張 波 王亦丁

（北京大學(xué) 政府管理學(xué)院，北京 100871）

義務(wù)教育階段的擇?，F(xiàn)象已經(jīng)從單一的教育問(wèn)題延伸到住宅市場(chǎng)等各相關(guān)領(lǐng)域，成為綜合性的社會(huì)問(wèn)題。從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度看，擇校是在以學(xué)區(qū)作為基本入學(xué)單元，且教育資源在學(xué)區(qū)間的分布存在明顯不均的情況下，家庭為給子女提供更好的教育環(huán)境而自發(fā)產(chǎn)生的消費(fèi)選擇。對(duì)此，當(dāng)前各地紛紛深入推進(jìn)教育改革，通過(guò)促進(jìn)教育資源在空間上的均衡分布，從根本上治理?yè)裥?wèn)題。然而，購(gòu)買學(xué)區(qū)房擇校是一種前置投資，學(xué)區(qū)住宅購(gòu)置行為并非直接的教育消費(fèi)行為。家庭從購(gòu)房到子女入學(xué)甚至畢業(yè)之間有較長(zhǎng)的時(shí)間間隔，在此期間學(xué)校的績(jī)效可能發(fā)生波動(dòng)，這為家庭的住宅投資收益帶來(lái)了不確定性。由于消費(fèi)者通常具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡的特點(diǎn)，若不同學(xué)區(qū)間的學(xué)?？?jī)效波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)不同，家庭是否會(huì)追求較低風(fēng)險(xiǎn)的學(xué)區(qū)，從而產(chǎn)生以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)為動(dòng)因的另一種擇?，F(xiàn)象？這種關(guān)于擇校動(dòng)力來(lái)源的新理解對(duì)于改進(jìn)現(xiàn)行教育政策有何指導(dǎo)意義？

一、相關(guān)研究文獻(xiàn)評(píng)述

（一）教育質(zhì)量差異性與擇校

現(xiàn)有研究在學(xué)區(qū)房溢價(jià)程度測(cè)度方面已做了較多工作，幾乎無(wú)一例外地認(rèn)為優(yōu)質(zhì)教育資源會(huì)對(duì)學(xué)區(qū)住宅價(jià)格產(chǎn)生正向資本化效應(yīng) （溫海珍等，2013；張雅淋，2017；韓璇等，2020），但具體數(shù)值因區(qū)域、時(shí)間、學(xué)段及對(duì)優(yōu)質(zhì)教育資源的界定不同而存在較大差異。例如，一些學(xué)者認(rèn)為北京市重點(diǎn)小學(xué)相對(duì)于普通小學(xué)而言，對(duì)學(xué)區(qū)房的溢價(jià)幅度可高達(dá)24.3%（張?bào)K，2017）；也有研究同樣以北京為例指出這一溢價(jià)幅度僅有7.6%（楊路英和吳玉鳴，2019）。

盡管具體的數(shù)值結(jié)論不同，上述研究對(duì)于家庭追捧這些熱門(mén)學(xué)區(qū)住宅的原因分析卻較為一致。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，家庭對(duì)于優(yōu)質(zhì)教育資源等城市公共品需求的提升以及“不能輸在起跑線上”的傳統(tǒng)社會(huì)思想形成了擇?，F(xiàn)象的客觀社會(huì)基礎(chǔ) （哈巍等，2015；肖月，2020）；而優(yōu)質(zhì)公辦教育資源總量稀缺、空間分布不均則是擇校背后的深層次根源（胡婉旸等，2014；張浩等，2014；張牧揚(yáng)，2016；張?bào)K，2017；楊路英和吳玉鳴，2019）。

據(jù)此，多數(shù)研究批評(píng)了簡(jiǎn)單依靠就近入學(xué)、禁止擇校、名校辦分校等僅調(diào)整需求端或僅從表面上提升優(yōu)質(zhì)教育資源“名義覆蓋率”的政策舉措（張雅淋，2017；黃斌等，2019）——就近入學(xué)僅是用住房矛盾代替了教育公平的矛盾（馮皓和陸銘，2010；韓璇等，2020），而且可能加劇不同社會(huì)階層在空間上的“居住群分效應(yīng)”（哈巍等，2015），隨機(jī)派位也僅是將機(jī)會(huì)不平等的本質(zhì)隱藏在個(gè)人“運(yùn)氣”的表象之下（馬艷和楊晗，2020）。研究認(rèn)為，徹底解決“以房擇?！钡闹伪局呤峭ㄟ^(guò)加大基礎(chǔ)教育投入，特別是增加對(duì)薄弱學(xué)校、非重點(diǎn)學(xué)校的投入，緩解教育分配不公現(xiàn)象（胡婉旸等，2014；張浩等，2014）。孫偉增和林嘉瑜（2020）利用北京市新建小學(xué)的實(shí)證數(shù)據(jù)證明了增加教育資源供給確實(shí)能夠起到降低學(xué)區(qū)房溢價(jià)的效果。

