王成， 仲彥旭， 王萬里， 昝文濤， 遲力源， 魏新熙

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081；2.中國兵器工業(yè)火炸藥工程與安全技術(shù)研究院，北京 100053)

為防止臨近建筑物內(nèi)易燃易爆品發(fā)生殉燃、殉爆，同時保障建筑物內(nèi)人員安全，現(xiàn)有針對火炸藥、引信、雷管、戰(zhàn)斗部等易燃易爆品的生產(chǎn)廠房、儲存?zhèn)}庫進行爆炸防護的措施主要包括：建筑物抗爆泄爆結(jié)構(gòu)設(shè)計、建筑物外圍修建防護設(shè)施等措施[1]. 常見的建筑物外圍抗爆防護設(shè)施為防爆土堤，即由泥土堆成的堤壩形結(jié)構(gòu)，防護效果有限，且需占用大量空間，土地利用率低，在空間上對建筑物群規(guī)劃建設(shè)方案形成掣肘. 隨著易燃易爆品爆炸性能的提升以及工廠改造等需求的出現(xiàn)，亟需采用新型防護技術(shù)，設(shè)計新型抗爆結(jié)構(gòu)，提升空間利用率，滿足火炸藥、彈藥等易燃易爆品生產(chǎn)人員和生產(chǎn)設(shè)備的防護需求. 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)因其優(yōu)異的抗連續(xù)倒塌力學性能和較高的防護效果成為當前建筑結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計的首選，國內(nèi)外學者對此做了大量研究. 王茹楠[2]對鋼板、纖維混凝土組成的復(fù)合抗爆墻進行了抗爆性能及其影響因素進行了研究，分析了爆炸沖擊下復(fù)合抗爆墻的動態(tài)響應(yīng)，并對其影響參數(shù)進行了研究. 丁娜娜等[3]對懸臂式防爆墻的沖擊波防護效果進行了研究，采用LS-DYNA軟件對設(shè)置防爆墻的沖擊波流場進行了數(shù)值模擬，得到了防爆墻后沖擊波壓力的超壓衰減率. ALSUBAEI[4]采用ProSAir有限元程序、縮比試驗及全尺寸試驗對近場爆炸作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的防護效果進行了研究，重點分析了剛性蓋板結(jié)構(gòu)、平面防爆結(jié)構(gòu)、聚氨酯泡沫填充、泡沫鋁加固等影響因素對于防護效果的影響. SHERIF等[5]采用有限元方法對于超高性能纖維增強混凝土在爆炸沖擊載荷下的動態(tài)力學行為進行了數(shù)值模擬研究，同時對厚度、配筋率等影響因素進行了分析. SEMAN等[6]采用AUTODYN軟件對不同配筋方式鋼筋混凝土在爆炸沖擊作用下的損傷及傾倒程度進行了數(shù)值模擬研究，并與試驗進行了對比. 雖然國內(nèi)外學者對鋼筋混凝土防護作用做了大量研究，然而針對鋼筋混凝土抗爆結(jié)構(gòu)設(shè)計對于沖擊波防護效果的影響研究較少，并且以上研究多數(shù)通過商用軟件完成數(shù)值計算，無法對大范圍、工程尺度的炸藥爆炸、沖擊波傳播以及與復(fù)雜結(jié)構(gòu)的相互作用全過程進行完整描述. 因此本文針對沖擊波防護，設(shè)計了3種不同構(gòu)型的鋼筋混凝土抗爆結(jié)構(gòu)，并且基于自主開發(fā)的高精度大規(guī)模仿真軟件，對不同構(gòu)型端面重墻結(jié)構(gòu)的抗爆性能進行了全尺寸高精度數(shù)值仿真計算.

1 爆炸沖擊計算方法

1.1 控制方程

具有自主知識產(chǎn)權(quán)的高精度大規(guī)模仿真軟件采用歐拉方程組[7]對爆炸流場問題進行高精度計算. 三維守恒型歐拉控制方程組可表示為

(1)

其中，

式中:u、v、w分別為x、y、z三個方向的速度;E為材料單位質(zhì)量的總能量;e為材料比內(nèi)能.

