王婷，艾伍軼，俞鵬程，曹強(qiáng)

（株洲變流技術(shù)國(guó)家工程研究中心有限公司，株洲 412001）

引言

礦用運(yùn)輸行業(yè)的振動(dòng)測(cè)試無(wú)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，以至于在開展礦用自卸車產(chǎn)品開發(fā)時(shí)無(wú)相應(yīng)的試驗(yàn)載荷譜標(biāo)準(zhǔn)來(lái)參照，嚴(yán)重制約了產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。以往的分析多采用鐵路標(biāo)準(zhǔn)[1]，礦用變流器雖然在該標(biāo)準(zhǔn)下通過振動(dòng)試驗(yàn)考核，但是產(chǎn)品在運(yùn)行過程中由于礦區(qū)實(shí)際路況復(fù)雜而引發(fā)許多振動(dòng)導(dǎo)致的質(zhì)量問題。因此，目前急需針對(duì)礦卡變流器應(yīng)用的實(shí)際工況環(huán)境，測(cè)量歸納其實(shí)際路譜，從而對(duì)后續(xù)礦用產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供較為真實(shí)、準(zhǔn)確的輸入條件。

如圖1所示，逆變模塊為將直流端母排輸入的直流電逆變?yōu)槿嘟涣麟?，并從模塊交流端A、B、C輸出，為電機(jī)供電。逆變模塊重約為50 kg，該模塊采用快速插頭電連接，安裝在模塊側(cè)的快插母頭與安裝在復(fù)合母排上的快插公頭通過快插母頭上的片簧產(chǎn)生的彈性?shī)A緊力進(jìn)行接觸連接[2]，此種連接方式較常規(guī)的接觸電連接尚未開展過系統(tǒng)性的振動(dòng)疲勞考核，且該模塊未應(yīng)用于礦用車復(fù)雜、惡劣的工作環(huán)境中，缺少相關(guān)的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，因此基于礦用車的實(shí)測(cè)路譜，開展對(duì)礦卡變流器逆變模塊的振動(dòng)可靠性研究十分必要。

圖1 變流器模塊結(jié)構(gòu)三維模型

1 實(shí)測(cè)譜數(shù)據(jù)處理及歸納

對(duì)變流器所應(yīng)用的礦用車平臺(tái)，采集了逆變模塊位置振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，并歸納為加速度譜密度曲線，對(duì)實(shí)測(cè)譜計(jì)算得到了其加速后的振動(dòng)載荷譜。

1.1 振動(dòng)載荷譜測(cè)試條件及工況分析

1.1.1 測(cè)試條件

以國(guó)內(nèi)某礦山運(yùn)行的某型號(hào)礦用車為例，采用數(shù)據(jù)采集儀對(duì)模塊處進(jìn)行振動(dòng)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集，根據(jù)采樣定理其采樣頻率取5120 Hz[3]。

1.1.2 工況分析

礦用車經(jīng)歷了滿載運(yùn)輸、卸載、裝載、空載返程等工況，通過跟車測(cè)試實(shí)際體感及分析振動(dòng)時(shí)域數(shù)據(jù)可知：裝載、卸載階段各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)量級(jí)較小，滿載運(yùn)輸與空載返程階段振動(dòng)量級(jí)相對(duì)較大。

1.2 振動(dòng)數(shù)據(jù)處理與歸納

實(shí)測(cè)的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)是隨機(jī)振動(dòng)的時(shí)域數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理才能得到規(guī)律性的曲線，以使實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有復(fù)現(xiàn)性。本文采用統(tǒng)計(jì)容差法進(jìn)行數(shù)據(jù)歸納[4]，其基本流程如圖2所示。