（二）教育質(zhì)量不確定性與教育選擇

相比于從教育質(zhì)量角度關(guān)注擇校問(wèn)題，國(guó)內(nèi)對(duì)于教育質(zhì)量不確定性的研究較為少見(jiàn)，部分英文文獻(xiàn)可以提供參考。相關(guān)理念最早可追溯至Cheshire&Sheppard在2003年發(fā)表的兩篇論文，他們提出教育在住宅價(jià)格方面的資本化反映的不是學(xué)校當(dāng)前的績(jī)效表現(xiàn)，而是預(yù)期的學(xué)校質(zhì)量，他們通過(guò)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)新建學(xué)校的教育質(zhì)量資本化效應(yīng)存在顯著折扣，對(duì)此的解釋是這一折扣反映了家庭對(duì)該區(qū)域?qū)W校未來(lái)不確定性的衡量 （Cheshire&Sheppard， 2003； Cheshire&Sheppard， 2004）。 Mothorpe（2018）也認(rèn)為，家庭對(duì)未來(lái)學(xué)校質(zhì)量的預(yù)期是影響教育質(zhì)量在住宅價(jià)格方面資本化程度的重要因素。這些研究雖然沒(méi)有明確提出學(xué)校質(zhì)量不確定性的概念，但已經(jīng)開(kāi)始對(duì)當(dāng)前績(jī)效與未來(lái)績(jī)效預(yù)期進(jìn)行區(qū)分，為后續(xù)研究做了鋪墊。

此后的文章主要從住宅價(jià)格入手，分析教育質(zhì)量不確定性是如何影響家庭對(duì)學(xué)校或社區(qū)的偏好。理論研究方面，Turnbull et al.（2018）將學(xué)校質(zhì)量的不確定性引入城市住宅競(jìng)租理論，發(fā)現(xiàn)教育質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)會(huì)降低住房?jī)r(jià)格、拉平價(jià)格梯度。實(shí)證研究同樣發(fā)現(xiàn)降低學(xué)校的不確定性將會(huì)提升消費(fèi)者福利，而預(yù)期學(xué)校質(zhì)量變差則會(huì)導(dǎo)致當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)住宅資本化程度相對(duì)于教育質(zhì)量具有確定性時(shí)有所下降（Ajayi&Sidibe， 2015； Mothorpe，2018）。 此類研究高度依賴由政策變動(dòng)、學(xué)校撤并等構(gòu)成的自然實(shí)驗(yàn)，且在數(shù)據(jù)獲取等方面存在較大障礙，因而目前相關(guān)成果數(shù)量較少，進(jìn)一步深入的難度較大。

學(xué)校質(zhì)量不確定性的來(lái)源也被學(xué)術(shù)界所關(guān)注。Zahirovic-Herbert&Turnbull（2009）在一項(xiàng)有關(guān)入學(xué)派位范圍變化對(duì)學(xué)區(qū)住宅價(jià)格影響的研究中，發(fā)現(xiàn)家長(zhǎng)們對(duì)于兩種學(xué)校質(zhì)量改進(jìn)方式的態(tài)度不同：家庭更加偏好直接改善某所學(xué)校的質(zhì)量，而非被重新分配到更好的學(xué)校。若干年后這兩位作者與他們的合作者在另一篇文章中更加理論化地區(qū)分了教育質(zhì)量不確定性的兩大來(lái)源：由學(xué)?？?jī)效波動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)和住宅的對(duì)口學(xué)校調(diào)整帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)（Turnbull et al.， 2018）。

國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)尚未就學(xué)校質(zhì)量不確定性話題展開(kāi)系統(tǒng)論述，直到最近隨著教育改革實(shí)踐的深化，才開(kāi)始有部分研究從“多校劃片”政策效果評(píng)估的角度初步涉及了教育質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。張昕（2020）從理論角度分析“多校劃片”增加了住宅對(duì)應(yīng)學(xué)校的不確定性后，擁有不均衡教育資源的學(xué)區(qū)住宅價(jià)格將會(huì)出現(xiàn)趨同的傾向。李從容等（2019）也將“多校劃片”政策視作觀測(cè)家庭在面對(duì)不確定教育質(zhì)量時(shí)購(gòu)房決策的關(guān)鍵變量，發(fā)現(xiàn)在南京市實(shí)施“多校劃片”的初中學(xué)區(qū)，二手房?jī)r(jià)格相比于“單校劃片”學(xué)區(qū)更加顯著受初中質(zhì)量的影響，即家庭對(duì)于區(qū)域教育質(zhì)量的關(guān)注度更高。也有以北京市為案例的研究發(fā)現(xiàn)“多校劃片”政策對(duì)學(xué)區(qū)房溢價(jià)具有負(fù)效應(yīng)，使家庭對(duì)附帶優(yōu)質(zhì)教育資源住宅的支付意愿下降約5.93%（李安琪，2020）。這些都表明“多校劃片”通過(guò)提升教育質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)，影響家庭對(duì)住宅價(jià)值的評(píng)價(jià)。

