王世震，竇迅，王俊

（1. 南京工業(yè)大學(xué) 電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，江蘇省 南京市 211816；2. 南瑞集團(tuán)有限公司，江蘇省 南京市 211106）

0 引言

隨著微網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，同一配電區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)越來越多的微電網(wǎng)，構(gòu)成了一個微電網(wǎng)群[1-3]。在網(wǎng)絡(luò)末端，由于儲能系統(tǒng)響應(yīng)能力快、可充可放的特性[4-6]，能夠在一定程度上解決微電網(wǎng)群在并網(wǎng)過程中，其地理位置、與配電網(wǎng)的交互策略以及微電網(wǎng)群內(nèi)部的交互策略對配電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來的影響[7-9]，保障微電網(wǎng)群系統(tǒng)的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。因此如何考慮微電網(wǎng)群的交互策略以及對系統(tǒng)的影響，在滿足系統(tǒng)運(yùn)行需求的基礎(chǔ)上，合理配置儲能的接入位置和容量，對儲能的高效利用具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者已對儲能的優(yōu)化配置問題進(jìn)行了相關(guān)研究。在配電網(wǎng)的儲能配置方面，有文獻(xiàn)針對分布式儲能有序接入中面臨的規(guī)劃與運(yùn)行問題，提出了一種考慮分布式儲能的容量配置和有序布點(diǎn)的綜合優(yōu)化方法，一方面可以有效進(jìn)行削峰填谷并且平抑波動，另一方面可以解決配電網(wǎng)中高滲透率光伏及用電高峰負(fù)荷過重帶來的電壓越限問題,并在分時電價政策下通過低儲高發(fā)獲取經(jīng)濟(jì)收益以降低儲能作為電壓控制手段的成本[10-11]；有文獻(xiàn)提出配電網(wǎng)中的移動儲能優(yōu)化配置模型，對移動儲能車的數(shù)量與額定容量進(jìn)行優(yōu)化，提升移動儲能的經(jīng)濟(jì)性[12]；文獻(xiàn)[13]考慮削峰填谷能力、電壓質(zhì)量以及功率主動調(diào)節(jié)能力等多目標(biāo)進(jìn)行配電網(wǎng)儲能系統(tǒng)的優(yōu)化配置，但在儲能參與微網(wǎng)群經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方面，較少考慮配電網(wǎng)運(yùn)行成本及儲能設(shè)備的建設(shè)成本等因素。在微電網(wǎng)方面，現(xiàn)有研究能夠從微電網(wǎng)的整體經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，提出規(guī)劃運(yùn)行一體化配置方法，提升微電網(wǎng)整體的經(jīng)濟(jì)效益，并為評估微電網(wǎng)中混合儲能系統(tǒng)的配置效果提供更全面的參考依據(jù)[14]；也能夠通過考慮微電網(wǎng)內(nèi)多元主體的不同職能，建立兩階段優(yōu)化模型[15]；也能夠基于場景法和壽命損耗建立優(yōu)化配置模型，有效增加運(yùn)行收益并促進(jìn)清潔能源消納[16-17]。在微電網(wǎng)群方面，文獻(xiàn)[18]考慮能量型儲能系統(tǒng)對波動能量的平抑能力，提出了主微網(wǎng)群儲能系統(tǒng)和子微網(wǎng)儲能系統(tǒng)中不同類型儲能系統(tǒng)的容量配置方法。但現(xiàn)有研究大多關(guān)于微電網(wǎng)群，主要解決清潔能源消納問題和提升微網(wǎng)及微網(wǎng)群的經(jīng)濟(jì)性，而在考慮微電網(wǎng)群運(yùn)行策略對系統(tǒng)的影響，對含微電網(wǎng)群的配電網(wǎng)進(jìn)行儲能配置的研究尚不全面。

針對上述問題，本文基于可再生能源、微電網(wǎng)群接入配電網(wǎng)的背景，從配電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，考慮配電網(wǎng)中微電網(wǎng)群的運(yùn)行策略以及子微網(wǎng)的協(xié)作運(yùn)行對配電網(wǎng)的影響，提出一種考慮微電網(wǎng)群和系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的儲能優(yōu)化配置方法，建立兩階段優(yōu)化模型，分別用于確定儲能的接入位置與額定容量。最后基于不同場景進(jìn)行算例分析，結(jié)果表明本文所提儲能優(yōu)化方法可以有效減少配電網(wǎng)的運(yùn)行成本，提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性，另一方面對風(fēng)電消納也有一定的促進(jìn)作用。

