曾 強(qiáng)，吳錦錦，王培露，李明金

(河南理工大學(xué) 1.能源科學(xué)與工程學(xué)院；2.圖書(shū)館，河南 焦作 454000)

當(dāng)前，批量生產(chǎn)已成為我國(guó)最主要的生產(chǎn)方式之一。批量生產(chǎn)作業(yè)車間調(diào)度對(duì)于提高生產(chǎn)率，降低生產(chǎn)成本，保證均衡生產(chǎn)等具有重要意義。隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，生產(chǎn)調(diào)度過(guò)程中需要綜合考慮多個(gè)目標(biāo)。在同一個(gè)企業(yè)或車間里，不同型號(hào)、新舊不一而功能相同的設(shè)備共同存在，同一道工序往往能在多臺(tái)設(shè)備上加工。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一些企業(yè)或車間里不同設(shè)備有可能按不同的工作日歷運(yùn)行。因此，受到多目標(biāo)、設(shè)備柔性、混合工作日歷因素的綜合影響，調(diào)度人員往往無(wú)從尋優(yōu)，主要依靠自身經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行生產(chǎn)調(diào)度，導(dǎo)致調(diào)度效果較差，給企業(yè)帶來(lái)較大損失。因此，混合工作日歷下批量生產(chǎn)柔性作業(yè)車間調(diào)度成為一個(gè)重要研究方向。

現(xiàn)有作業(yè)車間調(diào)度對(duì)工作日歷的處理方式主要有3種：完全不考慮工作日歷、調(diào)度中不考慮調(diào)度后考慮工作日歷、調(diào)度中考慮工作日歷。第1種處理方式在調(diào)度前后均不考慮工作日歷[1-3]。該方式計(jì)算量最小，但調(diào)度方案與實(shí)踐脫節(jié)。第2種處理方式在調(diào)度前不考慮工作日歷，調(diào)度后進(jìn)行時(shí)間映射[4]。該方式計(jì)算量較小，當(dāng)設(shè)備采用相同工作日歷運(yùn)行時(shí)可采用這種方式。第3種處理方式在調(diào)度過(guò)程中即根據(jù)工作日歷準(zhǔn)確推算設(shè)備調(diào)整和工序加工起止時(shí)刻。該方式雖計(jì)算量相對(duì)較大，但當(dāng)設(shè)備采用混合工作日歷運(yùn)行時(shí)，采用該方式才能得到有效調(diào)度方案。工作日歷是工作制和工作時(shí)段(或工作班次)的合稱。目前，關(guān)于調(diào)度中考慮工作日歷的作業(yè)車間調(diào)度研究成果很少，這些文獻(xiàn)對(duì)工作日歷的處理不夠全面，文獻(xiàn)[5-6]未考慮工作班次(工作時(shí)段)，文獻(xiàn)[7]未考慮工作制。

柔性作業(yè)車間多目標(biāo)調(diào)度常用的求解方法有“間接法”和“直接法”兩種。間接法將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)求解，如極大極小法、線性加權(quán)和法[8]、主要目標(biāo)法[9]、功效系數(shù)法[10]、分層排序法[11]等。該方法一次只能得到一個(gè)“最優(yōu)解”而不能得到最優(yōu)解集。直接法在多目標(biāo)空間中尋找最優(yōu)解集，其中運(yùn)用最多的是基于Pareto尋優(yōu)的方法，包括多目標(biāo)遺傳算法[12]、強(qiáng)化Pareto遺傳算法[13]、小生境Pareto遺傳算法[14]、非支配排序遺傳算法[15]等。文獻(xiàn)[14, 16]通過(guò)研究已經(jīng)得出NSGA優(yōu)于其他算法的結(jié)論。隨著研究的不斷深入，第一代非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm，NSGA)在多目標(biāo)優(yōu)化算法中的缺點(diǎn)不斷地暴露。為了更好地解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，學(xué)者提出了帶精英策略的非支配排序的遺傳算法(elitist non-dominated sorting genetic algorithm，NSGA-Ⅱ)。NSGA-Ⅱ降低了非劣排序遺傳算法的復(fù)雜性，具有運(yùn)行速度快、解集的收斂性好的優(yōu)點(diǎn)。

