孔春輝 韓佩佩 董 娜 常 成 陳六彪 王強(qiáng)勝

（1 河南工學(xué)院 新鄉(xiāng) 453003）

（2 中國(guó)科學(xué)院低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（理化技術(shù)研究所） 北京 100190）

1 引言

使用機(jī)械制冷機(jī)與被冷卻負(fù)載直接連接的方式具有零部件少、無(wú)需低溫液態(tài)氣體、移動(dòng)方便、使用場(chǎng)合受限少、日常運(yùn)行和后期維護(hù)成本低等優(yōu)點(diǎn),目前在航天器、科研儀器和衛(wèi)生醫(yī)療等行業(yè)均有廣泛的應(yīng)用。GM 制冷機(jī)是機(jī)械類低溫制冷機(jī)的一種,隨著GM 制冷機(jī)蓄冷器中磁性填料的應(yīng)用,其制冷溫度不斷降低,GM 制冷機(jī)本身的特性使得其在10 K 以下溫區(qū)的制冷量仍可達(dá)1 W 量級(jí),而且長(zhǎng)期運(yùn)行穩(wěn)定性好,與斯特林制冷機(jī)和其他類型的制冷機(jī)相比優(yōu)勢(shì)明顯。G-M 制冷機(jī)由于運(yùn)行在低頻率下,不可避免會(huì)產(chǎn)生比較大的溫度波動(dòng)。一臺(tái)二級(jí)冷頭最低制冷溫度可達(dá)4 K 的GM 制冷機(jī),其冷頭上可檢測(cè)到溫度波動(dòng)的峰峰值區(qū)間為0.3—0.6 K。對(duì)G-M 制冷機(jī)而言,其應(yīng)用還須對(duì)其二級(jí)冷頭進(jìn)行溫度波動(dòng)進(jìn)行抑制后才能達(dá)到所需要的技術(shù)參數(shù)。

國(guó)外研究者使用改進(jìn)制冷機(jī)的結(jié)構(gòu)、優(yōu)化運(yùn)行頻率和壓縮比等方法,可獲得比較好的溫度穩(wěn)定性。日本住友重工的Rui Li 等人在文獻(xiàn)[1]中提出了一種利用氦氣的方法來(lái)抑制GM 制冷機(jī)二級(jí)冷頭的溫度波動(dòng),此方法利用氦氣低溫下體積比熱容大的特性抑制冷頭的溫度波動(dòng)。此項(xiàng)設(shè)計(jì)由于涉及到氦氣壓縮機(jī)的改動(dòng),只適用于GM 制冷機(jī)廠家進(jìn)行改造。美國(guó)洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的B J Haid 等人[2]對(duì)GM制冷機(jī)分別采用了供氣管和回氣管供氣方式的方法進(jìn)行了改進(jìn)。實(shí)驗(yàn)中使用的控溫儀以PID 模式控制加熱絲的加熱,在控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)下加熱絲對(duì)冷頭進(jìn)行控溫。日本埼玉大學(xué)的 Yasuhiro Hasegawa 等人[3-4]使用了一種熱導(dǎo)率和熱擴(kuò)散率均較低的玻璃鋼制品以降低樣品架上的溫度波動(dòng)。實(shí)驗(yàn)中采用了高精度的控溫儀進(jìn)行溫度控制,在玻璃鋼制品和控溫儀的耦合作用下達(dá)到了預(yù)期的控溫效果。美國(guó)cryomech 公司的王超等[5]設(shè)計(jì)了一個(gè)低振動(dòng)的GM 型脈沖管制冷機(jī)。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)樣品被冷卻到4.21 K 時(shí)有0.65 W 的制冷量,不同溫度下恒溫器的溫度波動(dòng)均小于±3 mK。

