黃文聰, 張鳳順, 朱禛浩, 常雨芳, 吳 鋒, 譚海東

(湖北工業(yè)大學(xué) 太陽(yáng)能高效利用及儲(chǔ)能運(yùn)行控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430068)

0 引 言

近年來(lái),無(wú)線(xiàn)電能傳輸(wireless power transmission,WPT)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)、工業(yè)機(jī)器人、水下作業(yè)、植入式醫(yī)療器件等方面,大大改善了人們的生活質(zhì)量[1～4]。傳統(tǒng)的快遞分揀方式是通過(guò)人工進(jìn)行分揀,經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間工作之后,分揀的效率和準(zhǔn)確率都會(huì)大幅度降低。相比之下,分揀機(jī)器人是一種具備了物鏡、傳感器和電子光學(xué)系統(tǒng)的機(jī)器人,擁有更加高效、快捷、準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn),從而節(jié)約了人力資源[5]。

目前,大部分的分揀機(jī)器人采用蓄電池進(jìn)行供電,該種充電方式以接觸式充電為主,充電方式簡(jiǎn)單常規(guī),但是接觸式充電存在接觸不良、易磨損、可靠性低和具有一定的安全隱患等缺點(diǎn)。WPT技術(shù)可以有效解決這一問(wèn)題。WPT技術(shù)主要分為磁耦合諧振式、感應(yīng)式、微波式。其中,磁耦合諧振式WPT是通過(guò)相同諧振頻率的線(xiàn)圈之間發(fā)生共振,使得發(fā)射端線(xiàn)圈與接收端線(xiàn)圈之間發(fā)生強(qiáng)烈的能量交換,從而實(shí)現(xiàn)電能遠(yuǎn)距離、高效率傳輸。因分揀機(jī)器人功率較小,并且長(zhǎng)期處于移動(dòng)工作狀態(tài)下,線(xiàn)圈位置偏移較大,所以，更適合采用磁耦合諧振式WPT對(duì)分揀機(jī)器人進(jìn)行供電[6,7]。

針對(duì)如何提升WPT的效率，學(xué)者們已進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[8]分析了線(xiàn)圈的傳輸效率與偏移角度之間的關(guān)系,但沒(méi)有研究多線(xiàn)圈的偏移角度對(duì)WPT效率的影響。文獻(xiàn)[9]采用雙負(fù)載系統(tǒng)模擬同時(shí)對(duì)多個(gè)傳感器進(jìn)行傳輸?shù)那闆r,研究偏移角度、最佳距離和雙負(fù)載無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)功率、效率的變化規(guī)律,但沒(méi)有分析和研究“多對(duì)一”的磁耦合結(jié)構(gòu)對(duì)線(xiàn)圈之間傳輸效率的影響。文獻(xiàn)[10]分析了單發(fā)射線(xiàn)圈和三接收線(xiàn)圈耦合機(jī)構(gòu)橫向偏移、縱向偏移、激勵(lì)頻率對(duì)傳輸效率的影響,但沒(méi)有研究傳輸效率與傳輸距離的變化關(guān)系。文獻(xiàn)[11]通過(guò)磁耦合機(jī)構(gòu)的參數(shù)計(jì)算與電路分析詳細(xì)研究了電能的無(wú)線(xiàn)傳輸,但沒(méi)用通過(guò)磁場(chǎng)對(duì)耦合線(xiàn)圈電能的無(wú)線(xiàn)傳輸進(jìn)行分析與研究。

對(duì)于多個(gè)發(fā)射端線(xiàn)圈,線(xiàn)圈與線(xiàn)圈之間角度的變化和距離的偏移,將對(duì)WPT系統(tǒng)產(chǎn)生很大的影響。因此,本文基于S-S型電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),建立數(shù)學(xué)模型來(lái)分析影響傳輸效率的主要因素；使用COMSOL有限元仿真軟件對(duì)Halbach陣列線(xiàn)圈與平面圓形線(xiàn)圈進(jìn)行仿真與分析；最后通過(guò)搭建試驗(yàn)平臺(tái)來(lái)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的磁耦合機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)較高的傳輸效率和較強(qiáng)的橫向抗偏移能力。

