程宏波，劉 杰，林 珊，王佳鑫，李宏逸

(1.華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，南昌 330013；2.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣州 510010)

引言

在高濕、低溫區(qū)域，受覆冰、風(fēng)雪等惡劣氣候的影響，接觸網(wǎng)會(huì)發(fā)生舞動(dòng)。接觸網(wǎng)舞動(dòng)是一種持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，振幅遠(yuǎn)大于導(dǎo)線自身直徑(為導(dǎo)線直徑的5～300倍)，振動(dòng)頻率較低(頻率為0.1～3 Hz)的自激振動(dòng)現(xiàn)象[1-2]。接觸網(wǎng)舞動(dòng)的發(fā)生不僅會(huì)影響列車的正常運(yùn)行，還會(huì)對(duì)接觸網(wǎng)的安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅，輕則引起短路跳閘，重則破壞支持裝置和絕緣子結(jié)構(gòu)，致使接觸導(dǎo)線開口、斷線，甚至發(fā)生倒桿等安全事故。如某局在2月份低溫天氣出現(xiàn)的一次線路舞動(dòng)事件影響該線運(yùn)行14 h，受影響車次52列，266處線路設(shè)備損壞，給鐵路運(yùn)輸部門造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

關(guān)于線路舞動(dòng)的原因，電力系統(tǒng)中研究較多，目前，主流的輸電線路舞動(dòng)機(jī)理解釋有3種：Den Hartog的垂直舞動(dòng)機(jī)理、O Nigol的扭轉(zhuǎn)舞動(dòng)機(jī)理及P YU的偏心慣性耦合失穩(wěn)舞動(dòng)機(jī)理[3-6]。此外，蔡廷湘、葛磊[7-8]針對(duì)薄覆冰和無覆冰情形，提出了低阻尼系統(tǒng)共振舞動(dòng)機(jī)理和動(dòng)力失穩(wěn)舞動(dòng)機(jī)理?？偟膩碚f，輸電線路舞動(dòng)的本質(zhì)是因外部環(huán)境改變而造成多自由度耦合運(yùn)動(dòng)[9]。與輸電線路不同，接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)存在一定的特殊性，主要表現(xiàn)在接觸網(wǎng)中有張力補(bǔ)償?shù)拇嬖?，?dǎo)致其舞動(dòng)致因更加復(fù)雜。韓佳棟[10]將接觸網(wǎng)的附加導(dǎo)線作為研究對(duì)象，通過有限元軟件進(jìn)行數(shù)值仿真分析，推斷接觸網(wǎng)舞動(dòng)的發(fā)生是在氣流不穩(wěn)定區(qū)域形成的尾流馳振；張友鵬[11]在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建擋風(fēng)墻和正饋線的流場(chǎng)模型，分析認(rèn)為擋風(fēng)墻對(duì)氣流的匯聚作用是導(dǎo)致無覆冰接觸網(wǎng)舞動(dòng)的重要原因；謝強(qiáng)[12]通過設(shè)計(jì)風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證接觸線覆冰對(duì)氣動(dòng)力穩(wěn)定性的影響；劉志剛[13]對(duì)接觸網(wǎng)的微風(fēng)振動(dòng)特性進(jìn)行了深入研究，研究表明微風(fēng)振動(dòng)幅值較小，不會(huì)影響接觸網(wǎng)的正常運(yùn)行，但并未考慮低溫大風(fēng)等惡劣氣候條件下的影響。從上述研究可見，導(dǎo)致線索舞動(dòng)的原因不盡相同，主要受氣溫、風(fēng)速、風(fēng)弓角、材質(zhì)固有屬性等因素影響，隨機(jī)性強(qiáng)，難以預(yù)測(cè)。

