李新峰

（大連交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，大連 116028）

1 擺線加工概述

1.1 擺線參數(shù)及其幾何性質(zhì)

擺線（Cycloid）即旋輪線，又稱等時曲線或最速降線，其數(shù)學(xué)定義為在平面上一個動圓（發(fā)生圓）沿著一條固定的直線（基線）或固定圓（基圓）作純滾動時，此動圓上一點的軌跡即為擺線[1-3]。

如圖1所示，設(shè)基圓半徑為R，發(fā)生圓半徑為r，P為與發(fā)生圓固聯(lián)的一點，P到發(fā)生圓圓心的距離為e，發(fā)生圓由水平位置I開始沿基圓做純滾動，在位置I處固聯(lián)點P位于X軸上，發(fā)生圓滾動到位置II時，自轉(zhuǎn)角為β，則P點的軌跡可表示為：

圖1 擺線及其發(fā)生基圓

當(dāng)動圓和定圓的夾角θ為任意給定值時，動圓圓周上一點的軌跡就是球面擺線，如圖1所示。當(dāng)θ=0時，就得到外擺線；當(dāng)θ=π時，就得到內(nèi)擺線；當(dāng)定圓半徑R無限增大時，內(nèi)、外擺線就變成了擺線。上述平面和球面擺線，統(tǒng)稱擺線族曲線。

1.2 擺線開槽加工理論分析

開槽加工往往發(fā)生在粗加工階段，其切削條件非常惡劣，刀具負(fù)載較大[4-5]。持續(xù)的開槽加工不僅會導(dǎo)致機床負(fù)載增大，而且容易引起顫振，加劇刀具磨損。型腔粗加工的效率往往是由開槽加工的切削參數(shù)決定的，開槽加工刀具軌跡如圖2所示。

圖2 開槽加工刀具軌跡

如圖3所示，擺線加工將傳統(tǒng)的斷續(xù)加工方式變成了連續(xù)加工運動，實現(xiàn)了高速連續(xù)的切削加工，且能夠?qū)崿F(xiàn)高進(jìn)給速度加工，從而大幅提高了加工效率和加工質(zhì)量，縮短了粗加工用時，提高了機床切削效率。

圖3 擺線加工刀具軌跡

如圖4所示，擺線加工時，刀具與工件側(cè)壁之間存在較大的間隙。該間隙不僅便于加工中切屑排出，而且可以有效降低切削力。

圖4 擺線加工仿真

圖5為典型擺線加工一個循環(huán)周期中的刀具切觸角變化情況。擺線加工能夠在完成開槽操作的同時有效降低刀具切觸角，從而降低刀具負(fù)載[6]。擺線開槽的銑削力明顯小于直線開槽加工。合理應(yīng)用擺線開槽可有效減小邊界平行刀具軌跡的弊病。

圖5 擺線開槽單個周期刀具切觸角

2 擺線開槽加工實驗

2.1 加工實驗裝置

加工實驗裝置如圖6所示，加工中心選用HASS VF-5立式四軸加工中心；測力系統(tǒng)選用北京航空航天大學(xué)SDC系列測力儀；放大器選用FS-21/4A（四通道）直流應(yīng)變放大器；數(shù)據(jù)采集和處理軟件選用FAS-4D-3。刀具及工件：臺灣鴻鉅HGT EB0808四刃硬質(zhì)合金圓柱立銑刀3把，直徑8 mm，公稱螺旋角30°，TiAlN涂層；工件材料為7075航空鋁合金。

圖6 加工實驗裝置

2.2 擺線開槽與直接開槽實驗方案

擺線開槽加工的實驗參數(shù)方案如表1所示，采用刀具直徑為8 mm的端面銑刀軸向切深4 mm。兩次擺線開槽加工的參數(shù)為：擺線寬度分別為5 mm、4 mm，半徑分別為2.0 mm、1.5 mm，行距均為1 mm，轉(zhuǎn)速均為1 000 r·min-1，進(jìn)給速度分別為800 mm·min-1、400 mm·min-1。直線開槽對比實驗參數(shù)為：軸向切深4 mm，轉(zhuǎn)速1 000 r·min-1，進(jìn)給速度200 mm·min-1。開槽銑削中刀具所受的垂直于刀軸方向的銑削合力設(shè)為Fxy。

表1 擺線實驗參數(shù)方案

擺線開槽加工的刀具軌跡和實驗工件如圖7所示，可見已加工工件底部呈現(xiàn)規(guī)則的月牙紋，說明擺線開槽加工的工件材料是呈月牙狀被逐漸切除的。

圖7 擺線開槽加工的刀具軌跡和實驗工件

3 實驗結(jié)果分析

圖8為擺線開槽測試1的銑削力，圖9為擺線開槽測試2的銑削力，圖10為直線開槽加工測試的銑削力。

圖8 擺線開槽加工測試1的Fxy銑削力

圖9 擺線開槽測試2的Fxy銑削力

圖10 直線開槽加工測試的Fxy銑削力

從銑削力圖顯示結(jié)果可知，擺線開槽加工的銑削力成間隙起伏狀，而直接槽切加工的銑削力則呈現(xiàn)基本恒定狀[7-8]。直接槽切加工的進(jìn)給速度只有200 mm·min-1，其銑削力極值卻和擺線加工相差不大。直接開槽加工的銑削力一直維持在較高的水平，切削系統(tǒng)的負(fù)載條件惡劣，導(dǎo)致切削系統(tǒng)的抗干擾能力下降。擺線加工方式使切削過程中的切屑比較容易排出，不會因為排屑不暢而產(chǎn)生擠壓作用。上述銑削力特性表明，擺線加工可以承受較大的進(jìn)給速度，而直線槽切加工由于一直承受較大的銑削力，因此進(jìn)給速度不宜過大。

擺線開槽加工1和2的進(jìn)給速度分別為800 mm·min-1和400 mm·min-1，實驗中銑削力結(jié)果卻并不是倍數(shù)關(guān)系，原因在于擺線開槽加工1的軌跡寬度為5 mm，半徑為2 mm，擺線開槽加工2的軌跡寬度只有4 mm，半徑為1.5 mm，不同軌跡形狀決定了不同大小的刀具切觸角。

4 結(jié)論

（1）采用擺線刀具軌跡切除毛坯材料，可以使用高進(jìn)給速度，縮短粗加工用時，提高機床切削效率。

（2）采用擺線刀具軌跡加工型腔具有連續(xù)性，可有效提高整體進(jìn)給速度，便于實現(xiàn)高速銑削加工。

（3）采用擺線刀具軌跡加工型腔，刀具處于連續(xù)全方位切削，刀體周邊受力均勻，刀具疲勞破壞的可能性?。坏毒呦蚯扒邢鞑牧蠒r也伴有向后的空走刀，可充分冷卻，且可自動帶走切屑，從而改善了切削條件，提高了刀具壽命。