1 WPT效率分析

基本的磁耦合諧振式WPT系統(tǒng)由電源、整流電路、逆變電路、諧振補(bǔ)償、負(fù)載、磁耦合機(jī)構(gòu)部分組成。由低頻交流電源經(jīng)整流逆變電路,通過(guò)磁耦合諧振作用,將能量從發(fā)射端線(xiàn)圈傳遞到接收端線(xiàn)圈,再經(jīng)整流電路變換后對(duì)負(fù)載進(jìn)行供電。本文重點(diǎn)對(duì)磁耦合諧振線(xiàn)圈進(jìn)行研究和分析。

系統(tǒng)的諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)采用S—S型電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),使得系統(tǒng)在發(fā)射端線(xiàn)圈發(fā)生串聯(lián)諧振,相比于并聯(lián)補(bǔ)償電路,發(fā)射端線(xiàn)圈能夠獲得較大的電流,從而產(chǎn)生較強(qiáng)的交變磁場(chǎng),使接收端線(xiàn)圈獲得更多的能量。S—S型磁耦合機(jī)構(gòu)等效電路如圖1所示。

圖1 S—S型磁耦合機(jī)構(gòu)等效電路

圖1中,U1,I1,C1,R1,L1分別為一次側(cè)的輸入電壓、輸入電流、諧振補(bǔ)償電容、電感的等效電阻、線(xiàn)圈自感；I0,C2,R2,L2,RL分別為二次側(cè)的輸出電流、諧振補(bǔ)償電容、電感的等效電阻、線(xiàn)圈自感、負(fù)載電阻；M為一次側(cè)線(xiàn)圈和二次側(cè)線(xiàn)圈的互感。

設(shè)ω0和ω分別為系統(tǒng)運(yùn)行角頻率和諧振角頻率,且ω=2πf,則由圖1可知,一次側(cè)的等效總阻抗為

Z1=1/jω0C1+R1+jω0L1

(1)

二次側(cè)等效總阻抗為

Z0=1/jω0C2+R2+RL+jω0L2

(2)

根據(jù)互感耦合理論,系統(tǒng)狀態(tài)方程可表示為

(3)

當(dāng)系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)下時(shí),有

(4)

由于R2遠(yuǎn)小于RL和ωM,得到系統(tǒng)的效率η可以表示為

η=(ωM)2/[RLR1+(ωM)2]

(5)

互感M與整個(gè)線(xiàn)圈到的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和整個(gè)線(xiàn)圈的面積S之間的關(guān)系為

M=N0BS/I0

(6)

式中N0為接收端線(xiàn)圈匝數(shù),因此系統(tǒng)的效率η也可以表示為

(7)

由式(7)可知,當(dāng)接收端線(xiàn)圈接收的磁通量Φ越多時(shí),線(xiàn)圈之間的傳輸效率也隨之提高。

由上述分析可知：當(dāng)線(xiàn)圈在任意位置都接收到較大的磁感應(yīng)強(qiáng)度B時(shí),系統(tǒng)具有較高的傳輸效率。因此,為了研究線(xiàn)圈之間的能量傳輸效率與抗偏移能力,構(gòu)建了具有上述特性的陣列線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)。

2 WPT耦合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

Halbach陣列是由美國(guó)勞倫斯伯克利國(guó)家實(shí)驗(yàn)室Halbach K教授提出的,已經(jīng)成功應(yīng)用于粒子加速器、自由電子激光裝置、電機(jī)等領(lǐng)域。1998年,美國(guó)科學(xué)家Post R F等人設(shè)計(jì)出基于永磁Halbach陣列磁場(chǎng)的Inductrack電動(dòng)懸浮系統(tǒng),利用Halbach陣列磁場(chǎng)一側(cè)增強(qiáng),一側(cè)削弱的特性,可以為列車(chē)提供足夠懸浮力的同時(shí)大大減少對(duì)車(chē)載乘客的磁場(chǎng)輻射[12～14]。

利用Halbach陣列的該種特性,本文使用COMSOL仿真軟件設(shè)計(jì)直線(xiàn)型Halbach陣列線(xiàn)圈模型。直線(xiàn)型Halbach陣列如圖2所示,箭頭方向表示永磁鐵的磁場(chǎng)方向。陣列線(xiàn)圈XOZ面磁場(chǎng)分布云圖如圖3所示。

