劉海洋， 董亮輝， 高金峰， 王要強(qiáng)， 黃文劍

(鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

近年來，由于LCL型并網(wǎng)逆變器具有更好的高頻諧波衰減特性以及更低的成本，被廣泛地應(yīng)用于新能源并網(wǎng)中[1]。在公共并網(wǎng)點(diǎn)處，非線性設(shè)備使得電網(wǎng)電壓中存在著背景諧波，導(dǎo)致LCL型逆變器并網(wǎng)電流出現(xiàn)明顯的畸變[2-3]。為了抑制這種畸變，Liserre等[4]采用比例加多諧振控制器補(bǔ)償電網(wǎng)電壓背景諧波，增大基波增益；Zhong等[5]采用重復(fù)控制器作為并網(wǎng)電流調(diào)節(jié)器，補(bǔ)償電網(wǎng)電壓背景諧波，增大基波增益。上述研究采用的2種控制策略，控制器結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，并且改變了逆變器并網(wǎng)電流環(huán)路增益。因此Qin等[6]、Chang等[7]、于文倩等[8]采用電網(wǎng)電壓比例前饋控制策略，控制器結(jié)構(gòu)相對簡單，在一定程度上能夠衰減電壓低頻諧波，但是對高頻諧波的衰減能力十分有限。在此基礎(chǔ)上，蔡雨希等[9]、Lin等[10]、Zhang等[11]采用電網(wǎng)電壓全前饋控制策略，增強(qiáng)了逆變器對并網(wǎng)電流低頻諧波的抑制作用，并且對高頻諧波的抑制效果顯著，但是其前饋環(huán)節(jié)包含一次微分以及二次微分，會放大高頻噪聲，容易引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，同時(shí)增加了數(shù)字控制器的實(shí)現(xiàn)難度。

因此，本文提出一種基于電網(wǎng)電壓比例前饋的改進(jìn)控制方法，有效抑制3、5、7、11次等低頻諧波對并網(wǎng)電流的影響。首先構(gòu)建了LCL型三相并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型，分析電網(wǎng)電壓背景諧波對并網(wǎng)電流的影響，其次通過理論分析得到電網(wǎng)電壓比例前饋控制策略對并網(wǎng)電流諧波的抑制機(jī)理，然后通過優(yōu)化選擇逆變側(cè)電感和濾波電容值，進(jìn)一步減弱逆變器并網(wǎng)電流的諧波含量和總諧波抑制率，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其可行性。

1 LCL型并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

三相LCL型并網(wǎng)逆變器及其控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，包含主回路部分和控制回路部分。主回路中的Q1～Q6采用IGBT開關(guān)，i1_a、i1_b、i1_c為流過逆變器側(cè)電感L1的電流，i2_a、i2_b、i2_c為流過電網(wǎng)側(cè)電感L2的并網(wǎng)電流，Vin為直流母線電壓，vg_a、vg_b、vg_c為三相電網(wǎng)電壓，iC_a、iC_b、iC_c和uC_a、uC_b、uC_c分別為流過濾波電容上的電流和其兩端的電壓，忽略電感L1、L2的電阻和濾波電容C的寄生電阻?？刂苹芈穼Σ⒕W(wǎng)電流i2進(jìn)行直接電流閉環(huán)控制，利用鎖相環(huán)獲取電網(wǎng)電壓相位，同時(shí)Hi1為電容電流反饋有源阻尼系數(shù)，用于消除LCL濾波器的諧振尖峰，Gi(s)為PI電流控制器。

圖1 三相LCL型并網(wǎng)逆變器及其控制結(jié)構(gòu)Figure 1 Three phase LCL grid-connected inverter and its control structure

1.2 電網(wǎng)電壓諧波對并網(wǎng)電流的影響

由于輸出濾波器截止頻率遠(yuǎn)低于開關(guān)頻率，逆變橋的傳遞函數(shù)可以等效成增益為KPWM的比例環(huán)節(jié)，圖2為αβ靜止坐標(biāo)系下三相LCL型并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型，圖2中Gff(s)=0，Ginv(s)為調(diào)制電壓到逆變橋輸出電壓的傳遞函數(shù)，可近似表示為

(1)

式中：Vin為逆變器直流側(cè)電壓；Vtri為載波幅值。

對圖2所示的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行等效變換，如圖3所示，假設(shè)ZL1(s)、ZL2(s)和ZC(s)分別為逆變側(cè)電感L1、并網(wǎng)側(cè)電感L2和濾波電容C的阻抗，則有：

(2)

Gx2(s)=(ZL1(s)+ZC(s)+Hi1KPWM)/

[ZL1(s)ZL2(s)+(ZL1(s)+ZL2(s))·

ZC(s)+Hi1KPWMZL2(s)]；

(3)

