汪 才，艾延廷，朱建勇，張 巍，林 山，喬 黎

(1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)，沈陽(yáng) 110136；2.中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng) 110015)

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)在地面露天試車(chē)臺(tái)試車(chē)期間常會(huì)受到側(cè)風(fēng)影響，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)工作不穩(wěn)定，影響發(fā)動(dòng)機(jī)推力測(cè)量和性能評(píng)定。發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)風(fēng)試驗(yàn)的目的是驗(yàn)證側(cè)風(fēng)條件下進(jìn)氣道與發(fā)動(dòng)機(jī)的兼容性[1-3]。自然空間中的強(qiáng)側(cè)風(fēng)可能會(huì)造成發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口氣流畸變，導(dǎo)致壓氣機(jī)工作不穩(wěn)定甚至喘振。因此，有必要進(jìn)行側(cè)風(fēng)試驗(yàn)研究，以獲得不同風(fēng)向及風(fēng)速下發(fā)動(dòng)機(jī)的響應(yīng)和進(jìn)氣道的流動(dòng)特性，同時(shí)確定發(fā)動(dòng)機(jī)地面工作側(cè)風(fēng)邊界，進(jìn)而優(yōu)化進(jìn)氣道與發(fā)動(dòng)機(jī)的兼容性，并為飛機(jī)在側(cè)風(fēng)條件下的安全運(yùn)行提供保障[4-6]。

截至目前，國(guó)外就側(cè)風(fēng)對(duì)露天試車(chē)臺(tái)的影響做了大量的試驗(yàn)和研究工作。英國(guó)R·R 公司、美國(guó)P&W 公司和美國(guó)GE 公司各自建造了風(fēng)速可達(dá)30 m/s、空氣流量可達(dá)2 000 kg/s 的大型側(cè)風(fēng)風(fēng)源設(shè)備。其中，R·R公司和P&W公司設(shè)計(jì)了全方位的風(fēng)源設(shè)備，分析了各個(gè)角度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)形成的側(cè)風(fēng)條件對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣畸變的影響[7]；GE 公司設(shè)計(jì)了從0°、45°、90°三個(gè)方位進(jìn)行側(cè)風(fēng)試驗(yàn)的風(fēng)源設(shè)備，給出了發(fā)動(dòng)機(jī)若能順利通過(guò)這三個(gè)方向的側(cè)風(fēng)試驗(yàn)，則其他方向的側(cè)風(fēng)試驗(yàn)都能通過(guò)的結(jié)論。Tourrette 等[8]發(fā)展了一套數(shù)值求解Navier-Stokes方程的軟件，并通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值方法和湍流模型的可靠性；Brix等[9]開(kāi)展了側(cè)風(fēng)條件下由于短艙進(jìn)氣道的吸入作用產(chǎn)生地面渦的風(fēng)洞試驗(yàn)研究；Trapp等[10]就側(cè)風(fēng)條件下飛機(jī)起飛時(shí)產(chǎn)生的進(jìn)氣道渦流對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口流場(chǎng)的影響進(jìn)行了分析與研究。相比之下，國(guó)內(nèi)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試驗(yàn)臺(tái)側(cè)風(fēng)影響研究起步較晚，目前的側(cè)風(fēng)試驗(yàn)主要是在發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口安裝多點(diǎn)壓力測(cè)頭，來(lái)測(cè)量有無(wú)側(cè)風(fēng)條件下發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口壓力場(chǎng)的變化。劉永泉等[11]通過(guò)仿真流場(chǎng)壓力分布模擬了某型發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣畸變；李志平等[12]研究了發(fā)動(dòng)機(jī)受進(jìn)氣畸變導(dǎo)致其工作穩(wěn)定性變化的規(guī)律；劉浩等[13]采用數(shù)值模擬方法，研究了側(cè)風(fēng)來(lái)流條件對(duì)地面渦形成和發(fā)展的影響；王寶坤等[14]提出了風(fēng)速標(biāo)定方法和開(kāi)展側(cè)風(fēng)試驗(yàn)的程序，給出了側(cè)風(fēng)裝置工作狀態(tài)與試驗(yàn)所需風(fēng)速之間的映射關(guān)系。由于露天試車(chē)臺(tái)側(cè)風(fēng)模擬的復(fù)雜性和有效性，我國(guó)對(duì)側(cè)風(fēng)模擬裝置試驗(yàn)的研究深度仍有待提高。