圖2 直線(xiàn)型Halbach陣列示意

圖3 直線(xiàn)型Halbach陣列線(xiàn)圈XOZ面磁場(chǎng)分布云圖

圖3中,下方為直線(xiàn)型Halbach陣列線(xiàn)圈組,上方為接收線(xiàn)圈和鐵氧體。當(dāng)仿真中給定的輸入電壓為220 V時(shí),如圖3所示,所提出的直線(xiàn)型Halbach陣列線(xiàn)圈大大增加了接收端中間線(xiàn)圈的磁通密度,最大值達(dá)到4×104μT,趨勢(shì)隨著向兩邊移動(dòng)而逐漸減弱。

為了增強(qiáng)該種陣列線(xiàn)圈的特性,對(duì)上述直線(xiàn)型Halbach陣列線(xiàn)圈進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)：截取對(duì)接收端線(xiàn)圈磁通密度最強(qiáng)的5個(gè)發(fā)射端線(xiàn)圈(即從左數(shù)第三個(gè)線(xiàn)圈至第七個(gè)線(xiàn)圈),并對(duì)第三個(gè)線(xiàn)圈和第四個(gè)線(xiàn)圈取相反的電流方向,構(gòu)成Halbach陣列線(xiàn)圈。這樣優(yōu)化的優(yōu)點(diǎn)是可以減少了線(xiàn)圈數(shù)量,節(jié)約了繞制線(xiàn)圈的材料,同時(shí)能更大程度增加接收端線(xiàn)圈的磁通量。

由于現(xiàn)階段WPT系統(tǒng)中的磁路機(jī)構(gòu)主要使用的是平面型圓形線(xiàn)圈,為了驗(yàn)證Halbach陣列線(xiàn)圈能提高系統(tǒng)傳輸效率的優(yōu)點(diǎn),所以與傳統(tǒng)的平面圓形線(xiàn)圈進(jìn)行比較分析。為了控制線(xiàn)圈數(shù)量對(duì)系統(tǒng)傳輸效率的影響,選取與Halbach陣列線(xiàn)圈數(shù)量相同的線(xiàn)圈進(jìn)行比較分析。

圓形線(xiàn)圈和Halbach陣列線(xiàn)圈的仿真模型圖分別如圖4(a)和圖4(b)所示,通入電流后所產(chǎn)生的磁感應(yīng)方向分別如圖5(a)和圖5(b)所示。

圖4 兩種線(xiàn)圈仿真模型

圖5 兩種線(xiàn)圈磁感應(yīng)方向

仿真模型中,保持圓形線(xiàn)圈和Halbach陣列線(xiàn)圈的建模參數(shù)相同：線(xiàn)圈匝數(shù)為10匝,線(xiàn)圈個(gè)數(shù)為5個(gè),線(xiàn)圈外半徑為4 cm,線(xiàn)圈內(nèi)半徑為2 cm,線(xiàn)圈邊間距為0.5 cm,輸入電流為1 A。Halbach陣列線(xiàn)圈的線(xiàn)圈中心間距為6.5 cm,圓形線(xiàn)圈的線(xiàn)圈中心間距為8.5 cm。

接收端線(xiàn)圈外半徑為12 cm,內(nèi)半徑為10 cm,線(xiàn)圈匝數(shù)為10匝,鐵氧體與接收端線(xiàn)圈間距為0.2 cm。在無(wú)線(xiàn)充電系統(tǒng)中,當(dāng)耦合距離不斷增加時(shí),系統(tǒng)的傳輸效率將降低。為了保證接收端線(xiàn)圈與發(fā)射端線(xiàn)圈的間距,選取耦合距離為4 cm作為以下仿真數(shù)據(jù)。

3 耦合線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)的仿真分析

按照上述仿真參數(shù)對(duì)耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì),利用COMSOL仿真軟件對(duì)所設(shè)計(jì)的模型進(jìn)行仿真分析,聯(lián)合COMSOL內(nèi)置接口將所設(shè)計(jì)的S—S型電路接入耦合結(jié)構(gòu)中。

