李鎖，黃玲玲，劉陽，苗育植

（1. 上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院, 上海市 楊浦區(qū) 200090；2. 上海大學(xué)機電工程與自動化學(xué)院, 上海市 寶山區(qū) 200444）

0 引言

近年來，我國海上風(fēng)電發(fā)展迅猛。至2019年底，我國海上風(fēng)電累計裝機容量已達(dá)5.93GW，位列全球第三，預(yù)計至2030年可達(dá)40GW[1-2]。海上風(fēng)電快速、大規(guī)模開發(fā)，使得數(shù)量眾多的風(fēng)電機組運行于海洋惡劣環(huán)境中，風(fēng)電機組的運行與維護（運維）需求十分突出。據(jù)統(tǒng)計，海上風(fēng)電機組的運維成本約占其度電成本的15%～30%。對海上風(fēng)電機組的運維策略進(jìn)行優(yōu)化是實現(xiàn)海上風(fēng)電增效降本，達(dá)成平價上網(wǎng)目標(biāo)的重要措施之一[3]。

概括來說，海上風(fēng)電機組的運維研究主要圍繞何時、以何種順序、對哪些風(fēng)電機組進(jìn)行哪些維護幾個方面展開?？紤]到海上風(fēng)電場眾多的風(fēng)電機組、廣闊的空間分布，以及海上昂貴的維護成本和大容量海上風(fēng)電機組單位時間內(nèi)可觀的停機損失，海上風(fēng)電機組的運維優(yōu)化是一個復(fù)雜的技術(shù)經(jīng)濟問題，國內(nèi)外許多專家學(xué)者對此開展了諸多方面的研究。在確定風(fēng)電機組維護時間方面，主要基于給定的劣化模型，以全生命周期維護成本或單位時間維護成本最小為目標(biāo)，對設(shè)備狀態(tài)維護閾值進(jìn)行優(yōu)化[4-5]。文獻(xiàn)[6]采用天氣因子對部件劣化過程進(jìn)行修正。文獻(xiàn)[7]考慮部件故障相關(guān)性，采用Copula函數(shù)構(gòu)建了多部件聯(lián)合風(fēng)險度模型。在風(fēng)電機組維護順序方面，考慮到風(fēng)電場數(shù)量眾多的風(fēng)電機組，為了提高維護效率、降低維護成本，優(yōu)化船只的維護路徑是有效的方法之一[8]。文獻(xiàn)[9]在給定維護資源的基礎(chǔ)上，以單次維護費用最小為目標(biāo)，對維護的路徑和次序進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[10]在考慮技術(shù)人員、船只和備件可用性的基礎(chǔ)上，提出了一種多船只、多維護天數(shù)和多運維基地的風(fēng)電場運維調(diào)度優(yōu)化模型。在風(fēng)電機組維護內(nèi)容方面，主要依據(jù)風(fēng)電機組或部件的運行狀態(tài)確認(rèn)。文獻(xiàn)[11]以各部件歷史運行數(shù)據(jù)通過極大似然作為部件的狀態(tài)指示器。根據(jù)狀態(tài)指示器與狀態(tài)維護函數(shù)和機會維護函數(shù)的大小確定維護方式。文獻(xiàn)[12]通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得各部件的剩余壽命百分比，依據(jù)預(yù)測的故障時間獲得各部件故障概率分布，以全生命周期維護成本最小為目標(biāo)，確定風(fēng)機各部件的維護方式。