1 儲能選址模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

第一階段的選址模型從配電網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的角度出發(fā)，在日運(yùn)行的時間尺度上，考慮微電網(wǎng)群系統(tǒng)內(nèi)部子微網(wǎng)的能量交互以及運(yùn)行策略對配電網(wǎng)的影響，計及配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)對負(fù)荷需求的供給能力，引入可中斷負(fù)荷，目標(biāo)函數(shù)為配電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行總成本最小。成本包括發(fā)電機(jī)組的出力成本、微電網(wǎng)群內(nèi)子微電網(wǎng)的出力成本、負(fù)荷削減的補(bǔ)償成本以及“棄風(fēng)”、“棄光”的損失，求解不同規(guī)劃方案下的儲能充放電策略。目標(biāo)函數(shù)如下。

式中：F1為配電網(wǎng)總運(yùn)行成本；ag、bg、cg為發(fā)電機(jī)組g出力的成本系數(shù)；Pg,t為發(fā)電機(jī)組g在t時段出力的有功功率；αm、βm、γm為微電網(wǎng)m出力的成本系數(shù)；Pm,t為微電網(wǎng)m在t時段出力的有功功率；V為負(fù)荷削減的成本系數(shù)；Li,t為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i在t時段的負(fù)荷削減功率；W為“棄風(fēng)”成本；為安裝有風(fēng)機(jī)的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i在t時段的“棄風(fēng)”功率；C為“棄光”成本；為安裝有光伏的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i在t時段的“棄光”功率。

1.2 約束條件

約束條件主要包括潮流約束、機(jī)組出力約束、負(fù)荷削減約束、風(fēng)機(jī)出力約束、光伏出力約束、儲能系統(tǒng)約束以及微電網(wǎng)群功率約束。

1.2.1 潮流約束

潮流約束見參考文獻(xiàn)[19]，在此不再贅述。

1.2.2 機(jī)組出力約束

1.2.3 負(fù)荷削減約束

式中：Li,t為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i在t時刻的負(fù)荷削減量，為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i在t時段的負(fù)載功率，也就是負(fù)荷削減量的最大值。

1.2.4 風(fēng)機(jī)出力約束

式中：wi,t為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i上的風(fēng)機(jī)在t時段的發(fā)電效率；為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i上的風(fēng)機(jī)容量。

1.2.5 光伏出力約束

式中：vi,t表示配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i上的光伏在t時段的發(fā)電效率；表示配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i上的光伏容量。

1.2.6 儲能系統(tǒng)約束

式（11）（12）為儲能荷電狀態(tài)約束。式中：Si,t為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i上儲能在t時段初的SOC；分別為節(jié)點(diǎn)i上儲能在t時段的充電、放電狀態(tài)，為0—1變量；ηc、ηd分別為儲能的充電、放電效率；Ei為節(jié)點(diǎn)i上儲能的容量；Si,max、Si,min分別為節(jié)點(diǎn)i上儲能SOC的最大、最小值。

1.2.7 微電網(wǎng)群功率約束

2 儲能容量優(yōu)化模型

為滿足分布式電源、微電網(wǎng)、微電網(wǎng)群等接入電網(wǎng)的安全運(yùn)行要求，儲能設(shè)備需要在負(fù)荷或產(chǎn)能波動時進(jìn)行充放電以保障電網(wǎng)的穩(wěn)定性，但頻繁地充放電會導(dǎo)致設(shè)備老化速度加快，增加設(shè)備的使用成本。因此，在第二階段的儲能容量優(yōu)化模型中，建立了循環(huán)壽命損耗模型，將時間尺度從日擴(kuò)展到年，從儲能投資維護(hù)成本角度對儲能容量進(jìn)行長期規(guī)劃。

2.1 儲能循環(huán)壽命損耗模型

本文中，儲能設(shè)備的循環(huán)壽命以鋰電池儲能為研究對象，主要考慮放電深度（depth of discharge，DOD）與循環(huán)次數(shù)的影響，其中DOD與循環(huán)壽命的關(guān)系曲線如圖1所示[20]。

