蔣國慶 趙紅利 聶旭濤 馬 斌 陳萬華

（1 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 綿陽 621000）

（2 西安交通大學 西安 710000）

1 引言

在低溫設備的結構設計過程中,對結構進行熱力學特性分析成為重要步驟之一。低溫設備內,結構零部件之間存在著多種幾何外形、多種尺寸大小的接觸界面,接觸界面處的接觸熱阻對結構的熱力學特性具有重要影響。因此,準確獲得接觸界面的接觸熱阻以及各主要因素對接觸熱阻的影響規(guī)律,對高精度預示低溫結構的熱力學特性和設計合理可靠的低溫結構具有重要意義。

目前,界面接觸熱阻的研究方法主要包括理論模型、實驗[1-7]、數(shù)值模擬[8-10]等,其中理論模型中的部分參數(shù)需要根據(jù)實驗數(shù)據(jù)進行確定,數(shù)值模擬結果的準確性則需要實驗數(shù)據(jù)來檢驗。因此,直接采用實驗方法研究界面接觸熱阻成為很多研究人員的首選。李彬[1]測量了不同填充材料和不同壓力載荷對單色器硅晶體界面接觸熱阻的影響,實驗結果表明低溫真空環(huán)境下填充材料的硬度比導熱系數(shù)對接觸熱阻的影響更明顯。張濤[2]測量了低溫真空下銅-銅界面間的接觸熱阻,實驗結果表明,接觸熱阻與壓力、溫度有一定的依賴關系。姬亞萌[3]基于穩(wěn)態(tài)熱流法搭建了測量接觸熱阻的實驗裝置,分別測量了鈦合金與耐熱鋼、耐熱鋼與鋁合金之間的接觸熱阻,實驗誤差分析結果表明最大測試誤差為5.81%。宣益民[4]提出了一種上下對稱布置穩(wěn)態(tài)雙向加載熱流的高溫條件下界面接觸熱阻測試方法,并測量了高溫合金、C/C 材料等材料對之間的接觸熱阻,測試誤差小于10%。徐圣亞[5]測量了真空條件下接觸面溫度110 K 時螺釘壓接的Cu-Cu 界面間的接觸熱阻,并分析了預緊力矩和導熱填料對接觸熱阻的影響,結果表明界面接觸熱阻隨預緊力矩增大呈一階指數(shù)衰減,導熱填料為銦箔時界面熱阻顯著減小。孫麗瑩[6]測量了衛(wèi)星中常用接觸對在不同溫度、不同預緊力矩下的接觸熱阻,結果表明接觸熱阻隨溫度升高而減小,隨預緊力矩的增大而減小。牟健[7]實驗測量了真空低溫環(huán)境下Cu-Cu、Al-Al 的接觸熱阻,研究了溫度、預緊力、導熱填料對接觸熱阻的影響,結果表明接觸熱阻都隨溫度升高和預緊力增大而減小。304 不銹鋼作為某低溫設備的主要材料,其界面接觸熱阻對低溫設備的可靠運行具有重要影響。目前,暫未發(fā)現(xiàn)低溫真空下304 不銹鋼界面接觸熱阻的相關文獻。因此,本文采用穩(wěn)態(tài)法搭建界面接觸熱阻測量實驗系統(tǒng),測量真空低溫環(huán)境下304 不銹鋼的界面接觸熱阻,并分析壓力、溫度以及表面粗糙度等因素對304 不銹鋼界面接觸熱阻的影響規(guī)律。

2 界面接觸熱阻計算方法

由于加工條件的限制,低溫設備中不銹鋼制零部件表面不是理想表面,而是存在大量微小凸起或者凹坑。凸起或凹坑之間或接觸或分離,使得實際接觸面積遠小于名義接觸面積,嚴重影響著接觸界面的傳熱性能。真空低溫環(huán)境下,接觸界面之間的傳熱方式以熱傳導為主。當熱流流經(jīng)兩個不銹鋼制零部件的接觸表面時,熱流流經(jīng)的實際面積急劇縮小,從而在兩接觸表面產(chǎn)生一定的溫差,造成接觸熱阻的產(chǎn)生。接觸熱阻R 的定義如式（1）所示。

式中:q為流經(jīng)接觸界面的熱流密度,ΔT為兩接觸表面的溫差,ˉT1、ˉT2分別為兩接觸表面的平均溫度。

由式（1）可知,為獲得接觸界面的接觸熱阻,需要獲得流經(jīng)接觸界面的熱流密度q和兩接觸表面的溫差ΔT。熱流密度q和溫差ΔT可通過實驗測得或利用實驗數(shù)據(jù)計算而得。

3 接觸傳熱實驗

3.1 實驗材料

接觸傳熱實驗主要用于測量不同壓力、不同溫度、不同表面粗糙度下304 不銹鋼與304 不銹鋼之間的接觸熱阻。304 不銹鋼導熱系數(shù)隨溫度變化曲線如圖1 所示。

