趙 玉，陳麗霞*，付 圣

（1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)地球物理與空間信息學(xué)院，湖北 武漢 430074）

高陡斜坡上的巖土體突然脫離母巖并堆積到坡腳的崩塌現(xiàn)象，極易造成人員傷亡與財(cái)產(chǎn)損失，尤其是交通沿線的高陡邊坡問(wèn)題最為突出[1]。在防控崩塌時(shí)，對(duì)崩塌源區(qū)的提前判識(shí)是首要任務(wù)，其結(jié)果的準(zhǔn)確性直接影響落石的運(yùn)動(dòng)軌跡預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)的量化判定[2]。

識(shí)別崩塌源區(qū)的常用方法有野外地質(zhì)判斷、統(tǒng)計(jì)分析或智能模型分析等[3-8]。其中，邏輯回歸模型（LRM）是一種廣泛用于斜坡地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分析或空間預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)分析方法[3-7]。該模型能揭示因變量和多個(gè)互不相關(guān)的自變量之間的多元回歸關(guān)系[5]，LRM 的建模過(guò)程本身具有挑選變量的優(yōu)點(diǎn)[6]。隨著應(yīng)用需求的不斷提高，目前LRM 已從二元發(fā)展到多元，再到與其他模型聯(lián)合使用的階段[7]。

在預(yù)測(cè)模型的使用中，無(wú)論何種方式，都面臨輸入變量取值方式的問(wèn)題。對(duì)于崩塌，其分析因素包括地形地貌、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、人類工程活動(dòng)等。這些數(shù)據(jù)以兩類方式存在:連續(xù)型數(shù)據(jù)（如坡度值）和分類型數(shù)據(jù)（如巖性類型）。連續(xù)變量的取值方式有變量的原值、變量的歸一化值和變量的標(biāo)準(zhǔn)化值。其中，變量的歸一化值是連續(xù)變量原值與評(píng)價(jià)單元內(nèi)的最大和最小值的差值之比獲得[8]；變量的標(biāo)準(zhǔn)化值是將變量值標(biāo)準(zhǔn)化到-1 到+1 之間[9]。分類變量的取值類型有屬性，分級(jí)值、模型處理分級(jí)值、數(shù)學(xué)公式處理分級(jí)值和權(quán)重分級(jí)值，包括根據(jù)因子本身屬性的分級(jí)或者使用某種模型獲得的因子對(duì)災(zāi)害的權(quán)重或貢獻(xiàn)程度分級(jí)。因子屬性分級(jí)值（如坡度因子），以10°為間隔從小到大分為1 到9 的序號(hào)值[10-11]，結(jié)合模型處理后的分級(jí)值，例如分級(jí)后的因子經(jīng)過(guò)信息量模型處理后獲得的信息量值[11]；結(jié)合數(shù)學(xué)公式處理后的分級(jí)值，例如結(jié)合加權(quán)頻率比模型[12]進(jìn)行歸一化的分級(jí)值；權(quán)重分級(jí)值，如根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)模型對(duì)不同因子賦權(quán)重，也可以對(duì)不同因子的不同級(jí)別賦權(quán)重，最終獲得分級(jí)值[13]?？梢?jiàn)，變量的取值方式多樣，但其對(duì)災(zāi)害評(píng)價(jià)結(jié)果是否有影響以及影響程度如何，需要進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

鑒于此，本文以湖北省利川龍駒壩G318 沿線崩塌為例，使用評(píng)價(jià)因子的3 種取值方式（原始值、信息量值和信息量排序值），采用LRM 評(píng)價(jià)崩塌源區(qū)識(shí)別的差異性，最終選用最優(yōu)取值方案實(shí)現(xiàn)崩塌源的識(shí)別。

1 研究方法

在資料收集、遙感解譯和野外調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計(jì)分析方法從地質(zhì)數(shù)據(jù)中提取崩塌的主要影響因子，深入研究崩塌的發(fā)育規(guī)律。因子包括坡度、坡向、曲率、粗糙度、巖性、斜坡結(jié)構(gòu)、節(jié)理密度、水系線密度、歸一化植被指數(shù)（NDVI）、土地利用類型。通過(guò)統(tǒng)計(jì)崩塌集中分布的坡度，初步篩選出崩塌源范圍。之后對(duì)崩塌形成內(nèi)在條件和外在誘因上進(jìn)行變量提取，采用3 種變量輸入方式（原始值、信息量值和信息量排序值），在ArcGIS 內(nèi)實(shí)施崩塌源區(qū)易發(fā)性評(píng)價(jià)，用5 類易發(fā)性等級(jí)（極高、高、中、低和極低）表征崩塌源區(qū)發(fā)生災(zāi)害的可能性大小。最后分別從易發(fā)區(qū)分布空間特征、極高和高易發(fā)區(qū)的面積比例和評(píng)價(jià)精度三方面，判斷3 種結(jié)果的崩塌源識(shí)別能力，技術(shù)路線見(jiàn)圖1。

