李群霞，董 哲

（北京科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083）

0 引言

科技的進(jìn)步再加上能源的開(kāi)發(fā)和利用，使得人類社會(huì)逐漸從原始社會(huì)過(guò)渡到現(xiàn)代工業(yè)化社會(huì)，給經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)了動(dòng)力。但是隨著世界人口的爆炸式增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，化石燃料等能源的使用對(duì)環(huán)境造成了極大損害，給人類以及整個(gè)自然界的發(fā)展帶來(lái)了災(zāi)難性的結(jié)果。在此背景下，“碳足跡”“低碳經(jīng)濟(jì)”等一系列概念、政策接連被提出，全球關(guān)注的重點(diǎn)變?yōu)槿绾无D(zhuǎn)變?nèi)祟惖纳a(chǎn)、生活方式，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。目前，關(guān)于碳排放下的庫(kù)存協(xié)調(diào)研究正處于發(fā)展階段，怎樣協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈各方才能做到節(jié)能減排和利益優(yōu)化，成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

收益共享契約的研究在國(guó)外起步較早。其中Giannoccaro，等的研究最具代表性，以固定零售價(jià)格的三級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，在隨機(jī)需求下探究了收益共享契約下的協(xié)調(diào)問(wèn)題，分析參數(shù)對(duì)各成員的影響。之后，Govindan，等對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行擴(kuò)展，假設(shè)制造商具有再制造功能，探究如何通過(guò)分享銷售收入給零售商，減少供應(yīng)鏈庫(kù)存產(chǎn)品，使得零售商和制造商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈以及制造商、分銷商和零售商組成的三級(jí)供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。Hu，等根據(jù)供需不確定性對(duì)收入共享合同和服務(wù)需求進(jìn)行供應(yīng)鏈建模，通過(guò)與只考慮需求不確定性的基準(zhǔn)供應(yīng)鏈模型進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)在供需不確定性下的協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈中，如果批發(fā)價(jià)格保持不變，則供應(yīng)商的收益分成比率將更高，或者如果后者保持不變，批發(fā)價(jià)格將會(huì)更高。國(guó)內(nèi)研究中，庫(kù)存利益協(xié)調(diào)方面大多通過(guò)博弈論的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。鄧愛(ài)民，等建立了模糊需求環(huán)境下三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)決策模型，作為協(xié)調(diào)主體的制造商可通過(guò)契約形式協(xié)調(diào)整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員的利益，實(shí)現(xiàn)利益的Pareto改進(jìn)。黃松，等研究了在分散式供應(yīng)鏈中如何利用收入分享契約和數(shù)量折扣契約協(xié)調(diào)戰(zhàn)略客戶動(dòng)態(tài)定價(jià)策略，以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)銷售價(jià)格、最優(yōu)存貨量以及最優(yōu)期望利潤(rùn)，并對(duì)兩種契約進(jìn)行了比較分析。

隨著低碳經(jīng)濟(jì)的提出，一些學(xué)者開(kāi)始考慮碳排放成本問(wèn)題。其中夏良杰，等在碳稅政策下研究了使用支付轉(zhuǎn)移契約的二級(jí)供應(yīng)鏈的聯(lián)合減排問(wèn)題，探索不同參數(shù)設(shè)置對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)及減排程度的影響。戢守峰，等基于Stackelberg博弈理論研究了由單制造商、多分銷商和多零售商構(gòu)成的多級(jí)供應(yīng)鏈生產(chǎn)庫(kù)存系統(tǒng)碳稅博弈策略，針對(duì)政府對(duì)于企業(yè)超標(biāo)準(zhǔn)排放的容忍程度，設(shè)定了級(jí)差等級(jí)碳稅，建立了多級(jí)供應(yīng)鏈生產(chǎn)-庫(kù)存系統(tǒng)策略集合，給出了制造商和零售商主導(dǎo)下的非合作博弈模型以及供應(yīng)鏈成員間的合作博弈模型。