但上述研究主要存在以下兩個方面的不足。一方面，對風(fēng)電場中風(fēng)電機組的狀態(tài)信息考慮不充分。近年來，隨著智能風(fēng)電技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)電機組狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術(shù)獲得了快速的發(fā)展。風(fēng)電機組的主要部件，如葉片、齒輪等，通過實時監(jiān)測其振動、溫度等非電氣量參數(shù)，與電壓、電流等電氣量參數(shù)，結(jié)合模型推導(dǎo)或大數(shù)據(jù)分析對部件的狀態(tài)及故障進(jìn)行監(jiān)測與診斷[13]。但是，海上多變環(huán)境可能引起監(jiān)測數(shù)據(jù)劇烈變化，狀態(tài)信息可能存在靈敏度不足的問題，同時，在如何充分利用風(fēng)電機組的實時狀態(tài)信息指導(dǎo)運維決策方面也缺乏相關(guān)研究。另一方面，風(fēng)電機組預(yù)防性維護過程中，維護時間選擇及風(fēng)電機組維護時尾流變化引起的發(fā)電量變化影響也存在考慮不充分的問題。海上風(fēng)電機組大多為大容量長葉片機組，單位時間停機損失及尾流效應(yīng)均十分突出。以平均風(fēng)速估算停機損失[6]或僅考慮維護過程中的風(fēng)速約束，均不能充分發(fā)揮短期風(fēng)速預(yù)測與風(fēng)電機組實時狀態(tài)監(jiān)控的優(yōu)勢，實現(xiàn)最小停機損失。

針對上述兩個方面的問題，本文首先定義了動態(tài)劣化度描述風(fēng)電機組各部件的劣化程度，并采用模糊綜合評價法對風(fēng)電機組進(jìn)行狀態(tài)評估。然后選取運行狀態(tài)劣化程度嚴(yán)重的風(fēng)電機組作為待維護機組，結(jié)合維護周期內(nèi)的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果，構(gòu)建了海上風(fēng)電場短期預(yù)防性維護決策模型。最后，包含62臺風(fēng)電機組的海上風(fēng)電場短期預(yù)防性維護的算例分析表明，所提模型能夠有效指導(dǎo)海上風(fēng)電場預(yù)防性維護，發(fā)電量提升與降本效益顯著。

1 海上風(fēng)電場預(yù)防性維護基本思路

海上風(fēng)電機組通常包含齒輪箱、發(fā)電機、葉片等多個子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)根據(jù)運行特性在各個部件（如發(fā)電機的定子和轉(zhuǎn)子）裝設(shè)不同類型的傳感器，監(jiān)測子系統(tǒng)運行過程中的溫度、振動、電壓和電流等狀態(tài)信息?；诒O(jiān)測信息獲得各子系統(tǒng)以及風(fēng)電機組的狀態(tài)評估結(jié)果，對可能嚴(yán)重影響風(fēng)電機組運行性能或?qū)е聶C組故障失效的部件提前進(jìn)行維護，是預(yù)防性維護的基本思路。

海上的風(fēng)速、溫度等環(huán)境因素隨機變化，風(fēng)電場中各風(fēng)電機組的狀態(tài)也表現(xiàn)出明顯的差異性特征，充分考慮各風(fēng)電機組狀態(tài)變化，在低風(fēng)速時期合理地安排預(yù)防性維護能夠有效改善風(fēng)電場的發(fā)電收益。本文提出了一種基于風(fēng)電機組狀態(tài)信息的海上風(fēng)電場預(yù)防性維護策略，主要包含兩個部分：1）基于實測狀態(tài)信息的待維護機組選擇；2）以單個維護周期內(nèi)維護成本最小為目標(biāo)的維護決策?；趯崪y狀態(tài)信息的待維護機組選擇，以風(fēng)電場的實測SCADA數(shù)據(jù)和環(huán)境數(shù)據(jù)作為狀態(tài)評估模型的輸入量，獲得海上風(fēng)電場各風(fēng)電機組的狀態(tài)評估結(jié)果。選取狀態(tài)劣化嚴(yán)重的機組作為維護決策優(yōu)化中的待維護機組。在維護決策中，進(jìn)一步考慮短期風(fēng)速預(yù)測結(jié)果，對待維護機組的具體維護時間與維護路徑進(jìn)行優(yōu)化。維護決策過程具體如圖1所示。

2 海上風(fēng)電機組狀態(tài)評估模型

風(fēng)電機組是一個復(fù)雜的多部件系統(tǒng)，其運行性能降低與故障失效可能取決于多個子系統(tǒng)或部件的狀態(tài)，因此，有必要依據(jù)風(fēng)電機組不同類型的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)對風(fēng)電機組的運行狀態(tài)進(jìn)行評估。以風(fēng)電機組中的齒輪箱和發(fā)電機兩個系統(tǒng)為例，其狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)大致構(gòu)成如圖2所示。

