亢 瑋

(北京天下圖數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司, 北京 100083)

0 引言

航空攝影測量技術(shù)是通過在飛行器上搭載航攝儀獲取對地觀測信息,而后結(jié)合影像處理方法達到對地測量的目的[1]。該技術(shù)的興起解決了地理空間信息現(xiàn)勢性捕捉的難題,也成了地形圖生產(chǎn)的主要方法之一。攝影測量技術(shù)的核心是,利用具有重疊區(qū)域的影像對,恢復(fù)出航攝瞬間影像的空間位姿狀態(tài),完成從二維影像向三維空間的轉(zhuǎn)換[2]。一直以來,恢復(fù)航拍瞬間影像的位姿參數(shù)需要依靠空中三角測量技術(shù)來完成,且為提高解算精度,往往需要借助布設(shè)在地面的大量控制點參與平差解算。但對于地震、泥石流、火災(zāi)等自然災(zāi)害評估救援,以及沙漠、森林、高山等地區(qū),從時間和空間上不具備控制點布設(shè)條件[3]。因此,有必要探索降低航空攝影測量對控制點的依賴,達到減少或無須控制點參與的高精度測量水平。

近些年,全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)發(fā)展迅速,定位精度得到了極大提升,尤其差分GNSS技術(shù),更是具備高精度動態(tài)定位優(yōu)勢[4]。將差分GNSS系統(tǒng)搭載在航攝平臺上,在進行航攝時,即可輸出影像的定位信息,以此為基礎(chǔ),配合GNSS輔助空中三角測量,即可有效降低平差過程對控制點數(shù)量的需求[5]。但我們知道,GNSS輔助光束法平差技術(shù)是將通過差分技術(shù)獲取的影像曝光時刻投影中心的位置坐標(biāo)作為觀測值,一同納入聯(lián)合平差解算中,是一種空中布控的理念[6]。從目前研究來看,GNSS輔助空中三角測量雖然在一定程度上提升了模型解算精度,但在不采用地面控制點參與平差的前提下,仍不能達到滿足制圖的精度要求,即無法實現(xiàn)真正意義上的無控。國內(nèi)外已有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn),差分天線安裝的偏心誤差和曝光延遲引起的延遲誤差是制約GNSS輔助光束法平差精度的關(guān)鍵,這部分系統(tǒng)誤差導(dǎo)致GNSS記錄坐標(biāo)與曝光時刻攝影中心的位置不一致[7]。因此,如何在平差過程消除偏心和延遲帶來的系統(tǒng)誤差影響是進一步提升測量精度的關(guān)鍵。本文將從偏心和曝光延遲誤差產(chǎn)生機理出發(fā),構(gòu)建顧及系統(tǒng)誤差補償?shù)墓馐ㄆ讲钅Ｐ?消除系統(tǒng)誤差對平差精度的影響,進一步拓展GNSS輔助光束法平差的應(yīng)用范圍。

1 傳統(tǒng)GNSS輔助空中三角測量原理

1.1 差分GNSS定位原理

差分GNSS是指將架設(shè)在地面已知點上的接收機作為基準(zhǔn)站,搭載在移動載體上的接收機作為流動站,兩者在相同時段內(nèi)接收同一組衛(wèi)星信號,在一定基線范圍內(nèi),基準(zhǔn)站就可以將公共誤差修正值通過無線電傳輸給移動站,實時獲取移動載體的高精度坐標(biāo)[8],如圖1所示。

圖1 差分GNSS測量原理

差分GNSS分為位置差分、偽距差分和載波相位差分,其中載波相位差分定位精度最高,可達厘米級,是輔助光束法平差的主要依據(jù)[9]。下面對載波相位差分GNSS原理進行簡單介紹。

={fi[tr+dtr(tr)-t0]+φr,0,i]}-

(1)

(2)

