金 艷，崔國(guó)民，蔣 瑜，趙倩倩，張冠華

（上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院 新能源與科學(xué)研究所上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093）

換熱網(wǎng)絡(luò)綜合（HENS）以最大的能量回收或最小的年綜合費(fèi)用（TAC）為優(yōu)化目標(biāo)［1］。換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法中，同步優(yōu)化法［2］主要包括確定性方法［3］和啟發(fā)式方法［4］。確定性方法有分支界定法［5］、外部逼近法［6］、極大值極小值法［7-8］等，這類(lèi)方法有較高的計(jì)算精度，但對(duì)初始點(diǎn)依賴性較高，易陷入局部最優(yōu)。啟發(fā)式方法進(jìn)化機(jī)制相對(duì)簡(jiǎn)單，在有限空間內(nèi)，能夠迅速解決問(wèn)題，包括遺傳算法［9-10］、模擬退火算法［11-12］、粒子群算法［13］、微分進(jìn)化算法［14-15］等。于盛男等［16］提出以換熱單元數(shù)為導(dǎo)向的接受差解概率策略，提高算法的全局搜索能力；朱玉雙等［17］通過(guò)限制參與進(jìn)化的換熱單元數(shù)，增強(qiáng)了后期精細(xì)搜索能力，使得算法具有良好的持續(xù)性；蘇戈曼等［18］基于節(jié)點(diǎn)非結(jié)構(gòu)模型，通過(guò)分析換熱單元生成幾率和個(gè)數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響，提出動(dòng)態(tài)調(diào)整換熱單元生成參數(shù)，提高優(yōu)化效率；鄧煒棟等［19］分析了換熱單元生成、消去障礙，提出固定投資費(fèi)用松弛策略，引導(dǎo)有結(jié)構(gòu)進(jìn)化障礙的換熱單元生成和消去。上述改進(jìn)方法均是從影響換熱單元個(gè)數(shù)的角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)進(jìn)化能力，一定程度上強(qiáng)化了算法全局搜索能力，但對(duì)問(wèn)題優(yōu)化效果有限。換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化過(guò)程中，存在固定結(jié)構(gòu)，換熱單元數(shù)和熱冷流體匹配關(guān)系很難發(fā)生改變，TAC下降趨勢(shì)逐漸平緩，個(gè)體很容易陷入停滯狀態(tài)，嚴(yán)重影響算法優(yōu)化效率。面積費(fèi)用指數(shù)作為冪數(shù)項(xiàng)，指數(shù)的變化可改變整型變量和連續(xù)變量?jī)?yōu)化路徑，增加個(gè)體向其他潛力方向優(yōu)化的可能性，同時(shí)為便于在更大可行域內(nèi)搜索較好解，放松面積費(fèi)用指數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的約束，減小目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的壓力，提出換熱單元面積費(fèi)用指數(shù)松弛策略（松弛即在變量可變化范圍內(nèi)，根據(jù)條件變化采取調(diào)整，降低優(yōu)化變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的緊張程度，放松約束，使目標(biāo)函數(shù)獲得最佳求解方案）。

本工作在優(yōu)化陷入停滯狀態(tài)時(shí)選取部分換熱量不為零的換熱單元參與松弛，通過(guò)換熱器和公用工程主輔協(xié)同松弛來(lái)保持連續(xù)變量持續(xù)優(yōu)化，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)變異能力，最后通過(guò)2 個(gè)算例驗(yàn)證改進(jìn)策略的有效性。

1 換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

1.1 問(wèn)題描述

采用節(jié)點(diǎn)非結(jié)構(gòu)模型，包含熱流體和冷流體，每股流體均設(shè)置一定數(shù)量節(jié)點(diǎn)，通過(guò)隨機(jī)方式選取熱冷節(jié)點(diǎn)形成匹配。

熱、冷流體的總節(jié)點(diǎn)數(shù)由式（1）和式（2）計(jì)算。

式中，UH為熱節(jié)點(diǎn)數(shù)；UC為冷節(jié)點(diǎn)數(shù)；NH為熱流體股數(shù)；NC為冷流體股數(shù)；GBH為熱節(jié)點(diǎn)總數(shù)；GBC為冷節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中熱、冷節(jié)點(diǎn)編號(hào)需滿足式（3）和式（4）。