因此，如何從這些數(shù)量眾多、不同類型的監(jiān)測數(shù)據(jù)中獲取風(fēng)電機組狀態(tài)是本文需要解決的第一個關(guān)鍵問題。海上風(fēng)電機組由于運行于復(fù)雜多變的海洋環(huán)境之中，機組運行狀態(tài)復(fù)雜，識別困難。一方面，各部件之間相互作用導(dǎo)致各狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)之間具有一定的模糊性。另一方面，風(fēng)電機組狀態(tài)的變化是一個漸變的過程，相鄰狀態(tài)之間具有一定的模糊性，難以精確區(qū)分。為此，本文引入了模糊綜合評價法對海上風(fēng)電機組的運行狀態(tài)進(jìn)行評估。模糊綜合評價法主要運用模糊數(shù)學(xué)工具對某事物做出評價，可以有效地將邊界不清、不易定量的因素量化[14]，但模糊綜合評價法常根據(jù)指標(biāo)自身的變化確定劣化程度，無法直接處理動態(tài)環(huán)境因素的影響以及部件之間相互作用的問題。本文以各子系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為運行指標(biāo)，定義了一種指標(biāo)動態(tài)劣化度的計算方法，能夠綜合考慮環(huán)境因素以及各部件之間的相互作用對劣化度計算的影響。海上風(fēng)電機組的狀態(tài)評估具體流程如圖3所示。

2.1 評價狀態(tài)分類

結(jié)合風(fēng)電機組的運維特點，將風(fēng)電機組的健康狀態(tài)劃分為4個等級[15]，各個健康等級的具體定義與描述如表1所示。對于健康狀態(tài)V4而言，風(fēng)電機組仍處于運行中，但故障概率高于正常運行狀態(tài)，應(yīng)及時開展預(yù)防性維護，即狀態(tài)識別結(jié)果為V4的風(fēng)電機組將被標(biāo)識為待維護機組。

表1 健康狀態(tài)等級Table 1 Grade of health condition

2.2 動態(tài)劣化度

傳統(tǒng)的模糊綜合評估法根據(jù)運行指標(biāo)自身的數(shù)值大小確定劣化程度，如溫度型指標(biāo)為越小越優(yōu)型指標(biāo)，當(dāng)監(jiān)測指標(biāo)的溫度值越低，指標(biāo)的劣化程度越低。監(jiān)測指標(biāo)的運行值對應(yīng)著唯一的劣化狀態(tài)，溫度型指標(biāo)的劣化度計算如下式所示：

式中：x為指標(biāo)的運行值；xmin、xmax為指標(biāo)限值。

動態(tài)的環(huán)境因素以及部件之間的相互作用可能導(dǎo)致海上風(fēng)電機組實測的監(jiān)測數(shù)據(jù)非常接近其上下限值，從而影響狀態(tài)評估結(jié)果的準(zhǔn)確性?？紤]運行數(shù)據(jù)的時序性，首先結(jié)合海上風(fēng)電場運行過程中積累的大數(shù)據(jù)優(yōu)勢，以門控循環(huán)單元（gated recurrent unit, GRU）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立風(fēng)電機組指標(biāo)的預(yù)測模型。然后定義預(yù)測模型預(yù)測值與實際監(jiān)測值的相對誤差作為指標(biāo)的動態(tài)劣化度，本文提出的動態(tài)劣化度并不依賴指標(biāo)自身的數(shù)值確定劣化程度，而是根據(jù)實際值偏離正常模型預(yù)測值的比例確定，監(jiān)測指標(biāo)的同一運行值可能對應(yīng)多種劣化狀態(tài)。本文定義指標(biāo)的動態(tài)劣化度為