對(duì)接觸網(wǎng)導(dǎo)線進(jìn)行舞動(dòng)監(jiān)測(cè)告警，當(dāng)接觸網(wǎng)舞動(dòng)發(fā)生時(shí)迅速采取有效的處理措施，可減少由舞動(dòng)帶來的次生損害，維護(hù)接觸網(wǎng)設(shè)備的安全性，避免經(jīng)濟(jì)損失的擴(kuò)大。由于接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)特殊，有機(jī)車在下方高速運(yùn)動(dòng)取流，直接在接觸網(wǎng)上安裝監(jiān)測(cè)設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)較大。采用非接觸式視頻監(jiān)測(cè)方法，利用側(cè)方位安裝的攝像機(jī)實(shí)現(xiàn)接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)，利用圖像處理技術(shù)提取接觸導(dǎo)線的待測(cè)特征點(diǎn)，計(jì)算接觸導(dǎo)線上下振動(dòng)的幅度和頻率。據(jù)此對(duì)接觸導(dǎo)線的狀態(tài)進(jìn)行判斷，在接觸導(dǎo)線振動(dòng)幅值超出閾值范圍時(shí)發(fā)出舞動(dòng)告警信號(hào)，以觸發(fā)線路停電、預(yù)備搶修等后續(xù)操作，可避免由于接觸導(dǎo)線舞動(dòng)而導(dǎo)致的線路放電、設(shè)備損壞等次生災(zāi)害的發(fā)生，為接觸網(wǎng)舞動(dòng)災(zāi)害的處理提供預(yù)警。

1 接觸導(dǎo)線舞動(dòng)非侵入式監(jiān)測(cè)方案設(shè)計(jì)

針對(duì)接觸導(dǎo)線舞動(dòng)難以根治的問題，提出一種非侵入式的舞動(dòng)監(jiān)測(cè)方法，如圖1所示。

圖1 接觸導(dǎo)線舞動(dòng)監(jiān)測(cè)示意

將監(jiān)控設(shè)備固定架設(shè)在接觸網(wǎng)外側(cè)，實(shí)時(shí)采集接觸導(dǎo)線運(yùn)行的視頻圖像。接觸網(wǎng)實(shí)際的運(yùn)行狀態(tài)被映射在相機(jī)圖像上，通過對(duì)相機(jī)圖像的處理獲取接觸網(wǎng)導(dǎo)線實(shí)際的空間位移信息。接觸網(wǎng)位置與相機(jī)圖像信息之間的映射關(guān)系如圖2所示。

圖2 接觸導(dǎo)線某點(diǎn)成像示意

圖2中各坐標(biāo)系定義如下，世界坐標(biāo)系Ow-XwYwZw以接觸導(dǎo)線中心位置的垂直投影為原點(diǎn)Ow，Zw軸垂直于接觸導(dǎo)線所在平面，且XwYw平面與接觸導(dǎo)線所在平面重合。攝像機(jī)坐標(biāo)系Oc-XcYcZc以相機(jī)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，與地面相距h，主光軸Zc與Zw軸相差角度α，兩坐標(biāo)系均遵循右手螺旋定則。圖像坐標(biāo)系為Oi-xy，坐標(biāo)原點(diǎn)Oi位于主光軸上，與Oc間的距離為焦距f，像素坐標(biāo)系為Op-uv，以成像面左上角為原點(diǎn)Op，x軸與u軸、y軸與v軸方向相同，原點(diǎn)Oi在像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)Oi(up，vp)。

接觸導(dǎo)線上待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)D(Xw，Yw，Zw)，經(jīng)過4個(gè)坐標(biāo)系映射成圖像點(diǎn)d(x，y)。

(1)世界坐標(biāo)和相機(jī)坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換

從世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到相機(jī)坐標(biāo)系的過程稱為剛體變換，可通過旋轉(zhuǎn)和平移完成[14-15]。根據(jù)預(yù)設(shè)坐標(biāo)系間的關(guān)系，先將相機(jī)坐標(biāo)系繞x軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，再沿Zw軸正方向平移L2，最后沿Yw軸負(fù)方向平移h，即得到世界坐標(biāo)系。其中，旋轉(zhuǎn)變換矩陣為

(1)

平移變換矩陣為

(2)

由此得到完整的外參數(shù)矩陣

Mout=Mout_RMout_T

(3)

(2)相機(jī)坐標(biāo)和像素坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

相機(jī)坐標(biāo)系與像素坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換取決于相機(jī)自身特性。根據(jù)針孔相機(jī)模型[16-17]，可得相機(jī)坐標(biāo)系與像素坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

(4)