在低碳背景下，綜合供應(yīng)鏈庫(kù)存利益協(xié)調(diào)方面的研究，可以發(fā)現(xiàn)大多數(shù)文獻(xiàn)中以批發(fā)價(jià)近似代替訂貨成本，未考慮訂貨過(guò)程中的運(yùn)輸成本，而且大部分都是針對(duì)單排放政策下的協(xié)調(diào)研究，缺少多種減排政策下的效果比較，本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，加入訂貨過(guò)程中產(chǎn)生的運(yùn)輸成本，進(jìn)一步考慮收益共享契約在多排放政策間協(xié)調(diào)研究的比較，通過(guò)數(shù)值仿真分析不同低碳因子對(duì)契約實(shí)施的影響，驗(yàn)證模型的結(jié)論。

1 基于傳統(tǒng)批發(fā)價(jià)的供應(yīng)鏈庫(kù)存模型

1.1 模型假設(shè)和參數(shù)設(shè)計(jì)

本文所研究的單周期供應(yīng)鏈體系是由單生產(chǎn)商和單零售商組成的。銷售前，零售商的批發(fā)價(jià)是，生產(chǎn)商的訂貨量為。在銷售季中，將產(chǎn)品以每單位價(jià)格賣給隨機(jī)需求為的消費(fèi)者，假定消費(fèi)者隨機(jī)需求的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為()和()，()為其期望需求，且需求服從[0]的均勻分布。在銷售季末，產(chǎn)品期末殘值為0，單位碳排放量需繳的稅款為，單位碳排放權(quán)的交易價(jià)格為。除此之外，其他變量定義如下：c表示生產(chǎn)商單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；e表示生產(chǎn)商生產(chǎn)單位產(chǎn)品產(chǎn)生的碳排放量；E表示政府給生產(chǎn)商的碳排放限額；c表示零售商單位產(chǎn)品的庫(kù)存成本；e表示零售商單位產(chǎn)品的庫(kù)存碳排放量；c表示零售商單位產(chǎn)品的缺貨成本；c表示零售商單位產(chǎn)品的運(yùn)輸成本；e表示零售商單位產(chǎn)品的運(yùn)輸碳排放量；E表示政府給零售商的碳排放限額。

關(guān)于其銷售收入、缺貨成本、庫(kù)存成本的說(shuō)明如下：若顧客需求量超過(guò)零售商訂貨量，則此時(shí)零售商的銷售量等于零售商的訂貨量；反之，零售商只能賣出一些商品，則零售商的銷售量等于顧客的需求量。所以在實(shí)際計(jì)算中，應(yīng)以兩者的最小值為準(zhǔn)，實(shí)際銷售量為min()，實(shí)際銷售收入為{m in()}。若顧客需求量超過(guò)零售商訂貨量，則產(chǎn)生的缺貨量為；反之為0，實(shí)際的缺貨成本為{m ax(0)}c。若顧客需求量超過(guò)零售商訂貨量，則產(chǎn)生的庫(kù)貨量為0；反之，庫(kù)存量為，實(shí)際的庫(kù)存成本為{m ax(0)}c。

為便于研究，提出以下假設(shè)：（1）供應(yīng)鏈上的企業(yè)是完全理性的，企業(yè)之間的信息完全對(duì)稱；（2）市場(chǎng)穩(wěn)定，產(chǎn)品的銷售價(jià)格保持不變，消費(fèi)者的需求不會(huì)受到碳排放的影響；（3）單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)始終大于生產(chǎn)商的單位成本，生產(chǎn)商有利可圖；單位產(chǎn)品的售價(jià)始終大于零售商的單位成本，零售商有利可圖。

1.2 碳稅政策下基于傳統(tǒng)批發(fā)價(jià)的庫(kù)存模型

碳稅是指政府對(duì)企業(yè)的碳排放量征收一定比例稅收的政策。對(duì)于分散決策，其零售商的期望庫(kù)存利潤(rùn)為：

集中決策下供應(yīng)鏈的期望庫(kù)存利潤(rùn)為：

1.3 碳限額與交易政策下基于傳統(tǒng)批發(fā)價(jià)的庫(kù)存模型

碳限額與交易是指企業(yè)的生產(chǎn)是依據(jù)政府給定的限額，當(dāng)限額不夠或者過(guò)剩時(shí)，允許在碳交易市場(chǎng)上進(jìn)行買賣，這樣會(huì)增加碳排放成本或者增加銷售收入。

