寧聯(lián)輝，王琦晨，楊 勇，趙連忠，儀力萌，周治伊

（1.西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，西安 710049；2.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院，蘭州 730070）

0 引言

近年來(lái)，全球經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展，社會(huì)對(duì)能源的需求也隨之增長(zhǎng)，致使傳統(tǒng)化石能源瀕臨枯竭，同時(shí)一次能源開(kāi)發(fā)過(guò)程中帶來(lái)的環(huán)境污染問(wèn)題也逐步加劇。海上風(fēng)電場(chǎng)基本不受地勢(shì)環(huán)境的影響，具有發(fā)電利用小時(shí)數(shù)高、靠近負(fù)荷中心等特點(diǎn)，是未來(lái)風(fēng)電市場(chǎng)的發(fā)展重心，也是可再生能源領(lǐng)域發(fā)展的重要趨勢(shì)之一。如何實(shí)現(xiàn)大容量風(fēng)電中遠(yuǎn)距離傳輸及并網(wǎng)是極具現(xiàn)實(shí)意義而又亟待解決的問(wèn)題。

受制于海底電纜（以下簡(jiǎn)稱“海纜”）的充電電流及長(zhǎng)距離輸電時(shí)容量不足問(wèn)題，傳統(tǒng)高壓交流輸電僅在短距離輸電時(shí)具有優(yōu)勢(shì)。高壓直流輸電不受電纜充電電流的影響且容量足夠，但需要在海上建立換流站，成本高，維護(hù)困難，而且直流斷路器技術(shù)還不成熟，直流側(cè)發(fā)生故障時(shí)無(wú)法快速切除故障。西安交通大學(xué)王錫凡院士提出的分頻輸電系統(tǒng)為海上風(fēng)電并網(wǎng)提供了新的途徑[1]。分頻輸電系統(tǒng)運(yùn)行頻率低，充電功率小，相較工頻輸電，送電能力得到提升，且不需要建立海上換流站，運(yùn)維成本低，在中長(zhǎng)距離海上輸電中，是更為合適的選擇[2]。早期的研究已對(duì)分頻海上風(fēng)電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[3]、經(jīng)濟(jì)性[4-6]、技術(shù)可行性[7-9]、系統(tǒng)安全[13]以及穩(wěn)定性控制[10-12，14-17]等方面展開(kāi)了分析。

在經(jīng)濟(jì)性方面，文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]依據(jù)海上風(fēng)電工程的造價(jià)，計(jì)算了分頻海上風(fēng)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)區(qū)間。結(jié)果表明：分頻海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)區(qū)間分別為30～150 km 和50～200 km，差異源于一次設(shè)備成本數(shù)據(jù)的來(lái)源。文獻(xiàn)[6]利用等年值法計(jì)算額定電壓220 kV、裝機(jī)容量300 MW 的海上風(fēng)電并網(wǎng)，分頻輸電和柔性直流輸電的臨界距離為330 km。

海纜作為海上風(fēng)電系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，其運(yùn)行安全性、穩(wěn)定性及經(jīng)濟(jì)性受到廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[18]分析了XLPE（交聯(lián)聚乙烯）電纜水樹(shù)引起的絕緣劣化機(jī)理及其介損（tanδ）特性，提出了基于超低頻（0.1 Hz）介損檢測(cè)技術(shù)的電纜老化評(píng)估方法。文獻(xiàn)[19]重點(diǎn)分析了柔性低頻電纜輸電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，從電纜載流量的頻率模型出發(fā)，分析了電纜的無(wú)功損耗以及端電壓偏差與輸電頻率、輸電距離的關(guān)系。

