張益銘，王雅妮，曹義愷，王超越，湯天培

（南通大學 交通與土木工程學院，江蘇 南通 226019）

0 引言

截至2020年9月，全國農村公路總里程已達420萬km，占公路總里程的83.8%，農村“出行難”已成為歷史。農村公路的全面提升，為農村居民出行和農村經濟社會發(fā)展提供了良好的基礎，但農村公路依然存在線形指標低、危險路段多、安保設施不完善等問題，且交通事故頻發(fā)。針對農村公路的風險評估，國內外學者提出了包括事故數據分析、貝葉斯、物元分析、集對分析、熵權法等評價方法。國外學者常采用事故數據分析法研究農村公路的風險程度，但該方法不適用于交通事故數據缺乏的地區(qū)或國家。在其它評價方法的應用中，大部分考慮由評估專家根據描述的指標條件評定具體的風險指標值，但是主觀判斷產生的不確定性是無法避免的，即無法處理風險評價中的不確定信息問題。目前提出的評價指標的定量評定方法，具有一定的實際參考意義，但無法應對農村公路現場的綜合情況。比如彎道半徑指標，在文獻[7]中提出了基于彎道半徑值和彎道個數的定量評定表，當彎道半徑小，且單位里程內彎道數量較多的情況下，即定量為高風險數值，但是如有配套完善的減速、限速，以及急彎、連續(xù)彎道等警告標志，其安全風險將顯著降低；再比如支路/接入口密度指標，僅以單位里程的支路/接入口數量定量評定安全風險顯然也是不合理的，當支路/接入口密度很大時，如在主路上有配套完善的減速、限速，以及交叉口、接入口警示標志和道口標柱，在支路/接入口上有配套完善的減速讓行標志等，也能顯著降低安全風險。因此，有必要對農村公路風險評估模型進行可信度評估，并對模型評估結果進行修正，以提高風險評估模型的可靠性。

1 模型可信度評估指標體系

根據模型可信度評估的基本目標和相關文獻，從知識強度和模型逼真度兩個方面建立三級指標體系。知識強度與模型逼真度為兩個一級指標。知識強度包含三個二級指標：專家背景、外部模型認可度、數據要求；模型逼真度包含三個二級指標：模型適用性、應用質量、結果穩(wěn)定性。專家背景包含參與專家人數、學術基礎、項目業(yè)績、從業(yè)年數四個三級指標；外部模型認可度包含模型已知缺陷、實際可用性、認可程度三個三級指標；數據要求包含數據來源、數據規(guī)模、數據可靠性三個三級指標；模型適用性包含模型魯棒性、適合度、可信程度三個三級指標；應用質量包含假設合理性、計算精度兩個三級指標；結果穩(wěn)定性包含模型敏度性、模型假設影響兩個三級指標。具體的模型可信度評估指標定義見表1，指標體系如圖1所示。

圖1 模型可信度評估指標體系

表1 指標名稱與定義

以上評估指標均為綜合性較強的指標，有必要將各指標進行量化與統(tǒng)一化處理。通過主客觀相結合的方法，對各指標進行度量。將模型可信度分為五個等級{完全不可信、不可信、一般可信、基本可信、完全可信}，模型可信度記為，五個可信度等級分別對應1至5分，即{12345}。其中，可介于兩個可信度等級之間，越大表示可信度越高。由此，各指標采用5分制進行度量。

2 模型可信度評估

2.1 基于DST-AHP法的權重計算

采用DST-AHP法，進行三級指標的全局權重計算。

（1）基本權重計算。采用AHP法，通過構造比較矩陣，比較同一層級內各級指標的相對重要性，并進行規(guī)范化，以計算得到基本權重。

（2）基本置信度折中處理。由于參與評估的專家專業(yè)水平存在差異，因此需要對基本置信度進行折中處理，計算公式如下：

其中，m()表示折算后的基本置信度；()表示的基本置信度；表示總標準，為冪集中的焦點元素；表示可靠性系數，由專家根據之前的知識和經驗進行賦值。

（3）綜合專家意見的基本置信度。根據DST理論中的融合規(guī)則，將不同專家指定的兩個獨立證據進行組合，計算折中后的組合基本置信度，計算公式如下：

其中，m()是由m與m組合而成的基本置信度；是專家意見之間的沖突因素，的計算公式如下：

（4）概率變換。通過可轉移信念模型將分配給每個焦點集的質量轉換為基本元素的質量，將可信水平上的質量轉換為概率水平。計算公式如下：

（5）三級指標的全局權重計算。在獲得各級指標權重后，需要確定三級指標的全局權重W，通過對應的三級指標相對權重、二級指標相對權重和一級指標相對權重的乘積可得，計算公式如下：

