼板》（GB∕T 5313-2010）［15］相關規(guī)定。②月牙肋與左、右兩側支錐管相交處的Z 向應力沿板厚方向發(fā)生變化，外表面的Z 向應力大于內部的Z 向應力，其余部位Z 向應力較小，且沿厚度方向較為均勻。③腰線折角為9.9°與0°時，最大Mises 應力分別為271.1 MPa 與268.7 MPa，腰線折角對月牙肋受力影響很小，隨著腰線折角的減小，應力有所降低（圖13）。

圖11 腰線折角為0°的月牙肋Z向應力云圖（單位：MPa）Fig.11 Stress of Z direction of crescent-rib with waistline turning angle of 0°

圖12 腰線折角為0°的月牙肋Mises應力云圖（單位：MPa）Fig.12 Mises stress of crescent-rib with waistline turning angle of 0°

圖13 月牙肋關鍵點Mises應力與腰線折角關系曲線Fig.13 Relationship curve of external Mises stress of crescent-rib and waistline turning angle

（1）腰線折角為0°的岔管與其他幾種折角的岔管管壁應力相當，前者最大應力發(fā)生在主錐管與過渡管的腰線連接處，后者發(fā)生在主錐管與支錐管連接處（鈍角區(qū)腰線折角處），相同壁厚條件下，幾種腰線折角的岔管能承受的內壓值基本一致。由于過渡管的壁厚小于岔管基本錐管壁厚度，在保持基本錐壁厚不變的情況下，可通過適當增加過渡管的壁厚降低主錐管與過渡管的腰線連接處的應力，進而提高岔管承受內壓的能力。

（2）腰線折角對月牙肋的應力影響較小，隨著腰線折角的減小，應力有所降低。內水壓力作用下，月牙肋與左、右兩側支錐管管壁相交處出現(xiàn)了較大的應力集中現(xiàn)象，Z向應力較大，同時，月牙肋與支錐管的焊縫收縮對肋板也會產生拉應力，因此必須保證月牙肋的Z向性能。

（3）當腰線折角為零時，錐管之間對齊、組裝方便，降低了制造難度。

（4）腰線折角為零的Y 型對稱岔管受力滿足要求，可采用此設計方案，經計算分析，腰線折角為零的非對稱Y 型岔管受力也具有上述特征。

（5）岔管腰線折角設置為零，則其他部位轉折角增大，必然引起水流條件的變化。對于水流條件與水頭損失要求高的岔管，還應進行水力學方面的論證。 □