總的來(lái)看，上述研究在兩方面有所欠缺。第一，高度依賴政策變化形成的自然實(shí)驗(yàn)，是對(duì)政策引致市場(chǎng)結(jié)果的評(píng)判，研究具有被動(dòng)性特征且推廣性較差，難以對(duì)未來(lái)新政策出臺(tái)提供系統(tǒng)性的指導(dǎo)意義。第二，大多立足于住宅價(jià)格變動(dòng)的表象分析市場(chǎng)變化，僅將結(jié)論停留在教育資本化程度測(cè)度方面，沒(méi)有從這一現(xiàn)象背后挖掘教育質(zhì)量不確定性影響家庭教育選擇、居住選擇的具體路徑和內(nèi)在機(jī)理。筆者擬就這兩方面尋求一些突破。

二、不確定性視角下的住房教育效用分析

（一）家庭購(gòu)房決策的預(yù)期效用

從當(dāng)前義務(wù)教育階段學(xué)生入學(xué)的實(shí)際情況出發(fā)，假設(shè)全部適齡學(xué)生入讀的學(xué)校均是在其家庭住房所處學(xué)區(qū)中依照完全隨機(jī)的“抽簽派位”方式確定的（這一假設(shè)更符合以學(xué)區(qū)作為基本入學(xué)單元的初中學(xué)段，或執(zhí)行“多校劃片”的小學(xué)學(xué)段，而不適合執(zhí)行“單校劃片”的小學(xué)），因而家庭購(gòu)置學(xué)區(qū)房時(shí)僅能選擇學(xué)區(qū)而不能直接選擇學(xué)校，且對(duì)學(xué)區(qū)附加教育效用的判斷是基于學(xué)區(qū)既往績(jī)效而形成的預(yù)期值，實(shí)際教育產(chǎn)出還受到學(xué)校質(zhì)量波動(dòng)性的影響。

為便于討論，也有必要對(duì)學(xué)區(qū)特征進(jìn)行進(jìn)一步簡(jiǎn)化。這些簡(jiǎn)化并不影響模型的核心特征，且后文還將檢驗(yàn)放松這些假設(shè)后結(jié)論的成立性。簡(jiǎn)化包括兩個(gè)方面：

（1）假設(shè)各學(xué)區(qū)內(nèi)的學(xué)校數(shù)量均等，不妨?xí)憾?個(gè)。

（2）假設(shè)每所學(xué)校提供的學(xué)位數(shù)量嚴(yán)格相等。

在完全隨機(jī)的抽簽入學(xué)方式下，上述假設(shè)保證了子女在同一學(xué)區(qū)內(nèi)被分配到3所學(xué)校的概率均為1/3，故家庭在購(gòu)房決策時(shí)對(duì)學(xué)區(qū)效用的預(yù)期就是對(duì)學(xué)區(qū)內(nèi)3所學(xué)校效用預(yù)期的均值。

1.變量設(shè)定

家庭在選購(gòu)住宅時(shí)并不知道在未來(lái)子女將被分配至學(xué)區(qū)內(nèi)何所學(xué)校，僅知入讀各校的概率均等。因此，同一學(xué)區(qū)內(nèi)不同住宅附加的教育屬性并無(wú)差異，僅就這一方面而言，同一學(xué)區(qū)內(nèi)任一住宅在教育方面給家庭帶來(lái)的收益完全一致，家庭事實(shí)上挑選的是學(xué)區(qū)而不是具體某一套住宅。

在區(qū)域?qū)用?，用E[qi]和E[Ui]分別表示全區(qū)第i個(gè)學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量期望值及相應(yīng)的效用期望值。因此，全區(qū)(District)所有學(xué)校效用期望值的均值就是全區(qū)總體教育質(zhì)量效用的期望水平，記作E[UD]。根據(jù)假設(shè)，全區(qū)范圍內(nèi)各學(xué)區(qū)的期望效用相等，任一學(xué)區(qū)的效用期望水平也為E[UD]。

其中，在學(xué)區(qū)內(nèi)部，用L、M、H分別表示某一學(xué)區(qū)3所學(xué)校中教學(xué)質(zhì)量相對(duì)薄弱(Low)、普通(Medium)、優(yōu)質(zhì)(High)的學(xué)校。由于3所學(xué)校教育質(zhì)量?jī)?yōu)劣存在梯度，其教育質(zhì)量的期望值滿足E[qL]＜E[qM]＜E[qH]。考慮到自家庭購(gòu)房至子女畢業(yè)之間存在較長(zhǎng)的時(shí)間跨度，在此期間各校教育表現(xiàn)的波動(dòng)性將帶來(lái)實(shí)際績(jī)效產(chǎn)出的不確定性，預(yù)期學(xué)校i(i=L，M，H)產(chǎn)出的真實(shí)教育效用U將圍繞中值E[U]波動(dòng)，用εi規(guī)定第i所學(xué)校質(zhì)量波動(dòng)幅度的上下邊界，從而得到：

其中，qi±εi表明對(duì)于預(yù)期質(zhì)量為 E[U]的學(xué)校，真實(shí)教育質(zhì)量將向質(zhì)量提升或質(zhì)量損失的兩方向以最高為εi的范圍進(jìn)行波動(dòng)，且兩方向的波動(dòng)概率相等，從而可得圖1示意的真實(shí)效用U的密度分布函數(shù)φ(U)。需要注意的是，不同學(xué)校之間的εi不一定相等。