將指標(biāo)劣化度歸一化至[0,1]，則指標(biāo)劣化度為

式中：gs為指標(biāo)劣化度；εmax為最大允許相對誤差。

由此可見，當(dāng)風(fēng)電機組正常運行時，預(yù)測模型能較好地貼合真實值，指標(biāo)劣化度gs較??；而風(fēng)電機組異常運行時，預(yù)測的相對誤差較大，劣化度gs較大。由此，指標(biāo)預(yù)測模型能夠較好地消除外界因素對風(fēng)電機組狀態(tài)指標(biāo)的影響，從而提高模糊綜合評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。

GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種深度學(xué)習(xí)算法，采用特殊的記憶和遺忘模塊解決了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的梯度問題[16-17]，GRU結(jié)構(gòu)如圖4所示。

GRU擁有2個特殊的門結(jié)構(gòu)分別為重置門rt和更新門zt，通過特殊的門結(jié)構(gòu)對輸入信息和記憶信息進(jìn)行處理。重置門主要決定哪些記憶信息ht-1和輸入信息xt進(jìn)行結(jié)合，更新門主要決定哪些輸入信息xt將與記憶信息ht-1組成新的記憶信息ht。具體實現(xiàn)過程如下式所示：

式中：Wr、Wz、和Wo為權(quán)重閾值；σ和t anh為激活函數(shù)；xt為預(yù)測模型的輸入值，包括風(fēng)電機組的狀態(tài)信息和環(huán)境變量中與輸出值相關(guān)性較強的變量；yt為預(yù)測模型的輸出值。

2.3 隸屬函數(shù)

隸屬函數(shù)常用來描述指標(biāo)的動態(tài)劣化度與評價等級之間的隸屬程度。本文選擇梯形隸屬函數(shù)來描述各個評價等級之間的模糊關(guān)系。梯形隸屬函數(shù)如下所示：

結(jié)合式(9)—(12)，根據(jù)子系統(tǒng)s的所有指標(biāo)可以得到子系統(tǒng)s的隸屬度矩陣

2.4 權(quán)重的計算

權(quán)重反映指標(biāo)對于評價目標(biāo)的重要程度，當(dāng)前權(quán)重的確定方法主要可以分為2種：主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)。主觀賦權(quán)法主要依據(jù)調(diào)研意見來確定各個指標(biāo)權(quán)重，易于實現(xiàn)但具有較強的主觀性；客觀賦權(quán)法主要根據(jù)數(shù)據(jù)信息計算出權(quán)重，所得結(jié)果較為客觀[18]。本文綜合考慮2種賦權(quán)方法，構(gòu)建了一種組合賦權(quán)的方法確定各個指標(biāo)的權(quán)重。其中，主觀權(quán)重由層次分析法獲得，客觀權(quán)重由熵權(quán)法獲取。組合權(quán)重如式(14)所示：

式中：wj1為指標(biāo)j的主觀權(quán)重；wj2為指標(biāo)j的客觀權(quán)重；wj為組合權(quán)重。

2.5 評價結(jié)果

根據(jù)式(13)中子系統(tǒng)s的隸屬度矩陣及式(14)中權(quán)重，可以得到第s個子系統(tǒng)的評價結(jié)果為

由式(15)，得到系統(tǒng)的評價結(jié)果如下式所示：

依據(jù)最大隸屬度的原則，評估結(jié)果即為式(16)中的最大項對應(yīng)的評價等級，即

3 海上風(fēng)電場短期預(yù)防性維護決策模型

對于一個大型海上風(fēng)電場，一般擁有數(shù)十臺甚至數(shù)百臺的海上風(fēng)電機組。風(fēng)電機組的狀態(tài)評估模型能夠有效地確定待維護風(fēng)電機組。當(dāng)待維護風(fēng)電機組較多時，考慮到海上可及條件限制、維護資源約束等，有必要對這些待維護風(fēng)電機組的維護時間與維護順序進(jìn)行優(yōu)化。針對何時以何種順序?qū)δ男╋L(fēng)電機組展開維護，本文構(gòu)建了以維護周期內(nèi)維護成本最小為目標(biāo)、海上有限維護時間與可及性為約束的海上風(fēng)電場短期預(yù)防性維護決策模型，對待維護機組的維護時間以及路徑進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