國(guó)內(nèi)研究者們?cè)谶M(jìn)行控溫研究時(shí),根據(jù)控溫等級(jí)及控溫溫度選擇相應(yīng)的恒溫器。中國(guó)科學(xué)院理化技術(shù)研究所的張祥等[6]分別使用熱容法和熱阻法對(duì)GM 制冷機(jī)二級(jí)冷頭溫度波動(dòng)進(jìn)行了低溫下的實(shí)驗(yàn)測(cè)試。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明熱阻法可有效降低樣品架上的溫度波動(dòng),但是樣品架上的有效制冷量明顯減小；使用熱容法對(duì)溫度波動(dòng)的抑制作用較弱,但樣品架上的有效制冷量較高。華中科技大學(xué)的代杰等[7]采用PID 控制方法,利用熱容法和熱阻法相結(jié)合的方式,把與制冷機(jī)冷頭連接的測(cè)試樣品架溫度測(cè)點(diǎn)上的溫度波動(dòng)峰峰值控制在3 mK 以內(nèi),經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,該方法的穩(wěn)定性良好。上海交通大學(xué)的黃永華等人[8]對(duì)一臺(tái)GM 制冷機(jī)進(jìn)行了溫度波動(dòng)抑制的研究。他們采用鉛作為溫度波動(dòng)抑制的材料,在20 K 時(shí),可把樣品架上的溫度波動(dòng)峰峰值控制在0.8 mK 以內(nèi)。中國(guó)科學(xué)院理化技術(shù)研究所的李空榮等人[9]采用超臨界氦氣罐和聚四氟乙烯熱阻片相結(jié)合的方式來(lái)抑制由GM 制冷機(jī)冷頭傳遞的溫度波動(dòng),其實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示該方法可有效降低樣品架上的溫度波動(dòng),在7 K 至20 K 的溫度范圍內(nèi),樣品架的溫度波動(dòng)可控制在±0.4 mK的范圍內(nèi)。

綜上所述,國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)GM 制冷機(jī)冷頭溫度波動(dòng)抑制的研究以實(shí)驗(yàn)為主,以最低溫度波動(dòng)值為目標(biāo),在溫度波動(dòng)抑制裝置的設(shè)計(jì)中未考慮溫度波動(dòng)抑制裝置的整體設(shè)計(jì)。本文對(duì)溫度波動(dòng)抑制裝置進(jìn)行了整體設(shè)計(jì),采用軟連接和薄壁支撐,所設(shè)計(jì)裝置具有結(jié)構(gòu)緊湊、易于加工制作等特點(diǎn),實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使用固體鉛為溫度波動(dòng)抑制材料并用銠鐵溫度計(jì)和cernoxTM 溫度計(jì)進(jìn)行了溫度的測(cè)量。

2 基于鉛蓄冷的溫控裝置及其實(shí)驗(yàn)裝置

2.1 鉛蓄冷溫控裝置

實(shí)驗(yàn)中所設(shè)計(jì)的溫度波動(dòng)裝置,其主要組成有小型風(fēng)冷GM 制冷機(jī)、軟連接、固體鉛、一級(jí)冷頭法蘭、輻射屏、樣品架等組成（圖1）。其中,GM 制冷機(jī)為小型風(fēng)冷式,軟連接所使用的材料為無(wú)氧銅皮,鉛蓄冷裝置中使用的材料為固體鉛,輻射屏采用3 層結(jié)構(gòu),其中,內(nèi)外兩層為表面磨光的無(wú)氧銅皮,中間夾層為20 層的防輻射材料[10]。各接觸面使用低溫硅脂來(lái)減少接觸熱阻。

圖1 溫度波動(dòng)抑制裝置實(shí)物圖Fig.1 Photo of temperature stabilization cryostat

2.2 鉛蓄冷溫控裝置實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由風(fēng)冷GM 制冷機(jī)、真空系統(tǒng)（機(jī)械泵和分子泵機(jī)組）、控溫系統(tǒng)、溫度波動(dòng)抑制單元等部件組成。本實(shí)驗(yàn)中使用制冷機(jī)為20 K 風(fēng)冷型GM 制冷機(jī),其冷頭結(jié)構(gòu)為兩級(jí),該制冷機(jī)壓縮機(jī)為HC-4A型氦氣壓縮機(jī),冷頭型號(hào)為CH-202FF。鉛蓄冷溫度波動(dòng)抑制單元控制系統(tǒng)采用直流電源控制鎳鉻絲來(lái)實(shí)現(xiàn)控溫。

圖2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及控溫系統(tǒng)Fig.2 Photo of data acquisition system and temperature control system

