李艷春，陳 晉

(吉林建筑科技學(xué)院，長春 130114)

1 問題

CBA聯(lián)賽現(xiàn)有14支球隊參賽，分常規(guī)賽和季后賽進行，比賽規(guī)則是每支隊伍有對應(yīng)的編號、勝負(fù)出結(jié)果。依據(jù)每支隊伍在聯(lián)賽中的臨場發(fā)揮表現(xiàn)，綜合數(shù)據(jù)記錄在表格中，在約100個歷史評分中展開探討，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，解決以下具體問題：

問題一：每支球隊歷史評分不同，結(jié)合大量文獻與資料數(shù)據(jù)，在已有的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，通過網(wǎng)上查找建立合理的指標(biāo)，估算出每支球隊的奪冠概率，并分析出前4名奪冠球隊。

問題二：利用網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)存儲和圖書資源，收集籃球比賽相關(guān)問題，使用Excel對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理和細(xì)化分類，利用框架分析各個球隊評分指標(biāo)，對其水平做出相應(yīng)的評價，總結(jié)影響球隊發(fā)揮的條件因素。

2 模型假設(shè)

涉及問題研究的復(fù)雜性，為有效解決問題，使用簡化模型建立并對其求解，由此對數(shù)學(xué)模型進行具體假設(shè)：

1.假設(shè)所給的樣點數(shù)據(jù)都是可靠的；2.假設(shè)模型完成過程中所給評分的信息合理，且公開透明；3.假設(shè)模型中系統(tǒng)之外的干擾忽略不計；4.假設(shè)沒有多種復(fù)雜因素影響球員的正常發(fā)揮；5.假設(shè)所有球隊?wèi)?zhàn)術(shù)和球員技能都能合理使用。

3 符號說明

符號說明見表1。

表1 符號說明表Tab.1 Symbol instruction

4 模型建立和求解

4.1 層次分析法模型的建立原理

4.1.1 層次分析法

層次分析法(AHP)是對相應(yīng)問題因素和內(nèi)部關(guān)系進行研究，運用一定的數(shù)學(xué)方法處理，使目標(biāo)、規(guī)律等決策問題數(shù)學(xué)化。建立層次結(jié)構(gòu)模型，將其因素分成若干層次，各個因素之間互相不受影響，建立判斷矩陣，進行相對重要程度的比較，主要形式如表2。

表2 判斷矩陣表Tab.2 Estimation matrix

將所需的數(shù)據(jù)判斷矩陣中每一列進行歸一處理，一般形式項如下：

將歸一處理后的項判斷矩陣按行相加，如下：

對向量W歸一化處理：

得到相應(yīng)特征向量的近似解，近似解作為體系中同一級各項指標(biāo)對應(yīng)上一級相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重值。對其指標(biāo)進行檢驗，使它具有一定的一致性，所需檢驗指標(biāo)值如表3。

表3 檢驗指標(biāo)值Tab.3 Test indexes

如果一致性測試失敗，則使用層次分析法(AHP)和相應(yīng)的軟件進行一致性調(diào)整，使分析結(jié)果符合實際標(biāo)準(zhǔn)。

4.1.2 文獻資料法

在圖書館查閱體育管理學(xué)、體育競賽學(xué)等書籍，了解籃球體育競賽規(guī)則、籃球防守與攻擊戰(zhàn)術(shù)，確定球隊綜合評分標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合期刊、雜志、相關(guān)文獻220余篇，整理研究成果作為參考。

4.1.3 數(shù)理統(tǒng)計與分析法

將數(shù)據(jù)結(jié)果利用相關(guān)分析軟件進行數(shù)學(xué)統(tǒng)計。運用數(shù)學(xué)理論公式和軟件對數(shù)據(jù)進行處理；利用Excel2012求得平均數(shù)、得分率、變異系數(shù)并導(dǎo)入計算；結(jié)合SWOT 分析及安索夫矩陣分析方法進行檢驗計算。

4.1.4 邏輯推理法

對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析，對綜合結(jié)果進行總結(jié)分類，得出結(jié)論方案，使方案與結(jié)論具有一定的可靠性。

4.2 層次分析法模型的建立與求解

使用SPSS軟件導(dǎo)入題中附件，依據(jù)給出的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計，見表4。用codeblocks軟件進行編程，求出每個球隊獲勝的概率，見圖1。

表4 數(shù)據(jù)計算分析表Tab.4 Data computation analysis

圖1 運算每支球隊奪冠概率的部分代碼Fig.1 Part codes of the calculation of the winning probability of each team