式中，nH為熱流體節(jié)點(diǎn)編號(hào)，nH=1，2，…，UH；nC為冷流體節(jié)點(diǎn)編號(hào)，nC=1，2，…，UC；nkH為網(wǎng)絡(luò)中熱節(jié)點(diǎn)編號(hào)，nkH=1，2，…，GBH；nkC為網(wǎng)絡(luò)中冷節(jié)點(diǎn)編號(hào)，nkC=1，2，…，GBC；i，j分別為熱、冷流體編號(hào)。

圖1 為換熱網(wǎng)絡(luò)非結(jié)構(gòu)模型。由圖1 可知，該網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)生成4 個(gè)換熱單元（2 股熱流、2 股冷流），流體末端設(shè)置冷熱公用工程。

圖1 換熱網(wǎng)絡(luò)非結(jié)構(gòu)模型Fig.1 A non-structural model of heat ecxchanger networks.

1.2 目標(biāo)函數(shù)

換熱網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)是TAC 最小，表達(dá)式見(jiàn)式（5）。

式中，CHU，CCU分別為熱、冷公用工程量的費(fèi)用系數(shù)；CFHU，CFCU，CFHE分別為熱、冷公用工程及換熱器的固定投資費(fèi)用系數(shù)；分別為熱、冷公用工程及換熱器面積費(fèi)用系數(shù)；QHUj，QCUi分別為熱、冷公用工程用量，kW；Z，Zi nH分別為冷、熱公用工程與熱節(jié)點(diǎn)處換熱器存在與否的0 ～1 變量；β為面積費(fèi)用指數(shù)；A為換熱面積，m2。

1.3 約束條件

每股流體上的熱平衡計(jì)算見(jiàn)式（6）和式（7）。

式中，與分別為流股經(jīng)過(guò)換熱器的進(jìn)口與出口溫度，℃；W為熱容流率，kW/℃；Qi nH為第i股熱流體上第nH個(gè)節(jié)點(diǎn)處換熱器換熱量，kW；Qj nC為第j股冷流體上第nC個(gè)節(jié)點(diǎn)處換熱器換熱量，kW。

冷、熱公用工程的熱平衡計(jì)算見(jiàn)式（8）和式（9）。

溫度可行性約束條件見(jiàn)式（10）和式（11）。

最小溫差約束條件見(jiàn)式（12）～（17）。

式中，ΔTmin為最小傳熱溫差，℃。

每次新生成的換熱單元應(yīng)避免與當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)中已存在的換熱單元重合，因此每次選取的節(jié)點(diǎn)編號(hào)不重合，且滿足式（18）和式（19）。

式中，QnkHnew，QnkCnew為新生換熱單元換熱量，kW；nkHnew，nkCnew為新生換熱單元熱、冷流體節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

2 強(qiáng)制進(jìn)化隨機(jī)游走算法

本工作采用強(qiáng)制進(jìn)化隨機(jī)游走（RWCE）算法中的節(jié)點(diǎn)非結(jié)構(gòu)模型，每個(gè)結(jié)構(gòu)初始不存在任何換熱匹配，通過(guò)熱、冷節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)匹配產(chǎn)生新的換熱器，經(jīng)隨機(jī)游走、選擇和變異操作，滿足終止條件即停止。RWCE 優(yōu)化節(jié)點(diǎn)非結(jié)構(gòu)模型具體流程如下。

1）種群初始化

種群中包含N個(gè)個(gè)體，初始時(shí)不進(jìn)行任何換熱匹配，僅依靠冷、熱公用工程達(dá)到目標(biāo)溫度。

2）存在的換熱匹配進(jìn)化

對(duì)每個(gè)個(gè)體中匹配的換熱量（Qn kit）隨機(jī)游走，設(shè)置換熱量最小值消去換熱器。進(jìn)化公式如式（20）所示。

式中，r1 為0 ～1 之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；Qmin為設(shè)置的最小換熱量，kW；Q′′n kit為參與進(jìn)化后換熱量，kW；若隨機(jī)游走后該位置的換熱器被消去，則消去位置的冷、熱節(jié)點(diǎn)編號(hào)也為零。