根據(jù)目前高精度測(cè)溫的經(jīng)驗(yàn),鉛蓄冷溫控裝置實(shí)驗(yàn)中選擇了CD 封裝的CernoxTM 溫度計(jì)進(jìn)行高精度溫度信號(hào)采集。在樣品架上安裝CernoxTM 溫度計(jì)后,在溫度波動(dòng)抑制裝置的其他部分安裝了銠鐵溫度計(jì)。實(shí)驗(yàn)中所使用的銠鐵溫度計(jì)和CernoxTM 溫度計(jì)均經(jīng)過(guò)標(biāo)定。加熱絲為直徑0.14 mm 的鎳絲,設(shè)置了兩組,其阻值分別為256Ω 和175Ω,采用雙股對(duì)稱排列的方式纏繞。

控溫儀采用的是雙通道數(shù)字源表,采集程序使用LABView 編寫。數(shù)據(jù)采集程序運(yùn)行后,需要預(yù)先寫入雙通道數(shù)字源表的通信地址、采樣頻率和數(shù)據(jù)文件的保存目錄等參數(shù)。實(shí)驗(yàn)中需測(cè)量GM 制冷機(jī)和鉛蓄冷溫度波動(dòng)抑制裝置上的降溫過(guò)程以及20 K 時(shí)的溫度波動(dòng),并對(duì)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行保存。

3 鉛蓄冷溫控裝置分析

目前溫控方法可供選擇的方案有熱容法、熱阻法和熱容熱阻結(jié)合法,本文中所使用的溫控方法屬于熱容法。在進(jìn)行計(jì)算時(shí),需要對(duì)制冷機(jī)二級(jí)冷頭到溫度波動(dòng)抑制單元建立傳熱模型,然后進(jìn)行初步的數(shù)值計(jì)算,代入?yún)?shù)后,可得到不同參數(shù)下溫度波動(dòng)抑制單元上的溫度波動(dòng),與設(shè)計(jì)值進(jìn)行對(duì)比,即可確定溫度波動(dòng)抑制單元的參數(shù)。小型風(fēng)冷GM 制冷機(jī)鉛蓄冷溫控裝置實(shí)驗(yàn)方案中,設(shè)計(jì)要求溫度波動(dòng)抑制單元內(nèi)樣品架上的溫度波動(dòng)在±1 mK 以內(nèi),GM 制冷機(jī)的二級(jí)冷頭在20 K 時(shí),溫度波動(dòng)值約為±300 mK,以上是所設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)目標(biāo)及初始條件。

在低溫時(shí),實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)內(nèi)處于高真空狀態(tài),計(jì)算時(shí)忽略輻射及對(duì)流傳熱,故在建立鉛蓄冷的傳熱模型時(shí)可使用一維穩(wěn)態(tài)傳熱模型。制冷機(jī)冷頭的溫度為波幅T0的正弦波,平均值為Tm,頻率為f。制冷機(jī)冷頭本身假設(shè)為均溫,以簡(jiǎn)化模型。因此,其冷頭溫度變化與時(shí)間之間的關(guān)系式:

式中:t為時(shí)間。式中溫度的波動(dòng)值按式（2）計(jì)算:

式中:溫度的波動(dòng)幅值為峰-峰值。此溫度波動(dòng)通過(guò)厚度為x、熱擴(kuò)散率為α的鉛蓄冷層。則鉛蓄冷單元上溫度與時(shí)間的變化關(guān)系可以用式（3）表示:

根據(jù)與式（3）相同的邊界條件,通過(guò)解式（3）可得負(fù)載端的溫度波動(dòng)表達(dá)式:

式中:?T1為負(fù)載端溫度波動(dòng)的峰-峰值,負(fù)載端溫度波動(dòng)的平均值為Tm1。當(dāng)溫度波動(dòng)的頻率一定時(shí),負(fù)載端溫度波動(dòng)的幅值僅僅與鉛蓄冷裝置的厚度和熱擴(kuò)散率有關(guān)。衡量溫度波動(dòng)效果的一個(gè)重要參數(shù)是衰減比AR,定義式:

根據(jù)式（4）,T（x）也是呈正弦變化的,其平均值為Tm1,標(biāo)準(zhǔn)差為σ,標(biāo)準(zhǔn)差按式（7）計(jì)算:

根據(jù)上述公式,計(jì)算了銅、黃銅、鉛、玻璃鋼和聚四氟乙烯的衰減比如圖3 所示。由圖可得,鉛在20 K時(shí)的衰減比很小,同時(shí)鉛的比熱在20 K 時(shí)比較大（圖4）。在選擇材料后,即可根據(jù)初始條件、設(shè)計(jì)目標(biāo)和溫控目標(biāo)計(jì)算鉛蓄冷中鉛的使用量和參數(shù)。