圖2 隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境測(cè)量數(shù)據(jù)歸納流程圖

1.3 模擬長(zhǎng)壽命加速試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在獲得變流器模塊各個(gè)工況下的實(shí)測(cè)載荷譜后，為了快速、準(zhǔn)確地評(píng)估出產(chǎn)品潛在的故障與失效風(fēng)險(xiǎn)，需要進(jìn)行等效加速試驗(yàn)來(lái)考核產(chǎn)品的整個(gè)壽命周期。本文采用增強(qiáng)幅值的加速試驗(yàn)方法對(duì)其進(jìn)行加速。

結(jié)合逆冪率加速模型[5]以及Steinberg理論，可得極限加速因子及最短加速試驗(yàn)時(shí)間為：

式中：

σs—材料屈服強(qiáng)度；

σ1s—加速前的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)位置的1σ應(yīng)力值；

Np—疲勞循環(huán)次數(shù)；

Tsr—加速試驗(yàn)計(jì)算的服役壽命；

v+—為平均振動(dòng)頻率；

m—材料疲勞特性參數(shù)。

因此加速后的PSD譜及加速試驗(yàn)時(shí)間可以表示為：

式中：

TS、Tt—加速前后試驗(yàn)時(shí)間；

GS(f)、Gt(f)—加速前后功率譜密度；

α—加速因子；

m—材料疲勞參數(shù)。

結(jié)合礦用變流器應(yīng)用的幾大不同礦區(qū)的實(shí)測(cè)譜數(shù)據(jù)，依據(jù)式（3）、（4）計(jì)算變流器模塊在滿載、空載工況下的加速試驗(yàn)的PSD載荷譜及試驗(yàn)參數(shù)如圖3、表1所示。

表1 礦卡逆變變流器模塊長(zhǎng)壽命振動(dòng)試驗(yàn)參數(shù)

圖3 歸納處理后的加速度密度譜

2 基于實(shí)測(cè)譜的礦卡變流器逆變模塊結(jié)構(gòu)仿真分析

2.1 仿真分析方法與流程

逆變模塊在儲(chǔ)存、運(yùn)輸和工作時(shí)，會(huì)受到各種振動(dòng)載荷和沖擊力的作用，造成接觸件間的間隙量變大，當(dāng)間隙增大到一定程度，接觸壓力會(huì)瞬時(shí)消失，從而導(dǎo)致電接觸的“瞬斷”[6]。另外，在振動(dòng)、沖擊載荷作用下，電連接器內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力，當(dāng)應(yīng)力超過材料的屈服強(qiáng)度時(shí)，會(huì)使材料產(chǎn)生破壞和斷裂，在應(yīng)力長(zhǎng)期的作用下，材料也會(huì)發(fā)生疲勞損傷，最后引發(fā)疲勞失效，本節(jié)將基于1.3節(jié)所求得的加速度載荷譜，對(duì)逆變模塊進(jìn)行模態(tài)分析及隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析，評(píng)估其結(jié)構(gòu)疲勞壽命是否滿足要求。

本文采用Block Lanczos法對(duì)模塊進(jìn)行模態(tài)分析，同時(shí)對(duì)模塊進(jìn)行隨機(jī)疲勞分析，根據(jù)Miner法則[7]的線性累積損傷理論，假設(shè)應(yīng)力幅循環(huán)n次時(shí)，損耗了材料疲勞壽命的n/N部分，其他應(yīng)力水平的循環(huán)也以同樣的方式對(duì)材料造成了部分損傷，那么產(chǎn)生的總的累積損傷為：

當(dāng)ni=Ni時(shí)，即D=1時(shí)，發(fā)生破壞。采用Steinberg模型高斯三區(qū)間法[8]，隨機(jī)振動(dòng)疲勞損傷可表示為：

式中：

n1σ、n2σ和n3σ—1σ、2σ和3σ應(yīng)力水平的實(shí)際循環(huán)數(shù)目；

N1σ、N2σ和N3σ—根據(jù)材料疲勞曲線查到的1σ、2σ和3σ應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)的許可循環(huán)次數(shù)；

v+—Von Mises應(yīng)力的統(tǒng)計(jì)平均振動(dòng)頻率；

v1σ、U1σ—節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的1σ速度解和位移解[9]。

2.2 模塊結(jié)構(gòu)組成及材料參數(shù)