(4)

式中：Gff(s)為電網(wǎng)電壓前饋函數(shù)。

圖2 三相LCL型并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型Figure 2 Mathematical model of three phase LCL grid-connected inverter

根據(jù)圖3中的等效變換模型可得該逆變器的環(huán)路增益表達(dá)式TA(s)和并網(wǎng)側(cè)電流i2(s)為

TA(s)=Gx1(s)Gx2(s)Hi2；

(5)

i2(s)=i21(s)+i22(s)；

(6)

(7)

(8)

由式(6)、(7)、(8)的表達(dá)式可以直觀地看出，并網(wǎng)電流i2(s)的值由并網(wǎng)電流指令值i21(s)決定，并受到電網(wǎng)電壓引起的擾動(dòng)量i22(s)的影響。因此，并網(wǎng)電流質(zhì)量受到電網(wǎng)電壓諧波的影響，會導(dǎo)致并網(wǎng)電流和指令信號之間存在幅值和相位的穩(wěn)態(tài)誤差，并造成并網(wǎng)電流i2(s)的畸變。

圖3 三相LCL型并網(wǎng)逆變器等效模型Figure 3 Equivalent model of three phase LCL grid-connected inverter

2 改進(jìn)電網(wǎng)電壓比例前饋策略

2.1 電網(wǎng)電壓比例前饋控制策略分析

為便于后續(xù)分析，本文所使用的計(jì)算參數(shù)見表1。

表 1 計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters

電網(wǎng)電壓比例前饋控制策略和數(shù)學(xué)模型分別如圖1、2所示，此時(shí)：

(9)

(10)

(11)

(12)

圖4 基于電網(wǎng)電壓前饋策略的三相LCL型并網(wǎng)逆變器通用等效模型Figure 4 A general equivalent model of three phase LCL grid-connected inverter based on feedforward strategy of grid voltage

圖5 取不同容值時(shí)隨頻率變化的標(biāo)幺圖Figure 5 Scalar unit diagram of varying with frequency under different capacitance values

圖6 取不同感值時(shí)隨頻率變化的標(biāo)幺圖Figure 6 Scalar unit diagram of varying with frequency under different inductance values

綜上所述，當(dāng)ft的值大于所要抑制的并網(wǎng)電壓諧波頻率時(shí)，逆變側(cè)電感L1的增減對并網(wǎng)電壓諧波的衰減程度影響可以忽略不計(jì)，但是減小濾波電容值卻能夠有效地增加等效電網(wǎng)電壓的衰減帶寬和衰減程度。

2.2 改進(jìn)電網(wǎng)電壓比例前饋控制策略

逆變側(cè)電感L1一般依據(jù)紋波的衰減程度以及調(diào)制方式等因素確定其取值為L1min≤L1≤L1max，并網(wǎng)側(cè)電感L2一般根據(jù)逆變器對開關(guān)諧波的衰減程度確定。LCL型并網(wǎng)逆變器要求濾波電容吸收的基波無功功率不能大于系統(tǒng)額定有功功率的5%，可得濾波電容最大值Cmax[9]。同時(shí)，為了降低LCL濾波器的諧振尖峰對電路的影響，LCL濾波器的諧振頻率應(yīng)該大于基波頻率的10倍，小于開關(guān)頻率的1/10，即10f1

(13)

通過諧振頻率的取值范圍可以確定濾波電容的最小取值Cmin。在實(shí)際工程中，由于成本與體積的限制，一般逆變側(cè)電感L1取最小值L1min[10]，此時(shí)根據(jù)上述內(nèi)容可確定濾波電容值的取值為Cmin≤C≤Cmax。

根據(jù)2.1節(jié)所述，逆變側(cè)電感值的增減對等效并網(wǎng)電壓諧波的衰減程度影響很小，減小濾波電容值卻能夠有效地增加衰減帶寬以及衰減程度。因此，在濾波電容C的取值范圍內(nèi)，可以通過減小濾波電容值，即濾波電容值取Cmin來達(dá)到衰減等效電網(wǎng)電壓諧波的目的，進(jìn)而減少并網(wǎng)電流諧波，并且該方法在原有的基礎(chǔ)上減小了濾波電容值，降低了硬件成本。在利用上述方法抑制等效電網(wǎng)電壓諧波時(shí)，還可以綜合考慮逆變側(cè)電感L1和濾波電容C的值，進(jìn)行靈活選取。例如：為了得到更強(qiáng)的諧波衰減特性，濾波電容C取值會小于Cmin，諧振頻率就會超出預(yù)定范圍。此時(shí)，可以適當(dāng)增加逆變側(cè)電感值，這樣濾波電容值就能夠得到更小的取值范圍，既可以有效地衰減電網(wǎng)諧波，又可以滿足諧振頻率要求，但是這勢必會增加硬件的成本。因此，可以降低對諧波頻率的要求，設(shè)計(jì)LCL濾波器的諧振頻率小于開關(guān)頻率的1/2，即fres

