王源濤，潘武略，馬 偉，胡 晨，劉 瑩，紀(jì) 陵，王 永，萬 琨

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司杭州供電公司，杭州 310009；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310007；3.國網(wǎng)浙江省電力有限公司湖州電力公司，浙江 湖州 313000；4.國電南京自動化股份有限公司，南京 211153）

0 引言

隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的提速及新能源系統(tǒng)的大規(guī)模接入，電網(wǎng)特性日趨復(fù)雜、運(yùn)行風(fēng)險日益突出。二次設(shè)備作為電網(wǎng)安全第一道防線的重要組成部分，各裝置的健康狀態(tài)、運(yùn)行可靠性對快速切除故障、保障大電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要作用。二次設(shè)備數(shù)量龐大、種類繁多，傳統(tǒng)的手段難以應(yīng)付專業(yè)管理和運(yùn)行分析工作量的大幅增加，亟需在二次設(shè)備數(shù)據(jù)中臺的基礎(chǔ)上開展以狀態(tài)評估為核心的設(shè)備狀態(tài)檢修工作，輔助制定最優(yōu)的檢修維護(hù)策略，提升運(yùn)維工作效率。

近年來，二次設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評估相關(guān)課題受到電力系統(tǒng)領(lǐng)域的廣泛關(guān)注，諸多專家學(xué)者對此進(jìn)行了深入研究[1-3]。文獻(xiàn)[4]為克服單一賦權(quán)方法的局限性，提出一種基于主客觀組合賦權(quán)法和嶺形模糊隸屬度函數(shù)的二次設(shè)備狀態(tài)綜合評估方法。文獻(xiàn)[5]提出了考慮隸屬度可變的繼電保護(hù)變權(quán)模糊綜合狀態(tài)評價方法，分析表明該方法能夠較為準(zhǔn)確地反映繼電保護(hù)設(shè)備的實(shí)際狀態(tài)。文獻(xiàn)[6]引入均衡函數(shù)合理調(diào)整指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，并采用模糊三角形隸屬度函數(shù)構(gòu)建繼電保護(hù)狀態(tài)評價矩陣，提高了評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。上述文獻(xiàn)著重圍繞二次設(shè)備評估指標(biāo)賦權(quán)和隸屬度函數(shù)選取這兩方面進(jìn)行研究，取得了一定的成果，但部分指標(biāo)權(quán)重計算方法過于復(fù)雜，且對于隸屬度函數(shù)的確定方法具有較強(qiáng)的主觀性。

鑒于此，本文在二次設(shè)備評價中心數(shù)據(jù)中臺的基礎(chǔ)上構(gòu)建二次設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評估指標(biāo)體系并采集相應(yīng)的指標(biāo)數(shù)據(jù)。采用屬性層次分析法和熵權(quán)法分別計算評估指標(biāo)的主、客觀權(quán)重，經(jīng)由合作博弈模型計算得到組合權(quán)重。同時以物元可拓理論為基礎(chǔ)構(gòu)建二次設(shè)備狀態(tài)評估模型，依據(jù)最大隸屬度原則得到二次設(shè)備狀態(tài)評估結(jié)果。算例分析結(jié)果表明，該方法提高了評估結(jié)果的準(zhǔn)確率，評估流程簡單，輔助運(yùn)維人員對二次設(shè)備狀態(tài)進(jìn)行快速準(zhǔn)確的研判。

1 二次設(shè)備狀態(tài)評估指標(biāo)體系的建立

當(dāng)前，投入運(yùn)行的二次設(shè)備數(shù)量逐年遞增，相應(yīng)的保護(hù)專業(yè)數(shù)據(jù)量也呈指數(shù)級增長，然而各設(shè)備之間的數(shù)據(jù)信息相對分散、應(yīng)用相對獨(dú)立，使得數(shù)據(jù)挖掘難以深入、綜合應(yīng)用難以提升。因此，亟需搭建二次設(shè)備評價中心數(shù)據(jù)中臺，通過融合二次設(shè)備全壽命周期專業(yè)信息，實(shí)現(xiàn)設(shè)備狀態(tài)評估、壽命預(yù)測等高級應(yīng)用，不斷提高二次設(shè)備保護(hù)精益化和信息化管理水平。