分散決策下零售商期望庫(kù)存利潤(rùn)為：

集中決策下供應(yīng)鏈的期望庫(kù)存利潤(rùn)為：

2 基于收益共享契約的供應(yīng)鏈庫(kù)存模型

由上節(jié)分析可知，在碳稅政策、碳限額和交易政策情形下，集中決策的最優(yōu)訂貨量總是優(yōu)于分散決策，依靠批發(fā)價(jià)并不能實(shí)現(xiàn)成員間的庫(kù)存協(xié)調(diào)。因此引入最常用的收益共享契約，探究供應(yīng)鏈在契約協(xié)調(diào)下的策略。由于碳排放約束下零售商的最優(yōu)訂貨量總是小于不考慮碳排放情形下的最優(yōu)訂貨量，收益共享契約就是生產(chǎn)商制定低于其成本的批發(fā)價(jià)格，促進(jìn)零售商多訂貨，此時(shí)零售商為了彌補(bǔ)生產(chǎn)商的損失，將自己的銷售收入按照一定比例（由雙方共同商定）返還給生產(chǎn)商，最終確保雙方的收益水平高于分散控制狀態(tài)，達(dá)到供應(yīng)鏈最優(yōu)績(jī)效。而批發(fā)價(jià)的制定和生產(chǎn)商的實(shí)際情況以及成員間的地位、討價(jià)還價(jià)能力有關(guān)。

2.1 碳稅政策下基于收益共享契約的庫(kù)存模型

基于收益共享契約，在銷售季末，零售商將自己收益的部分支付給生產(chǎn)商，自留(1)部分的收入。此時(shí)，分散決策下零售商的期望利潤(rùn)為：

此時(shí)生產(chǎn)商的期望利潤(rùn)為：

因此：

因此，在碳稅政策的情形下，供應(yīng)鏈可以通過(guò)滿足式（7）的收益分享比例實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。

2.2 碳限額與交易政策下基于收益共享契約的庫(kù)存模型

基于收益共享契約，在銷售季末，零售商將自己收益的部分支付給生產(chǎn)商，自留(1)部分的收入。此時(shí)，分散決策下零售商的期望利潤(rùn)為：

（1）當(dāng)eK(Q)+eQ≥E時(shí)，即零售商排放的碳總量超過(guò)了政府限定的碳量：

此時(shí)生產(chǎn)商的期望利潤(rùn)為：

（2）當(dāng)eK()Q+eQ<E時(shí)，即零售商排放的碳總量沒(méi)有超過(guò)政府限定的碳量，零售商可以通過(guò)在交易市場(chǎng)上賣出碳量獲得收入，此時(shí)：

此時(shí)生產(chǎn)商的期望利潤(rùn)為：

綜上所述，無(wú)論碳限額充足與否，供應(yīng)鏈都可以通過(guò)收益共享合同實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈庫(kù)存協(xié)調(diào)。

3 數(shù)值分析

為了更形象地展示不同碳排放政策對(duì)收益共享比例的影響，利用數(shù)值分析的方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行仿真模擬，觀測(cè)參數(shù)的敏感性。假設(shè)參數(shù)如下：20，w=2，100，c=5，e=004，c=2，e=005，c=3，c=1，e=007。

3.1 碳稅率、碳交易價(jià)格對(duì)收益共享比例的影響

在碳稅政策下，令t∈(1 020)，觀測(cè)的變化對(duì)收益共享比例的影響，如圖1（a）所示。通過(guò)數(shù)值仿真可以發(fā)現(xiàn)，隨著碳稅率的提高，收益共享比例在降低，即零售商自留的收益增加。原因在于，隨著碳稅率的提高，零售商的碳排放成本增加，利潤(rùn)減少，因此需要不斷持有更高的收益共享比例來(lái)保證自身的利潤(rùn)。