式中，fx、fy為單位像素物理間距；(Uo，Vo)為相機(jī)成像平面的中心點(diǎn)坐標(biāo)；λ為尺度縮放因子標(biāo)量。

(3)單應(yīng)性矩陣

由上述變換可得單應(yīng)性矩陣(H矩)。接觸導(dǎo)線一點(diǎn)D與之對(duì)應(yīng)的二維像點(diǎn)d，通過H矩變換，則有

(5)

將已知點(diǎn)d的坐標(biāo)(U，V)、轉(zhuǎn)換參數(shù)H矩代入式(5)，即可解得對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的世界坐標(biāo)(Xw，Yw，0)。

2 接觸導(dǎo)線舞動(dòng)幅值計(jì)算

導(dǎo)線舞動(dòng)幅值易于測(cè)量且直觀，將導(dǎo)線舞動(dòng)幅值作為舞動(dòng)的主要特征進(jìn)行監(jiān)測(cè)分析。因短時(shí)間內(nèi)環(huán)境因素變化不大，忽略接觸導(dǎo)線在縱向位置長(zhǎng)度的變化，主要考慮接觸導(dǎo)線的垂向位移變化。以接觸導(dǎo)線中心位置為目標(biāo)測(cè)點(diǎn)，分析接觸導(dǎo)線的實(shí)際舞動(dòng)情況。

為減少多余信息干擾，將采集的圖像灰度化后利用中值濾波器濾除隨機(jī)噪聲，以便于分割出接觸導(dǎo)線的主體輪廓[18]。

2.1 圖像分割

監(jiān)測(cè)圖像中的接觸導(dǎo)線形狀特征明顯且所處背景較為復(fù)雜，對(duì)于預(yù)處理后的灰度圖用邊緣檢測(cè)方法的分割效果要優(yōu)于常見的閾值分割方法。同時(shí)，固定架設(shè)的相機(jī)使接觸導(dǎo)線成像區(qū)域變化不大，故提出區(qū)域邊緣分割法，僅在包含接觸導(dǎo)線的感興趣區(qū)域(ROI)檢測(cè)圖像邊緣，大幅提升了圖像處理速度。由于監(jiān)測(cè)場(chǎng)景背景復(fù)雜，根據(jù)接觸導(dǎo)線在視頻圖像中呈現(xiàn)水平分布的特點(diǎn)，使用Sobel水平梯度算子提取邊緣效果更好。Sobel算子是基于一階微分的邊緣檢測(cè)方法，利用圖像邊緣梯度較大的特征，將像素點(diǎn)的上、下、左、右領(lǐng)域灰度進(jìn)行加權(quán)平均，再求出極值點(diǎn)，從而檢測(cè)出邊緣點(diǎn)[19]。

將模板卷積后的像素點(diǎn)灰度值與OTSU法計(jì)算所得閾值進(jìn)行比較[20]，若該像素點(diǎn)灰度值≥閾值To，即定義為圖像邊緣點(diǎn)，并采用0-1置換法[21]賦值1，否則賦值0，即

(6)

式中，F(xiàn)(x，y)為卷積后的像素點(diǎn)灰度；To為判斷閾值；g(x，y)為閾值判別后像素點(diǎn)灰度值。

受環(huán)境光影響，邊緣分割后的目標(biāo)輪廓會(huì)出現(xiàn)部分?jǐn)嗔?，利用結(jié)構(gòu)元素對(duì)邊緣分割后的圖像進(jìn)行多次形態(tài)學(xué)運(yùn)算，能夠提取完整的邊緣輪廓。

2.2 接觸導(dǎo)線檢測(cè)

Hough變換基于點(diǎn)-正弦線的對(duì)偶思想，將直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)映射為極坐標(biāo)系中的一條正弦曲線，并進(jìn)行累計(jì)統(tǒng)計(jì)，超過累計(jì)門限閾值的峰值點(diǎn)即為檢測(cè)到的直線[22-24]。

設(shè)分割后的圖像中存在一條直線L，它與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)垂直距離為r，其法線與x軸夾角為θ，則直線L的方程可用參數(shù)方程表示，即r=xicosθ+yisinθ。