放電深度與設(shè)備的循環(huán)壽命N的函數(shù)關(guān)系如式(20)所示[20]：

儲能的壽命損耗如式（21）所示

式中n為儲能的循環(huán)次數(shù)。當(dāng)L=1時，代表儲能壽命耗盡。

2.2 儲能全壽命周期成本模型

儲能設(shè)備的總成本包括一次投資成本與運(yùn)行維護(hù)成本[20]。其中一次投資成本的表達(dá)式為

式中：C1為 儲能的一次投資成本；Ce為儲能單位容量的造價；Ee為 儲能的額定容量；Cp為儲能單位充/放電功率的造價；Pe為儲能額定充/放電功率[20]。

儲能的運(yùn)行維護(hù)成本的表達(dá)式為

式中：C2為 儲能的運(yùn)行維護(hù)成本；Cm為儲能單位充放電功率的年運(yùn)行維護(hù)成本；ir為通貨膨脹率；dr為貼現(xiàn)率；y為儲能使用年份；T為儲能壽命周期[20]。

2.3 儲能容量優(yōu)化模型

根據(jù)儲能循環(huán)壽命與放電深度的關(guān)系可知，在每天充放電次數(shù)一定的情況下，接入儲能的容量與其使用壽命成正相關(guān)。但較大的儲能設(shè)備會導(dǎo)致投資成本增加。因此，在前文的基礎(chǔ)上還需要對儲能容量繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化。

本文以儲能壽命內(nèi)儲能年成本最小為目標(biāo)，其表達(dá)式為

式中：F2為配電網(wǎng)中儲能年成本之和；C1,i、C2,i分別為第i個儲能的投資費(fèi)用與使用壽命內(nèi)的維護(hù)費(fèi)用；k為配電網(wǎng)中配置的儲能數(shù)量。

3 求解流程

本文的求解包括選址與定容2部分，具體求解流程如圖2所示。

本文將儲能容量配置問題分解為兩階段非線性規(guī)劃模型。第一階段，通過GAMS軟件利用DICOPT求解器配合CPLEX和IPOPTH求解器進(jìn)行優(yōu)化求解，確定儲能設(shè)備的接入個數(shù)與位置。在此基礎(chǔ)上，通過MATLAB采用粒子群算法配合雨流計數(shù)法進(jìn)行第二階段的模型求解，最終確定包括儲能接入位置、儲能接入個數(shù)、各儲能設(shè)備配置容量的儲能容量配置方案。

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文以如圖3所示的改進(jìn)IEEE33節(jié)點(diǎn)饋線系統(tǒng)為分析對象。其中，接入7臺發(fā)電機(jī)組分別位于節(jié)點(diǎn)1，5，7，10，13，17，18，接入5個微電網(wǎng)分別位于節(jié)點(diǎn)23，24，30，31，32，其中節(jié)點(diǎn)22，23和24的微電網(wǎng)構(gòu)成一個微電網(wǎng)群，節(jié)點(diǎn)30，31，32的微電網(wǎng)構(gòu)成一個微電網(wǎng)群，接入3臺風(fēng)電機(jī)組分別位于節(jié)點(diǎn)8，22，26，接入2臺光伏機(jī)組分別位于節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)28。

4.2 場景設(shè)置

本文設(shè)置4個場景進(jìn)行對比分析。

場景1：不考慮微電網(wǎng)群，微電網(wǎng)直接接入配電網(wǎng)，配電網(wǎng)無風(fēng)電、光伏直接接入；

場景2：考慮微電網(wǎng)群，微電網(wǎng)經(jīng)微電網(wǎng)群調(diào)度運(yùn)行后接入配電網(wǎng)，配電網(wǎng)無風(fēng)電、光伏直接接入；

場景3：不考慮微電網(wǎng)群，微電網(wǎng)直接接入配電網(wǎng)，配電網(wǎng)有風(fēng)電、光伏直接接入；

場景4：考慮微電網(wǎng)群，微電網(wǎng)經(jīng)微電網(wǎng)群調(diào)度運(yùn)行后接入配電網(wǎng)，配電網(wǎng)有風(fēng)電、光伏直接接入。