圖1 技術(shù)路線圖

3 種變量取值方案為:

方案（1）通過(guò)ArcGIS 提取各個(gè)因子的原始值。例如坡度因子以連續(xù)型坡度值賦給研究區(qū)的柵格單元；斜坡結(jié)構(gòu)因子則以分類型數(shù)據(jù)進(jìn)行賦值。連續(xù)型數(shù)據(jù)和分類型數(shù)據(jù)分別保持原值。

方案（2）通過(guò)信息量模型[10]獲取各個(gè)因子的信息量值。信息量值為分類型，各因子以離散形式輸入。

方案（3）是在（2）的基礎(chǔ)上，對(duì)各因子的各級(jí)別的信息量值由大到小進(jìn)行重要性由高到低的排序后獲取其排序值，排序值為分類型，各因子的各級(jí)別以離散的編號(hào)值輸入。

1.1 信息量模型原理

信息量模型最早由殷坤龍[10]提出并用于地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性預(yù)測(cè)，其計(jì)算公式為:

式中，I為單元信息量值；Ii為因素xi對(duì)地質(zhì)災(zāi)害所提供的信息量；Si為因素xi所占單元總面積；Si0為因素xi單元中發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的面積之和；A0為研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的單元面積之和；A為研究區(qū)總單元面積之和。

1.2 LRM 原理

LRM 是目前廣泛用于地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型[3,4,7]，LRM 中表示崩塌的因變量Y是一個(gè)二分類變量，其取值Y=1 和Y=0，分別代表發(fā)生崩塌和未發(fā)生崩塌。影響Y取值的n個(gè)自變量因子分別為X1,X2,…,Xn，在n個(gè)自變量作用下崩塌發(fā)生的條件概率為P=P(Y=1|X1,X2,…,Xn)，則LRM 可表示為:

式中，zi為中間變量參數(shù)，無(wú)實(shí)際意義；a0為回歸常數(shù)；ai為第i個(gè)變量的回歸系數(shù)(i=1,2,…,n)；Xij為第i號(hào)單元中第j個(gè)變量的取值，存在崩塌取1，否則取0；Pi為第i號(hào)單元內(nèi)崩塌發(fā)生概率回歸值(i=1,2,…,n)。

1.3 評(píng)價(jià)精度分析

采用ROC 曲線[14]對(duì)3 種方案的LRM 結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。曲線下的面積AUC 用來(lái)表示預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，AUC越高，預(yù)測(cè)精度值越高。

2 研究區(qū)及數(shù)據(jù)

2.1 研究區(qū)背景

研究區(qū)位處重慶市萬(wàn)州區(qū)和湖北省利川市，包含磨刀溪中下游及其支流龍駒河（圖2a），坐標(biāo)范圍為108°30′E～108°45′E，30°30′N～30°40′N。地處四川盆地東緣，以江津至奉節(jié)沿齊岳山一線為界，平行展布北東向窄條狀中低山脈、地勢(shì)相對(duì)低凹的寬闊臺(tái)地狀山地和平緩丘陵（圖2b）。

圖2 研究區(qū)地理位置圖和地質(zhì)構(gòu)造圖

區(qū)內(nèi)地層除背斜核部出露中生代三疊系外，其余均為侏羅系，主要為侏羅系中統(tǒng)上沙溪廟組（J2s上部以泥巖為主，中部粉砂質(zhì)泥巖，下部厚層長(zhǎng)石砂巖）、下沙溪廟組（J2xs泥巖、泥巖夾長(zhǎng)石石英砂巖）和新田溝組（J2x頂部砂質(zhì)泥巖，中部夾鈣質(zhì)砂巖），侏羅系下統(tǒng)自流井組（J1～2z頁(yè)巖夾石英砂巖）、珍珠沖組（J1z中厚層石英砂巖、頁(yè)巖）、以及三疊系上統(tǒng)須家河組（T3xj厚層長(zhǎng)石石英砂巖夾頁(yè)巖或煤層）和三疊系中統(tǒng)巴東組（T2b中厚～厚層含粉砂質(zhì)灰?guī)r夾鈣質(zhì)頁(yè)巖）。