3.1 Halbach陣列線(xiàn)圈與圓形線(xiàn)圈磁場(chǎng)分布對(duì)比分析

線(xiàn)圈磁力線(xiàn)的疏密程度可以反映磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。在保持線(xiàn)圈規(guī)格、匝數(shù)、輸入電流相同的情況下,通過(guò)COMSOL仿真分析,在XOZ面和YOZ面截取圓形截面,兩種線(xiàn)圈添加鐵氧體和不添加鐵氧體的磁力線(xiàn)分布如圖6和圖7所示。

圖6 XOZ面和YOZ面兩種線(xiàn)圈不加鐵氧體的磁力線(xiàn)分布

圖7 XOZ面和YOZ面兩種線(xiàn)圈加鐵氧體的磁力線(xiàn)分布

圖6為在圖4模型圖下XOZ面和YOZ面的磁力線(xiàn)分布圖。Halbach陣列線(xiàn)圈在空間中的磁感應(yīng)強(qiáng)度整體最大,有利于能量的傳輸,但同時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的漏磁。所以，選擇和接收端線(xiàn)圈吻合尺寸的鐵氧體作為磁芯材料添加到接收端線(xiàn)圈上方。與圖6進(jìn)行對(duì)比,可以看出圖7添加磁芯后,接收端與發(fā)射端之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度增加,接收端線(xiàn)圈上方的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小,說(shuō)明磁芯具有增大能量傳輸能力、屏蔽磁力線(xiàn)及減小漏磁的作用。另外,添加磁芯后,Halbach線(xiàn)圈與接收端線(xiàn)圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度仍然高于圓形線(xiàn)圈,且磁芯的屏蔽效果更佳。

相比于發(fā)射端采用圓形線(xiàn)圈結(jié)構(gòu),Halbach陣列線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)可以產(chǎn)生較大的磁感應(yīng)強(qiáng)度,在相同傳輸距離的條件下可以使WPT系統(tǒng)達(dá)到更高的傳輸效率,有利于系統(tǒng)在橫向偏移條件下仍維持較高的耦合水平,從而增強(qiáng)系統(tǒng)在正對(duì)以及偏移情況下的功率傳輸能力。

3.2 Halbach陣列線(xiàn)圈與圓形線(xiàn)圈三維截線(xiàn)的磁通密度模對(duì)比分析

磁耦合機(jī)構(gòu)在正對(duì)條件下,發(fā)射端線(xiàn)圈產(chǎn)生的主磁通向上穿過(guò)接收端線(xiàn)圈,此時(shí)接收端線(xiàn)圈接收的磁通量最多。隨著接收端線(xiàn)圈的偏移,接收端線(xiàn)圈接收的磁通量逐漸減少。圖8(a)和圖8(b)分別為XOZ面和YOZ面發(fā)射端線(xiàn)圈正上方截線(xiàn)的磁通密度模?？梢?jiàn),Halbach陣列線(xiàn)圈大大增強(qiáng)了正上方中心的磁場(chǎng)強(qiáng)度。耦合結(jié)構(gòu)正對(duì)時(shí),能量大部分通過(guò)Halbach陣列線(xiàn)圈傳輸給接收端線(xiàn)圈,并給整個(gè)接收端電路供電,因此接收端電流較大,接收端線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)也更強(qiáng)。由于最開(kāi)始Halbach陣列線(xiàn)圈的前兩個(gè)線(xiàn)圈之間產(chǎn)生了少部分的磁抵消,所以最開(kāi)始磁通密度模數(shù)值呈下降趨勢(shì),且由于相鄰發(fā)射端線(xiàn)圈的電磁影響,所示圖中磁通密度出現(xiàn)一定的波峰。圓形線(xiàn)圈的磁通密度模數(shù)值遠(yuǎn)低于Halbach陣列線(xiàn)圈,添加鐵氧體后,Halbach陣列線(xiàn)圈的特性更為明顯。

圖8 XOZ面和YOZ面三維截線(xiàn)磁通密度模

3.3 Halbach陣列線(xiàn)圈與圓形線(xiàn)圈對(duì)應(yīng)的接收端線(xiàn)圈磁通量對(duì)比

接收端線(xiàn)圈的磁通量如圖9(a)所示,隨著接收端線(xiàn)圈橫向移動(dòng),接收端線(xiàn)圈接收的磁通量逐漸增加,達(dá)到最大值后緩慢減小。Halbach陣列線(xiàn)圈所對(duì)應(yīng)的接收端線(xiàn)圈接收到的磁通量多于圓形線(xiàn)圈所對(duì)應(yīng)的接收端線(xiàn)圈。