構(gòu)建相對科學(xué)合理并且能夠反映設(shè)備實(shí)際運(yùn)行狀況的綜合評估指標(biāo)體系是提高二次設(shè)備狀態(tài)評估準(zhǔn)確率的首要步驟。依托二次設(shè)備評價中心數(shù)據(jù)中臺，通過其對二次設(shè)備運(yùn)行信息的相關(guān)性分析，并結(jié)合國網(wǎng)公司繼電保護(hù)狀態(tài)評價導(dǎo)則及領(lǐng)域內(nèi)諸多專家的經(jīng)驗(yàn)，篩選出與二次設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)聯(lián)系緊密的狀態(tài)量指標(biāo)。根據(jù)各指標(biāo)的來源及特點(diǎn)將其歸為三類，即檢測型狀態(tài)量、可靠性狀態(tài)量和失效風(fēng)險狀態(tài)量。二次設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)綜合評估指標(biāo)體系如圖1 所示，從上至下依次為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。

圖1 二次設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)綜合評估指標(biāo)體系

為方便二次設(shè)備運(yùn)行維護(hù)人員能夠根據(jù)設(shè)備狀態(tài)及時開展相應(yīng)的檢修決策，將二次設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)綜合評估等級分為正常、注意、異常和嚴(yán)重4 種狀態(tài)。各評估等級所對應(yīng)的評分區(qū)間及檢修計劃見表1。

表1 二次設(shè)備狀態(tài)評估等級劃分

2 組合賦權(quán)確定指標(biāo)權(quán)重

由于各評估指標(biāo)中所蘊(yùn)含信息量的不同，其對二次設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的影響程度也有所區(qū)別，如何科學(xué)合理地進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)十分重要。常用的指標(biāo)權(quán)重確定方法主要分為兩類：主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法[7-10]。主觀賦權(quán)法又稱經(jīng)驗(yàn)賦權(quán)法，即依據(jù)研究者的主觀經(jīng)驗(yàn)，按照各指標(biāo)的重要程度來確定權(quán)重，主要有層次分析法、Delphi 法等?？陀^賦權(quán)法是基于實(shí)際數(shù)據(jù)之間的關(guān)系來確定指標(biāo)權(quán)重，主要有熵權(quán)法、變異系數(shù)法等。在實(shí)際指標(biāo)賦權(quán)時，單一的主觀賦權(quán)法存在較強(qiáng)的主觀性，對研究人員的經(jīng)驗(yàn)和知識儲備要求高，而單一的客觀賦權(quán)法未能充分考慮指標(biāo)自身的重要程度。為克服單一賦權(quán)法的局限性，本文采用基于合作博弈的主客觀組合賦權(quán)法，綜合考慮專家經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際數(shù)據(jù)的內(nèi)在信息規(guī)律對指標(biāo)進(jìn)行合理賦權(quán)。

2.1 AHM（屬性層次模型）確定主觀權(quán)重

AHM 是程乾生教授在AHP（層次分析法）的基礎(chǔ)上提出的一種新的無結(jié)構(gòu)決策方法。相較于AHP，AHM 無需進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)，簡化了指標(biāo)權(quán)重求取的流程。

AHM 確定指標(biāo)主觀權(quán)重的步驟如下。

1）構(gòu)造判斷矩陣。

結(jié)合二次設(shè)備相關(guān)評價導(dǎo)則和電力設(shè)備評估領(lǐng)域內(nèi)專家的經(jīng)驗(yàn)對二次設(shè)備評估指標(biāo)之間的相對重要程度進(jìn)行打分，打分標(biāo)準(zhǔn)參照AHP 的1～9比例標(biāo)度[11]，最終得到判斷矩陣A=（aij）n×n。

2）獲取屬性判斷矩陣。

由相對屬性組成的矩陣稱為屬性判斷矩陣，根據(jù)式（1）將判斷矩陣A=（aij）n×n轉(zhuǎn)化為屬性判斷矩陣B=（bij）n×n：

式中：K 為大于等于2 的正整數(shù)。

3）求解指標(biāo)權(quán)重。

指標(biāo)主觀權(quán)重計算公式為：

式中：WO（i）為第i 個指標(biāo)的主觀權(quán)重值。

2.2 熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法根據(jù)各指標(biāo)的變異程度，利用信息熵計算出各指標(biāo)的熵權(quán)，再通過熵權(quán)對各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行修正，從而得到較為客觀的指標(biāo)權(quán)重。指標(biāo)的變異程度越小，則其反映的信息量也越少，指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)值也應(yīng)該越低。

基于熵權(quán)法確定指標(biāo)客觀權(quán)重的具體實(shí)施步驟如下：

1）指標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理。

由于不同評估指標(biāo)的量綱和數(shù)量級存在差異，需要對指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。依據(jù)評估指標(biāo)性質(zhì)將其分為兩類：越大越優(yōu)型和越小越優(yōu)型。

