毛一夢(mèng)

(廈門(mén)大學(xué) 電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 福建 廈門(mén) 361005)

無(wú)線通信領(lǐng)域中的頻譜資源匱乏， 通信過(guò)程中由于通信鏈路存在路徑損耗、 信號(hào)衰落等因素， 會(huì)造成通信系統(tǒng)通信功率的損耗， 因此， 需要采用連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器調(diào)頻技術(shù)來(lái)調(diào)制通信系統(tǒng)的通信功率[1]. 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器具有頻帶利用率高、 信道受干擾小、 兼具不同的波形等特點(diǎn)， 廣泛應(yīng)用在通信系統(tǒng)中. 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器是通信系統(tǒng)的重要部件， 可以決定通信系統(tǒng)的通信性能， 其調(diào)制技術(shù)更是與數(shù)字通信系統(tǒng)通信的優(yōu)劣息息相關(guān)[2]. 但連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器在調(diào)制數(shù)字通信系統(tǒng)頻率時(shí)， 很容易出現(xiàn)調(diào)頻信號(hào)發(fā)送延遲的問(wèn)題， 導(dǎo)致調(diào)頻信號(hào)不能及時(shí)傳遞給數(shù)字通信系統(tǒng)， 在使用過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)通信不及時(shí)以及頻帶、 通信受到系統(tǒng)噪聲干擾等問(wèn)題， 從而影響通信的質(zhì)量[3]. 因此， 在使用連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻功能調(diào)頻數(shù)字通信系統(tǒng)頻率時(shí)， 需要先補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)延時(shí). 研究者提出了兩種信號(hào)時(shí)延控制方法： 一種是從信號(hào)接收端著手， 在連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器中， 通過(guò)控制器控制信號(hào)時(shí)延； 另一種是從信號(hào)發(fā)送角度著手， 預(yù)測(cè)信號(hào)發(fā)送時(shí)延， 根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)信號(hào)時(shí)延進(jìn)行補(bǔ)償[4-5]. 文獻(xiàn)[6] 將旋轉(zhuǎn)激光掃描測(cè)量系統(tǒng)作為研究對(duì)象， 針對(duì)系統(tǒng)存在的同步信號(hào)電路延時(shí)問(wèn)題， 設(shè)計(jì)了同步信號(hào)電路延時(shí)補(bǔ)償策略， 降低了延遲時(shí)間. 文獻(xiàn)[7]針對(duì)目前使用的CAN FD總線存在的信號(hào)延遲問(wèn)題， 根據(jù)分析得到的延遲原因設(shè)計(jì)了一種自動(dòng)控制的信號(hào)發(fā)送延遲補(bǔ)償方法. 文獻(xiàn)[8]將正余弦編碼器作為研究對(duì)象， 研究了非對(duì)稱(chēng)延遲對(duì)編碼器的影響， 從而為編碼器設(shè)計(jì)了一種新的采樣策略來(lái)補(bǔ)償編碼器的延時(shí). 但上述方法在連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻信號(hào)延時(shí)補(bǔ)償中， 存在解調(diào)器輸出響應(yīng)信號(hào)與給定輸入信號(hào)的擬合度低的問(wèn)題. 為此， 本文提出一種連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻信號(hào)延時(shí)補(bǔ)償方法， 補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)的幅值， 提高解調(diào)器輸出響應(yīng)信號(hào)與給定輸入信號(hào)的擬合度， 從而降低線性調(diào)頻信號(hào)的延時(shí).

1 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻信號(hào)延時(shí)補(bǔ)償方法

1.1 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器線性調(diào)頻模型的構(gòu)建

設(shè)連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻信號(hào)序列為A=…,a-2,a-1,a0,a1,a2,…,ai;ai∈{±1,±3,…,±(M-1)}；M表示進(jìn)制數(shù).

假設(shè)信號(hào)的載波為f0， 初始相位為φ0， 每個(gè)信號(hào)的平均能量記為E， 每個(gè)信號(hào)的平均持續(xù)傳輸時(shí)間為t， 則連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的發(fā)送信號(hào)

(1)

式中：τ表示發(fā)送信號(hào)持續(xù)時(shí)間；φ(τ,A)表示時(shí)間為τ時(shí)， 發(fā)送的信號(hào)序列A的相位[9]. 此時(shí)發(fā)送信號(hào)所具有的基帶信號(hào)為

(2)

根據(jù)上述獲取的基帶信號(hào)， 將其中攜帶的信號(hào)相位φ(τ,A)表示為

-∞<τ<+∞，

(3)

式中：λ表示連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻指數(shù)；φ(τ)表示基帶脈沖響應(yīng).