圖1 學(xué)校真實(shí)教育效用U的密度分布

2.學(xué)區(qū)教育資源的事前效用

假設(shè)消費(fèi)者具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的特點(diǎn)、擁有完全信息、在全區(qū)范圍內(nèi)選擇最優(yōu)學(xué)區(qū)購(gòu)房。在消費(fèi)者實(shí)際購(gòu)房前，全區(qū)各所學(xué)校均為其子女的潛在入讀校。因此，可將各校的預(yù)期效用分布在一條由全體學(xué)校構(gòu)成的、近似連續(xù)平滑的消費(fèi)者教育消費(fèi)效用曲線上。圖2中，虛線標(biāo)明了某一學(xué)區(qū)內(nèi)3所學(xué)校的預(yù)期 教育質(zhì)量 E[qL]、E[qM]、E[qH]及預(yù)期 效用 E[UL]、E[UM]、E[UH]，陰影區(qū)域反映了各校教育質(zhì)量的可能波動(dòng)范圍E[qi]±εi及對(duì)應(yīng)的實(shí)際教育產(chǎn)出效用的取值范圍 Uqi+εi。

圖2 消費(fèi)者的家庭教育消費(fèi)效用曲線

由于消費(fèi)者傾向于規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，學(xué)校教育效用的波動(dòng)性意味著消費(fèi)者對(duì)該校實(shí)際效用的預(yù)判將以預(yù)期效用為基準(zhǔn)，向下表現(xiàn)出一定程度的效用折損。定義“學(xué)校的事前效用”為家庭購(gòu)房決策前對(duì)各校未來(lái)實(shí)際效用的判斷，用Ui表示，這一判斷是基于各校預(yù)期效用、效用波動(dòng)性作出的。從而可表示出3所學(xué)校的事前效用：

需要注意，由于各校質(zhì)量波動(dòng)的上下界εi取值不一定相同，因此αL、αM、αH的大小關(guān)系無(wú)法確定。一般而言，教育質(zhì)量波動(dòng)越大、不確定性越大的學(xué)校，αi越?。ń^對(duì)值越大），但學(xué)校風(fēng)險(xiǎn)大小與學(xué)校質(zhì)量高低之間并無(wú)關(guān)聯(lián)。且不論αL、αM、αH的大小關(guān)系如何變化，可以肯定在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的假設(shè)下，三者均為負(fù)值。

基于期望效用理論，定義“學(xué)區(qū)的事前效用”為家庭在購(gòu)房前判斷的該學(xué)區(qū)的期望效用，也就是學(xué)區(qū)內(nèi)各學(xué)校的事前效用的平均值，記作EU，可用下式表達(dá)。其中，最后一步用到了全區(qū)范圍內(nèi)各學(xué)區(qū)的平均效用相等的假設(shè)。

至此，得到了家庭在購(gòu)房前判斷一個(gè)學(xué)區(qū)未來(lái)潛在效用的方式。對(duì)于家庭而言，E[UD]是由地區(qū)教育質(zhì)量外生決定的平均教育效用，而αi的大小受學(xué)校i的質(zhì)量波動(dòng)幅度等因素影響，沒(méi)有理由認(rèn)為αi項(xiàng)之和可在不同學(xué)區(qū)間保持相等。因此，消費(fèi)者的最佳購(gòu)房決策是選擇 αL+αM+αH最大（絕對(duì)值最小）的學(xué)區(qū)，也就是將整體波動(dòng)性最小的學(xué)區(qū)視作最優(yōu)選擇。

（二）家庭購(gòu)房決策的實(shí)際價(jià)值

上述分析闡明了家庭在擇校階段面對(duì)教育質(zhì)量波動(dòng)時(shí)的微觀選擇機(jī)制，接下來(lái)還需探討住房所能帶來(lái)的實(shí)際教育價(jià)值。胡平和秦惠民（2011）指出，公眾的滿意度是影響家長(zhǎng)擇校意愿的心理機(jī)制，而滿意度受到公眾對(duì)教育過(guò)程的真實(shí)感受、公眾的預(yù)期、真實(shí)狀況及期望之間的差異等多方面因素的影響。該研究表明，家庭對(duì)實(shí)際教育價(jià)值的衡量或許是一種相對(duì)比較而非絕對(duì)比較。

1.事后評(píng)價(jià)中“參照點(diǎn)”的建構(gòu)

消費(fèi)行為與價(jià)值實(shí)現(xiàn)過(guò)程相分離，是學(xué)區(qū)房相比于一般消費(fèi)品而言的突出不同。家庭通常會(huì)在子女達(dá)到就學(xué)年齡前幾年便完成學(xué)區(qū)房的購(gòu)置，但直到畢業(yè)后才能根據(jù)學(xué)校的實(shí)際績(jī)效表現(xiàn)形成對(duì)住房真實(shí)教育價(jià)值的完全感知。