如圖1所示，變流器模塊主要由快插連接件、控制盒蓋、控制盒底板、外殼、散熱板等結(jié)構(gòu)件組成，其材料也各不相同，計(jì)算其主要材料的S-N曲線如圖4所示。

圖4 材料的S-N曲線

2.3 模塊有限元模型

圖5所示為逆變模塊的有限元模型，其中X方向?yàn)榭v向（礦車行進(jìn)方向），Y方向?yàn)闄M向，Z方向?yàn)榇瓜颉?/p>

圖5 變流器模塊及復(fù)合母排有限元模型

2.4 仿真結(jié)果分析

2.4.1 模態(tài)分析

模塊及復(fù)合母排前六階模態(tài)振型云圖如圖6所示。

模塊組件前六階的固有頻率和振動(dòng)形式如表2所示。

表2 模塊組件前六階固有頻率

由模態(tài)仿真結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)局部模態(tài)占優(yōu)，變流器模塊及其組件前6階固有頻率主要集中在驅(qū)動(dòng)板以及模塊外殼在橫向（Y向）的前后擺動(dòng)，這是由于驅(qū)動(dòng)板橫向方向較長(zhǎng)，支撐僅由四端M4×10十字盤頭螺釘緊固，與其他結(jié)構(gòu)相比其法向剛度較小，因此，在受到法向（橫向）振動(dòng)時(shí)容易發(fā)生共振；另外，第4階、第6階主要是模塊內(nèi)部的絕緣板在橫向（Y向）的前后擺動(dòng)，這是由于絕緣板結(jié)構(gòu)面積大、支撐少所決定的，與骨架結(jié)構(gòu)相比其剛度較小，在受到振動(dòng)時(shí)容易發(fā)生共振。模塊及其組件其余結(jié)構(gòu)件固有頻率較大，均超過100 Hz。由圖6可知，當(dāng)外界激振力的振動(dòng)頻率與一階固有頻率接近時(shí)，產(chǎn)生的共振現(xiàn)象最嚴(yán)重，由此，應(yīng)避免電連接器受到這種振動(dòng)頻率的干擾，而前期對(duì)礦車實(shí)際振動(dòng)譜的分析可知，礦車變流器上的主要激勵(lì)為路面不平順引起的30 Hz以下的低頻激勵(lì)，因此，逆變模塊及其組件其他結(jié)構(gòu)均避開了低頻激勵(lì)對(duì)其造成的共振影響。

圖6 變流器模塊及復(fù)合母排模態(tài)振型圖

2.4.2 隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析

以圖3所示歸納的功率譜密度譜（PSD）作為激勵(lì)，對(duì)模塊及其組件的結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)仿真分析得到不同方向隨機(jī)載荷作用下的應(yīng)力分布云圖，如圖7所示。

圖7（a）是垂向空載隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力分布云圖，最大1σ Von Mises應(yīng)力值為13 MPa，出現(xiàn)在底部擋塊組焊處；圖7（b）是縱向空載隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力分布云圖，最大1σ Von Mises應(yīng)力值為10.68 MPa，出現(xiàn)在復(fù)合母排快插公頭處；圖7（c）是橫向空載隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力分布云圖，最大1σ Von Mises應(yīng)力值為19.57 MPa，出現(xiàn)在模塊內(nèi)部銅排附近?；?.1節(jié)中的疲勞損傷評(píng)估方法，以空載工況（最嚴(yán)苛工況）所確定的加速試驗(yàn)時(shí)間15 h考核，結(jié)合式（7）以及S-N曲線所確定的N1σ、N2σ、N3σ，并將以上計(jì)算所得數(shù)據(jù)帶入式（6），可以分別得到不同方向激勵(lì)下的疲勞累計(jì)損傷值如表3所示。