圖1 304 不銹鋼導熱系數(shù)隨溫度的變化Fig.1 Variation of thermal conductivity with temperature for 304 stainless steel

采用最小二乘法對圖1 中數(shù)據(jù)進行擬合,可得304 不銹鋼導熱系數(shù)隨溫度變化的函數(shù),如式（2）所示。

式中:λ（T）為導熱系數(shù),T為溫度。

實驗件采用304 不銹鋼制成,長度為100 mm,直徑為26 mm。為研究表面粗糙度Ra對接觸熱阻的影響,設計并加工了3 種Ra的實驗件,分別為1.01 μm、6.7 μm、9.1 μm。每個實驗件上加工有5 個寬度和深度均為1 mm 的熱電偶槽,熱電偶槽分布如圖2所示。

圖2 實驗件尺寸圖Fig.2 Dimension diagram of specimen

3.2 實驗原理及實驗系統(tǒng)

采用穩(wěn)態(tài)法測量接觸熱阻,根據(jù)美國國家標準ASTM D5470-06 和ASTM E1105,把Ra相同的兩個實驗件以同軸的方式疊加在一起并置于真空環(huán)境中,在實驗件1 的上端面和下實驗件2 的下端面分別設置穩(wěn)定熱流,從而可在實驗件上構建穩(wěn)定的溫度場,如圖3 所示。當實驗件溫度穩(wěn)定后,可準確獲得各測點的溫度,根據(jù)式（3）可計算得到流經(jīng)實驗件截面的熱流密度；采用最小二乘法分別對實驗件1 和實驗件2 的測點溫度進行線性擬合,外延后可得兩實驗件接觸界面的溫度ˉT1、ˉT2；根據(jù)式（1）即可得到接觸熱阻。

圖3 接觸熱阻測量實驗原理圖Fig.3 Principle diagram of thermal contact resistance measurement experiment

式中:q為流經(jīng)實驗件截面的熱流密度,Ti為實驗件上第i處的熱電偶溫度,λ（T）為304 不銹鋼導熱系數(shù)隨溫度變化的函數(shù),d為相鄰兩個熱電偶之間距離。

由式（1）和式（3）可知,為準確獲得接觸熱阻,關鍵在于準確獲得各測點的溫度,為此設計如圖4 所示的實驗系統(tǒng)。接觸熱阻測量實驗系統(tǒng)主要由氣源分系統(tǒng)、純化分系統(tǒng)、制冷分系統(tǒng)、試驗分系統(tǒng)、控制測量分系統(tǒng)等組成。

圖4 接觸熱阻測量實驗系統(tǒng)Fig.4 Experimental system for thermal contact resistance measurement

為研究溫度、壓力、表面粗糙度對接觸熱阻的影響規(guī)律,設置了如表1 所示的系列實驗。實驗過程中,對不同Ra的實驗件對依次開展實驗。對某一Ra的實驗件對開展實驗時,首先施加0.6 kN 的壓力,維持實驗件1 上端面的溫度在25 ℃,按表1 依次降低實驗件2 下端面的溫度,每次待溫度穩(wěn)定后獲取各個熱電偶的溫度,隨后依次完成5 kN 和10 kN 壓力作用下各測點溫度得測量。為提高重復精度,在回溫過程中重新測量每個溫度點處各測點的溫度。根據(jù)式（1）和式（3）計算接觸熱阻時,選擇降溫和回溫過程中各熱電偶溫度的平均值。

表1 接觸熱阻測量實驗內容Table 1 Experiment content for thermal contact resistance measurement

4 實驗結果及分析

為便于分析溫度、壓力以及表面粗糙度等參數(shù)對接觸熱阻的影響,對表1 中各實驗測得的接觸熱阻進行分類整理,獲得圖5—圖7 所示接觸熱阻隨各參數(shù)的變化曲線。

圖5 304 不銹鋼界面接觸熱阻隨溫度的變化Fig.5 Variation of 304 stainless steel interface thermal contact resistance with temperature

4.1 溫度對界面接觸熱阻的影響

由圖5 可知,在相同壓力和表面粗糙度條件下,隨著溫度的降低,304 不銹鋼界面接觸熱阻均逐漸增大。在表面粗糙度相同的條件下,當壓力為0.6 kN時,界面接觸熱阻隨溫度變化更為顯著。在0.6 kN壓力作用下,當?shù)蜏販囟葟? ℃降到-163 ℃時,對于表面粗糙度Ra=1.01 μm 的實驗件對,界面接觸熱阻從1.81×10-3m2·K/W 增加至2.31×10-3m2·K/W,增幅為27.50%；對于表面粗糙度Ra=6.7 μm 的實驗件對,界面接觸熱阻從5.20×10-3m2·K/W增加至6.86×10-3m2· K/W,增幅為31.95%；對于表面粗糙度Ra=9.3 μm 的實驗件對,界面接觸熱阻從7.42×10-3m2·K/W 增加至1.06×10-2m2·K/W,增幅為42.82%。在10 kN 壓力作用下,當?shù)蜏販囟葟? ℃降到-163 ℃時,對于表面粗糙度Ra分別為1.01 μm、6.7 μm 以及9.3 μm 的實驗件對,界面接觸熱阻的增幅分別為13.38%、14.27%以及11.99%。這主要是因為隨著溫度的降低,304 不銹鋼的彈性模量和屈服強度逐步增大,接觸表面上的微凸起變硬,導致微凸起的變形難度增加。對于同一實驗件對而言,壓力載荷越小,微凸起的變形和實際接觸面積也就越小,致使熱傳導性能越差。