研究區(qū)崩塌共105 處，面積累計(jì)39.45×104 m2，體積累計(jì)321.89×104 m3。受地形地貌和巖土工程性質(zhì)的影響，崩塌在上沙溪廟組密集發(fā)育，在其他地層相對(duì)較弱（圖3a）。這種近水平地層內(nèi)軟硬巖互層的組合極易產(chǎn)生崩塌，嚴(yán)重威脅道路G318 和x553 的安全（圖3b，3c）。

圖3 崩塌分布圖及典型崩塌

2.2 研究區(qū)數(shù)據(jù)源

基礎(chǔ)數(shù)據(jù):①Pleiades 影像數(shù)據(jù)（分辨率為0.5 m，影像時(shí)間:2 014.9.22）和高分一號(hào)數(shù)據(jù)（分辨率為1 m，影像時(shí)間:2015-03-30）；②地質(zhì)圖（1∶10 000）；③野外踏勘崩塌數(shù)據(jù)。

2.3 崩塌源區(qū)初步篩選

崩塌特征受高陡地形控制，為了鎖定崩塌源區(qū)，利用最小坡度對(duì)區(qū)內(nèi)柵格進(jìn)行初步篩選。采用5°間隔將坡度分成16 類，通過(guò)統(tǒng)計(jì)各級(jí)內(nèi)崩塌的比例，確定出其分布的最小坡度值。崩塌位于10°～70°內(nèi)；在坡度達(dá)到25°時(shí)，崩塌數(shù)量陡增； 在40°時(shí)達(dá)到峰值（圖4）。因此，選取25°為最小坡度。

圖4 崩塌源區(qū)與坡度范圍對(duì)應(yīng)圖

2.4 因子預(yù)處理

通過(guò)對(duì)歷史崩塌的發(fā)育特點(diǎn)與規(guī)律分析，選擇10 個(gè)因子進(jìn)行評(píng)價(jià)，各因子的取值情況見(jiàn)表1。

表1 崩塌源區(qū)評(píng)價(jià)變量分級(jí)表

1）地形地貌因子。坡度是控制崩塌重要因子，在較陡的斜坡帶，應(yīng)力集中，結(jié)構(gòu)面發(fā)育時(shí)易崩塌，且?guī)r石風(fēng)化強(qiáng)度大，其屬于連續(xù)型，通過(guò)等間距劃分（圖5a）。坡向控制不同坡面所受到的光照強(qiáng)度，其為連續(xù)型，通過(guò)等間距劃分（圖5b）。曲率反映斜坡坡面形態(tài)，其在空間幾何上是斜坡表面上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角所對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率（圖5c）。坡面形態(tài)反映斜坡的應(yīng)力狀態(tài)以及對(duì)地表水的匯聚能力，粗糙度反映坡體表面的起伏變化與侵蝕程度，定義為曲面面積與投影面積之比[16]。在GIS 中用自然間斷法分級(jí)（圖5d）。

圖5 崩塌源區(qū)評(píng)價(jià)因子圖

2）工程地質(zhì)因子。巖性分為三類:軟硬巖互層（J2s,J2xs）、軟巖夾硬巖（J1～2z,J2x）和硬巖含軟弱夾層（T3xj,T2b,J1z），屬于分類型（圖5e）。斜坡結(jié)構(gòu)反映結(jié)構(gòu)面與臨空面的空間關(guān)系，表征危巖體掉落概率大小。根據(jù)斜坡劃分標(biāo)準(zhǔn)[17]分為5 類:順向坡[0°～30°）、斜順坡[30°～60°）、橫向坡[60°～120°）、逆斜坡[120°～150°）及逆向坡[150°～180°]，其屬于分類型（圖5f），節(jié)理是崩塌重要控制因素，通過(guò)野外結(jié)構(gòu)面測(cè)量獲得，其為連續(xù)型，通過(guò)自然間斷法分級(jí)（圖5g）。

3）其他誘發(fā)因子。沖溝密度體現(xiàn)臨空條件或反映水的侵蝕能力，屬于連續(xù)型（圖5h）。NDVI 反映地表植被的覆蓋狀況，良好的坡體穩(wěn)定性更好。通過(guò)近紅外和紅外波段計(jì)算得到，屬于連續(xù)型，通過(guò)等間距劃分（圖5i）。土地利用類型反映人類活動(dòng)對(duì)斜坡的擾動(dòng)情況。利用高分一號(hào)數(shù)據(jù)并采用波譜角分類（SAM）方法進(jìn)行地物識(shí)別，得到土地利用類型圖，其為分類型（圖5j）。