E=e+(u2+v2+w2)/2

(2)

軟件針對不同物質(zhì)提供了多種狀態(tài)方程，在本研究中，對于空氣采用理想氣體狀態(tài)方程

p=(γ-1)ρe

(3)

式中:γ為氣體絕熱指數(shù)，對于空氣取γ=1.4；空氣初始密度ρ0為1.225 kg/m3；初始壓力p0為0.101 3 MPa. 對于炸藥及其爆轟產(chǎn)物采用JWL狀態(tài)方程：

(4)

式中:ρ0為炸藥的初始密度;A、B、R1、R2、ω為JWL狀態(tài)方程參數(shù). 對于TNT炸藥，軟件內(nèi)置TNT炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)[8]如表1所示.

表1 TNT炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)

1.2 高精度計算方法

炸藥爆炸后的流場數(shù)值模擬為多物質(zhì)相互作用問題，軟件采用Level-Set方法[9]隱式地對多物質(zhì)界面進行追蹤，采用真實虛擬流體方法(real ghost fluid method，RGFM)[10]實現(xiàn)多物質(zhì)強耦合相互作用求解，通過將多物質(zhì)相互作用問題解耦為各物質(zhì)的單物質(zhì)問題，可采用統(tǒng)一格式對計算域進行高精度求解. 由于炸藥距離端面重墻結(jié)構(gòu)建筑物距離較遠，爆炸沖擊波對端面重墻結(jié)構(gòu)無法造成破壞，因此將端面重墻結(jié)構(gòu)視為剛體進行計算.

虛擬流體方法(GFM)可以有效地避免多物質(zhì)界面附近物質(zhì)狀態(tài)出現(xiàn)非物理震蕩. 針對GFM方法進行改進，可以將GFM方法用于處理流體-剛體之間相互作用的問題，即為壁面虛擬流體方法(WGFM)[11]. WGFM通過在界面兩側(cè)構(gòu)造局部壁面黎曼問題，實現(xiàn)對流體與剛體相互作用的有效處理. 采用HLLD方法[12]對壁面黎曼問題進行求解，將界面左右兩側(cè)非線性波均近似為激波，因此左右兩側(cè)非線性波滿足R-H關(guān)系：

sLU*L-F*L=sLUL-FL

sRU*R-F*R=sRUR-FR

(5)

式中:sL、sR分別左右兩側(cè)波速. 在界面處，界面兩側(cè)物質(zhì)需滿足位移連續(xù)條件及壓力連續(xù)條件：

u*L=u*Rp*L=p*R

(6)

聯(lián)立方程式(5)(6)即可通過迭代求得界面處材料的真實物理狀態(tài)，即為近似黎曼解. 將壁面近似黎曼解賦值給界面兩側(cè)真實物質(zhì)點及虛擬物質(zhì)點，即可實現(xiàn)多物質(zhì)強耦合相互作用.

軟件采用5階WENO有限差分格式[9]對式(1)歐拉控制方程組進行空間離散，采用三階TVD Runge-Kutta方法進行時間離散，實現(xiàn)炸藥爆炸沖擊波復(fù)雜流場的高精度數(shù)值仿真.

2 端面重墻結(jié)構(gòu)爆炸沖擊波流場高精度仿真研究

2.1 端面重墻防護結(jié)構(gòu)

針對爆炸物沖擊波防護，本研究設(shè)計了3種不同構(gòu)型的端面重墻結(jié)構(gòu)，主跨結(jié)構(gòu)一致，根據(jù)翼墻結(jié)構(gòu)的不同分別為直線型、斜線型以及折線型結(jié)構(gòu)，如圖2～4所示.

圖1 壁面虛擬流體方法示意圖

圖2 直線型端面重墻結(jié)構(gòu)初始建模圖

圖3 斜線型端面重墻結(jié)構(gòu)初始建模圖

圖4 折線型端面重墻結(jié)構(gòu)初始建模圖

為了避免迎爆面面積對于防護性能的影響，3種構(gòu)型端面重墻結(jié)構(gòu)整體跨度、高度相同，分別為13 m、6.8 m；主墻結(jié)構(gòu)相同，厚度為0.3 m，長度為9 m，高度為6.8 m；支撐結(jié)構(gòu)相同，高度為6.8 m，厚度為0.25 m，長度為0.9 m. 直線型翼墻結(jié)構(gòu)與主墻平齊，厚度、高度相同，長度為2 m；斜線型翼墻結(jié)構(gòu)與主墻夾角為45°，厚度與主墻面相同，在平行于主墻方向的投影長度為2 m；折線型翼墻結(jié)構(gòu)基于直線型結(jié)構(gòu)，在翼墻兩側(cè)增加了垂直于主墻面的折線形結(jié)構(gòu). 3種構(gòu)型的端面重墻結(jié)構(gòu)與尺寸如圖5所示.