如圖3所示，直線L上的點(diǎn)(xi，yi)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)空間(r，θ)的正弦曲線。首先，將(r，θ)分成許多累計(jì)單元格，并遍歷分割圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)，剔除非邊緣點(diǎn)，接著根據(jù)參數(shù)方程將每個(gè)像素點(diǎn)(xi，yi)代入不同單元格內(nèi)的θ，得出r值所在區(qū)間單元，利用累加器統(tǒng)計(jì)每個(gè)累計(jì)單元的數(shù)量，超過累加器門限閾值T的單元格區(qū)間(rj，θk)即為在圖像中檢測(cè)到的直線參數(shù)。

圖3 Hough變換示意

將監(jiān)測(cè)圖像經(jīng)Hough變換，以線段兩端點(diǎn)數(shù)值最小為限制條件，對(duì)檢測(cè)到的直線進(jìn)行條件篩選。求出直線參數(shù)(r，θ)并擬合出接觸導(dǎo)線的參數(shù)方程。以接觸導(dǎo)線的中心位置為目標(biāo)測(cè)點(diǎn)，代入接觸導(dǎo)線的參數(shù)方程求出像素坐標(biāo)，再通過轉(zhuǎn)換參數(shù)映射為三維世界坐標(biāo)，計(jì)算運(yùn)動(dòng)幀圖像與原始幀圖像的坐標(biāo)差值。

3 試驗(yàn)測(cè)試與分析

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的接觸導(dǎo)線舞動(dòng)監(jiān)測(cè)方法的可行性，在我校軌道技術(shù)創(chuàng)新基地進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)中的接觸導(dǎo)線型號(hào)為CTA120，每跨長(zhǎng)50.2 m，距地高度6 400 mm；監(jiān)控?cái)z像機(jī)采用佳能EOS-600D單反相機(jī)，視頻拍攝分辨率為1 920×1 080，單位為像素(Pixel)。

3.1 H矩獲取

利用張氏標(biāo)定法[14]獲取監(jiān)控相機(jī)內(nèi)參數(shù)，使用的長(zhǎng)方形棋盤格標(biāo)定板包含6×8個(gè)角點(diǎn)，方格大小為25 mm×25 mm。由于標(biāo)定板需占據(jù)整幅圖像的1/4以上，將相機(jī)放置于標(biāo)定板前1.1 m處拍攝。采集17張不同角度的標(biāo)定板圖像導(dǎo)入Matlab標(biāo)定工具箱，得到攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)矩陣為

(7)

如圖4所示，在本實(shí)驗(yàn)中，相機(jī)仰角為13.7°，距離接觸導(dǎo)線5 000 mm，距離地面高1 500 mm。將上述參數(shù)代入式(3)中，可得外參數(shù)矩陣。

圖4 相機(jī)位置布置側(cè)視(單位：mm)

(8)

由式(7)、式(8)的乘積可得H矩。選取其中一幀圖像作為實(shí)例，來驗(yàn)證坐標(biāo)間轉(zhuǎn)換參數(shù)的準(zhǔn)確性。通過轉(zhuǎn)換參數(shù)H矩，將其中5個(gè)特征點(diǎn)的像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)，用標(biāo)尺測(cè)量實(shí)際坐標(biāo)，計(jì)算其與校準(zhǔn)坐標(biāo)間的均方根誤差，結(jié)果如表1所示。

表1 標(biāo)定誤差計(jì)算

測(cè)量的5個(gè)特征點(diǎn)中，最小誤差為1.34×10-3m，最大誤差為5.67×10-3m，平均誤差為3.208×10-3m，所得誤差較小，可用于舞動(dòng)分析。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

給予接觸導(dǎo)線合適的激勵(lì)以模擬舞動(dòng)的發(fā)生，利用監(jiān)控相機(jī)采集一段11 s左右的監(jiān)測(cè)視頻，將視頻轉(zhuǎn)化為25幀/s的圖像，并利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行舞動(dòng)分析。

首先對(duì)彩色幀圖像進(jìn)行灰度化和中值濾波處理，圖5為預(yù)處理后的監(jiān)控圖像。

圖5 圖像預(yù)處理

對(duì)預(yù)處理后的監(jiān)測(cè)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，提取接觸導(dǎo)線的邊緣輪廓。如圖6所示，分別用Canny算子和Sobel算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，使用Canny算子雖然保留了更多的邊緣信息，但同時(shí)也增加了后續(xù)處理的干擾。而Sobel水平梯度算子能夠得到較好的處理效果。