式中,c表示信號傳播速度;tr、ts分別表示接收機本機記錄和所接收衛(wèi)星信號的時間。采用載波相位模型實現(xiàn)差分解算主要包括三種方法,即單差、雙差和三差,為提高解算的精度和魯棒性,我們一般采用載波相位雙差模型,即在t時,將不同衛(wèi)星(i,j)對應(yīng)的基準(zhǔn)站與移動站之間的載波相位差分值再做一次差分,即:

(3)

當(dāng)基準(zhǔn)站與移動站同時觀測多組衛(wèi)星信號,即可列出多個誤差表達式,在求解出整周模糊度后,將其代入觀測方程中,進一步計算出移動站的位置坐標(biāo)。

1.2 GNSS輔助空中三角測量模型

由圖1知,經(jīng)差分技術(shù)可以獲取動態(tài)條件下移動站的精確位置,全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)輔助空中三角測量是指將攝站坐標(biāo)作為觀測值,參與到攝影測量平差模型當(dāng)中,平差模型如下:

(4)

(5)

2 系統(tǒng)誤差模型

2.1 偏心誤差

如圖2所示,受系統(tǒng)安裝限制,GNSS天線相位中心A與航攝儀中心S之間存在位置偏差,致使經(jīng)差分技術(shù)獲取的點位坐標(biāo)并非是攝影中心坐標(biāo),這部分誤差會隨著飛行姿態(tài)的變化,對輔助光束法平差精度產(chǎn)生加大影響。

圖2 航攝儀偏心誤差

(6)

第四、醫(yī)療救助扶貧。貧困戶參保人員由政府和醫(yī)?；鸪鲑Y為其參加大病保險，以及通過民政大病救助，實現(xiàn)貧困戶大病治療費用全部報銷，緩解因病致貧，防止因病返貧。

2.2 曝光延遲誤差

在航攝任務(wù)時,機載航攝儀采用的為定點曝光方式,即根據(jù)設(shè)定的航程點坐標(biāo),給定拍照指令,但對于相機而言,從接收信號到實際曝光存在一定的時間間隔。如圖3所示,差分GNSS系統(tǒng)與相機之間不存在關(guān)聯(lián)關(guān)系,致使差分GNSS系統(tǒng)記錄的位置早于閃光燈曝光時刻。

圖3 曝光延遲產(chǎn)生機理

若想較好地計算出曝光時刻的攝站坐標(biāo),需要模擬出差分GNSS獲取的攝站位置與實際曝光時的攝站位置之間的位移矢量。利用微分思想,設(shè)每個延遲時間內(nèi),無人機為勻速飛行,則可以如下公式表示實際攝站坐標(biāo)。

(7)

3 顧及系統(tǒng)誤差補償?shù)腉NSS輔助光束法平差模型

為解決傳統(tǒng)輔助光束法平差精度低的問題,一般通過布設(shè)一定數(shù)量的地面控制點參與空中三角測量,這不僅會增加外業(yè)工作量,而且對于無法布控的場景,難以實現(xiàn)高精度對地觀測[10]。本文充分考慮差分GNSS系統(tǒng)安裝產(chǎn)生的偏心誤差以及由飛控指令和相機曝光時間不一致而產(chǎn)生的延遲誤差,在傳統(tǒng)平差模型的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了一種顧及系統(tǒng)誤差補償?shù)妮o助平差模型。

綜合考慮偏心誤差和曝光延遲誤差影響,結(jié)合實際曝光時刻攝影中心和天線相位中心的位置關(guān)系,可以構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型:

(8)

(9)

式中,[x,y,-f]T為地面目標(biāo)成像點在像空間坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；[X,Y,Z]T為像點在地面輔助坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；λ為比例系數(shù)；R為影像三個角元素構(gòu)成的投影矩陣。

4 實驗與分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)