其中，(T)為三級指標全局權重；(T)為三級指標的相對權重；(T)為二級指標的相對權重；(T)為一級指標的相對權重。

2.2 模型可信度計算

模型可信度通過三級指標的可信度分值和全局權重的加權求和進行計算，計算公式如下：

其中，W表示第個三級指標的全局權重，A表示第個三級指標的可信度分值，表示三級指標的數量。

3 融合可信度的風險評估修正

模型可信度評估值確定后，基于加權后驗方法的Bayesian平均模型，構建融合可信度的風險評估修正方法，計算公式如下：

其中，是融合可信度的風險評估修正值；（E）表示發(fā)生E的主觀概率，E表示風險評估結果可信，E表示風險評估結果不可信；由于分析中存在認知（即參數）的不確定性，Risk|E表示當專家認為模型可信時，風險評估值的主觀概率分布；Risk|E表示當專家認為模型不可信時，風險評估值的主觀概率分布。其中，基于“確定性等價賭博”理念對(E)進行擬合。

4 案例分析

基于文獻[14]，對本次提出的風險評估模型修正方法進行驗證。

4.1 模型可信度計算

（1）基本權重計算。以一級指標知識強度下的二級指標權重計算為例，由專家給出二級指標的相對重要性比較矩陣，見表2。根據AHP法計算得二級指標的基本權重，見表3。

表2 知識強度下二級指標的比較矩陣

表3 知識強度下二級指標的基本權重值

（2）基本置信度折中處理。根據式（1）進行基本置信度折中處理，得出三個專家折中處理后的基本置信度，見表4。

表4 折中處理后的基本置信度

（3）綜合專家意見的基本置信度。根據式（2）對專家1與專家2的基本置信度進行組合，組合規(guī)則見表5。

表5 組合規(guī)則

由式（3）計算得沖突因素005，由此計算專家1與專家2組合后的基本置信度：

再將組合后的專家1和專家2的基本置信度與專家3進行組合，沖突因素012，由此計算專家1、專家2和專家3組合后的基本置信度：

（4）概率變換。根據式（4），計算得每個層級指標的相對權重，見表6-表9。

表6 三級指標相對二級指標的權重（知識強度下）

表7 三級指標相對二級指標的權重（模型逼真度下）

表8 二級指標相對一級指標的權重

表9 一級指標的權重

（5）三級指標的全局權重計算。根據式（5）對三級指標的全局權重進行計算，見表10。

表10 三級指標的全局權重

（6）模型可信度計算。根據式（6）對模型可信度進行計算：

由此可見，該模型可信度等級介于不可信與一般可信之間，接近一般可信，有必要進行修正。

4.2 融合可信度的風險評估修正

以文獻[14]中的某三級雙車道農村公路為例，設計速度為40km/h，里程全長約3.5km，選取其中事故高發(fā)路段1.6km（K0+000~K1+600）進行路段安全風險評估。對原模型的風險評估結果進行修正。

基于“確定性等價賭博”理念，風險評估值的可信度概率曲線如圖2所示。根據擬合函數，代入模型可信度值286，計算得可信度概率為0.730。

圖2 風險評估值的可信度概率曲線

案例中路段1的原模型風險評估結果如圖3所示，由式（7）進行融合可信度的風險評估修正計算，結果如圖4所示。同理可得其他路段的風險評估修正結果。將原模型風險評估結果排序、風險評估修正后結果排序與事故數據排序進行對比，見表11。對比結果表明修正后的風險評估結果與實際風險程度匹配程度更高，驗證了本次提出的農村公路風險評估模型修正方法的可靠性和有效性。

圖3 原模型風險評估結果

圖4 融合可信度的風險評估修正結果

表11 原模型評價排序、模型修正后評價排序與事故數據排序的對比

5 結語

針對現有農村公路風險評估模型可靠性普遍較低的問題，提出了一種針對風險評估模型的修正方法。從知識強度與模型逼真度兩個方面建立了模型可信度評估指標體系，基于DST-AHP構建了模型可信度評估方法，對現有農村公路風險評估模型進行可信度評估，再基于Bayesian平均模型融合可信度的風險評估修正方法，對原模型風險評估結果進行修正，最后證明修正后的評估模型的可靠性和有效性，可為相關研究提供一些參考和借鑒。