實(shí)證經(jīng)驗(yàn)表明，這種事后感知并不一定都會(huì)將教育質(zhì)量波動(dòng)視為一種負(fù)向沖擊：若以滿意度作為家庭在子女畢業(yè)后對(duì)住宅所附加教育效用的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可發(fā)現(xiàn)家長(zhǎng)的教育滿意度受教育期望的影響（張娜，2012；吳愈曉和黃超，2016），學(xué)校質(zhì)量越高、教育期望越高，此后的教育滿意度可能反而越低（李偉濤，2014；李偉濤和郅庭瑾，2014；吳愈曉和黃超，2016）。例如一項(xiàng)以北京市24所中小學(xué)為樣本的研究發(fā)現(xiàn)，來(lái)自中等水平學(xué)校的家長(zhǎng)對(duì)學(xué)校滿意度明顯低于薄弱學(xué)校的家長(zhǎng)（李瓊等，2010）。

對(duì)上述經(jīng)驗(yàn)的合理解釋是，家庭在子女畢業(yè)后回顧住房帶來(lái)的實(shí)際教育價(jià)值時(shí)，會(huì)以入學(xué)前該校的質(zhì)量預(yù)期為參照，在此基礎(chǔ)上考慮學(xué)校質(zhì)量波動(dòng)帶來(lái)的實(shí)際增進(jìn)或減損。換言之，之所以使用效用曲線衡量家庭購(gòu)房前對(duì)預(yù)期效用的判斷，是因?yàn)楸藭r(shí)全區(qū)各校均可被視為家庭的潛在入讀學(xué)校；而在家庭購(gòu)置了住宅且已經(jīng)確定了被派位至何所學(xué)校后，入讀學(xué)校的多重可能性已轉(zhuǎn)為唯一確定性，消費(fèi)者會(huì)轉(zhuǎn)而以被派位學(xué)校的預(yù)期教育收益為基準(zhǔn)形成參照點(diǎn)，而不再受全區(qū)范圍內(nèi)其他學(xué)校質(zhì)量高低的影響。

2.學(xué)區(qū)教育資源的事后價(jià)值

在分析購(gòu)房后乃至子女畢業(yè)后住房給家庭帶來(lái)的實(shí)際教育收益時(shí)，統(tǒng)一使用“價(jià)值(V)”代替“效用(U)”。事實(shí)上，在僅進(jìn)行粗略的大小比較而不做數(shù)值計(jì)算時(shí)，價(jià)值與效用的現(xiàn)實(shí)含義并無(wú)區(qū)別，均用于表示“住房在教育領(lǐng)域給家庭帶來(lái)的收益大小”，作此區(qū)分僅是為行文方便。

仍假設(shè)一學(xué)區(qū)內(nèi)有3所質(zhì)量分別為L(zhǎng)、M、H的學(xué)校，各校均面臨范圍為±εi的實(shí)際質(zhì)量波動(dòng)。在完成入學(xué)派位后，家庭入讀學(xué)校的期望價(jià)值唯一確定為 E[VL]或 E[VM]或 E[VH]（對(duì)應(yīng)上節(jié)中的E[UL]、E[UM]、E[UH]），家庭便會(huì)以此為參照點(diǎn)設(shè)立判斷學(xué)校實(shí)際價(jià)值的參照體系。用“學(xué)校的事后價(jià)值”反映家庭在子女畢業(yè)后對(duì)學(xué)校實(shí)際教育價(jià)值的判斷，記作VL、VM、VH（對(duì)應(yīng)上節(jié)中的UL、UM、UH）。 回顧前述實(shí)證研究的發(fā)現(xiàn)，學(xué)校質(zhì)量預(yù)期會(huì)影響家庭事后評(píng)價(jià)的滿意度。因此，入讀學(xué)校在學(xué)區(qū)中的質(zhì)量位次會(huì)影響教育總體波動(dòng)狀況對(duì)事后價(jià)值的損益情況，這可以用圖3加以反映。

圖3 消費(fèi)者評(píng)價(jià)住宅實(shí)際教育價(jià)值的參照體系

若家庭被派位學(xué)校為L(zhǎng)，則評(píng)判L校事后價(jià)值的參照點(diǎn)為E[VL]，如圖3（1）所示。此后學(xué)校若出現(xiàn)正向的質(zhì)量波動(dòng)，帶來(lái)的價(jià)值增進(jìn)程度將很可能高于同等幅度負(fù)向質(zhì)量波動(dòng)帶來(lái)的價(jià)值損失程度，這是由于家庭已經(jīng)給L校樹(shù)立了較低的初始價(jià)值預(yù)期，此時(shí)一個(gè)正向的波動(dòng)將額外帶來(lái)明顯的“獲得感”，而一個(gè)同等程度的負(fù)向波動(dòng)帶來(lái)的“損失感”相對(duì)而言會(huì)更小，表現(xiàn)在圖3（1）中，價(jià)值曲線在橫軸正半軸的斜率高于負(fù)半軸的斜率。平均而言，當(dāng)正、負(fù)向質(zhì)量波動(dòng)的概率隨機(jī)時(shí)，學(xué)校事后價(jià)值的總體水平將落在縱軸正半軸上，即事后價(jià)值VL大于參照點(diǎn)處的期望價(jià)值E[VL]。