本文基于流體力學(xué)理論，運(yùn)用ANSYS Workbench 對(duì)側(cè)風(fēng)裝置試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行仿真，研究露天試車(chē)臺(tái)側(cè)風(fēng)裝置內(nèi)部流場(chǎng)和下游出口處的壓力、流量、速度的分布及演化規(guī)律。此外，采用Realizablek-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得了風(fēng)機(jī)壓力與流量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了側(cè)風(fēng)裝置中風(fēng)機(jī)使用數(shù)量對(duì)流場(chǎng)穩(wěn)定性的影響。

2 計(jì)算方法

2.1 流體控制方程

在本文側(cè)風(fēng)數(shù)值模擬穩(wěn)態(tài)計(jì)算工況下，需要同時(shí)滿足的控制方程包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量方程，各方程的詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程可參考文獻(xiàn)[15]。

(1) 質(zhì)量守恒方程

式中：ρ為氣流密度，u，v，ω分別為x、y、z方向的速度分量。

(2) 動(dòng)量守恒方程

x、y、z三個(gè)方向的動(dòng)量守恒方程為：

式中：p為微元體壓力，τxx、τxy、τxz分別為因黏性作用在微元體表面上的黏性應(yīng)力分量，F(xiàn)x、Fy、Fz分別為微元體上的體力。

對(duì)于牛頓流體，黏性應(yīng)力與流體的變形率成比例，有：

式中：μ為動(dòng)力黏度；λ為第二黏度，一般取-。

將(3)式代入(2)式得，

式中：Su、Sv、Sw為動(dòng)量方程廣義源項(xiàng)，其中Su=Fx+sx，Sv=Fy+sy，Sw=Fz+sz。

上式中sx、sy、sz的表達(dá)式如下：

一般來(lái)講sx、sy、sz是小量，對(duì)于黏性為常數(shù)的不可壓流體，sx=sy=sz=0。

(3) 能量守恒方程

式中：e為物體內(nèi)能，T為溫度，q為熱流量，k為熱傳導(dǎo)系數(shù)。

2.2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)風(fēng)裝置模型

不同露天試車(chē)臺(tái)所使用的側(cè)風(fēng)裝置結(jié)構(gòu)不盡相同，側(cè)風(fēng)裝置的模擬風(fēng)源可以由一臺(tái)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)在減速裝置作用下連帶的一組飛機(jī)螺旋槳組成，也可以由安裝在風(fēng)源筒體同一平面上的電機(jī)風(fēng)扇組組成。本文的側(cè)風(fēng)裝置模型參照了美國(guó)GE公司的發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)風(fēng)裝置，如圖1所示。

圖1 美國(guó)GE公司的發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)風(fēng)裝置Fig.1 Aero-engine crosswind device of GE company in American

對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)風(fēng)裝置進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，省略無(wú)關(guān)部分，得到如圖2所示的發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)風(fēng)裝置模型。裝置全長(zhǎng)91 500 mm，寬30 000 mm，高18 890 mm。其中前端進(jìn)氣部分長(zhǎng)13 000 mm，試驗(yàn)段殼體長(zhǎng)67 840 mm。風(fēng)源部分由19 個(gè)風(fēng)筒及安裝在其內(nèi)部的電機(jī)風(fēng)扇組組成，風(fēng)筒長(zhǎng)5 660 mm，風(fēng)筒前端進(jìn)氣口直徑1 800 mm，尾部出氣口直徑2 160 mm，風(fēng)扇組的排列方式如圖3所示。風(fēng)扇模型是在沒(méi)有真實(shí)模擬風(fēng)扇的三維模型條件下的簡(jiǎn)化，為無(wú)厚度平面，通過(guò)設(shè)置經(jīng)過(guò)該平面的壓力增量近似模擬風(fēng)扇的增壓效果。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)風(fēng)裝置模型Fig.2 Model of engine crosswind device

圖3 風(fēng)扇排列方式及編號(hào)Fig.3 Fan arrangement and number

2.3 網(wǎng)格劃分

在側(cè)風(fēng)裝置前10 倍動(dòng)力段距離和側(cè)風(fēng)裝置后30倍動(dòng)力段距離處建立延伸段，以便能更好地觀察氣流流出下游出口之后的跡線，如圖4 所示。為提高側(cè)風(fēng)模擬計(jì)算精度，分區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同時(shí)經(jīng)數(shù)值仿真對(duì)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證，網(wǎng)格如圖5 所示。風(fēng)源筒體及計(jì)算域網(wǎng)格適當(dāng)加密，網(wǎng)格數(shù)量140萬(wàn)。風(fēng)扇動(dòng)力段網(wǎng)格數(shù)量50萬(wàn)，如圖6所示。

