李子特，張 瑢

（甘肅省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院股份有限公司，甘肅 蘭州 730010）

1 概述

鉛絲石籠是用高爾凡低碳鍍鋅絲編織組裝成箱籠狀，在工程現(xiàn)場(chǎng)向箱籠內(nèi)填充一定規(guī)格的、滿足一定要求的石料[1-2]，以形成自透水的、柔性的、生態(tài)的防護(hù)結(jié)構(gòu)。在鉛絲石籠上設(shè)置一層護(hù)墊后，拋灑一層自然沉積的土壤在其表面，雜草和樹(shù)叢等植被可以容易的穿過(guò)鐵絲網(wǎng)生長(zhǎng)，不僅固定了石塊，同時(shí)更有利于綠化環(huán)境，用綠色植物來(lái)固定土壤，防范邊坡防護(hù)石漠化。鉛絲籠還可用于邊坡植生（綠化）、鐵路高速公路隔離護(hù)欄網(wǎng)、山體巖面掛網(wǎng)噴漿、基坑支護(hù)等，它還能制成箱籠、網(wǎng)墊，用于江河、堤壩及海塘的防沖刷保護(hù)以及水庫(kù)、河流截流用網(wǎng)箱[3-4]。因此，鉛絲石籠防護(hù)在工程項(xiàng)目中有著重要的、較強(qiáng)的實(shí)踐作用。

在公路或鐵路工程項(xiàng)目中，對(duì)于沿線路基挖方大部分為石質(zhì)邊坡的情況，為充分發(fā)揮就地取材以節(jié)省工程造價(jià)及實(shí)現(xiàn)生態(tài)防護(hù)的理念，大力推廣了采用鉛絲石籠砌筑后播草的植被生態(tài)防護(hù)的邊坡形式[5]。實(shí)際工程中，鉛絲石籠幾何尺寸一般為1.8m×1.0m×0.6m，石籠內(nèi)裝填卵石、片塊石，石籠網(wǎng)采用直徑6mm 高強(qiáng)度鋅鋁合金絲焊接而成。一般石籠布設(shè)6 個(gè)吊裝點(diǎn)，在吊裝點(diǎn)處設(shè)置螺旋鋼筋并環(huán)向封閉成環(huán)，其結(jié)構(gòu)構(gòu)造如圖1 所示。為充分保障在施工吊裝過(guò)程中的安全性并兼顧經(jīng)濟(jì)性，需要對(duì)吊裝點(diǎn)位置及吊筋長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化分析。

圖1 鉛絲石籠構(gòu)造圖(單位:cm)

2 吊筋最優(yōu)位置

為進(jìn)行最優(yōu)吊點(diǎn)的分析，將鉛絲石籠吊裝方案等效為靜力受力分析模型，力學(xué)模型建立如下：將石籠簡(jiǎn)化為等截面直桿，在吊點(diǎn)處采用豎向約束，即等效為帶外伸臂的兩跨連續(xù)梁模型，在自重作用下，石籠體各吊跨內(nèi)最大正彎矩與邊跨負(fù)彎矩相等，石籠體鋼絲所受拉力較為均勻，此時(shí)為所求吊點(diǎn)最優(yōu)布設(shè)位置。如圖2 所示。

圖2 等效力學(xué)模型簡(jiǎn)圖(單位:m)

設(shè)吊點(diǎn)距石籠邊緣位置為a(m)，石籠重力荷載集度為q(kn/m)，依據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)中疊加法求解均布荷載常數(shù)并畫(huà)出其彎矩。如圖3 所示。

圖3 等效力學(xué)模型彎矩圖 (單位:kn/m)

如圖3 所示，邊吊點(diǎn)處負(fù)彎矩為M1=0.5qa2，中吊點(diǎn)處負(fù)彎矩為M2=q(0.9-a)2/12，吊點(diǎn)間跨中正彎矩為M=q(0.9-a)2/8-(M1+M2)/2。M2恒大于M1、M，此時(shí)可令M1=M 中，即邊吊點(diǎn)負(fù)彎矩與中跨正彎矩相等，求解得a=0.225=1/8L，此時(shí)石籠體受力較為均勻，該位置即為吊筋最優(yōu)布設(shè)處。

3 吊筋最優(yōu)長(zhǎng)度

石籠體起吊設(shè)置六個(gè)吊點(diǎn)，由力學(xué)分析可知，各吊筋水平向分力自平衡，豎向分力與重力平衡，此時(shí)結(jié)構(gòu)為豎向4 次超靜定問(wèn)題，補(bǔ)充斜桿與豎直桿在長(zhǎng)度方向和寬度方向的幾何關(guān)系及結(jié)構(gòu)對(duì)稱性關(guān)系求解。