預(yù)防性維護方式主要可以分為不完全維護以及完全維護，完全維護采用更換部件的方式使得系統(tǒng)恢復(fù)如新，不完全維護通過部件進(jìn)行維修，使得系統(tǒng)處于修復(fù)如新與修復(fù)如舊2種狀態(tài)之間[19]。由2.1節(jié)風(fēng)電機組運行狀態(tài)可得，異常運行狀態(tài)下的風(fēng)電機組故障率較高，但仍然保持運行，本文主要研究對風(fēng)電機組采用不完全維護方式進(jìn)行維護，未考慮對部件進(jìn)行更換。因此，預(yù)防性維護單個周期內(nèi)，以完成所有待維護機組的維護成本最小為目標(biāo)，其中，維護成本主要由風(fēng)電機組的預(yù)防性修復(fù)成本、維護造成的發(fā)電量損失、維護船只費用及維護人員費用構(gòu)成，目標(biāo)函數(shù)如式(18)所示：

1）風(fēng)電機組的預(yù)防性修復(fù)成本。

部件的預(yù)防性修復(fù)成本與維護時間以及維護路徑為無關(guān)變量，本文將不同部件的預(yù)防性維護成本簡化為固定值，未考慮各部件預(yù)防性維護的具體成本。因此，預(yù)防性修復(fù)成本由維護的風(fēng)電機組數(shù)決定，通過對風(fēng)電機組進(jìn)行并行評估，得出風(fēng)電場內(nèi)待維護的風(fēng)電機組。預(yù)防性修復(fù)成本可表示為：

2）發(fā)電量損失。

選擇風(fēng)速較小的時間段進(jìn)行維護不僅能夠減少維護過程中的停電損失，也有利于保證海上維護的安全性。同時，考慮尾流效應(yīng)的影響，在對某些機組維護的過程中，上游機組的停運會使得下游風(fēng)機能夠捕獲的風(fēng)功率增大。因此，在計算風(fēng)電機組維護過程中的停電損失時，有必要考慮尾流效應(yīng)引起的發(fā)電量變化?；诰S護周期內(nèi)的日平均風(fēng)速預(yù)測數(shù)據(jù)，本文提出的海上風(fēng)電場維護過程中的實際發(fā)電量損失如式(21)所示。日平均風(fēng)速的獲取并非本文研究的重點，具體方法可參考文獻(xiàn)[20]。

式中：vki為 第k天第i臺的風(fēng)電機組的風(fēng)速；vkij為第k天第i臺維修時，第j臺風(fēng)電機組風(fēng)速；C0為度電成本；tki為風(fēng)電機組進(jìn)行不完全維護造成的風(fēng)電機組停機時間，取tki=2。

其中，風(fēng)電機組的輸出功率按式(22)計算：

式中：Pn為風(fēng)電機組額定功率；a、b為常數(shù)。

3）維護船只費用。

維護船只費用由租賃成本和航行燃油支出兩部分構(gòu)成，航行燃油支出與航行距離有關(guān)。具體可以表示為

式中：Cvk為固定的租賃成本；H為單位航行的成本；Dk,i,j為 風(fēng)機i與風(fēng)機j之間的距離；xk,i,j為維修路徑?jīng)Q策變量，若第k天從風(fēng)機i到風(fēng)機j的路徑被選擇時，則為1，否則為0。

4）維護人員費用。

維護人員費用按照實際經(jīng)驗計算，包含人員的基本工資及維護工作勞動所得的獎金，后者與維護時間成正比，具體可以表示為

式中：Ctech為維修時單位時間費用；Tk,i為i臺機組維修時間；Nk為k天出海的基本維護費用。

3.2 約束條件

海上風(fēng)電場的維護主要受到安全性約束，即夜間與風(fēng)、浪條件不滿足時不進(jìn)行維護。此外，還考慮到在給定的維護期間內(nèi)，需完成所有待維護機組的維護工作。因此，約束條件主要包含以下3個方面。