若家庭被派位學(xué)校為H，則與上述情況恰好相反，家庭對(duì)學(xué)校報(bào)以較高期望，這將使價(jià)值曲線在橫軸正半軸上的斜率較低、負(fù)半軸上的斜率較高，如圖3（3）所示。使H校事后價(jià)值的總體水平落在縱軸負(fù)半軸上，小于參照點(diǎn)處的期望價(jià)值E[VH]。

現(xiàn)實(shí)中，價(jià)值曲線的斜率分布情況還受到消費(fèi)者個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度影響，因此圖3僅大致描繪了曲線的總體趨勢(shì)，具體形狀因家庭而異，這也使學(xué)校M的事后價(jià)值判斷相對(duì)更加復(fù)雜。例如，對(duì)于一個(gè)入讀何所學(xué)校持無(wú)所謂態(tài)度的家庭而言，價(jià)值曲線在橫軸正、負(fù)半軸上的斜率大致相當(dāng)，事后價(jià)值將非常接近原點(diǎn)，如圖3（2）所示；而對(duì)于一個(gè)較為看重入讀優(yōu)質(zhì)校H、難以接受子女進(jìn)入薄弱校L的家庭而言，價(jià)值曲線在正半軸上的斜率略低、負(fù)半軸上的斜率略高，從而使事后價(jià)值VM稍稍偏向縱軸負(fù)半軸；反之一個(gè)較為保守的家庭則會(huì)使事后價(jià)值稍稍偏向縱軸正半軸。因此對(duì)于中位學(xué)校M而言，學(xué)校的事后價(jià)值受家庭自身特征等因素的影響，將在十分接近參照點(diǎn)E[VM]的范圍內(nèi)上下浮動(dòng)，但具體大小關(guān)系無(wú)法確定。

綜合上述三種情況，可以將學(xué)校的事后價(jià)值與學(xué)校價(jià)值預(yù)期的關(guān)系總結(jié)為：

在確定了各校的事后價(jià)值后，定義“學(xué)區(qū)的事后價(jià)值”為基于各校事后價(jià)值形成的學(xué)區(qū)價(jià)值期望水平，用V表示：

可以看出，學(xué)區(qū)事后價(jià)值的表達(dá)式與事前效用類似，同樣是在全區(qū)學(xué)校總體價(jià)值水平E[VD]的基礎(chǔ)上，附加以βL+βM+βH表示的質(zhì)量波動(dòng)效應(yīng)。但與事前效用不同的是，由于βM的正負(fù)性不確定、βL與βH絕對(duì)值的大小關(guān)系也不確定，βL+βM+βH之和的正負(fù)性便無(wú)法確定。

（三）擇校行為的低效性

通過(guò)對(duì)比消費(fèi)者在事前、事后對(duì)于住宅收益的判斷邏輯，可以看出家庭在購(gòu)房前由于面臨較大的不確定性，往往會(huì)放大學(xué)區(qū)質(zhì)量波動(dòng)帶來(lái)的負(fù)向效用，從而在預(yù)期效用的基礎(chǔ)上給各校均附加一個(gè)大小不等的負(fù)面預(yù)期。但在子女畢業(yè)后，家庭得到的實(shí)際教育收益總體而言與預(yù)期水平相符，從而在事后傾向于表現(xiàn)出更大的“滿意度”。直觀來(lái)看，存在于事前事后判斷之間的差值是擇校行為的直接原因，其背后的根源來(lái)自于家庭對(duì)各學(xué)區(qū)未來(lái)績(jī)效波動(dòng)程度的判斷不同。這自然會(huì)引發(fā)一個(gè)問(wèn)題：事前效用與事后價(jià)值的大小關(guān)系是否存在一致性？選擇EU更大的學(xué)區(qū)是否一定能夠獲得更大的實(shí)際價(jià)值？

在家庭層面，家庭在EU之間選擇教育質(zhì)量波動(dòng)帶來(lái)的效用損失更小的學(xué)區(qū)；但在事后，不同學(xué)區(qū)間的V大致相同，可見(jiàn)EU與V之間幾乎不存在大小關(guān)聯(lián)，或僅存在弱關(guān)聯(lián)。這顯示出家庭為進(jìn)入事前效用最高的學(xué)區(qū)而進(jìn)行的擇校行為具有低效性：事前效用高的學(xué)區(qū)并不一定能帶來(lái)更高的事后價(jià)值，擇校行為事實(shí)上不能有效提升消費(fèi)者個(gè)體的真實(shí)福利。