根據(jù)基帶脈沖響應(yīng)， 在線性調(diào)頻時(shí)的每一個(gè)信號(hào)間隔中存在最大為Aλπ的相位偏移. 綜合上述分析， 建立的連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器線性調(diào)頻模型如圖 1 所示.

圖 1 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器線性調(diào)頻模型

1.2 線性調(diào)頻信號(hào)延時(shí)的計(jì)算

在上述構(gòu)建的連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器線性調(diào)頻模型中， 解調(diào)器在線性調(diào)頻時(shí)產(chǎn)生的延時(shí)為τ0， 基帶脈沖響應(yīng)φ(τ)的寬度為H， 信號(hào)的中心頻率為p0， 則連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器線性調(diào)頻信號(hào)S(τ,τ0) 表達(dá)式為

S(τ,τ0)=

(4)

式中：B表示信號(hào)帶寬.

當(dāng)式中線性調(diào)頻信號(hào)產(chǎn)生的延時(shí)τ0=0時(shí)， 則有

(5)

比較式(4)和式(5)可以發(fā)現(xiàn)： 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器發(fā)送信號(hào)時(shí)， 初始頻率和相位均出現(xiàn)了偏移[10-11]. 為此， 假設(shè)信號(hào)時(shí)寬為T(mén)， 調(diào)頻斜率為k， 對(duì)式(4)求導(dǎo)， 得到信號(hào)的瞬時(shí)頻率為

w(τ)=wj+kτ, 0<τ

(6)

基于式(6)可以得到如圖 2 所示的瞬時(shí)頻率與時(shí)間關(guān)系圖.

圖 2 瞬時(shí)頻率與時(shí)間的關(guān)系圖

圖 2 中，wmin表示信號(hào)發(fā)送的最小功率；w0表示信號(hào)發(fā)送的頻率；wmax表示信號(hào)發(fā)送的最大功率.從圖 2 中可以看出， 當(dāng)連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器發(fā)送的線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)寬為T(mén)時(shí)， 新型調(diào)頻信號(hào)產(chǎn)生的時(shí)延由低到高呈規(guī)律性變化， 且k值越大， 線性調(diào)頻產(chǎn)生的時(shí)延越大.此時(shí)， 會(huì)產(chǎn)生時(shí)延誤差， 影響連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器線性調(diào)頻的效果， 需要針對(duì)這一誤差補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延.

1.3 線性調(diào)頻信號(hào)相位和頻率的補(bǔ)償

連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器線性調(diào)頻信號(hào)延時(shí)與調(diào)頻時(shí)產(chǎn)生的瞬時(shí)頻率具有直接關(guān)系. 因此， 可以通過(guò)補(bǔ)償連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器頻率偏移來(lái)補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)延時(shí).

當(dāng)延遲為τ0時(shí)， 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的總體相位φ可以表示為

φ=φ(τ,A)+φs+2τπf0T，

(7)

式中：s表示噪聲；φs表示相位噪聲； Δf1表示連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器存在延遲τ0時(shí)， 線性調(diào)頻信號(hào)產(chǎn)生的頻率偏移差[12].如式(7)所示，φs與φ相比， 可以將φs看成連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的延時(shí)信號(hào)， 因而φs存在的樣本差可以近似看成0.基于此， 解調(diào)器發(fā)送的線性調(diào)頻信號(hào)在通信系統(tǒng)第n個(gè)時(shí)域接收到的調(diào)制信號(hào)

Sn=εexp[j(φ(τ,A)+φs+2nπΔf1T)]+s，

(8)

式中：ε表示振幅；s表示解調(diào)器噪聲；j表示任意一個(gè)時(shí)域.

綜合式(7)和式(8)可知， 2nπΔf1T為線性調(diào)頻信號(hào)延時(shí)所產(chǎn)生的的頻率偏移， Δf1是在這種偏移下產(chǎn)生的頻率偏移差值.因此， 補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延就是補(bǔ)償Δf1.