圖9 接收端線(xiàn)圈磁通量和線(xiàn)圈電壓

由第1節(jié)數(shù)學(xué)模型的建立可知,當(dāng)接收端線(xiàn)圈接收的磁通量越大時(shí),線(xiàn)圈的傳輸效率就越高。同時(shí),當(dāng)線(xiàn)圈在任意位置都能接收到較大的磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí),線(xiàn)圈具有較高的傳輸效率。

3.4 Halbach陣列線(xiàn)圈與圓形線(xiàn)圈對(duì)應(yīng)的接收端線(xiàn)圈電壓對(duì)比分析

磁耦合機(jī)構(gòu)偏移對(duì)接收端負(fù)載電壓的影響如圖9(b)所示,隨著接收端線(xiàn)圈橫向的移動(dòng),接收端電壓開(kāi)始增加,逐漸達(dá)到最大值后緩慢減小。Halbach陣列線(xiàn)圈的接收端電壓高于圓形線(xiàn)圈,最大電壓值提升了14 %,且添加鐵氧體后效果更加明顯。

4 試驗(yàn)平臺(tái)搭建

為了驗(yàn)證所提出的Halbach陣列線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)的特性,搭建了小功率無(wú)線(xiàn)充電試驗(yàn)平臺(tái),其輸入電壓為15 V,負(fù)載為10 Ω。其中每?jī)蓚€(gè)線(xiàn)圈中心點(diǎn)的間距為6 cm,線(xiàn)圈匝數(shù)為15匝。圓形線(xiàn)圈的匝數(shù)和長(zhǎng)寬規(guī)格與Halbach線(xiàn)圈保持一致,試驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示。

圖10 Halbach陣列線(xiàn)圈系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)

接收線(xiàn)圈的外徑和內(nèi)徑分別為4 cm和1.5 cm,發(fā)射端線(xiàn)圈與接收端線(xiàn)圈的垂直距離為0.3 cm。發(fā)射端電路逆變器頻率為67.4 kHz。試驗(yàn)主要參數(shù)如下：L1為65.28 μH,C1為100 nF,L2為23.59 μH,C2為330 nF,R為10 Ω。

Halbach陣列線(xiàn)圈電壓波形圖如圖11所示,電壓幅值Us為12.4 V。可以看出,Halbach陣列線(xiàn)圈電壓波形比較穩(wěn)定,諧振電壓的波形畸變較少。

圖11 Halbach陣列線(xiàn)圈電壓波形

橫向偏移傳輸效率試驗(yàn)測(cè)量值如圖12所示,可以看出接收線(xiàn)圈在發(fā)生橫向偏移后,Halbach陣列線(xiàn)圈加上鐵氧體后的系統(tǒng)效率變化幅度較小且數(shù)值最高,傳輸效率達(dá)到86.3 %,證明了Halbach陣列線(xiàn)圈能提高系統(tǒng)的傳輸效率。同時(shí),試驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了Halbach陣列線(xiàn)圈具有更強(qiáng)的橫向抗偏移能力。

圖12 橫向偏移傳輸效率試驗(yàn)測(cè)量值

5 結(jié) 論

針對(duì)無(wú)線(xiàn)充電式分揀機(jī)器人電能傳輸系統(tǒng),本文提出了一種Halbach陣列線(xiàn)圈磁耦合機(jī)構(gòu),并基于COMSOL有限元仿真對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),通過(guò)仿真和試驗(yàn)測(cè)試論證了方案的優(yōu)越性。結(jié)果顯示本文所設(shè)計(jì)的Halbach陣列線(xiàn)圈由于擺放方式,與接收端線(xiàn)圈耦合更多的線(xiàn)圈,輸入電流的方向不同改變了磁感應(yīng)方向,較大幅度提升了系統(tǒng)的傳輸效率,同時(shí)也具有更強(qiáng)的橫向抗偏移能力。