在全社會(huì)層面，雖然各家庭對(duì)學(xué)區(qū)事后價(jià)值的評(píng)判受其風(fēng)險(xiǎn)偏好特點(diǎn)的影響，βL+βM+βH表現(xiàn)出或正或負(fù)的特點(diǎn)，但當(dāng)市場(chǎng)上家庭數(shù)量足夠多時(shí)，全社會(huì)層面對(duì)于學(xué)區(qū)事后價(jià)值的評(píng)價(jià)將很大程度上趨近于E[VD]。因此，不論家庭是否進(jìn)行擇校、如何擇校，全區(qū)范圍內(nèi)各學(xué)區(qū)事后價(jià)值整體上無(wú)差異，教育的實(shí)際收益因而在空間上不存在差異性，教育的空間不均衡程度相對(duì)較低。因此，沒(méi)有證據(jù)表明擇?？梢詭?lái)社會(huì)整體福利的增進(jìn)，這反映了此類擇校行為在社會(huì)層面同樣顯示出無(wú)效性。

（四）結(jié)論的推廣

現(xiàn)在考慮更為一般化的情形，回顧前文兩條假設(shè)，并分別放松這些限定：

首先，“各學(xué)區(qū)內(nèi)的學(xué)校數(shù)量均等”。顯然，去除這一假設(shè)并不影響結(jié)論的成立性。由于“學(xué)區(qū)的事前效用（或事后價(jià)值）”的計(jì)算方式就是“學(xué)校的事前效用（或事后價(jià)值）”的均值。因此，無(wú)論學(xué)區(qū)內(nèi)學(xué)校數(shù)量多寡，只要“各學(xué)區(qū)預(yù)期質(zhì)量相等”的條件不變，最終結(jié)果的表現(xiàn)形式及現(xiàn)實(shí)含義就都不發(fā)生改變。

其次，“每所學(xué)校提供的學(xué)位數(shù)量嚴(yán)格相等”。現(xiàn)實(shí)中，優(yōu)質(zhì)資源總是更為稀缺。在中國(guó)當(dāng)前的教育供給能力下，即便是一些相對(duì)發(fā)達(dá)的大城市，學(xué)區(qū)內(nèi)優(yōu)質(zhì)學(xué)校能夠提供的學(xué)位數(shù)量也很難達(dá)到與普通校、薄弱校相持平的水平。這一事實(shí)使家庭在評(píng)估學(xué)區(qū)的事前、事后收益時(shí)，會(huì)對(duì)不同層次的學(xué)校附以不同的權(quán)重，優(yōu)質(zhì)校的權(quán)重相對(duì)更低、普通校和薄弱校的權(quán)重則更高。對(duì)于事前效用而言，這不會(huì)改變學(xué)區(qū)事前效用為負(fù)的事實(shí)；而對(duì)事后價(jià)值而言，提高L校的權(quán)重、降低H校的權(quán)重將很有可能使λL·βL+λM·βM+λH·βH的值為正 （其中 λi為以學(xué)位供給數(shù)衡量的各校權(quán)重，λL+λM+λH=1），從而家庭在事后對(duì)所購(gòu)學(xué)區(qū)房更易表現(xiàn)出滿意的態(tài)度。這一變化進(jìn)一步擴(kuò)大了事前評(píng)判與事后評(píng)判之間的差值，也就意味著將加劇家庭的擇校行為、同時(shí)放大擇校行為的無(wú)效性，這更加鞏固了此前結(jié)論的成立性。

三、結(jié)論與政策建議

（一）推動(dòng)學(xué)校教育評(píng)價(jià)公開(kāi)、透明

在選擇學(xué)區(qū)時(shí)，家庭依據(jù)的是他們所認(rèn)識(shí)到的學(xué)校質(zhì)量及質(zhì)量波動(dòng)性，必須確保學(xué)校的質(zhì)量變動(dòng)信息能夠及時(shí)、準(zhǔn)確、完整地呈現(xiàn)給市場(chǎng)參與者。實(shí)踐中，中國(guó)不鼓勵(lì)對(duì)義務(wù)階段學(xué)校進(jìn)行排名，家庭由此失去了獲知學(xué)校歷史波動(dòng)情況的官方途徑，但作為家庭決策的重要依據(jù)，此類信息又是必要的。于是，各類機(jī)構(gòu)及父母?jìng)兗娂娊o出各自的“民間排名”，它們結(jié)果各異、不能提供具有一致性的信息。在參差不齊的“排名”面前，家庭看到的是極強(qiáng)的波動(dòng)性，自然會(huì)放大學(xué)校質(zhì)量不穩(wěn)定性帶來(lái)的負(fù)向效用。據(jù)此，建議在一定限度內(nèi)由政府引導(dǎo)發(fā)布有關(guān)學(xué)?？?jī)效的官方數(shù)據(jù)，并確保此類信息能夠清晰、完整地反映給家庭，以期給市場(chǎng)提供一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的參考，降低市場(chǎng)對(duì)學(xué)校波動(dòng)性的不必要擔(dān)憂。