圖6 不同算子檢測(cè)效果對(duì)比

從圖6可見，經(jīng)邊緣檢測(cè)后的接觸線輪廓會(huì)出現(xiàn)部分?jǐn)帱c(diǎn)，導(dǎo)致邊緣的連續(xù)性不足。根據(jù)監(jiān)測(cè)目標(biāo)特征，選用5×5的線結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行多次形態(tài)學(xué)運(yùn)算，從而得到完整的邊緣輪廓。經(jīng)形態(tài)學(xué)處理后的幀圖像，再通過Hough變換提取直線，其中，參數(shù)設(shè)置如下：r和θ的量化寬度分別為1和0.1°，取值范圍為[-π，π]，累積門限閾值T=0.1Hmax，Hmax為參數(shù)空間中累加器的最大值。通過Hough變換得到ROI區(qū)域中所有直線的參數(shù)(r，θ)，依據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，篩選出接觸導(dǎo)線所屬直線，如圖7所示。

圖7 目標(biāo)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)檢測(cè)

實(shí)驗(yàn)中，以接觸導(dǎo)線的中心位置為目標(biāo)測(cè)點(diǎn)，舞動(dòng)分析步驟如下：①測(cè)出靜態(tài)時(shí)目標(biāo)測(cè)點(diǎn)的世界坐標(biāo)作為基準(zhǔn)值；②將運(yùn)動(dòng)時(shí)的目標(biāo)測(cè)點(diǎn)代入直線方程求出像素坐標(biāo)，并利用H矩將像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成世界坐標(biāo)；③統(tǒng)計(jì)每幀圖像運(yùn)動(dòng)測(cè)點(diǎn)與基準(zhǔn)值間的坐標(biāo)差值，即為運(yùn)動(dòng)的相對(duì)幅值，利用快速傅里葉變換(FFT)將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)從時(shí)域變換到頻域求出頻譜圖；④本檔接觸線采用CTA120，根據(jù)幅值(61.825～3 709.2 mm)、頻率(0.1～3 Hz)判斷接觸線是否發(fā)生舞動(dòng)。設(shè)置舞動(dòng)限界值，當(dāng)舞動(dòng)超出限界值時(shí)發(fā)出預(yù)警信息。

圖8(a)所示為目標(biāo)測(cè)點(diǎn)的垂向位移時(shí)間序列，圖8(b)為經(jīng)過FFT變換后的頻譜結(jié)果。從圖8可以看出，舞動(dòng)的最大振幅達(dá)到0.376 m，頻率為0.344 8 Hz，由此可以判斷，接觸線發(fā)生舞動(dòng)。根據(jù)高速鐵路接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)檢測(cè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)要求，設(shè)定0.1 m為安全距離警戒線[25]。實(shí)驗(yàn)中在0.12 s時(shí)振幅第一次超過0.1 m，監(jiān)測(cè)平臺(tái)據(jù)此發(fā)出預(yù)警信號(hào)，供電單位可根據(jù)提示采取進(jìn)一步措施減少舞動(dòng)導(dǎo)致的一系列損失。

圖8 目標(biāo)測(cè)點(diǎn)垂向位移序列及頻譜結(jié)果

4 結(jié)論

針對(duì)接觸導(dǎo)線舞動(dòng)難以根治的問題，提出一種非侵入式的接觸導(dǎo)線舞動(dòng)監(jiān)測(cè)方法。利用側(cè)方位的攝像機(jī)可在不影響接觸網(wǎng)正常工作的情況下對(duì)接觸導(dǎo)線狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，通過H矩對(duì)目標(biāo)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可省去比例換算環(huán)節(jié)，獲得更加準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用視頻圖像分析法監(jiān)測(cè)舞動(dòng)，能夠更直觀的反映接觸線實(shí)時(shí)狀態(tài)，方便后續(xù)的緊急處理。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠監(jiān)測(cè)接觸導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的主要參數(shù)并判斷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)接觸網(wǎng)導(dǎo)線舞動(dòng)監(jiān)測(cè)，為接觸導(dǎo)線舞動(dòng)監(jiān)測(cè)提供了思路。