在海上風(fēng)電中、長(zhǎng)距離輸送時(shí)，海纜的頻率特性及運(yùn)行損耗等不可忽視。然而，前述文獻(xiàn)并沒(méi)有深入涉及這一方面。本文通過(guò)建立磁電熱仿真模型，研究分頻環(huán)境對(duì)海纜電流分布和運(yùn)行損耗的影響，并利用有限元軟件研究分頻環(huán)境對(duì)海纜金屬護(hù)套接地方式的影響。在220 kV 電壓等級(jí)下，三芯海纜與單芯海纜都有實(shí)際工程應(yīng)用[20]，但考慮到三芯海纜價(jià)格低廉，敷設(shè)工作量小，未來(lái)發(fā)展?jié)摿^大[21]，因此本文以三芯海纜的仿真分析為主，輔以單芯海纜的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行適用性分析。本文旨在為分頻海纜的研發(fā)和運(yùn)行提供理論指導(dǎo)，其結(jié)論對(duì)于三芯海纜和單芯海纜都具有適用性。

1 海纜幾何建模原理和結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.1 海纜的幾何建模原理

海纜運(yùn)行過(guò)程中的傳熱問(wèn)題較為復(fù)雜，涉及電磁場(chǎng)、固體傳熱、電磁-熱物理場(chǎng)耦合。電磁學(xué)建立在麥克斯韋方程組的基礎(chǔ)上，頻域表示的麥克斯韋方程組的微分形式如式（1）所示。

式中：E 為電場(chǎng)強(qiáng)度；ρ 為電荷密度；ε0為真空介電常數(shù)；B 為磁感應(yīng)強(qiáng)度；ω 為電場(chǎng)角頻率；μ0為真空磁導(dǎo)率；J 為電流密度。

1.2 海纜結(jié)構(gòu)及參數(shù)

以3×500 mm2的220 kV 三芯XLPE 絕緣鋼帶鎧裝海纜為例，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示，參數(shù)見(jiàn)表1。海纜的線芯導(dǎo)體呈“品”字型，主要結(jié)構(gòu)包括絕緣層、屏蔽層、護(hù)套、鎧裝等。本文在Comsol Multiphysics 有限元分析軟件中進(jìn)行建模分析。

表1 三芯海纜結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 三芯海纜結(jié)構(gòu)

2 電纜電流分布和運(yùn)行損耗

2.1 纜芯中的電流分布和運(yùn)行損耗

海纜工作時(shí)纜芯中流過(guò)工作電流，受集膚效應(yīng)的影響，纜芯中電流分布不均勻，同時(shí)，屏蔽層和鎧裝中均會(huì)強(qiáng)制產(chǎn)生渦流，從而產(chǎn)生電能損耗。理論上，海纜的運(yùn)行損耗與頻率呈正相關(guān)關(guān)系，頻率降低對(duì)由上述因素產(chǎn)生的損耗會(huì)有所改善。

由于交流電纜存在渦流損耗，交流電阻必將高于直流電阻，交流電阻需要在模型求解中確定，可以直流電阻作為其下限，表示無(wú)渦流損耗的情況。20 ℃時(shí)每相纜芯的直流電阻參考值可根據(jù)式（2）計(jì)算：

式中：Rdc為纜芯直流電阻；σCu為銅的電導(dǎo)率；S為纜芯有效截面。

為了分析頻率對(duì)海纜電流分布的影響，本文采用單導(dǎo)線模型并通過(guò)外部電場(chǎng)完成激勵(lì)。對(duì)于三相纜芯，利用線圈特征對(duì)纜芯施加外部電流激勵(lì)，如式（3）所示。電纜采用鎧裝扭轉(zhuǎn)的方式，螺距與中心導(dǎo)體上的不同，每根鎧裝導(dǎo)線在電纜周圍沿長(zhǎng)度方向均勻纏繞循環(huán)，導(dǎo)線的總感應(yīng)電流為零，在計(jì)算鎧裝電流時(shí)設(shè)置鎧裝線圈電壓激勵(lì)為零。