4.2 壓力對界面接觸熱阻的影響

由圖6 可知,在相同溫度和表面粗糙度條件下,隨著壓力的增加,304 不銹鋼界面接觸熱阻均逐漸減??；在相同的壓力增加區(qū)間內,界面接觸熱阻降幅變化不大。對于表面粗糙度Ra=1.01 μm 的實驗件對,當壓力由0.6 kN 增至10 kN 且低溫溫度為0 ℃時,界面接觸熱阻從1.81×10-3m2·K/W 降至3.33×10-4m2· K/W,降幅為81.67%；當?shù)蜏販囟葹?100 ℃時,界面接觸熱阻從2.05×10-3m2·K/W降至3.61×10-4m2·K/W,降幅為82.41%；當?shù)蜏販囟葹?163 ℃時,界面接觸熱阻從2.31×10-3m2·K/W降至3.77×10-4m2·K/W,降幅為83.70%。對于表面粗糙度Ra=6.7 μm 的實驗件對,前文中的3 個對應降幅分別為78.15%、79.64% 以及81.08%；對于表面粗糙度Ra=9.3 μm 的實驗件對,前文中的3 個對應降幅分別為79.91%、81.59%以及84.24%。與壓力區(qū)間[5 kN,10 kN]相比,壓力區(qū)間[0.6 kN,5 kN]內界面接觸熱阻的變化更加顯著。這主要是由于壓力增加后接觸表面的微凸起變形增大,接觸表面的實際接觸面積也隨之增大,致使熱傳導性能提高；而隨著壓力的增加,微凸起抵抗變形的能力逐漸增強,實際接觸面積的增加趨勢減緩,接觸表面的熱傳導性能增強趨勢也隨之減緩。

圖6 304 不銹鋼界面接觸熱阻隨壓力的變化Fig.6 Variation of 304 stainless steel interface thermal contact resistance with pressure

4.3 表面粗糙度對界面接觸熱阻的影響

由圖7 可知,在相同壓力和溫度條件下,隨著表面粗糙度的增大,304 不銹鋼界面接觸熱阻均逐漸增大,且增幅顯著。在低溫溫度為0 ℃的條件下,當壓力為0.6 kN 時,隨著表面粗糙度Ra從1.01 μm 增至9.3 μm,界面接觸熱阻由1.81×10-3m2·K/W 增至7.42×10-3m2·K/W,增幅為309.28%；當壓力為5 kN 時,隨著表面粗糙度Ra從1.01 μm 增至9.3 μm,界面接觸熱阻由6.85×10-4m2·K/W 增至2.20×10-3m2·K/W,增幅為320.68%；當壓力為10 kN 時,隨著表面粗糙度Ra從1.01 μm 增至9.3 μm,界面接觸熱阻由3.33×10-4m2·K/W 增至1.49×10-3m2·K/W,增幅為348.66%。在低溫溫度為-100 ℃的條件下,前文中的3 個對應增幅分別為309.81%、195.08% 以及328.74%。在低溫溫度為-163 ℃的條件下,前文中的3 個對應增幅分別為358.45%、205.50% 以及343.16%。這主要是由于隨著表面粗糙度Ra的增大,接觸表面上微凸起的高度分布愈發(fā)不均勻；在相同壓力作用下,表面粗糙度Ra越大,實際接觸面積越小,接觸表面的熱傳導性能也就越差。

圖7 304 不銹鋼界面接觸熱阻隨表面粗糙度Ra 的變化Fig.7 Variation of 304 stainless steel interface thermal contact resistance with surface roughness Ra

5 結 論

搭建了界面接觸熱阻測量實驗系統(tǒng),對真空低溫環(huán)境下304 不銹鋼的界面接觸熱阻開展了實驗研究,獲得的主要結論如下:

（1）在相同壓力和表面粗糙度條件下,隨著溫度的降低,界面接觸熱阻均逐漸增大；當表面粗糙度相同時,壓力越小,界面接觸熱阻隨溫度的變化越顯著。

（2）在相同溫度和表面粗糙度條件下,隨著壓力的增加,界面接觸熱阻均逐漸減小；在相同的壓力增加區(qū)間內,界面接觸熱阻降幅變化不大。

（3）在相同壓力和溫度條件下,隨著表面粗糙度的增大,界面接觸熱阻均逐漸增大,且增幅顯著。