假設(shè)吊筋豎直長(zhǎng)度為h，則可以得出：長(zhǎng)度方向tanα=h/0.675 (α 為斜吊筋與石籠的豎直投影角度)，寬度方向tanβ=h/0.5(β 為斜吊筋與石籠的橫向投影角度)；將中間吊筋編號(hào)為1，兩側(cè)吊筋編號(hào)為2、3。設(shè)石籠總重為G，則單根吊桿豎向分力為G/6。

3.1 靜力分析

由豎向力平衡可知，F(xiàn)1=G/(6sinβ)，F(xiàn)2=F3=G/(6sinβsinα)，故當(dāng)α、β 角越小，即h 越小，吊筋拉力越大，越不安全；當(dāng)α、β 角度越大，即h 越大，吊筋拉力越小，越安全。此時(shí)，吊筋豎直長(zhǎng)度h 的大值應(yīng)考慮吊筋的經(jīng)濟(jì)性，h 的小值受吊筋允許拉應(yīng)力控制，邊吊筋的拉力恒大于中吊筋的拉力。

3.2 動(dòng)力分析

實(shí)際施工中，鉛絲石籠填充后，現(xiàn)將其起吊，再平行運(yùn)裝或就位，因此，需要考慮瞬時(shí)起吊荷載及平移動(dòng)荷載兩種工況。

起吊動(dòng)荷載：把石籠緩緩吊起后，按照勻速平移，此時(shí)考慮吊筋瞬時(shí)沖擊荷載作用。動(dòng)靜法中沖擊動(dòng)荷因數(shù)，，最小動(dòng)力系數(shù)為2。平行移動(dòng)荷載：石籠在起吊后，以加速度a 平移，動(dòng)力放大系數(shù)，工程實(shí)踐中一般a＜＜g，即Kd＜2。故一般工況瞬時(shí)起吊動(dòng)荷因數(shù)較大[6]。

3.3 最優(yōu)吊筋長(zhǎng)度計(jì)算

石籠總重G=26×(1.8×1×0.6)=28.1kn，工程中鋼絲繩吊裝一般取動(dòng)荷因數(shù)Kd=6 計(jì)算，采用公稱強(qiáng)度為1700MPa 鋼絲繩起吊，計(jì)算不同豎直長(zhǎng)度h 值對(duì)應(yīng)的最小吊筋直徑，見(jiàn)表1，如圖4-5 所示。

表1 吊筋直徑計(jì)算表

圖4 吊筋力F 隨豎直長(zhǎng)度h 變化圖

從圖4、圖5、表1 可以看出，隨著吊筋豎直長(zhǎng)度h 值的增加，吊筋力F1、F2及F2/F1的數(shù)值顯著減小，直徑d 也呈現(xiàn)顯著減小趨勢(shì)。從三角函數(shù)解的特性，當(dāng)?shù)觞c(diǎn)豎直長(zhǎng)度h=0.7～1.0m，即h=0.7B～1.0B時(shí)(B 為石籠寬度)，所需鋼絲繩吊裝直徑明顯趨于穩(wěn)定性收斂，此時(shí)吊筋力F1、F2及F2/F1的值變化趨勢(shì)明顯減緩并趨于一致，故此范圍內(nèi)吊筋豎直長(zhǎng)度為即為最優(yōu)值。

圖5 吊筋最小直徑d 隨豎直長(zhǎng)度h 變化圖

4 結(jié)論

通過(guò)建立某高速公路項(xiàng)目挖方路基邊坡防護(hù)的典型鉛絲石籠6 點(diǎn)吊裝方案的等效力學(xué)模型，用解析法求解了最優(yōu)吊點(diǎn)的布設(shè)位置為距端部0.225m 處，即L/8 處；最優(yōu)吊筋豎直長(zhǎng)度在0.7～1.0m，即0.7～1.0B。其受力合理且較為經(jīng)濟(jì)，為吊筋布設(shè)方案提供計(jì)算思路及參考。在實(shí)際工程實(shí)踐中，吊點(diǎn)處應(yīng)設(shè)置環(huán)向加強(qiáng)鋼筋，石籠構(gòu)造邊緣應(yīng)設(shè)置骨架鋼筋，吊筋豎直長(zhǎng)度不應(yīng)小于0.7B，并進(jìn)行吊裝試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證吊筋強(qiáng)度及確定最大允許平移加速度等施工控制參數(shù)，保證吊裝工作的安全性和經(jīng)濟(jì)性。