(9)

式中： *表示共軛符號(hào). 依據(jù)式(9)， 可以推導(dǎo)出新型調(diào)頻信號(hào)的頻偏估計(jì)值

(10)

將每一個(gè)時(shí)域上的信號(hào)與另一個(gè)時(shí)域上的信號(hào)進(jìn)行共軛相乘， 則有

(11)

式中：m=1,2,…,N， 表示除時(shí)域n外的其他時(shí)域；N表示時(shí)域總數(shù).按照式(11)逐個(gè)計(jì)算每一個(gè)信號(hào)， 估計(jì)信號(hào)頻偏， 并對(duì)估計(jì)結(jié)果求和， 采用arg(·)操作求取角度， 則有

(12)

(13)

將式(13)計(jì)算得到的偏差值結(jié)果作為補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)延時(shí)的基礎(chǔ)， 在此基礎(chǔ)上， 實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償研究.

(14)

圖 3 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻信號(hào)延時(shí)補(bǔ)償流程

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

選擇同步信號(hào)電路延時(shí)補(bǔ)償方法和基于CAN FD總線的延遲補(bǔ)償方法作為本文提出的連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻信號(hào)延時(shí)補(bǔ)償方法的對(duì)比方法. 在MATLAB仿真平臺(tái)上對(duì)連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器線性調(diào)頻的相位調(diào)制方案進(jìn)行仿真， 如圖 4 所示， 設(shè)定不同的信號(hào)補(bǔ)償延遲方式， 比較 3種時(shí)延補(bǔ)償方法補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)延遲后， 解調(diào)器輸出響應(yīng)信號(hào)與給定輸入信號(hào)的擬合度.

圖 4 相位調(diào)制方案

圖 4 中，υf表示載波頻率，ζ(τ)表示線性調(diào)頻輸出相位. 如圖 4 所示的相位調(diào)制方案， 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器在線性調(diào)頻時(shí)所需要的工作電壓為24 V， 輸出頻率為24 Hz， 線性帶寬為 100 MHz，φ(τ,A)設(shè)為0， π/2, π, 3π/2 四個(gè)值. 此外， 解調(diào)器線性調(diào)頻的標(biāo)準(zhǔn)選擇IRIG-2006標(biāo)準(zhǔn)， 通過(guò)記憶長(zhǎng)度為3的二進(jìn)制編碼， 在{4/16,5/16}的調(diào)制指數(shù)下， 實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制.

實(shí)驗(yàn)中采用的3種補(bǔ)償方法通過(guò)相位、 頻率、 相位和頻率相結(jié)合的3種信號(hào)時(shí)延補(bǔ)償方式來(lái)補(bǔ)償解調(diào)器的線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延. 在補(bǔ)償信號(hào)時(shí)延時(shí)， 通過(guò)正弦和余弦兩種信號(hào)來(lái)反映3種補(bǔ)償方法補(bǔ)償解調(diào)器線性調(diào)頻信號(hào)的幅值， 通過(guò)解調(diào)器輸出響應(yīng)信號(hào)與給定輸入信號(hào)的擬合度來(lái)反映補(bǔ)償解調(diào)器線性調(diào)頻信號(hào)延時(shí)的效果.

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1 相位補(bǔ)償信號(hào)延時(shí)的效果對(duì)比

采用3種補(bǔ)償方法補(bǔ)償解調(diào)器線性調(diào)頻信號(hào)相位補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)延時(shí)， 其信號(hào)延時(shí)補(bǔ)償后， 所得正弦和余弦信號(hào)幅值如圖 5 所示.