式中：Ia，Ib，Ic分別為a，b，c 相纜芯電流；I 為纜芯電流幅值。

由于海纜的運(yùn)行損耗與頻率大體上呈正相關(guān)關(guān)系，為簡(jiǎn)化分析，在0～50 Hz 之間選取5 Hz，16.7 Hz，25 Hz 和50 Hz 四點(diǎn)進(jìn)行仿真計(jì)算。其中，50 Hz 為工頻額定頻率，16.7 Hz 為分頻輸電額定頻率。表面電流密度模的高度如圖2 所示，可以看出：隨著頻率的降低，電纜電流密度模的最大值和最小值均隨之有所下降。其中，纜芯導(dǎo)體中的電流占據(jù)電纜電流的主導(dǎo)地位，絕緣鎧裝和屏蔽層的電流密度較小。當(dāng)集膚效應(yīng)深度遠(yuǎn)小于纜芯半徑時(shí)，集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)將會(huì)使纜芯橫截面內(nèi)的電流密度重新分布。很明顯，當(dāng)輸電頻率為50 Hz 時(shí)，流經(jīng)導(dǎo)體的最大電流密度模為2.37×106A/m2，纜芯內(nèi)的電流密度分布非常不均勻，這是集膚效應(yīng)作用的結(jié)果。隨著頻率的降低，纜芯電流密度模有所下降，電流分布不均勻的情況得到明顯改善，頻率為25 Hz，16.7 Hz，5 Hz時(shí)，流經(jīng)導(dǎo)體的最大電流密度模依次為2.01×106A/m2，1.9×106A/m2，1.76×106A/m2。由計(jì)算結(jié)果知，電纜中的電流密度模隨頻率降低而減小。

圖2 三芯海纜電流密度模高度示意圖

對(duì)于單芯海纜，理論上存在相同的現(xiàn)象，為驗(yàn)證上述結(jié)論的適用性，對(duì)規(guī)格型號(hào)為HYJQ41 1×1600+24D+2A1 的220 kV 單芯光纖復(fù)合海纜[25]進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 單芯海纜電流密度模高度示意圖

運(yùn)行頻率為50 Hz，25 Hz，16.7 Hz，5 Hz 時(shí)，流經(jīng)導(dǎo)體的最大電流密度模依次為1.47×106A/m2，1.06×106A/m2，9.23×105A/m2，7.96×105A/m2，最小電流密度模依次為4.36×10-10A/m2，1.5×10-10A/m2，7.63×10-11A/m2，7.85×10-12A/m2。由此可見(jiàn)，隨著頻率的降低，單芯電纜導(dǎo)體電流密度模下降，電流分布不均勻的情況得到明顯改善。

2.2 除纜芯外的電流分布和運(yùn)行損耗

纜芯中的電流是傳輸電能所需要的電流，占據(jù)主導(dǎo)地位，金屬屏蔽和鎧裝中由于電磁感應(yīng)產(chǎn)生環(huán)流，造成電能損耗。為了更方便地觀察金屬屏蔽和鎧裝中的電流分布，將纜芯從求解域中排除，除纜芯外的表面電流密度模如圖4 所示。運(yùn)行頻率為50 Hz，25 Hz，16.7 Hz，5 Hz 時(shí)，流經(jīng)導(dǎo)體外的最大電流密度模依次為2.98×105A/m2，1.54×105A/m2，1.04×105A/m2，3.16×104A/m2，最小電流密度模依次為1.28×10-12A/m2，6×10-13A/m2，3.61×10-13A/m2，5.16×10-14A/m2。由此可見(jiàn)，電流分布不均勻在金屬護(hù)套和鎧裝中均有體現(xiàn)，且隨著運(yùn)行頻率的降低，纜芯外的電流密度模也明顯降低。

圖4 除纜芯外三芯海纜電流密度模

除纜芯中用來(lái)傳輸有功的電流之外，其余將造成阻抗類型的電能損耗，并遵循歐姆定律。忽略電纜絕緣介質(zhì)中微弱的電能損耗，利用表面積分的表達(dá)式對(duì)海纜各部分在不同運(yùn)行頻率下的損耗量化計(jì)算，可得各部分損耗如表2 所示。

