汪 才，艾延廷，朱建勇，張 巍，林 山，喬 黎

(1.沈陽航空航天大學，沈陽 110136；2.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽 110015)

1 引言

航空發(fā)動機在地面露天試車臺試車期間常會受到側(cè)風影響，導致發(fā)動機工作不穩(wěn)定，影響發(fā)動機推力測量和性能評定。發(fā)動機側(cè)風試驗的目的是驗證側(cè)風條件下進氣道與發(fā)動機的兼容性[1-3]。自然空間中的強側(cè)風可能會造成發(fā)動機進口氣流畸變，導致壓氣機工作不穩(wěn)定甚至喘振。因此，有必要進行側(cè)風試驗研究，以獲得不同風向及風速下發(fā)動機的響應(yīng)和進氣道的流動特性，同時確定發(fā)動機地面工作側(cè)風邊界，進而優(yōu)化進氣道與發(fā)動機的兼容性，并為飛機在側(cè)風條件下的安全運行提供保障[4-6]。

截至目前，國外就側(cè)風對露天試車臺的影響做了大量的試驗和研究工作。英國R·R 公司、美國P&W 公司和美國GE 公司各自建造了風速可達30 m/s、空氣流量可達2 000 kg/s 的大型側(cè)風風源設(shè)備。其中，R·R公司和P&W公司設(shè)計了全方位的風源設(shè)備，分析了各個角度對發(fā)動機形成的側(cè)風條件對發(fā)動機進氣畸變的影響[7]；GE 公司設(shè)計了從0°、45°、90°三個方位進行側(cè)風試驗的風源設(shè)備，給出了發(fā)動機若能順利通過這三個方向的側(cè)風試驗，則其他方向的側(cè)風試驗都能通過的結(jié)論。Tourrette 等[8]發(fā)展了一套數(shù)值求解Navier-Stokes方程的軟件，并通過與試驗結(jié)果對比，驗證了數(shù)值方法和湍流模型的可靠性；Brix等[9]開展了側(cè)風條件下由于短艙進氣道的吸入作用產(chǎn)生地面渦的風洞試驗研究；Trapp等[10]就側(cè)風條件下飛機起飛時產(chǎn)生的進氣道渦流對發(fā)動機進口流場的影響進行了分析與研究。相比之下，國內(nèi)對航空發(fā)動機露天試驗臺側(cè)風影響研究起步較晚，目前的側(cè)風試驗主要是在發(fā)動機進口安裝多點壓力測頭，來測量有無側(cè)風條件下發(fā)動機進口壓力場的變化。劉永泉等[11]通過仿真流場壓力分布模擬了某型發(fā)動機的進氣畸變；李志平等[12]研究了發(fā)動機受進氣畸變導致其工作穩(wěn)定性變化的規(guī)律；劉浩等[13]采用數(shù)值模擬方法，研究了側(cè)風來流條件對地面渦形成和發(fā)展的影響；王寶坤等[14]提出了風速標定方法和開展側(cè)風試驗的程序，給出了側(cè)風裝置工作狀態(tài)與試驗所需風速之間的映射關(guān)系。由于露天試車臺側(cè)風模擬的復雜性和有效性，我國對側(cè)風模擬裝置試驗的研究深度仍有待提高。

本文基于流體力學理論，運用ANSYS Workbench 對側(cè)風裝置試驗過程進行仿真，研究露天試車臺側(cè)風裝置內(nèi)部流場和下游出口處的壓力、流量、速度的分布及演化規(guī)律。此外，采用Realizablek-ε湍流模型進行數(shù)值模擬，獲得了風機壓力與流量的對應(yīng)關(guān)系，揭示了側(cè)風裝置中風機使用數(shù)量對流場穩(wěn)定性的影響。

2 計算方法

2.1 流體控制方程

在本文側(cè)風數(shù)值模擬穩(wěn)態(tài)計算工況下，需要同時滿足的控制方程包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量方程，各方程的詳細推導過程可參考文獻[15]。

