馮玉博，李 冬，姚明智，歐陽(yáng)文恒，陳浩浦，劉志遠(yuǎn)

(1.92728部隊(duì)，上海 200040；2.91899部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001；3.海軍裝備部駐九江地區(qū)軍事代表室，江西 九江 332000)

1 引言

為提高艦載機(jī)的復(fù)飛成功率和生存率，需要對(duì)艦載機(jī)復(fù)飛技術(shù)進(jìn)行研究。在眾多研究方法中，艦載機(jī)飛行仿真簡(jiǎn)單實(shí)用，其計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可信，還可節(jié)省大量的人力物力。特別是在確定復(fù)飛邊界條件以及模擬飛行訓(xùn)練難以出現(xiàn)的情況時(shí)，仿真作用尤為突顯。建立精確的艦載機(jī)飛/發(fā)一體化模型，模擬實(shí)際中所處的各種環(huán)境和運(yùn)動(dòng)，通過(guò)加速控制規(guī)律設(shè)計(jì)技術(shù)，可提高發(fā)動(dòng)機(jī)的加速性能并最終提高艦載機(jī)的復(fù)飛成功率。

針對(duì)艦載機(jī)仿真可供收集、研究的國(guó)外資料較少，但從有限的公開(kāi)文獻(xiàn)看，其對(duì)艦載機(jī)復(fù)飛能力很重視，且研究得很深入[1-3]。我國(guó)的艦載機(jī)處于發(fā)展階段，各相關(guān)工業(yè)部門及院校對(duì)艦載機(jī)技術(shù)開(kāi)展了大量的工作，特別是針對(duì)艦載機(jī)復(fù)飛性能進(jìn)行了廣泛的研究。如考慮甲板風(fēng)速和航母在海面上運(yùn)動(dòng)等對(duì)艦載機(jī)的影響，建立了艦載機(jī)飛行運(yùn)動(dòng)模型；采用牛頓運(yùn)動(dòng)定律描述艦載機(jī)的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)受力關(guān)系求解坐標(biāo)系下的方程組得到各個(gè)變量的約束關(guān)系[4-5]。在飛行模擬中加入發(fā)動(dòng)機(jī)模型，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)加速控制規(guī)律進(jìn)行優(yōu)化；按照基于飛/發(fā)一體化約束的艦載機(jī)設(shè)計(jì)思路，對(duì)建立結(jié)合艦載機(jī)自身特點(diǎn)并考慮發(fā)動(dòng)機(jī)推力的艦載機(jī)復(fù)飛運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行研究[6-9]。

本文基于發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型和艦載機(jī)氣動(dòng)模型，以艦載機(jī)復(fù)飛過(guò)程為任務(wù)剖面，依據(jù)能量法建立了可準(zhǔn)確表述艦載機(jī)動(dòng)態(tài)特性的飛/發(fā)一體化模型，并給出了復(fù)飛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的供油和控制規(guī)律。通過(guò)飛/發(fā)一體化模型得到的艦載機(jī)復(fù)飛時(shí)著艦重力、所需甲板長(zhǎng)度和著艦時(shí)甲板風(fēng)速等參數(shù)的關(guān)系，可為保證艦載機(jī)成功復(fù)飛提供參考。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型

按照氣體流經(jīng)發(fā)動(dòng)機(jī)部件的順序，建立了發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)模型[10-11]。圖1為發(fā)動(dòng)機(jī)總體結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 General structure of engine

發(fā)動(dòng)機(jī)處于加速或減速狀態(tài)時(shí)，需考慮其容積效應(yīng)。此時(shí)，功率平衡方程為：

式中：MT、MC分別為流經(jīng)渦輪和壓氣機(jī)的氣體質(zhì)量流量，ΔST、ΔSC分別為渦輪和壓氣機(jī)的焓值變化量，N為轉(zhuǎn)速，HPext為剩余功率。

動(dòng)態(tài)流量連續(xù)方程為：

式中：Mout、Min分別為出口和進(jìn)口氣體的質(zhì)量流量，γ、R、J、p、K分別為比例系數(shù)，氣體常數(shù)，氣體體積、壓力，溫度。

動(dòng)態(tài)能量方程為：

式中：hout、hin分別為出口和進(jìn)口氣體的焓值，u為流速。

在給定加、減速控制規(guī)律的條件下，上述微分方程中的微分項(xiàng)均采用隱式歐拉格式進(jìn)行差商求解，求解步長(zhǎng)可適當(dāng)增大。