表2 三芯海纜運(yùn)行損耗計(jì)算結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果知：交流電纜損耗中纜芯導(dǎo)體損耗占大部分，且隨著頻率的降低，海纜各部分損耗均有下降，當(dāng)運(yùn)行頻率由50 Hz 降為5 Hz 時(shí)，三部分總損耗從59.54 W/m 降至43.370 2 W/m，纜芯導(dǎo)體損耗從47.00 W/m 降至43.23 W/m。一方面，分頻運(yùn)行減弱了集膚效應(yīng)的影響，改善了導(dǎo)體的電流分布；另一方面，分頻運(yùn)行時(shí)作用在屏蔽層和鎧裝的電場(chǎng)環(huán)流減弱，兩部分損耗也隨之降低。

為更好地分析運(yùn)行頻率對(duì)電纜的影響，對(duì)運(yùn)行頻率5～50 Hz 的三芯電纜損耗進(jìn)行掃描分析，得到運(yùn)行損耗曲線如圖5 所示。可見(jiàn)，隨著頻率的上升，海底電纜的運(yùn)行損耗在逐步增加。

圖5 海纜運(yùn)行損耗隨頻率變化曲線

3 海纜運(yùn)行溫度分析

海纜運(yùn)行初期要經(jīng)歷一段暫態(tài)過(guò)程，海纜的溫度從纜芯、屏蔽層、絕緣層、護(hù)套層、鎧裝逐層升高，一段時(shí)間后達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，可以看作有源二維傳熱穩(wěn)態(tài)問(wèn)題。根據(jù)傅里葉定律推導(dǎo)得到廣義傳熱方程[26]，即能量守恒方程在直角坐標(biāo)系的形式，如式（4）所示：

式中：ρ 為材料密度；c 為材料比熱；T 為瞬態(tài)溫度；t 為時(shí)間；κ 為導(dǎo)熱系數(shù)；qv為材料內(nèi)熱源。

模型中忽略了磁滯損耗和電介質(zhì)損耗，熱方程中僅包含電阻損耗。選定傳熱域的外部邊界條件為恒溫條件，海床溫度設(shè)置為20 ℃。在雙向耦合問(wèn)題中，電磁損耗引起溫度上升，溫度變化使磁場(chǎng)中與溫度相關(guān)的材料屬性發(fā)生變化。溫升50 ℃時(shí)，銅導(dǎo)體和鉛護(hù)套的電阻率增加約20%，因此，在仿真參數(shù)中引入導(dǎo)體的溫度依賴特性。在額定狀態(tài)下，工作電纜在不同運(yùn)行頻率下達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的表面溫度如圖6 所示。

圖6 三芯海纜運(yùn)行溫度分布

由圖6 可知：纜芯導(dǎo)體的損耗越大，對(duì)應(yīng)的運(yùn)行溫度越高；離纜芯越遠(yuǎn)，運(yùn)行溫度越低；隨著頻率的降低，海纜各部分溫度均有所下降。運(yùn)行頻率由50 Hz 降至5 Hz 時(shí)，海纜最高溫度從80.8℃降至65.7℃，最低溫度從55℃降至45.5℃。已知交流電纜最高可持續(xù)承受的溫度約為90℃[27]，電纜的運(yùn)行溫度隨導(dǎo)體注入電流的增大而升高。當(dāng)達(dá)到最高溫度90 ℃時(shí)，工頻電纜的電流有效值約703 A，分頻約為797 A，有效提升了海纜的載流能力。設(shè)置頻率由50 Hz 降至1 Hz，繪制電纜表面溫度隨頻率變化曲線如圖7 所示?？梢?jiàn)，電纜運(yùn)行時(shí)的最高溫度和最低溫度均隨著頻率的上升而不斷升高。