3）生成新的換熱匹配

個(gè)體進(jìn)化后，若節(jié)點(diǎn)上仍有未生成換熱單元的位置，則按式（23）新生換熱單元。

式中，Qmax為新生換熱單元的最大換熱量，kW；γ為新生成幾率；r2 為0 ～1 之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

4）選擇與變異

若個(gè)體游走后TAC 小于當(dāng)前TAC，則保留游走后的結(jié)構(gòu)，將此次游走后的結(jié)構(gòu)作為下一次迭代的初始結(jié)構(gòu)，若個(gè)體游走后的費(fèi)用沒(méi)有減小，則以小概率（δ）接受差解。

式中，Nk為換熱網(wǎng)絡(luò)中總的換熱器數(shù)；Qnit為第n個(gè)個(gè)體隨機(jī)游走前的解，Qnit+1表示下一次迭代初始解。

5）終止條件

若迭代步數(shù)滿足：迭代步數(shù)不小于最大迭代步數(shù)，則迭代停止。

3 換熱單元面積費(fèi)用指數(shù)松弛策略

RWCE 算法由于面積費(fèi)用指數(shù)、對(duì)數(shù)溫差以及流體匹配關(guān)系等因素導(dǎo)致了換熱網(wǎng)絡(luò)的非線性。而面積費(fèi)用指數(shù)為冪函數(shù)，種類(lèi)多且性質(zhì)規(guī)律不一，指數(shù)的大小就對(duì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)影響較大，決定了圖像上凸的程度，遠(yuǎn)離還是靠近縱坐標(biāo)。

3.1 換熱單元面積費(fèi)用指數(shù)分析

根據(jù)換熱網(wǎng)絡(luò)實(shí)際情況，分析換熱單元面積費(fèi)用指數(shù)（大于1 和小于1）對(duì)RWCE 優(yōu)化過(guò)程的影響。表1 為算例1（以15 股流體（8 股熱流、7 股冷流）為例，簡(jiǎn)稱15SP）的流體參數(shù)。設(shè)置優(yōu)化參數(shù)為：N=1，UH=20，UC=20，ΔL=100 kW，ψe=0.5，Qmin=5 kW，γ=0.1，Qmax=90 kW，δ=0.01。其中，換熱單元費(fèi)用按8 000+500A0.75計(jì)算，單位為$/（m2·a）；取熱公用工程費(fèi)用為80 $/（kW·a），冷公用工程費(fèi)用為10 $/（kW·a）。

表1 算例1 的流體參數(shù)Table 1 The fluid parameters of Case 1

換熱網(wǎng)絡(luò)以最小TAC 為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)費(fèi)用變化可反映出優(yōu)化效率和質(zhì)量；本工作通過(guò)觀察TAC 下降和換熱器數(shù)的變化情況來(lái)分析它們對(duì)面積費(fèi)用指數(shù)大小的影響。圖2 為采用算例1 時(shí)不同面積費(fèi)用指數(shù)下?lián)Q熱器數(shù)對(duì)比及TAC 下降曲線。通過(guò)給定面積費(fèi)用指數(shù)（大于1.0，等于0.5）與原始算例進(jìn)行比較，記錄各面積費(fèi)用指數(shù)下的換熱器數(shù)和TAC 值。由圖2 可知，隨著面積費(fèi)用指數(shù)不同，TAC 存在較大差異，且換熱器數(shù)也呈現(xiàn)出不同的變化態(tài)勢(shì)。當(dāng)面積費(fèi)用指數(shù)大于1.0 時(shí)，需要的換熱器較多，TAC 較高；此時(shí)，要使得費(fèi)用有所下降，系統(tǒng)會(huì)通過(guò)增加換熱器的方式減小費(fèi)用，會(huì)出現(xiàn)較多換熱量小的換熱器。而當(dāng)面積費(fèi)用指數(shù)小于1.0時(shí)，所需費(fèi)用則明顯下降，此時(shí)可通過(guò)減少換熱器來(lái)降低費(fèi)用，可能會(huì)出現(xiàn)一股流體上一個(gè)換熱器換熱潛能過(guò)多；同時(shí)換熱器的變化也會(huì)引起公用工程的變化，造成換熱器和公用工程數(shù)目極度不平衡的情況，浪費(fèi)資源。

圖2 采用算例1 時(shí)不同面積費(fèi)用指數(shù)下?lián)Q熱器數(shù)對(duì)比（a）及TAC 下降曲線（b）Fig.2 Comparison of the number of heat exchangers(a) and the decline curves on annual comprehensive cost(TAC)(b)under different area cost indexes when using Case 1.