實驗選取河南某城市的平坦地域,應(yīng)用飛馬F1000無人機,綜合考慮測區(qū)的施測面積、范圍及形狀,按照航向重疊為65%;旁向以重疊為40%進行航線設(shè)計,POS數(shù)據(jù)為差分后處理所得,具體數(shù)據(jù)信息如表1所示,航攝區(qū)域范圍如圖4所示。

表1 無人機航攝實驗數(shù)據(jù)信息

圖4 航攝區(qū)域范圍影像圖

4.2 方案設(shè)計

為驗證本文顧及系統(tǒng)誤差補償?shù)腉NSS輔助光束法平差的定位優(yōu)勢,以及對減少控制點數(shù)量的貢獻程度,本文于地面布設(shè)了15個控制點,并設(shè)計了如下4種解算方案,如圖5所示。

圖5 不同方案的控制點布設(shè)情況

(1)采用傳統(tǒng)光束法平差模型,將任務(wù)區(qū)4個角點的控制點設(shè)為像控點,其余控制點設(shè)為檢查點,進行平差解算。

(2)采用傳統(tǒng)光束法平差模型,選取任務(wù)區(qū)4個角點和任務(wù)區(qū)域內(nèi)均勻布設(shè)的4個控制點設(shè)為像控點,其余控制點設(shè)為檢查點,進行平差解算。

(3)采用本文顧及系統(tǒng)誤差補償?shù)妮o助光束法平差模型,將任務(wù)區(qū)內(nèi)所有控制點均設(shè)為檢查點,進行平差解算。

(4)采用本文顧及系統(tǒng)誤差補償?shù)妮o助光束法平差模型,控制點布設(shè)方案與方案一相同,進行平差解算。

4.3 數(shù)據(jù)處理與分析

本文應(yīng)用Agisoft PhotoScan軟件分別對以上4種方案下的航攝數(shù)據(jù)實施空中三角測量,經(jīng)光束法平差解算,最終計算出地面點坐標(biāo)、相片外方位元素和自檢校參數(shù)等。解算流程如圖6所示。

圖6 空中三角測量流程

表2 不同方案檢查點精度比較 單位：m

從計算結(jié)果可以看出,方案一、方案二采用傳統(tǒng)光束法平差模型,檢查點的定位精度及穩(wěn)定性與控制點布設(shè)的數(shù)量密切相關(guān),控制點布設(shè)數(shù)量越多,精度越高,穩(wěn)定性越好;方案三、方案四采用本文顧及系統(tǒng)誤差補償?shù)妮o助光束法平差模型,檢查點的定位精度及穩(wěn)定性雖然可以隨著控制點的引入而得到提高,但效果并不明顯。比較方案一、方案二和方案三,得出本文顧及系統(tǒng)誤差補償?shù)妮o助光束法平差模型在不引入控制點參與平差時,同樣可以取得較好的定位效果,甚至定位穩(wěn)定性優(yōu)于方案二引入大量地面控制點參與平差的對地定位。方案四無論在定位精度,還是穩(wěn)定性上均具有較好的優(yōu)勢。因此,本文及系統(tǒng)誤差補償?shù)妮o助光束法平差模型配合少量的地面控制點可以發(fā)揮更好的工程應(yīng)用價值。

5 結(jié)束語

鑒于傳統(tǒng)GNSS輔助空中三角測量對系統(tǒng)誤差缺少研究,致使定位精度較低,未能有效發(fā)揮差分GNSS系統(tǒng)定位優(yōu)勢。因此,本文充分考慮了偏心誤差、曝光延遲誤差的產(chǎn)生機理,結(jié)合實際設(shè)備安裝和飛行狀態(tài),建立了相應(yīng)的系統(tǒng)誤差改正模型,并提出了一種顧及系統(tǒng)誤差補償?shù)腉NSS輔助光束法平差方法。經(jīng)實驗驗證,本文方法能有效提高平差模型的解算精度和穩(wěn)定性,大大降低傳統(tǒng)空中三角測量模型對控制點的依賴,是應(yīng)急測繪保障的有效選擇。