圖7 三芯海纜表面溫度隨頻率變化曲線

對(duì)單芯海纜進(jìn)行同樣的仿真分析，得到海纜運(yùn)行分布如圖8 所示。由圖可知，頻率由50 Hz降至5 Hz，海纜最高溫度從86.9 ℃降至34.3 ℃，最低溫度從74.2 ℃降至29.4 ℃。繪制海纜表面溫度隨頻率變化曲線如圖9 所示，單芯海纜各部分溫度都隨著頻率的升高而升高。

圖8 單芯海纜運(yùn)行溫度分布

圖9 單芯海纜表面溫度隨頻率變化曲線

綜上所述，頻率的降低可以優(yōu)化海纜的電流分布，降低海纜的運(yùn)行溫度，從而降低運(yùn)行損耗，增大海纜的傳輸容量。首端電源功率為300 MW，長(zhǎng)度為300 km，3×500 mm2的220 kV XLPE絕緣海纜傳輸容量隨頻率變化如圖10 所示。由圖可知，隨著頻率的增大，電導(dǎo)發(fā)出的充電無(wú)功電流增大，所產(chǎn)生的功率損耗也隨之增大，因此電纜末端傳輸?shù)挠泄β式档汀?/p>

圖10 海纜傳輸?shù)挠泄β孰S頻率變化曲線

4 電容及電感效應(yīng)分析

電纜金屬護(hù)套接地方式對(duì)金屬護(hù)套的電壓電流影響較大。一方面，交流電流經(jīng)電纜時(shí)存在很強(qiáng)的電容效應(yīng)，纜芯對(duì)地電容充電，引起充電電流累積，使屏蔽層電勢(shì)升高，造成屏蔽層的損耗；另一方面，交變的電流通過(guò)纜芯導(dǎo)體，磁力線鉸鏈金屬護(hù)套感生感應(yīng)電壓。感生電壓過(guò)高會(huì)增加電纜的渦流損耗，降低載流量，影響電纜的傳輸效率，嚴(yán)重時(shí)甚至威脅人身安全[28]。為防止電纜外護(hù)套發(fā)生絕緣擊穿，電纜金屬護(hù)套必須接地。選擇合適的接合和接地方式，有助于提高電纜的輸電效率和運(yùn)行穩(wěn)定。目前較為常用的海纜接地方式有單端接地和兩端直接接地2 種，如圖11 所示。

圖11 金屬護(hù)套接地方式示意圖

4.1 電容效應(yīng)分析

利用Comsol 建模仿真從電容效應(yīng)方面分析不同接地配置中充電電流的累積和屏蔽層的損耗。由于各屏蔽層之間的耦合電容很小，因此忽略不同相位間的電容耦合，僅考慮單相的纜芯導(dǎo)體和其屏蔽層，其二維軸對(duì)稱模型如圖12 所示。

圖12 電容效應(yīng)的二維軸對(duì)稱模型

為了規(guī)避較大的寬高比，建模時(shí)使用縮放坐標(biāo)系，軸向坐標(biāo)按因子1×106進(jìn)行縮放。利用二維軸對(duì)稱幾何建立16.7 Hz 分頻電纜完整的100 km 電纜模型。

4.1.1 單端接地

對(duì)最內(nèi)層的導(dǎo)體邊界施加相電壓，屏蔽層與對(duì)應(yīng)相的纜芯匹配，在0 km 處設(shè)置屏蔽層單端接地，其他外邊界設(shè)置電絕緣，添加研究-頻域。分別設(shè)置工頻50 Hz 和分頻16.7 Hz 電纜參數(shù)，繪制電纜屏蔽層沿線充電電流和電勢(shì)升高的高度示意圖（見(jiàn)圖13）。

圖13 電纜屏蔽層充電電流和電勢(shì)高度示意圖（金屬護(hù)套單端接地）

由圖13 可見(jiàn)：海纜最內(nèi)層導(dǎo)體的相電勢(shì)促使電纜充電電流恒定，電纜的充電電流在屏蔽層內(nèi)沿纜芯長(zhǎng)度線性累積并在接地點(diǎn)處達(dá)到最大值，屏蔽層電勢(shì)沿著纜芯長(zhǎng)度上升并在未接地端達(dá)到最大值，充電電流和電勢(shì)在分頻16.7 Hz 時(shí)最大值分別為183 A 和2.73 kV，在工頻50 Hz時(shí)最大值分別為547 A 和8.16 kV，約為分頻的3倍。利用表面積分計(jì)算單相屏蔽層的電阻損耗分別為166.09 kW 和1 485 kW。