在批量生產(chǎn)方式下，生產(chǎn)周期的縮短，主要依賴于精細(xì)化調(diào)度。常用的措施有3種。1) 提前調(diào)整：將工序時(shí)間細(xì)分為設(shè)備調(diào)整時(shí)間和加工時(shí)間，若同一加工子批的前后2道工序所用設(shè)備不同，可使其下道工序提前進(jìn)行設(shè)備調(diào)整。2) 交叉作業(yè)：將同一個(gè)加工子批劃分為多個(gè)移動(dòng)子批，采用平順移動(dòng)方式移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)同一個(gè)加工子批前后工序的交叉作業(yè)。3) 擠壓安排：采用“間隙擠壓”法安排工序[17]，最大程度地減少設(shè)備空閑時(shí)間。

由于混合工作日歷下批量生產(chǎn)柔性作業(yè)車間多目標(biāo)調(diào)度在柔性作業(yè)車間調(diào)度的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了混合工作日歷、多目標(biāo)優(yōu)化、批量生產(chǎn)等因素，因此是一個(gè)高度復(fù)雜的NP難問(wèn)題。基于此，本文提出了一種混合工作日歷下批量生產(chǎn)柔性作業(yè)車間多目標(biāo)調(diào)度方法以輔助生產(chǎn)調(diào)度。

1 混合工作日歷下批量生產(chǎn)柔性作業(yè)車間多目標(biāo)調(diào)度模型

1.1 問(wèn)題描述

車間需在m臺(tái)設(shè)備上安排n批量產(chǎn)品(n個(gè)加工子批)的加工任務(wù)。假設(shè)如下：1) 各加工子批有多道工序，一道工序的可選加工設(shè)備可能不唯一；2) 各加工子批的工藝流程、設(shè)備調(diào)整時(shí)間、加工時(shí)間已知；3) 同一加工子批允許劃分為移動(dòng)子批，采用平順移動(dòng)方式移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間可忽略；4) 一個(gè)加工子批的加工不允許被其他加工子批打斷；5) 各加工子批優(yōu)先級(jí)相同；6) 在同一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，各設(shè)備按設(shè)定的工作日歷(工作制和工作時(shí)段的合稱)運(yùn)行，不允許改變；7) 當(dāng)設(shè)備按其工作日歷啟停時(shí)，該設(shè)備上對(duì)應(yīng)的工作同步啟停；8) 設(shè)備初始時(shí)間軸連續(xù)；9) 調(diào)度從指定的調(diào)度起始時(shí)刻往后進(jìn)行。在以上假設(shè)條件下，為調(diào)度人員提供一個(gè)Pareto調(diào)度集供其決策，優(yōu)化目標(biāo)是生產(chǎn)周期最短，制造成本最低。

1.2 符號(hào)說(shuō)明

表1給出了本模型涉及的符號(hào)。

表1 符號(hào)定義Table1 Symbol definition

1.3 模型構(gòu)建

1) 目標(biāo)函數(shù)。

2) 約束條件。

其中，式(1)表示生產(chǎn)周期最?。皇?2)表示制造成本最低；式(3)表示一道工序只能由m臺(tái)設(shè)備中的其中一臺(tái)完成；式(4)表示若Ji的工序j和工序j?1在同一臺(tái)設(shè)備上加工，則Ji的第一移動(dòng)子批必須在工序j?1全部加工之后才能開(kāi)始調(diào)整；式(5)表示若Ji的工序j和工序j?1不在同一臺(tái)設(shè)備上加工，則Ji的任意移動(dòng)子批s的工序j可以提前進(jìn)行調(diào)整，但必須在工序j?1完工后才可以開(kāi)始加工；式(6)表示一臺(tái)設(shè)備不能同時(shí)加工兩道工序；式(7)表示任意工序的完工時(shí)刻與開(kāi)始調(diào)整時(shí)刻之差不能小于其所需加工時(shí)間和調(diào)整時(shí)間之和；式(8)表示任意工序的設(shè)備加工開(kāi)始時(shí)刻與加工結(jié)束時(shí)刻之間的有效時(shí)間與實(shí)際加工時(shí)間相等；式(9)表示任意工序的設(shè)備調(diào)整開(kāi)始時(shí)刻與調(diào)整結(jié)束時(shí)刻之間的有效時(shí)間與實(shí)際調(diào)整時(shí)間相等；式(10)表示任意工序的設(shè)備調(diào)整開(kāi)始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻、任意移動(dòng)子批加工開(kāi)始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻都在設(shè)備的工作時(shí)段內(nèi)；式(11)表示任意工序的調(diào)整開(kāi)始時(shí)刻不能早于調(diào)度起始時(shí)刻。