圖5 3種構(gòu)型端面重墻結(jié)構(gòu)與尺寸示意圖

通過設(shè)計端面重墻主墻結(jié)構(gòu)可以有效的對爆炸沖擊波進行反射，阻擋沖擊波繼續(xù)向后傳播，翼墻結(jié)構(gòu)具有對繞射沖擊波的阻隔作用，對房屋側(cè)面形成防護效果，支撐結(jié)構(gòu)可以保持整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，防止端面重墻結(jié)構(gòu)在沖擊波作用下出現(xiàn)倒塌. 不同翼墻結(jié)構(gòu)對于沖擊波反射與繞射的效果不同，基于大規(guī)模高精度仿真軟件對3種構(gòu)型端面重墻結(jié)構(gòu)對沖擊波的防護效果進行模擬，選取最優(yōu)的抗爆防護結(jié)構(gòu).

2.2 沖擊波流場規(guī)律研究

針對不同構(gòu)型端面重墻結(jié)構(gòu)對沖擊波的衰減作用進行了研究，1 t TNT炸藥放置于距離端面重墻45 m處位置，超壓監(jiān)測點布置位置如圖6及表2所示.

表2 流場超壓監(jiān)測點位置

圖6 流場超壓監(jiān)測點位置示意圖

圖7以折線型端面重墻防護結(jié)構(gòu)為例展示了爆炸沖擊波的傳播與結(jié)構(gòu)作用過程. 可明顯看到?jīng)_擊波在重墻結(jié)構(gòu)迎爆面的反射過程以及翼墻對繞射沖擊波的阻隔過程，流場測點的時程曲線如圖8～10所示.

圖7 折線型構(gòu)型端面重墻結(jié)構(gòu)流場壓力等值面圖

圖8 重墻外側(cè)中線測點壓力-時間曲線(P1～P10)

P1～P10測點位于端面重墻前，曲線中第一個波峰為炸藥爆炸產(chǎn)生沖擊波的波峰，由于3種工況均為45 m處1 t TNT爆炸產(chǎn)生的沖擊波，因此3種構(gòu)型P1～P10曲線第一個波峰超壓值一致，并可以看出沖擊波在自由場空氣中的衰減過程. P1～P5測點距離端面重墻距離較近，在曲線圖中，可以明顯看出爆炸產(chǎn)生的沖擊波在到達端面重墻之后由于墻面反射形成的反射沖擊波，反射沖擊波主要由主墻面反射產(chǎn)生，由于3種構(gòu)型主墻面結(jié)構(gòu)一致，因此第二個超壓峰值無明顯差異.

P11～P14測點位于房屋側(cè)面，房屋側(cè)面測點的超壓曲線主要受到端面重墻翼墻結(jié)構(gòu)對沖擊波阻隔、反射、繞射的影響. 由P11測點數(shù)據(jù)可以看出，翼墻結(jié)構(gòu)對于沖擊波具有明顯的防護效果，并且折線型翼墻結(jié)構(gòu)對于臨近房屋處的沖擊波壓力具有更好的阻隔效應(yīng)，其次是斜線型翼墻結(jié)構(gòu)，直線型翼墻結(jié)構(gòu)對于沖擊波壓力的阻隔效果最差. 由P12測點數(shù)據(jù)可以看出，折線型與斜線型翼墻結(jié)構(gòu)對于沖擊波具有較好的反射繞射效果，將距離房屋較近處的沖擊波通過繞射傳播至距離房屋較遠處，確保距離房屋較近處沖擊波超壓峰值較小. P13、P14測點由于距離太遠，翼墻結(jié)構(gòu)的影響不明顯，因此3種構(gòu)型超壓峰值沒有太大差異. 因此翼墻結(jié)構(gòu)對于房屋及距離房屋較近處具有良好的防護效果，可以有效地將繞射沖擊波阻隔，且不同結(jié)構(gòu)防護效果具有較大差異，其中折線型翼墻結(jié)構(gòu)防護效果最佳.