4.1.2 兩端直接接地

對(duì)最內(nèi)層的導(dǎo)體邊界施加相電壓，屏蔽層與對(duì)應(yīng)相的纜芯匹配，屏蔽層兩端接地，其他外邊界設(shè)置電絕緣。繪制工頻50 Hz 和分頻16.7 Hz電纜屏蔽層沿線充電電流和電勢(shì)升高的高度示意圖（如圖14 所示）。

圖14 電纜屏蔽層充電電流和電勢(shì)高度示意圖（金屬護(hù)套雙端接地）

由圖14 可見(jiàn)：金屬護(hù)套的充電電流在兩端接地點(diǎn)處達(dá)到最大值，屏蔽層最大電勢(shì)出現(xiàn)在線路中點(diǎn)處，充電電流和電勢(shì)在分頻16.7 Hz 時(shí)最大值分別為91.8 A 和685 V，在工頻50 Hz 時(shí)最大值分別為275 A 和2 050 V，可見(jiàn)降低工作頻率可有效降低屏蔽層充電電流和電勢(shì)升高。利用表面積分計(jì)算二者單相屏蔽層的電阻損耗分別為41.79 kW 和374.58 kW。由于金屬護(hù)套兩端接地，此時(shí)屏蔽層的充電電流僅是金屬護(hù)套單端接地的一半，在線路中端，屏蔽層電勢(shì)達(dá)到最大值，約為金屬護(hù)套單端接地的1/4。

從表3 可以看出：?jiǎn)味私拥仉S著線芯長(zhǎng)度的增加，屏蔽層的充電電流和電勢(shì)增長(zhǎng)較大，單點(diǎn)接地一般適用于長(zhǎng)度有限的線路。兩端接地可以有效抑制屏蔽層的充電電流和電勢(shì)，減少屏蔽層的電阻損耗；但當(dāng)線路過(guò)長(zhǎng)時(shí)，還要采取其他措施抑制電勢(shì)升高，包括中間部分通過(guò)小電阻構(gòu)成多點(diǎn)接地、用半導(dǎo)體護(hù)層代替鎧裝層和金屬屏蔽層之間的絕緣層?？梢园l(fā)現(xiàn)，頻率降低后，2 種接地方式的充電電流、電勢(shì)升高和屏蔽層損耗現(xiàn)象都有所緩解，從而增大了各種接地配置的適用范圍。

表3 不同接地方式電容效應(yīng)仿真結(jié)果

4.2 電感效應(yīng)分析

前面已經(jīng)分析交變的電流通過(guò)纜芯導(dǎo)體，其磁力線鉸鏈金屬護(hù)套，使電纜的金屬護(hù)套感生感應(yīng)電壓，在感應(yīng)電壓的作用下，電纜的金屬屏蔽層會(huì)形成環(huán)流，從而造成環(huán)流損耗。在單端接地的配置下，屏蔽層產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但由于只有一端接地，無(wú)法形成閉合回路，使得屏蔽層環(huán)流受到抑制。雙端接地配置的等值電路如圖15 所示。其中，E1，E2，E3分別為三相纜芯在其匹配的電纜屏蔽層產(chǎn)生的感應(yīng)電壓；E10，E20，E30分別為其他相環(huán)流在三相屏蔽層產(chǎn)生的感應(yīng)電壓；Ia，Ib，Ic分別為三相護(hù)套環(huán)流；R+jX 表示三相屏蔽層自阻抗，R0表示大地漏電阻[29]。