3.2 換熱單元面積費(fèi)用指數(shù)松弛策略

換熱單元面積費(fèi)用指數(shù)單純?cè)龃蠡驕p小對(duì)TAC 和換熱器數(shù)影響較大，會(huì)造成TAC 和換熱器數(shù)突變，破壞了實(shí)際應(yīng)用中結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，為了平衡換熱器和公用工程，保證目標(biāo)函數(shù)的連續(xù)性，使TAC 可以繼續(xù)下降，將換熱器面積費(fèi)用指數(shù)和公用工程面積費(fèi)用指數(shù)分開(kāi)處理。本工作采用增大換熱器面積費(fèi)用指數(shù)、減小公用工程面積費(fèi)用指數(shù)的方式。設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用是指以換熱器和公用工程為換熱單元在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的必然投資費(fèi)用，只有二者的費(fèi)用協(xié)同實(shí)現(xiàn)增減，才能高效優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)。即改變換熱器運(yùn)行費(fèi)用對(duì)TAC 產(chǎn)生影響的程度需用公用工程來(lái)抵消，換熱網(wǎng)路中換熱器數(shù)一般多于公用工程數(shù)，對(duì)換熱器面積費(fèi)用指數(shù)效果進(jìn)行主要增強(qiáng)，公用工程面積費(fèi)用指數(shù)效果輔助配合，才能使TAC 下降的同時(shí)促進(jìn)結(jié)構(gòu)變化。若優(yōu)化后期換熱器面積費(fèi)用指數(shù)大于1、公用工程費(fèi)用指數(shù)小于1，可能存在系統(tǒng)解瞬時(shí)變差的情況，要使優(yōu)化向積極方向進(jìn)行，換熱器數(shù)和公用工程數(shù)會(huì)發(fā)生變化，引導(dǎo)換熱網(wǎng)絡(luò)向其他潛力方向發(fā)展，給予換熱網(wǎng)絡(luò)擾動(dòng)，更有利于合理分配換熱潛能，使系統(tǒng)穩(wěn)定、可靠運(yùn)行，保證系統(tǒng)可以有較長(zhǎng)的運(yùn)行年限，降低成本。對(duì)于換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，各換熱單元之間存在相互制約關(guān)系，只有少數(shù)換熱單元變化，才會(huì)影響算法局部搜索能力，所以不能對(duì)所有換熱單元進(jìn)行面積費(fèi)用指數(shù)主輔松弛，否則會(huì)造成大量無(wú)效優(yōu)化，浪費(fèi)時(shí)間。同時(shí)在優(yōu)化過(guò)程中擾動(dòng)過(guò)于頻繁，會(huì)破壞連續(xù)變量的優(yōu)化，因此設(shè)置TAC 停滯迭代步數(shù)值（ITTmax），即TAC 停滯步數(shù)大于設(shè)定值ITTmax，則隨機(jī)抽取部分換熱量不為零的換熱單元對(duì)面積費(fèi)用指數(shù)進(jìn)行松弛，將換熱器面積費(fèi)用指數(shù)乘以一個(gè)大于1 的松弛因子，公用工程面積費(fèi)用指數(shù)乘以一個(gè)小于1 的松弛因子，其他換熱單元不變，否則仍按原來(lái)路徑進(jìn)行優(yōu)化。

同樣選取15SP 算例，設(shè)參數(shù)ITTmax=104，其余參數(shù)保持不變，算法改進(jìn)前后換熱器數(shù)對(duì)比如圖3 所示。

圖3 算法改進(jìn)前后換熱器數(shù)對(duì)比Fig.3 Contrastive structure tends before and after improvement.