在碳限額和交易政策下，碳交易價(jià)格和碳限額都對(duì)收益分享比例有影響，但是碳限額只影響收益共享比例表達(dá)式的選擇。在碳限額不起作用的情況下，令E=592，d∈( 3 048)，觀測(cè)的變化對(duì)收益共享比例的影響，如圖1（b）所示。在碳限額起作用的情況下，令E=592045，d∈(3 048)觀測(cè)的變化對(duì)收益共享比的影響，如1（c）所示。結(jié)果表明，在碳限額與交易政策下，當(dāng)碳限額起作用時(shí)，隨著碳交易價(jià)格的提高，收益共享比例逐漸減少；當(dāng)碳限額不起作用時(shí)，隨著碳交易價(jià)格的提高，收益共享比例逐漸增加。原因在于，當(dāng)碳限額起作用時(shí)，隨著碳交易價(jià)格的增加，零售商的庫(kù)存成本增加，利潤(rùn)減少，則零售商需要提高收益共享比例來(lái)保持自身利潤(rùn)；當(dāng)碳限額不起作用時(shí)，零售商可以通過(guò)在碳交易市場(chǎng)賣出碳限額獲得收益，提高收益共享比例，與上游的生產(chǎn)商共享，實(shí)現(xiàn)共贏。

圖1 碳稅率、碳交易價(jià)格對(duì)收益共享比例的影響

3.2 不同碳政策對(duì)比

比較不同碳政策的效果，如圖2所示，其中圖2（a）是碳限額起作用情況下的不同碳政策對(duì)比，圖2（b）是碳限額不起作用情況下的不同碳政策對(duì)比。

圖2 碳限額起作用（a）、碳限額不起作用（b）情況下不同政策間的比較

通過(guò)數(shù)值模擬可以發(fā)現(xiàn)，不考慮碳排放政策下的收益共享比例總是大于碳稅政策下的情形。在碳限額起作用的情形下，當(dāng)碳稅率與碳交易價(jià)格數(shù)值相等時(shí)，收益共享比例與碳稅情形下相同，均小于不考慮碳排放政策下的情形；當(dāng)碳限額不起作用時(shí)，碳限額與交易政策下的收益共享比例大于不考慮碳排放政策下的情形，碳稅政策下的情形收益共享比例最低。在碳限額起作用時(shí)，比較碳稅政策和碳限額與交易政策下的情形，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)d≤t時(shí)，≥。即如果購(gòu)買單位碳排放權(quán)的費(fèi)用超過(guò)單位碳稅率，那么碳限額與交易下的收益共享比例小于碳稅的情形，反之亦然。

綜合分析原因在于，無(wú)論是在碳稅政策下還是碳限額起作用的碳限額和交易政策下，隨著碳稅率的提高，零售商的庫(kù)存成本增加，利潤(rùn)減少，需要更高的收益共享比例來(lái)保持自身利潤(rùn)。當(dāng)碳限額不起作用時(shí)，零售商可以通過(guò)在碳交易市場(chǎng)賣出碳限額獲得收益，提高收益共享比例，與上游的生產(chǎn)商共享，實(shí)現(xiàn)共贏。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以單個(gè)生產(chǎn)商和單個(gè)零售商構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，探討了碳稅政策、碳限額與交易政策情形下的庫(kù)存模型，對(duì)供應(yīng)鏈的企業(yè)決策和協(xié)調(diào)決策進(jìn)行研究。發(fā)現(xiàn)集中決策下的最優(yōu)訂貨量始終大于分散決策下的情形，傳統(tǒng)的批發(fā)價(jià)不能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈庫(kù)存利益。引入收益共享契約后，可以達(dá)到集中決策下的最優(yōu)狀態(tài)。當(dāng)碳限額不起作用時(shí)，碳限額與交易政策的協(xié)調(diào)效果優(yōu)于碳稅政策。在碳稅政策下，共享比例與碳稅率負(fù)相關(guān)；在碳限額與交易政策下，當(dāng)碳限額不起作用時(shí)，二者負(fù)相關(guān)，反之正相關(guān)。本文的研究結(jié)論為供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的微觀運(yùn)作提供了新的思路，具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。在未來(lái)的研究方向中，可以考慮多個(gè)生產(chǎn)商、多個(gè)零售商組成的復(fù)雜供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，也可以考慮把信息不對(duì)稱因素納入模型中等。