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)2.2節(jié)所述的改進(jìn)電網(wǎng)電壓比例前饋控制策略，搭建基于DSP芯片TMS320F28335的LCL型三相并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)平臺。直流側(cè)電壓為120 V，開關(guān)頻率為15 kHz，采樣頻率為30 kHz，逆變側(cè)電感L1為6.6 mH，并網(wǎng)側(cè)電感L2為2 mH，濾波電容C為2 μF。為了體現(xiàn)并網(wǎng)電壓對并網(wǎng)電流的影響，采用實(shí)際電網(wǎng)電壓，經(jīng)三相變壓器降壓后與LCL逆變器后級并聯(lián)。經(jīng)三相變壓器降壓后的三相電壓波形如圖7所示，其主要諧波含量如表2所示?？梢钥闯霰敬螌?shí)驗(yàn)所使用的電網(wǎng)電壓主要包含3、5、7、11次低次諧波。

圖7 經(jīng)三相變壓器降壓后的三相電網(wǎng)電壓波形Figure 7 Voltage waveform of three phase power grid after step down by three phase transformer

為了更好地分析逆變側(cè)電感L1對并網(wǎng)電流的影響，令其他參數(shù)不變，逆變側(cè)電感分別取6.6、5.6、4.6 mH，采用電網(wǎng)電壓比例前饋控制策略得到的并網(wǎng)電流i2(s)的實(shí)驗(yàn)波形如圖8所示，可以看出，隨著逆變側(cè)電感值的減小，并網(wǎng)電流總諧波失真率THD分別為3.64%、3.57%和3.76%，并網(wǎng)電流無明顯變化。

表2 三相電網(wǎng)電壓主要諧波含量Table 2 Main harmonic content of three phase grid voltage

圖8 取不同感值時(shí)a相并網(wǎng)電流波形Figure 8 Grid-connected current waveform of a phase under different inductance values

根據(jù)2.2節(jié)所述電容的取值范圍限制，其他參數(shù)不變，濾波電容分別取3、2、1 μF，采用電網(wǎng)電壓比例前饋控制策略得到的并網(wǎng)電流i2(s)的實(shí)驗(yàn)波形如圖9所示。可以看出隨著濾波電容值的減小，并網(wǎng)電流總諧波失真率THD由4.04%減小至3.64%和2.58%，大大降低了并網(wǎng)電流的諧波含量，提高了并網(wǎng)電能質(zhì)量。為了更好地分析濾波電容C的取值變化對并網(wǎng)電流的改善情況，圖10給出了圖9中并網(wǎng)電流i2(s)的諧波頻譜，可以看出，在同一諧波頻率下，濾波電容C減小，并網(wǎng)電流中該次諧波的含量隨之減小，證明減小濾波電容能夠增強(qiáng)電網(wǎng)電壓比例前饋控制策略對并網(wǎng)電流諧波的抑制作用。

圖9 取不同容值時(shí)a相并網(wǎng)電流波形Figure 9 Grid-connected current waveform of a phase under different capacitance values

圖10 并網(wǎng)電流諧波含量Figure 10 Harmonic content of grid-connected current

4 結(jié)論

針對電網(wǎng)電壓背景諧波對并網(wǎng)電流i2(s)的影響，本文提出了一種改進(jìn)電網(wǎng)電壓比例前饋控制策略，即逆變側(cè)電感和濾波電容的優(yōu)化選擇方法，也就是在逆變側(cè)電感值確定的前提下，取濾波電容有效范圍內(nèi)的最小值。搭建三相LCL型并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)平臺，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：隨著逆變側(cè)電感值的變化，并網(wǎng)電流總諧波失真率THD的值維持在為3.6%左右，各低次諧波含量保持一致；隨著濾波電容值的減小，并網(wǎng)電流總諧波失真率THD的值由4.04%依次減小至3.64%和2.58%，并且各低次諧波含量明顯降低。因此本文提出的改進(jìn)控制策略有效地增強(qiáng)了逆變器對電網(wǎng)電壓背景諧波的抑制效果，降低了并網(wǎng)電流諧波含量，系統(tǒng)具有優(yōu)良的經(jīng)濟(jì)特性，且該方案簡便易行、便于操作。