(1) 質(zhì)量守恒方程

式中：ρ為氣流密度，u，v，ω分別為x、y、z方向的速度分量。

(2) 動量守恒方程

x、y、z三個方向的動量守恒方程為：

式中：p為微元體壓力，τxx、τxy、τxz分別為因黏性作用在微元體表面上的黏性應(yīng)力分量，F(xiàn)x、Fy、Fz分別為微元體上的體力。

對于牛頓流體，黏性應(yīng)力與流體的變形率成比例，有：

式中：μ為動力黏度；λ為第二黏度，一般取-。

將(3)式代入(2)式得，

式中：Su、Sv、Sw為動量方程廣義源項，其中Su=Fx+sx，Sv=Fy+sy，Sw=Fz+sz。

上式中sx、sy、sz的表達式如下：

一般來講sx、sy、sz是小量，對于黏性為常數(shù)的不可壓流體，sx=sy=sz=0。

(3) 能量守恒方程

式中：e為物體內(nèi)能，T為溫度，q為熱流量，k為熱傳導系數(shù)。

2.2 航空發(fā)動機側(cè)風裝置模型

不同露天試車臺所使用的側(cè)風裝置結(jié)構(gòu)不盡相同，側(cè)風裝置的模擬風源可以由一臺渦軸發(fā)動機在減速裝置作用下連帶的一組飛機螺旋槳組成，也可以由安裝在風源筒體同一平面上的電機風扇組組成。本文的側(cè)風裝置模型參照了美國GE公司的發(fā)動機側(cè)風裝置，如圖1所示。

圖1 美國GE公司的發(fā)動機側(cè)風裝置Fig.1 Aero-engine crosswind device of GE company in American

對發(fā)動機側(cè)風裝置進行合理簡化，省略無關(guān)部分，得到如圖2所示的發(fā)動機側(cè)風裝置模型。裝置全長91 500 mm，寬30 000 mm，高18 890 mm。其中前端進氣部分長13 000 mm，試驗段殼體長67 840 mm。風源部分由19 個風筒及安裝在其內(nèi)部的電機風扇組組成，風筒長5 660 mm，風筒前端進氣口直徑1 800 mm，尾部出氣口直徑2 160 mm，風扇組的排列方式如圖3所示。風扇模型是在沒有真實模擬風扇的三維模型條件下的簡化，為無厚度平面，通過設(shè)置經(jīng)過該平面的壓力增量近似模擬風扇的增壓效果。

圖2 發(fā)動機側(cè)風裝置模型Fig.2 Model of engine crosswind device

圖3 風扇排列方式及編號Fig.3 Fan arrangement and number

2.3 網(wǎng)格劃分

在側(cè)風裝置前10 倍動力段距離和側(cè)風裝置后30倍動力段距離處建立延伸段，以便能更好地觀察氣流流出下游出口之后的跡線，如圖4 所示。為提高側(cè)風模擬計算精度，分區(qū)進行網(wǎng)格劃分，同時經(jīng)數(shù)值仿真對網(wǎng)格無關(guān)性進行驗證，網(wǎng)格如圖5 所示。風源筒體及計算域網(wǎng)格適當加密，網(wǎng)格數(shù)量140萬。風扇動力段網(wǎng)格數(shù)量50萬，如圖6所示。

圖4 完整流場網(wǎng)格Fig.4 Complete flow field grid

圖5 風源筒體及計算域網(wǎng)格Fig.5 Fan barrel and computational domain grid

圖6 風扇動力段網(wǎng)格Fig.6 Fan power section grid

2.4 邊界條件設(shè)置

分別計算在中央1臺風機、中間7臺風機與全部19臺風機工作(圖7)下，每臺風扇進口分別提供200，500，750，1 000，1 500，2 000 Pa壓強時，側(cè)風裝置下游出口處氣流的壓力、流量和速度。計算域邊界條件設(shè)置如圖8所示，紫色區(qū)域設(shè)置為壓力入口，黃色區(qū)域設(shè)置為壓力出口，粉色區(qū)域設(shè)置為無滑移、絕熱壁面。

圖7 風機工作情況Fig.7 Working condition of fan

圖8 邊界條件設(shè)置Fig.8 Boundary condition setting

運用ANSYS Workbench Fluent 18.2進行數(shù)值模擬，計算時的求解器選擇密度基求解器，流體設(shè)定為理想氣體，計算模型的速度特征選擇相對速度求解。計算過程中，采用的控制方程為三維雷諾平均Navier-Stokes方程，空間離散采用二階迎風格式，湍流模型選用Realizablek-ε湍流模型。