圖7 模塊不同方向振動(dòng)時(shí)的1σ應(yīng)力云圖

由表3可知，不同方向激勵(lì)下模塊及其組件的疲勞累積損傷值均小于1，總體疲勞累積損傷亦小于1，仿真結(jié)果說明該模塊結(jié)構(gòu)滿足空載工況（最嚴(yán)苛工況）下疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

表3 不同方向激勵(lì)下疲勞強(qiáng)度

3 基于實(shí)測(cè)譜的礦卡變流器逆變模塊振動(dòng)試驗(yàn)分析

為了考核礦卡逆變模塊在實(shí)測(cè)振動(dòng)譜下的疲勞強(qiáng)度是否滿足要求，并與前述仿真分析進(jìn)行對(duì)比，基于圖3以及表1開展對(duì)礦卡逆變模塊及其組件的隨機(jī)振動(dòng)疲勞加速試驗(yàn)。

3.1 試驗(yàn)方案

如圖8所示將模塊、復(fù)合母排安裝在試驗(yàn)夾具上，布置8個(gè)加速度傳感器分別用于監(jiān)測(cè)散熱板/IGBT、外殼、控制盒、脈沖板、快插部位的振動(dòng)特性，其中設(shè)置2個(gè)振動(dòng)監(jiān)測(cè)控制點(diǎn)。

圖8 礦卡逆變變流器模塊振動(dòng)試驗(yàn)

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果分析

“問題”是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的有效載體。它可以優(yōu)化教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)和教師教的有效統(tǒng)一。如果能將“靜態(tài)”的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為“動(dòng)態(tài)”的結(jié)構(gòu)性問題，教學(xué)活動(dòng)就可以成為圍繞問題解決而展開的主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)，即成為學(xué)生循序漸進(jìn)、邏輯構(gòu)建的認(rèn)知途徑。

通過對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)采集的各方向的PSD譜的分析并計(jì)算其加速度均方根值，將其與輸入激勵(lì)進(jìn)行對(duì)比，可得圖9所示的各部件振動(dòng)激勵(lì)放大因子對(duì)比圖。

圖9 監(jiān)測(cè)點(diǎn)響應(yīng)放大因子對(duì)比

分析可知：

1）三個(gè)方向振動(dòng)試驗(yàn)完成后，模塊及其組件外觀檢查均無(wú)異常，其中垂向、橫向激勵(lì)下，響應(yīng)最大位置為控制盒插頭處，其加速度均方根值分別為1.991 g，1.069 g，相對(duì)于輸入分別放大了2.26倍、1.42倍，橫向激勵(lì)下響應(yīng)最大位置為驅(qū)動(dòng)板處，其加速度均方根值為4.63 g，相比輸入放大了5.78倍，試驗(yàn)結(jié)束后對(duì)驅(qū)動(dòng)板處的結(jié)構(gòu)件進(jìn)行了檢查，無(wú)異常，電氣控制檢查也未報(bào)故障，但是類似結(jié)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)板在礦卡產(chǎn)品上出現(xiàn)過由于振動(dòng)所引發(fā)的斷線、接觸不良等故障，因此為了規(guī)避潛在的共振風(fēng)險(xiǎn)，建議對(duì)驅(qū)動(dòng)板處增加支撐緊固點(diǎn)以抑制振動(dòng)對(duì)其造成的影響。

3.2.2 仿真分析與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

提取空載工況下模塊快插母頭處不同方向激勵(lì)下的仿真數(shù)據(jù)，與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比如圖10所示。

圖10 不同方向PSD響應(yīng)譜對(duì)比

通過對(duì)比可知：①仿真分析與試驗(yàn)之間的加速度頻率響應(yīng)譜整體趨勢(shì)較為一致，尤其是在5～60 Hz低頻段的近似程度最高；②對(duì)比三向仿真與試驗(yàn)的加速度均方根值可知，垂向、橫向、縱向偏差分別為14 %、18 %、4.5 %；③對(duì)比三向仿真與試驗(yàn)的PSD最大響應(yīng)峰值對(duì)應(yīng)的頻率可知，垂向、橫向、縱向偏差分別為1.5 %、15.5 %、4.3 %。綜上所述，證明了仿真分析的有效性和可靠性。