由圖3 可知，前期優(yōu)化策略的加入加速換熱器數(shù)波動(dòng)，擴(kuò)大可變化的范圍，后期改進(jìn)策略在原算法不變的情況下仍能繼續(xù)結(jié)構(gòu)更新，跳出局部極值。主要是因?yàn)楦倪M(jìn)策略在優(yōu)化陷入停滯時(shí)對(duì)固定結(jié)構(gòu)進(jìn)行干擾，一定程度上打破原有換熱單元之間的約束，對(duì)換熱器和公用工程不同程度松弛，網(wǎng)絡(luò)會(huì)基于目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化重新分配換熱器和公用工程，改變了換熱單元進(jìn)化的方向，增加了換熱單元向其他位置進(jìn)化的可能性，激發(fā)換熱網(wǎng)絡(luò)整體活力，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)變異能力。

4 算例驗(yàn)證

4.1 算例1 的驗(yàn)證

為驗(yàn)證改進(jìn)策略的有效性，采用上述15SP算例1 進(jìn)行分析，具體物流參數(shù)見(jiàn)表1。分別用RWCE 算法和改進(jìn)策略應(yīng)用于算例1，結(jié)果見(jiàn)圖4。改進(jìn)策略對(duì)隨機(jī)抽取到的換熱器設(shè)置換熱器面積費(fèi)用指數(shù)松弛1.34 倍，公用工程面積費(fèi)用指數(shù)松弛0.1 倍，其他優(yōu)化參數(shù)不變。由圖4 可知，RWCE 算法TAC 為1 529 020 $/a，改進(jìn)策略TAC為1 518 968 $/a，費(fèi)用下降了10 052 $/a。首先兩種算法換熱單元數(shù)不同，RWCE 算法得到10 個(gè)換熱器、10 個(gè)公用工程，改進(jìn)策略得到10 個(gè)換熱器、9 個(gè)公用工程。其次換熱器和公用工程位置也不同。就第三股熱流（H3）來(lái)說(shuō)，改進(jìn)前該流體只有1個(gè)換熱器，改進(jìn)后有3 個(gè)換熱器，由于改進(jìn)策略換熱器面積費(fèi)用指數(shù)大于1，要使目標(biāo)函數(shù)連續(xù)，系統(tǒng)會(huì)重新分配換熱潛能，避免因面積費(fèi)用指數(shù)的改變導(dǎo)致TAC 突變；第四股熱流（H4）不采用松弛策略有1 個(gè)換熱器、1 個(gè)公用工程，采用松弛策略后該流體的所有換熱潛能由公用工程承擔(dān)，面積費(fèi)用指數(shù)大于1，換熱器對(duì)應(yīng)的設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用升高，需要公用工程面積費(fèi)用指數(shù)小于1 的輔助使TAC下降，因此該流體不匹配換熱器。說(shuō)明采用換熱單元面積費(fèi)用指數(shù)松弛策略對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，引導(dǎo)連續(xù)變量?jī)?yōu)化的同時(shí)促進(jìn)了結(jié)構(gòu)變異，得到了性能更優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖4 采用RWCE 算法得到的結(jié)構(gòu)圖（a）和采用改進(jìn)策略得到的結(jié)構(gòu)圖（b）Fig.4 Structure diagram obtained by RWCE algorithm(a) and improved strategy(b).

4.2 算例2 的驗(yàn)證

表2 為算例2（以10 股流體（7 股熱流、3 股冷流）為例，簡(jiǎn)稱10SP）的流體參數(shù)。設(shè)置優(yōu)化參數(shù)N=2，UH=30，UC=30，ΔL=100 kW，ψe=0.5，Qmin=5 kW，γ=0.1，Qmax=90 kW，δ=0.01，ITTmax=103。換熱器面積費(fèi)用指數(shù)松弛1.1 倍，公用工程面積費(fèi)用指數(shù)松弛0.2 倍。其中，換熱單元費(fèi)用按300A計(jì)算，單位為$/（m2·a）；取熱公用工程費(fèi)用為60 $/（kW·a），冷公用工程費(fèi)用為5 $/（kW·a）。

表2 算例2 的流體參數(shù)Table 2 The fluid parameters of Case 2

分別將RWCE 算法和改進(jìn)策略應(yīng)用于算例2，結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 采用RWCE 算法得到的結(jié)構(gòu)圖（a）和采用改進(jìn)策略得到的結(jié)構(gòu)圖（b）Fig.5 Structure diagram obtained by RWCE algorithm(a) and improved strategy(b).