圖4 完整流場(chǎng)網(wǎng)格Fig.4 Complete flow field grid

圖5 風(fēng)源筒體及計(jì)算域網(wǎng)格Fig.5 Fan barrel and computational domain grid

圖6 風(fēng)扇動(dòng)力段網(wǎng)格Fig.6 Fan power section grid

2.4 邊界條件設(shè)置

分別計(jì)算在中央1臺(tái)風(fēng)機(jī)、中間7臺(tái)風(fēng)機(jī)與全部19臺(tái)風(fēng)機(jī)工作(圖7)下，每臺(tái)風(fēng)扇進(jìn)口分別提供200，500，750，1 000，1 500，2 000 Pa壓強(qiáng)時(shí)，側(cè)風(fēng)裝置下游出口處氣流的壓力、流量和速度。計(jì)算域邊界條件設(shè)置如圖8所示，紫色區(qū)域設(shè)置為壓力入口，黃色區(qū)域設(shè)置為壓力出口，粉色區(qū)域設(shè)置為無(wú)滑移、絕熱壁面。

圖7 風(fēng)機(jī)工作情況Fig.7 Working condition of fan

圖8 邊界條件設(shè)置Fig.8 Boundary condition setting

運(yùn)用ANSYS Workbench Fluent 18.2進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算時(shí)的求解器選擇密度基求解器，流體設(shè)定為理想氣體，計(jì)算模型的速度特征選擇相對(duì)速度求解。計(jì)算過(guò)程中，采用的控制方程為三維雷諾平均Navier-Stokes方程，空間離散采用二階迎風(fēng)格式，湍流模型選用Realizablek-ε湍流模型。

3 側(cè)風(fēng)物理量分析

側(cè)風(fēng)裝置出口氣流流動(dòng)會(huì)受到側(cè)風(fēng)裝置不同數(shù)量風(fēng)機(jī)工作的影響，下面從側(cè)風(fēng)裝置出口壓力、流量和速度三個(gè)方面分析側(cè)風(fēng)裝置出口氣流的流動(dòng)情況。

3.1 側(cè)風(fēng)裝置出口壓力變化規(guī)律

采用數(shù)值模擬方法對(duì)側(cè)風(fēng)裝置出口處的壓力進(jìn)行研究，對(duì)比分析不同數(shù)量風(fēng)機(jī)工作時(shí)的出口壓力變化規(guī)律。圖9為各個(gè)工況下出口壓力的分布云圖(從左到右分別對(duì)應(yīng)風(fēng)扇進(jìn)口總壓200，500，750，1 000，1 500，2000 Pa)?？梢?jiàn)，1 臺(tái)、7 臺(tái)、19 臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，出口壓力均隨進(jìn)口總壓改變，且最大壓力位置并不處于出口截面中心位置。1 臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，最大壓力出現(xiàn)在出口截面上部，且進(jìn)口總壓越大越明顯；7臺(tái)風(fēng)機(jī)和19臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，高進(jìn)口總壓的出口截面壓力分布比1 臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)的更均勻，最大壓力出現(xiàn)在出口截面下部和上部的邊角。

圖9 不同數(shù)量風(fēng)機(jī)工作時(shí)出口截面的壓力分布Fig.9 Pressure distribution of outlet section when different numbers of fans are working