越大越優(yōu)型，即指標(biāo)數(shù)據(jù)越大表示設(shè)備狀態(tài)越好：

越小越優(yōu)型，即指標(biāo)數(shù)據(jù)越小表示設(shè)備狀態(tài)越好：

式中：x′為指標(biāo)歸一化后的值；x 為指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)值；xmax和xmin分別為指標(biāo)取值范圍的上、下限。

2）計算指標(biāo)熵值。

結(jié)合預(yù)處理后的指標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)建一個由m 組數(shù)據(jù)和n 個評估指標(biāo)組成的的評價數(shù)據(jù)矩陣x=，根據(jù)熵的定義式計算各指標(biāo)的熵值：

3）確定指標(biāo)客觀權(quán)重。

對指標(biāo)的信息熵進(jìn)行歸一化處理后得到各評估指標(biāo)的客觀權(quán)重：

式中：wj為第j 個指標(biāo)的客觀權(quán)重值。

2.3 基于合作博弈的組合賦權(quán)法

為了克服單一指標(biāo)賦權(quán)法的局限性，采用合作博弈模型均衡指標(biāo)主客觀權(quán)重的配比，使得評估指標(biāo)權(quán)重的賦值更加科學(xué)合理。

將由AHM 和熵權(quán)法得到的指標(biāo)權(quán)重向量WO和WS進(jìn)行線性組合：

以組合權(quán)重W 與WO和WS的離差極小化為目標(biāo)，對組合系數(shù)αO和αS進(jìn)行優(yōu)化，目標(biāo)函數(shù)為：

式中：W1和W2分別對應(yīng)WO和WS。

根據(jù)矩陣微分性質(zhì)，將式（8）轉(zhuǎn)化式（9），通過求解線性方程組得到最優(yōu)組合系數(shù)：

根據(jù)最優(yōu)組合系數(shù)得到組合權(quán)重：

3 基于物元可拓理論的二次設(shè)備狀態(tài)評估模型

物元可拓理論是一種用形式化模型研究處理矛盾問題的方法，可實(shí)現(xiàn)定性分析和定量分析的有效結(jié)合，適用于處理多屬性指標(biāo)的綜合評價問題[12-15]。

3.1 物元可拓理論基礎(chǔ)

物元可拓理論以物元理論和可拓集合論為基礎(chǔ)，根據(jù)相關(guān)評價導(dǎo)則和專家經(jīng)驗(yàn)對待評估對象的狀態(tài)風(fēng)險分級進(jìn)行劃分，并給出各風(fēng)險等級對應(yīng)的狀態(tài)量取值范圍，通過計算待評價對象與各狀態(tài)風(fēng)險等級之間的關(guān)聯(lián)度來確定當(dāng)前評價對象的狀態(tài)[16]。

假設(shè)待評價對象N 具有特征C，特征對應(yīng)的量值為V，則由N，C，V 構(gòu)成有序三元組R=（N，C，V）稱為描述待評價對象的基本單元，簡稱物元。對于具有多個特征的評價對象，其物元描述如下：

式中：C={C1，C2，…，Cn}表示待評價對象n 個特征集合；V={v1，v2，…，vn}表示各個特征所對應(yīng)的量值。

3.2 評估基本步驟

以二次設(shè)備為研究對象，基于物元可拓理論對其運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評估，具體評估流程如下：

1）確定經(jīng)典域。

對二次設(shè)備的狀態(tài)風(fēng)險等級進(jìn)行劃分，并確定各評估指標(biāo)隸屬于各等級的取值區(qū)間，由此得到各等級對應(yīng)的經(jīng)典域。

式中：Nj為二次設(shè)備的第j 個狀態(tài)等級；C1，C2，…，Cn為二次設(shè)備的狀態(tài)評估指標(biāo)；vji=為第i 個評估指標(biāo)隸屬于第j 個狀態(tài)等級的取值范圍。

2）確定節(jié)域。

根據(jù)節(jié)域的定義，將各評估指標(biāo)的允許取值范圍稱為待評估對象綜合評估物元模型的節(jié)域，節(jié)域Rp可表示為：

式中：p 為二次設(shè)備狀態(tài)等級的全體；Vpi為第i個評估指標(biāo)對應(yīng)所有狀態(tài)等級的取值范圍。

3）確定待評物元。

通過二次設(shè)備數(shù)據(jù)中臺采集評估指標(biāo)C1，C2，…，Cn的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)v1，v2，…，vn，由此構(gòu)造待評物元：