圖 5 相位補(bǔ)償幅值對(duì)比圖

從圖 5 中可以看出， 對(duì)比補(bǔ)償前的信號(hào)， 3種方法均通過(guò)相位補(bǔ)償?shù)姆绞窖a(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延時(shí)， 具有明顯的補(bǔ)償效果. 其中， 同步信號(hào)電路延時(shí)補(bǔ)償方法補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)相位后， 其正弦和余弦信號(hào)幅值在-2 V～2.5 V之間， 較補(bǔ)償前的信號(hào)高了0.6 V； 基于CAN FD總線的延遲補(bǔ)償方法補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)相位后， 其正弦和余弦信號(hào)幅值在-2.5 V～3 V之間， 較補(bǔ)償前的信號(hào)高了1.8 V； 本文所提方法補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)相位后， 其正弦和余弦信號(hào)幅值在-3 V～3 V之間， 較補(bǔ)償前的信號(hào)高了2.2 V. 由此可見(jiàn)， 本文所提方法通過(guò)相位補(bǔ)償?shù)姆绞窖a(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)， 較同步信號(hào)電路延時(shí)補(bǔ)償方法和基于CAN FD總線的延遲補(bǔ)償方法， 提高的線性調(diào)頻信號(hào)幅值分別為1.6 V和0.4 V.

為了進(jìn)一步對(duì)比3種補(bǔ)償方法采用相位補(bǔ)償方式補(bǔ)償解調(diào)器線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延的效果， 檢測(cè)了調(diào)頻后解調(diào)器輸出響應(yīng)信號(hào)曲線與給定輸入信號(hào)曲線的擬合度， 兩者的擬合度越高， 表明線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)間延遲越小. 檢測(cè)結(jié)果如圖 6 所示.

圖 6 相位補(bǔ)償方式下輸出響應(yīng)信號(hào)與給定輸入信號(hào)的擬合度對(duì)比圖

從圖 6 中可以看出， 3種補(bǔ)償方法采用相位補(bǔ)償?shù)姆绞窖a(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延， 其輸出響應(yīng)信號(hào)沒(méi)有完全擬合給定輸入信號(hào)， 且在線性調(diào)頻輸出時(shí)， 由于輸出信號(hào)量增加導(dǎo)致解調(diào)器出現(xiàn)了信號(hào)振蕩. 但本文所提方法采用相位補(bǔ)償?shù)姆绞窖a(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延， 其輸出響應(yīng)信號(hào)與給定輸入信號(hào)的擬合度明顯高于同步信號(hào)電路延時(shí)補(bǔ)償方法和基于CAN FD總線的延遲補(bǔ)償方法， 且解調(diào)器出現(xiàn)信號(hào)振蕩的幅度小于同步信號(hào)電路延時(shí)補(bǔ)償方法和基于CAN FD總線的延遲補(bǔ)償方法. 這是由于本文提方法考慮了信號(hào)偏移估計(jì)值， 并采用相關(guān)方法來(lái)控制頻率偏移估計(jì)值誤差， 進(jìn)而降低了補(bǔ)償后的振蕩.

2.2.2 頻率補(bǔ)償信號(hào)延時(shí)的效果對(duì)比

采用3種補(bǔ)償方法通過(guò)補(bǔ)償解調(diào)器線性調(diào)頻信號(hào)頻率補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延， 其信號(hào)延時(shí)補(bǔ)償后得到的正弦和余弦信號(hào)的幅值如圖 7 所示.

圖 7 頻率補(bǔ)償幅值對(duì)比圖

從圖 7 中可以看出， 本文所提方法采用頻率補(bǔ)償?shù)姆绞窖a(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延， 相較同步信號(hào)電路延時(shí)補(bǔ)償方法和基于CAN FD總線的延遲補(bǔ)償方法， 補(bǔ)償信號(hào)幅值范圍分別提高了0.8 V和0.5 V. 與圖 5 所示相位補(bǔ)償方式對(duì)比， 3種方法采用頻率補(bǔ)償?shù)姆绞窖a(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延， 補(bǔ)償幅值范圍在-1.5 V～1.5 V之間， 明顯較相位補(bǔ)償方式補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延的補(bǔ)償幅值范圍小3 V， 對(duì)于線性調(diào)頻信號(hào)幅值補(bǔ)償效果較差.

為了進(jìn)一步對(duì)比3種方法采用頻率補(bǔ)償方式補(bǔ)償解調(diào)器線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延的效果， 檢測(cè)調(diào)頻后解調(diào)器的輸出響應(yīng)信號(hào)曲線與給定輸入信號(hào)曲線的擬合度， 檢測(cè)結(jié)果如圖 8 所示.