3 側(cè)風物理量分析

側(cè)風裝置出口氣流流動會受到側(cè)風裝置不同數(shù)量風機工作的影響，下面從側(cè)風裝置出口壓力、流量和速度三個方面分析側(cè)風裝置出口氣流的流動情況。

3.1 側(cè)風裝置出口壓力變化規(guī)律

采用數(shù)值模擬方法對側(cè)風裝置出口處的壓力進行研究，對比分析不同數(shù)量風機工作時的出口壓力變化規(guī)律。圖9為各個工況下出口壓力的分布云圖(從左到右分別對應(yīng)風扇進口總壓200，500，750，1 000，1 500，2000 Pa)。可見，1 臺、7 臺、19 臺風機工作時，出口壓力均隨進口總壓改變，且最大壓力位置并不處于出口截面中心位置。1 臺風機工作時，最大壓力出現(xiàn)在出口截面上部，且進口總壓越大越明顯；7臺風機和19臺風機工作時，高進口總壓的出口截面壓力分布比1 臺風機工作時的更均勻，最大壓力出現(xiàn)在出口截面下部和上部的邊角。

圖9 不同數(shù)量風機工作時出口截面的壓力分布Fig.9 Pressure distribution of outlet section when different numbers of fans are working

進一步對風機工作時的跡線圖進行分析。進口總壓2 000 Pa，1臺、7臺、19臺風機工作時側(cè)風裝置的氣流跡線分別如圖10～圖12 所示。1 臺風機工作時，氣流跡線在出口截面處小幅度偏向上方，導致氣流在出口前一較短距離內(nèi)向上方聚集，形成高壓區(qū)，使得出口截面處高壓區(qū)域整體偏向上方。此時，在收斂段會產(chǎn)生回流區(qū)，如圖10(b)所示。風機所在風筒為進氣狀態(tài)，而其余未工作風機所在風筒為開口風筒，氣流可以自由進出。出口截面之后會有1 000 mm左右的空間處于負壓狀態(tài)，即該區(qū)域絕對壓強低于外界大氣壓強，造成除10號風機所在風筒外的其余風筒處于從外界吸氣的狀態(tài)。但是由于該負壓相對較小(＞-10 Pa)，因此氣流在這些風筒內(nèi)的速度并不是很高，進入收斂段后不能及時從下游出口排出，在負壓區(qū)形成回流區(qū)。

圖10 1臺風機工作時側(cè)風裝置的跡線圖(進口總壓2 000 Pa)Fig.10 Trace diagram of working device of 1 fan with 2 000 Pa total inlet pressure

圖11 7臺風機工作時側(cè)風裝置的跡線圖(進口總壓2 000 Pa)Fig.11 Trace diagram of working device of 7 fans with 2 000 Pa total inlet pressure

圖12 19臺風機工作時側(cè)風裝置的跡線圖(進口總壓2 000 Pa)Fig.12 Trace diagram of working device of 19 fans with 2 000 Pa total inlet pressure

7臺風機工作時，在收斂段同樣會產(chǎn)生回流區(qū)，但其形成機理與1 臺風機工作時的形成機理不同。此時，工作風機向內(nèi)吸氣會在風筒截面后形成高壓區(qū)，使被吸入空氣因為內(nèi)外壓差被強行從工作風機所在風筒擠出收斂段內(nèi)部空間，從而在內(nèi)部形成回流區(qū)。

19臺風機工作時，在收斂段內(nèi)部沒有明顯的回流區(qū)產(chǎn)生，流場均勻穩(wěn)定。

3.2 側(cè)風裝置出口流量變化規(guī)律

上述從壓強方面解釋了1 臺風機與7 臺風機工作時收斂段內(nèi)部產(chǎn)生回流區(qū)的原因，本節(jié)通過比較進、出口流量變化規(guī)律對產(chǎn)生回流區(qū)的原因進行分析說明。不同數(shù)量風機工作時的氣體流量見表1?？梢钥闯?，1 臺風機工作時，所有風筒處于進氣狀態(tài)，進氣流量等于出氣流量。7臺風機工作時，只有工作風機所在風筒進氣，而氣流從非工作風機所在風筒與下游出口流出，使得進氣流量等于出氣流量。所以1臺風機與7臺風機工作時產(chǎn)生回流區(qū)的方式不同。