1) 維修任務(wù)約束。

維護任務(wù)約束表示為：維護周期內(nèi)，所有待維護的機組都要得到維護，并且所有機組只能維護一次，運維船每天僅能離開和返回港口一次。

式中：xk,0,i為路徑?jīng)Q策變量，若運維中心至風(fēng)電機組i的路徑被選擇，則為1，否則為0；xk,j,0為路徑?jīng)Q策變量，若風(fēng)電機組j至運維中心的路徑被選擇，則為1，否則為0。

2）海上工作時間約束。

考慮夜間對維護的影響，運維的總時間需要滿足維護時間約束：

式中：N為維修機組數(shù)；Tk為單臺風(fēng)機維修時間；vd為船只航行速度。

3）可及性約束。

考慮風(fēng)、浪天氣因素對船只?？恳约熬S護工作的影響，海上風(fēng)電機組維護須滿足一定的風(fēng)浪條件。同時，風(fēng)浪具有一定的耦合性[6]，將維護的可及性條件轉(zhuǎn)換為風(fēng)的約束，即

式中：vk為第k天日平均風(fēng)速；vm為最大可及風(fēng)速。

4 算例分析

以國內(nèi)某海上風(fēng)電場實際數(shù)據(jù)為例進(jìn)行算例說明。該風(fēng)電場裝設(shè)有62臺機組，單臺機組容量為3MW，海上風(fēng)電上網(wǎng)電價為0.75元/(kW·h)。運維船只租賃費用5000元/天，航行速度為30km/h，航行燃油費用為100元/km。海上維護時間為07:00—19:00。場內(nèi)所有風(fēng)電機組均配備SCADA系統(tǒng)，相關(guān)數(shù)據(jù)記錄頻率為1次/h，監(jiān)測變量共計106項。海上風(fēng)電場維護中心與風(fēng)機位置示意如圖5所示。

4.1 風(fēng)電機組狀態(tài)評估結(jié)果

以24號風(fēng)電機組齒輪箱輸出軸承溫度異常為例對文中所提的狀態(tài)評估模型進(jìn)行驗證與分析。

由于風(fēng)電機組SCADA數(shù)據(jù)來自不同傳感器，具有不同的量綱及數(shù)量級，首先需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即

式中：Xs為歸一化之后的值；xs為原始值；xmin為最小值；xmax為最大值。

在GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，高維的輸入變量，往往會增加模型的復(fù)雜度，也會影響模型的預(yù)測精度。這里選取皮爾遜相關(guān)系數(shù)對環(huán)境變量及監(jiān)測量進(jìn)行篩選。皮爾遜相關(guān)系數(shù)如下式所示：

式中：COV（X,Y）為變量X和變量Y之間的協(xié)方差；Var為方差。

24號齒輪箱輸出軸承溫度與環(huán)境因素和部分SCADA監(jiān)測變量的相關(guān)系數(shù)如表2所示。

表2 輸出軸承溫度與監(jiān)測變量的相關(guān)系數(shù)Table 2 Correlation coefficients between the temperature of output bearing and the monitored variables

本文選擇相關(guān)系數(shù)大于0.6的環(huán)境變量與監(jiān)測變量作為齒輪箱輸出軸承溫度預(yù)測模型的輸入變量。同時，選取正常運行狀態(tài)下歷史數(shù)據(jù)對GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。以24號風(fēng)電機組的實測數(shù)據(jù)作為GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，得到齒輪箱輸出軸承溫度異常預(yù)測結(jié)果如圖6所示。

傳統(tǒng)的劣化度指標(biāo)分析中通常認(rèn)為溫度變量屬于越小越優(yōu)型變量。圖6中，80采樣點時刻的溫度較低，因此，此時齒輪箱軸承的狀態(tài)將被識別為較“優(yōu)”狀態(tài)。然而，從劣化度的角度來看，初始時刻至采樣點60時刻，預(yù)測值與實際值吻合程度高，劣化度較??；在采樣點60到80之間，實際值與預(yù)測值開始產(chǎn)生偏差，劣化度逐漸增大。在采樣點100后，預(yù)測偏差進(jìn)一步逐漸增大，采樣點140之后保持穩(wěn)定。因此，可以看出采樣點60到80之間的波動實際上是齒輪箱輸出軸承劣化的起點，而并非“較優(yōu)”狀態(tài)。