3 艦載機(jī)飛/發(fā)一體化控制動(dòng)態(tài)特性模型

如圖2所示，如果把艦載機(jī)看作一個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，并假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)安裝推力T和氣動(dòng)阻力(D+Z)(D為帶正常外掛物的艦載機(jī)阻力，Z為由起落架、非正常外掛物或阻力傘等突出部分引起的附加阻力之和)作用在與艦載機(jī)速度V同一個(gè)方向上，則對(duì)其進(jìn)行受力分析后運(yùn)用能量法，可得到起飛推力載荷TSL/W(TSL為海平面發(fā)動(dòng)機(jī)安裝推力，W為艦載機(jī)所受重力)和機(jī)翼載荷W/S(S為機(jī)翼面積)的主方程：

圖2 飛機(jī)受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of aircraft force

式中：h為高度，dh/dt為高度變化率，g0為重力加速率。

為便于對(duì)艦載機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行一體化評(píng)估分析，采用式(4)的無(wú)因次形式：

式中：ze=h+V2/2g0，為艦載機(jī)的瞬時(shí)單位機(jī)械能(勢(shì)能和動(dòng)能之和)。

式(5)兩邊乘以V可得單位剩余功率：

速度變化率dV/dt是艦載機(jī)的主要特征參數(shù)，Ps具有速度的單位。假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)安裝推力由式(7)給出：

式中：α為推力變化率，取決于飛行高度、速度和發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)。

艦載機(jī)所受重力由式(8)給出：

式中：β為瞬時(shí)重力比，取決于艦載機(jī)消耗的燃油和投放的有效載荷；WTO為艦載機(jī)的最大起飛重力。

將式(5)～(8)合并，得到：

根據(jù)圖2所示，艦載機(jī)的升力和阻力表示為：

式中：n為載荷因子，q=為動(dòng)壓頭，CL為升力系數(shù)，CD為阻力系數(shù)。則，

對(duì)一般常規(guī)布局艦載機(jī)，極曲線表達(dá)式為：

式中：K1、K2為比例系數(shù)，CDO為零升阻力系數(shù)。

將式(9)～(13)代入推重比的表達(dá)式有：

艦載機(jī)在任務(wù)剖面的每一點(diǎn)式(14)都成立。式(14)即為艦載機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)評(píng)估分析的一般表達(dá)式，在飛行各航段提出明確的技術(shù)指標(biāo)，即可得到相應(yīng)航段的評(píng)估方程。

4 艦載機(jī)著艦復(fù)飛典型階段評(píng)估分析

進(jìn)行航段評(píng)估分析前，需先確定艦載機(jī)飛行的典型評(píng)估剖面，見(jiàn)圖3。

圖3 艦載機(jī)典型著艦剖面Fig.3 Typical landing profile of carrier aircraft

4.1 等速下降航段

艦載機(jī)著艦的第一個(gè)航段為等速下降航段。給定條件為：dh/dt=-4.14 m/s，V=601.9 km/h，dV/dt=0，h=300 m，n=1。這些數(shù)據(jù)代入式(14)可得到等速下降航段的表達(dá)式：

4.2 減速轉(zhuǎn)彎航段

減速轉(zhuǎn)彎航段，艦載機(jī)飛越艦首后開(kāi)始180°的轉(zhuǎn)彎飛行，并不斷降低飛行速度。給定條件為：V=485.0 km/h，dV/dt=-1.28 m/s2，h=300 m，轉(zhuǎn)彎半徑Rc=1 250 m。在水平等速盤旋情況下，升力的垂直分量與重力平衡，升力的水平分量提供向心力，如圖4所示?？傻贸觯?/p>

圖4 轉(zhuǎn)彎航段艦載機(jī)受力分析Fig.4 The force acting on the aircraft in hover

將上述數(shù)據(jù)代入式(14)，得：

此后，艦載機(jī)繼續(xù)完成水平飛行、轉(zhuǎn)彎、最后進(jìn)場(chǎng)的等角下滑、觸艦滑跑、加速爬升，其計(jì)算過(guò)程類似。至此，艦載機(jī)經(jīng)歷了一個(gè)完整的進(jìn)近著陸和復(fù)飛過(guò)程。其中，在觸艦滑跑航段，艦載機(jī)以一定初速度著艦滑跑，最后一個(gè)阻攔裝置到斜角甲板末端的甲板長(zhǎng)度是與復(fù)飛性能相關(guān)的因素。表1給出了不同航母最后一個(gè)阻攔裝置到斜角甲板末端的跑道距離。