進(jìn)一步對(duì)風(fēng)機(jī)工作時(shí)的跡線圖進(jìn)行分析。進(jìn)口總壓2 000 Pa，1臺(tái)、7臺(tái)、19臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)側(cè)風(fēng)裝置的氣流跡線分別如圖10～圖12 所示。1 臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，氣流跡線在出口截面處小幅度偏向上方，導(dǎo)致氣流在出口前一較短距離內(nèi)向上方聚集，形成高壓區(qū)，使得出口截面處高壓區(qū)域整體偏向上方。此時(shí)，在收斂段會(huì)產(chǎn)生回流區(qū)，如圖10(b)所示。風(fēng)機(jī)所在風(fēng)筒為進(jìn)氣狀態(tài)，而其余未工作風(fēng)機(jī)所在風(fēng)筒為開(kāi)口風(fēng)筒，氣流可以自由進(jìn)出。出口截面之后會(huì)有1 000 mm左右的空間處于負(fù)壓狀態(tài)，即該區(qū)域絕對(duì)壓強(qiáng)低于外界大氣壓強(qiáng)，造成除10號(hào)風(fēng)機(jī)所在風(fēng)筒外的其余風(fēng)筒處于從外界吸氣的狀態(tài)。但是由于該負(fù)壓相對(duì)較小(＞-10 Pa)，因此氣流在這些風(fēng)筒內(nèi)的速度并不是很高，進(jìn)入收斂段后不能及時(shí)從下游出口排出，在負(fù)壓區(qū)形成回流區(qū)。

圖10 1臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)側(cè)風(fēng)裝置的跡線圖(進(jìn)口總壓2 000 Pa)Fig.10 Trace diagram of working device of 1 fan with 2 000 Pa total inlet pressure

圖11 7臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)側(cè)風(fēng)裝置的跡線圖(進(jìn)口總壓2 000 Pa)Fig.11 Trace diagram of working device of 7 fans with 2 000 Pa total inlet pressure

圖12 19臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)側(cè)風(fēng)裝置的跡線圖(進(jìn)口總壓2 000 Pa)Fig.12 Trace diagram of working device of 19 fans with 2 000 Pa total inlet pressure

7臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，在收斂段同樣會(huì)產(chǎn)生回流區(qū)，但其形成機(jī)理與1 臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)的形成機(jī)理不同。此時(shí)，工作風(fēng)機(jī)向內(nèi)吸氣會(huì)在風(fēng)筒截面后形成高壓區(qū)，使被吸入空氣因?yàn)閮?nèi)外壓差被強(qiáng)行從工作風(fēng)機(jī)所在風(fēng)筒擠出收斂段內(nèi)部空間，從而在內(nèi)部形成回流區(qū)。

19臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，在收斂段內(nèi)部沒(méi)有明顯的回流區(qū)產(chǎn)生，流場(chǎng)均勻穩(wěn)定。

3.2 側(cè)風(fēng)裝置出口流量變化規(guī)律

上述從壓強(qiáng)方面解釋了1 臺(tái)風(fēng)機(jī)與7 臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)收斂段內(nèi)部產(chǎn)生回流區(qū)的原因，本節(jié)通過(guò)比較進(jìn)、出口流量變化規(guī)律對(duì)產(chǎn)生回流區(qū)的原因進(jìn)行分析說(shuō)明。不同數(shù)量風(fēng)機(jī)工作時(shí)的氣體流量見(jiàn)表1。可以看出，1 臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，所有風(fēng)筒處于進(jìn)氣狀態(tài)，進(jìn)氣流量等于出氣流量。7臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，只有工作風(fēng)機(jī)所在風(fēng)筒進(jìn)氣，而氣流從非工作風(fēng)機(jī)所在風(fēng)筒與下游出口流出，使得進(jìn)氣流量等于出氣流量。所以1臺(tái)風(fēng)機(jī)與7臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生回流區(qū)的方式不同。

表1 不同數(shù)量風(fēng)機(jī)工作時(shí)的氣體流量Table 1 Gas flow during operation of different number of fans

圖13為進(jìn)口總壓2 000 Pa時(shí)，1臺(tái)、7臺(tái)、19臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)每臺(tái)風(fēng)機(jī)對(duì)進(jìn)氣流量的貢獻(xiàn)曲線圖。從圖中可清晰看出不同數(shù)量風(fēng)機(jī)工作時(shí)每臺(tái)風(fēng)機(jī)輸送的流量：1臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，幾乎所有進(jìn)口流量由10號(hào)工作風(fēng)機(jī)提供，其余18 臺(tái)未工作風(fēng)機(jī)也有少量進(jìn)氣，但對(duì)總體進(jìn)口流量影響不大，只是會(huì)導(dǎo)致側(cè)風(fēng)裝置收斂延長(zhǎng)段內(nèi)部產(chǎn)生輕微的紊流；7臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，進(jìn)口流量由5、6、9、10、11、14、15 號(hào)工作風(fēng)機(jī)提供，其余12 臺(tái)未工作風(fēng)機(jī)不僅沒(méi)有向裝置內(nèi)部提供流量，反而造成吸入流量損失，進(jìn)而造成收斂延伸段內(nèi)部產(chǎn)生嚴(yán)重的回流區(qū)，對(duì)出口流量影響較大；19 臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，由于全部風(fēng)機(jī)都在工作，所以每臺(tái)風(fēng)機(jī)承擔(dān)的流量近似，這與1臺(tái)風(fēng)機(jī)和7臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)工作風(fēng)機(jī)與非工作風(fēng)機(jī)提供的流量有明顯不同。圖中也進(jìn)一步說(shuō)明，1臺(tái)風(fēng)機(jī)和7臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生回流區(qū)的機(jī)理完全不同。

