王俊勤

(山西省機械產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站有限公司，山西 太原 030009)

0 引言

角軸承是指可同時承受軸向力和徑向力的軸承類型，角軸承所能承受的軸向載荷隨接觸角增大而增大，反之，適用于高速旋轉(zhuǎn)且徑向承載能力強的角軸承對應的接觸角越小。基于角接觸球軸承剛性較好、高速性好、成本低等優(yōu)點，高精度配對角接觸球軸承常用于機床主軸并且?guī)в蓄A載荷[1-3]。軸承有DB背對背布置、DF面對面布置、DT串聯(lián)布置三種不同的布置型式，另外也有可采用自由組配的萬能組配型軸承。在制造業(yè)中，隨著零件加工精度的提高，對機床的加工性能也提出了更高的要求[4]。其中，軸承的布置方式對軸承的力學性能有著重要的影響[5]。因此，本文對角接觸球軸承的布置進行力學特性分析。

1 角接觸球軸承單列背對背配列對軸承的影響

將兩型號相同的角接觸球軸承安裝在芯軸上，配列形式為背對背，如圖1所示。先施加預載荷Fp，兩軸承均產(chǎn)生軸向位移δp。此時再施加軸向力Fa，軸承將產(chǎn)生軸向位移δa。

圖1 單列背對背布置示意圖

軸承1的軸向位移δ1由下式計算：

δ1=δp-δa.

(1)

軸承2的軸向位移δ2由下式計算：

δ2=δp+δa.

(2)

將式(1)和式(2)合并可得：

δ1+δ2=2δp.

(3)

在角接觸球軸承軸向力Fa作用下，軸向位移δa和接觸角α將發(fā)生變化，如圖2所示。

圖2 軸向位移與接觸角變化示意圖

圖2中，SG為軸承A點到B點方向未受力前的曲率半徑；向量AB1為軸承受力后曲率半徑；δn為法向位移；δa為軸向位移；α為AB與垂直線之間的夾角；α′為AB1與垂直線的夾角。

從圖2可以看出：在受接觸變形的影響下，內(nèi)圈滾道曲率中心B移動至B1，并產(chǎn)生軸向位移δa和沿接觸面的法向位移δn，故可得出如下幾何關系：

(4)

整理式(4)可得出：

(5)

由圖2幾何關系可知，法向趨近量δn的計算公式為：

(6)

軸向趨近量δa的計算公式為：

δa=(SG+δn)sinα′-SGsinα=SG(sinα′-sinα)+δnsinα′.

(7)

將式(6)代入式(7)中，得出：

(8)

將式(8)代入式(3)可得出：

(9)

又由圖2可知：∠BCA可近似看作為直角，則△BB1C中∠CBB1=α′，BB1=δa，B1C=δn，則有：

δn=δasinα′.

(10)

將式(5)、式(10)進行整理可得：

(11)

將式(9)、式(11)進行整理可得：

(12)

由角接觸球軸承的擬動力學分析理論公式[6]可知：

(13)

其中：Z為滾動體個數(shù)；Dw為滾動體直徑；fm為內(nèi)、外圈滾道曲率半徑與滾動體直徑之比平均值，為常數(shù)；γ、c為趨近量常數(shù)。

由圖3軸承組軸向受力示意圖可知軸向力Fa為:

圖3 軸承組軸向受力示意圖

Fa=F1-F2.

(14)

其中：F1與F2分別為軸承組在軸向外載荷作用時軸承1和2受到的軸向力。

將式(13)代入式(14)可得：

(15)

其中：α1與α′1分別為軸承1受力時AB、AB1與垂直線之間的夾角；α2與α′2分別為軸承2受力時AB、AB1與垂直線之間的夾角。

先對試驗對象軸承組施加500 N的預載荷，然后對軸承組施加軸向外載荷Fa，根據(jù)公式(12)和公式(15)得出如圖4、圖5所示的軸向外載荷與接觸角、軸向位移之間的關系。

圖4 軸向外載荷與接觸角的關系

圖5 軸向外載荷與軸向位移的關系

2 角接觸球軸承雙列配列對軸承的影響

雙列軸承的布置方式有4種，分別是雙列整體背對背、雙列整體面對面、雙列單端背對背、雙列單端面對面，如圖6所示。

圖6 雙列軸承的4種布置方式

在圖6(a)或圖6(b)布置方式和軸承類型相同的情況下，假定雙排軸承與單排軸承承受的預緊力相同，單排軸承產(chǎn)生的位移為雙排軸承各軸承位移的2倍，致使單列軸承的剛度相比較雙列軸承的剛度更低。軸承組的極限轉(zhuǎn)速會因為軸承數(shù)量的增加而下降。

此外，圖6(a)布置方式虛應力點間距小于圖6(b)布置方式。因此，背對背布置的穩(wěn)定性相對較好。當采用圖6(c)或圖6(d)布置時，剛度計算與上述計算相似。但是，從軸向熱變形的釋放角度來看，圖6(c)布置方式或圖6(d)布置方式不如圖6(a)布置方式。

3 結(jié)論

從圖4、圖5軸向載荷與接觸角、軸向位移之間的關系可知：軸承1的接觸角和軸向位移隨著軸向載荷的增加而增加，軸承2的接觸角和軸向位移隨著軸向載荷的增加而減小。

在單列面對面布置情況下，軸承1所受的軸向力、接觸角變化值、軸向位移隨著外載荷的增大而減??；軸承2所受的軸向力、接觸角變化值、軸向位移隨著外載荷的增大而增大。這與單列背對背布置中的規(guī)律正好相反。

此外，這兩種布置的虛受力點O1和O2的間距差距較大，使得面對面配列相比較背對背配列的主軸整體剛度較高、固有頻率較大、回轉(zhuǎn)精度較低。