3 結(jié) 果

3.1 崩塌源區(qū)空間分布特征

3 種變量取值方式在識(shí)別崩塌源極高易發(fā)區(qū)的能力上有差異。經(jīng)過(guò)與信息量模型耦合后（方案2 中信息量值和方案3 中的信息量排序值）的評(píng)價(jià)，識(shí)別極高易發(fā)等級(jí)的崩塌源區(qū)的能力較原值的輸入方式強(qiáng)（表2）。在原值方案下，研究區(qū)只有30%面積被判定為極高易發(fā)區(qū)；而在信息量值或者排序值的方案下，極高易發(fā)區(qū)的識(shí)別比例上升10%。

表2 不同變量取值方式下崩塌源易發(fā)區(qū)面積對(duì)比

圖6a、6b、6c 結(jié)果表明，變量輸入方式不會(huì)影響高易發(fā)區(qū)的分布情況，地質(zhì)條件才是決定崩塌的重要因素。無(wú)論是哪一種輸入方式，其崩塌源高易發(fā)區(qū)分布特征相同，即南北高，中部低。實(shí)質(zhì)上，受地質(zhì)構(gòu)造和巖性的控制，主要分布在趕場(chǎng)向斜的北翼和馬頭場(chǎng)向斜的南翼（圖3）的上沙溪廟組地層內(nèi)。

3.2 崩塌源區(qū)識(shí)別精度檢驗(yàn)與對(duì)比

變量的3 種取值方式在崩塌源識(shí)別精度上有差異（圖6d）。通過(guò)比較ROC 曲線下AUC 值發(fā)現(xiàn)，采用信息量排序值作為變量的輸入值得到的評(píng)價(jià)結(jié)果精度最高，達(dá)到0.855，其次是信息量值（0.832）和原值（0.821）的輸入方案。進(jìn)一步表明，在使用信息量模型與LRM 耦合評(píng)價(jià)崩塌源區(qū)易發(fā)性時(shí)，信息量排序值結(jié)果最優(yōu)。從輸入變量的特點(diǎn)分析其原因是:信息量值比原值數(shù)據(jù)更多包含了因子變量的權(quán)重值，而排序值相當(dāng)于對(duì)信息量值大的因子賦予了二次權(quán)重，LRM 回歸系數(shù)相當(dāng)于三次權(quán)重，多權(quán)重的計(jì)算促使評(píng)價(jià)精度最優(yōu)。該研究結(jié)果與樊芷吟[10]所得結(jié)論一致，即將信息量模型與LRM 耦合時(shí)，結(jié)果最優(yōu)。

圖6 研究區(qū)崩塌源區(qū)預(yù)測(cè)結(jié)果圖和評(píng)價(jià)精度曲線圖

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)變量存在多種輸入方式從而影響崩塌源區(qū)識(shí)別精度的問(wèn)題，以龍駒壩境內(nèi)崩塌為例，討論了變量的不同輸入方式對(duì)崩塌源區(qū)預(yù)測(cè)的影響，所得結(jié)論如下:

1）崩塌源的分布受地形和地質(zhì)條件控制，邏輯回歸模型中變量的取值方式不會(huì)改變其總體空間分布特點(diǎn)，說(shuō)明在評(píng)價(jià)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性工作中，災(zāi)害發(fā)育的地形、地質(zhì)條件比模型重要。

2）3 種變量取值方式在崩塌源識(shí)別精度上有差異，以信息量排序值為取值方式能得到最高評(píng)價(jià)精度，同時(shí)，與信息量模型進(jìn)行耦合能優(yōu)化邏輯回歸模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，這與前人研究結(jié)論一致。

3）邏輯回歸模型只是數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型中的代表模型，變量取值方式對(duì)于其他預(yù)測(cè)模型是否有同樣的精度提升的效果還需進(jìn)一步研究。

4）案例研究區(qū)崩塌源總體處于坡度高于25°的斜坡帶，各方案結(jié)果均表明極高和高易發(fā)區(qū)分布于趕場(chǎng)向斜的北翼和馬頭場(chǎng)向斜的南翼的上沙溪廟組地層內(nèi)。