3.2.3 快插接頭接觸電阻試驗(yàn)結(jié)果分析

接觸電阻值可以作為判斷電連接器是否可靠工作的重要依據(jù)[10]。如圖11所示，試驗(yàn)中，通過微電阻器測(cè)量快插頂端、底端的接觸區(qū)域在不同方向振動(dòng)前后的電阻值，其中每個(gè)方向振動(dòng)試驗(yàn)完成后上、下接觸端各測(cè)量5次，每次測(cè)量30 s，取其平均值，并與試驗(yàn)前電阻值對(duì)比，其變化量如圖12所示。

圖11 接觸電阻測(cè)量

由圖12可知，垂向振動(dòng)后，快插上端、下端接觸電阻較試驗(yàn)前分別增加了5 μΩ、7.6 μΩ；縱向（行車方向）振動(dòng)后，快插上端、下端接觸電阻較試驗(yàn)前分別增加了13.9 μΩ、10.5 μΩ；橫向振動(dòng)后，快插上端、下端接觸電阻較試驗(yàn)前分別降低了1.5 μΩ、1 μΩ。

圖12 接觸電阻變化量

分析認(rèn)為：①不同方向激勵(lì)下的快插接觸電阻值的變化均未超過試驗(yàn)前電阻值的2倍，符合快插接頭機(jī)械疲勞試驗(yàn)要求；②縱向、垂向振動(dòng)試驗(yàn)過程中，激振力均垂直于快插接觸法向，導(dǎo)致快插公頭與母頭接觸對(duì)之間產(chǎn)生沿振動(dòng)方向的位移，以至于快插接觸力出現(xiàn)應(yīng)力松弛現(xiàn)象，因此接觸電阻有所增加，其中縱向方向的位移量較大，故接觸電阻變化最大；③橫向振動(dòng)中，激振力平行于接觸力并作用在快插接觸區(qū)域，對(duì)快插形成一個(gè)“壓緊”的作用，因此其接觸電阻有所下降。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)礦卡變流器所應(yīng)用的礦山環(huán)境，測(cè)試并歸納了其實(shí)際振動(dòng)載荷譜，基于實(shí)測(cè)譜并結(jié)合隨機(jī)振動(dòng)疲勞仿真分析和振動(dòng)考核試驗(yàn)，對(duì)逆變模塊進(jìn)行了可靠性分析和探討，并從結(jié)構(gòu)角度提出了優(yōu)化方案。

主要結(jié)論如下：

1）建立了預(yù)測(cè)礦卡逆變模塊隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)及其疲勞損傷的仿真分析模型；通過分析可知模塊前六階固有頻率集中在驅(qū)動(dòng)板以及外殼在橫向的局部諧振；結(jié)構(gòu)整體共振頻率均超過70 Hz，可有效避免低頻共振現(xiàn)象的發(fā)生；不同方向激勵(lì)下的總體疲勞損傷值均小于1，滿足疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

2）逆變模塊及其組件的疲勞加速試驗(yàn)結(jié)果表明：逆變模塊在垂向和縱向激勵(lì)方向下的結(jié)構(gòu)剛度較好，而橫向激勵(lì)下驅(qū)動(dòng)板處的放大因子為5.78，建議對(duì)驅(qū)動(dòng)板進(jìn)行加固支撐以降低其故障風(fēng)險(xiǎn)；同時(shí)，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果整體趨勢(shì)一致，驗(yàn)證了仿真分析的有效性和可靠性。

3）通過對(duì)快插連接的可靠性研究可知，其接觸電阻值的變化未超過標(biāo)準(zhǔn)值，接觸連接可靠性滿足機(jī)械疲勞要求，因此，認(rèn)為快插結(jié)構(gòu)的電連接接觸可以適用于礦用車復(fù)雜的振動(dòng)工況。