（二）通過(guò)持續(xù)資源投入降低教育的波動(dòng)性

就此類擇校產(chǎn)生的根源而言，降低學(xué)校質(zhì)量波動(dòng)性將能夠有效提升家庭對(duì)于學(xué)區(qū)效用的事前評(píng)判。家庭前后判斷之間的差異將因而被縮小，換言之，事前效用將會(huì)更加接近事后實(shí)際價(jià)值，這有助于讓決策行為更加理性，從而達(dá)到減少擇?，F(xiàn)象的效果。通過(guò)持續(xù)、穩(wěn)健的教育資源投入，將更多優(yōu)質(zhì)資源有針對(duì)性地向薄弱學(xué)校和普通學(xué)校傾斜，有助于減小學(xué)校自身教育質(zhì)量的波動(dòng)性，是緩解上述擇校問(wèn)題的根本之策。但也需要看到，學(xué)校教育產(chǎn)出的波動(dòng)性是永恒存在的。因此，只有當(dāng)學(xué)校質(zhì)量波動(dòng)較為明顯時(shí)，縮小質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)才是行之有效的；而當(dāng)各校質(zhì)量波動(dòng)均已達(dá)到較低程度時(shí)，若仍繼續(xù)試圖運(yùn)用政策手段徹底消除波動(dòng)帶來(lái)的不確定性，則意味著學(xué)校間的優(yōu)劣差異將被長(zhǎng)久維持，形成強(qiáng)者恒強(qiáng)、弱者恒弱的局面，這既不現(xiàn)實(shí)也不公平。

（三）大力發(fā)展一貫制教育

根據(jù)前文的分析，只要學(xué)校質(zhì)量存在波動(dòng)性，家庭就有規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的擇校動(dòng)機(jī)。顯然，追求完全消除教育質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)是不現(xiàn)實(shí)的，這似乎意味著此類擇校現(xiàn)象只可被弱化而無(wú)法得到消除。然而，一貫制學(xué)校提供了一種新的解決思路，此類政策通常將薄弱小學(xué)與優(yōu)質(zhì)初中在升學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行綁定，無(wú)論小學(xué)質(zhì)量如何波動(dòng)，均不影響子女畢業(yè)后可獲得優(yōu)質(zhì)初中的入學(xué)資格。董藩和董文婷（2017）發(fā)現(xiàn)，帶“九年一貫制小學(xué)”入學(xué)名額的住宅平均而言比其他住宅價(jià)格高出7.358%，表明家庭對(duì)一貫制學(xué)校入學(xué)機(jī)會(huì)具有明顯的偏好。一貫制政策雖然沒(méi)有改善小學(xué)質(zhì)量的波動(dòng)性，卻以升學(xué)環(huán)節(jié)的確定性使得小學(xué)質(zhì)量的波動(dòng)變得無(wú)關(guān)緊要，能夠有效提升市場(chǎng)對(duì)學(xué)區(qū)預(yù)期效用的判斷，該政策在短期難以弱化學(xué)校教育波動(dòng)的情況下提供了應(yīng)對(duì)擇校問(wèn)題的一條捷徑。

四、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)分析家庭在購(gòu)置學(xué)區(qū)房時(shí)如何對(duì)學(xué)區(qū)未來(lái)的效用進(jìn)行預(yù)期，并分析家庭在設(shè)定了參照點(diǎn)后如何反饋?zhàn)≌瑤?lái)的實(shí)際教育價(jià)值，筆者發(fā)現(xiàn)教育質(zhì)量不確定性引致的擇?，F(xiàn)象源于家庭評(píng)估事前、事后收益方式的不同，縮小二者之間的差值將有助于緩解擇校壓力。為從根本上緩解此類擇校，現(xiàn)今正在不斷深化的義務(wù)教育綜合改革不僅要將縮小學(xué)區(qū)質(zhì)量差異作為目標(biāo)，還要通過(guò)公開(kāi)教育評(píng)價(jià)、持續(xù)投入資源、發(fā)展一貫制教育等方式降低教育質(zhì)量不確定性對(duì)消費(fèi)者住房選擇的影響。

事實(shí)上，教育作為一種重要的生活配套設(shè)施，其對(duì)家庭住房決策的影響同其他社會(huì)公共產(chǎn)品與公共服務(wù)對(duì)住房決策的影響類似，例如醫(yī)療、養(yǎng)老、休閑設(shè)施等。家庭在進(jìn)行住宅選擇時(shí)，會(huì)將周邊配套設(shè)施的質(zhì)量及未來(lái)質(zhì)量預(yù)期納入考慮，改善這些設(shè)施的服務(wù)能力、穩(wěn)定消費(fèi)者對(duì)其質(zhì)量的預(yù)期將有助于引導(dǎo)消費(fèi)者理性看待住宅的區(qū)位價(jià)值，從而達(dá)到穩(wěn)定房?jī)r(jià)的效果。因此，在義務(wù)教育領(lǐng)域的發(fā)現(xiàn)也可推廣至各類城市公共配套設(shè)施之中，以公立醫(yī)院為例，相關(guān)政策可包括推進(jìn)醫(yī)療質(zhì)量評(píng)價(jià)的公開(kāi)透明、增加資金設(shè)備投入與人才培育、建設(shè)大型綜合醫(yī)院與社區(qū)醫(yī)院之間的幫扶體系等。當(dāng)市民對(duì)區(qū)域設(shè)施配套能力形成穩(wěn)定預(yù)期后，過(guò)度追捧少數(shù)地段及少數(shù)住宅的現(xiàn)象有望得到緩解，從而助力房地產(chǎn)市場(chǎng)的良性健康發(fā)展。