4.3 結(jié)果分析

4.3.1 不同場景儲能配置結(jié)果分析

表1展示了經(jīng)本文兩階段優(yōu)化后，不同場景儲能配置的結(jié)果。在設(shè)置儲能總個數(shù)不超過4個的約束下，不同場景，第一階段儲能選址模型獲取的儲能位置各異。無可再生能源接入時，需要更多的儲能裝置用于存儲谷時段的電量以供給負(fù)荷尖峰，因此場景1、2需要安裝4個儲能，并且容量也相對較大，增加了成本；風(fēng)電、光伏直接接入時，配電網(wǎng)潮流本身得到了一定的平抑，因此場景3、4只需要安裝3個儲能，成本相對較低。

表1 不同場景儲能配置比較Table 1 Comparison of energy storage allocation under different scenarios

對比4個場景的儲能配置容量及年成本，可再生能源的接入使得系統(tǒng)裝機(jī)增加，儲能數(shù)量需求減少，再加上微電網(wǎng)群的運(yùn)行方式使得系統(tǒng)能量波動減小，進(jìn)而減少儲能的充放電次數(shù)，延長了運(yùn)行年限，降低了配置容量。因此場景4的容量配置成本最低。綜上可知，在風(fēng)電、光伏接入的配電網(wǎng)上，考慮微電網(wǎng)群的運(yùn)行模式，可以在保證系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的情況下，降低儲能配置成本。

4.3.2 不同場景配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析

圖4為4個場景的典型日運(yùn)行成本對比圖。

根據(jù)圖4，針對配電網(wǎng)儲能配置選址階段的運(yùn)行成本，場景3、4相比場景1、2接入了可再生能源，后者的系統(tǒng)裝機(jī)比前者高，導(dǎo)致后者機(jī)組總出力較大，因此場景1、2的運(yùn)行成本較高；微電網(wǎng)群的協(xié)同運(yùn)行能夠在一定程度上平抑系統(tǒng)能量，降低負(fù)荷削減，因此場景2、4的運(yùn)行成本比場景1、3低。綜上可知，可再生能源直接接入配電網(wǎng)的場景下，微電網(wǎng)群的運(yùn)行模式有利于降低配電網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行成本。

4.3.3 不同場景可再生能源消納分析

在場景1和場景2中由于配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)中沒有直接接入風(fēng)電和光伏機(jī)組，因此其對可再生能源的消納情況僅是考慮微電網(wǎng)以及微電網(wǎng)群對其內(nèi)部分布式電源提供的可再生能源的消納情況。在場景3和場景4中配電網(wǎng)都直接接入了風(fēng)電和光伏機(jī)組，因此對比場景3和場景4中可再生能源的消納情況可以分析配電網(wǎng)中微電網(wǎng)獨(dú)立運(yùn)行和以微電網(wǎng)群的形式運(yùn)行對配電網(wǎng)可再生能源消納的影響。

對于可再生能源消納，根據(jù)表2，場景1、2是針對微電網(wǎng)、微電網(wǎng)群內(nèi)部，場景3、4是針對配電網(wǎng)整體，即使場景1、2的消納比例高，但在容量上，場景3、4較高；由于微電網(wǎng)群內(nèi)子微電網(wǎng)的協(xié)同運(yùn)行提高了能量間的互補(bǔ)互濟(jì)，提高了對富余資源的利用，含微電網(wǎng)群的場景2和4對可再生能源消納比例分別比場景1和3高，更有利于減少“棄風(fēng)”、“棄光”現(xiàn)象。綜上可知，微電網(wǎng)群的運(yùn)行模式有利于提高可再生能源的消納能力。

表2 不同場景配電網(wǎng)對可再生能源消納比較Table 2 Comparison of renewable energy accommodation in distribution network under different scenarios

5 結(jié)論

1）在擁有風(fēng)電、光伏接入的配電網(wǎng)上，考慮儲能的合理配置以及微電網(wǎng)群的運(yùn)行模式，使得儲能的年成本降低了15.11%，配電網(wǎng)運(yùn)行成本降低了15.33%。

2）配電網(wǎng)在風(fēng)電、光伏直接接入的情況下，在考慮到微網(wǎng)群的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、降低儲能年成本和系統(tǒng)運(yùn)行成本的同時，提升了0.95%的新能源消納率。

3）本文建立的儲能循環(huán)壽命損耗模型，考慮的影響因素還不夠全面，在以后的研究中可以進(jìn)一步對其進(jìn)行完善以提高所建立模型的有效性。