根據(jù)層次分析法所得，預(yù)測前4名球隊依次是：E隊、I隊、M隊、N隊。

5 討論

5.1 體能分析

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，運動員體能素質(zhì)是影響比賽的重要因素。在比賽過程中，運動員運球力量、運球速度及體力耐力都影響著比賽結(jié)果。籃球運動員自身體型決定了其在CBA賽場上的靈活性，大部分籃球運動員體能素質(zhì)較強，但也存在一些問題，如肢體靈活性不好、核心區(qū)域力量薄弱、軀干穩(wěn)定性較差等，這些因素可能會使運動員出現(xiàn)運動損傷，影響水平發(fā)揮，導(dǎo)致評分差異。

5.2 技能分析

作為CBA職業(yè)籃球運動員，跳步急停及技能型動作都需要把握身體重心，保持身體平衡，每一個步伐和動作都應(yīng)保證質(zhì)量。籃球運動員應(yīng)依據(jù)自身條件調(diào)整動作連貫性和一致性，學(xué)習(xí)專業(yè)理論技術(shù)方法，挖掘技能潛力。競技戰(zhàn)術(shù)作為一種重要技能，一方面強調(diào)競技時的進攻，另一方面也應(yīng)注重進攻時的防守，防守不僅在于自身，還在于影響對手。例如：在CBA籃球比賽中，利用各種技能使對方迷惑從而干擾對方，輔助我方主力進攻。球員應(yīng)保持清醒，站好自己的位置，全身心投入。CBA比賽中，命中率、罰球率、失誤率、被侵率、進攻籃板率是影響得分的重要因素，不同環(huán)境場地有不同效果，無論在哪種比賽中，理論和技能戰(zhàn)術(shù)都必不可少，球隊?wèi)?yīng)結(jié)合日常訓(xùn)練實踐不斷提高綜合水平。

5.3 心理分析

積極的情緒能激發(fā)運動員的競技激情，但如果把這種激情轉(zhuǎn)變成焦慮或憤怒時成績可能就不夠理想。但并非所有的負(fù)面情緒都不好，一定的適度緊張有利于激發(fā)思維，調(diào)動神經(jīng)系統(tǒng)，影響肌肉狀態(tài)，在比賽中使球員注意力更集中。當(dāng)運動員自信心受挫時，會加深其對CBA比賽的內(nèi)疚和恐懼感，極大影響其在賽場上正常水平的發(fā)揮。導(dǎo)致焦慮和緊張的因素有很多，包括運動員對失敗的焦慮、對成功的追求、對傷病的擔(dān)憂、社會輿論壓力、對手的表現(xiàn)發(fā)揮、觀眾的反應(yīng)、教練的意圖指導(dǎo)等，其都可能引起運動員情緒波動和行為控制失調(diào)，因此情緒控制至關(guān)重要。情緒與心理狀態(tài)穩(wěn)定和諧，運動員發(fā)揮正?；虺０l(fā)揮都有利于調(diào)動整個戰(zhàn)隊的比賽積極性，激發(fā)比賽熱情。不同運動員存在不同心理，心理訓(xùn)練應(yīng)針對運動員心理差異采取不同方法。隨著年齡的增長，運動員知識儲存和個性發(fā)展都會發(fā)生變化，可通過心理訓(xùn)練提升競技意識，增強團隊凝聚力，使其發(fā)揮重要作用。團隊凝聚力的具體表現(xiàn)是團隊對成員具有吸引力，成員對團隊有責(zé)任感，自愿且積極參與比賽活動。隊伍中成員互相激勵、互相安慰，成員關(guān)系親近，凝聚力就會進一步加大。相對于個體的緊張焦慮，團隊能夠協(xié)調(diào)分散，提高隊伍比賽水平。運動員應(yīng)做到不被焦慮情緒影響，樹立比賽自信心，提前對比賽做出估計，如果心理估計過低，球員積極性激發(fā)不起來，沮喪、懈怠的思想就會增加；估計過高，球員心理負(fù)擔(dān)沉重，會對比賽勝利的現(xiàn)實目標(biāo)實現(xiàn)與否產(chǎn)生質(zhì)疑、擔(dān)憂，因此運動員應(yīng)實事求，不能好高騖遠(yuǎn)。適當(dāng)?shù)募钏娇梢蕴岣吖ぷ餍?，但動機水平過高或過低都會影響比賽狀態(tài)，有些運動員認(rèn)為自身水平不足，低估能力導(dǎo)致不良情緒產(chǎn)生，更有甚者放棄比賽。而有的運動員高估自身水平，自負(fù)情緒在比賽中同樣不利，當(dāng)自負(fù)情緒受到打擊，比賽自信心挫敗，將嚴(yán)重影響賽場狀態(tài)。合適的動機和期望值有利于提升運動員的自覺性與頑強性，在比賽中發(fā)揮更高的水平。