考慮到風(fēng)電機組狀態(tài)變化的連續(xù)性以及風(fēng)電機組維護安排通常以天為工作單位，這里進(jìn)一步定義日平均劣化度作為維護決策的依據(jù)，具體如式(32)所示：

式中：gi為指標(biāo)劣化度；N為常數(shù)。

由此，可以得到24號風(fēng)電機組的狀態(tài)評估結(jié)果，如表3所示。

結(jié)合圖6與表3可得，D3時刻起，齒輪箱輸出軸承溫度預(yù)測值與實際值出現(xiàn)了較小程度的偏差，但整體評價仍為V1。在D4—D6過程中，由于齒輪箱輸出軸承的劣化程度逐漸加深，表現(xiàn)在隸屬度矩陣中，其最大隸屬值對應(yīng)的行狀態(tài)從V2變化到了V3，這也表明該輸出軸承的劣化已經(jīng)影響到了風(fēng)電機組的運行性能，此時，機組的評價結(jié)果為V2,V3。至D7齒輪箱軸承已經(jīng)超過限定值運行，反應(yīng)在隸屬度矩陣的中狀態(tài)V4的隸屬度達(dá)到了1，即此時風(fēng)電機組的運行狀態(tài)已經(jīng)十分惡劣。與此同時，隨著風(fēng)電機組狀態(tài)的變化，機組的隸屬度矩陣中各狀態(tài)的對應(yīng)值也逐漸發(fā)生變化。D2至D3時刻，風(fēng)電機組的狀態(tài)雖未發(fā)生變化，但狀態(tài)V1的隸屬度從1下降至0.88。D4至D6時刻，對應(yīng)于狀態(tài)V2的隸屬度從0.62下降至0.13，狀態(tài)V3的隸屬度從0上升至0.87。隸屬度矩陣中的數(shù)值不僅對應(yīng)著風(fēng)電機組狀態(tài)，數(shù)值的變化在一定程度上反映了各個狀態(tài)之間的變化過程，狀態(tài)評估模型在反映風(fēng)電機組運行狀態(tài)變化過程中具有較高的靈敏性。由此可以看出，本文所提出的海上風(fēng)電機組的狀態(tài)方法能夠較好地處理環(huán)境因素對機組狀態(tài)評估結(jié)果的影響，并且通過隸屬度函數(shù)矩陣的變化能夠在一定程度上反映機組狀態(tài)的轉(zhuǎn)化過程。

表3 海上風(fēng)電機組狀態(tài)變化過程Table 3 Condition changing process of offshore wind generation units

4.2 風(fēng)電場狀態(tài)評估結(jié)果

以D7日風(fēng)電場所有風(fēng)電機組運行數(shù)據(jù)，通過對整個風(fēng)電場內(nèi)所有風(fēng)電機組進(jìn)行評估，得到該海上風(fēng)電場機組狀態(tài)評估結(jié)果如圖7所示。其中，狀態(tài)為V4的機組有15臺，其風(fēng)電機組編號分別為：{1, 3, 4, 9, 11, 12, 24, 25, 27, 28, 31, 38, 44,47, 48}。將這些機組作為待維護機組，進(jìn)行短期預(yù)防性維護決策。

4.3 海上風(fēng)電場維護結(jié)果

海上風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)電機組的實際發(fā)電量不僅取決于風(fēng)速的影響，還與尾流效應(yīng)相關(guān)。這里結(jié)合日均預(yù)測風(fēng)速與尾流效應(yīng)對維護周期內(nèi)的風(fēng)電機組實際能夠捕獲的風(fēng)速進(jìn)行計算，風(fēng)速分布數(shù)據(jù)如圖8所示。