2 NSGA II算法設(shè)計(jì)

上述問(wèn)題是一個(gè)高度復(fù)雜的NP難問(wèn)題，一般的數(shù)學(xué)方法無(wú)法求解。鑒于NSGA-Ⅱ的優(yōu)點(diǎn)，以Excel VBA為平臺(tái)，設(shè)計(jì)NSGA-Ⅱ算法對(duì)其求解。

2.1 定義對(duì)象、變量及數(shù)組

根據(jù)算法需要，定義了圖1所示的自定義類型、表2所示的變量和數(shù)組。圖1中，Mb為調(diào)度前設(shè)備時(shí)間狀態(tài)數(shù)組，Mb(i).Ts為設(shè)備i的調(diào)度前時(shí)間狀態(tài)數(shù)組；J為加工子批數(shù)組，J(i)為加工子批i；Chr為種群數(shù)組，Chr(i)為個(gè)體i。

圖1 自定義類型Figure1 Custom type

2.2 算法流程

本文算法流程[18]如圖2所示。

圖2 算法流程Figure2 Flow of the algorithm

2.3 讀取參數(shù)

從工作表“設(shè)備”讀取參數(shù)賦給數(shù)組Mi；從工作表“加工子批”和“工藝流程”讀取參數(shù)賦給對(duì)象數(shù)組J；從工作表“工作制”讀取參數(shù)賦給數(shù)組Ws；按照假設(shè)條件8)，令i從1～m變化，為Mb(i).Ts的每行賦2個(gè)元素，bt和tln；從工作表“算法參數(shù)”讀取參數(shù)賦給表2中的變量。

表2 變量和數(shù)組Table2 Variables and arrays

2.4 編碼方式

采用“基于工序和設(shè)備的分段編碼”方式分別對(duì)工序和設(shè)備進(jìn)行編碼。式(12)中，Chr(i).R為tpn×13的數(shù)組，第2、4列用于編碼，第1列為任務(wù)號(hào)，第3列為各加工子批的工序號(hào)，第5～13列用于解碼。第2列的自然數(shù)表示加工子批號(hào)，取值范圍為1～n，各自然數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)與對(duì)應(yīng)加工子批的工序數(shù)相等；第4列為各工序選擇的設(shè)備號(hào)，來(lái)自于該工序的可行加工設(shè)備號(hào)向量。式(12)表示加工子批1的第1道工序在設(shè)備4上加工(行2)，第2道工序在設(shè)備1上加工(行4)，加工子批2的第1道工序在設(shè)備2上加工(行1)，第2道工序在設(shè)備3上加工(行3)，依次類推。

2.5 種群初始化

對(duì)于個(gè)體Chr(i)的編碼獲取步驟如下。

第1步，為Chr(i).R的第1列賦以從1～tpn的任務(wù)號(hào)；第2步，令j從1～n變化，在Chr(i).R第2列依次隨機(jī)尋找J(j).pn個(gè)空元素，賦為j，同時(shí)將對(duì)應(yīng)工序號(hào)賦給Chr(i).R的同行第3列；第3步，令j從1～n變化，對(duì)每個(gè)j，產(chǎn)生1～J(Chr(i).R(j, 2)).Pr(Chr(i).R(j, 3)).an的隨機(jī)自然數(shù)k，令J(Chr(i).R(j, 2)).Pr(Chr(i).R(j, 4)=J(Chr(i).R(j, 2)).Pr(Chr(i).R(j, 3)).Mn(k)。易知，通過(guò)上述方式獲得的個(gè)體是可行的。

令i從1～ps變化，分別對(duì)Chr(i).R賦值，完成種群初始化。

2.6 遺傳操作

遺傳操作包括交叉操作和變異操作。采用“基于工序和設(shè)備的分段”交叉和變異方式分別進(jìn)行交叉和變異，并采用“遺傳算子改進(jìn)策略”以保證交叉后子代個(gè)體可行[19-20]。