圖9 房屋側(cè)墻外測點壓力-時間曲線(P11～P14)

P15～P20為房屋內(nèi)部的點，由這些測點的數(shù)據(jù)更能明顯地反映出不同構(gòu)型端面重墻結(jié)構(gòu)對于沖擊波的防護效果. P15～P17為房屋內(nèi)部中線上的測點，P18～P20為房屋內(nèi)部偏離中線靠近窗戶的測點，對比兩處不同位置的測點可以看出，中線上的測點沖擊波超壓峰值要大于靠近窗戶處的測點，這是由于沖擊波在進入房屋后在中線處形成了匯集，造成了沖擊波超壓峰值的上升. 由不同構(gòu)型房屋內(nèi)測點的數(shù)據(jù)可以明顯看出，3種不同構(gòu)型對于沖擊波防護效果的不同，折線型端面重墻結(jié)構(gòu)相較于其他兩種構(gòu)型具有更好的防護效果.

圖11為不同翼墻結(jié)構(gòu)沖擊波反射、繞射壓力云圖. 對比3種結(jié)構(gòu)沖擊波流場分布規(guī)律，沖擊波在直線型結(jié)構(gòu)A區(qū)域形成的馬赫反射波強度明顯高于其他兩種翼墻結(jié)構(gòu)，其中，折線型結(jié)構(gòu)無法看到明顯的馬赫反射波. 在廠房內(nèi)部，部分沖擊波會經(jīng)由窗戶等聯(lián)通結(jié)構(gòu)傳播至B區(qū)域，對比3種結(jié)構(gòu)，折線型結(jié)構(gòu)由于翼墻的二次繞射作用，最終導致B區(qū)域沖擊波壓力明顯低于直線型結(jié)構(gòu)與斜線型結(jié)構(gòu). 針對不同翼墻端面重墻結(jié)構(gòu)的對比分析可以看出，由于折線型翼墻結(jié)構(gòu)包含兩個拐角，對沖擊波形成了二次稀疏作用，可以有效降低側(cè)面距離房屋較近處沖擊波的超壓，因此認為折線型端面重墻結(jié)構(gòu)對于沖擊波防護具有更明顯的效果，防護效果最佳.

圖11 不同翼墻結(jié)構(gòu)沖擊波反射、繞射壓力云圖

對于折線型端面重墻開展了抗爆性能實驗，圖12為鋼筋混凝土端面重墻及房屋，P21～P22為房屋磚墻外墻面兩側(cè)壁面超壓監(jiān)測點，其曲線數(shù)據(jù)如圖13所示. 由于端面重墻翼墻結(jié)構(gòu)，P22測點超壓值低于P21測點，對比數(shù)值模擬與試驗結(jié)果，壓力峰值相差較小，證明了軟件模擬的有效性.

圖12 折線型端面重墻結(jié)構(gòu)試驗建筑結(jié)構(gòu)及測點示意圖

圖13 房屋側(cè)墻測點(P21～P22)

3 結(jié) 論

針對易燃易爆等危險化工品防護需求，設(shè)計了3種不同構(gòu)型的鋼筋混凝土端面重墻結(jié)構(gòu)，用于代替?zhèn)鹘y(tǒng)的防爆土堤抗爆結(jié)構(gòu)，相較于傳統(tǒng)的土堤結(jié)構(gòu)，可以節(jié)省大量占地面積，提高土地利用率，避免對生產(chǎn)廠房、倉庫等建筑群設(shè)計形成掣肘. 端面重墻主墻可以有效地對沖擊波進行反射，阻隔沖擊波的傳播，翼墻可以對繞射沖擊波進行有效的阻隔，降低端面重墻后房屋側(cè)面沖擊波超壓峰值，并且通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，不同構(gòu)型的翼墻結(jié)構(gòu)對于沖擊波均有不同的防護效果，折線型翼墻結(jié)構(gòu)由于其兩個拐角的結(jié)構(gòu)設(shè)計，可以起到更好的防護效果. 因此在實際應(yīng)用中，宜優(yōu)先選用折線型端面重墻結(jié)構(gòu)對爆炸沖擊波進行防護.