圖3 不同材料在20 K 時(shí)的衰減比Fig.3 Attenuation ratio of five materials at 20 K

圖4 鉛與銅的比熱對(duì)比圖Fig.4 Heat capacity of copper and lead

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 鉛蓄冷溫控裝置整體降溫曲線

G-M 制冷機(jī)采用鉛蓄冷進(jìn)行溫度波動(dòng)抑制時(shí),制冷機(jī)二級(jí)冷頭的降溫曲線如圖5 所示。圖中,制冷機(jī)降溫過(guò)程很穩(wěn)定,降溫曲線的斜率幾乎保持不變。在20 K 以后,制冷的降溫曲線斜率開(kāi)始變化,降溫過(guò)程開(kāi)始加速,這主要是由于在20 K 以下溫度,實(shí)驗(yàn)中所使用的材料的比熱均開(kāi)始大幅降低,故其降溫較比熱大時(shí)容易,降溫速率加快。最終,鉛蓄冷溫度波動(dòng)抑制裝置的溫度穩(wěn)定在13 K,整個(gè)降溫過(guò)程共耗時(shí)約550 min。

圖5 溫度波動(dòng)抑制裝置降溫曲線Fig.5 Plots of temperature fluctuation of cryostat

4.2 銠鐵溫度計(jì)顯示結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果中,未使用鉛蓄冷裝置時(shí)GM 制冷機(jī)二級(jí)冷頭溫度波動(dòng)大小及控溫后使用銠鐵溫度計(jì)測(cè)試結(jié)果如圖6 所示。從圖中可以看出,制冷機(jī)二級(jí)冷頭的原始溫度波動(dòng)在±300 mK 以內(nèi),控溫后銠鐵溫度計(jì)所測(cè)得的溫度波動(dòng)在±3 mK 以內(nèi),達(dá)到了原始溫度控制設(shè)計(jì)值,驗(yàn)證了鉛蓄冷控抑制溫度波動(dòng)的性能。

圖6 溫度波動(dòng)抑制裝置控溫曲線Fig.6 Plots of temperature controlling curve

4.3 CernoxTM 溫度計(jì)顯示結(jié)果

用CernoxTM 溫度計(jì)測(cè)得的結(jié)果如圖7 所示。Cernox 溫度計(jì)測(cè)得的溫度波動(dòng)在±0.45 mK,將二級(jí)冷頭的溫度峰峰值控制在了1 mK 之內(nèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,使用鉛為蓄冷材料的固體蓄冷裝置作為溫度波動(dòng)抑制裝置的材料,能在體積較小的條件下,達(dá)到使用高壓氦氣罐同樣的效果,并且使用鉛蓄冷的溫度波動(dòng)抑制裝置結(jié)構(gòu)比使用氦氣罐的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,不需使用通過(guò)毛細(xì)不銹鋼管外接的高壓氦氣瓶等物品,減小了系統(tǒng)在此方面的漏熱。

圖7 20 K 溫度變化(CernoxTM)Fig.7 Plots of temperature fluctuation at 20 K(Cernox)

5 結(jié) 論

使用冷頭溫度波動(dòng)抑制的一維傳熱方程,討論了不同材料的衰減比對(duì)冷頭溫度波動(dòng)抑制效果的影響。在液氫溫區(qū)固體介質(zhì)蓄冷實(shí)驗(yàn)研究中,搭建了一個(gè)液氫溫區(qū)使用固體鉛進(jìn)行蓄冷以抑制制冷機(jī)溫度波動(dòng)的裝置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

（1）在液氫溫區(qū),不同物質(zhì)衰減比相差較大,應(yīng)選擇合理的組合以達(dá)到抑制溫度波動(dòng)的目的。

（2）在液氫溫區(qū),使用固體鉛作蓄冷介質(zhì),能夠有效的抑制制冷機(jī)二級(jí)冷頭的溫度波動(dòng)。

（3）溫度抑制實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在20 K 時(shí),鉛蓄冷裝置可將制冷機(jī)二級(jí)冷頭溫度波動(dòng)由±300 mK 降低到±0.45 mK。