2.7 解碼操作

相對(duì)于傳統(tǒng)的柔性作業(yè)車間調(diào)度，本算法要同時(shí)考慮混合工作日歷、間隙擠壓、平順移動(dòng)等因素，因此大大增加了解碼的難度。解碼操作的任務(wù)是對(duì)于個(gè)體Ch(i)，計(jì)算Ch(i).R的第5～13列值，它們依次對(duì)應(yīng)工序的移動(dòng)子批對(duì)應(yīng)的加工時(shí)間(第5列)、調(diào)整時(shí)間(第6列)、加工時(shí)間(第7列)、調(diào)整成本(第8列)、加工成本(第9列)、調(diào)整開(kāi)始時(shí)刻(第10列)、調(diào)整結(jié)束時(shí)刻(第11列)、加工開(kāi)始時(shí)刻(第12列)和加工結(jié)束時(shí)刻(第13列)。

解碼操作的具體步驟如下。

1) 令R=ch(i).R, Ma=Mb。

2) 給第5～9列賦值。先獲取R(i, 4)在J(R(i, 2)).Pr(R(i, 3)).Mn數(shù)組中的索引號(hào)in, 再令R(i, 5)=J(R(i, 2)).Pr(R(i, 3)).Ct1(in)；令R(i, 6)=J(R(i, 2)).Pr(R(i, 3)).St (in)；令R(i, 7)=J(R(i, 2)).Pr(R(i, 3)).Ct (in)；R(i, 8)=J(R(i, 2)).Pr(R(i, 3)).St(in)×J(R(i, 2)).Pr(R(i, 3)).Ps(in)；R(i, 9)=J(R(i, 2)).Pr(R(i, 3)).Ct(in)×J(R(i, 2)).Pr(R(i, 3)).Pc (in)。

3) 給第10～13列賦值。令i從1～n變化，對(duì)于任務(wù)i，操作如下。

(1) 確定最早可能的調(diào)整開(kāi)始時(shí)刻g。分3種情況處理。

① 若當(dāng)前工序是加工子批R(i, 2)的第1道工序，令g=bt。

② 找到加工子批R(i, 2)的上一道工序所在的行號(hào)x，若R(x, 4)=R(i, 4)(圖3(a))，則 令g=max (t1,bt)，表示若當(dāng)前工序與上道工序所用設(shè)備相同，則須上道工序加工結(jié)束后才能開(kāi)始當(dāng)前工序的調(diào)整工作。

③找到加工子批R(i, 2)的上一道工序所在的行號(hào)x，若R(x, 4)≠R(i, 4)(圖3(b))，則令g=max (t2,t3,bt)，t2取R(x, 13)逆 向 推 算[20]min (R(x, 5),R(i, 5))×(J(R(i, 2)).vn?1)+R(i, 6) 所得的時(shí)刻，t3取R(x, 12)正向推算[19](R(x, 5)所得的時(shí)刻。表示若當(dāng)前工序與上道工序所用設(shè)備不相同，則按“平順移動(dòng)原理”得到下一道工序最早可能的調(diào)整開(kāi)始時(shí)刻。由于設(shè)備R(k, 4)與R(i, 4)所用的工作日歷有可能不同，導(dǎo)致t2有小于t3的可能，但上道工序的第一個(gè)移動(dòng)子批未加工結(jié)束時(shí)，不可能開(kāi)始下一道工序，故要取g=max (t2,t3, bt)。

圖3 理論最早可調(diào)整開(kāi)始時(shí)刻Figure3 Earliest start time of adjustment in theory

(2) 從左向右，采用“間隙擠壓法”，根據(jù)Ma(R(i, 4)).Ts數(shù)組，依次尋找設(shè)備R(i, 4)的可行空閑時(shí)間段。如圖4所示，對(duì)于空閑時(shí)段k，取tb=max (g, Ma(R(i, 4)).Ts(2×k?1))，然后從tb正向推算[19]R(i, 6)+R(i, 7) 后得到加工結(jié)束時(shí)刻te，若te≤Ma(R(i,4)).Ts(2×k?1)，表明當(dāng)前工序能安排在設(shè)備R(i, 4)的第k個(gè)空閑時(shí)間段，否則判斷設(shè)備的下一個(gè)空閑時(shí)間段，直到找到可行空閑時(shí)間段為止。Ma(R(i, 4)).Ts(2×k?1))、Ma(R(i, 4)).Ts(2×k))分別是設(shè)備R(i, 4)的第k個(gè)空閑時(shí)間段的下限和上限。