表1 最后一個(gè)阻攔裝置到斜角甲板末端的跑道距離Table1 Deck length from the last barrier to the end of angled deck

5 發(fā)動(dòng)機(jī)最大狀態(tài)控制規(guī)律

艦載機(jī)復(fù)飛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)需處于最大狀態(tài)，在任何飛行條件下最大限度地挖掘潛力，以獲得最大推力[12]?；诖?，設(shè)計(jì)了發(fā)動(dòng)機(jī)的最大狀態(tài)控制規(guī)律，并表示成以發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口總溫為變量的函數(shù)。所設(shè)計(jì)的最大狀態(tài)控制規(guī)律見(jiàn)圖5，具體如下：

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)的最大狀態(tài)控制規(guī)律Fig.5 Maximum state control law of engine

(1) 當(dāng)風(fēng)扇進(jìn)口總溫Tt2小于288.15 K 時(shí)，高壓壓氣機(jī)換算轉(zhuǎn)速CNC=100%CNCmax(CNCmax為高壓壓氣機(jī)最大換算轉(zhuǎn)速)。此時(shí)，高壓壓氣機(jī)相對(duì)轉(zhuǎn)速PCNC=PCNCdes(PCNCdes為高壓壓氣機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)相對(duì)轉(zhuǎn)速)。

(2) 當(dāng)風(fēng)扇進(jìn)口總溫從288.15 K 增加到363.15 K 時(shí)，保持CNC=100%CNCmax不變，此時(shí)高壓壓氣機(jī)相對(duì)轉(zhuǎn)速將增加(小于高壓壓氣機(jī)最大相對(duì)轉(zhuǎn)速PCNCmax)——通過(guò)提高渦輪進(jìn)口總溫實(shí)現(xiàn)。將渦輪進(jìn)口總溫的最大值設(shè)計(jì)在較高的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口總溫的基礎(chǔ)上，是為了提高發(fā)動(dòng)機(jī)在較高進(jìn)口總溫時(shí)的推力，使得艦載機(jī)具有更好的機(jī)動(dòng)性。通常，將最高渦輪進(jìn)口總溫與設(shè)計(jì)點(diǎn)渦輪進(jìn)口總溫的比值稱為節(jié)流比(相當(dāng)于在設(shè)計(jì)點(diǎn)給渦輪進(jìn)口總溫留有一定的溫度裕度)，節(jié)流比越高，發(fā)動(dòng)機(jī)的高速特性就越好。經(jīng)過(guò)分析，本文取發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)流比為1.054。

(3) 風(fēng)扇進(jìn)口總溫大于363.15 K 后，采用高壓壓氣機(jī)相對(duì)轉(zhuǎn)速保持最大的控制規(guī)律，即PCNC=100%PCNCmax。

6 艦載機(jī)飛/發(fā)一體化控制算例

6.1 艦載機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)任務(wù)分析

研究艦載機(jī)復(fù)飛，要求復(fù)飛時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)為85%高壓轉(zhuǎn)速加速至最大狀態(tài)。為此，設(shè)計(jì)的供油規(guī)律為sfcfb=sfcfb,85%+0.628t(sfcfb為耗油率，sfcfb,85%為85%高壓轉(zhuǎn)速狀態(tài)的耗油率)，h=0 km，飛行馬赫數(shù)為0.147，基于建立的飛/發(fā)一體化控制模型，獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)加速性能(推力和耗油率)如圖6所示。

圖6 艦載機(jī)復(fù)飛階段的加速特性仿真Fig.6 Simulation of engine acceleration characteristics of carrier aircraft reflying

基于艦載機(jī)飛/發(fā)一體化控制模型，計(jì)算得到艦載機(jī)在不同飛行航段內(nèi)的結(jié)果，見(jiàn)表2。由于艦載機(jī)著艦前進(jìn)場(chǎng)流程各航段所消耗的燃油量并不大，不能通過(guò)該階段直接調(diào)節(jié)著艦重力。如艦載機(jī)重力過(guò)大需對(duì)其進(jìn)行調(diào)節(jié)，可在該階段通過(guò)拋灑燃油等方式進(jìn)行，從而滿足著艦重力要求。