圖13 進(jìn)口氣壓2 000 Pa時(shí)各風(fēng)機(jī)流量貢獻(xiàn)曲線Fig.13 Contribution curve of fan flow at inlet pressure of 2 000 Pa

對(duì)比三種數(shù)量風(fēng)機(jī)工作情況，1 臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)效率最高，且未工作風(fēng)機(jī)也能提供一定的流量；7臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，流場(chǎng)相對(duì)穩(wěn)定，但未工作風(fēng)機(jī)會(huì)引起一部分流量損失；19 臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，流場(chǎng)穩(wěn)定均勻。因此，試驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)盡量選用全部19臺(tái)風(fēng)機(jī)工作。

3.3 側(cè)風(fēng)裝置出口速度變化規(guī)律

1 臺(tái)、7 臺(tái)、19 臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)各進(jìn)口壓力下的出口速度分布云圖如圖14所示?？梢钥闯觯S著進(jìn)口總壓增大，出口速度也隨之增大，且其在單一條件中的分布也具有規(guī)律性，即越靠近壁面速度越低。1臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，出口截面的最大速度位于中心點(diǎn)右上方位置，這是受未工作風(fēng)機(jī)影響，使得流場(chǎng)紊亂所致。工作風(fēng)機(jī)數(shù)量增多，流場(chǎng)更加均勻。

圖14 不同數(shù)量風(fēng)機(jī)工作時(shí)的出口速度變化Fig.14 Variation diagram of outlet speed when different numbers of fans are working

以出口截面中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，水平方向每間隔200 mm 取一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，原點(diǎn)左右取±80 mm的兩點(diǎn)，則出口截面處水平方向的速度分布如圖15所示?？梢?jiàn)，出口速度在靠近壁面處會(huì)驟然下降，越靠近壁面處速度越低，且近壁面處速度梯度較大。這是因?yàn)榫o貼壁面處有一層因壁面限制而導(dǎo)致脈動(dòng)消失的層流薄層，其黏滯力使得流速急劇下降。

圖15 不同工況下的出口速度分布曲線Fig.15 Outlet velocity distribution curve under different working conditions

4 結(jié)論

利用數(shù)值模擬方法，對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車(chē)臺(tái)側(cè)風(fēng)裝置不同工況進(jìn)行了仿真計(jì)算分析，主要得出以下結(jié)論：

(1) 相比全部19 臺(tái)風(fēng)機(jī)工作，中央1 臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)的總壓損失大，且氣流流動(dòng)紊亂；相比中間7臺(tái)風(fēng)機(jī)和全部19臺(tái)風(fēng)機(jī)工作，中央1臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)的流量、速度受總壓的影響小。

(2) 中央1 臺(tái)風(fēng)機(jī)單獨(dú)工作時(shí)效率最高，比19臺(tái)風(fēng)機(jī)一起工作時(shí)每臺(tái)風(fēng)機(jī)提供流量的能力都強(qiáng)，其周?chē)还ぷ鞯娘L(fēng)機(jī)受壓差作用會(huì)從外界吸氣，使得側(cè)風(fēng)裝置出口流量高于工作風(fēng)機(jī)吸入流量，但未工作風(fēng)機(jī)吸入的氣流流速低且紊亂。

(3) 19臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，在壁面和中心區(qū)之間的區(qū)域流動(dòng)較為穩(wěn)定；中央1臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，流速和壓力較高區(qū)域都偏離中心區(qū)；中間7臺(tái)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，流動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，但流量會(huì)受未工作風(fēng)機(jī)影響而降低。試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)盡量避免中央1臺(tái)風(fēng)機(jī)和中間7臺(tái)風(fēng)機(jī)工作引起的試驗(yàn)誤差。