圖4 間隙擠壓法Figure4 Clearance extrusion method

(3)安排當(dāng)前任務(wù)。設(shè)找到設(shè)備R(i, 4)的第k個(gè)空閑時(shí)間段為可行時(shí)間段，令R(i, 10)=tb，R(i, 11)、R(i, 12)取tb正向推算R(i, 6)所得時(shí)刻，R(i, 13)取te。

(4)更新設(shè)備R(i, 4)的時(shí)間狀態(tài)向量Ma(R(i, 4)).Ts。如圖5所示，調(diào)度開(kāi)始時(shí)，Ma(R(i, 4)).Ts由bt、tln兩個(gè)元素組成，表示空閑時(shí)段為bt～tln(空閑時(shí)間段數(shù)frn=1)。若工序a被安排給設(shè)備R(i, 4)，需將 tsba(設(shè)備調(diào)整開(kāi)始時(shí)刻)和 t cea(工序加工結(jié)束時(shí)刻)插入到bt～tln之 間，此時(shí)空閑時(shí)間段分別為b t～tsba和 tcea～tln(空閑時(shí)間段數(shù)frn=2)。進(jìn)一步，若工序b也被安排給設(shè)備R(i, 4)(排在工序a之后)，此時(shí)，設(shè)備空閑時(shí)間段分別為 bt～tsba 、 tcea～tsbb 和 tceb～tln(空閑時(shí)間段數(shù)frn=3)?；诖耍琈a(R(i, 4)).Ts更新步驟如下。將Ma(R(i, 4)).Ts的長(zhǎng)度增加2位，從設(shè)備R(i,4)的k空閑時(shí)段對(duì)應(yīng)的第2個(gè)數(shù)據(jù)起，將其后的數(shù)據(jù)后移2位，空出2個(gè)空位，在這2個(gè)空位處分別填入待插入工序的設(shè)備調(diào)整開(kāi)始時(shí)刻和加工結(jié)束時(shí)刻。

圖5 更新Ma(R(i,4)).TsFigure5 Updating Ma(R(i,4)).Ts

當(dāng)所有任務(wù)安排完畢，令Ch(i).R=R，解碼結(jié)束。

2.8 計(jì)算目標(biāo)值

在得到Ch(i).R的第5～13列之后，求出Ch(i).R第13列最大值與第10列最小值的差值賦給Chr(i).O(1)，將第8、9列之和賦給Chr(i).O(2)。

3 案例分析

某機(jī)械加工車間擁有18臺(tái)設(shè)備，某次生產(chǎn)任務(wù)涉及到產(chǎn)品1～4，其工藝流程如表3所示。為縮短生產(chǎn)周期，調(diào)度前將4種產(chǎn)品進(jìn)行批量劃分，形成8個(gè)加工子批，各加工子批的參數(shù)如表4所示。設(shè)備所用工作制共有X、Y、Z 3種，其設(shè)置如表5所示。表中每2列代表一個(gè)工作制。以工作制X為例，A列是非周末但不運(yùn)行的日期，B列是周末但要運(yùn)行的日期。各設(shè)備的工作日歷如表6所示。現(xiàn)要合理安排8個(gè)加工子批的生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃，達(dá)到生產(chǎn)周期和生產(chǎn)成本最小化。

表3 工藝流程Table3 Process flow

表4 加工子批Table4 Processing sub-batch

表5 工作制設(shè)置Table5 Settings of worksheet“work systems”

表6 設(shè)備工作日歷Table6 Work calendars of machines

取調(diào)度起始時(shí)刻bt =“2020/3/2 8:00”，ps=50，mg=100，cr =0.7，mr =0.3，mbs=2，tln=100 000(對(duì)應(yīng)日期時(shí)間格式值4 637/11/26 0:00)，移動(dòng)批量均取5，多次獨(dú)立運(yùn)算，得到的Pareto解集接近且均勻。圖6是Pareto解集之一，其中，Pareto解A對(duì)應(yīng)的調(diào)度表如表7所示，加工子批甘特圖如圖7所示，設(shè)備甘特圖如圖8所示。