式中：po為待評對象；Ro為待評物元。

4）確定指標(biāo)權(quán)重。

基于合作博弈的主客觀組合賦權(quán)方法對二次設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評估指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。

5）關(guān)聯(lián)度計算。

第i 個評估指標(biāo)對應(yīng)狀態(tài)等級j 的關(guān)聯(lián)函數(shù)定義如下：

式中：ρ（vi，Vji）和ρ（vi，Vpi）分別為第i 個指標(biāo)的待評物元與經(jīng)典域和節(jié)域之間的距離，根據(jù)式（16）求得。

6）確定狀態(tài)評估等級。

將隸屬于同一等級的各指標(biāo)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行加權(quán)求和，得到待評物元隸屬于該等級的關(guān)聯(lián)度：

式中：Kj（N）為二次設(shè)備狀態(tài)隸屬于等級j 的關(guān)聯(lián)度；Wi為指標(biāo)的組合權(quán)重，依據(jù)最大隸屬度原則判斷當(dāng)前二次設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)等級。

3.3 二次設(shè)備物元可拓狀態(tài)評估模型

基于物元可拓理論的二次設(shè)備狀態(tài)評估模型框架如圖2 所示。

圖2 二次設(shè)備狀態(tài)評估模型框架

4 實(shí)例分析

以浙江某220 kV 智能變電站內(nèi)的二次設(shè)備為例，根據(jù)本文所建立的二次設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評估指標(biāo)體系，通過二次設(shè)備數(shù)據(jù)中臺采集相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析，驗(yàn)證所提評估模型的有效性。

4.1 確定評估指標(biāo)權(quán)重

首先，基于AHM 計算得到評估指標(biāo)的主觀權(quán)重向量WO。其次，基于熵權(quán)法計算得到評估指標(biāo)的客觀權(quán)重向量WS。最后，基于合作博弈模型對指標(biāo)的主客觀權(quán)重進(jìn)行調(diào)和，得到評估指標(biāo)的組合權(quán)重向量W。評估指標(biāo)的主觀、客觀以及組合權(quán)重見表2。

表2 評估指標(biāo)權(quán)重

4.2 確定關(guān)聯(lián)度

按照3.2 節(jié)所述的二次設(shè)備狀態(tài)評估流程：

1）結(jié)合二次設(shè)備狀態(tài)評價相關(guān)導(dǎo)則，整理出各評估指標(biāo)隸屬于正常、注意、異常和嚴(yán)重這4 個狀態(tài)等級的取值范圍，以此構(gòu)建經(jīng)典域和節(jié)域。

2）通過二次設(shè)備數(shù)據(jù)中臺采集評估指標(biāo)所對應(yīng)的實(shí)際數(shù)據(jù)，構(gòu)建待評價物元。

3）根據(jù)式（15）和式（16）計算各指標(biāo)隸屬于各狀態(tài)等級的關(guān)聯(lián)度，如表3 所示。

4.3 評估結(jié)果及分析

根據(jù)式（17）二次設(shè)備評估指標(biāo)隸屬于各狀態(tài)等級的關(guān)聯(lián)度分別進(jìn)行加權(quán)求和，得到二次設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)隸屬于正常、注意、異常和嚴(yán)重的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表4。

表4 評估結(jié)果

根據(jù)最大隸屬度原則，可以判斷二次設(shè)備當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)總體屬于正常，對應(yīng)的檢修策略為不安排檢修，只需進(jìn)行正常的巡視和監(jiān)測。而表3中各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度顯示，當(dāng)前裝置差流狀況隸屬于異常等級。因?yàn)樵撝笜?biāo)所占權(quán)重較低，難以影響最終的評估結(jié)果，但仍需引起重視，適時安排檢修人員檢查裝置的差流狀況。

表3 指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

5 結(jié)語

為提高對二次設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的辨識精度，輔助設(shè)備運(yùn)維人員制定科學(xué)合理的檢修策略，提出了一種基于數(shù)據(jù)中臺和物元可拓理論的二次設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)綜合評估模型。

1）采用基于合作博弈模型的組合賦權(quán)法對二次設(shè)備評估指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，綜合考慮專家主觀經(jīng)驗(yàn)和客觀數(shù)據(jù)規(guī)律，使得指標(biāo)權(quán)重的獲取更加科學(xué)合理。

2）將物元可拓理論用于二次設(shè)備狀態(tài)評估，避免了傳統(tǒng)模糊綜合評價法中狀態(tài)等級劃分、隸屬度函數(shù)選擇沒有明確標(biāo)準(zhǔn)的問題，評估結(jié)果更加精細(xì)。