圖 8 頻率補(bǔ)償方式下輸出響應(yīng)信號(hào)與給定輸入信號(hào)的擬合度對(duì)比圖

從圖 8 中可以看出， 本文所提方法采用頻率補(bǔ)償?shù)姆绞窖a(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延， 其輸出響應(yīng)信號(hào)與給定輸入信號(hào)的擬合度， 較同步信號(hào)電路延時(shí)補(bǔ)償方法和基于CAN FD總線的延遲補(bǔ)償方法高. 與圖 5 所示的相位補(bǔ)償方式相比， 頻率補(bǔ)償方式下解調(diào)器的輸出響應(yīng)信號(hào)不存在振蕩現(xiàn)象， 與給定輸入信號(hào)的擬合度更高.

2.2.3 相位和頻率結(jié)合補(bǔ)償信號(hào)延時(shí)的效果對(duì)比

采用3種補(bǔ)償方法， 通過(guò)補(bǔ)償解調(diào)器線性調(diào)頻信號(hào)相位和頻率補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延， 其信號(hào)延時(shí)補(bǔ)償后得到的正弦和余弦信號(hào)幅值如圖 9 所示.

圖 9 相位和頻率相結(jié)合補(bǔ)償幅值對(duì)比圖

對(duì)比圖 5 和圖 7 的補(bǔ)償結(jié)果， 圖 9 中3種方法補(bǔ)償線性調(diào)頻的幅值明顯提高， 3種方法采用相位和頻率相結(jié)合的信號(hào)幅值補(bǔ)償方式補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)幅值的效果更優(yōu). 從圖 9 中可以看出， 研究方法補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)幅值， 較同步信號(hào)電路延時(shí)補(bǔ)償方法和基于CAN FD總線的延遲補(bǔ)償方法分別高1 V和0.5 V.

為了進(jìn)一步對(duì)比3種補(bǔ)償方法采用相位和頻率相結(jié)合的補(bǔ)償方式補(bǔ)償解調(diào)器線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延的效果， 檢測(cè)了調(diào)頻后解調(diào)器的輸出響應(yīng)信號(hào)曲線與給定輸入信號(hào)曲線的擬合度， 檢測(cè)結(jié)果如圖 10 所示.

圖 10 相位和頻率結(jié)合補(bǔ)償方式下輸出響應(yīng)信號(hào)與給定輸入信號(hào)的擬合度對(duì)比圖

從圖 10 中可以看出， 3種方法采用相位和頻率相結(jié)合的方式補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延， 解調(diào)器輸出響應(yīng)信號(hào)曲線與給定輸入信號(hào)曲線的擬合度明顯較圖5和圖7所示的擬合度高， 且本文所提方法解調(diào)器的輸出響應(yīng)信號(hào)與給定輸入信號(hào)基本擬合.

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

線性調(diào)頻信號(hào)幅值補(bǔ)償效果會(huì)影響線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延補(bǔ)償效果. 因此， 同時(shí)補(bǔ)償線性調(diào)頻信號(hào)的相位和頻率， 線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延補(bǔ)償效果最優(yōu)， 解調(diào)器輸出響應(yīng)信號(hào)曲線與給定輸入信號(hào)曲線的擬合度達(dá)到最大， 線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)延降至最低.

3 結(jié)束語(yǔ)

為了解決相位調(diào)制解調(diào)器補(bǔ)償方法中存在的不足， 本文設(shè)計(jì)了一種連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻信號(hào)延時(shí)補(bǔ)償方法. 根據(jù)獲取的相位調(diào)制解調(diào)器發(fā)送信號(hào)、 信號(hào)攜帶相位和基帶信號(hào)， 建立解調(diào)器模型； 在此基礎(chǔ)上， 確定信號(hào)調(diào)頻的斜率以及瞬時(shí)頻率與時(shí)間的關(guān)系， 并通過(guò)確定解調(diào)器的總體相位、 接收信號(hào)和頻率偏移估計(jì)值等實(shí)現(xiàn)信號(hào)的補(bǔ)償. 經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證， 與同步信號(hào)電路延遲補(bǔ)償方法、 基于CAN FD總線的補(bǔ)償方法相比， 本文方法具有較優(yōu)的信號(hào)時(shí)延補(bǔ)償效果， 可以將信號(hào)時(shí)延降至最低.