圖6 Pareto解集Figure6 Pareto solution set

圖7中每一行代表一個(gè)加工子批的生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃。圖8中每一行代表一個(gè)設(shè)備的生產(chǎn)排程，黑色框代表設(shè)備調(diào)整起止時(shí)刻，白色框代表工序加工起止時(shí)刻。從圖7和表7可見(jiàn)，同一加工子批的部分相鄰兩道工序之間存在時(shí)間上的交叉現(xiàn)象，這正是平順移動(dòng)的結(jié)果。平順移動(dòng)有利于下道工序盡早開(kāi)工，從而有效縮短生產(chǎn)周期。

圖7 Pareto解A對(duì)應(yīng)的加工子批甘特圖Figure7 Gantt chart of processing sub-batch of Pareto solution A

圖8 Pareto解A對(duì)應(yīng)的設(shè)備甘特圖Figure8 Gantt chart of the machines of Pareto solution A

由表7第10行可知，工序J4.4在設(shè)備1(200T)上加工，加工開(kāi)始時(shí)刻為2020/3/6 14:30，加工結(jié)束時(shí)刻為2020/3/10 14:30，易知2020/3/6 14:30～2020/3/10 14:30的日歷時(shí)間為96 h，遠(yuǎn)大于加工時(shí)間20 h。從表4可知，設(shè)備1采用“Z工作制”，每天運(yùn)行10 h。從表5可知，按照“Z工作制”2020/3/7和2020/3/8為非運(yùn)行日期，易知2020/3/6 14:30 ～ 2020/3/10 14:30的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間只有20 h，正好與工序的加工時(shí)間相等。同樣，由表7第16行知，工序J6.2在設(shè)備2(150T)上加工，其調(diào)整開(kāi)始時(shí)刻為2020/3/7 21:18，結(jié)束時(shí)刻為2020/3/9 9:06，易知2020/3/7 21:18 ～ 2020/3/9 9:06的日歷時(shí)間為35.8 h，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其調(diào)整時(shí)間1.8 h。同理可得2020/3/7 21:18 ～ 2020/3/9 9:06的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間只有1.8 h，正好與設(shè)備的調(diào)整時(shí)間相等。綜上，算法在進(jìn)行時(shí)間推算的時(shí)候考慮了設(shè)備的工作日歷，保證了所推算的設(shè)備調(diào)整起止時(shí)刻、工序加工起止時(shí)刻與實(shí)際情況吻合。

為了比較移動(dòng)批量對(duì)生產(chǎn)效率的影響，保持其他參數(shù)不變，分別取如下兩種移動(dòng)批量進(jìn)行進(jìn)化計(jì)算。1) 30-30-20-20-20-20-20-20；2) 移動(dòng)批量10-10-10-10-10-10-10-10。將得到的Pareto解集與移動(dòng)批量5-5-5-5-5-5-5-5的Pareto解集進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。

圖9 移動(dòng)批量變化對(duì)Pareto解集的影響Figure9 Impact to Pareto solution set by change of shift batch

由圖9可見(jiàn)，在一定范圍內(nèi)，移動(dòng)批量越小，Pareto解集整體左移，即生產(chǎn)周期越短。這是因?yàn)槠巾樢苿?dòng)下，移動(dòng)批量的減小可以使單個(gè)移動(dòng)批次的加工時(shí)間縮短。按照平順移動(dòng)原則，下道工序可以提前更多的時(shí)間開(kāi)始進(jìn)行設(shè)備調(diào)整，最終使得生產(chǎn)周期縮短。然而，隨著移動(dòng)批量的減少，移動(dòng)次數(shù)有可能會(huì)增加。

4 結(jié)論

針對(duì)調(diào)度設(shè)備采用混合工作日歷的現(xiàn)象，提出了一種混合工作日歷下批量生產(chǎn)柔性作業(yè)車間多目標(biāo)調(diào)度方法，主要結(jié)論如下。

1) 算法能得到分布較均勻，收斂性較好的Pareto解集，能輔助調(diào)度人員快速找到滿意的調(diào)度方案。

2) 算法在安排工序的過(guò)程中，采用了時(shí)間推算技術(shù)，根據(jù)各設(shè)備的工作日歷推算設(shè)備調(diào)整起止時(shí)刻和工序加工起止時(shí)刻，保證了調(diào)度方案的可行性。

3) 加工批量不變，減小移動(dòng)批量，通過(guò)平順移動(dòng)生產(chǎn)周期能得到縮短，提高了調(diào)度方案的質(zhì)量。