表2 艦載機(jī)各個(gè)航段計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of each segment process

6.2 艦載機(jī)復(fù)飛性能分析

根據(jù)建立的飛/發(fā)一體化控制模型對(duì)艦載機(jī)進(jìn)行復(fù)飛性能評(píng)估。選定確定的著艦β值，在不同甲板風(fēng)速下計(jì)算艦載機(jī)起飛速度和甲板長(zhǎng)度，結(jié)果如圖7所示?？煽闯?，隨著甲板風(fēng)速增加，起飛速度減小，所需要的甲板長(zhǎng)度也縮短。由于β值一定時(shí)，其對(duì)應(yīng)的起飛速度基本不變，所以當(dāng)甲板風(fēng)速增加時(shí)，起飛速度減小，甲板長(zhǎng)度也相應(yīng)縮短。

圖7 β為0.69時(shí)起飛速度和甲板長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.7 Change of the speed of disembarkation and length of deck with the wind on the deck when β is 0.69

當(dāng)甲板風(fēng)速不變(12.86 m/s)時(shí)，根據(jù)不同的著艦β值計(jì)算艦載機(jī)的起飛速度和所需甲板長(zhǎng)度，結(jié)果如圖8 所示?？梢钥闯觯S著著艦β值增大，艦載機(jī)的起飛速度和甲板長(zhǎng)度也不斷增加。這是因?yàn)楫?dāng)艦載機(jī)著艦重力增大時(shí)，為滿足艦載機(jī)起飛條件(基本條件為飛行器升力等于重力)，必須增加起飛升力，而起飛升力的增加取決于起飛速度，表現(xiàn)為增加起飛速度來(lái)平衡著艦β值的增加，相應(yīng)的甲板長(zhǎng)度也增加。

圖8 艦載機(jī)的起飛速度和所需甲板長(zhǎng)度隨β的變化關(guān)系Fig.8 Change of the speed of disembarkation and the length of deck slippage with β

艦載機(jī)著艦時(shí)面臨不同的甲板風(fēng)速，由于風(fēng)速會(huì)對(duì)復(fù)飛性能產(chǎn)生影響，為了在有限的甲板長(zhǎng)度上成功復(fù)飛，艦載機(jī)必須控制相應(yīng)的著艦重力。經(jīng)計(jì)算，不同甲板風(fēng)速對(duì)應(yīng)的最大著艦重力如圖9 所示?？煽闯?，當(dāng)甲板長(zhǎng)度一定時(shí)，最大著艦重力隨著甲板風(fēng)速增大也相應(yīng)增加。

圖9 甲板長(zhǎng)度固定時(shí)最大著艦重力和甲板風(fēng)速的關(guān)系Fig.9 The relationship between the maximum weight of landing and deck wind when the length of deck is fixed

7 結(jié)論

基于發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)模型和艦載機(jī)氣動(dòng)模型，以艦載機(jī)著艦復(fù)飛過(guò)程為任務(wù)剖面，建立了準(zhǔn)確表達(dá)艦載機(jī)動(dòng)態(tài)特性的飛/發(fā)一體化控制模型，并以此模型為基礎(chǔ)，開(kāi)展了艦載機(jī)復(fù)飛參數(shù)變化分析。得到的主要結(jié)論為：

(1) 設(shè)計(jì)了艦載機(jī)復(fù)飛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的最大狀態(tài)控制規(guī)律，基于飛/發(fā)一體化控制模型設(shè)計(jì)的復(fù)飛供油規(guī)律為sfcfb=sfcfb,85%+0.628t。

(2) 基于飛/發(fā)一體化控制模型，得到了著艦不同航段對(duì)應(yīng)的飛行距離、耗時(shí)和β值。各航段所耗燃油量不大，不能通過(guò)該階段直接調(diào)節(jié)著艦重力，但可通過(guò)拋灑燃油等方式調(diào)節(jié)著艦重力。

(3) 獲得了甲板風(fēng)速、甲板長(zhǎng)度、艦載機(jī)最大著艦重力三者間的關(guān)系。當(dāng)著艦β值一定時(shí)，對(duì)應(yīng)的起飛速度基本不變；當(dāng)甲板風(fēng)速增加時(shí)，起飛絕對(duì)速度減小，起飛甲板長(zhǎng)度也相應(yīng)縮短。