圖8中，縱向表示維護決策周期內(nèi)不同日期的風(fēng)速情況，可以看出，不同日期的風(fēng)速存在較大的差異。其中，第3—4日風(fēng)速較大，1—2日，11—12日風(fēng)速較小。

結(jié)合4.2節(jié)的評估結(jié)果以及圖8中維護周期內(nèi)各風(fēng)電機組實際風(fēng)速，對一個維護工作周期的預(yù)防性維護時間和次序進(jìn)行優(yōu)化，各機組的預(yù)防性維護優(yōu)化結(jié)果如圖9所示。

圖9中，橫坐標(biāo)表示風(fēng)電機組的編號，縱坐標(biāo)表示待維護機組展開維護的具體時間，如第二個維護日針對待維護機組{1,3,4}展開維護。由于每個工作日維護時長的限制，每日可維護的最佳機組數(shù)量為3—4臺；所有機組的維護均被安排在風(fēng)速較小的維護日中。

為了進(jìn)一步說明本文所提的預(yù)防性維護優(yōu)化方法的優(yōu)越性，與預(yù)防性維護模型（常規(guī)維護）進(jìn)行比較。根據(jù)文獻(xiàn)[6]，預(yù)防性維護模型（常規(guī)維護）未考慮風(fēng)電機組具體的維護時間對停機損失的影響，在確定待維護風(fēng)電機組的條件下，常規(guī)維護可以總結(jié)為將待維護風(fēng)電機組連續(xù)安排在滿足維護時間與可及性為約束的情況下進(jìn)行維護。因此，常規(guī)維護的維護時間為：{1, 2, 5, 6}。對比結(jié)果如表4所示。

表4 短期預(yù)防性維護成本結(jié)果Table 4 The comparison of power generation loss

從表4數(shù)據(jù)可以看出，在相同維護任務(wù)的條件下，本文所提的考慮維護周期內(nèi)的風(fēng)速變化、機組維護先后順序?qū)ξ擦鞯淖兓稍诒ＷC維護周期完成所有維護任務(wù)的前提下，相比常規(guī)維護策略，以裝機容量每小時發(fā)電量為基準(zhǔn)，本文維護策略降低發(fā)電量損失約15.3%?？梢?，優(yōu)選維護時間，能夠有效提高維護效益。

5 結(jié)論

本文圍繞海上風(fēng)電場中各風(fēng)電機組狀態(tài)的隨機性和差異性的特點，針對不同機組的維護需求，提出了一種基于風(fēng)電機組狀態(tài)識別的海上風(fēng)電場預(yù)防性維護優(yōu)化模型，主要的創(chuàng)新與結(jié)論總結(jié)如下：

1）在海上風(fēng)電機組的預(yù)防性維護中，考慮風(fēng)電機組的狀態(tài)信息對運維決策的影響，提出了一種基于風(fēng)電機組狀態(tài)信息的海上風(fēng)電場預(yù)防性維護決策模型。

2）在風(fēng)電機組的運行狀態(tài)評估中，考慮外界環(huán)境因素以及各部件之間的相互作用，定義了一種動態(tài)劣化度的計算方法。通過改進(jìn)的模糊綜合評價法對海上風(fēng)電機組進(jìn)行狀態(tài)評估，有效消除海上隨機環(huán)境因素及風(fēng)機各部件之間相互作用對風(fēng)電機組狀態(tài)評估結(jié)果的影響。同時，隸屬度矩陣在一定程度上表現(xiàn)出機組狀態(tài)轉(zhuǎn)化過程，在反映狀態(tài)變化過程上具有較高的靈敏度。

3）在維護決策過程中，考慮維護周期內(nèi)的日均風(fēng)速以及風(fēng)電場的尾流作用，對維護過程中的發(fā)電量損失進(jìn)行了精細(xì)化建模。結(jié)果表明，該方法能夠合理地選擇維護時間對待維護機組進(jìn)行經(jīng)濟維護，相比常規(guī)維護決策，以裝機容量每小時發(fā)電量為基準(zhǔn)，能夠減少發(fā)電量損失約15.3%。