由圖5 可知，RWCE 算法TAC 為8 716 700$/a，改進(jìn)策略TAC 為8 702 421 $/a，費(fèi)用下降了14 279 $/a。采用改進(jìn)策略得到的換熱器數(shù)明顯多于RWCE 算法，除第一股熱流（H1）溫位較高都未匹配換熱器，2，4，5，6，7 股熱流（H2，H4，H5，H6，H7）松弛后的換熱器增加，一些換熱量較小的換熱器生成，同時(shí)公用工程數(shù)也減少了1 個(gè)，所以采用改進(jìn)策略極大提升了結(jié)構(gòu)變異能力，引導(dǎo)個(gè)體向更具潛力方向發(fā)展，再次驗(yàn)證了改進(jìn)策略的有效性。

5 結(jié)論

1）換熱單元面積費(fèi)用指數(shù)作為設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用的冪數(shù)項(xiàng)，可以較大程度決定TAC 下降空間。若換熱單元面積費(fèi)用指數(shù)發(fā)生改變，目標(biāo)函數(shù)TAC圖像會(huì)突然靠近或遠(yuǎn)離縱坐標(biāo)，使得整型變量和連續(xù)變量?jī)?yōu)化頻率增加，有助于增強(qiáng)結(jié)構(gòu)變異能力，但不利于連續(xù)變量的持續(xù)優(yōu)化。

2）提出換熱單元面積費(fèi)用指數(shù)松弛策略，將換熱器面積費(fèi)用指數(shù)和公用工程面積費(fèi)用指數(shù)分開(kāi)處理，換熱器面積費(fèi)用指數(shù)大于1，公用工程面積費(fèi)用指數(shù)小于1，以換熱器面積指數(shù)松弛為主、公用工程面積指數(shù)松弛為輔協(xié)同優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)個(gè)體競(jìng)爭(zhēng)活力，促進(jìn)TAC 繼續(xù)下降的同時(shí)強(qiáng)化個(gè)體變異能力。

3）采用15SP 和10SP 算例驗(yàn)證，均得到較好的優(yōu)化結(jié)果，表明該策略改進(jìn)的有效性，提升了算法的優(yōu)化性能。

符 號(hào) 說(shuō) 明

h 換熱系數(shù)，(kW·m2)/℃ΔL 個(gè)體的最大游走步長(zhǎng)N 流體編號(hào)NC 冷流體股數(shù)NH 熱流體股數(shù)Nk 換熱網(wǎng)絡(luò)中總的換熱器數(shù)nC 冷流體節(jié)點(diǎn)編號(hào)，nC=1，2，…，UC nH 熱流體節(jié)點(diǎn)編號(hào)，nH=1，2，…，UH nkC 網(wǎng)絡(luò)中冷節(jié)點(diǎn)編號(hào)，nkC=1，2，…，GBC nkH 網(wǎng)絡(luò)中熱節(jié)點(diǎn)編號(hào)，nkH=1，2，…，GBH nkH new，nkC new 新生換熱單元熱、冷流體節(jié)點(diǎn)編號(hào)QHU j，QCU i 熱、冷公用工程用量，kW Qi nH 第i 股熱流體上第nH 個(gè)節(jié)點(diǎn)處換熱器換熱量，kW Qj nC 第j 股冷流體上第nC 個(gè)節(jié)點(diǎn)處換熱器換熱量，kW Qmax 新生換熱單元的最大換熱量，kW Qmin 設(shè)置的最小換熱量，kW QnkH new，QnkC new 新生換熱單元換熱量，kW Qn it 第n 個(gè)個(gè)體隨機(jī)游走前的解Qn it+1 下一次迭代初始解Q′′n k it 參與進(jìn)化后換熱量，kW Qn k it，Q′n k it 個(gè)體游走前后第k 個(gè)換熱器換熱量，kW T 溫度，℃ΔTmin 最小傳熱溫差，℃UC 冷節(jié)點(diǎn)數(shù)UH 熱節(jié)點(diǎn)數(shù)W 熱容流率，kW/℃Z，Zi nH 冷、熱公用工程與熱節(jié)點(diǎn)處換熱器存在與否的0 ～1 變量Zk 0-1 變量，由ψe 決定α1，α2，r1，r2 0 ～1 之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)β 面積費(fèi)用指數(shù)γ 新生成幾率ψe 進(jìn)化幾率角標(biāo)i，j 熱、冷流體編號(hào)

in，out 進(jìn)口和出口