圖15 金屬護(hù)套環(huán)流計(jì)算等效電路

為更加直觀地分析2 種接地配置帶來(lái)的感應(yīng)電勢(shì)和環(huán)流損耗，利用comsol 對(duì)電感效應(yīng)建模仿真，同時(shí)僅保留對(duì)結(jié)果有較大影響的三相纜芯和金屬屏蔽層以簡(jiǎn)化模型，構(gòu)造如圖16 所示的幾何結(jié)構(gòu)。

圖16 電感效應(yīng)模型

在三相線芯中分別注入相差120°的額定電流，改變屏蔽層的接地方式，得到電感效應(yīng)仿真結(jié)果如表4 所示。

表4 不同接地方式電感效應(yīng)仿真結(jié)果

根據(jù)表4 可知，相比于工頻，分頻輸電方式下屏蔽層損耗和電壓更低。對(duì)金屬護(hù)套雙端接地的配置而言，電纜兩端電勢(shì)都為0，電流將在屏蔽層內(nèi)來(lái)回流動(dòng)，這種接地方式下屏蔽層內(nèi)的電勢(shì)只由電纜的充電電流形成。但是，此種接地方式造成較高的環(huán)流損耗，降低工作頻率可以大幅改變環(huán)流影響。

為更直觀地反映頻率降低對(duì)海纜的影響，針對(duì)兩端直接接地方式計(jì)算環(huán)流和充電電流對(duì)海纜載流量的影響。長(zhǎng)度100 km 的3×500 mm2三芯電纜，在金屬護(hù)套兩端接地方式下，工頻50 Hz 和分頻16.7 Hz 的運(yùn)行狀態(tài)仿真結(jié)果如表5 所示。

表5 工頻/分頻電纜運(yùn)行狀態(tài)

由圖5 可知，交流電纜最高可持續(xù)承受的溫度約為90 ℃，電纜在分頻運(yùn)行時(shí)可持續(xù)承受的電流更大，因而載流能力得到提升。經(jīng)計(jì)算，分頻輸電的最大輸送容量較工頻輸電增大約2.3 MVA。頻率降低后電纜電阻減小，損耗降低，相比工頻，長(zhǎng)度100 km 的海纜運(yùn)行總損耗降低了20%，約1.44 MW。另一方面，分頻輸電因電容效應(yīng)造成的充電電流累積較工頻輸電少，進(jìn)一步增大了電纜的可用容量。所以同等輸送容量的需求下，分頻輸電可以使用更小截面的電纜，等效節(jié)省了線路投資。且分頻輸電由于頻率降低后，電磁感應(yīng)現(xiàn)象減弱，感應(yīng)電壓降低，環(huán)流電流產(chǎn)生的損耗降低，避免了因海纜環(huán)流過(guò)大引起的絕緣擊穿故障，從而提高了系統(tǒng)的可靠性。

5 結(jié)論

本文基于運(yùn)行頻率對(duì)絕緣介質(zhì)電氣性能的影響，建立了220 kV，3×500 mm2三芯XLPE 絕緣海纜和HYJQ411×1600+24D+2A1 單芯光纖復(fù)合海纜的Comsol 模型，對(duì)其在低頻環(huán)境下的適應(yīng)性進(jìn)行研究，結(jié)果表明三芯海纜和單芯海纜的結(jié)論具有一致性，具體仿真結(jié)論如下：

1）頻率降低改善了導(dǎo)體的電流分布，降低了海纜各部分損耗，提高了輸電通道的經(jīng)濟(jì)性。

2）在載流量相同的條件下，頻率降低可以降低海纜的運(yùn)行溫度。因此，若以運(yùn)行溫升作為約束條件，降低頻率則可提高海纜載流量；同時(shí)，由于頻率降低導(dǎo)致海纜容性無(wú)功大幅減少，極大提升了輸送容量。

3）分頻輸電方式下，由于頻率降低，能夠有效改善2 種接地方式下屏蔽層的感應(yīng)電勢(shì)和環(huán)流損耗，降低施工難度，有效擴(kuò)大2 種接地方式的適用范圍。