表1 不同數(shù)量風機工作時的氣體流量Table 1 Gas flow during operation of different number of fans

圖13為進口總壓2 000 Pa時，1臺、7臺、19臺風機工作時每臺風機對進氣流量的貢獻曲線圖。從圖中可清晰看出不同數(shù)量風機工作時每臺風機輸送的流量：1臺風機工作時，幾乎所有進口流量由10號工作風機提供，其余18 臺未工作風機也有少量進氣，但對總體進口流量影響不大，只是會導致側(cè)風裝置收斂延長段內(nèi)部產(chǎn)生輕微的紊流；7臺風機工作時，進口流量由5、6、9、10、11、14、15 號工作風機提供，其余12 臺未工作風機不僅沒有向裝置內(nèi)部提供流量，反而造成吸入流量損失，進而造成收斂延伸段內(nèi)部產(chǎn)生嚴重的回流區(qū)，對出口流量影響較大；19 臺風機工作時，由于全部風機都在工作，所以每臺風機承擔的流量近似，這與1臺風機和7臺風機工作時工作風機與非工作風機提供的流量有明顯不同。圖中也進一步說明，1臺風機和7臺風機工作時產(chǎn)生回流區(qū)的機理完全不同。

圖13 進口氣壓2 000 Pa時各風機流量貢獻曲線Fig.13 Contribution curve of fan flow at inlet pressure of 2 000 Pa

對比三種數(shù)量風機工作情況，1 臺風機工作時效率最高，且未工作風機也能提供一定的流量；7臺風機工作時，流場相對穩(wěn)定，但未工作風機會引起一部分流量損失；19 臺風機工作時，流場穩(wěn)定均勻。因此，試驗過程中應(yīng)盡量選用全部19臺風機工作。

3.3 側(cè)風裝置出口速度變化規(guī)律

1 臺、7 臺、19 臺風機工作時各進口壓力下的出口速度分布云圖如圖14所示?？梢钥闯?，隨著進口總壓增大，出口速度也隨之增大，且其在單一條件中的分布也具有規(guī)律性，即越靠近壁面速度越低。1臺風機工作時，出口截面的最大速度位于中心點右上方位置，這是受未工作風機影響，使得流場紊亂所致。工作風機數(shù)量增多，流場更加均勻。

圖14 不同數(shù)量風機工作時的出口速度變化Fig.14 Variation diagram of outlet speed when different numbers of fans are working

以出口截面中心為原點建立坐標系，水平方向每間隔200 mm 取一個坐標點，原點左右取±80 mm的兩點，則出口截面處水平方向的速度分布如圖15所示?？梢姡隹谒俣仍诳拷诿嫣帟E然下降，越靠近壁面處速度越低，且近壁面處速度梯度較大。這是因為緊貼壁面處有一層因壁面限制而導致脈動消失的層流薄層，其黏滯力使得流速急劇下降。

圖15 不同工況下的出口速度分布曲線Fig.15 Outlet velocity distribution curve under different working conditions

4 結(jié)論

利用數(shù)值模擬方法，對某發(fā)動機露天試車臺側(cè)風裝置不同工況進行了仿真計算分析，主要得出以下結(jié)論：

(1) 相比全部19 臺風機工作，中央1 臺風機工作時的總壓損失大，且氣流流動紊亂；相比中間7臺風機和全部19臺風機工作，中央1臺風機工作時的流量、速度受總壓的影響小。

(2) 中央1 臺風機單獨工作時效率最高，比19臺風機一起工作時每臺風機提供流量的能力都強，其周圍不工作的風機受壓差作用會從外界吸氣，使得側(cè)風裝置出口流量高于工作風機吸入流量，但未工作風機吸入的氣流流速低且紊亂。

(3) 19臺風機工作時，在壁面和中心區(qū)之間的區(qū)域流動較為穩(wěn)定；中央1臺風機工作時，流速和壓力較高區(qū)域都偏離中心區(qū)；中間7臺風機工作時，流動相對穩(wěn)定，但流量會受未工作風機影響而降低。試驗時，應(yīng)盡量避免中央1臺風機和中間7臺風機工作引起的試驗誤差。